chuyen de ve day ti so bang nhau lop 7(cuc hay)

Tun chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè
Tun chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè
I. Tìm x, y, z thoả mãn dãy tỉ số.
B i 1à : Tìm x, y, z biết:
zyx
1
z
3yx
y
2zx
x
1zy
++
=
−+
=
++
=
++
B i 2à : Tìm x, y, z biết:
x6
y61
24
y41
18
y21
+
=
+
=
+

B i 3à : Tìm x, y, z biết:
zyx
2yx
z
1zx
y
1zy
x
++=
−+
=
++
=
++
B i 4à : Tìm x, y, z biết:
2
z3y4
3
x4z2
4
y2x3
−
=
−
=
−
và x
3
+ y
3

+ z
3
= 2673
Bài 5: Tìm x, y, z biết:
zyx
6
z
7yx
y
5zx
x
2zy
++
=
−+
=
++
=
++
Bài 6: Tìm x, y, z biết:
2
x5z2
3
z3y5
5
y2x3
−
=
−
=

−
và xyz = 810.
Bài 7: Tìm a, b biết:
a6
1b3a2
7
2b3
5
1a2
−+
=
−
=
+
.
Bài 8: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là
60
7
3
, tử của chúng tỉ lệ với 2,
3, 5 còn mẫu tỉ lệ với 5, 4, 6.
Bài 9: Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là
196
3
, các tử tỉ lệ với 3, 5 còn
các mẫu tỉ lệ với 4, 7.
Bài 10: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là
70
3
3

−
, tử của chúng tỉ lệ với
3, 4, 5 còn mẫu tỉ lệ với 5, 1, 2.
Bài 11: Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó
tỉ lệ với 1, 2, 3.
Bài 12: Tìm a, b, c biết:
27
3bc
15
2ac
9
1ab
+
=
+
=
+
và ab + bc + ac = 11.
II. Tính giá trò của biểu thức:
Bài 1: Cho
0
c
z
b
y
a
x
≠==
. Tính giá trị của biểu thức:
( )( )

( )( )
333222
222222
zyxcba
zcybxazyx
P
++++
++++
=
Bài 2: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:
b
bac
a
acb
c
cba
−+
=
−+
=
−+
Tính giá trị của biểu thức:






+







+






+=
c
a
1
b
c
1
a
b
1Q
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:
c
bac2
b
acb2
a
cba2
++

=
++
=
++
Tính giá trị của biểu thức:
( )( )( )
abc
accbba
P
+++
=
 Giáo viên:V
ò v¨n Khoa-
– THCS Xu
©n Phong (1)
Tun chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè
Tun chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè
Bài 4: Cho
2008a;0cba;
a
c
c
b
b
a
=≠++==
. Tính b, c.
Bài 5: Cho
;0cba;
a

c
c
b
b
a
≠++==
. Tính :
1935
193025
b
cba
M
=
Bài 6: Cho
;0dcba;
a
d
d
c
c
b
b
a
≠+++===
Tính giá trị các biểu thức:
a)
( )
2
2222
dcba

dcba
P
+++
+++
=
b)
( )
2008
2008200820082008
dcba
dcba
Q
+++
+++
=
c)
cb
ad2
ba
dc2
ad
cb2
dc
ba2
H
+
−
+
+
−

+
+
−
+
+
−
=
Bài 7: Cho
25
9z
16
25y
9
16x
+
=
−
=
+
và 2x
3
– 1 = 15. Tính M = x + y + z.
Bài 8: Cho
2
z3y4
3
x4z2
4
y2x3
−

=
−
=
−
. Tính giá trị của biểu thức:
222
zyx
zxyzxy
P
++
++
=
Bài 9: Cho
d
d2cba
c
dc2ba
b
dcb2a
a
dcba2
+++
=
+++
=
+++
=
+++
.
Tính giá trị của biểu thức:

cb
ad
ba
dc
ad
cb
dc
ba
Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
III. Chứng minh đẳng thức về dãy tỉ số:
Bài 1: Cho a, b, c khác 0,
0ba2c2;0ac2b2;0cb2a2
≠−+≠−+≠−+

Và
c
zy2x2
b

yx2z2
a
xz2y2 −+
=
−+
=
−+
Chứng minh rằng:
cb2a2
z
ba2c2
y
ac2b2
x
−+
=
−+
=
−+
Bài 2: Cho a, b, c thoả mãn:
2004
c
2003
b
2002
a
==
Chứng minh:
( )( ) ( )
2

accbba4
−=−−
Bài 3: Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn
0d8c27b,d.bc,c.ab
33322
≠++==
.
Chứng minh rằng:
333
333
d8c27b
c8b27a
d
a
++
++
=
.
 Giáo viên:V
ò v¨n Khoa-
– THCS Xu
©n Phong (2)