Kiểm tra chất lượng đầu năm lớp 10D năm 2009-2010

Đáp án đợc đăng tại />Trờng THPt Đa Phúc
năm học 2009-2010
đề Kiểm tra chất lợng đầu năm
Môn toán - Lớp 10D
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài I (4 điểm)
Cho biểu thức P =
3 x 2 x 2x 1
x 4
x 2 x 2
+
+

+
.
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm giá trị m > 0 để có x > 1 thoả mãn (x 4)P (3m 5)
x
+ 7 = 0.
Bài II (4 điểm)
Cho phơng trình x
2
+ ax + b = 0.
1) Giải phơng trình khi a = - 3 và b = 2.
2) Tìm các số hữu tỉ a, b để phơng trình đã cho nhận x = 1 +
2
làm nghiệm.
Bài III (2 điểm)
Cho hàm số y = x
2
.

1) Chứng minh rằng trên đồ thị hàm số đã cho luôn có hai điểm phân biệt A, B mà toạ
độ của chúng thoả mãn: y = (m 1)x + 2.
2) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng AB là nhỏ nhất.
-------------------------Hết-------------------------
Hớng dẫn giải - đáp án Kiểm tra chất lợng đầu năm
Môn toán - Lớp 10D
Bài I
1)

x 3 6 x 4
P
x 1 x 1 ( x 1)( x 1)

= +
+ +


x ( x 1) 3( x 1) (6 x 4)
P
( x 1)( x 1)
+ +
=
+


x x 3 x 3 6 x 4
P
( x 1)( x 1)
+ + +
=

+


x 2 x 1
P
( x 1)( x 1)
+
=
+


2
( x 1)
P
( x 1)( x 1)

=
+


x 1
P
x 1

=
+

2)
Điều kiện x 0 và x 1

1
P
2
<
2(
x
- 1) <
x
+ 1
Đáp án đợc đăng tại />Đáp án đợc đăng tại /> Biến đổi đến
x
- 3 < 0
Ra đợc kết quả 0 x < 9 và x 1.
Bài II
1)
Thay b, c đợc x
2
- 3x + 2 = 0
Giải phơng trình đợc x
1
= 1 ; x
2
= 2.
2)
Đến kết quả = b
2
4c > 0
Tính đợc c = 1 và | b | > 2.
Bài III
Gọi d là khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng

m = 1 thì d = 2
m 1 thì d < 2 ; max(d) = 2 khi m = 1.
*******************

Đáp án đợc đăng tại />