Bài toán liệt kê cấu hình theo điều kiện cho trước sử dụng thuật toán Quay lui để giải

DẠNG BÀI TẬP LIỆT KÊ CẤU HÌNH THEO ĐIỀU KIỆN
DÙNG ÔN THI HỌC SINH GIỎI
(gợi ý: sử dụng thuật toán quay lui để giải)
Bài 1: Cho dãy A gồm n số (1 < n <= 10) và một số nguyên dương K (1 < K <= n/2). Hãy tìm cách
chia dãy số A thành K nhóm sao cho tổng của chúng bằng nhau.
Dữ liệu vào gồm 2 dòng, dòng đầu chứa 2 số nguyên n và K, dòng thứ 2 ghi n số của dãy A. Dữ liệu ra
gồm K dòng, mỗi dòng là các số thuộc cùng một nhóm, nếu không chia được thì ghi -1.
Vd:
Input:
Output:
53
19
1 4 6 9 10
4 6 10
Bài 2: Liệt kê các tập con k phần tử của n số nguyên đầu tiên.(các phần tử khác nhau)
Bài 3: Cho xâu s chỉ gồm các kí tí tự 'A' đến 'Z' (các kí tự đôi một khác nhau). Hãy liệt kê tất cả các
hoán vị khác nhau của xâu s.
Bài 4: Cho số nguyên dương n (n<=20). Hãy liệt kê tất cả các xâu độ dài n chỉ gồm 2 kí tự ‘A’ hoặc
‘B’ mà không có kí tự ‘B’ nào đứng cạnh nhau.
Bài 5: Cho một xâu S (Chỉ gồm các kí tự ‘0’ đến ‘9’ độ dài nhỏ hơn 10 và số nguyên M, hãy đưa ra tất
cả các cách chèn vào S các dấu ‘+’ hoặc ‘-‘ để thu được số M cho trước nếu không có phương án nào thỏa
mãn thì ghi là khong the chen.
Dữ liệu vào từ tệp PHEPTOAN.INP gồm 2 dòng
- dòng 1 xâu S
- dòng 2 số nguyên M
Kết quả ra file PHEPTOAN.OUT tất cả các cách chèn hoặc khong the chen
PHEPTOAN.INP
1234567
10

12345

6

PHEPTOAN.OUT
-1-2+3+4+5-6+7
-1+2-3+4-5+6+7
+1-2-3-4+5+6+7
+1-2+3+4+5+6-7
+1+2-3+4+5-6+7
+1+2+3-4-5+6+7
Khong the chen

Bài 6: Một xâu X=x1,x2,…,xm được gọi là xâu con của xâu Y=y1,y2,…,yn nếu ta có thể nhận được
xâu X từ xâu Y bằng cách xóa đi một số kí tự, tức là tồn tại một dãy các chỉ số:
1<=i1Ví dụ: X=’adz’ là xâu con của xâu Y=’baczdtz’ ; i1=2Đọc xâu từ tệp xaucon.inp độ dài không quá 15 kí tự chỉ gồm các kí tự ‘a’ đến ‘z’(các kí tự trong
xâu là khác nhau).
Hãy liệt kê tất cả các xâu con khác nhau của xâu s và ghi vào tệpxaucon.out
Bài 7: Dãy số
Cho dãy số nguyên a1,a2,..an. số ap (1 <= p <= n) được gọi là một số trung bình cộng trong dãy nếu tồn
tại 3 chỉ số i, j, k (1 <= i, j, k <= n) đôi một khác nhau,
sao cho ap = (ai + aj + ak)/3
Yêu cầu: Cho n và dãy số a1 a2,.. an„. Hãy tìm số lượng các số trung bìnhcộng trong dãy.
Dữ liệu vào: Từ tệp TBC.INP
Dòng đầu ghi số nguyên dương n (3 < n < 1000)
Dòng thứ hai chứa n số nguyên ai (|ai|< 108) mỗi số cách nhau bởi dấu cách.
Kết quả ra : Ghi vào tệp TBC.OUT


Số lượng các số trung Bình cộng trong dãy.

Ví dụ:
TBC.INP
5
43635
7
6452897

TBC.OUT
2
5

Bài 8: Bài toán rút tiền tự động ATM
Một máy rút tiền tự động ATM có n (n<=20) tờ tiền có giá trị t 1,t2,…,tn. Hãy đưa ra một cách trả với số
tiền đúng bằng S.
Dữ liệu vào từ file “ATM.INP” có dạng:
- dòng đầu là 2 số n và s
- dòng 2 gồm n số t1,t2,…,tn

Kết quả ra file “ATM.OUT” có dạng: Nếu có thể trả đúng S thì đưa ra cách trả, nếu không thì
ghi -1
ATM.INP
10 390
200 10 20 20 50 50 50 50 100 100

ATM.OUT
20 20 50 50 50 100 100