Đề kiểm tra định kỳ số 1 môn toán thầy phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 01


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-



(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1:
Cho hàm số:
3 2
3 1 ( )
m
y x x mx C
= + + +

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 3 (C
3
)
b. Chứng minh rằng: (C
m
) cắt (C):
3 2
2 7
y x x
= + +

tại 2 ñiểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung ñiểm
I của ñoạn AB.
c. Tìm m ñể (C
m
) cắt ñường thẳng (d): y = 1 tại 3 ñiểm phân biệt C, D, E với C(0; 1). Tìm m ñể tiếp
tuyến tại D, E với (C
m
) vuông góc nhau.

Câu 2: Cho hàm số:
3 2
3 (2 1) 3 ( )
m
y mx mx m x m C
= − + + + −

Tìm m sao cho hàm số có cực ñại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi ñó ñường thẳng nối hai ñiểm cực ñại,
cực tiểu của (C
m
) luôn ñi qua 1 ñiểm cố ñịnh.

Câu 3:
Cho hàm số:
1
( )
2
x
y C
x
+

=
−

Tìm ñiểm M trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M ñến 2 trục tọa ñộ là nhỏ nhất.

Câu 4:
Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm:

3 3
1 1
x x m
+ + − =



Giáo viên : Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn





ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 01