VỞ bài tập TOÁN LỚP 9 CHO HỌC SINH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (412.82 KB, 56 trang )

Vở Đại Số 9

A. PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I.

Lý thuyết
1. Căn bậc hai số học



Ví dụ: Căn bậc hai của 16 là 16 = 4 và - 16 = -4
[?1] Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
4
9

a) 9
;
b)
;
c)
0,25 ;
d)
2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
 Định nghĩa
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
 Ví dụ: Căn bặc hai số học của 16 là 16 = 4
 [?2] Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49
;
b)
64
;
c)
81
;
d)
1,21.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. So sánh các căn bậc hai số học
 Định lí:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
 [?4] So sánh
11 vaø3.
a) 4 và 15
(Hướng dẫn: 4 = 16 ) ;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận

Bài 1.
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 16; 81;
49; 36; 64; 25.
Bài 2.
So sánh.
a) 5 và 26
Bài 3.
So sánh.

b) 6 và

35

a) 15 và 226
b) 13 và 170
Bài 4.
Tìm số x không âm biết.
a) x = 4
b) 4 x = 36
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
Câu 1.

Giá trị của

c) 9 và

82

c) 21 và

400

c)

x <

3

d) 12 và

143

d) 26 và

225

d)

4x  8

0, 0025 bằng:
Trang 1

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

A. 0,5
B. -0,5

C. 0,05
D. -0,05
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 2. Chọn câu sai trong các câu sau:

 17   17
 17   17 C.   17   17 D. 172  17
A.
B.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 3. Chọn câu sai trong các câu sau:
2

2

2

A. 2  3
B. 41  6
C. 7  48
D. 81  9
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 4. Tìm số x không âm, biết 2 x  14
A. x = 7
B. x = 49
C. x = 28
D. x = 196

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 5. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. Số có bình phương bằng a

B.  a

C. a
D. � a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2
Căn bậc hai số học của (3) là:
A. 3
B. 3
C. 81
D. 81
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 6.

 x 2  1 . Trong bốn số này, có bao nhiêu số có hai căn bậc
Cho bốn số: -3; 0; 5;
hai?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
Câu 8. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
Câu 7.

A. 3
B. 3
C. 81
D. 81
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 9. Căn bậc hai số học của 9 là:
A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 10. Các căn bậc hai của 16 là:
A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
Trang 2

Câu 11. Nếu ( 2  1 ) là căn bậc hai của số x, thì x bằng bao nhiêu?
A. 2  2

B. 3  2 2
C. 3  2
D. 3  2 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 12. Số nào có căn bậc hai là:

3?

A. 3
B. 1,3
C. 3
D. 9
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

B3

 3

2

2 4
Câu 13. Giá trị của biểu thức:
bằng:


A. 13
B. 13
C. 5

D. 5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp
2
2
Câu 14. Căn bậc hai số học của 5  3 là:

4
A. 16
B. 4
C. 4
D. �
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 15. Kết quả của phép tính

25  144 là:

A. 17
B. 169
C. 13
D. �13
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 16. Tính
A. 0

52  (5) 2

có kết quả là:

B. 10
C. 50
D. 10
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

5 1
3 , ta được:
Câu 17. So sánh M  2  5 và
A. M = N
B. M < N
C. M > N
D. M = -N
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
N

Câu 18. So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5  2 6
B. 5  2 6
C. 5  2 6
D. 5 �2 6
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Vận dụng cao
Câu 19. Câu nào dưới đây sai?
2
A. Nếu x   a thì a  x

B. Nếu

y  (6) 2 thì y > 0

a thì a  x
C. Nếu x 
D. Nếu x = - 3 thì x có hai căn bậc hai
...........................................................................................................................
4

Trang 3

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

...........................................................................................................................
Câu 20. Tính:

 1 2 

2

 2

có kết quả là:

A. 1  2 2
B. 2 2  1
C. 1

D. 1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I.

A2  A

Lý thuyết
1.
Căn thức bậc hai
 [?1] Xem hình bên áp dụng đinh lí Pitago
D
A
để viết biểu thức tính AB
.....................................................................
5
.....................................................................
.....................................................................
x
C
B
 Một cách tổng quát
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
A2  A

2.



Hằng đẳng thức
[?3] Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a
a2

-2

-1

0

2

3

a2
Định lí
...........................................................................................................................
 Chú ý
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 5.
Với những giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:


a)
Bài 6.
a)

2a
5

b) 7a
Rút gọn các biểu thức sau.

 4 5

2

b)

2
c) 2. a với a �0

d)

2
e) 2. a  5a với a �0

f)

g)
Trang 4

25a4  3a2

c)

10  a

 5 13

3.  a 2

2

2

với a > 2

16a2  3a với a < 0

6
3
h) 5 9a  3a với a �0

d)

2a 5

Bài 7.

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.
a)

2x 7

b)

3x 4

x1
e) 3x 9
f) x  2
Bài 8.
Phân tích thành nhân tử.
a) x  5
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
2

2
b) x  3

c)

1
1 x

d)

1 x2

g)

x2  1

h)

x2  2x  1

2
c) x  2 5x  5

4
2
d) x  2x  1

Câu 21. Với giá trị nào của a thì 3a  7 có nghĩa:
7
7
7
7
a�
a
a�
a
3
3
3
3
A.
B.

C.
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 22. Với giá trị nào của x thì 7x có nghĩa:
A. x �0
B. x �0
C. x �7
D. x �7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu

4x2  6

Câu 23. Tìm x, biết

A. x = 3
B. x = -3
C. x  �3
D. x  �9
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 24. Tính 3  4
A. 7
B. 12
C. 5
D. 25
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

2

2

Câu 25. Điều kiện xác định của biểu thức P( x)  x  10 là:
A. x  10
B. x 10
C. x  10
D. x   10
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 26. Điều kiện xác định của biểu thức

1  x là:
C. x  1

A. x ��
B. x �1
D. x �1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 27. Điều kiện xác định của biểu thức 4  3x là:
4
4
4
3
x�
x �
x�
x�

3
3
3
4
A.
B.
C.
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Trang 5

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 28. Điều kiện xác định của biểu thức 3x  5 là:
5
5
5
5
x�
x�
x �
x �
3
3
3
3
A.
B.

C.
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3  2 x xác định khi và chỉ khi:
3
3
3
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 29. Biểu thức
3
A. x > 2

2 x  5 xác định khi và chỉ khi:
5
 2
 2
B. x < 2
C. x ≥ 5
D. x ≤ 5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 30. Biểu thức
5

A. x ≥ 2

2x
Câu 31. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau 3 không có nghĩa?
A. x < 0
B. x > 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 32. Với giá trị nào của x thì 3 x  4 có nghĩa:
4
4
4
4
x�
x
x�
x
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 33. Tính 0, 09  0,81  0, 01

A. 1
B. 1,1
C. 1,3
D. 0,12
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp
Câu 34. Giá trị của biểu thức

1 2 

2

A. 1  2
B. 2  1
C. 1
D. 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2
Câu 35. Nếu a  a thì:
A. a �0
B. a  1
C. a �0
D. a  0
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 36. Biểu thức
Trang 6

x2
x  1 xác định khi và chỉ khi:

A. x  1
B. x �1
C. x �R
D. x �0
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
P  x   2013  2014 x
Câu 37. Điều kiện của biểu thức
là:
2013
2013
2013
2013
x
x
x�
x�
2014
2014
2014
2014
A.
B.
C.
D.

B. x
C. 1
D.  1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 40. Rút gọn

4  2 3 ta được kết quả:

A. 2  3
B. 1  3
C. 3  1
D. 3  2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 41. Rút gọn

( x  1) 2

bằng:

x 1
A. x-1
B. 1-x
C.
D. (x-1)2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 42. Rút gọn

(2 x  1) 2

bằng:

2x 1
 2x 1
A. - (2x+1)
B.
C. 2x+1
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2

Câu 43. Nếu x =5 thì x bằng:
A. 25
B. 5
C. ±5
D. ± 25
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 44. Phương trình x = a vô nghiệm với.
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
D. mọi a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Trang 7

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 45. Rút gọn biểu thức 25a  3a với a �0
A. 8a
B. -2a
C. 28a
D. 22a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2

Câu 46. Rút gọn biểu thức

 3  11

2

A. 3  11
B. 11  3
C. 3  11
D. 3  11
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 47. Rút gọn biểu thức 3 5  20  5
A. 2 5
B. 6 5
C. 5 5
D. 20

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 48. Rút gọn biểu thức

2  8  50

A. 3 50
B. 2 8
C. 8 2
D. 7 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 49. Rút gọn biểu thức 4 3  27  45  5
A. 7 3  3 5
B. 2 3  5
C. 5 3  3 5
D. 7 3  2 5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 50. Chọn câu sai
A. 37  4 2
B. 45  3 5
C. 2 3  3 2
D. 3 3  12
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 51. Giá trị biểu thức

15  6 6  15  6 6 bằng:

A. 12 6
B. 30
C. 6
D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Vận dụng cao
Câu 52. Biểu thức

 x 2  2 x  1 xác định khi và chỉ khi:

A. x �R
B. x  1
C. x ��
D. x �1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 53. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với x �R .

 x  1  x  2 

1
x2

A. x  2 x  1
B.
C. x  x  1
D.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

2

Trang 8

2

Câu 54. Sau khi rút gọn, biểu thức

A  3  13  48 bằng số nào sau đây:

A. 1  3
B. 2  3
C. 1  3
D. 2  3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 55. Tìm x, biết
A. x  �6

x 2  6

B. x  6
C. x  6
D. x  �3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 56. Tìm x, biết

16 x  8

1
A. 2
B. 2
C. 4
D. 12
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

9  x  1  21
Câu 57. Tìm x, biết
A. 20
B. 28
C. 30
D. 50
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 58. Tìm x, biết 2.x  50  0
A. 25
B. 48
C. 5
D. -5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

 x  3  9
Câu 59. Tìm x, biết
A. 12
B. -6

C. 12 hoặc -6
D. 12
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2

2
Câu 60. Biểu thức x  1 xác định khi.
A. x >1
B. x  1
C. x < 1
D. x �0
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.

Lý thuyết
1.
Định lí




[?1] Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Định lí
Trang 9

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2.
Áp dụng
a) Qui tắc khai phương một tích
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
16.4.25
81.36
Tính: a)
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................







3. 75
20 . 72 . 4,9

Tính: a)
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
[?4] Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm):

2a .32ab2
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 9.
Áp dụng qui tắc khai phương một tích, hãy tính
3a3 . 12a

a)

a)

0,16.81

b)

34. 6
42. 3

0,25.64

2

c)

22,5.160

d)

4

e)
f)
g) 4.49
Bài 10. Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính
a)

7. 700

c) 0,9. 8,1
Bài 11. Rút gọn các biểu thức sau
a)

0,36a2 với a > 0;
27.48 1 a

b)

2,5. 73. 30

d)

30. 270

b)

a4  3 a

c)
với a < 1
Bài 12. Rút gọn các biểu thức sau
a)
c)

5a. 45a  3a với a < 0;

b)

2
e) 0,16a với a �0
f)
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
Câu 61. Câu nào đúng trong các câu sau.

Trang 10

9.52

2

với a < 3

2
1
. a4  a  b
d) a  b
với a < b

2

2a 3a
.
3 8 với a < 0

h)

32.54

3a.

75
a với a > 0

 3 a
d)
a4  3 a

2

 0,2. 180a2

2

với a < 3

với a < 0

A.

A 2.B  A . B

(Với B �0 )

B.

A 2.B  A. B (Với

B �0 )

C. A .B  A .B (Với B �0 )
D. A .B  AB (Với B �0 )
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
2

2

0, 4

 0, 4 

2

Câu 62. Tính
A. 0,16
B. 0,24
C. -0,16
D. 0,64
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 63. Tính 0,16.81
A. -3,6
B. 36
C. 3,6
D. 0,36
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 64. Tính 7. 700
A. -7
B. 49
C. 7
D. 70
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 65. Tính 90. 8,1
A. 729

B. -729
C. -27
D. 27
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 66. Tính 2,5. 27. 30
A. 27
B. 45
C. 25
D. 30
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp
Câu 67. Tính  0,1. 0, 4 kết quả là:

4
4
A. 0, 2
B. 0, 2
C. 100
D. 100
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
17  33. 17  33 có kết quả là:
A. �16
B. �256
C. 256
D. 16
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 68. Tính

Câu 69. Biểu thức

16 x 2 y 4

bằng.

x y2
A. 4xy2
B. - 4xy2
C. 4
D. 4x2y4
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Trang 11

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)
4

2

Câu 70. Tính 3 .2
A. 324
B. -18
C. 9
D. 18
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
Câu 71. Tính 40. 28,9
A. 289
B. 4
C. 34
D. -34
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 72. Tính 2,5.3, 6.8100
A. 270
B. 27
C. 2,7
D. 2700
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 73. Tính 13  12
A. 1
B. 25
C. 5
D. -5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2

Câu 74. Tính

2

 2  3  2  3

A. 1
B. 2
C. 3
D.  3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................







2 3 5 2 3 5
Câu 75. Tính
A. -7
B. 7
C. 1
D. -1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 76. Tính
A. 0
Trả lời:
Câu 77. Tính





20  45  5 : 5
B. 1

2



C. 5

5 7 2 5 7

D. -5



A. 10
B. 7
C. 2 5
D. 13
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Vận dụng cao

42.  3
Câu 78. Tính
A. 36
B. -36
C. 134
D. 7
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
4

Câu 79. Tính
2
A. 16x

Trang 12

8 x3 . 2 x

 x  0
2
B. 4x

ta được
2
C. 8x

4
D. 4x

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 80. Tính

27 x 2 . 3 x 4 ta được

4

A. 9x

9 x3

3
B. 9x

3

C.
D. 9x
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 81. Tính
4

 x  0

12 x5 . 3 x

ta được

3

3

3

A. 6x
B. 6x

C. 36x
D. 18x
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.

Lý thuyết
1.
Định lí

16
16
 [?1] Tính và so sánh 25 và 25
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
 Định lí
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2.
Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
225
256

25
0,25 (Hướng dẫn: 0,25 = 100 )

Tính: a)
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................


999

12

111
27
[?3] Tính: a)
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 13. Tính


a)

225
256

b)

1,44

c)

0,0196

d)

4,9
2,5
Trang 13

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

2

3

e) 2,5.14,4
f) 32
Bài 14. Rút gọn các biểu thức sau.
3
2 4

a b với a > 0; b > 0

ab2

a)

27 a 3

b)

999

d)

256





f)

735

:

với a �0; b�0 và a  b
65

d)

23.35

g)

18: 2

h)

45: 80

a b

d)

5





2

27 1 3 :3 15

 2 18  3 8  6 : 2
 27  12  48 :3 3
f)

�

1 2 1 2 �

�
�: 72
�
�
1

2
1

2
�
h) �



2
8  2 18
2

 5 7  7 5 :

 2 5  7  2 5  7

b)

g)
Bài 17. Thực hiện các phép tính.
a)

2

117

a

 3 5  2 45 :


 a  b

c)

h)

 2 125  5 :3 5
a)

e)

ab

15

111

b

125

h)

52

20  45  5 : 5
g)
Bài 16. Thực hiện các phép tính.

c)

b)

9  12a  4a2
b2
với a �0; b > 0

225

18

a b

27

 a  b

2

e)

g)

2

48
c)
với a > 3
Bài 15. Thực hiện các phép tính.

a)

5

35

b)

�1
�
9
 5 �: 5
� 
�5
�
5
�
c) �

d)



 12 8  4 3  6 :

6



12  27  3 : 3

e) 9  4 5
Bài 18. Phân tích ra thừa số.

f)

55 6 6

a) 3 3
b) 14  7
Bài 19. Phân tích ra thừa số.

c)

15  6

d) b 3 b

c) 10  10

d) a  3a

a)

ab  a

b)

33  22

2
2
e) a  b  a  b
Bài 20. Rút gọn biểu thức.

2 2
a)
Trang 14

2

f)

ax  by  bx  ay

2 3
b) 2  6

a a
c)

a

(a, b, x, y, dương)

3 3

aa

d) 1 3
Bài 21. Rút gọn biểu thức.

e)

6 2 5

a 1

f)

7 4 3

a)
c)

5 2 6

3 2

b)

5 2 6  5  2 6

3 2

d) 14  6 5  14  6 5

e) 13 4 10  13 4 10
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
Câu 82. Kết quả phép tính:

51

f)

17 3 32  17 3 32

32
2 là

4
A. 4
B. 16
C. 8
D. �
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

5 27
Câu 83. Kết quả phép tính: 3 3 là
A. 5 3
B. 5 9
C. 5
D. 15
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
45
5 là

Câu 84. Kết quả phép tính:
A. 15
B. 9
C. 5
D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 85. Kết quả phép tính:

ab
 a  0; b  0 
b
là

1
a
A. a
B. a
C.

D. a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 86. Tính 16. 25  196 : 49
A. 20
B. 8
C. 17
D. 22
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
Câu 87. Cho a, b  R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.

a . b  ab

C.

a  b  a  b (với a, b  0)

B.

a
a

b
b (với a  0; b > 0)
D.

a  b  a  b (với a  b)
Trang 15

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 88. Tính 36 : 2.3 .18  169
A. 9
B. 11
C. -10
D. -11
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2

Câu 89. Tính
49
A. 25

4,9
2,5

49
7
7
B. 25
C. 5
D. 5

7
3
B. 24
C. 24
D. 20
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 92. Tính 1, 44.1, 21  1, 44.0, 4
A. 1,1
B. 1,08
C. 1,2
D. 0,2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp



x2
x với x > 0 có kết quả là:

Câu 93. Rút gọn biểu thức:
A.  x
B. 1
C. 1
D. x
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

1  x2
2
Câu 94. Biểu thức x  1 được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:

 x / x � 1;1  D.  x / x  �1
 x / x �1
 x / x ��1
A.
B.
C.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 95. Phương trình
A. 5
Trang 16

x  2  1  4 có nghiệm x bằng:
B. 11
C. 121

D. 25

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

3a 4a
.
4 75 với a > 0.

Câu 96. Rút gọn biểu thức

a
1
a2
12a 2
A. 5
B. 25
C. 5
D. 300
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

7 a . 63a  5a với a > 0.
B. 11a

Câu 97. Rút gọn biểu thức

A. 10a
C. 12a
D. 16a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
888
222

Câu 98. Tính
A. 888
B. 2

C. 222
D. 4
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................





12  27  3 : 3
Câu 99. Tính
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 100.

Tính





8  32  50 : 2

A. 2 2
B. 3 2
C. 2

D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Vận dụng cao
a3
Câu 101.
Rút gọn biểu thức a với a < 0, ta được kết quả là:
A. a
B. a2
C.  |a|
D.  a
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3x
Câu 102.
Biểu thức x  1 xác định khi và chỉ khi.
A. x �3 và x �1
B. x �0 và x �1
C. x �0 và x �1
C. x �0 và x �1
2

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
8 x3 .
Câu 103.

Tính

A. 8 3.x

4 3
2x

 x  0

B. 8 3.x

ta được.
C. 8 3x

D. 16 3.x
Trang 17

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
I.

Lý thuyết
1.
Giới thiệu bảng (đọc SGK)
2.
Cách dùng bảng (đọc SGK)
 [?1] Dùng bảng căn bậc hai để tìm:
a)



9,11

39,82
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
[?2] Dùng bảng căn bậc hai để tìm:

911

988
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 22. Thực hiện phép khai phương các số sau
5,4; 7,2; 9,5; 31; 68; 115; 232; 571;
9691; 0,71; 0,03; 0,216;
0,811;
0,0012; 0,000315
a)

Bài 23.

Cho a = 3,14; b = 27,1. Tính

So sánh
Bài 24.

a  b với

a b ;

a b;

a  b với

a b ;

a  b.

a b

a, b, ab

Cho a = 3,4; b = 5,1. Tính

So sánh a. b và ab .
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
Câu 104.
Giá trị biểu thức 1,96 là
A. 1,4

B. 14
C. 98
D. 7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
Câu 105.
Giá trị biểu thức 9. 6,25 là
A. 65,25
B. 22,5
C. 75
D. 7,5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp





8,1. 10 :3
Câu 106.
Giá trị biểu thức
là
A. 81
B. 27
C. 3
D. 9
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

4. Vận dụng cao
Trang 18

Câu 107.


Giá trị biểu thức



2 3

2

là

A. 10 5
B. 5 2 5
C. 5 2 6
D. 10 6
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.
Lý thuyết
1.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn



a)




a)

2.



Ví dụ: 3  27  12  3  9.3  4.3  3  3 3  2 3  6 3
[?2] Rút gọn biểu thức:

2  8  50

4 3  27  45  5
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Một cách tổng quát:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
[?3] Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
28a4b2 với b �0
72a2b4 với a < 0

;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Đưa thừa số vào trong dấu căn
2
Ví dụ: 2 3  2 .3  12
Áp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn

2 7
a) 3 5
;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 25. Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
75

a)

b)

d) 0,1 40000
e)
Bài 26. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 7 5
4

3
xy
2

c)
với x �0 và y �0
Bài 27. So sánh
a)

13 và 2 3

98

c)

128

5.45.a2

b) 3 5
d)

x

2y
x

với x > 0 và y�0

b) 5 và 2 6
Trang 19

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

1
1
7
7
3
d) 3
và

1
1
120
270
c) 2
và 3

Bài 28.

Rút gọn biểu thức sau với x �0

a) 3 2x  4 2x  8 2 x ;
Bài 29. Rút gọn biểu thức sau với

a)

3 x  y
2
4
y2  x2

b) 3 2x  72x  3 18x  18

2

với x �0; y �0 và x �y





3
3a2 1 4a  4a2
2a  1
b)
với a > 0
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết

Câu 108.

12  3 là.

Rút gọn biểu thức

A. 9
B. 6
C. 3
D. 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 109.

45  5  4 5 là.

Rút gọn biểu thức

A. 4
B. 0
C. 5
D. 1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
Câu 110.

Giá trị của biểu thức

2



3 2



2

bằng:

A.  3
B. 4  3
C. 3
D. 4  3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp
1
P
x  1 xác định với giá trị của x thoả mãn:
Câu 111.
Biểu thức
A. x 1
B. x 0
C. x 0 và x 1 D. x  1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 112.

Biểu thức

3 

2



2

có giá trị là:

A. 3 - 2
B. 2 -3
C. 7
D. -1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Vận dụng cao
1
x
4 1  6x  9x2
3 bằng.
Câu 113.
Biểu thức
khi





2  x  3x 
2  1  3x 
2  1  3x 
2  1  3x 
A.

B.
C.
D.
...........................................................................................................................
Trang 20

...........................................................................................................................
Giá trị nào của biểu thức S  7  4 3  7  4 3 là:

Câu 114.

A. 4
B. 2 3
C. 2 3
D. 4
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tt)
I.
Lý thuyết
1.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 Một cách tổng quát
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................




a)

2.


9
9.7
32.7 3


 . 7
7
7.7
7
72

Ví dụ:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
4
5

3
8

;
b)
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Trục căn thức ở mẫu
Một cách tổng quát

2.5 10
5

3 8
Trục căn thức ở mẫu: 7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
II.
Bài tập tự luận
Bài 30. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa


7
a)

12
x  2b x

3
b) 2 3
2

2 3 3

1
c) 5 12
5

d)

4 3
2 5

e) 2b x
f) 2  1
g) 3  1
h) 2  5
Bài 31. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Trang 21

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

y

x

5

b) 3 y  2

a) 5 x
3

c)

2

3 2

ab

d) 8  5
e) a  b
f) a  b
Bài 32. Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

a)



18

3 2



2

ab 1

b)

35  7

1
ab

2 2

2 5  10

3 3
d) 1 3

3x  3x

8 2
e) 1 5
f)
Bài 33. Phân tích thành nhân tử

g) 1 3x

a) 1 2  3  6

b) 1 3  7  21

6  12  15  30

c)

c)

x x

y5 y6

d)

e) 1 3  4  2 3
Bài 34. Rút gọn.

6  55  10  33

f) 3 18  3 8

a)

17 3 32  17 3 32

c)

3 2 2  11 6 2

b)
d)

49  5 96  49  5 96

5 2 6  11 6 2

e) 5 2 6  5 2 6
Bài 35. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
7
a)

3

12

b) 2 3

x  2b x

2 3 3

1
c) 5 12

2

5

4 3

d)

2 5

e) 2b x
f) 2  1
g) 3  1
h) 2  5
Bài 36. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

y

x

5

b) 3 y  2

a) 5 x
3

c)

2

3 2
ab

d) 8  5
e) a  b
f) a  b
Bài 37. Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

a)



18

3 2



2

35  7

b)

ab 1

1
2 2
ab

2 5  10

8 2
e) 1 5
f)
Bài 38. Phân tích thành nhân tử
a) 1 2  3  6
c)
Trang 22

c)

6  12  15  30

x x

y5 y6

3 3

d) 1 3

3x  3x
g) 1 3x
b) 1 3  7  21
d)

6  55  10  33

e) 1 3  4  2 3
Bài 39. Rút gọn.

f) 3 18  3 8

a)

17 3 32  17 3 32

c)

3 2 2  11 6 2

49  5 96  49  5 96

b)

5 2 6  11 6 2

d)

e) 5 2 6  5 2 6
III.
Câu hỏi trắc nghiệm
1. Nhận biết
Câu 115.
Câu nào đúng trong các câu sau.
C
A �B

A.

C
A �B

B.

C
A �B

C.

C



C



A mB
A B



2

2

(Với A �0 và A �B )



C( A  B)
A B
(Với

A �0 và A �B2 )



C( A  B)
AB
(Với

A �0 và A �B2 )

C

2

D.
(Với A �0 và A �B )
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
A �B

3. 12
6
là.

Câu 116.
Rút gọn biểu thức
A. 0
B. 6
C. 12
D. 1
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Thông hiểu
Câu 117.
Nếu thoả mãn điều kiện 4  x  1 2 thì x nhận giá trị bằng:
A. 1
B. - 1
C. 17
D. 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 118.

Kết quả của biểu thức:

M 





2

7 5 

2  7 

2

là:

A. 3
B. 7
C. 2 7
D. 10
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Vận dụng thấp
Câu 119.



Cho ba biểu thức:

x y



x y

Px yy x

;

Qx xy y

; R  x  y . Biểu thức nào bằng



(với x, y đều dương).
A. P
B. Q
C. R
D. P và R
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Trang 23

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 120.

Biểu thức





2

3 1 

1 3

2

bằng:

A. 2 3
B. 3 3
C. 2
D. -2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 121.

Khử mẫu của biểu thức

2
3

4
2
6
8
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 122.

Khử mẫu của biểu thức

3
125

5
15
3
3
A. 25
B. 25
C. 5
D. 25
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
5
Câu 123.

Trục căn thức ở mẫu 2 5
5
5
5
A. 2
B. 2
C. 5
D. 2 5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
1
Câu 124.
Trục căn thức ở mẫu 3 20

6 5
5
5
5
A. 30
B. 30
C. 15
D. 5
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3
Câu 125.
Trục căn thức ở mẫu 10  7

A. 7
B. 10

C. 10  7
D. 10  7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 126.

Rút gọn biểu thức 2 3  75  2 12  147

A.  3
B. 6 3
C. 6 3
D. 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 127.
Trang 24

Tính:

25 49 9
. .
81 16 196

5
5
7
5
A. 24
B. 24

C. 3
D. 14
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 128.

Tính:

7 1
2 .3 .0, 01
9 16

7
7
7
1
A. 12
B. 24
C. 24
D. 2
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

( 7  4) 2  7
Câu 129.
Rút gọn
A. 22
B. 4
C. 2

D. 11
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
810. 360
144

Câu 130.
Tính:
A.50
B. 17
C. 45
D. 20
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
270. 40
300

Câu 131.
Tính:
A. 9
B. 8
C. 6
D. 7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 132.

Tính:

1 7 56

2 .1 .1
4 9 169

3
30
3
30
A. 7
B. 13
C. 5
D. 13
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

Câu 133.

Tính: 3 2  8  50  4 32

A. 5 2
B. 10 2
C. 10 2
D. 7
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 134.

Tính:

27  2 3  2 48  3 75

A. 6 3
B. 6 3
C. 8 3
D. 8 3
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Câu 135.

Tính:

20  2 45  3 80  125

A. 10 5
B. 11 5
C. 11 5
D. 7 5
...........................................................................................................................
Trang 25

VỞ bài tập TOÁN LỚP 9 CHO HỌC SINH

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về