Bài giảng Hình học 9 chương 4 bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT


1/ Hình nón :
a/ Sự tạo thành hình nón :
Hình nón được tạo thành khi quay
tam giác AOC vuông tại O một
vòng quanh cạnh góc vuông OA cố
định .
b) Các yếu tố của hình nón :
•        Cạnh OC quét nên đáy của
hình nón , là một đường tròn tâm O
.
•        Cạnh AC quét nên mặt xung
quanh của hình nón .
•        Mỗi vị trí của AC được gọi là
một đường sinh .
•        A gọi là đỉnh và AO gọi là
đường cao của hình nón .

A

C

O


Hãy điền vài chỗ trống ( ... ) để tìm công thức tính diện tích xung

quanh của hình nón

 

Gọi bán kính đáy của hình nón là r ,
lct .l
đường sinh là l
Ta có : Sxq = Sq = ... 2

A

2π l

mà : : lct = Cđ = ...
Suy ra : Sxq

2π rl
= π rl
= ...
2

O

r

Diện tích toàn phần của hình nón

π rl + π r

Stp = Sxq + S đ = ...

2

C

E

lct


2/ Diện tích xung quanh hình nón :

Cho một hình nón có bán kính
đáy r và chiều dài đường sinh là
l.
Diện tích xung quanh của hình
nón là

A

l

S xq = π rl
Diện tích toàn phần của hình
nón :

Stp = π rl + π r

2

C

r

O


Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài :
cm )

Hình

r

l

Nón

7

25

Nón

5

12

Sxq

549,5

188.4


3/ Thể tích hình nón :
A

Cho hình nón có bán
kính đáy r , chiều cao
h.
Thể tích hình nón là :

1 2
V = πr h
3

h
C

r

O


Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài :
cm )

Hình

r

h

V

Nón

8

15

1005

nón

20

25

10467


4/ Hình nón cụt :

Hình nón cụt có 2 đáy
là hai hình tròn không
bằng nhau nằm trên
hai mặt phẳng song

C

G

B

O

H


5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt :
Cho hình nón cụt có r1 , r2
lần lượt là bán kính hai đáy ,
h là chiều cao , l là đường sinh .
Diện tích xung quanh hình nón cụt là :

S xq = π ( r1 + r2 ) l

G

Thể tích hình nón cụt là :

1
V = π h r12 + r2 2 + r1r2
3

(

C

)

B

O

H


Bài tập 18 SGK trang 117

Hình ABCD khi quay
quanh BC thì tạo ra :
( A ) Một hình trụ
( B ) Một hình nón
( C ) Một hình nón cụt
( D ) Hai hình nón
( E ) Hai hình trụ
Hãy chọn câu trả lời
đúng .

A

B

O

C

D


Bài tập 15 trang 117 SGK

H
G
M
E
F

D
C
O
A
B

  a)  Tính r ?
b)Tính l ?

Đường kính đáy của hình
nón :
d=1
1
Suy ra : r =
2
Hình nón có đường cao h
=1
Nên độ dài đường sinh

hình nón là :
2

5
1
l = h 2 + r 2 = 12 +  ÷ =
2
2


Chân thành cảm ơn