Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------ĐỖ THỊ VÂN ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI - 2018


LỜI CẢM ƠN

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá
trình làm khóa luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ làm cảm ơn sâu sắc đến thầy Lê
Ngọc Sơn – người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể hoàn thành
khóa luận.
Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã rất cố gắng nhưng do thời
gian và năng lực có hạn nên vẫn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫn còn nhiều thiếu
sót và hạn chế. Vì vậy, chúng tôi mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của
các thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

i


LỜI CAM ĐOAN

Đề tài khóa luận: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học phân số ở lớp 4” được chúng tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
thầy giáo Lê Ngọc Sơn. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá
nhân tôi. Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng với
kết quả nghiên cứu của các tác giả khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

ii


Bảng danh mục viết tắt

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.

Viết tắt

Viết đầy đủ

GV
HS
Nxb
PPDH
PS
SGK
STN
THCVĐ

Giáo viên
Học sinh
Nhà xuất bản
Phương pháp dạy học
Phân số
Sách giáo khoa
Số tự nhiên
Tình huống có vấn đề

iii


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG
PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG VIỆC DẠY
HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4.......................................................................5
1.1. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4 ..............................................................5
1.1.1. Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề...............5
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học phân số ở lớp 4 ...............................................11
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4 ....................................................................17
1.2. Thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 ....................................................................19
1.2.1. Thực trạng việc dạy và học phân số ở trường Tiểu học ...........................19
1.2.2. Tình hình vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
phân số ở trường Tiểu học..................................................................................20
Chương 2. VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4..................................22
2.1. Định hướng vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học phân số ............................................................................................22
2.1.1. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn...................22
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức ...................................................22
2.1.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo của
học sinh và vai trò chủ đạo của giáo viên. .........................................................22
2.2. Những biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học phân số ở lớp 4...........................................................................22
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4...22
2.2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh giải quyết vấn đề theo 4 bước của phương
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ...................................................................26
2.2.3. Biện pháp 3: Giúp HS phát triển và mở rộng vấn đề. ..............................43
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..................................................................52
3.1. Mục đích, nội dung và phương pháp thực nghiệm .........................................52
3.1.1. Mục đích thực nghiệm..............................................................................52

3.1.2. Nội dung thực nghiệm..............................................................................52
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm........................................................................52
4


3.2. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................................52
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm............................................................52
3.2.2. Tiến trình thực nghiệm .............................................................................53
3.3. Kết quả thực nghiệm.......................................................................................53
3.3.1. Đánh giá định lượng .................................................................................53
3.3.2. Đánh giá định tính ....................................................................................54
KẾT LUẬN ...............................................................................................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................57

5


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ vai trò của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
Sự phát triển của khoa học và công nghệ cùng với sự phát triển của đất nước
trong thời kì công nghiệp hóa hiện đại hóa đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con
người lao động có trình độ cao, học vấn cao, năng động, sáng tạo đáp ứng được nhu
cầu của xã hội. Điều này yêu cầu giáo dục phải đổi mới, đặc biệt là đổi mới phương
pháp dạy học. Hiện nay nhiều phương pháp dạy học tích cực đã được ra đời và vận
dụng ở nhiều trường học. Trong đó dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một
trong các phương pháp hàng đầu trong hệ thống các phương pháp dạy học tích cực.
Khác với các phương pháp dạy học truyền thống, dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề giúp học sinh được trực tiếp tham gia vào quá trình học tập chứ không

phải tiếp thu tri thức một cách thụ động. Dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên,
các em sẽ phải cùng nhau nỗ lực tìm ra cách giải quyết vấn đề trong học tập, từ đó
rút ra được kiến thức mới. Thông qua việc tự phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ giúp
cho học sinh nắm được hệ thống tri thức, phát triển trí tuệ cho học sinh đặc biệt là
tính độc lập và năng lực sáng tạo. Không chỉ vậy, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề còn giúp hình thành động cơ học tập, nhu cầu nhận thức, phát huy tính tích
cực của học sinh trong học tập. Từ những kiến thức và kĩ năng học sinh tích lũy
được qua quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề học sinh sẽ vận dụng vào giải
quyết các vấn đề thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động. Từ đó nhân cách học sinh
cũng được phát triến toàn diện và hài hòa hơn.
Có thể nói, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể áp
dụng với tất cả các học sinh ở các trình độ khác nhau bởi có nhiều mức độ khác
nhau về phát hiện và giải quyết vấn đề. Với học sinh giỏi, giáo viên tạo tình huống
chứa đựng vấn đề, học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề. Với học sinh khá,
giáo viên tạo tình huống để học sinh phát hiện vấn đề rồi từng bước giải quyết vấn
đề dưới sự gợi ý của giáo viên. Học sinh trung bình thì giáo viên có thể tạo tình
huống, hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề và gợi ý học sinh giải quyết vấn đề.
Hoặc giáo viên có thể đưa ra tình huống, trực tiếp nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh
giải quyết vấn đề đối với các em có học lực yếu. Như vậy việc áp dụng phương
pháp này vào dạy học cho học sinh tiểu học là vô cùng cần thiết.
1.2. Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán nói chung và việc dạy học phân
số nói riêng trong nhà trường Tiểu học
1


Dạy học môn toán có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường
Tiểu học. Bởi toán học là một công cụ cần thiết trong việc phát triển tư duy và nhận
thức cho học sinh. Trong chương trình Tiểu học, môn toán là nền tảng để học sinh
học toán ở các cấp học cao hơn và học tốt các môn học khác. Toán học trang bị cho
các em những kiến thức và kĩ năng cơ bản về số học, các yếu hình học, đo đại

lượng, thống kê, giải toán. Bên cạnh đó, toán Tiểu học còn có rất nhiều ứng dụng
trong đời sống, vì vậy học toán giúp các em phát triển khả năng giải quyết vấn đề
trong thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo.
Toán 4 là sự tiếp tục và phát triển của toán 1, 2, 3. Một trong những nội dung
quan trọng của toán lớp 4 đó là bổ sung tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và
chính thức dạy phân số.
Việc dạy học phân số chiếm một vị trí rất quan trọng. Từ lớp 2 các em đã được
làm quen với phân số ở dạng đơn giản nhất

,với 0 < n ≤ 10, n = 100 và n = 1000.

Tuy nhiên ở lớp 2, 3 học sinh chưa được biết đến chúng với tên gọi là phân số mà
chỉ sử dụng nội dung này vào việc giải các bài toán liên quan đến tìm một trong các
phần bằng nhau của một số. Đến lớp 4, phân số mới được dạy cho học sinh một
cách chính thức và có hệ thống. Học sinh sẽ được học về khái niệm và một số nội
dung liên quan đến phân số như: PS bằng nhau, rút gọn PS, quy đồng mẫu số các
PS, so sánh các PS, các phép tính về PS. Nếu nắm vững nội dung về PS sẽ tạo cơ sở
để các em học tốt các mạch kiến thức toán học khác như giải toán, đo lường, yếu tố
hình học. Đồng thời, việc học PS sẽ giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng, óc
sáng tạo. Có thể dễ dàng giải các bài toán khó và nhạy bén trong các vấn đề nảy
sinh trong thực tiễn. Từ đó rèn cho học sinh các phẩm chất cần thiết của người lao
động xã hội chủ nghĩa và góp phần hoàn thiện nhân cách.
1.3. Sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề vào dạy học phân số ở lớp 4.
Phân số là một mảng kiến thức khá trừu tượng đối với học sinh Tiểu học. Đây
là một nội dung khó, đòi hỏi giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinh
hiểu và tiếp thu bài tốt, tạo hứng thú thú học tập. Giáo viên cần tổ chức hướng dẩn
cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức của sách giáo khoa, và đồ
dùng dạy học. Tuy nhiên hiện nay đa số giáo viên vẫn chủ yếu sử dụng các phương
pháp dạy học truyền thống để cung cấp kiến thức cho học sinh một cách thụ động,

khiến tiết học nhàm chán, học sinh khó hiểu và nhanh quên. Nếu vẫn tiếp tục cách
dạy và học thụ động, đất nước ta sẽ đứng trước thách thức, nguy cơ tụt hậu trong
nền kinh tế tri thức, trong sự bùng nổ thông tin toàn cầu.

2


Để khắc phục hạn chế trên thì giáo dục cần phải đổi mới một cách toàn diện,
trong đó quan trọng nhất là đổi mới phương pháp dạy học. Giáo viên cần tổ chức
bài học sao cho học sinh được hoạt động một cách tích cực nhất. Giáo viên phải
hướng dẩn học sinh tự chiếm lĩnh, tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh
sử dụng kinh nghiệm của bản thân để tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với kiến thức
đã hiểu, từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề. Điều này vừa giúp các em hứng thú,
hăng say học tập vừa giúp các em có được kiến thức vững vàng hơn. Đây cũng
chính là đặc trưng quan trọng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề. Phương pháp này rất phù hợp để áp dụng vào dạy học sinh mảng kiến thức khó
như phân số ở lớp 4.
Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Vận dụng phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4” để nghiên cứu với mong
muốn đề ra các cách vận dụng phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng dạy học phân
số cho học sinh Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất cách vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học phân số lớp 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng về dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Đề xuất biện pháp tổ chức dạy học phân số theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất và đánh giá

kết quả thực nghiệm.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu quá trình dạy học phân số lớp 4
4.2. Phạm vi nghiên cứu:
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung xây dựng các biện pháp vận
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học PS lớp 4
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tổ chức thực nghiệm ở trường Tiểu học Khai
Quang – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
3


Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ
sở cho khóa luận.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm.
5.3. Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia
Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh
giá phản hồi.
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội
dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giaiar quyết vấn đề
trong dạy học phân số ở lớp 4
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4
1.1. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4
1.1.1. Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1.1. Một số khái niệm liên quan
a. Khái niệm phương pháp dạy học
Phương pháp dạy học là hệ thống những cách thức hoạt động (bao gồm các
hành động và thao tác) của GV và HS nhằm thực hiện tốt mục đích và nhiệm vụ dạy
học xác định.
Các phương pháp dạy học được chia thành PPDH truyền thống và PPDH hiện
đại. Trong đó, PPDH truyền thống là những cách thức dạy học quen thuộc được sử
dụng qua nhiều thế hệ. Về cơ bản, các PPDH này lấy hoạt động của GV làm trung
tâm. Giáo viên sẽ là người thuyết trình, giảng giải, truyền đạt thông tin; HS sẽ là
người lắng nghe, ghi chép, tiếp thu tri thức được chuyển tải. Với cách dạy học này,
GV có thể truyền đạt cho HS một khối lượng thông tin lớn trong thời gian ngắn.
Tuy nhiên việc đề cao vai trò của người thầy và ít chú ý đến vai trò của HS đã tạo ra
những nhực điểm của PPDH truyền thống đó là học sinh tiếp thu tri thức một cách
thụ động, giờ học buồn chán, tẻ nhạt, khả năng vận dụng vào thực tiễn của người
học bị hạn chế.
Để khắc phục những hạn chế trên các nhà giáo dục đã đề ra các PPDH hiện đại
nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH. Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ
hoàn toàn các PPDH truyền thống mà là vận dụng linh hoạt các PPDH để phát huy
ưu điểm và hạn chế nhược điểm của từng phương pháp trong từng bài học cụ thể,
sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học, vừa phù hợp với đối tượng và điều kiện
thực tiễn. Các PPDH hiện đại là cách thức dạy học theo lối phát huy tính tích cực,

chủ động của học sinh. Với cách dạy học này, HS trở thành trung tâm của quá trình
dạy học còn GV là người giữ vai trò hướng dẫn, gợi ý, tổ chức hoạt động học tập
cho HS. Một số PPDH tích cực được khuyến khích sử dụng như: PPDH phát hiện
và giải quyết vấn đề, PPDH kiến tạo, PPDH dự án…
Trong các PPDH hiện đại trên thì PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề đang là
một điều mà xã hội hiện nay rất quan tâm. Có thể thấy đây là một PPDH có hiệu
quả cao, không những đáp ứng được mục tiêu dạy học mà còn giúp HS hình thành
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề - một trong những năng lực then chốt và cần
thiết cho HS, giúp các em thích ứng với xã hội hiện đại.

5


b. Khái niệm vấn đề
Vấn đề là một khái niệm mang tính chất tương đối. Trong dạy học ở Tiểu học,
vấn đề được xem là một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà HS phải
thực hiện. Tuy nhiên HS không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiện
được ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vượt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến
thức, tìm kiếm phương pháp mới giải quyết được.
Vấn đề không đồng nghĩa với bài tập. Đôi khi một vấn đề của người này chỉ là
một bài tập hay một câu hỏi đối với người khác.
Ví dụ: Khi dạy bài “So sánh hai phân số cũng mẫu số”, GV yêu cầu HS so
sánh hai PS

và

.

Với những HS đã biết quy tắc so sánh thì đây chỉ là một bài tập đối với HS đó.
Nhưng với những HS chưa biết quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số thì đây là

một vấn đề. Các em phải suy nghĩ, huy động kiến thức và tìm cách giải quyết vấn
đề được đặt ra.
c. Khái niệm tình huống có vấn đề
Tình huống gợi vấn đề là tình huống được đặt ra trong đó khi HS hoạt động
tác động tương tác với các đối tượng trong môi trường học tập sẽ phát hiện ra vấn
đề cần giải quyết.
d. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứa
đựng vấn đề (toán học). Trong quá trình hoạt động, HS sẽ phát hiện ra vấn đề, có
nguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết được vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực,
nhờ đó nâng cao một bước trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy.
1.1.1.2. Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, GV đưa ra tình huống có vấn đề
và tổ chức cho HS hoạt động, phát hiện vấn đề.
HS được đặt trong một tình huống có vấn đề chứ không được thông báo dưới
dạng tri thức có sẵn. Vấn đề ấy HS thấy cần giải quyết, mong muốn giải quyết
nhưng không thể giải quyết ngay được. Để giải quyết vấn đề HS phải vượt khó khăn
hàm chứa trong vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực.Với sự tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình HS sẽ giải quyết
được vấn đề đặt ra.
Kết quả của việc phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ giúp cho HS đạt
được những tri thức và kĩ năng mới mà còn giúp cho các em có năng lực giải quyết
các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.
Tuy nhiên PPDH này còn tồn tại một số hạn chế sau:
6


- Khó áp dụng một cách hiệu quả khi dạy học những nội dung tài liệu có
tính chất mô tả.
- GV tốn nhiều thời gian và công sức để chuẩn bị cho bài giảng, đặc biệt trong

việc xây dựng các tình huống có vấn đề.
- Nếu môi trường học tập chất lượng thấp (đối tượng HS, điều kiện phương
tiện vật chất…) mà cứ áp đặt dạy học theo phương pháp này sẽ không đem lại hiệu
quả cao trong dạy học.
1.1.1.3. Quy trình tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo tác giải Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề bao gồm bốn bước như sau:
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề
thường do GV tạo ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình thuống
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó
Bước 2: Tìm giải pháp (còn gọi là tìm một cách giải quyết vấn đề).
- Ở bước này ta tiến hành theo sơ đồ sau:
Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúc

7

- Khi đi tìm hướng giải quyết vấn đề, bên cạnh việc thu thập số liệu, huy động
vốn tri thức thi cần vận dụng linh hoạt và tổng hợp các thao tác tư duy như phân
tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,… Tuy nhiên, hướng giải
quyết tìm ra cần được xem xét kĩ lưỡng bởi nó không phải là bất biến. Nếu giải
pháp đúng đắn, phù hợp ta kết thúc bước 2 và chuyển sang bước 3. Ngược lại nếu
giải pháp chưa thật sự hợp lý ta phải quay trở lại từ việc phân tích vấn đề để điều
chỉnh giải pháp thậm chí là bác bỏ và thay thế bằng một hướng giải quyết khác
phù hợp hơn.
- Một vấn đề có thể có nhiều cách giải quyết khác nhau. Vì vậy ta có thể có
tìm ra các hướng giải quyết rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý
nhất cho vấn đề cần giải quyết.
- Kết quả cuối cùng của bước số 2 bao giờ cũng cho một giải pháp giải quyết
vấn đề phù hợp nhất đối với người giải quyết vấn đề đó.
Bước 3: Trình bày giải pháp
- Người học trình bày lại toàn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
- Đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái quát hóa, lật
ngược vấn đề… và giải quyết (nếu có thể).
b. Hoạt động của giáo viên – học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề
Hoạt động của giáo viên:
Bước 1: Căn cứ vào khả năng hiện có của HS và tri thức cần lĩnh hội mà đưa
vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để HS dễ dàng phát hiện
được vấn đề.
Bước 2: Chỉ dẫn cho HS tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hoạt
động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
Bước 3: Định hướng cho HS giải quyết đượ’/////////////////c vấn đề chủ yếu bằng
hệ thống câu hỏi được chuẩn bị trước (có thể thay đổi trước mọi tình huống sư
phạm phong phú) sao cho thỏa mãn điều kiện sau:

Mỗi câu hỏi phải được suy ra từ những câu hỏi cho trước.
Đa số những câu hỏi phải là những bài toán nhỏ được chia ra từ bài toán
chính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt HS vào một tình huống gợi vấn đề.
Tập hợp những câu trả lời phải là giải quyết vấn đề ban đầu.
Bước 4: Kiểm tra từng bước nhận thức của HS nhằm đánh giá sự thông hiểu
tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố tri thức mới.

8


Hoạt động của HS:
Bước 1: Quan sát nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề trong tình huống
gợi vấn đề giáo viên nêu.
Bước 2: Căn cứ và kiến thức cũ, phương thức hoạt động đã biết và sự định
hướng của GV, tự nêu ra giả thuyết và lập kế hoạch nghiên cứu tình huống.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch và phát triển lời giải đáp cho tình huống.
Bước 4: Kiểm tra lời giải (theo sự hướng dẫn của giáo viên).
c. Ba giai đoạn trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trước khi dạy:
- Chuẩn bị các kiến thức gần gũi cần thiết cho HS.
- Xây dựng tình huống, xác định đối tượng HS và cách tổ chức dạy học.
- Chuẩn bị các phương tiện đồ dùng dạy học.
Trong khi dạy:
- Tổ chức triển khai kế hoạch dạy học, xử lí các tình huống nảy sinh.
- Tổ chức triển khai tình huống có vấn đề.
- Tổ chức hoạt động của HS nhằm phát hiện vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn
đề cho HS.
- Tổ chức các hình thức học tập: cá nhân, nhóm, đồng loạt để giải quyết vấn
đề. Hoạt động phân hóa của GV trong tổ chức HS giải quyết vấn đề. Can thiệp thích
hợp của GV vào hoạt động của các đối tượng HS.

- Tổ chức thảo luận về giải pháp giải quyết vấn đề
- Phân tích lời giải đưa ra tri thức mới.
Sau khi dạy:
- Củng cố một số kĩ năng và kiến thức đã hình thành trong quá trình giải quyết
vấn đề, chuẩn bị cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề tiếp theo.
1.1.1.4. Các cách tạo ra tình huống có vấn đề
a. Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn: GV đưa ra tình huống xuất
phát từ thực tiễn trong đó có chứa đựng vấn đề toán học
Ví dụ: Trong một buổi giã ngoại, giáo viên chuẩn bị bánh pizza và chia mỗi
bạn một miếng. Mỗi chiếc bánh được chia thành 6 miếng bằng nhau. Hỏi cần phải
mua bao nhiêu chiếc bánh để chia đủ cho 34 bạn trong lớp?
b. Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hoặc
dấu đi một yếu tố (yếu tố một phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiện
thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ,…) yêu cầu HS tìm lại yếu tố đó
Sau khi hình thành kiến thức toán học, nếu GV chỉ đưa ra bài tập vận dụng
trực tiếp kiến thức thì nó không chứa đựng vấn đề. GV có thể tạo ra tình huống có

9


vấn đề bằng cách tạo bài tập phức tạp hơn, việc giải quyết bài tập sẽ gồm 2, 3 bước,
trong đó có bước áp dụng trực tiếp kiến thức đơn giản vừa học.
Ví dụ: Sau khi HS học xong các dấu hiệu chia hết, GV yêu cầu HS giải bài
toán: Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết
cho 2, 5 và 9?
c. Xem xét tương tự
Ví dụ: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinh
tính: 2 +
d. Lật ngược một khẳng định đã biết
Thông thường có một tính chất đã được phát biểu dưới dạng một câu đơn giản,

nếu lật ngược lại thì dược một câu chưa chắc đã đúng.
Ví dụ: Khi dạy Khái niệm số thập phân: Sau khi GV cho HS viết các hỗn số
dưới dạng số thập phân, GV có thể rút ra kết luận: “Mọi hỗn số đều có thể viết được
dưới dạng số thập phân”. Rồi đưa ra vấn đề ngược lại “ Mọi số thập phân đều viết
được dưới dạng hỗn số.”
Lúc này HS sẽ phải xem xét các trường hợp cụ thể để kiểm nghiệm câu phát
biểu trên là đúng hay sai.
e. Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải
Ví dụ: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinh
tính: 2 +
f. Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
Ví dụ: Một học sinh thực hiện phép tính như sau đúng hay sai? Em hãy sửa lại
cho đúng?

1.1.1.5. Các mức độ tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phối hợp
các PPDH với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Có 5 mức độ về phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS hoạt động và tự phát hiện vấn đề,
tự giải quyết vấn đề.
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS phát hiện vấn đề, GV gợi ý dần để
HS giải quyết từng bước vấn đề.
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, hướng dẫn HS phát hiện vấn đề, gợi ý
học sinh giải quyết vấn đề.

10


- GV đưa ra tình huống chứa đựng vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, hướng dẫn
học sinh giải quyết vấn đề.
- GV đưa ra tình huống có vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, sau đó GV nêu cách

giải quyết vấn đề.
b. Một số hình thức kết hợp các PPDH tích cực
- Phương án 1: Nêu vấn đề chung cho cả lớp. Cả lớp thảo luận và giải quyết
vấn đề đó.
- Phương án 2: Nêu vấn đề chung cho cả lớp , sau đó xác định nhiệm vụ cho
các nhóm học tập, các nhóm thực hiện giải quyết vấn đề, cuối cùng kết hợp kết quả
của các nhóm và ra lời giải cuối cùng.
- Phương án 3: Nêu vấn đề chung cho cả lớp, sau đó xác định nhiệm vụ cho cả
lớp. GV tổ chức cho các cá nhân tự giải quyết vấn đề, cuối cùng thảo luận đánh giá
các lời giải được đề xuất.
- Phương án 4: Giao cho cá nhân HS các bài tập chứa đựng các vấn đề phù
hợp với đặc điểm của từng HS, từng HS tự giải quyết vấn đề. GV làm việc với cá
nhân để đánh giá lời giải.
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học phân số ở lớp 4
1.1.2.1. Đặc điểm, cấu trúc nội dung, sách giáo khoa phần phân số lớp 4.
a. Đặc điểm
Nội dung trọng tâm của chương trình môn toán ở tiểu học là số học. Đây là hạt
nhân của toàn bộ quá trình dạy học toán. Các nội dung toán học khác như đo lường,
yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn được tích hợp với nội dung số
học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán và tạo ra sự thống
nhất trong môn toán từ lớp 1 đến lớp 5.
Ở học kì I của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng
kết, hệ thống hóa, khái quát hóa một cách đơn giản về số tự nhiên và dãy số tự
nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên và một số
tính chất của nó. Cùng với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm số thập phân là
sự bổ sung và hoàn thiện bảng đơn vị đo khối lượng, giới thiệu các đơn vị đo thời
gian và diện tích; lập các công thức tính chu vi, diện tích của một số hình đang học.
Thông qua dạy học số tự nhiên, HS biết được một số quan hệ toán học và ứng dụng
của chúng trong thực tiễn gắn liền với dạy học về biểu đồ, giải bài toán về tìm số
trung bình cộng của nhiều số…

Sang học kì II, môn toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số. Từ học kì II
của lớp 2, học sinh đã được làm quen dần với các phân số dạng đơn giản nhất :
11


.

Tuy chưa được gọi là phân số nhưng các nội dung này đã góp

phần giúp học sinh sớm có biểu tượng về phân số và sử dụng những hiểu biết này
trong quá trình giải các bài toán liên quan đến tìm một trong các phần bằng nhau
của một số. Sang học kì II của lớp 4, phân số được dạy chính thức. Ở tiểu học, HS
mới chỉ làm quen với phân số ở dạng đơn giản, mẫu số thường là số có đến hai chữ
số và phân số lớn hơn hoặc bằng 0.
Để chuẩn bị cho việc dạy học phân số, ngoài việc cho HS sớm làm quen với
một trong các phần bằng nhau của một số như

đầu học kì II lớp

4, HS còn được học về dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9. Đây là kiến thức cần thiết
cho việc học rút gọn các phân số, quy đồng mẫu số hai phân số…
b. Nội dung dạy học phân số ở lớp 4
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các
phân số; phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số (trường
hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100).
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với một số tự
nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số).
- Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới

thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia PS cho PS, chia PS cho số tự nhiên khác 0.
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép
tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm về nhân
phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2
chữ số, phép tính không có nhớ.
Tính giá trị của biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).
c. Sách giáo khoa toán 4
Nội dung phân số và các phép tính với phân số lớp 4 được chia thành 37 tiết
dạy ứng với 37 bài. Tên gọi các tiết học trong SGK Toán 4 phần phân số - các phép
tính với phân số:
- Phân số:
+ Phân số
+ Phân số và phép chia số tự nhiên
12


+ Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Phân số bằng nhau
+ Rút gọn phân số
+ Luyện tập
+ Quy đồng mẫu số các phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ So sánh hai phân số cùng mẫu số
+ Luyện tập
+ So sánh hai phân số khác mẫu số

+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
- Các phép tính với phân số
+ Phép cộng phân số
+ Phép cộng phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Phép trừ phân số
+ Phép trừ phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ Phép nhân phân số
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Tìm phân số của một số
+ Phép chia phân số
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung

13


d. Một số đổi mới trong chương trình toán 4 phần phân số
Nội dung

1. Phân số

Yêu cầu cần đạt
1.1. Khái niệm - Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số và
ban đầu về các thành phần của nó.
phân số
- Đọc, viết được các phân số.
1.2. Tính chất - Hiểu được tính chất cơ bản của phân số.
cơ bản của - Thực hiện được việc rút gọn, quy đồng mẫu số hai
phân số
phân số bằng cách vận dụng tính chất cơ bản của
phân số.
1.3. So sánh - So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong
phân số
các trường hợp đơn giản

2. Các phép
tính với
phân số

Các phép tính
cộng, trừ,
nhân, chia với
phân số.

- Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số
trong những trường hợp đơn giản.
- Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số.
- Thực hành giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan

đến 4 phép tính với phân số.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho HS một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt dộng
khác tùy vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học, đo lường và ước lượng
như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một hình phẳng trong thực tế
liên quan đến các hình phẳng đã học; đo lường và ước lượng về góc, khối lượng,
dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phát
minh khoa học, sự kiện văn hóa – xã hội, lịch sử…
- Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số
tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế xã hội hoặc có tính
toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền
biển đảo, giáo dục STEM,…)
- Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khóa như trò chơi học Toán,
chẳng hạn: Trò chơi “Học vui – Vui học”, “Đố vui để học”,… liên quan đến ôn tập,
củng cố các kiến thức cơ bản hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống
thực tiễn.
Hoạt động 3: (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học
sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn.
14


1.1.2.2. Phương pháp dạy học phân số ở lớp 4
- Toán 4 kế thừa và phát huy các kết quả của đổi mới PPDH toán và đổi mới
cách đánh giá kết quả học tập toán ở các lớp 1,2,3. Cụ thể là:
+ GV phải lập kế hoạch dạy học; tổ chức, hướng dẫn và hợp tác với HS triển
khai các hoạt động học tập để thực hiện kế hoạch dạy học.
+ HS phải tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, có trách nhiệm và có

hứng thú đối với học tập môn toán.
+ Cả GV và HS đều phải chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong dạy và học;
phát triển năng lực học tập toán theo từng đối tượng HS; tạo ra môi trường học tập
thân thiện và hợp tác giữa GV và HS, giữa HS và HS; sử dụng hợp lí các thiết bị
dạy và học toán theo đặc điểm của giai đoạn các lớp 4 và 5.
+ Phối hợp giữa kiểm tra thường xuyên và định kì, giữa các hình thức kiểm
tra (miệng, viết, tự luận và trác nghiệm).
+ Thực hiện dạy học và kiểm tra theo chuẩn chương trình (tức là chuẩn kiến
thức và kĩ năng); đảm bảo công bằng, trung thực, khách quan, phân loại tích cực
trong kiểm tra.
- Định hướng chung của PPDH toán 4 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng
dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Cụ thể là GV phải
tổ chức, hướng dẫn cho HS hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc
của SGK toán 4 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng HS (hoặc từng nhóm
HS) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập
rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của HS. Toán lớp 4
kế thừa và phát huy các PPDH toán đã sử dụng trong giai đoạn các lớp 1, 2, 3 đồng
thời tăng cường sử dụng các PPDH giúp HS tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các
công thức ở dạng khái quát hơn. Sự vận dụng các định hướng nêu trên trong từng
dạng bài cụ thể như sau:
a. Phương pháp dạy học bài mới
Giúp HS tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học
- GV hướng dẫn HS tự phát hiện vấn đề của bài học mới rồi giúp HS sử dụng
kinh nghiệm của bản thân (hoặc kinh nghiệm của các bạn trong một nhóm nhỏ) để
tìm mới quan hệ của vấn đề đó với các kiến thức đã biết, từ đó tự tìm cách giải
quyết vấn đề.
- Ví dụ: So sánh hai phân số khác mẫu số
+ GV nêu ví dụ: So sánh hai phân số
hai phân số

và

và

. Cho HS nhận xét đặc điểm của

để nhận ra đó là hai phân số khác mẫu số.Từ đó HS phat hiện ra
15


vấn đề cần giải quyết là so sánh hai phân số khác mẫu số. HS có thể huy động vốn
hiểu biết của bản thân hoặc thảo luận nhóm để đưa ra các giải pháp giải quyết vấn
đề trên. Có thể có hai phương án như sau:



Phương án 1: HS thao tác trên hai băng giấy bằng nhau và rút ra kết luận:

<

hay

.

 Phương án 2: chuyển các phân số đó về hai phân số cùng mẫu số rồi so sánh
hai phân số cùng mẫu số đó.
Quy đồng mẫu số hai phân số

:

và

So sánh hai phân số có cùng mẫu số:

Kết luận:

<

hoặc

>

+ HS rút ra quy tắc so sánh hai PS: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta
có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Tạo điều kiện cho HS củng cố và tập vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi
học bài mới để HS bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Sau mỗi bài học thường có 3 bài tập để tạo điều kiện cho HS củng cố kiến
thức mới học qua thực hành và bước đầu tập vận dụng kiến thức mới học đẻ giải
quyết vấn đề trong học tập và đời sống. Hai bài tập đầu thường là những bài tập
thực hành vận dụng trực tiếp kiến thức mới. GV nên tổ chức, hướng dẫn cho mọi
HS làm bài rồi chữa ngay trên lớp. Khi chữa bài, GV nên đặt câu hỏi để để HS nhắc
16


lại kiến thức mới học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó. Bài tập số ba thường là
bài tập thực hành gián tiếp kiến thức mới học, học sinh phải tự phát hiện và giải
quyết vấn đề trong bài tập. Quá trình tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học
và củng cố, vận dụng kiến thức mới học sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh
được kiến thức mới.
b. Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành

Giúp HS nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội
dung các bài tập đa dạng và phong phú.
- Nếu HS tự đọc đề bài và tự nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiến
thức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì tự HS sẽ biết cách làm
bài. Nếu HS nào chưa nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học
trong bài tập thì GV nên giúp HS bằng cách hướng dẫn, gợi ý để tự HS nhớ lại kiến
thức, cách làm, không nên vội làm thay cho HS.
- Đối với các bài tập giới thiệu tính chất của phép nhân và phép cộng phân số,
GV nên khuyến khích HS nêu các kiến thức đã học có liên quan trực tiếp đến kiến
thức mới trong bài tập, sao cho học sinh nhận ra rằng, kiến thức mới chỉ là hình
thức thể hiện khác của kiến thức đã học hoặc kiến thức mới và kiến thức đã học
tương tự với nhau.
Giúp HS tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng HS
- GV nên yêu cầu HS phải làm lần lượt các bài tập theo thứ tự đã sắp xếp trong
SGK (hoặc do GV sắp xếp, lựa chọn), không tự ý bỏ qua bài tập nào, kể cả các bài
tập HS cho là dễ. (Các bài tập củng cố trực tiếp kiến thức và kĩ năng cũng cần thực
hiện một cách nghiêm túc).
- Không nên bắt HS phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài. HS đã làm
xong bài tập nào nên tự kiểm tra (hoặc nhờ bạn trong nhóm hoặc nhờ GV kiểm tra)
rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo.
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4
1.1.3.1. Tri giác
Tri giác của học sinh Tiểu học còn mang tính chất đại thể, không chủ động, ít
đi sâu vào chi tiết, do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác, dễ
mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Học sinh giai đoạn đầu Tiểu học có khả năng tri
giác, phân tích sự vật hiện tượng còn hạn chế. Tri giác của các em còn gắn với hành
động, với hoạt động cụ thể của trẻ.
Đến lớp 4, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc, trẻ thích quan sát các sự vật
hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có
phương hướng rõ ràng. Sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh dần

được phát triển.
17


Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập, khi tri
giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tập và sâu sắc, trở thành
hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì nó sẽ mang tính chất của sự quan sát có
tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên tiểu học rất quan
trọng. Giáo viên không chỉ là người hằng ngày hướng dẫn các em kĩ năng nghe,
nhìn, xem xét đối tượng mà còn dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tính
bản chất của sự vật, hiện tượng… Điều này thể hiện ngay trong lớp học như giới
thiệu đồ dùng dạy học, hướng dẫn thực hành,…
1.1.3.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu ớt, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chưa cao. Chú ý không chủ định phát
triển mạnh hơn. Những gì mang tính mới mẻ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi cuốn
được sự chú ý của các em. Vì vậy việc sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học sẽ
thu hút được sự tập trung, chú ý của học sinh. Tuy nhiên những ấn tượng trực quan
quá mạnh có thể gây ra sự hưng phấn mạnh ở võ não, kìm hãm khả năng phân tích
và khái quát tài liệu học tập.
Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, học sinh tiểu học chỉ duy trì được sự chú
ý liên tục trong khoảng 30 – 35 phút. Vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên cần
luân phiên hợp lý giữa học tập và nghỉ ngơi để mang lại hiệu quả cao.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định của học sinh tiểu học trong quá
trình học tập là rất cao. Ở những lớp cuối cấp, chú ý có chủ định dần hình thành và
chiếm ưu thế. Sự chú ý có chủ định được phát triển cùng với sự phát triển động cơ
học tập mang tính chất xã hội cao, cùng với sự trưởng thành ấy là ý thức trách
nhiệm đối với kết quả học tập.
1.1.3.3. Trí nhớ
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí

nhớ từ ngữ - logic.
Những lớp đầu cấp, ghi nhớ máy móc của các em thường chiếm ưu thế. Học
sinh có khuynh hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ, bắt chước một cách máy
móc những điều giáo viên dạy. Các em chưa biết cách ghi nhớ dựa vào điểm tựa
hoặc sơ đồ tư duy.
Đến lớp 4, ghi nhớ có chủ định đã dần hình thành và phát triển. Ngôn ngữ của
học sinh đã được trau dồi vì vậy các em dễ dàng hơn trong việc sử dụng lời lẽ của
mình để diễn đạt lại một sự việc, hiện tượng nào đó mà không cần phải lặp lại một
cách máy móc từng câu, từng chữ.
Nhiệm vụ của giáo viên là tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn các
em thủ thuật ghi nhớ để tránh việc ghi nhớ một cách máy móc, học vẹt. Giáo viên
18


cần giúp học sinh thấy được đâu là nội dung chính cần ghi nhớ, sử dụng thuật ngữ
đơn giản, dễ hiểu để diễn đạt nội dung bài học và thường xuyên gợi lại kiến thức
quan trọng cho học sinh. Sử dụng sơ đồ tư duy là một trong những phương pháp
giúp học sinh ghi nhớ một cách khoa học và phát triển tư duy.
1.1.3.4. Tư duy
Tư duy của học sinh Tiểu học là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách
dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Ở lớp
1, việc tính toán của các em phải gắn với những vật cụ thể như que tính, bông hoa,
ngón tay… Tuy nhiên, giáo viên phải hướng dẫn, luyện tập để các em nhanh chóng
bỏ qua cách làm này và chuyển đến mức độ thực hiện việc tính toán ở trong đầu.
Giai đoạn 6 – 11 tuổi, nhận thức đã có nhiều tiến bộ nhưng vẫn còn những hạn
chế. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài
còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Sự tiến bộ là các thao tác tư duy đã
liên kết với nhau tạo thành tổng thể nhưng chưa hoàn toàn tổng quát, mặc dù vậy
bước đầu chúng đã gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch. Học sinh có khả năng
nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến rất

quan trọng, phân biệt được định tính và định lượng – điều kiện cần thiết ban đầu để
hình thành khá niệm “số”. Tuy nhiên hạn chế của tư duy ở giai đoạn này là việc tổ
hợp các thao tác mới được thực hiện dần dần, với từng bộ phận, trẻ chưa hình dung
được một lúc toàn bộ các tổ hợp có thể có, vì vậy yếu tố mò mãm vẫn có vai trò
quan trọng trong nhận thức.
Giai đoạn 10 -11 tuổi, khả năng nhận thức không gian của học sinh đã phát
triển ở một trình độ nhất định. Các em có khả năng phối hợp cách nhìn một hình
hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được mối quan hệ giữa các hình với nhau, các
quan hệ trong nội bộ một hình.
Học sinh tiểu học bước đầu biết thực hiện phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,
khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Ở học sinh
tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi không
đầy đủ dẫn đến khái quát hóa sai trong hình thành khái niệm. Các khái niệm toán
học được hình thành qua trừu tượng hóa, khái quát hóa nhưng không chỉ dựa vào tri
giác bởi khái niệm toán học mà còn là kết quả của thao tác tư duy đặc thù. Có hai
dạng trừu tượng hóa: sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự
trừu tượng hóa từ các hành động khi thực hiện trừu tượng hóa nhằm rút ra các dấu
hiệu bản chất.
1.2. Thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
1.2.1. Thực trạng việc dạy và học phân số ở trường Tiểu học
19