ĐỀ dự đoán số 1 môn toán

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019
Đe DU ĐOÁN THPT Quoc Gia
2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
106
Câu 1. The tích hình l¾p phương canh 3a là
3
B 9a3
A 27a
.
.

D 27a.

C 3a3

.

Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau
x
J

−∞

f
(x)

f
(x)

−3
+

0

−

0

−1
−
1
−∞
−∞

+∞

−1
+

+∞
+∞
−3
−
3

Khang đ%nh sai là
B Hàm so đat cnc tieu tai x = −1.
A Hàm so đat cnc đai tai x = −3.
Giá tr% cnc đai là −1.
D Giá tr% cnc tieu là −1 .
C
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điem M (2; −1; −2) và N (−1; −2; 3). TQA đ® →−u
− −→
− − →
= O
N− O M
là
→−u = (−3;
→−u = (3;
→−u = (1;
→−u = (−1; 3;
D
A
B 1; −5).
C −3; 1).

−1; 5).
−1).
Câu 4. Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình
y
Khang đ%nh đúng là
2
A Hàm so đong bien trên (−2;
2). Hàm so đong bien trên
B (−1; 1).
C Hàm so đong bien trên (−∞; −1) và (1;
D +∞). Hàm so đong bien trên (−∞; −2) và
−1
x
(2; +∞).
O 1

−2
Câu 5. Cho x, y ∈ R∗ khi đó log (x2y4) bang
B 2 log x + 4 log C 2 log |x| + 4 log D 2 log |x| + 2
A 2 log x + 2 log
2
2
2
∫y.2
∫
∫y.
y.
log y2.
g(x)
dx

=
−5,
khi
f (x) dx =
[2f (x) + g(x)] dx có giá tr% là
Câu 6.
đó
3
và
Cho
1
1
1
D
A 1.
C 8.
B −2.
11.
Trang 1/6 – Mã đe thi: 106


CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
GIÂy
Câu 7. The tích khoi cau đưòng kính 2a bang
32
24
3
πa
.
A

B πa3.
3
3

NHÓM
LATEX
4
C πa3.
3

8
3
D 3 πa .

Trang 2/6 – Mã đe thi: 106


Câu 8. So nghi¾m cna phương trình log3 (x2 − x + 3) = 2 là
A 0.
C 2.
B 1.

D 3.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, m¾t phang Oxy có phương trình
C z=
B x=
A x+y=
0.
0.

0.

D y = 0.

Câu 10. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 4e2x là
2x
8e2x +
2e2x
A 2e +
C .
B C.
C.
x−3
y+3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đưòng thang ∆ :
=
=
z+1

D

đi qua điem

1
2
N (−3; 3;
−2
1).
C
P (3; −3; 1).

B
Câu 12. Vói 0 ≤ k ≤ n và k, n ∈ Z thì
Ak = n .
Ak = Ck · Pn.
Ck = Ak · Pn.
C
A
k
B
C
n
n
n
n
n
Pn
Câu 13. Cho cap so c®ng (un) có u1 = 2 và u2 = 3u1. Giá tr% u4 bang
A u4 =
C u4 =
B u4 =
54.
18.
14.
M (5; 1;
A −5).

Câu 14.
Điem bieu dien so phúc z = 2 − i là
A A.
C C.

B B.

8e2x.

Q(1; 7; 3).

D
k
n
D Cn = kA .
Pk

D u4 = 12.

y
A

D D.

B

2

D

1
2

Câu 15.
Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so

x−
x−1
B y=2
A 1
y=
x
1 .
.
2x−+ 1
x+
.
D y=
1
x
−
1
x+
1
C
y=
.
x−1

C

y

2

x

1

O
Câu 16.
Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên đoan −
[ 2; 3] và có đo th% như hình
ve bên. GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat và nho nhat cna hàm
so đã cho trên đoan [−2; 3] . Giá tr% cna M + m là
B
D
A 0.
C 5.
1.
41.

x

1

−2 −1 O
−1

y
3
2
1

−2

O

3
1

x


−

2

Câu 17. Cho hàm so g(x) có đao hàm g (x) = 2x(x + 1)3 (2x − 1)4 , ∀x ∈ R. So cnc tr% cna
hàm so đã cho là
D 3.
A 0.
C 2.
B 1.
J


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

Câu 18. Vói x, y ∈ R và i là đơn v% ao thoa x + (2y + i)i = 1 + 2i thì
D x = −2; y = −1.
A x = 2; y =
C x = −1; y =
B x = 1; y =
1.
2.
−2.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (0; −1; 2) và N (2; −1; 2). Phương trình
m¾t cau nh¾n MN làm đưòng kính là

A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2
C = 4.
x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 4.

(x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 1.
B 2
x + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 1.
D

Câu 20. Gia su log2 3 = a thì log9 16
bang
2
8
8a .

D
B a.
C 3a.
A 2a.
3
C âu 21. GQI z1 , z2 là hai nghi¾m phúc cna phương trình z 2 − 3z + 3 = 0. cna z2 + z2 bang
1
2
Giá tr%
9.
3.
B 12.
C 15.
A 22.
D − 2y − z + 1 =
Câu
Trong không gian Oxyz, khoang cách giua hai m¾t phang (P ) : 2x
0 và
(Q) : 2x − 2y − z + 4 = 0
A 1.
C 3.
B 53.
2
Câu 23. T¾p nghi¾m bat phương trình 4x −x < 1 là
A (−∞; 0) ∪ (1; +∞).

D 5.

B (−∞; −1) ∪ (0;
+∞).

D (−1; 0).

C (0; 1).
Câu 24.

Di¾n tích phan gach chéo giói han boi đo th% hàm so y = −x2 + 3
và y = x2 + 2x − 1 đưoc tính theo công thúc
∫1
∫1
− 2x +
.
.2x2 + 2x − dx.
2
−2x
dx
A
B
Σ
Σ
−2
.
−2
4
4
∫1
∫1
C
D
(−2x − 2) dx.
(2x + 2)

dx.

y
2

−2

1

O

−2

−2

−
1
Câu 25. Cho khoi nón có bán kính đáy r, đ® dài đưòng sinh bang vói đưòng kính đáy. The tích
khoi nón theo r là
√
√ 3πr3
3πr
2πr
πr3
.
A
.
3
.
3

2
3
.
D
B
C
3
Câu 26. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau
x

−∞

0

+∞

+∞

1
1
f
(x)
−∞

2

x


CHIA

GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

So ti¾m c¾n cna đo th% hàm so là
A 1.
B 2.

5

2

C 3.

D 4.

NHÓM
LATEX


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

Câu 27. Cho hình chóp tam giá√c đeu có canh a. The tíc√h khoi chóp theo a là
2 3
6 3
a3.
a.
a.
D 4a3.
A
C
B
12
12
Câu 28. Hàm so f (x) = log3 (x2 + 1) có đao hàm
ln 3
2x ln 3
J
J
A f (x) =
B f (x) =x2 + 1 .
.
x2 + 1
D

2x
1
J
.
f J (x) =
.
C f (x) = 2
(x + 1)
2x(x2 + 1) ln 3
ln 3
Câu 29. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau
x

J

−∞

f
(x)

f
(x) −∞
−∞

−
1
+

0

0
−

0

2
2

+∞

1
+

0

−

2
2

−
−
1
1
So nghi¾m thnc cna phương trình 3f (x) − 8 = 0 là
A 0.
C 4.
B 2.

−∞

−∞

D 3.

Câu 30. Cho hình l¾p phương ABCD.MNPQ. Góc giua hai m¾t phang (MNCD) và (ABPQ)
là
◦
D 90◦.
C 60◦
B 45◦
A 30
.
.
.
Câu 31. So nghi¾m lón hơn 1 cna phương trình log5 (30 − 5x) = 3 − x
D 3.
A 0.
B 1.
C 2.
Câu 32. M®t cái bánh kem gom hai khoi tru T1 và T2 cùng truc và xep chong lên nhau. Bán kính,
chieu cao tương úng cna hai khoi tru là r1, h1, r2, h2. Biet rang r1 = 3r2 và h2 = 3h1 và the tích
cna bánh kem là 120π cm3. The tích cna khoi kem T1 là
108π
30π
90π cm3.
A 12π
3
3
3
D

C
B cm .
cm .
cm .
Câu 33. HQ nguyên hà cna hàm so f (x) = x (2 + ex )
2
x2 + xex − ex
x2 + x2ex +
A x +
B
2 x
xe.
c.
C + c.

x2 + xex − ex.

D

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a, SA = 2a và vuông góc vói
m¾t phang đáy. Khoang cách tù B√ đen m¾t phang (SCD) bang
2a
a 5
√
√
D a 3.
A
.
C a 5.
B

√
2
. 5
x+1
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (P ): x + y + z = 0 và đưòng thang (d): =
1
y+2 z−1
=
. Hình chieu vuông góc cna d lên (P ) có phương trình là
2
1
−
x
y
z
z+2
x+2 y+
=
=
.
=
=
.
A
B
2
−
−1
− 4 x5
3 − 2

=
−
=
.
= y
x
y
z
D
C


CHIA
GIÂy
1

SE C®NG ĐONG

3

- đÁP

ÁN

5
z+6
=
.
1
1

NHÓM
LATEX

1
4
−5
Câu 36. Cho hình vuông ABCD canh a. Tù trung điem H cna canh AB dnng HS vuông góc vói
m¾t phang (ABCD) sao cho góc giua hai m¾t phang (SAD) và (ABCD) bang 60◦. Khi đó khoang
cách tù H đen m¾t phang (SCD) bang
1


√
a 21

√
a 3

√
a 21

√
a 21
.
.
.
.
A
D

B
C
7
2
3
21
x
z+2
x+1
y−
=
Câu 37. Trong không gian cho hai đưòng thang chéo nhau d1 : =
=
, d2 :
1
2
1
2
−1
y − 1 = 3. Đưòng vuông góc chung cna d1 và d2 có phương trình là
z+1
z+1
x+2
x−2
=
.
=
.
A y
B

=
y
=
1
−2
−4
1
−2
−4
x− 2 y z + 1
x−2 y z+ 1
D
C
.
.
1 =2 = 4
1 =2 =
−4
Câu 38. GQI z = a + bi là so phúc thoa mãn (z − 1)(z + 2i) là so thnc và |z| nho nhat. Khi đó
a+b
bang
2
6
8
.
.
A .
D
B
C 2.

5
5
5
Câu 39. Cho hình nón có đ® dài đưòng sinh bang 6 và bán kính đáy bang 4. Cat hình nón đã cho
boi m¾t phang đi qua đinh và cách tâm cna đáy m®t khoang bang 2, khi đó di¾n tích cna thiet di¾n
gan bang ket qua nào sau đây
A 9,5
D 2,39.
C 4,7
B 19,1
6.
2.
8.
Câu 40. GQI A là t¾p hop các so tn nhiên chan có 5 chu so khác nhau đưoc thành l¾p tù các so
1, 2, 3, 4, 5, 6. Xác xuat đe chQn đưoc m®t so trong t¾p A có đúng hai chu so le và hai chu so
le đó đúng canh nhau.
1
2
3
3
.
.
.
.
D
A
C
B
40
45

20
10
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S1) có tâm I1(−1; 3; 1) bán kính R1 = 2, m¾t
cau (S2) có tâm I2(1; 5; 2) bán kính R2 = 1. Phương trình m¾t phang (P ) đong thòi tiep xúc vói
(S1), (S2) và cat đoan I1I2 có dang ax + by + z + d = 0. Khi đó giá tr% cna bieu thúc T =
5a + 3b + d bang
27.
A −16.
C 5.
B 4.
D
x
Câu 42. Có bao nhiêu so nguyên dương m đe bat phương trình 4 + (1 − m)3x − m > 0 có
nghi¾m đúng ∀x ∈ (1; 2).
A 1.
D Vô so.
C 3.
B 2.
Câu 43. M®t ô tô đang chay vói v¾n toc 20 m/s thì ngưòi lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô
tô chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói v¾n toc v(t) = −4t + 20 m/s trong đó t là khoang thòi gian
tính bang giây ke tù lúc bat đau hãm phanh. Hoi tù lúc hãm phanh đen khi dùng han, ô tô còn di
chuyen đưoc bao nhiêu mét?
D 45 m.
C 60
B 40
A 50
m.
m.
m.
Câu 44. Tìm c biet a, b, c là các so nguyên dương thoa mãn c = (a + bi)3 − 107i

A 198.
C 1.
B 6.
D 7.
.√
Σ
3
2 + 1 + 5x + b sin
Câu 45.
Cho
a,
b
là
các
so
thnc
và
hàm
so
f
(x)
=
a
log
25x
.
Σ
√
.
Σ

log 2
37
biet
f 2· log
2019x
cos x =
+ 11.
2 Tính giá tr% P −49 3 .
=f
C
D
A
B
P=
P = −7.
−11.
P
=
P
15.
4. =
Câu 46.


Cho hàm so f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + 2019 (m, n, p, q, r ∈
R). Hàm so y = f J (x) có đo th% như hình ve bên. Khi đó tong các phan
tu cna t¾p nghi¾m cna phương trình f (x) = 2019 là
14
4
.

A 5.
B
D 3.
C − .
3
3

y5

O43
−
1

x

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, góc÷
ABC = 120◦, SA = SB
=
AB = 2BC = 2a. GQI H là trung điem cna canh AB và K√ là hình chieu vuông góc cna H trên
m¾t
a 15
. Hoi the tích cna khoi chóp S.ABCD
phang (SCD), K nam trong tam giác SCD và HK =
5
bang bao
a3 √nhiêu?
3
.
A
C a3

B a3.
3
.
3
D 3a .
3
Câu 48.
M®t cái trong trưòng có bán kính các đáy là 30 cm, thiet di¾n
Parabol
vuông góc vói truc và cách đeu hai đáy có bán kính 40 cm, chieu dài
cna trong là 1 m. Biet rang m¾t phang chúa truc cat m¾t xung
3 14
quanh cna trong là các đưòng parabol. Tính the tích cna cái trong.
0
0 m
3
c
c
A 425,2 cm .
B
426,2
mm
cm3.
428,2
C 427,2 cm3.
D
cm3.
√
Câu 49. Cho hàm so y = −2x + 2 + m x2 − 4x + 5, vói m là tham so. Có bao nhiêu giá tr%
tham so m nguyên dương đe đo th% hàm so có cnc đai?

D 3.
A 1.
C 0.
B 2.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(2; 1; −3), B(3; −1; −2) Phương trình m¾t
phang chúa đưòng thang AB tao vói m¾t phang (Q): x − 2y − 2z + 3 = 0 m®t góc nho nhat là
A x − 2y − 5z + 15 = 0.
B 2x − 2y − 5z + 15
= 0.
C x + 2y + 5z + 30 = 0.
D x − 2y + 5z − 15 =
0.