Phát triển năng lực tư duy thuật toán cho học sinh khi dạy học câu lệnh rẽ nhánh trong Tin học lớp 11_2

Tài liu lun vn s phm 1 of 63.

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
-----------------------

CHU HUY HOÀNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY THUẬT TOÁN
CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC CÂU LỆNH
RẼ NHÁNH TRONG TIN HỌC LỚP 11

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Sƣ phạm Tin học

HÀ NỘI, 2019

Footer Page 1 of 63.


Tài liu lun vn s phm 2 of 63.

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
-----------------------

CHU HUY HOÀNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY THUẬT TOÁN
CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC CÂU LỆNH
RẼ NHÁNH TRONG TIN HỌC LỚP 11

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Sƣ phạm Tin học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

TS. LƢU THỊ BÍCH HƢƠNG

HÀ NỘI, 2019

Footer Page 2 of 63.


Tài liu lun vn s phm 3 of 63.

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện khóa luận “Phát triển năng lực tư duy thuật
toán cho học sinh khi dạy học câu lệnh rẽ nhánh trong Tin học lớp 11”,
ngoài sự cố gắng của bản thân, em đã nhận đƣợc sự giúp đỡ tận tình, tạo điều
kiện của các thầy, cô giáo trong Viện Công nghệ Thông tin, đặc biệt là cô
giáo hƣớng dẫn – TS. Lƣu Thị Bích Hƣơng.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới cô
Lƣu Thị Bích Hƣơng đã tận tình giúp đỡ, hƣớng dẫn và chỉ bảo cho em trong
suốt quá trình thực hiện khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Viện Công nghệ Thông tin
của trƣờng ĐHSP Hà Nội 2 đã tận tình truyền đạt kiến thức trong những năm
em học tập. Vốn kiến thức tiếp thu đƣợc trong quá trình học tập không chỉ là
nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà còn là hành trang quý báu để
em bƣớc vào đời một cách vững chắc và tự tin.
Cuối cùng em xin cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Toán – Tin – CN

của trƣờng THPT Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc, đặc biệt là cô hƣớng
dẫn thực tập Nguyễn Thị Thu Trang đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ và đóng
góp ý kiến để em thực hiện khóa luận này.
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Chu Huy Hoàng

Footer Page 3 of 63.


Tài liu lun vn s phm 4 of 63.

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của em và đƣợc sự
hƣớng dẫn của TS. Lƣu Thị Bích Hƣơng. Các kết quả, số liệu nêu trong khóa
luận này chƣa đƣợc công bố ở bất kỳ công trình khoa học nào. Những số liệu
kết quả đƣợc chính em thu thập trong thời gian thực tập tại trƣờng THPT
Xuân Hòa.
Ngoài ra, trong khóa luận có sử dụng các cơ sở lý thuyết đều có trích
dẫn và chú thích nguồn gốc.
Nếu phát hiện bất kỳ gian lận nào, em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm
về nội dung khóa luận của mình.
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Chu Huy Hoàng

Footer Page 4 of 63.

Tài liu lun vn s phm 5 of 63.

DANH MỤC CÁC VIẾT TẮT

Footer Page 5 of 63.

CN

Công nghệ

ĐK

Điều kiện

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

Tài liu lun vn s phm 6 of 63.

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Mô hình chung cấu trúc năng lực ................................................... 13
Hình 1.2: 5 phẩm chất và 10 năng lực của học sinh cần đạt đƣợc.................. 20
Hình 2.1: Sơ đồ của cấu trúc rẽ nhánh if – then.............................................. 26
Hình 2.2: Thuật toán kiểm tra a là số chẵn ..................................................... 28
Hình 2.3: Sơ đồ cấu trúc rẽ nhánh if – then – else .......................................... 29
Hình 2.4: Thuật toán tìm max của a và b ........................................................ 31
Hình 2.5: Thuật toán giải phƣơng trình bậc nhất: ax + b = 0 ......................... 34
Hình 2.6: Thuật toán giải phƣơng trình bậc 2 ................................................. 36

Footer Page 6 of 63.


Tài liu lun vn s phm 7 of 63.

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Bảng tóm tắt các năng lực chung và biểu hiện của từng năng
lực.................................................................................................. 14
Bảng 1.2: Ý kiến GV về việc dạy học nhằm phát triển năng lực tƣ duy
thuật toán ....................................................................................... 20
Bảng 1.3: Kết quả điều tra về ý thức học tập và phƣơng pháp học môn
Tin học của học sinh ..................................................................... 22
Bảng 2.1: So sánh hai dạng câu lệnh If – then ................................................ 24
Bảng 2.2: Một số ví dụ về câu lệnh rẽ nhánh.................................................. 25

Bảng 3.1: Thống kê kết quả học tập môn Tin học trƣớc thực nghiệm ........... 39
Bảng 3.2: Kết quả điểm sau thực nghiệm ....................................................... 52

Footer Page 7 of 63.


Tài liu lun vn s phm 8 of 63.

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................... 6
1.1. Sự hình thành khái niệm thuật toán ........................................................... 6
1.1.1. Nguồn gốc của từ thuật toán ................................................................... 6
1.1.2. Sự hình thành khái niệm thuật toán trong Tin học.................................. 6
1.1.3. Khái niệm thuật toán đƣợc dạy ở trƣờng phổ thông ............................... 8
1.2. Các tính chất của thuật toán ....................................................................... 9
1.3. Phát triển năng lực tƣ duy thuật toán ....................................................... 11
1.3.1. Nguồn gốc của năng lực........................................................................ 11
1.3.2. Khái niệm năng lực ............................................................................... 12
1.3.3. Khái niệm năng lực Tin học .................................................................. 13
1.3.4. Khái niệm năng lực tƣ duy thuật toán ................................................... 13
1.3.5. Các năng lực cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông ............ 14
1.4. Điều tra thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ duy thuật toán
trong Tin học lớp 11 ........................................................................................ 20
1.4.1. Điều tra thăm dò ý kiến giáo viên ......................................................... 20
1.4.2. Điều tra thăm dò ý kiến học sinh .......................................................... 22
1.4.3. Đánh giá chung ..................................................................................... 23
CHƢƠNG 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO
HỌC SINH KHI DẠY HỌC CÂU LỆNH RẼ NHÁNH TRONG TIN HỌC
11 ..................................................................................................................... 24

2.1. Mục tiêu của chủ đề ................................................................................. 24
2.2. Câu lệnh rẽ nhánh..................................................................................... 24
2.3. Phân tích một số nội dung dạy học câu lệnh rẽ nhánh trong Tin học 11 ..... 25
2.3.1. Ý nghĩa của câu lệnh rẽ nhánh .............................................................. 25
2.3.3. Câu lệnh ghép và ví dụ .......................................................................... 34
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 38
3.1. Mục đích, đối tƣợng và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm .................. 38

Footer Page 8 of 63.


Tài liu lun vn s phm 9 of 63.

3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 38
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .................................................... 38
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm........................................................... 38
3.1.4. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm...................................................... 39
3.2. Triển khai thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 39
3.2.1. Tiến hành giảng dạy trên lớp ................................................................ 39
3.2.2. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 52
3.2.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 52
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ...................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 56
PHỤ LỤC

Footer Page 9 of 63.


Tài liu lun vn s phm 10 of 63.

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Bàn về tƣ duy, Pascal cho rằng “Tƣ duy tạo nên sự cao cả của con
ngƣời”; Descartes nói “Tôi tƣ duy tức là tôi tồn tại”; Emerson nói “Tƣ duy là
hạt giống của hành động”; H.Poincaré dùng hình ảnh “Tƣ duy là một tia sáng
giữa đêm tối. Nhƣng chính tia sáng ấy là tất cả”. Bàn về dạy học, rèn luyện tƣ
duy, nguyên thủ tƣớng Phạm Văn Đồng nói “Điều chủ yếu không phải là nhồi
nhét một mớ kiến thức hỗn độn mà là phƣơng pháp suy nghĩ, phƣơng pháp
nghiên cứu, phƣơng pháp học tập, phƣơng pháp giải quyết vấn đề”. Theo
ngạn ngữ cổ Hy lạp thì “Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc
thùng rỗng mà là thắp sáng lên những ngọn lửa”.
Theo Lê Hải Yến (2008), mục tiêu của bậc học phổ thông là hình thành
và phát triển đƣợc nền tảng tƣ duy của HS trong thời đại mới, bao gồm nhóm
kiến thức, kĩ năng cơ bản của các môn học phổ thông, nhóm các kĩ năng tƣ
duy và nhóm các phẩm chất nhân cách và đạo đức. Trong đó, các kĩ năng tƣ
duy có thể kể đến nhƣ biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết
cách học, cách tự học, có tƣ duy sáng tạo, ... Thông qua dạy kiến thức và kỹ
năng để đạt đƣợc mục tiêu là hình thành và phát triển năng lực tƣ duy - trí tuệ
của HS, thông qua việc dạy và học theo định hƣớng phát triển tƣ duy, chúng
ta sẽ tạo đƣợc nền móng trí tuệ - cách suy nghĩ để giải quyết các vấn đề trong
thực tiễn sau này cho mỗi HS khi bƣớc vào đời. Vậy, mục tiêu quan trọng của
quá trình dạy và học là giúp cho HS phát triển đƣợc tƣ duy [8].
Hồ Sỹ Đàm và các cộng sự (2006) đã khẳng định mục tiêu trên đây trong
dạy học môn Tin học bậc học phổ thông và nhấn mạnh: Mục tiêu của môn Tin
học là “nhằm cung cấp cho HS những kiến thức phổ thông về ngành khoa học
Tin học, hình thành và phát triển khả năng tƣ duy thuật toán, năng lực sử
dụng các thành tựu của ngành khoa học này trong học tập và trong các lĩnh
vực hoạt động của mình sau này"[4]. Nguyễn Bá Kim (2009) đã đề cập đến
“dạy học qui tắc phƣơng pháp” trong dạy học môn Toán, cụ thể là dạy thuật
giải và những qui tắc tựa thuật giải [9]. Dạy thuật giải nhằm dạy cho HS kiến

tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phƣơng pháp. Đây là một nội dung rất quan

1
Footer Page 10 of 63.


Tài liu lun vn s phm 11 of 63.

trọng, vì nó dạy cho HS tƣ duy thuật giải, hay nói rộng hơn là dạy HS phƣơng
pháp tiếp cận giải quyết một vấn đề một cách khoa học. Ở môn Toán, có
những tri thức phƣơng pháp là các thuật giải và qui tắc tựa thuật giải đƣợc
chƣơng trình qui định dạy tƣờng minh. Ở môn Tin học, tất cả các bài toán đều
đƣợc dạy tƣờng minh thuật toán. Có thể nói rằng thuật toán là phƣơng pháp
giải quyết 2 vấn đề lấy nền tảng là Toán học, đƣợc phát triển mạnh mẽ trong
ngành Khoa học máy tính, và nó trở thành mối quan tâm của cả hai phạm trù
Toán học và Tin học. Vậy thuật toán là nội dung dạy học mà nó mở ra nhiều
cơ hội nhất để rèn luyện và phát triển tƣ duy nói chung và tƣ duy thuật toán
nói riêng cho HS.
Trong những năm gần đây, dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực
đã trở thành xu hƣớng chính đối với nhiều nƣớc trên thế giới. Dạy học thuật
toán có thể xem nhƣ góp vai trò đáng kể trong dạy học định hƣớng phát triển
năng lực giải quyết vấn đề. Bởi lẽ, dạy học thuật toán hƣởng ứng mục tiêu
đào tạo hình mẫu con ngƣời có năng lực tự quyết và có khả năng ứng xử và
giải quyết các vấn đề trong khoa học và thực tiễn. Với sự đảm bảo của Toán
học, thuật toán trong lĩnh vực Khoa học máy tính bồi dƣỡng cho HS phƣơng
pháp tƣ duy hiệu quả trong học tập những môn học khác ở trƣờng phổ thông,
nhất là trong những kiến thức tích hợp và liên môn với Toán và Tin học. Với
những lý do trên, em chọn đề tài “Phát triển năng lực tư duy thuật toán cho
học sinh khi dạy học câu lệnh rẽ nhánh trong Tin học lớp 11” để nghiên
cứu.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục tiêu của khóa luận là đề xuất đƣợc một số cách tiếp cận trong dạy
học thuật toán nhằm phát triển tƣ duy thuật toán cho HS trong dạy học môn
Tin học. Một cách cụ thể, khóa luận đƣa ra một số cách tiếp cận trong dạy học
các thuật toán giải các bài toán dựa vào máy tính thuộc lĩnh vực của môn Tin
học. Những cách tiếp cận này nhằm thúc đẩy và hƣớng dẫn HS tƣ duy đúng
đắn và hiệu quả trong giải quyết vấn đề, tức là nhằm phát triển tƣ duy thuật
toán cho HS.

2
Footer Page 11 of 63.


Tài liu lun vn s phm 12 of 63.

3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
 Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu của khóa luận là quá trình dạy học thuật toán ở
trƣờng THPT mà thực chất là quá trình giáo dục thông qua dạy học thuật toán
ở trƣờng THPT. Quá trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động và giao lƣu
của thầy) và việc học (hoạt động và giao lƣu của HS) với đối tƣợng chiếm
lĩnh là nội dung thuật toán, còn bản thân việc học là đối tƣợng điều khiển của
việc dạy. Quá trình giáo dục nhằm mục tiêu chủ đạo của việc dạy học phát
triển tƣ duy thuật toán, thể hiện ở chỗ GV không những chỉ dạy HS kiến tạo
đƣợc các tri thức về thuật toán mà còn cho HS nắm đƣợc những phƣơng thức
tƣ duy nhƣ tƣ duy ngữ nghĩa, tƣ duy cú pháp, tƣ duy ngôn ngữ và đặc biệt là
tƣ duy thuật toán.
 Phạm vi nghiên cứu
Về phạm vi lý thuyết, khóa luận tập trung nghiên cứu về lý luận và
phƣơng pháp dạy học thuật toán ở trƣờng phổ thông.

Về phạm vi đối tƣợng, khóa luận hƣớng đến lớp đối tƣợng HS lớp 11
THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các vấn đề sau đây:
- Khái niệm thuật toán ở góc độ Tin học.
- Khái niệm thuật toán đƣợc dạy ở môn Tin học trong trƣờng phổ thông.
- Các tính chất và đánh giá hiệu quả thuật toán.
- Những xu hƣớng dạy học thuật toán hiện nay ở trong nƣớc và trên thế
giới.
 Nghiên cứu thực tiễn

3
Footer Page 12 of 63.


Tài liu lun vn s phm 13 of 63.

Khảo sát và đánh giá chất lƣợng dạy học thuật toán và lập trình trong
môn Tin học ở trƣờng phổ thông. Từ các điều tra và đánh giá trên, đƣa ra các
đề xuất phƣơng hƣớng nâng cao hiệu quả dạy học thuật toán.
 Đề xuất giải pháp
- Xây dựng các cách tiếp cận trong dạy học thuật toán trong môn Tin học
ở trƣờng THPT để rèn luyện và phát triển tƣ duy thuật toán HS.
 Thực nghiệm sƣ phạm
- Vận dụng cách tiếp cận dạy học thuật toán đã đề xuất để dạy học một
tiết thực nghiệm sƣ phạm.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các văn bản, nghị
quyết của Đảng, của chính phủ, của ngành giáo dục về đổi mới phƣơng pháp

dạy học ở trƣờng phổ thông.
- Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các nhà
khoa học về dạy học phát triển năng lực tƣ duy thuật toán.
- Phƣơng pháp điều tra xã hội học: Điều tra thực trạng giáo dục nghiệp
vụ sƣ phạm và rèn luyện kĩ năng dạy học phát triển năng lực tƣ duy thuật toán
cho học sinh.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để
kiểm chứng các giải pháp đề xuất.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu ứng dụng thành công dạy học phát triển năng lực tƣ duy thuật toán
cho HS thông qua dạy học câu lệnh rẽ nhánh sẽ góp phần cho việc giáo dục
và phát triển năng lực tƣ duy thuật toán cho HS của trƣờng THPT Xuân Hòa
nói riêng và học sinh THPT nói chung. Từ đó, HS có thể tự xây dựng và giải
quyết các bài toán khác.
7. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục thì nội dung
chính của khóa luận đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
4
Footer Page 13 of 63.


Tài liu lun vn s phm 14 of 63.

Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Phát triển năng lực tƣ duy thuật toán cho học sinh khi dạy học câu
lệnh rẽ nhánh trong Tin học 11.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

5
Footer Page 14 of 63.

Tài liu lun vn s phm 15 of 63.

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Sự hình thành khái niệm thuật toán
1.1.1. Nguồn gốc của từ thuật toán
Nguồn gốc từ "thuật toán" (algorithm) bắt nguồn từ tên gọi của nhà
Toán học cổ đại ngƣời Trung Á, Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi, ngƣời
đã phát minh ra tập các qui tắc để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, và
chia các số thập phân. Vào năm 1857, quyển sách đại số của ông bắt đầu đƣợc
dịch sang chữ Latin. Trong bản dịch tiếng Anh, từ al-Khowarizmi (hoặc alKhwarizm, nguyên bản Latin là “al-Khwârizmî”) đƣợc phát âm là "algoritmi"
và sau này đƣợc nhiều ngƣời gọi là algorithm [10].
Theo Steven C. Althoen & Robert J. Bumcrot (1988), họ cho rằng tên
gọi “Mohamed ibn Musa al- Khowarizmi” nghĩa là Mohamed, con trai của
Musa, đến từ huyện Khowarizmi - nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô-Viết
(Liên-Xô cũ) của ngƣời Kazakh, Turkmen, và Uzbek. Nhƣng Donald E.
Knuth (1980) lại nghĩ khác và cho rằng phần tên gọi al- Khwârizmî lại không
chứng minh đƣợc ông sinh ra ở Khwarizm. Vì công việc nghiên cứu của ông
diễn ra ở nơi mà một số nhà khoa học vẫn gọi là “Ngôi nhà thông thái”
(“House of Wisdom”) của Caliph al-Ma‟mun - nhà tài trợ nổi tiếng cho các
nhà nghiên cứu khoa học. Do đó, Knuth nghĩ rằng al-Khwârizmî đƣợc sinh ra
ở Khwarizm và sống phần lớn cuộc đời ở Qutrubbull sau đƣợc triệu tập tới
Baghdad của Caliph, nhƣng sự thật có thể sẽ không bao giờ đƣợc biết đến
[10].
1.1.2. Sự hình thành khái niệm thuật toán trong Tin học
Bàn về thuật toán Robert Sedgewick (1946) cho rằng: "Khi viết một
chƣơng trình máy tính, ta thƣờng cài đặt một phƣơng pháp đã đƣợc nghĩ ra
trƣớc đó để giải quyết một vấn đề. Phƣơng pháp này thƣờng độc lập với một
máy tính cụ thể sẽ đƣợc dùng, nó hầu nhƣ thích hợp nhƣ nhau cho nhiều máy

tính". Từ "thuật toán" đƣợc dùng trong Khoa học máy tính để mô tả một
phƣơng pháp giải bài toán thích hợp cho việc cài đặt nhƣ là các chƣơng trình
máy tính1 . Thuật toán là "chất liệu" ("stuff") của Khoa học máy tính: chúng

6
Footer Page 15 of 63.


Tài liu lun vn s phm 16 of 63.

là đối tƣợng nghiên cứu trung tâm trong nhiều, nếu không nói là hầu hết, các
lĩnh vực của Tin học" [10].
Quan điểm về thuật toán của Robert không đi ngƣợc lại các định nghĩa
hình thức đúng đắn về thuật toán nhƣ đã đề cập trên đây, và cũng giống nhƣ
các nhà Khoa học máy tính khác, Robert lƣợc bỏ các thuật ngữ phức tạp của
Toán học, để lột tả một cách dễ hiểu rằng một thuật toán một khi nó đƣợc mô
tả bởi một ngƣời làm về Khoa học máy tính thì nó phải đủ gần gũi tựa nhƣ giả
mã (pseudo code), cũng nhƣ đủ độ dễ chuyển đổi sang một mã nguồn (source
code) nào đó không phụ thuộc vào phần cứng máy tính.
Trong khi Chung-Yang Huang et al. (2009) cho rằng: “Một thuật toán
là một danh sách có thứ tự các chỉ dẫn đƣợc chỉ ra chính xác để thực hiện một
công việc hay giải quyết một bài toán. Nó có thể đƣợc mô tả trong ngôn ngữ
tự nhiên, giả mã, sơ đồ, hoặc thậm chí trong ngôn ngữ lập trình” [10].
João Fernando Peixoto Ferreira (2010) đã đƣa ra quan điểm của mình
nhƣ sau: “Khi ta nói rằng Toán học là thuật toán một cách tự nhiên, không có
nghĩa là thuật toán dùng để giải toán. Ở đây, chúng tôi muốn nói rằng các
nguyên tắc và kĩ thuật đƣợc phát triển để xây dựng và giải quyết những vấn
đề thuật toán có thể đƣợc sử dụng để giải quyết nhiều vấn đề Toán học”, và
ông đã định nghĩa “Một thuật toán là một dãy xác định các chỉ dẫn mà nó có
thể đƣợc thực hiện một cách hệ thống trong lời giải bài toán đã cho” [10].

Kết luận
- Các định nghĩa thuật toán đều hƣớng đến đối tƣợng thực hiện thuật
toán, đối tƣợng cuối cùng là máy tính.
- Các thuật toán đƣợc nhấn mạnh đến tính giải đƣợc, tính đúng đắn,
tính dừng, và tính xác định.
- Thuật toán có các hình thức biểu diễn nhƣ: ngôn ngữ tự nhiên, giả mã,
sơ đồ, và ngôn ngữ lập trình.
- Một thuật toán không đƣợc xem là một lời bài toán bao gồm cả việc
chứng minh tính đúng đắn của lời giải. Nói cách khác, có thể xem thuật toán

7
Footer Page 16 of 63.


Tài liu lun vn s phm 17 of 63.

là một lời giải tóm tắt cho một bài toán, lƣợc bỏ đi rất nhiều các giải thích chi
tiết.
1.1.3. Khái niệm thuật toán được dạy ở trường phổ thông
Khái niệm bài toán: "Trong phạm vi Tin học, "bài toán" là một việc
nào đó ta muốn máy tính thực hiện". Trong định nghĩa bài toán đƣợc nêu ở
trên, cụm từ "một việc nào đó" bao gồm các bài toán giải đƣợc theo thuật toán
thuộc lĩnh vực Toán học và bao gồm các bài toán của riêng Tin học [5].
Ví dụ 1.1: Ví dụ xét những việc sau đây:
1

Hãy in lên màn hình một dòng văn Thuộc “bài toán” của riêng Tin
bản chuyển động.
học

2

Hãy chứng minh tập các số nguyên Nói chung thuộc “bài toán”
tố là vô tận.
của riêng Toán học.

3

Hãy giải bất phƣơng trình bậc nhất Thuộc “bài toán” của Toán học
ax + b ≤ 0 với các số thực a, b cho và Tin học.
trƣớc.

4

Hãy kiểm tra xem một dãy số có lập Thuộc “bài toán” của Toán học
thành cấp số cộng không.
và Tin học.

5

Hãy tập lái xe ô tô trên sân tập.

Không thuộc “bài toán” của
Toán học hoặc Tin học.

Định nghĩa thuật toán: "Thuật toán để giải một bài toán là một dãy
hữu hạn các thao tác đƣợc sắp xếp theo một trình tự nhất định sao cho khi
thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input (là dữ liệu vào của bài toán), ta nhận đƣợc
output (là dữ liệu ra của bài toán) cần tìm" [5].
Định nghĩa trên đây nhấn mạnh dãy “thao tác” phải đảm bảo hai tính

chất: (1) tính hữu hạn để đảm bảo thuật toán phải dừng lại sau một số bƣớc
thực hiện, và (2) tính có qui tắc để đảm bảo các chỉ dẫn (các thao tác) trong
thuật toán đƣợc viết theo một qui định nhất quán về cách mô tả, biểu diễn
chúng.

8
Footer Page 17 of 63.


Tài liu lun vn s phm 18 of 63.

Định nghĩa về thuật toán đƣợc nêu trên đây hàm ý nhấn mạnh việc chỉ
ra một qui trình rõ ràng và chính xác để tìm ra kết quả (output) từ dữ liệu vào
(input) của bài toán. Định nghĩa này còn ngụ ý thuật toán không bị đòi hỏi
phải giải quyết các yêu cầu định tính của các bài toán trong Toán học (ví dụ
nhƣ chứng minh sự tồn tại hay không tồn tại lời giải của bài toán) mà nhiệm
vụ chính của thuật toán là thực hiện các yêu cầu định lƣợng với tốc độ nhanh
nhất chấp nhận đƣợc (ví dụ tìm số hạng thứ một nghìn của dãy Fibocacii
trong thời gian không quá 10 giây).
Ví dụ 1.2: Dãy Fibonacii
Nhà Toán học Fibonacii đã phát hiện ra qui luật sinh sản của loài thỏ
nhƣ sau: Số thỏ ở hai thế hệ đầu tiên qui ƣớc là 1 (thỏ bố và thỏ mẹ), còn số
thỏ từ thế hệ thứ 3 trở đi bằng tổng số thỏ ở hai thế hệ ngay trƣớc đó. Vậy số
lƣợng thỏ của các hệ liên tiếp tạo thành một dãy đặc biệt (gọi là dãy
Fibonacii) có dạng: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Vấn đề đặt ra là với một số n
cho trƣớc nào đó, hãy tìm số hạng thứ n của dãy Fibonacii.
Ở góc độ Toán học, bài toán này giải đƣợc (tồn tại nghiệm). Cụ thể,
nếu gọi f(n) là số lƣợng thỏ ở thế hệ thứ n thì f(n) có thể tính đƣợc theo công
thức qui nạp sau đây:
f(n)={ (

)

(

)

Tuy nhiên, ngƣời làm toán chỉ có thể dừng lại ở việc thành lập đƣợc
công thức trên đây, chứ không thể trong thời gian vài giây trả lời đƣợc số
hạng thứ 100 của dãy Fibonacii cụ thể bằng bao nhiêu. Trả lời đƣợc câu hỏi
định lƣợng đó trong thời gian vài giây là nhiệm vụ của Tin học. Nếu thuật
toán tính f(n) dựa vào công thức qui nạp Toán học trên thì nó đƣợc gọi là
thuật toán đệ qui. Chƣơng trình cài đặt thuật toán đệ qui thƣờng đòi hỏi chi
phí rất cao về bộ nhớ máy tính và thời gian thực hiện. Do đó, Tin học thƣờng
tìm kiếm một thuật toán khác, gọi là thuật toán lặp, tốn ít thời gian và bộ nhớ
hơn để tính f(n) với n không nhỏ, thậm chí khá lớn.
1.2. Các tính chất của thuật toán
Các tính chất cơ bản của thuật toán bao gồm:
9
Footer Page 18 of 63.


Tài liu lun vn s phm 19 of 63.

(1) Tính dừng,
(2) Tính xác định,
(3) Tính đúng đắn,
(4) Tính luôn tồn tại Input, Output,
(5) Tính phổ dụng,
(6) Tính hiệu quả.

Trong chƣơng trình Tin học phổ thông, HS đƣợc dạy chính thức ba tính
chất đầu tiên của thuật toán đó là tính dừng, tính xác định và tính đúng đắn.
Tuy nhiên GV có thể giới thiệu ba tính chất còn lại, đó là tính luôn tồn tại
Input, Output; tính phổ dụng; và tính hiệu quả. Tính luôn có Input/Output
đƣợc nhắc đến nhƣ một sự ngầm định. Tính phổ dụng đƣợc nhắc đến để nhấn
mạnh một thuật toán nên giải quyết những bài toán tổng quát thay vì giải
quyết những bài toán riêng lẻ. Riêng tính hiệu quả của thuật toán đƣợc giới
thiệu rất hạn chế ở bậc học phổ thông và nó chủ yếu đƣợc đề cập đến đối với
những thuật toán và chƣơng trình mà chúng dễ nhận ra cách tổ chức lại dữ
liệu tốt hơn, hoặc có cách cải tiến thuật toán một cách tự nhiên để chƣơng
trình chạy nhanh hơn. Việc đánh giá một thuật toán “tốt hơn” so với thuật
toán khác dựa vào những đánh giá trực quan, dƣới đây là một ví dụ:
Ví dụ 1.3: So sánh hai thuật toán sắp xếp
Hai thuật toán cho trong bảng dƣới đây đều thể hiện thuật toán sắp xếp
tăng dần dãy số

,

, ...,

cho trƣớc theo phƣơng pháp sắp xếp chọn trực

tiếp. Hãy đánh giá, so sánh hai thuật toán này.
Thuật toán 1

Thuật toán 2

Bƣớc 1. Với mỗi i nhận giá trị từ 1 Bƣớc 1. Với mỗi i nhận giá trị từ 1
đến n-1 thực hiện các công việc sau:
đến n-1 thực hiện công việc sau:

Bƣớc 1.1. Khởi gán k  i;

Với mỗi j nhận giá trị từ i+1

<
thì đổi giá trị của
Bƣớc 1.2. Với mỗi j nhận giá đến n, nếu
và cho nhau nhƣ sau:
trị từ i+1 đến n, nếu <
thì gán

10
Footer Page 19 of 63.


Tài liu lun vn s phm 20 of 63.

lại k  j;

x

; ai 

Bƣớc 1.3. Nếu k ≠ i thì đổi giá Bƣớc 2. Đƣa ra dãy
trị của
và aj cho nhau nhƣ sau:
đƣợc sắp xếp.
x



;

Bƣớc 2. Đƣa ra dãy

,

;

 x;

;
,

, ...,

đã

 x;
, ...,

đã

đƣợc sắp xếp.

GV có thể phân tích cho HS thấy thuật toán 1 tuy dài dòng hơn nhƣng
lại “tốt hơn” thuật toán 2, vì thuật toán 1 thực hiện với số lần ít nhất các thao
tác hoán đổi giá trị hai phần tử trong dãy số, trong khi đó, thuật toán 2 có thể
thực hiện dƣ thừa các thao tác này.
1.3. Phát triển năng lực tƣ duy thuật toán

1.3.1. Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất
và nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hƣớng thống nhất trên một số
quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng nhƣ thực tiễn.
 Một là: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu
cho sự phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhƣng chƣa đủ.
 Hai là: Năng lực của con ngƣời có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con
ngƣời từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển
các năng lực tƣơng ứng, nhƣng nếu không có môi trƣờng xã hội thì
cũng không phát triển đƣợc. Xã hội đã đƣợc các thế hệ trƣớc cải tạo,
xây dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trƣờng
Văn hóa - Xã hội.
 Ba là: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt
động. Sống trong môi trƣờng xã hội tự nhiên do các thế hệ trƣớc tạo ra
và chịu sự tác động của nó, con ngƣời ở thế hệ sau không chỉ đơn giản
sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ trƣớc để lại, mà

11
Footer Page 20 of 63.


Tài liu lun vn s phm 21 of 63.

còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn
cho các hoạt động tiếp theo.
Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tƣợng có bản
chất, nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con ngƣời tƣơng tác
qua lại với nhau để tạo ra các năng lực.
1.3.2. Khái niệm năng lực
Theo tâm lí học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý

của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm
đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ
sở của 5 các chất tự nhiên của cá nhân, nó đóng vai trò quan trọng. Năng lực
của con ngƣời không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác,
tập luyện hình thành [2].
Năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực
hiện một hoạt động nào đó” nhƣ năng lực tƣ duy, năng lực tài chính hoặc là
“phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con ngƣời khả năng
hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao” nhƣ năng lực
chuyên môn, năng lực lãnh đạo.
Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với
những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết
quả tốt. Năng lực vừa là tiền đề, vừa là kết quả của hoạt động. Năng lực vừa
là điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhƣng đồng thời năng lực cũng phát
triển ngay trong chính hoạt động ấy.
Theo PGS. TS. Nguyễn Công Khanh năng lực là các khả năng và kỹ
năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học đƣợc... để giải quyết các vấn
đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng
hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách
thành công và có trách nhiệm các giải pháp... trong những tình huống thay đổi
[3].

12
Footer Page 21 of 63.


Tài liu lun vn s phm 22 of 63.

Hình 1.1: Mô hình chung cấu trúc năng lực
1.3.3. Khái niệm năng lực Tin học

Giáo dục phổ thông ở nƣớc ta đang thực hiện bƣớc chuyển từ chƣơng
trình giáo dục tiếp cận nội dung sang hƣớng tiếp cận năng lực của ngƣời học
nghĩa là chuyển từ phƣơng pháp dạy học theo lối truyền thụ một chiều sang
dạy cách học cách vận dụng rèn luyện kỹ năng đồng thời chuyển cách đánh
giá kết quả giáo dục từ nặng nề về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra đánh giá
năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề.
Đối với môn tin học, trong chƣơng trình giáo dục phổ thông không chỉ
giúp hình thành phát triển năng lực sử dụng công nghệ thông tin cho mọi học
sinh mà còn giúp hình thành phát triển năng lực chuyên ngành tin học cho
những học sinh học môn tin học.
Năng lực tin học là khả năng lựa chọn vận dụng kiến thức kỹ năng và
thái độ một cách tổng hợp để thực hiện một nhiệm vụ cụ thể trong hoàn cảnh
cụ thể. Bởi vậy xác định năng lực tin học dựa trên chƣơng trình giáo dục phổ
thông hiện hành cần đƣợc tiến hành thận trọng và đảm bảo những năng lực đề
xuất đúng hƣớng [11].
Môn tin học góp phần vào năng lực chung.
1.3.4. Khái niệm năng lực tư duy thuật toán
Thuật toán đƣợc hiểu nhƣ một quy trình mô tả những chỉ dẫn rõ ràng và
chính xác để ngƣời (hay máy) thực hiện một loạt thao tác nhằm đạt đƣợc mục
đích đặt ra hay giải một lớp bài toán nhất định.
13
Footer Page 22 of 63.


Tài liu lun vn s phm 23 of 63.

Ví dụ 1.4: Thuật toán giải phƣơng trình bậc hai, thuật toán dựng tam
giác biết c-c-c, g-c-g, c-g-c,...
Thuật toán có các đặc điểm: Đó là một dãy hữu hạn các bƣớc sắp xếp
theo một trình tự nhất định.

Mỗi bƣớc là một thao tác sơ cấp, trƣờng hợp đặc biệt cũng có thể là
một thuật toán đã biết. Các bƣớc rõ ràng, thao tác chính xác (trong cùng một
điều kiện, hai bộ xử lí cùng thực hiện một thuật toán thì phải cho ra cùng một
kết quả).
Có tính kết thúc (sau một số hữu hạn bƣớc thực hiện) và tính phổ dụng
(giải quyết đƣợc các bài toán cùng loại).
Năng lực tƣ duy thuật toán là khả năng học sinh vận dụng một cách
thuần thục kiến thức kỹ năng và thái độ của mình để giải quyết một vấn đề
hay một bài toán theo một trình tự nhất định của thuật toán [10].
1.3.5. Các năng lực cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông
Năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức,
kỹ năng, thái độ... phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách
hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những
vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống [2].
Theo PGS.TS.Nguyễn Công Khanh năng lực của học sinh là một cấu
trúc động (trừu tƣợng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong
nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,... mà còn là niềm tin, giá trị, trách nhiệm
xã hội.. .thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi trƣờng học
tập phổ thông và những thực tế đang thay đổi của xã hội [2].
Bảng 1.1: Bảng tóm tắt các năng lực chung và biểu hiện của từng
năng lực [2],[3],[1]
STT

Các

Biểu hiện

năng lực
1.

Năng lực

Đánh giá và điều chỉnh đƣợc kế hoạch học tập, hình
thành cách học tập riêng của bản thân, tìm đƣợc nguồn
14

Footer Page 23 of 63.


Tài liu lun vn s phm 24 of 63.

STT

Các

Biểu hiện

năng lực
tự học

tài liệu phù hợp với các mục đích, nhiệm vụ học tập khác
nhau, thành thạo sử dụng thƣ viện, chọn tài liệu và thƣ
mục phù hợp với chủ đề học tập, ghi chép thông tin đọc
đƣợc bằng hình thức phù hợp, dễ ghi nhớ, sử dụng.
Tự nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản
thân trong quá trình học tập, suy ngẫm cách học của
mình, đúc kết kinh nghiệm để có thể chia sẻ, vận dụng
vào tình huống khác nhau,…

2.

Năng lực Phân tích tình huống trong học tập, trong cuộc sống,
giải quyết phát hiện và nêu những tình huống có vấn đề trong học
vấn đề
tập, trong cuộc sống.
Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn
đề, đề xuất và phân tích đƣợc một số giải pháp giải quyết
vấn đề, lựa chọn giải pháp phù hợp nhất.
Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề, suy
ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết để điều chỉnh
và vận dụng trong bối cảnh mới.

3.

Năng lực
tƣ duy,
sáng tạo

Đặt câu hỏi có giá trị để làm rõ các tình huống và ý
tƣởng trừu tƣợng, xác định và làm rõ thông tin, ý tƣởng
mới và phức tạp từ nguồn thông tin khác nhau, phân tích
các nguồn thông tin độc lập để thấy đƣợc khuynh hƣớng
và độ tin cậy của ý tƣởng mới.
Xét sự vật ở nhiều góc nhìn khác nhau, hình thành và kết
nối các ý tƣởng, nghiên cứu thay đổi giải pháp trƣớc sự
thay đổi của bối cảnh, đánh giá rủi ro và có dự phòng.
Lập luận về quá trình suy nghĩ, nhận ra yếu tố sáng tạo
trong các quan điểm trái chiều, hạn chế trong quan điểm

15

Footer Page 24 of 63.


Tài liu lun vn s phm 25 of 63.

STT

Các

Biểu hiện

năng lực
của mình, áp dụng điều đã biết trong hoàn cảnh mới.
Say mê, có nhiều ý tƣởng mới trong học tập và cuộc
sống, suy nghĩ không theo lối mòn.
4.

Năng lực Đánh giá đƣợc ảnh hƣởng các yếu tố đến hành động,
tự quản lý việc làm của mình, làm chủ cảm xúc bản thân trong học
tập và cuộc sống.
Biết làm việc độc lập theo thời gian biểu, nhận ra đƣợc
những tình huống an toàn hay không an toàn; nhận ra và
tự điều chỉnh những hạn chế bản thân trong học tập, lao
động và sinh hoạt, ở nhà, ở trƣờng.

5.

Năng lực
giao tiếp

Xác định đƣợc mục đích giao tiếp phù hợp với đối
tƣợng, bối cảnh giao tiếp, dự kiến đƣợc thuận lợi, khó
khăn để đạt đƣợc mục đích giao tiếp.
Chủ động trong giao tiếp, tôn trọng, lắng nghe, có phản
ứng tích cực trong giao tiếp.
Lựa chọn nội dung, ngôn ngữ phù hợp với ngữ cảnh và
đối tƣợng giao tiếp, tự tin khi nói trƣớc nhiều ngƣời.

6.

Năng lực
hợp tác

Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một
vấn đề do bản thân và những ngƣời khác đề xuất, lựa
chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với
yêu cầu và nhiệm vụ.
Phân tích đƣợc khả năng của từng thành viên để tham
gia đề xuất phƣơng án phân công công việc, dự kiến
phƣơng án phân công, tổ chức hoạt động hợp tác, theo
dõi tiến độ hoàn thành

7.

Năng lực
tính toán

Vận dụng thành thạo các phép tính trong học tập và cuộc
sống; sử dụng hiệu quả các kiến thức, kĩ năng đo lƣờng,

16
Footer Page 25 of 63.