Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa
căn bậc hai


Kiểm tra bài cũ:
? Viết công thức tổng quát của phép biến đổi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
áp dụng làm bài tập43c,e/SGK-27.
? Viết công thức tổng quát của phép biến đổi dưa
thừa số vào trong dấu căn.
áp dụng làm bài tập 44/SGK-27.


Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu thức chứa CĂN
thức bậc hai (tiếp).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.


? Khử mẫu của biểu thức căn:
a)

b)

2
=
3

5a
7b

2
2.3
2.3
6



3
3.3
3
32

5a.7b
5a.7b
35ab



2
7b.7b
7b
(7b)


Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CĂN
thức bậc hai (tiếp).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A, B ≥ 0
và B ≠ 0, ta có:
A


B

AB
B


Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

?1
a)

b)

c)

4
5

3
125

3
3
2a

4.5 4.5 2 5




2
5.5
5
5
3.125
3.125 5 15 15




125.125 1252 125 25
3
3
a 6a
3.2
a
6
a
(với a>0 ) 


3
3
3
3 2
2a .2a
2
a
(2a )
a 6a


2a 3

(với a>0)


Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CĂN
thức bậc hai (tiếp).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A, B ≥ 0
và B ≠ 0, ta có:
A

B

AB
B


Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CĂN
thức bậc hai (tiếp).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
2. Trục căn thức ở mẫu.


? Trục căn thức ở mẫu:
a)

5
2 3

b) 10
3 1

c)

6
5 3

5 3
5 3 5



3
2 3. 3 2.3 6

10( 3  1)
10( 3  1)


 5( 3  1)
3 1
( 3  1)( 3  1)
6( 5  3)

6( 5  3)


53

( 5  3)( 5  3)
 3( 5  3)


Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CĂN thức
bậc hai (tiếp).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
2. Trục căn thức ở mẫu.
Tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có
b) Với các biểu thức A,B,C
A≥0Bvà A≠B2, ta có
A mà A

B



B

c) Với các biểu thức A,B,C mà A,B≥0 và A≠B, ta có

C
C ( A mB)

A  B2
A �B

C
C( A m B )


A B
A� B


Trục căn thức ở mẫu:

?2
a)

5
3 8

b)

2a
1 a

5 8
5 8 5 8 5 2




24
12
3 8. 8 3.8
2a(1  a)

2a(1  a )



a 1
(1  a )(1  a )

với a≥0 và a≠1.

( vì a≥0 và a≠1)

4
7 5

4( 7  5)
4( 7  5)


 2( 7  5)
75
( 7  5)( 7  5)

c)


Luyện tập:
a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
3
3.50
3.50 5 6
6





50
50.50
50
10
502
(1  3)
27

2

(1  3)2 .27 (1  3)2 .27 3( 3  1) 3 ( 3  1) 3




27.27
27
9
272

b) Trục căn thức ở mẫu:
2
2 3
(2  3)(2  3) (2  3)


 (2  3) 2
3 2

2 3
(2  3)(2  3)
b
b(3  b )
b(3  b )


9b
(3  b )(3  b )
3 b


Hướng dẫn về nhà:
* Học và nhớ công thức tổng quát, xem lại các ví dụ.
* áp dụng làm bài tập: 48,49,50,51,52/SGK-30. Bài:
68,69/SBT-14.( 70,75/SBT-30).
* Tiết sau luyện tập.


Cảm ơn các bạn đã lắng nghe