3 lien he phep nhan phep chia voi phep khai phuong toan 9

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA
BÀI 3 – LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khai phương một tích:
Với A ≥ 0, B ≥ 0, ta có:

AB  A. B

Mở rộng: Với A1  0, A2  0,..., An  0 , ta có:

A1A2 ...An  A1 . A2 . A n

2. Khai phương một thương:
Với A ≥ 0, B > 0, ta có:

A
A

B
B

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Thực hiện phép tính
1A. Tính:

a)

25.144 ;

b)

52. 13 .

1B. Thực hiện phép tính:

a)

45.80 ;

b)

7. 28 .

2A. Tính:

a) 1

9
;
16

b)

12,5
.
0,5

2B. Tính:

a)

b)

230
.
2,3

3A. Thực hiện phép tính:

 2

50
a) 

 24  . 6 ;
3
 3


b)

3  5. 2 .

3B. Thực hiện phép tính:

 3
4
a) 
 3 5
 12 ;
3 

 4

b)

3  5. 8 .

4A. Tính giá trị biểu thức:

 1

16
a) 

 7  : 7 ;
7
 7


b)

36  12 5 : 6 .

4B. Thực hiện các phép tính sau:

 1

4
a) 

 3  : 3 ;

3
 3


b)

3 5 : 2 .

thaytoan.edu.vn

25
;
64

HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


Dạng 2: Rút gọn biểu thức
5A. Rút gọn:

a)

10  15
;
8  12

b)

15  5 5  2 5
.


3 1
2 5 4

5B. Rút gọn:

a)

6  15
;
35  14

b)

5 5
.
10  2

b)

x  x 2  1. x  x 2  1 với x ≥ 1.

6A. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

2t
3t
với t ≤ 0;
. 
3

8

6B. Rút gọn biểu thức:
a)

28y 6
7y

4

với y < 0;

b)

x4  4  x2 .

b) N 

1
3 a  2a  1
với a ≥ 0, a ≠
.
4
4a  4 a  1

b) P 

a4 a 4
với a ≥ 0, a ≠ 4.
a 2

x4  4  x2 .

7A. Rút gọn các biểu thức sau:
a) M 

x yy x
x  2 xy  y

với x ≥ 0, y ≥ 0, xy ≠ 0;

7B. Rút gọn các biểu thức sau:
a) Q 

x yy x
x  2 xy  y

với x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y;

Dạng 3: Giải phương trình
8A. Giải các phương trình sau:
a)

x 2  2x  4  2x  2 ;

b)

x 2  2x  2  3x .

8B. Giải các phương trình sau:

a)

b) x  3  2 x 2  9  0 .

x 2  x  4  x  3 ;

9A. Giải phương trình sau: 2 9y  27 
9B. Giải phương trình:

thaytoan.edu.vn

1
1
25y  75 
49y  147  20 .
5
7

4y  20  y  5 

1
9y  45  4 .
3

HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN
10. Tính:

a)

32.200 ;

b)

5. 125 ;

c)

2

7
;
81

d)

0,5
.
12,5

11. Thực hiện các phép tinh:

3 2 4
b) 1 .2 .5 .
4 7 9

a) 1,6. 250  19,6 : 4,9 ;
12. Tính giá trị của biểu thức:



a) M  20 300  15 675  5 75 : 15 ;

b) N 



2 8  12
5  27
;

18  48
30  162

d) Q 

3 2 3 2  2


3
2 1

c) P 





325  117  2 208 : 13 .





2 3 .

13. Rút gọn biểu thức:
a) A 

uv
u 3  v3
với u ≥ 0, v ≥ 0 và u ≠ v.

uv
u v

b) B =

9
2u  uv  3v
với với u ≥ 0, v ≥ 0 và u ≠ v .
4
2u  5 uv  3v

14. Rút gọn các biểu thức sau:
a) M 

x 2  2x 2  2

với x ≠ ±2;
x2  2

b) N 

x 5
với x ≠  5 .
x  2x 5  5
2

15. Giải phương trình:

x 3
2 ;
2x  1

b)

25x 2  9  2 5x  3 ;

c) 2x 2  6  x  1 ;

d)

x  5  4x  20 

a)

thaytoan.edu.vn

1
9x  45  3 .
5

HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM