Xac xuat cua bien co

Tiết 35 : Xác suất của biến cố
Kiểm Tra bài cũ
1. Gieo một đồng tiền ba lần.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố:
A: Lần đầu xuất hiện mặt xấp
B: Mặt sấp xảy ra đúng một lần
C: Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần
Đề bài
{ , , ,
, , , }
SSS SSN SNN NNN
NSS NNS NSN SNS
=
a.
{ }
{ }
, , ,
, ,
{ , , ,
, , }
A SSS SSN SNS SNN
B SNN NSN NNS
C NNN NNS NSS SNS
SNN SSN NSN
=
=

=
b.
2. Nêu
định nghĩa cổ
điển của xác
suất?
Giả sử A là biến cố liên đến
một phép thử chỉ có một số
hữu hạn kết quả đồng khả
năng xuất hiện khi đó xác
suất của biến cố A được tính
bởi công thức:
)(
)(
)(

=
n
An
AP
Trả lời
1
2

Tiết 35 : Xác suất của biến cố
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất.
Ii. tính chất của xác suất.
1. Định lí:
)()()(
)

,1)(0)
1)(;0)()
BPAPBAP
c
APb
PPa
+=

==
Với mọi biến cố A.
Nếu A và B xung khắc, thì
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu
Hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó ta có định lí sau:
HĐ2
Chứng minh các tính chất a,b,c?
2. Hệ quả:
Với mọi biến cố A, ta có
)A(P1)A(P =

Vớ d 1:
Vớ d 1:
Tiết 35 : Xác suất của biến cố
Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm trực nhật.
tính xác xuất để chọn được:
a. 3 bạn toàn là nam.
b. 3 bạn toàn là nữ.
c. 3 bạn cùng giới.
d. ít nhất một bạn nam.
Lời giải
Lời giải

:
:
Em hãy nêu
công thức tính tổ hợp
chập k của n phần tử ?
)!kn(!k
!n
C
k
n

=

Tiết 35 : Xác suất của biến cố
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn của 3 bạn trong 10 bạn:
120)(
3
10
== Cn
Kí hiệu biến cố A: 3 bạn toàn nam
B: 3 bạn toàn nữ
C: 3 bạn cùng giới
D: ít nhất một bạn nam
Suy ra: a,b.
4)(
20)(
3
4
3
6

==
==
CBn
CAn
20 1
( )
120 6
4 1
( )
120 30
P A
P B
= =
= =
Lời giải
Lời giải
:
:
c. 3 bạn cùng giới nghĩa là 3 nam hoặc 3 nữ (A và B xung khắc nên):
5
1
)()()()( =+== BPAPBAPCP
29
( ) 1 ( ) 1 ( )
30
P D P D P B= = =
d. Gọi là biến cố không có bạn nam nào khi đó = B nên ta có:
D
D

Ví dụ 2:
Bạn thứ nhất có 1 đồng tiền, bạn thứ 2
có 1 con súc sắc đều cân đối và đồng
chất. Xét phép thử: “bạn thứ nhất gieo
đồng tiền sau đó bạn thứ 2 gieo con súc
sắc”
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”
B: “Con súc sắc xu t ấ hi nệ mặt 6 chấm”
C: “ Con súc sắc xu t ấ hi nệ mặt lẻ”
c) Chứng tỏ: P(A.B)=P(A).P(B)
P(A.C)=P(A).P(C)
Lời giải:
a) Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,
N2,N3,N4,N5,N6}
Vậy: n(Ω) = 12
b) A={S1,S2,S3,S4,S5,S6},n(A)=6
B={S6,N6} ,n(B) =2
C={N1,N3,N5,S1,S3,S5},n(C) =6
Từ đó:
P(A)=1/2; P(B)=1/6; P(C)=1/2
c)A.B={S6} và P(A.B)=1/12
Ta có
P(A.B)=1/12= 1/6.1/2= P(A).P(B)
Tương tự: P(A.C)= P(A).P(C)
TiÕt 35 : X¸c suÊt cña biÕn cè