[NGỌC HUYỀN LB] Bộ 3 đề thi thử

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt

 S  :  x  1   y  2   z  3
phẳng    : 2 x  y  2 z  m  0. Tìm
 S  khơng có điểm chung.
cầu

2

2

2

 25 và mặt
m để    và

A. m  9 hoặc m  21 B. 9  m  21
C. 9  m  21
D. m  9 hoặc m  21
Câu 2: Đồ thị của hàm số y  3x4  4 x3  6 x2  12 x  1

đạt cực tiểu tại M  x1 ; y1 . Tính tổng x1  y1 ?
A. 5
B. 11
C. 7
D. 6
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   3 và
x 

lim f  x   3. Khẳng định nào sau đây là khẳng

x 

định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận
ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng x  3 và x  3
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng y  3 và y  3
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
x 1 y z 1
 
đường thẳng  có phương trình
và
2
1
1
mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0. Viết phương trình
mặt phẳng  Q  chứa  và tạo với  P  một góc nhỏ

nhất.
A. 2 x  y  2 z  1  0
B. 10 x  7 y  13z  3  0
C. 2 x  y  z  0
D.  x  6 y  4 z  5  0
Câu 5: Hàm số y   x4  4 x2  1 nghịch biến trên
mỗi khoảng nào sau đây?
A.  2; 2
B.  3;0 ; 2; 


C.  


2;0 ; 


2;  D. 


2; 



Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu
diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z  i  z  z  2i
là hình gì?
A. Một đường thẳng
B. Một đường Parabol
C. Một đường Elip

D. Một đường trịn
Câu 7: Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  2 x  x 2 và trục Ox. Tính thể tích vật thể
trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  H  khi nó
quay quanh trục Ox.
17 
18
19
16
A.
B.
C.
D.
15
15
15
15
Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt
ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của
màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng

sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí
đó đến màn ảnh.
84
A. 1,8m
B. 1,4m
C.
m D. 2,4m
193
Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình:

x3 3 x 10

x 2

1
1
  .
 
 3
 3
A. 1
B. 0
C. 9
D. 11
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
log 1  x 2  3x  2   1.

A.  ;1

2

B.  0;1   2;3

C. 0;2    3;7
D. 0;2 
Câu 11: Cho số phức z  3  2i. Tìm phần ảo của số
phức liên hợp của z.
A. 2i
B. 2i
C. 2

D. 2
2

Câu 12: Tính tích phân I   x 2 ln xdx.
1

8
7
ln 2 
3
3
7
C. 24ln 2  7
D. 8ln 2 
3
3
Câu 13: Cho hàm số y  x  3mx  11 . Cho A  2;3 ,
8
7
A. ln 2 
3
9

B.

tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B và
C sao cho tam giác ABC cân tại A.
3
1
1

3
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
2
2
2
2
Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2; SA   ABCD  , góc
giữa SC và đáy bằng 60 0. Tính theo a thể tích khối
chóp S. ABCD.
A. 3 2a3 B. 3a 3
C. 6a3
D. 2a3
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x.e2 x .
1
A. F  x   e 2 x  x  2   C
2
B. F  x   2e2 x  x  2   C

1 
1
C. F  x   e 2 x  x    C
2 
2
1

D. F  x   2e2 x  x    C

2

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

0.3x
A.  ; 2 

2

x

 0,09.
B.  ; 2   1;  

C.  2;1
D. 1; 
Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác
có bao nhiêu cạnh?

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


Ngọc Huyền LB

A. 60

The best or nothing

B. 20

C. 12

D. 30

1
Câu 18: Biết F  x  là nguyên hàm của f  x  
x 1
và F  2   1. Tính F  3 .

1
3
C. ln
D. ln 2
2
2
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính

A. ln 2  1

B.

khoảng cách từ điểm M 1;2; 3  đến mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  2  0.
11
1
C.
D. 3
3
3

Câu 20: Cho a  0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau?
A. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng
A. 1

B.

 0; 
B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập
C. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
D. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
Câu 21: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log3 x  0  0  x  1
B. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

3

3

3

C. ln x  0  x  1
D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
Câu 22: Tìm tích các nghiệm của phương trình:



 
x

2 1 



x

2  1  2 2  0.

A. 2
B. 1
C. 0
D. 1
Câu 23: Cho số phức z1  1  2i và z2  2  2i. Tìm
mơđun của số phức z1  z2 .
A. z1  z2  2 2

B. z1  z2  1

C. z1  z2  17
D. z1  z2  5
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính
x y 1 z 1

góc giữa hai đường thẳng d1 : 
và
1
1
2
x 1 y z  3

d2 :
 
.
1 1
1
A. 45
B. 30
C. 60
D. 90
Câu 25: Biết rằng khi quay một đường trịn có bán
kính bằng 1 quay quanh một đường kính cảu nó ta
được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.
4
A. 4
B. 
C. 2
D. 
3
Câu 26: Hàm số y  sin x là một nguyên hàm của
hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  sin x  1
B. y  cos x
C. y  tan x
D. y  cot x
x 1
.
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y 
x 1
A. \ 1 B. \ 1 C. \ 1 D. 1; 

A. z  1  2i
B. z  1  2i
C. z  1  2i
D. z  2  i
Câu 29: Cho hàm số f  x  đồng biến trên tâp số thực

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1  x2   f  x1   f  x2 
B. Với mọi x1 , x2 

 f  x1   f  x2 

C. Với mọi x1 , x2 

 f  x1   f  x2 

D. Với mọi x1  x2   f  x1   f  x2 
Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số:
1
y
 ln  x 2  1 .
2 x
A.  ; 1  1;2 
B. \ 2
C.  ;1  1;2 

D. 1;2 

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn  2;4.

19
3
C. min y  2

A. min y 
 2;4

 2;4

x3  3
x 1

B. min y  3
 2;4

D. min y  6
 2;4

Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân
hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi
suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số
tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào
nhất trong các số sau?
A. 535.000 đồng
B. 635.000 đồng
C. 613.000 đồng
D. 643.000 đồng
3
2
Câu 33: Hàm số y  x  3x  1 đạt giá trị cực đại tại

các điểm nào sau đây?
A. x  2
B. x  1
C. x  0; x  2
D. x  0; x  1
x 1
Câu 34: Đồ thị của hàm số y  2
có bao
x  2x  3
nhiêu tiệm cận?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
điểm M  3; 2; 4  , gọi A, B, C lần lượt là hình
chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau
đây song song với mặt phẳng  ABC  ?
A. 4 x  6 y  3z  12  0 B. 3x  6 y  4 z  12  0
C. 4 x  6 y  3z  12  0 D. 6 x  4 y  3z  12  0
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết
phương trình mặt phẳng

P

chứa đường thẳng

x 1 y z 1
 
và vng góc với mặt phẳng

2
1
3
 Q  : 2 x  y  z  0.
A. x  2 y  z  0
B. x  2 y  1  0
C. x  2 y  1  0
D. x  2 y  z  0
d:

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2  là
điểm biểu diễn số phức nào trong các số sau?
Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

 xt

đường thẳng d :  y  1 và 2 mặt phẳng  P  và  Q 
 z  t

lần lượt có phương trình x  2 y  2 z  3  0 ;
x  2 y  2 z  7  0 Viết phương trình mặt cầu  S  có

tâm I thuộc đường thẳng  d  , tiếp xúc với 2 mặt

phẳng  P  và  Q  .
4
9
4
2
2
2
B.  x  3   y  1   z  3 
9
4
2
2
2
C.  x  3   y  1   z  3 
9
4
2
2
2
D.  x  3   y  1   z  3 
9
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam

A.  x  3   y  1   z  3 
2

2

2

giác vuông tại A, AC  a, ACB  60. Đường chéo
BC  của mặt bên  BCC B  tạo với mặt phẳng

 ACC A

một góc 30. Tính thể tích khối lăng trụ

theo a.
2 6a 3
a3 6
a3 6
A.
B.
C.
D. a3 6
2
3
3
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vng cân tại B với AB  BC  a 3,

SAB  SCB  90 và khoảng cách từ A đến mặt
phẳng  SBC  bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC.
A. 16a 2 B. 8a 2
C. 12a 2 D. 2a 2
Câu 40: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương
trình 2 z 2  3z  7  0. Tính giá trị của biểu thức
z1  z2  z1z2 .
A. 2

B. 2
C. 5
D. 5
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
đường thẳng  d  có phương trình

x 1 y  2 z  3


.
3
2
4

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng  d  ?
A. N  4;0; 1

B. M 1; 2;3

C. P  7;2;1

D. Q  2; 4;7 

Câu 42: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD
có AD  a, AC  2a. Tính theo a độ dài đường sinh

1.A
2.B
3.C
4.B

5.C

6.B
7.D
8.D
9.C
10.B

11.C
12.A
13.C
14.D
15.C

16.C
17.D
18.A
19.D
20.B

l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật
ABCD xung quanh trục AB.
A. l  a 3 B. l  a 5 C. l  a 2 D. l  a
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.  sin xdx  cos x  C B.  2 xdx  x 2  C
C.  e x dx  e x  C

D.

1

 x dx  ln x  C

Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của
x 1
.
đồ thị hàm số y 
x2
A. x  2 B. x  1
C. y  1
D. x  2
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có
cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung qunh của hình
trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
ABCD và ABC D. Tính S.
a 2 2
A. a 2 3 B.
C. a 2
D. a2 2
2
Câu 46: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I ; J ; K lần lượt là
trung điểm các cạnh MN ; MP; MQ. Tính tỉ số thể tích
VMIJK
.
VMNPQ
1
1
1
1
B.

C.
D.
6
4
8
3
Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 110m/s thì
tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gain t là
a  t   3t  t 2 . Tính quãng đường vật đi được trong
khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
4300
3400
A.
km
B.
km
3
3
130
C.
km
D. 130km
3
Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương
trình iz  2  i  0.
A. z  1  2i
B. z  2  i
C. z  1  2i
D. z  4  3i
Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình:

log 2  3x  2   3.

A.

11
10
16
8
B. x 
C. x 
D. x 
3
3
3
3
Câu 50: Tìm nghiệm của phương trình:
1
log 3 x 
 3.
log 9 x

A. x 

A. 1;2

ĐÁP ÁN
21.B
26.B
22.B
27.C

23.D
28.C
24.D
29.D
25.A
30.A

31.D
32.B
33.C
34.C
35.C

1 
B.  ;9 
3 

36.B
37.B
38.D
39.C
40.A

1 
C.  ;3
3 

D. 3;9

41.C

42.A
43.A
44.A
45.D

46.B
47.B
48.C
49.A
50.D

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3
Môn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm


1
mx
số y  x3 
 2 x  2017 đồng biến trên
3
2

.

B. 2 2  m  2 2

A. m  2 2

C. 2 2  m  2 2
D. m  2 2
Câu 2: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục
ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

a 2. Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình
nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy
một góc 60. Diện tích của tam giác SBC bằng:

a2
a2 2
a2 2
a2 3
B.
C.
D.
3
2
3
3
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.
A.

y
-1 O

1

x  2
Bước 1. Điều kiện: 
(*) .
x  4
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với:
2log3  x  2   2log3  x  4   0.
Bước 3. Hay là: log3  x  2 x  4  2
  x  2  x  4   1
 x2  6 x  7  0
x  3  2

 x  3  2
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho

có nghiệm là: x  3  2.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
B. Bước 3 C. Bước 1 D. Bước 2
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số: y  cos2 x.sin x là:

x

-3
-4

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình f  x   m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
A. m  4; m  0
B. 4  m  0
C. 0  m  3
D. 3  m  4
Câu 4: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1
cos3 x  C
3

1
B.  cos3 x  C
3
1
C.  cos3 x  C
D. sin 3 x  C
3
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1
2
y  x3   m  1 x 2   2m  3 x 
đồng biến trên
3
3
1;   .

A.

A. m  2
B. m  1
C. m  1
D. m  2
Câu 8: Cho hai số thực a, b với 1  a  b khẳng định
nào sau đây đúng.
A. log2016 2017  1
B. log2017 2016  1
x

x

 2017 
 2016 
C. 
  1  x  0 D. 
 1 x  0
 2016 
 2017 

y

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x.

1

A. y  2017 x

O
-2

1

x

2017 x
ln 2017
Câu 10: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCÐ và
C. y  2017 x.ln 2017

-2

x2
1 x
x 1
C. y 
x 1

A. y 

2x  1
x 1
x2
D. y 
x 1

B. y 

D. y 

giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y  x3  2 x là:

Câu 5: Giải phương trình: 2log3  x  2  log3  x  4  0.
2

Một học sinh làm như sau:

B. y  x.2017 x 1

A. yCT  yCÐ  0

B. 2 yCT  3 yCÐ

C. yCT  2 yCÐ

D. yCT  yCÐ

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn

 a; b.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


y  f  x  , trục hoành, các đường thẳng x  a, x  b

góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt  C  tại

là:

3 điểm phân biệt là:
15
A. m  , m  24
4
15
C. m  , m  24
4

a

b

A.   f  x  dx

B.

a

b

b

b

C.

 f  x  dx

 f  x  dx

D.  f  x  dx
a

a

Câu 12: Phương trình log x  5log2 x  4  0 có 2
2
2

nghiệm x1 , x2 khi đó tích x1.x2 bằng:
A. 36
B. 16
C. 22
D. 32
Câu 13: Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình
phẳng giới hạn bởi Parabol  P  : y  x 2 và đường
thẳng  d  : y  x quay xung quanh trục Ox bằng:
1

1

0

0

A.  x 2 dx   x 4 dx

1





1

1

0

0

B.  x 2 dx   x 4 dx
1





D.  x  x 2 dx

C.  x 2  x dx
2

0

0

15
4
15
D. m 
4
B. m 

Câu 19: Cho hàm số y  x3  x  1 có đồ thị  C  .
Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của

C 

với trục tung là:

A. y   x  1

B. y  2 x  1

C. y   x  1

D. y  2 x  2

Câu 20: Cho tam giác ABC vng tại A có

ABC  30 và cạnh góc vng AC  2a quay quanh
cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích
xung quanh bằng:
4
A. 8a 2 3
B. a 2 3

3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vng cạnh a; hình chiếu của S trên  ABCD  trùng

C. 2a 2
D. 16a 2 3
Câu 21: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I ; J ; K lần lượt là

3a
. Thể
2
tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

trung điểm của các cạnh MN ; MP; MQ. Tỉ số thể tích

với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD 

a3
a3 7
a3 3
a3 5
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy

A.

là tam giác vng tại A, AC  a, ACB  60. Đường
chéo BC  của mặt bên  BBC C  tạo với mặt phẳng
mặt phẳng  AAC C  một góc 30. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a là:
A. V  a3 6

B. V  a3

6
3

2 6
4 6
C. V  a
D. V  a 3
3
3
Câu 16: Giá trị của tham số m để phương trình
3

VMIJK
bằng:
VMNPQ

1
1
1
1

B.
C.
D.
6
4
8
3
Câu 22: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một
hình vng cạnh a, diện tích tồn phần của hình trụ
là:
A.

3a 2
5
3a 2
C.
2

A. y 
C. y 

A. m  1 B. m  4
C. m  2 D. m  3
Câu 17: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để
lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết
cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích
của khối tám mặt đều đó.
3

3

3

3

a
a
a
a
B.
C.
D.
6
12
4
8
3
Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị  C  .
A.

Gọi d là đường thẳng đi qua A  3; 20  và có hệ số

D. Kết quả khác

x 1
.
x2
3
B. y  

 x  1 x  2 

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y  ln

4 x  2m.2 x  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

sao cho x1  x2  3 là:

B. 3a 2

A.

3

 x  1 x  2

2

3

 x  1 x  2

2

D. y  

3

 x  1 x  2 

Câu 24: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh AB  a; AD  a 2; SA   ABCD  ,
góc giữa SC và đáy bằng 60. Thể tích hình chóp
S.ABCD bằng:
A. 3 2a3 B. 6a3
C. 3a 3
D. 2a3
Câu 25: Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác
đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A lên
mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm của tam giác

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


a3 3
.
4
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là:
3a
3a
4a
2a
A.
B.
C.
D.
3
3
2
4

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là

và có bảng biến thiên:
x
1

- 0
+
y
y


0
0

-

1
0

2


+



1

1
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. M  0; 2  được gọi là điểm cực đại của hàm số
B. f  1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  và

1;  
D. x0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình  x 4  2 x 2  3  2m  0 có 4 nghiệm
phân biệt?
3
A. 2  m  
B. 3  m  4
2
3
3
C. 2  m  
D.   m  2
2
2
Câu 28: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh AB  4a; AD  3a; các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

10a 3

9a 3 3
D. 9a3 3
2

3
Câu 29: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r
vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều
tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với
8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều
tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó
diện tích đáy của cái bình hình trụ là:
A. 36r 2 B. 16r 2
C. 18r 2
D. 9r 2
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
x2
log 1
 0 là:
3
 2x
2

A.

B. 10a3 3 C.

1

A. T   ; 
3


3


B. T   ;  
2



1

 1
C. T   2; 
D. T   2; 
3

 3
Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều
cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:

A. 2 2R2 B. 4R 2
Câu 32: Cho hàm số

C. 2R 2

2R2
y  x3  6 x 2  9 x  2  C  .

D.

Đường thẳng đi qua điểm A  1; 1 và vng góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của  C  là:

1
3
x
2
2
D. x  2 y  3  0

1
3
A. y   x 
2
2
C. y  x  3

B. y 

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
bằng:
5 15
5 15
5 15
4 3
B.
C.
D.
27
54

72
24
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

y  f  x   x 1  x2 ?

 2
A. max f  x   f 
 2   0
1;1



 2 1
B. max f  x   f 
 2   2
 1;1




2 1
C. max f  x   f  
 


1;1
 

 2  2
 2 1
D. max f  x   f 
 2   2


Câu 35: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số y  x3  3x2  1 trên đoạn  2;4 là:
A. 22
B. 18
C. 2
D. 14
Câu 36: Cho log2 3  a, log3 5  b. Khi đó log12 90
tính theo a, b là:
ab  2a  1
ab  2a  1
B.
a2
a2
ab  2a  1
ab  2a  1
C.
D.
a2
a2
Câu 37: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình trịn tâm
O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích
của khối nón là:
1

1
a 3 3
A. a 3 3
B.
6
24
1
1
C. a 3 3
D. a 3 3
8
12

A.

Câu 38: Thể tích  cm3  khối tứ diện đều cạnh bằng
2
cm là:
3

A.

3
18

B.

2 2
81

C.

2 3
81

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới

D.

2
3


Câu 39: Phương trình 9 x  2.6 x  m2 4 x  0 có hai
nghiệm trái dấu khi:
A. m  1
B. m  1 hoặc m  1
C. m   1;0    0;1

D. m  1





Câu 40: Hàm số F  x   ln x  x 2  a  C  a  0 

D. x  x 2  a

x2  a

Câu 41: Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2

y  x3  x2  8x trên đoạn 1;3.
A. max y  8
1;3

C. max y  6
1;3

176
1;3
27
D. max y  4

B. max y 

C. f  x   9  x 2 log 2 3  2 x  2log 2 3
Câu 46: Tìm m để hàm số:
1
y  x3  mx 2   m 2  m  1 x  1 đạt cực trị tại 2
3
điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  4.
B. m  2

D. m  2

A. m  2
C. Không tồn tại m

1

1
e 2
e 1
e2  1
B.
C.
D.
2
4
4
2
Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x 2 và y  2  x2 là:
2

2

A.

1;3

1

1

A.

 1  x  dx
2

B.

1
1

C.

26
B. 101. 1,01  1 triệu đồng



 x

2

 1  x  dx
2

0

1

 1 dx

D.

1

x

2

 1 dx

0

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vng cân tại B; AB  a, SA   ABC  . Cạnh bên SB

27
C. 101. 1,01  1 triệu đồng


26
D. 100. 1,01  1 triệu đồng



Câu 44: Nguyên hàm của hàm số f  x   x.e2 x là:

hợp với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp
S.ABC tính theo a bằng:

a3
a3 2
a3 3
B.
C.
3
6
3
Câu 50: Tìm tập xác định của hàm số:
A.

A. F  x   2e2 x  x  2   C
1
B. F  x   e 2 x  x  2   C
2

D.

a3
6

y  log 2  x 2  x  6  .

1 
1
C. F  x   e 2 x  x    C
2 
2
1


D. F  x   2e2 x  x    C
2


11.D
12.D
13.A
14.D
15.A

B. f  x   9  2 x log 2  x log 4  log9

e

27
A. 100. 1,01  1 triệu đồng



6.A
7.D
8.D
9.C
10.A

sau đây sai?
A. f  x   9  x 2  2 x log3 2  2

Câu 47: Tích phân I   x ln xdx bằng:

Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng
gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi
được hai năm 3 tháng người đó có cơng việc nên đã
rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là:

1.B
2.B
3.A
4.D
5.D

2

D. f  x   9  x 2 ln 3  x ln 4  2ln 3

là nguyên hàm của hàm số nào sau?
1
1
A.
B.
2
x  x2  a
x a
C.

Câu 45: Cho hàm số f  x   3x .4x. Khẳng định nào

16.B
17.A

18.C
19.A
20.A

A.  ; 2  3;  

B.  2;3

C.  2;3

D.  ; 2    3;  

ĐÁP ÁN
21.B
26.A
22.B
27.C
23.D
28.B
24.D
29.D
25.C
30.C

31.C
32.B
33.C
34.B
35.C

36.D
37.B
38.B
39.C
40.A

41.A
42.B
43.C
44.C
45.B

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới

46.B
47.C
48.A
49.D
50.D


THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

 x2  2 x  1  2
Câu 1: Phương trình log 3 
  x  1  3x
x


có tổng tất cả các nghiệm bằng:
A. 3
B. 5
C. 5
D. 2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y  1  m  x3  3x 2  3x  5 có cực trị?
A. m  1
B. m  1
C. 0  m  1
D. m  0
Câu 3: Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  , b đối
xứng với a qua  P  . Khi nào thì b // a?
A. Khi a   P 

B. Khi a   P 

C. Khi a //  P 

D. Khi a   P 

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
x
y   x 2  x  m đồng biến trên  ;2  .

2
1
1
A. m 
B. m 
C. m  2
D. m  7
4
4
Câu 5: Kết luận nào sau đây về cực trị của hàm số
y  x5 x là đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại là x 

1
.
ln 5

B. Hàm số không có cực trị.
1
.
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x 
ln 5
D. Hàm số có điểm cực đại là x  ln5.
Câu 6: Hàm số y  x3  3x có giá trị lớn nhất trên

0;2 là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 2

3
2
Câu 7: Đồ thị hàm số y  7 x  5x  21x  3 có
dạng nào trong các dạng sau đây?

A. Hình 3 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 2
Câu 8: Mặt cầu bán kính R thì diện tích của nó bằng:
4
3
A. R 2
B. 4R 2
C. R 2
D. R 2
3
4
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A' B ' C ' D ' có đáy
ABCD là hình thoi, ABC  600 , AB  2 3a. Hình

chiếu của A ' lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao
điểm O của của AC và BD. Khoảng cách từ O đến
3a
. Tính thể tích của khối
mặt phẳng  A ' AD  bằng
4
hộp ABCD.A' B ' C ' D ' .
A. 9a 3

B. 3a 3

C. 6 3a3

D. 12 3a3

Câu 10: Trong các hình nón  N  nội tiếp mặt cầu  S 
bán kính R (  N  có đỉnh thuộc  S  và đáy là đường
trịn nằm hồn tồn trên  S  ), hãy tìm thể tích lớn nhất
của  N  .

16R3
32R3
32R3
64R3
B.
C.
D.
81
27
81
3
Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

y  x2  2 x  17  x khi x   có phương trình là:
A. y  1 B. y  1
C. y  2
D. y  2
Câu 12: Hàm số y   x4  x2 nghịch biến trên
khoảng nào sau đây?
A.  0;  B. 
C.

D.  ;0 
Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  x.ln x tại điểm có hồnh độ bằng e là:
A. y  x  e
C. y  2 x  e

B. y  2 x  3e
D. y  ex  2e

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang cân  AB / / CD  . Biết AD  2 5, AC  4 5,

AC  AD, SA  SB  SC  SD  7. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng SA , CD.
Hình 1

Hình 2

2 546
2
10 2
4 15
B.
C.
D.

19
5
187
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
giác vng tại B , AB  3a , BC  4a , SA  5a

A.

3
6
là tam
và SA

vng góc với mặt phẳng  ABC  . Tính cosin của góc
giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  .

Hình 3

Hình 4

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


A.

4
34

B.

16
25

C.

Câu 17: Đồ thị hàm số y 

3
5

D.

1
2

x2
có đường tiệm cận
x3

đứng là:
A. x  1

B. x  3
C. y  1
D. x  2
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
u   2;3;0  , v   2; 2;1 độ dài của véc tơ w  u  2v

A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình
thoi (với O là gốc tọa độ).

A. m  1 B. m  1
C. m  2
D. m  3
Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và
bằng R thì diện tích xung quanh của nó bằng:
A. R 2
B. R 3
C. 4R 2
D. 2R 2
Câu 28: Cho a  1, trong các bất đẳng thức sau, bất
đẳng thức nào sai?
A. a  

là:
A. 3 7

83

B.

C.

89

D. 3 17

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
khoảng  2;  là:

x 1

trên
x 1

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
x 2
Câu 20: Phương trình 5  3 có nghiệm là:
A. x  log5 28
B. x  log3 5  2
C. x  log5 3  2

trục hồnh sao cho tam giác MNE vng tại M.
A.  2;0;0 
B.  0;6;0 
C.  6;0;0 

B. Đường sinh l  h 2  R 2
C. Diện tích xung quanh S xq  R R 2  h 2
D. Góc ở đỉnh   arctan

x2

x 0

D.  4;0;0 

6a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

1 3

có tập xác định là:

A. D  1;2 

B. D   ;1   2;  

C. D  1;2

D. D   ;1   2;  

Câu 31: Cho 0  a  1; m, n 
thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

m n

a  mn a

B.



. Trong các đẳng

m n

a  m n a

C. m n a  m/ n a
D. m n a  m.n a
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là
tam giác đều cạnh a , AA '  4a. Thể tích khối lăng trụ
đã cho là:
3a 3
3a 3
B. 3a3
C.
D. 4a3
12
3
Câu 33: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị  C  của

A.

4
. Tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
tiệm cận của  C  đạt giá trị nhỏ nhất là:

hàm số y 

A. 2 2
B. 4
C. 4 2
D. 2
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD

là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp bằng
a. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  .

A. 300

B. 600

D. 360

C. 450



Câu 35: Phương trình log3 x  3

0

A. 2 6a3 B. 6 3a3 C. 6a3
D. 2 3a3
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số y  x4  2m2 x2  2m có ba điểm cực trị

R
h

Câu 30: Hàm số y   3x  x 2  2 

Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD
là hình vng cạnh

 a3

5

C. e a  1
D. a 3  a2
Câu 29: Hình nón có đáy là hình trịn bán kính R,
chiều cao h. Kết luận nào sau đây sai?
1
A. Thể tích khối nón V  R 3 h
3

D. x  log5 45

a  cos x
,0  a  1 cho trước.
x2
Kết quả nào sau đây đúng?
1
3
A. I  ln a 
B. I  ln a 
2
4
1
1
C. I 
D. I  ln a 
2
2

Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng
mũ với tốc độ x% / h, tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng
của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm
20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được
trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x? (tính chính xác
đến hàng phần trăm)
A. x  13,17%
B. x  23,07%
C. x  7,32%
D. x  71,13%
Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vng
góc với trục của nó ta được :
A. Parabol
B. Đường trịn
C. Elip
D. Hypebol
Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho
M  2;3; 1 , N  2; 1;3 . Tìm tọa độ điểm E thuộc
Câu 21: Đặt I  lim

B. a



3

 3 có nghiệm

là:
A. x  3  3

B. x  3  3

C. x  3

D. x  3 3

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới


Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2 x  5 x  2  5 x bằng:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 37: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua
điểm M  2; m  kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ
thị hàm số y  x3  3x 2 là:
A. m   4;5 

B. m   2;3

C. m  5; 4 

D. m   5;4 

C. 60a 3

D. 10a 3

Câu 39: Đồ thị hàm số y  x3  16x2  13x  2 cắt
trục tung tại điểm nào sau đây?
A. 1;0 
B.  1;0  C.  0; 2 
D.  0;0 
Câu 40: Với 0  a  1, x  0. Trong các đẳng thức sau
về đạo hàm của các hàm số biến số x, hằng số a cho
trước, đẳng thức nào sai?
log a e
x
A.  log a x  ' 
B.  log a x  ' 
ln a
x
C.  a  '  a ln a
x

x

D.  x  '  a.x
a

a 1

Câu 41: Lăng trụ tam giác đều ABC.A' B ' C ' có cạnh
đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai
tam giác nội tiếp hai đường trịn đáy của hình trụ    .
Tính thể tích khối trụ    .
A. a3

B. 3a 3
C. 6a 3
D. 3 3a3
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
A 1; 2;1 , B  2;2;1 , C 1; 2;2 . Đường phân giác

trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz
tại điểm nào trong các điểm sau đây?
4 2
2 4


A.  0;  ; 
B.  0;  ; 
3
3 3
3




2 8

 2 8
C.  0;  ; 
D.  0; ;  
3 3

 3 3
Câu 43: Gọi M là điểm có hồnh độ khác 1, thuộc đồ

thị  C  của hàm số y  x3  3x 2 . Tiếp tuyến của  C 
tại M cắt  C  tại điểm thứ hai là N ( N không trùng

Câu 45: Cho hàm số y  a ( 0  a  1 cho trước), kết
x

luận nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
B. Hàm số xác định và liên tục trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Tập giá trị của hàm số là  0; 
Câu 46: Cho 0  a  1. Trong các đẳng thức sau, đẳng
thức nào đúng?
A. log

a

C. log

a

a a   2
a a   0

6.D
7.A
8.B
9.A
10.D

11.A
12.A
13.B
14.C
15.A

16.B
17.B
18.C
19.B
20.C

B. log

a

D. log

a

a a  1
a a   3

Câu 47: Hàm số y  x3  2 x  3 có điểm cực tiểu là:
A. x  1 B. x  0
C. x  1
D. x  2
Câu 48: Hình trụ    bán kính đáy bằng 3R, chiều
cao bằng 8R có hai đáy nằm trên mặt cầu  S  . Tính
thể tích khối cầu  S  .

500R3
375R3
D.
4
3
Câu 49: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình vẽ bên?
x
1
0
1


y'
- 0
+ 0
0
+
y


3
A. 125R 3 B. 25R 3

C.

4

4

A. y  x  2 x  3

B. y   x  2x2  3

C. y   x4  2 x2  3

D. y  x4  2 x2  3

4

2

4

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
u   2;3;0  , v   2; 2;1 ,

tọa

w  u  2v là;
A.  2; 1;2 

B.  2;1;2 

ĐÁP ÁN
21.A
26.B
22.B
27.D

23.B
28.D
24.C
29.D
25.D
30.A

31.D
32.B
33.B
34.B
35.B

độ của

véc

D.  2; 1;2 

C.  2; 1; 2 
1.A
2.D
3.C
4.D
5.A

2

D. log2   log2 e

C. log e  1

vng góc với mặt phẳng  ABC  . Tính thể tích khối
B. 12a 3

C. xM  2xN  3
D. 2xM  xN  3
Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức
nào sai?
A. loge   1
B. log 1   log 1 e
2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại B , AB  3a , BC  4a , SA  5a và SA
chóp S.ABC.
A. 20a 3

với M ). Kí hiệu xM , xN theo thứ tự là hoành độ của
M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. xM  xN  2
B. xM  xN  3

36.C
37.C
38.D
39.C
40.A

41.A

42.C
43.D
44.C
45.A

Follow facebook để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới

46.D
47.C
48.C
49.D
50.A

tơ