5 luy thua cua mot so huu ti toan lop 7

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
BÀI 5 – LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xn là tích của n thừa số x: x n  x.x.....x ( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)
n

Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0).
a
- Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng
(a, b ∈ Z; b ≠ 0), ta có:
b

n

an
a
.

 
bn
b

2. Các phép toán về lũy thừa
Với x ∈ Q, n ∈ N. Ta có:
- Tích hai lũy thừa cùng cơ số:

xm.xn = xm+n.

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số:

xm:xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n).

- Lũy thừa của lũy thừa:

(xm)n = xm.n .

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ tự nhiên.

 1 
1A. Tính:  
 2
1
1B. Tính:  
2

5

4

3

2
0
2
;   ;  3, 4  ;  9,36  .
5

2

0
 4 
;   ;  0,8  ;  21,5  .
 7 
3

2

25
25  5 
2A. Viết số
dưới dạng một lũy thừa, ví dụ
   . Hãy tìm các cách viết khác.
9
9 3
2

2B. Viết số

4
4 2
dưới dạng một lũy thừa, ví dụ
   . Hãy tìm các cách viết khác.
49
49  7 

Dạng 2: Tính nhanh
3A. Viết các biểu thức sua dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

5

a)  
3

3

2

5
.  ;
 3

thaytoan.edu.vn

 8 
b)  
7

5

3

 18 
:  ;
7

4

 4  16
c)   .
;

3 9

5

 13  169
d)   .
.
 6  36

HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


3B. Viết các biểu thức sua dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

1
a)  
2

7

3

3

8
c)  
9

2 4
b)   . ;

3 9

1
.  ;
2

6

4

4

 7  49
d)   :
.
 10  100

8
:  ;
9

Dạng 3: Tính lũy thừa của lũy thừa.
3

4

1
 1 
1
4A. Viết các số   và   dưới dạng lũy thừa của cơ số .

3
 27 
9
5

6

1
1
1
4B. Viết các số   và   dưới dạng lũy thừa của cơ số .
2
4
8

5A. Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ∈ Q, n ∈ N).
a) 27.9.

1
;
81

b) 104.

4

1
c) 4.25.   ;
5

1
.10 ;
100

 1
d) 25.7 2 :  53.  .
 5

5B. Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ∈ Q, n ∈ N).
4

1
c) 121.49.   ;
7

1
b) 2 . .8 ;
16

1
a) 64.4.
;
16

4

1 

d) 8.112 :  26.  .
 32 

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức.
6A. Tính:
0

 3   40 
b)   : 1   ;
 7   49 

0

5 1

b)   :   2  ;
2 2


 4
a) 5 : 5    ;
 19 
6

5

3

 2   52  4
c) 3.    
  .
3  3  9

3

2

6B. Tính:

 5
a) 37 : 35    ;
 17 

13

3

3

0

1  2  1
c) 8.       .
 4   27  8

Dạng 5: Tìm số mũ của một lũy thừa.
7A. Điền số thích hợp vào chỗ trống:
...

a)

49  7 
  ;

81  9 

64  4 
  .
343  7 
...

c)

7B. Điền số thích hợp vào chỗ trống:
...

9  3
a)
  ;
144  12 

thaytoan.edu.vn

1  1 
c)
  .
31  2 
...

HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


III – BÀI TẬP VỀ NHÀ

2
8. Tính:  
5

3

12
0
 3 
;   ;  5,1 ;  28, 6 
 10 
3

2

9. Viết số

49
49  7 
dưới dạng một lũy thừa, ví dụ
   . Hãy tìm các cách viết khác.
36
36  6 

10. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hũy tỉ:

 13 
a)  
9

7

2

12

8

8

5 5
b)   :   ;
 12   12 

 13 
.  ;
9
5

4

3 9
d)   :
.
 5  25

 8  64
c)   .
;
 7  49

2

1
 1 
 1 
11. Viết các số   và 
 dưới dạng các lũy thừa của có số .
5
 25 
 125 

12. Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ∈ Q, n ∈ N).
a) 216.6.

1

c) 76 :  49.  .
7


1
;
36

13. Tính:

 8 
a) 13 :13    ;
 9 

0

5

3

12

5

 8   42 
b)   :   1 ;
 13   26 

 2   52  4
c) 3.    
  .
3  3  9
3

0

14. Điền số thích hợp vào chỗ trống:

121  11 
  ;
100  10 

thaytoan.edu.vn

16  2 
  .
81  3 
...

...

a)

b)

HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM