tài liệu tự học TOÁN 8 hay

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN TOÁN THCS

TOÁN 8
A. ĐẠI SỐ
Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 2. Kết quả của phép tính nhân: (x + 0,5)(x2 + 2x − 0,5)

A. x3 + 2,5x2 + 0,5x − 0,

B. x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0, 25

25

D. x3 + 2,5x2 +1,5x − 0, 25

C. x + 2,5x − 0,5x − 0,
3

là:

2

25
Câu 3. Thực hiện phép
tính:

x2 (x2 − y2 ) + (x2 + y2 ) y2

Câu 4. Tìm x, biết: 5x(4x − 3) − 2x(10x − 5) = −30
Câu 5. Chọn kết quả đúng. Khai triển (x + 2

y)2

được kết quả là:

A. x2 + 2xy + 4
y2

B. x2 + 4xy + 2 y2
D. x2 + 4xy + 2 y

C. x + 4xy + 4
y2
2

Câu 6. Tìm kết quả đúng. Khai triển (3x + 4
y)2

được kết quả là:

A. x2 +12xy +16 y2

B. 9x2 + 12xy + 9 y2

C. 9x2 + 24xy + 16
y2

D. 16 y2 + 24xy + 16x2

Câu 7.
viết:

Bạn Mai

x2 − 6x + 9 = (x − 3)2

Bạn Hà viết: x2 − 6x + 9 = (3 − x)2
Chọn câu trả lời đúng:
A. Mai viết sai, Hà viết đúng
B. Mai viết đúng, Hà viết sai
C. Cả Mai và Hà đều viết đúng
D. Cả Mai và Hà đều viết sai
1 
1 

Câu 8. Kết quả của phép tính: 0, 2 − x 0, 2 + x là:



3
3
Fb.com/groups/425690047929656/
[Trang 1]


BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN TOÁN THCS

A. 0, 4 −
x

1

B. 0, 04 −

2

9

x

1

2

9

Fb.com/groups/425690047929656/





C. 0, 04 −
x

1

2

3

[Trang 2]

D. 0, 04 −

1
9

x

2


Câu 9. Hãy tìm cách khôi phục lại hằng đẳng thức đã bị mực làm nhoè đi một số chỗ:
x2 + 4xy + ......(1)..... = (.....( 2)... + 2 y)2
Chọn câu trả lời đúng:
A. (1)
là

2

4
y2

và (2) là x
là

B. (1)

2
y2

và (2) là x

C. ( 4
1 y2
)
l
à

và (2) là x

2

D. (1)
là

2
y2

và (2) là x

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:
A. (x − y)2 = x2 + y2

B. x2 − y2 = y2 − x2

C. (x − y)3 = ( y − x)3

D. (x − y)2 = ( y − x)2

Câu 11. Chọn kết quả đúng. Thu gọn (x + 2)(x2 − 2x + 4) được kết quả là:

3

3
A. x
C. (x + 2)3
D. (x − 2)3
B. x − 8
+
2
1
8

Câu 12. Kết quả của phép tính:  x − 0,5  là:
2

1 2 1
1 2
A.
x − x + 0,
B. x − 0, 25
25
4
2
2
1 2
D. x − 0,5x + 02,5
1 2
C.
x − 0,5x +
4

2,5
4

Câu 13. Tính :
a) (3 + xy2 )2
b) (2 y − 5)(4 y2 + 10 y + 25)
Câu 14. Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x − y)2
b) (a − b2 )(a + b2 )
2

Câu 15. Hãy viết đa thức sau dưới dạng tổng: (1 + 3x)(1 − 3x + 9x )
3

2

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức: 8x − 36x + 54x − 27 với x = 5


Câu 17. Viết các đa thức sau dưới dạng tích của các nhân tử:
2 2

2

4

2 2

a) 4a b − c d

2
4

b) 9a + 24a b +16b

Câu 18. Tính giá trị của biểu
thức

3

2

x − 3x + 3x − 9 khi x = 101.

Câu 19. Chọn kết quả đúng. Rút gọn biểu thức ( a + b )2 – 4ab ta được kết quả là:
A. (a

+
2
b)

B. (a −

b)

2

2

C. a − b

2

2

D. b − a

2


Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
1
A. A = –10 khi x = −
2
khi
C. A =

9

2

A = 4x + 4x +11 là:
B. A = 11

A = 10
1
x = − D. khi
2

x=−

Câu 21. Giá trị lớn nhất của biểu
thức

A. 3

x=−

khi

1
2

1
2

2

S = 4x – 2x +1 là:

B. 2

C. – 3

D. – 2

Câu 22. Rút gọn biểu thức ( a + b )3 – ( a – b )3 – 6a 2b ta được kết quả là:
A. 2a

3

3

3

3

B. −2a

D. −2b

C. 2b

Câu 23. Tính:

a) (x + y)2 − (x − y)2
b) (x + y)2 − 2(x + y)(x − y) + (x − y)2
Câu 24. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có thể biểu diễn được dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc hiệu:
2

2

a) 9x + 30x + a

b) 25x − 2x + a
2

d) 4x − ax +

2

c) x + ax +
9

1
9

Câu 25. Tìm giá trị của x:
2

a) x − 2x +1 = 25

b) (x + 2)2 − 9 = 0

c) (5 − 2x)2 −16 = 0

Câu 26. Chứng minh rằng:
a) (x + y)2 − y2 = x(x + 2 y)
b) (x2 + y2 )2 − (2xy)2 = (x + y)2 (x − y)2
Câu 27. Chọn câu trả lời
đúng:
A. 3(7x2 y − 4xy2 )

21x2 y −12xy3 =

B. 3y(7x2 − 4xy)

Câu 28. Kết quả phân tích đa

thức

x

2

C. 3x(7xy − 4 y2 )

D. 3xy(7x − 4 y2 )

( x – y ) – ( x – y ) thành nhân tử là:


A. (x − y)x

2

B. (x − y)(x −1)(x +1)
2

C. (x − y)(x +1)
Câu 29. Kết quả phân tích đa
thức A.

(x + 5)(x − y)

C. (x − 5)(x + y)

D. Cả ba câu trên đều đúng.
x2 – 5x + xy – 5 y thành nhân tử là:

B. (x − 5)(x − y)
D. (x + 5)(−x + y)


3

Câu 30. Chọn câu trả lời đúng. Kết quả phân tích đa thức 5x – 20x thành nhân tử là:
A. 5x(x − 2)2

B. x(5x − 2)2

C. 5x(x + 2)(x − 2)

D. 5x(x + 4)(x − 4)

Câu 31: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

b) 3x(x − 2 y) + 6 y(2 y − x) .

a) 5x2 y2 + 20x2 y − 35xy2
Câu 32 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 y 2 + b2 x2 − 2abxy ;

b)100 − (3x − y)2 ;

c) 64x2 − (8a + b)2 ;

3

3 3

27x − a b

d)
Câu 33: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 2xy + y2 − xz − yz
2

2

b) a − b + a + b
Câu 34: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3

a) a x − ab + b − x
b) a

m +3

m

− a + a −1 (m nguyên dương).

Câu 35: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2

a) x − 2x − 3 ;

4

3

b) a + 5a +15a − 9

Câu 36: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có:
(4n + 3)2 −
25

chia hết cho 8

Câu 37: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
với
M = (x + 2) − 2(x + 2)(x − 8) + (x −
8)2
2

x = −5

3
4

Câu 38: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
(x + y − z − t)2 − (z + t − x − y)2
Câu 39: Giá trị của biểu thức : (−5x3 y2 ) :10x2 y với

x = 100; y = −

1 là:
10

A.-5

B.

1
20

Câu 40: Tìm câu trả lời sai :

C. 5

1
D. −
10

Cho các đa thức
2 3
3 2
4 3
3
2 2
R = 8x y − 20x y + 12x y ; H = 4x ; K = −4x y
:
A. R chia hết cho K
C. K không chia hết cho H

B. R không chia hết cho H
D. R chia hết cho H

Câu 41: Kết quả của phép tính

A.

1

3

ab
3

1

 3 2 5 là :
 a b c  : a bc
2
 2
−1 3
B.
ab
12
3

4 5

1 3
C. − ab c
3

D. Một đáp án khác.

Câu 42: Chọn câu trả lời đúng :
Chia đa
thức

3
2
2
2x − 5x + 7x − 3 cho đa thức 2x − x + 3 ta được:

A. Thương là x-2 dư 2x+3

B.Thương là x-2 dư -2x+3

C. Thương là x+2 dư 2x+3

D.Thương là x+2 dư 2x-3

Câu 43: Thực hiện các phép chia :
1
3 3
2
a) (m − 2n) : (m − 2n)
5
10
2


b) 0,5ambnc3 : − a2bc , m, n ≥ 0



 3

c) (x + y)2 : (x + y) .
3

Câu 44: Tính giá trị của biểu thức A =
:
−

2

4x z

Câu 45: Làm tính chia :
6

2

a)6(x3+ 2 y) : (3x
+ 6 y)
6 3
3
b) − ( p −
− p)
q) : (q
4

2

Câu 46: Làm phép chia:
4

3

2

2

a)(2x −10x − x +15x − 3) : (2x − 3);
4

3

2

2

b)(x − 2x + 4x − 8x) : (x + 4).
Câu 47: Thực hiện phép chia (với m∈N):
5  7
3
a)14(a + b − c) : − (c − a − b) ;

 3


2m−1 
2

 5
2m+1

b) (x − 2 y)
7

: − (2 y − x)
 14


2

12x y z




3
với x = − ; y = −3; z =
2000 4


Câu 48: Thực hiện phép tính và chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị
khác 0 của x và y :


A = (8x4 y2 − 2x3 y3 ) : 2x2 y2 −



2

2

4

3 x y
 3

−

5

 1

3

3xy  : xy
 3

Câu 49: Không cần làm phép tính hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không
,biết rằng:
4

3

2

2

2

2

a) A = 3x − 5x + 4x + 7x −1; B = 3x ;
b) A = 2a − 3b + c; B = abc.
Câu 50: Tìm x và y biết rằng : 
2
2
 : (x + y) = 2 .
(x
+
y)(2
y
−
x)
+
(x
−
y


Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2

Câu 51: Giá trị của phân
thức

x + x −1

2

x =1

là:

2

x −x
khi

A. 0;

C.
−1

B. 1;

D.

;
2

−1

;1.

2

Câu 52: Tìm x để phân

thức

2

x − 2x + 3
x2

có giá trị bằng 1

Câu 53: Hai phân thức nào bằng nhau?
A. x
−

và

y
2x −
y
2
2x
C=
và
y

1

B. 8x
+1
4(
x

+1
)
2
−x y

2
2x
y

D=

xy

và 2
xy

và

y
Câu 54: Hai phân thức nào không bằng nhau?

−y


A=

x2 − y2
y
2x − 2 y

x−
và

B=

2
x3 y 2
và
xy
2
x

2
2

x + 2x +1
C=

x +1

và 2x +
2
2

Câu 55: Cho hai đa
thức:

3

1−x

D. 1 − 2
x + x +1
x
và
2

2x − 5x +1 và 2x −1

a) Hãy viết một phân thức có tử và mẫu là hai đa thức trên và bậc của tử thấp hơn bậc của
mẫu.
b) Tính giá trị của phân thức
khi

x = 1/2


Câu 56: Cho phân thức A =

2

x −9
6 − 2x
a) Xác định tử và mẫu của phân thức
b) Tìm x để phân thức A bằng 0. Từ đó rút ra nhận xét: giá trị của
phân thức bằng 0 khi giá trị của tử và mẫu như thế nào?

Câu 57: Cô giáo cho An và Hà bài toán: Tìm cặp C
Avà D bằng nhau sao
cho:
phân thức

B
3

A.D = x − x
An khẳng định chỉ có ba cặp phân thức như vậy còn Hà lại cho rằng
chắc chắn có nhiều hơn ba cặp. Em đồng ý với ý kiến của bạn nào? Vì
sao?
2

2x − x −1
Câu 58: Tìm hệ số a để hai
và x bằng nhau.
ax
phân thức
+1
−1
(x − ta có kết quả:
Câu 59: Rút gọn phân thức
2)x − 2x + 4
(x − 2)(x + 2)

A.

B. x − 2

−x +

4
x +; 2

x−2
D. x + 2

C. −
2x + 2;

x2

Câu 60: Phân
thức
2

A.

x (x −1)
2(1 − x)
−
x3

;

bằng phân thức nào dưới đây:
2

2

B.

x −x

;
2−x

C.

−2x

;


x
+
x2

D.

x+2

, chọn
1
mẫu
1;2 ;2 thức
0 − chung
x 5 x2 nào
3
xy
y4

Câu 61:

Để quy

5

đồng mẫu
thức các
phân thức
là thích
hợp nhất?
A.
3

x y
C
.
2
0
x

5

B.

0x

1

y

2

x −4

D
20

3

3

y
5

;

Câu
62:
Mẫu
chung
của các
phân
thức

.

x x
2

là:

2

+ −
1
x
v
à
2

A. x − 4;
2

C. x(x −1);

2

B. x +
x −1;

2

D. x −1


x3 − 8 ta có kết quả là:
y3
4 y2 − x2

Câu 63: Rút gọn phân
thức

A.
C.

x2 + 2xy + 4 y2
2y+x

;

B. x − 2 y

−x2 − 2xy − 4 y2

D. Không rút gọn được

2y+x

Câu 64: Cho phân
thức

A=

3

3

4x − 8x + 4x
x(8 − 8x2 )

Rút gọn A rồi tính giá trị của A khi

x = −5
3
1 ; −2
2
;
−x y 6xy2 9xy

Câu 65: Quy đồng mẫu thức của các phân
thức:
Câu 66: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

x
x
x−2
;
;
2
2
1 − x x + x x −1

3

Câu 67: Chứng minh rằng phân thức

A=

x −1
x −1

luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x

khác 1.
A=

Câu 68. Cho phân
thức

3

2

x + x − 4x − 4
3

x + 3x + 2

Rút gọn A rồi tính giá trị của biểu thức khi

x = 2009

Câu 69. Chứng minh rằng với mọi x là số nguyên,
4
3
2
x − 3x + 3x − x
nguyên:
2
2x − 4x + 2
Câu 70. Phân thức đối của phân
thức

A.
;

−x − 2
B.
x+1

;

−x + 2
x+1

x ≠ 1, phân thức sau luôn nhận giá trị

x−2
x +1 là
C. x
−

D. x − 2
−x +1 .

2
x −1;

Câu 71.

2

2−x

là phân thức
đối của phân
thức nào?
−2
A.
;
x−2

2
B. ; 2
+x

C.

−2
2−x

D.
−

;

Câu 72. Tìm phân thức đối của các phân thức sau:

−2x x + y
;

;

y

x−y

2
x − 2.

−1
.2
4−x

Câu 73. Áp dụng quy tắc đổi dấu để quy đồng mẫu thức các phân thức sau:


a) a +
b
a−
b

2

x +1

2a −1
và b − a

b)

Câu 74. Kết quả phép tính

−x −1

2a

+

1
và x +1

2b

c)

2 y và − y + 2
1−
3y −1
3y

là:

a−b b−a
A.0;
2b;

C. 2a +

B. 2;
x

Câu 75: Kết quả phép tính

2

A.

C.

x + 2x −1

2

1 − 2x

−
là:
x −1 1 −
x

2

B. −x − 2x −1
1−x

x −1

D. x −1

x2 (1 + x) + (1 − 2x)(x
−1)
(x −1)(1 + x)

Câu 76: Kết quả phép
tính

là:

x − y 2x − 2 y x −
−
+
y xy
xy
xy

A. −4
x
C.

2a + 2b
D. a − b

B. −2x + 2 y
xy

4

D. 0

y
2

9x

Câu 77: Thực hiện phép tính
sau:

+

6xy − y

3x − y

y − 3x

x − 2,5 y
Câu 78: Thực hiện phép tính sau:

15xy

3

2

+

4+x
2

6x y

2

x −4
x
3
2
+
x −1 x + x +1 +

Câu 79: Thực hiện phép tính
sau:
Câu 80: Chứng minh
rằng:

2

1
x −1
3

2

3x − 8x + 6

=

1

−

2

+
Câu 81. Cho biểu thức


2

(x −1)
2

−x + 2x + 4

A=
.

( x +1)2

(x −1)

2

x −1

1
. Hãy viết A thành một biểu thức biến y.
Gọ y =
x +1
i
Câu 82.
Cho

abc = 2009. Chứng minh rằng:
2009a
ab + 2009a +
2009

+

b
+
bc + b + 2009

c
ac + c
+1

= 1.


Câu 83.
Cho

abc = 1000. Chứng minh rằng:

Câu 84. Cho phân
thức

= 1.
b
1000a
c

+
+
ab +1000a +1000 bc + b +1000
ac + c
+1
2x + 3
A = x +1 .

a) Viết A thành tổng của một đa thức với một phân thức có bậc của tử bé hơn bậc của mẫu.
b) Tìm x ∈ để A có giá trị là một số nguyên.
Câu 85. Cho phân
thức

2x − 3
B= x+1.

a) Viết B thành tổng của một đa thức với một phân thức có bậc của tử bé hơn bậc của mẫu.
b) Tìm x ∈ để B có giá trị là một số nguyên.
Câu 86. Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng ?
B. Phân thức nghịch đảo
của
A. Phân thức nghịch đảo −2x 2x
là
của
.
y
C. Phân thức nghịch đảo
của

y

−2x
y
là
y
2x .

−2x

là

−y

.

y
2x
D. Phân thức nghịch đảo −2x
−y
+1là 2x + 1.
của
y

Câu 87. Trong các nhận xét sau nhận xét nào sai ?
2x
A. Phân thức nghịch đảo −2x
là
.
của
y +1 y +1

B. Phân thức nghịch đảo
của

C. Phân thức nghịch đảo
của

D. Phân thức nghịch đảo
của

−2 − x

−y
.
2+x

là y
−2x
y − 2x
là
−2x
y

+1là

−2x + y
−2x .

y
−2x + y .

Câu 88. Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
2

x − 2x + 3

2

x +1
;

−1

;−

2−x

2

;x

2

2x +1 x − 4


+ 5.
Câu 89. Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
2
2
x − 2x + 3 1

x +2
2

x −1

;

;

2

; x y.
4
x −4
Câu 90. Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
2
x − 2x − 3 −1 2 − x 2
;
; 2
; − 5.
2
x +1
2x −1 x − 4
x
2x +1


A=

Câu 91. Cho hai phân

thức

2

2

x + 2xy

y 2−
.
x+2y

và B
=

2

x −1

a) Viết biểu thức hữu tỉ là tích của hai phân thức A và B. Tìm điều kiện của x, y để giá trị
của biểu thức đó được xác định.

b) Viết biểu thức hữu tỉ là thương của tổng và hiệu hai phân thức A, B.
x+1 1−x

Câu 92. Cho biểu
thức

2
2

4x 
4x
.
−
A=
: 2
2
 1 − x x + 1 x −1 x − 2x + 1
−


Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định.
2

Câu 93. Kết quả của phép
tính

2

A. x y
C. xy

4

4( x + y
.

)

D.

2

2

2

y − 2x

B.

2x + y

( y − x).

C.

x

D. 2x − y
4 .

;

D.

y

y3

x3

;
3

Câu 96. Kết quả của phép
tính

B.

x

3

;

y
2

1−x 1−x x
+1
:
:
2

A. 2
;

4

( y − x) ;

C. −2x − y
4 ;

;

là
x y x
: ⋅ :
y x
y

Câu 95. Kết quả của phép
tính

y

−4

xy

4

)

4
x −y

2

x y

: (−2x + y là :

Câu 94. Kết quả của phép
tính

A.

2

( x−y) ;
2

;

10xy

B.

4x − y

A.

x)

( y − x) ;

3

là :

8( y + x )( y −

6

5x y

2

2

x

là:

2

B.

−(1 + x)
2

;

.


C.8

2

(1
−x ) ;
2

D.
x−

Câu 97. Kết quả phép
tính
A. 1 ;

B.

y−

1
y
1 là :
x

x
y ;

2
2
(x +1) .

C.

y ;

x

D.

x y
−
y
x


BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP TOÁN THCS
Câu 98. Kết quả phép tính

A. 1

x−y xy−x y
: .
: là :
2

 2
2
2




B. 0

C.

(x −

−(x − y)
D.
xy

2

y)
xy

 x3 +

3
x −1 + x =
x 
1

−
Câu 99. Chứng minh rằng : 
( x2

Câu
Cho 100.

−1)

với
mọi

2

x ≠ ±1.

2


 x +1
 x −1

2 
(a −1) .
A
 = a + 1 a −1
−
−


 2a − 2 2a + 2 1 − a2 

Chứng minh răng : Với mọi

a ≠ ±1 thì biểu thức A luôn có giá trị là một số tự nhiên.
x+1 1−x
2
2
4x 
4x
Câu 101. Cho biểu thức A = 

.
−
: 2
2
 1 − x x + 1 x −1  x − 2x + 1
−
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi

Câu 102. Cho biểu thức A =


2
2x + 3x +1   2x + 2

x = 100 .
 3x2 + 3x
2

x −9


+

9x2−

 : x3 +

 



−1 .


a) Rút gọn
A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
1 

1 
A = 1 1 
..... 1 − 1 
1 
Câu 103.
Tính
1−
1−
−
2  1
2 .

 2009
2010
2 
2 
2
−
2
3

4



 


1 
1 
1

1 
B = 1 −
1−
1−
1
Câu 104.
Tính
1
..... 1 −
.
−




 25
3
4
24

2



 




Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 105. Hãy chỉ ra phương trình một ẩn y dưới đây?
A. 2x + 5 = 3x − 9 ;

B. 5 y ≥ 9 y + 8 ;

C. y − 5 = 0 ;

D. 10x + y = 11.

Câu 106. Lan và Huệ đi từ nhà lên thành phố. Lan đi với vận tốc 9km/h. Huệ đi với vận tốc
12km/h. Quãng đường của Huệ dài hơn của Lan 6km/h và thời gian của Huệ ít hơn của Lan là
20 phút. Tính quãng đường từ nhà Lan đến thành phố.
Gọi quãng đường từ nhà Lan đến thành phố là x (km) ( x > 0 ) thì ta có phương trình ẩn x là :
x x+6
x
A. −
= 20 ;
B. − = 20 ;
x x+6 1
x+6 x 1

x
−
= ; D.
− = .
C.
9

12

9 12

9

12

3

12

9

3

Câu 107. x = 2 là nghiệm của phương trình:
A. x + 2 = 0 ;

B. x − 2 = 0 ;

2

2

C. x + 2 = 0 ;

D. x − 4 = 0 .

Câu 108. Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
A. x ( x +1) = 0
và

x+1=0;

x+2=3
và

x −1 = 0 ;

B.
C. x + 2 = 3
và

2

x =1;
và

D. 0x + 3 = 3

x+3=0

Câu 109. Hai phương trình nào sau đây không tương đương?
A. x ( x +1) = 0
và

x+1=0;
B.

C. x + 2 = 3

và

x=1;
và

Câu 110. Cho hai phương trình

x+2=x+3

và
D. 0x + 3 = 3
y +1 = a và 2 y − 2 =
−2

2

x +1 = 0 ;

x+3=3+x

( a ≠ 0 ; y là ẩn số). Tìm a để hai

phương trình ẩn y này là hai phương trình tương đương.
Câu 111. Hai phương trình sau có phải là hai phương trình tương đương không? Vì sao
2

2x + 5 = 20 − 3x và x − 9 = 0


Câu 112. Từ phương trình 2x ( x −1) = 2x , bằng cách sử dụng quy tắc nhân để biến đổi ta có
phương trình:
A. x −1 = 0 ;

B. x −1 = 1;

Câu 113. Từ phương trình

C. x ( x −1) = x ;

D. 2 ( x −1) = 2 .

2x ( x −1) = 2x + 2x −1 , bằng cách sử dụng quy tắc chuyển vế để
2

biến đổi ta có phương trình:
A. 4x −1 = 0 ;
B.

2

x −1 = 2x −1;

C. 2 ( x −1) = 2x +1;
2

D. 2x2 = 2x + 2x2