Phát triển đề minh họa 2019 đề 3

Nhóm LATEX

Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 103

Câu 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a là
A 2a3 .
B a3 .
C 4a3 .
D 8a3 .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞
−

y
y

0
0

2
+

0

+∞

5

−∞

1
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A 1.
B 5.

+∞

C 0.

D 2.
−→
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1). Véc-tơ AB có toạ độ là
A (2; 2; 2).
B (−2; −2; −2).
C (0; 2; 4).
D (−2; 2; −2).
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (1; +∞).
B (−∞; −1).
C (−1; 1).
D (−1; 0).

y

−1

1
O

x

−1

−2

Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ln(a2 b3 ) bằng
A 2 ln a + 3 ln b.

B 3 ln a + 2 ln b.

1

0

A −21.

1

f (x) dx = 3 và

Câu 6. Cho

C 2 ln a − 3 ln b.

D

1
1
ln a + ln b.
2
3

1

[f (x) − 3g(x)] dx bằng

g(x) dx = 8, khi đó
0

B 27.

0

C 24.

Câu 7. Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng
4πa3
πa3
.
.
A

B 4πa3 .
C
3
3
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = log32 x2 + log3 (2x ).
A D = [0; +∞).
B D = (0; +∞).
C D = R.

D 1.

D 2πa3 .
D D = R \ {0}.

Trang 1/7 – Mã đề thi: 103


Nhóm LATEX

Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây

Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
A z = 0.
B x + y + z = 0.
C y = 0.
D x = 0.
√
Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3 x + 1, (x > −1).
4
4

3
4
f (x) dx = (x + 1) 3 + C.
f (x) dx = (x + 1) 3 + C.
A
B
4
3
2
2
2
3
f (x) dx = − (x + 1) 3 + C.
f (x) dx = − (x + 1) 3 + C.
C
D
3
2
x − 10
=
Câu 11. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1; −2; 3) đến đường thẳng ∆ :
5
y−2
z+2
=
.
1
1
1361
13

1358
.
.
A d=
B d = 7.
C d= .
D d=
27
2
27
Câu 12. Cho tập hợp gồm n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là
A Akn .
B Ckn .
C nAkn .
D nCkn .
1
Câu 13. Cho một cấp số cộng (un ) có u1 = , u8 = 26. Tìm công sai d.
3
11
10
3
A d= .
B d= .
C d= .
3
3
10
Câu 14.
Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực
và phần ảo của số phức z.

M
A Phần thực −4 và phần ảo là 3i.
B Phần thực 3 và phần ảo là −4.
C Phần thực −4 và phần ảo là 3.
D Phần thực 4 và phần ảo là −4i.

D d=

3
.
11
y
3

−4

O

Câu 15.
Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3 − 2x
1 − 2x
.
.
A y=
B y=
x+1
x−1
1 − 2x
1 − 2x

.
.
C y=
D y=
1−x
x+1

x

y

1
x
−1

O
−2

Câu 16.

Trang 2/7 – Mã đề thi: 103


Nhóm LATEX

Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây
y

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M 2 − m2 bằng
A 5.
B 13.
C 0.
D 8.

3
2
1
2
−1 O

3

x

−2

Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x3 (x − 1)4 (x + 2)5 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A 3.
B 2.
C 1.
D 6.
Câu 18. Tìm số phức w = 3z + z¯ biết z = 1 + 2i.
A w = 4 + 4i.
B w = 4 − 4i.
C w = 2 − 4i.

D w = 2 + 4i.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (6; 2; −5), N (−4; 0; 7). Viết
phương trình mặt cầu đường kính M N .
A (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62.
B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62.
D (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62.
C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
Câu 20. Cho loga x = −1 và loga y = 4. Tính P = loga (x2 y 3 ).
A P = −14.
B P = 3.
C P = 10.

D P = 65.

Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu
thức A = |z1 |2 + |z2 |2 .
A A = 10.
B A = 15.
C A = 20.
D A = 25.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2y − 2z + 5 = 0 và mặt phẳng (β) : x −
2y − 2z + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm mặt phẳng (β) đến mặt phẳng (α) bằng √
2
2
2 5
.
.
.
A
B 1.

C
D
9
3
5
Câu 23. Cho bất phương trình
A

3
; +∞ .
2

4x2 −15x+13

1
2

<

1
2

4−3x

. Tập nghiệm của bất phương trình là

C R\

B R.

3
.
2

D ∅.

Câu 24.
Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 2(như hình
0

vẽ bên). Đặt a =

2

f (x) dx, b =
−1

đúng?

y

f (x) dx, mệnh đề nào sau đây
0

−1
2

x

B S = b − a.
D S = −b − a.
√
Câu 25. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A V = 12π.
B V = 4π.
C V = 4.
D V = 12.
A S = b + a.
C S = −b + a.

Trang 3/7 – Mã đề thi: 103


Nhóm LATEX

Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
x
y

−∞
+

−1
0

0
−

+∞

1
0

+

2

−

3

y
−∞

−1 −1

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 4.
B 2.

2

C 1.

Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh
tích V của√khối chóp đó theo a. √
a3 2

a3 2
.
.
A
B
C
3
6
Câu 28. Hàm số f (x) = log3 (x2 + x) có đạo hàm là
1
.
A f (x) = 2
B
(x + x) ln 3
2x + 1
.
C f (x) = 2
D
(x + x) ln 3

D 3.

√
đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3. Tính thể
√
a3 10
.
6

a3

.
D
2

(2x + 1) ln 3
.
x2 + x
ln 3
f (x) = 2
.
x +x
f (x) =

Câu 29. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên
x
−∞
f (x)

−

−2
0

+

+∞

0
0

+∞

2
0

−

+
+∞

2

f (x)
−3

−3

Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 5 = 0 là
A 2.
B 1.

C 3.

D 4.

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Góc giữa đường
thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là
÷
÷
÷

÷
A ASO.
B SAO.
C SAC.
D ASB.
Câu 31. Phương trình log22 x − 5 log2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tích x1 · x2 bằng
A 32.
B 36.
C 64.
D 16.
Câu 32.
Một vật (N1 ) có dạng hình nón có chiều cao bằng 40 cm. Người
ta cắt vật (N1 ) bằng một mặt phẳng song song với đáy của nó
1
để được một hình nón nhỏ (N2 ) có thể tích bằng thể tích (N1 ).
8
Tính chiều cao h của hình nón (N2 ).
A 10 cm.
B 20 cm.
C 40 cm.
D 5 cm.

Câu 33. Tìm họ nguyên hàm F (x) =
A F (x) = (x2 − 3)ex + C.
C F (x) = (x2 + 3x − 4)ex + C.

h
40

(x2 − x + 1)ex dx.

B F (x) = (x2 + x + 4)ex + C.
D F (x) = (x2 − 3x + 4)ex + C.
Trang 4/7 – Mã đề thi: 103


Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây

Nhóm LATEX

Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và
÷ = 60◦ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
nằm trong mặt phẳng vuông góc √
với đáy, SBC
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
.
.
A a 6.
B
C
D
12
3
6
y+5

z−3
x−1
=
=
.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
4
Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng
x + 3 =0?







x
=
−3
x
=
−3
x
=
−3




x = −3




y = −5 − t .
y = −5 + t .
y = −5 + 2t .
y = −6 − t .
A
B
C
D








z = −3 + 4t
z = 3 + 4t
z = 3 − t
z = 7 + 4t
÷ = 30◦ , SA vuông
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = 2a, ABC
góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60◦ . Khoảng cách từ
trọng tâm của tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) bằng√
√

2a
a
2 3a
3a
.
.
A √ .
B √ .
C
D
3
3
15
15

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình
x
y+1
z
x
y−1
z−1
là =
= và =
=
. Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 và song song
1
2
1
1

−2
3
y−7
z−3
x−4
=
=
có phương trình là
với đường thẳng ∆ :
1
4
−2
x+1
y−1
z+4
x−1
y−1
z−4
=
=
.
=
=
.
A
B
1
4
−2
1

4
−2
y+1
z−4
y+1
z+4
x−1
x+1
=
=
.
=
=
.
C
D
1
4
−2
1
4
−2
2
Câu 38. Gọi M là giá trị lớn nhất của
− 1 , với m là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m−i
14 16
12
5 7
12 5

;
.
.
;
.
;
.
D M∈
C M ∈ 0;
B M∈
A M∈
5 5
5
2 2
5 2
Câu 39. Cho hình nón có chiều cao bằng 8 và bán kính đáy bằng 6. Cắt hình nón đã cho bởi mặt
phẳng đi qua
√ đỉnh và cách tâm của√đáy một khoảng bằng 4, ta được thiết diện có diện tích bằng
√
√
16 11
32 11
.
.
A
B
C 4 65.
D 2 65.
3
3

Câu 40. Cho đa giác đều 4n đỉnh (n ≥ 2). Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã
1
cho. Biết rằng xác suất để bốn đỉnh được chọn là một hình vuông bằng
. Khi đó n bằng
9139
A 12.
B 10.
C 16.
D 20.
x−3
y
z−3
= =
và mặt cầu (S) : x2 + y 2 +
1
1
1
z 2 = 4. Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc (S) tại A, B. Đường thẳng AB đi qua điểm có tọa
độ
1 4
2 4
2 4
1 4
; − ; −1 .
− ;− ;2 .
; − ; −2 .
− ;− ;1 .
A
B
C

D
3 3
3 3
3 3
3 3
Câu 41. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

Câu 42. Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên b, c để phương trình
√
8a log2 x + b log x2 + 3c = 0 có hai nghiệm phân biệt đều thuộc (1; 10). Giá trị của a bằng
A 6.
B 7.
C 4.
D 12.

Trang 5/7 – Mã đề thi: 103


Nhóm LATEX

Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây
Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (x) + 3f
π
2

π
− x = (x − 1) cos x, (∀x ∈ R).
2

f (x) dx bằng

Tích phân
0

π−4
π−4
4−π
.
.
.
A
B 0.
C
D
2
8
4
Câu 44. Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa mãn |z − 4 + 3i| − |z + 4 + 3i| = 10. Khi biểu
thức |z − 3 − 4i| đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị a − b bằng
A −5.
B −7.
C −6.
D −8.

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m| = |x4 − 9x2 + 8x − 13
có 6 nghiệm phân biệt?
A 4.
B 15.
C 17.
D 2.

Câu 46.
Cho hàm số f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f
(a, b, c, d, e, f ∈ R). Biết rằng hàm số y = f (x) có đồ
thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số

y
6

4

9
1
g(x) = f (−3x − 8) + x2 + 16x + 2019
3
2

2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−3; −2).

B

C (4; 6).

D

−2

4

.
3
14 10
− ;−
.
3
3
−2; −

−4

x
2

O

4

6

−2

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Biết rằng AB
CD, AB >
√
÷ = 90◦ . Các tam giác SAC, SBD là các tam giác đều cạnh bằng a 3. Tính
CD, AB = 2a, ACB
theo a thể √
tích khối chóp S.ABCD.
√

√
√
3a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
.
.
.
.
A
B
C
D
4
4
4
12
Câu 48.
y
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−2; 6] như hình vẽ bên.
6
B
Biết các miền A, B, C có diện tích lần lượt là 32, 2 và 3. Tích phân −2
2

I

π
π

1
cos
x − (8 − 6x)f
3
4
88

=

3
− x2 + 2x + 5
4

O

C

x

dx

−2

bằng
A

25
.
6

B 2.

C

119
.
3

D −

91
.
3

A

Câu 49.

Trang 6/7 – Mã đề thi: 103


Chia sẽ cộng đồng - đáp án 5 giây
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên bên. Có bao nhiêu số
nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m| có
7 điểm cực trị ?
A 2.
B 3.
C 4.
D 6.

Nhóm LATEX
y
2
x
O
−3
−6

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 1 = 0, (Q) : (m + 2)x +
y + mz − 1 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P ) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất
thì điểm A nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
A A(1, 1, −2).
B A(3, 1, 1).
C A(1, 1, 2).
D A(−1, 2, 1).

Trang 7/7 – Mã đề thi: 103