Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

TaiLieu.VN


§2 Hai ®êng th¼ng chÐo
nhau
và hai đường thẳng song song

TaiLieu.VN


c

b
a

a, b có nằm trong một mặt phẳng không? a và b có điểm chung không?
b, c có nằm trong một mặt phẳng không? b và c có điểm chung không?
a, c có nằm trong một mặt phẳng không?
Ta nói a và b là cắt nhau
b và c là song song
a và c là chéo nhau
TaiLieu.VN


Hai ®êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®êng th¼ng song s
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b phân biệt
a và b không đồng phẳng
a và b đồng phẳng

a và b chéo nhau

a và b cắt nhau

( nếu có điểm chung )

a và b song song ( nếu không có điểm chung )

TaiLieu.VN


.

a

A

d

Xác định được điều gì ?
Theo tiên đề Ơclit ta dựng được cái gì ?

TaiLieu.VN


Hai ®êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®êng th¼ng song s
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b phân biệt
a và b không đồng phẳng
a và b đồng phẳng

a và b chéo nhau

a và b cắt nhau

( nếu có điểm chung )

a và b song song ( nếu không có điểm chung )
II. Tính chất
T/c 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,
có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý

TaiLieu.VN

Qua hai đường thẳng song song xác định được duy nhất một mặt phẳng


PQ

PQ

M

a
c

R

a
b

b

c

R

a và b có đồng phẳng không? Có những trường hợp nào xảy ra?
a và c có đồng phẳng không? Để chứng minh a // c ta phải loại trừ khả năng nào?
Chứng minh b // c ?

TaiLieu.VN


Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của BC, BD. S là điểm bất kỳ thuộc cạnh AC
1. Xác định giao tuyến của mp (SMN) và mp (ACD)
2. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (SMN). Thiết diện là hình gì ?
3. Tìm vị trí của S để thiết diện là hình bình hành

A
Q

S

N

B
M
C

TaiLieu.VN

D