Phát triển đề minh họa 2019 đề 3

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

5

ÁN

NHÓM
LATEX

PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
103
Câu 1. The tích cna khoi h®p chu nh¾t có canh đáy bang a, canh bên bang 2a là
3
D 8a3.
C 4a3
B a3.
A 2a
.
.
Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
x

−∞

0

y

0

−

yJ
+∞
+∞

2
+

+∞

0
5
−∞
−∞

1

Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang
A 1.
B 5.

C 0.

D 2.

− →
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1). Véc-tơ A B có toa đ® là
D (−2; 2; −2).
A (2; 2;
C (0; 2;
B (−2; −2;
2).
4).
−2).
Câu 4.
y
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho
ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?
A (1; +∞).
B (−∞;
−1
1
−1).
x
O
C (−1; 1).
D (−1; 0).
−1

−2

Câu 5. Vói a và b là hai so thnc dương tùy ý, ln(a2b3) bang

A 2ln a + 3 ln
b.

B 3ln a + 2 ln
b.

∫1
Câu 6. Cho
0

A −2
1.

∫1
f (x) dx = 3
và

C 2 ln a − 3
ln b.

D

1

1
ln a + ln b.
2
3

∫1
g(x) dx = 8, khi [f (x) − 3g(x)] dx bang
đó

0

B 27.

Câu 7. The3 tích khoi cau đưòng kính 2a bang
4πa
A
B
.

0

C 24.

πa3
3

D 1.

4πa3.
Trang 1/7 – Mã đe thi: 103


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

.

- đÁP

ÁN

5

C

3
2
2
Câu 8. Tìm t¾p xác đ%nh D cna hàm so y = log x + log3 (2x).
3
A D = [0;
D
=
(0;
C D=
B
+∞).
+∞).
R.

D

NHÓM
A
2πa3L. TEX

D D = R \ {0}.

Trang 2/7 – Mã đe thi: 103


Câu 9. Trong không gian Oxyz, m¾t phang (Oxy) có phương trình là
D x = 0.
x+y+z=
y=
A z=
0.
C 0.
B 0.
√
Câu 10∫. Tìm HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 3 x +∫1, (x > −1).
4
4
3
4
f (x) dx = (x + 1) 3
f (x) dx = (x + 1) 3
A
B
+ C.
+ C.
4

3
2
2
∫
∫
+ 1) 3 +
+ 1) 3 + C.
f (x) dx = − C.
f (x) dx = −
D
C
3
2
3
2
(x
(x

x − 10
Câu 11. Trong không gian Oxyz, tính khoang cách d tù điem A(1;
2;
3)
đen
đưòng
thang
∆:
=
−
5
y−2 z+2

1 = 1. .
.
13
A d=
C d= .
B d=
D d = 1358 .
2
2
7.
1361
7
.
27
Câu 12. Cho t¾p hop gom n phan tu. So các chinh hop ch¾p k cna n phan tu là
k
k
k
Ck
A A n.
D nC .
C nA
B .n
. n
n
1
Câu 13. Cho m®t cap so c®ng (un) có u1 = , u8 = 26. Tìm công sai d.
3
11
10

3
3
D d= .
A d= .
C d= .
B d= .
3
3
10
11
Câu 14.
Cho điem M là điem bieu dien cna so phúc z. Tìm phan thnc
và phan ao cna so phúc z.

A
B
C
D

y
M

3

Phan thnc −4 và phan ao là 3i.
Phan thnc 3 và phan ao là
−4. Phan thnc −4 và phan ao
là 3. Phan thnc 4 và phan ao
là −4i.
−4

Câu 15.
Đo th% hình bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây?
3−
A 2
B
y x=
.
Câu 16.
x+1
2x= 1 −
C y
.
1−x

O

x

y

x
1
−1

O
−2


1 − 2x

y= x 1 .
1 − 2x
y= x+1 .

−

D


y
1
−3 2 3x
1−
O22

Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên đoan [−1; 3] và có đo th% như
hình ve bên. GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat và nho nhat
cna hàm so đã cho trên đoan [−1; 3]. Giá tr% cna M 2 − m2 bang
5.
0.
8.
B 13.
A
D
C

Câu 17. Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x3 (x − 1)4 (x + 2)5 , ∀x ∈ R. So điem cnc tr%
cna hàm so đã cho là
D 6.
A 3.

C 1.
B 2.
Câu 18. Tìm so phúc w = 3z + z¯ biet z = 1 + 2i.
D w = 2 + 4i.
w=4−
w=2−
A w=4+
4i.
4i.
4i.
B
C
Câu 19. Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho hai điem M (6; 2; −5), N (−4;
0; 7). Viet phương trình m¾t cau đưòng kính M N .

A (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2
C = 62.
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2
= 62.

B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62.
D (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62.

Câu 20. Cho loga x = −1 và loga y = 4. Tính P = loga (x2y3).
A P=
C P=
B P=
3.
10.
−14.

D P = 65.

Câu 21. GQI z1 và z2 là hai nghi¾m phúc cna phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính giá tr% cna
bieu thúc A = |z1 |2 + |z2 |2 .
D A = 25.
A A=
C A=
B A=
10.
15.
20.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (α): x − 2y − 2z + 5 = 0 và m¾t phang (β): x −
2y − 2z + 3 = 0. Khoang cách tù điem m¾t phang (β) đen m¾t phang (α) bang
√
2
2
25
.
.
.
1.
A
D
B
C
3
5
9
. Σ4x −15x+13 . Σ4−3x

1
1
. T¾p nghi¾m cna bat phương trình
Câu 23. Cho bat phương
<
2
2
là
trình
.3
Σ
.3 Σ
;
+∞
.
R.
R
\
.
D ∅.
A
C
B
2
2
Câu 24.
2

y
GQI S là di¾n tích cna hình phang (H) giói han boi đo th% hàm so

y = f (x), truc hoành Ox và hai đưòng thang x = −1, x = 2(như hình
∫0
∫2
−
2x
ve bên). Đ¾t a =
f (x) dx, b
f (x) dx, m¾nh đe nào sau đây
1
0
−1 =
đúng?
S = b − a.
A S = b + a.
C S = −b +
B S = −b −
a.
D a.
√
Câu 25. Cho khoi nón có bán kính đáy r = 3 và chieu cao h = 4. The tích cna khoi nón đã cho


bang

A V=
12π.

B V=
4π.

C V=
4.

D V = 12.


Câu 26. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên
x

−∞

−
1
02

+

yJ

0

+∞

1
+

−

2

03
3

−

y
−∞

−

−∞

1

Hoi đo th% hàm so có bao nhiêu đưòng ti¾m c¾n?
A 4.
B 2.

2
2

−1

C 1.

D 3.
√
Câu 27. Cho khoi chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a và canh bên bang a 3. Tính the
tích V cna√khoi chóp đó theo a. √
√

a3 2
a3 2
a3 10
a3
.
.
.
.
D
A
C
B
3
6
6
2
Câu 28. Hàm so f (x) = log3 (x2 + x) có đao hàm là
1
J
(2x + 1) ln 3
.
A f (x) = 2
B f J (x) = 2
.
x +x
(x + x)
ln 2x
3 +1
ln 3
J

J
.
.
D f (x) = 2
C f (x) = 2
(x + x)
x +x
ln 3
Câu 29. Cho hàm so f (x) có bang bien thiên
x

−∞

f
(x) +∞
+∞
f
(x)

−
2
0

−

J

0
+

+∞

2
−

0
2

0

2

+

+∞
+∞

−
−
3
3
So nghi¾m cna phương trình 2f (x) − 5 = 0 là
A 2.
C 3.
B 1.

−
−
3
3

D 4.

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Góc giua đưòng
thang SA và m¾t phang (SBD) là
÷AC.
÷SB.
A A÷SO.
B
D A
C S
Câu 31.
Phương trình log2 x − 5 log2 x + 4 = 0 có hai nghi¾m x1, x2. Khi đó tích x1 · x2
÷
S
AO.
bang
D
C
2

A

32.

64
.

B
36.

16.

Câu 32.
M®t v¾t (N1) có dang hình nón có chieu cao bang 40 cm. Ngưòi
ta cat v¾t (N1) bang m®t m¾t phang song song vói đáy cna nó h
1
đe đưoc m®t hình nón nho (N2) có the tích bang Tính chieu cao h cna hình nón (N2).

B

C

D


the tích (N1).
A 10
cm.

20
cm.

40
cm.

8

40

5 cm.

∫
Câu 33. Tìm HQ nguyên hàm F (x) =
F (x) = (x2 − 3)ex +
A C. F (x) = (x2 + 3x −
C 4)ex + C.

(x2 − x + 1)ex dx.
2
x
B F (x) = (x + x + 4)e
2
D + C. Fx (x) = (x − 3x
+ 4)e + C.


Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đeu canh a, tam giác SAC cân tai S và
nam trong m¾t phang vuông góc √vói đáy, S÷BC = 60◦ . Kh√oang cách tù A đen
√
a 6
a 6
a 6
(SBC
6.
D
.
A √a) bang
.
C

.
B
1
3
6
x
2
y+
z−3
Câu 35. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d :
5
=
4 .
−1
=
−1
2
Phương trình nào dưói đây là phương trình hình chieu vuông góc cna đưòng thang d trên m¾t phang
x + 3
= 0?



x = −3
x = −3
x = −3
x = −3





y = −5 − t
y = −5 +
y = −5 +
y = −6 − t .
A
D
B
C

.
t .
2t .

z = 7 + 4t





z=3+
z = −3
z=3−
+ 4t
t
4t
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tai A, AC = 2a, ÷
ABC = 30◦, SA
vuông góc vói m¾t phang đáy và đưòng thang SC tao vói m¾t phang đáy m®t góc 60◦. Khoang
cách tù

TRQNG tâm cna tam giác SAC đen m¾t phang (SBC) bang
√ 3a
a
2a
2 √ 3a
√
√
A
B
C
.
.
D
15
15
3
3
.
.
Câu 37. Trong không gian vói h¾ TQa đ® Oxyz, cho hai đưòng thang d1 , d2 lan lưot có phương trình
x y−1 z−1
x y+1
và =
=
. Đưòng thang d cat ca hai đưòng thang d ,
và song song
z
là =
= d
1

1
2
1
1
−2
3
x−4 y−7 z−3
vói đưòng thang ∆:
=
=
có phương trình là
−
1
4
x+
y−
x−
y−
z−4
2
1
z+4
A
1
1
1
=
=
.
=

=
.
B
1
4
−2
1
4
−2
x+1 y+1 z+4
x−1 y+1 z−
=
=
.
D
C 4.
=
=
1
4
−2
1
4
−2
2
.
.
Σ
. .m −Σi .
.

Σ
.
Σ
Câu 38. GQI M là giá tr% lón nhat cna
− 1 , vói m là so thnc. M¾nh đe nào dưói đây
đúng?
1 ;5 .
5; 7 .
1 ;1 .
D
A
C
B
01 .
M
M
M
M
2 2
2
4 6
;
2 2
∈
∈
∈
∈
5
5
5 5

Câu 39. Cho hình nón có chieu cao bang 8 và bán kính đáy bang 6. Cat hình nón đã cho boi m¾t
phang đi q√ua đinh và cách tâm cna√đáy m®t khoang bang 4, ta đưoc thiet di¾n có di¾n tích bang
16
32
11
11
√
.
.
A
D √
B
C
4 65
2 65.
3
3
.
Câu 40. Cho đa giác đeu 4n đinh (n 2). CHQN ngau nhiên bon đinh tù các đinh cna đa giác đã
≥
1
cho. Biet rang xác suat đe bon đinh đưoc cHQN là m®t hình vuông bang
. Khi đó n bang
913
B
C
9 D
A 12.
10.
16.

20.
.


y z−3
= =
và m¾t cau (S): x2 + y2 +
1
1
1
z 2 = 4. Hai m¾t phang phân bi¾t qua d, tiep xúc (S) tai A, B. Đưòng thang AB đi qua điem có TQA
đ®
.1
Σ
. 2
Σ
.2
Σ
. 1
Σ
4
4
4
4
; − ; −1 . B
− ;− ;2 . C
; − ; −2 . D − ; − ; 1 .
A
3 3
3 3

3 3
3 3
Câu 42. GQI a là so nguyên dương nho nhat sao cho ton tai các so nguyên b, c đe phương trình
√
8a log2 x + b log x2 + 3c = 0 có hai nghi¾m phân bi¾t đeu thu®c (1; 10). Giá tr% cna a bang
D 12.
A 6.
C 4.
B 7.
Câu 41. Trong không gian Oxyz cho đưòng thang d :

x−3


Câu 43. Cho hàm so f (x) liên tuc trên R và thoa mãn f (x) + 3f
2
π
∫
R).

.π

Σ
− x = (x − 1) cos x, (∀x ∈

2

f (x) dx bang

Tích phân

0

A

π−4

.

π−4
.
C
8

B

4−π
.
D
4

0.
2
Câu 44. Cho so phúc z = a + bi vói a, b ∈ R thoa mãn |z − 4 + 3i| − |z + 4 + 3i| = 10.
Khi bieu thúc |z − 3 − 4i| đat giá tr% nho nhat, giá tr% a − b bang
D −8.
C −6
B −7
A −5.
.
.

Câu 45. Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna m đe phương trình |x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m| = |x4 − 9x2
+ 8x − 1
có 6 nghi¾m phân bi¾t?
D 2.
C 17.
B 15
A 4.
.
Câu
46.
Cho hàm so f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 +
ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R). Biet rang hàm so y
= f J (x) có đo th% như hình ve bên. Hoi hàm so
1
9
g(x) = f (−3x − 8) + x2 + 16x + 2019
3
2
đong bien trên khoang nào dưói đây?

y
64
2

2O 4 6x
−−
4 2 −
2

.

4Σ
−2;
−
.
B
3
.
Σ
14
10
C (4; 6).
D −
;−
.
3
3
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD là hình thang. Biet rang AB
CD, √
AB >
CD, AB = 2a, ACB = 90◦. Các tam giác SAC, SBD là các tam giác đeu canh ǁbang a 3. Tính
(−3;
A −2).

theo a the √tích k
S.ABCD
3a√. 6
A 3
4 .

÷

hoi chóp
3
B a

√

6
4 .

Câu 48.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% trên đoan [−2; 6] như hình ve
bên. Biet các mien A, B, C có di¾n tích lan lưot là 32, 2 và 3. Tích −2
phân
∫2 .
.π Σ
.
ΣΣ
1
π
2
4x −
I
=
4
x
+
2x
+

5
dx
−
(8 −
3
88
cos
6x)f
bang

A

√

3
C a
3
4 .

D a
3
y

B
O

−2

2
5

6

.
2.

B

C

11
9
3

.

91
D − .
3

6
12 .

A

6
x
C


Câu 49.

Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên bên. Có bao nhiêu so
nguyên dương cna tham so m đe hàm so g(x) = |f (x + 2018) + m| có
7 điem cnc tr% ?
D 6.
C 4.
A 2.
B
3.

y
2

x

O
−3
−6

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : 2x − y − 2z + 1 = 0, (Q) :
(m + 2)x + y + mz − 1 = 0 (m là tham so thnc). Khi hai m¾t phang (P ) và (Q) tao vói nhau
m®t góc nho nhat thì điem A nào dưói đây nam trong m¾t phang (Q)?
A(−1, 2, 1).
A(3, 1,
A(1, 1,
A A(1, 1,
−2).
D
B 1).

C 2).