hệ thức lượng PHIẾU HÌNH 2

PHIẾU HÌNH 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

ABC
Bài 1: Cho tam giác

A

vuông tại

, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau :

AC = 14cm, BC = 16cm.
a. Cho
b. Cho
c. Cho
d. Cho

Tính HB,HC

AB = 7cm, AC = 9cm

. Tính AH,BC

AH = 3cm, HB = 2cm

. Tính AC,HC.

AH = 16cm, HB = 25cm
AB = 12cm, BH = 6cm

e. Cho

f.

. Tính AH,BC,AC,CH

AB 5
=
AC 6
Biết

g. Biết

Bài 2: Cho

. Tính AB,AC

AH = 30cm

,đường cao

BH 16
=
CH 9

∆ABC

, đường trung tuyến

vuông tại

A

. Tính HB,HC

AM = 25cm

. Tính AB,AC

HB = 25cm, HC = 64cm
, đường cao AH, biết

AH = 4cm, BD = 5cm, AC ⊥ BD

ABCD( AB / /CD )
Bài 3: Cho hình thang

. Tính góc B, C.

có đường cao

.Tính diện tích hình thang

ABCD
.

ABCD
Bài 4: Cho hình thang vuông

vuông tại A và D, đáy nhỏ

AB, AD
Tính độ dài các đoạn thẳng

AB

BC = 13, CD = 14, BD = 15
. Biết

ABCD

ABCD
Bài 6: Cho đa giác lồi

có

có đáy lớn

CD = 10cm

.

,đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông goc cạnh bên.

AB = AC = AD = 10cm

, góc

B = 60o

và góc

BD

a. Tính đường chéo
b. Tính khoảng cách BH(Khoảng cách từ B đến AC).
c. Vẽ

DE ⊥ DC

BE , CE , DC
kéo dài. Tính

ABCD
Bài 7: Cho hình thang

AB = x

ABCD
và tính diện tích hình thang

Bài 5: Cho hình thang cân
Tính đường cao của hình thang.

.Đặt

vuông tại

A

, đáy nhỏ AB. Chứng minh rằng:

A = 90o

.


a.

AC > BD

b.

ABCD
Bài 8: Cho hình thang vuông

. Qua

A

AC 2 − BD 2 = CD 2 − AB 2

vẽ một cát tuyến bất kì cắt cạnh BC,tia CD lần lượt tại E và F. Chứng minh

1
1
1
+
=
2

2
AE
AF
AD 2
.

ABC
Bài 9: Cho tam giác

vuông cân tại

a. Chứng minh rằng

A ( AB = AC = a)

MB 2 + MC 2 = 2MA2

b. Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để

ABC
Bài 10: Cho tam giác
. Tính

. Điểm M thay đổi trên cạnh BC.

vuông tại

A

K = MB 2 + MC 2

đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

AB =3, AC = 4 cm

và có

AH ( H ∈ BC )
. Kẻ đường cao

S KHI
a.

P=
b.

cos B.sin C + 2sin 2 C − 3cos 2 B
cos B + 2sin C

Bài 11: Tính giá trị biểu thức
a.
b.
c.

A = sin 2 15 + sin 2 40 + sin 2 60 + sin 2 75 + sin 2 50 + sin 2 30

B = tan 5.tan10....tan 85
C = cos 2 15 − cos 2 25 + cos 2 35 − cos 2 45 − cos 2 65 + cos 2 75 + cos 2 55

Bài 12:

cos α , tan α , cot α
1. Tính

biết

α

sin α =
là góc nhọn và

tanx =

sinx, cosx
2. Tính

3. Cho
Bài 13:

3
5

15
35

biết x là góc nhọn và

α

cos α =

là góc nhọn và

5
13

sin α , tan α , cot α
. Tính

HK ⊥ AB, HI ⊥ AC
.Hạ


H=

sin α + cos α
cos α − sin α

E=

8cos α − 2sin α + cos α
2 cos α − sin 3 α

1.

2.

3

khi

tan α = 5

và

α

là góc nhọn

3

khi

tan α = 2

và

α

là góc nhọn.