Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất GPS trong điều kiện việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU
VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS
TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU
VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS
TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành :
Mã số :

Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ
9520503

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TSKH. HOÀNG NGỌC HÀ

HÀ NỘI - 2019


i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi. Các số
liệu tính toán và kết quả nghiên cứu trình bày trong Luận án là trung thực và chưa
từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả Luận án

LƯU ANH TUẤN


ii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA ................................................................ 5
1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa .................................................................... 5
1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước ......................................... 5
1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam ......... 7
1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa ............................................................. 12
1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước ............................................................ 12
1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước ............................................................ 14

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều
kiện Việt Nam ................................................................................................ 15
1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô ................... 15
1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước .................................................................. 15
1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................. 19
1.3.3. Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện
Việt Nam ........................................................................................................ 21
Chương 2: THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO MẶT
ĐẤT - GPS .................................................................................................................. 23
2.1 Bài toán tối ưu tổng quát ....................................................................................... 23
2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế ........................................................... 25
2.2.1 Độ chính xác cục bộ....................................................................................... 25
2.2.2 Độ chính xác tổng thể .................................................................................... 27
2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới ....................................................................... 27
2.3 Một số phương pháp thiết kế tối ưu ...................................................................... 30
2.3.1 Phương pháp giải tích .................................................................................... 30
2.3.2 Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính ................................................... 30
2.4. Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo
thừa của đại lượng đo .................................................................................................. 31
2.4.1. Lựa chọn mô hình bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS........ 31


iii
2.4.2 Quy trình ước tính độ chính xác hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.............. 36
2.4.3 Khảo sát vai trò của các đại lượng đo theo mức đo thừa trong thiết kế
tối ưu ....................................................................................................................... 37
Chương 3: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG
VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO
MẶT ĐẤT - GPS ........................................................................................................ 45
3.1 Khái quát ước lượng vững .................................................................................... 45

3.2. Phân tích một số phương pháp ước lượng vững ............................................................ 45
3.2.1. Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng vững ..................... 46
3.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững ................................... 46
3.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất lặp ....................................................... 49
3.3 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự
do mặt đất - GPS ...................................................................................... 51
3.4 Xây dựng mô hình bài toán ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS
có chứa sai số thô. ....................................................................................................... 54
3.4.1. Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm .............. 54
3.4.2. Chuyển đổi ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không
gian (X, Y, Z) sang hệ tọa độ phẳng (x, y, h) ......................................................... 57
3.4.3 Ước lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS
trong hệ tọa độ vuông góc phẳng ............................................................................ 57
3.4.4. Quy trình các bước ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS
trong hệ tọa độ vuông góc phẳng ............................................................................ 58
3.4.5 Sơ đồ khối các phương pháp xử lý và phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt
đất - GPS có chứa sai số thô. .................................................................................. 62
3.4.6. Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững ...................... 62
Chương 4: THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN
HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS ....................................................................... 73
4.1. Xây dựng chương trình ........................................................................................ 73
4.1.1. Ngôn ngữ lập trình - VB.NET ...................................................................... 73
4.1.2. Sơ đồ khối và các mudul của chương trình .................................................. 73
4.2. Tính toán thực nghiệm ......................................................................................... 78


iv
4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa ............ 78
4.2.2 Thực nghiệm tính toán bình sai, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ..... 81
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..................................................................................... 93

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG
BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN ........................................................ 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 96
PHỤ LỤC 1 ................................................................................................................ 101
PHỤ LỤC 2 ................................................................................................................ 117
PHỤ LỤC 3 ................................................................................................................ 129


v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT
1

2

3

Chữ viết tắt
ARGN

CORS

DGPS

Tiếng Anh

Tiếng Việt

Australian Regional GPS

Lưới GPS khu vực của

Network

Australia

Continuously Operating

Trạm tham chiếu/quy chiếu

Reference Stations

hoạt động liên tục

Differential Global

GPS vi phân

Positioning Systems
4

5

6

7

8

9

10

GALILEO

GLONASS

GNSS

GPS

IGS

ITRF

WGS - 84

Europeʼs Global Satellite

Hệ thống định vị toàn cầu

Navigation System

của Châu Âu

Global Satellite

Hệ thống định vị toàn cầu

Navigation System

của Nga

Global Navigation

Hệ thống vệ tinh dẫn

Satellite Systems

đường toàn cầu

Global Positioning

Hệ thống định vị toàn cầu

System

của Mỹ

International GNSS

Dịch vụ hệ thống vệ tinh

Service

dẫn đường toàn cầu quốc tế

International Terrestrial

Khung quy chiếu Trái đất

Reference Frame

quốc tế

World Geodetic System-

Hệ tọa độ trắc địa toàn cầu

1984


vi
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 2.1:

Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Lạng Sơn

39

Bảng 2.2:

Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Bắc Ninh

40

Bảng 2.3:

So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới lưới

42

thực nghiệm Lạng Sơn
Bảng 2.4:

So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới thực

43

nghiệm Bắc Ninh
Bảng 3.1:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

66

( trị đo là 21 góc và 13 baseline)
Bảng 3.2:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

68

( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)
Bảng 4.1:

So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn

80

(đại lượng đo là góc và GPS)
Bảng 4.2:

So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn

80

(đại lượng đo là góc, cạnh và GPS)
Bảng 4.3:

So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Bắc Ninh

81

(đại lượng đo là góc và GPS)
Bảng 4.4:

Kết quả bình sai lưới Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu

81

( trị đo là 8 góc,5 baseline)
Bảng 4.5:

Kết quả bình sai lưới Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu

81

( trị đo là 21 góc,4 baseline)
Bảng 4.6:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

82

( trị đo là 8 góc,5 baselines)
Bảng 4.7:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

82

( trị đo là 21 góc,4 baseline)
Bảng 4.8:

Ảnh hưởng của sai số thô đến các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt

83

đất - GPS( trị đo là 21 góc,13 baseline)
Bảng 4.9:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS
( trị đo là 21 góc,13 baseline)

85

vii
Bảng 4.10:

Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

90

“sạch” và mô hình chuẩn
Bảng 4.11:

Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong

117

hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 13 cạnh và
13 baseline)
Bảng 4.12:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo

120

là 21 góc, 13 cạnh và 13 baseline)
Bảng 4.13:

Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong

122

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 góc chứa sai số thô

Bảng 4.14:

Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong

124

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 trị đo chứa sai số thô
Bảng 4.15:

Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2

125

góc chứa sai số thô
Bảng 4.16:

Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 1

127

góc và 1trị đo GPS chứa sai số thô
Bảng 4.17:

Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 baseline)
Bảng 4.18:

Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 cạnh, 13 baseline)
Bảng 4.19:

Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo
“sạch” và mô hình chuẩn (lưới đường chuyền)

130


viii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Trang
Biểu đồ 3.1:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

70

( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)
Biểu đồ 4.1:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

82

( trị đo là 21 góc,4 baseline)

Biểu đồ 4.2:

Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

88

( trị đo là 21 góc,13 baseline)
Biểu đồ 4.3:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

91

( trị đo là 8 góc, 5baseline)
Biểu đồ 4.4:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

91

( trị đo là 21 góc, 4 baseline)
Biểu đồ 4.5:

Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

91

( trị đo là 21 góc, 13 baseline)
Biểu đồ 4.6:

Độ lệch số hiệu chỉnh của lưới đường chuyền
( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline)

91


ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang
Hình 2.1:

Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

35

Hình 2.2:

Sơ đồ lưới thực nghiệm Lạng Sơn

38

Hình 2.3

Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh

39

Hình 3.1.

Sơ đồ khối phương pháp ước lượng vững theo phương pháp thay

53

thế trọng số
Hình 3.2.

Sơ đồ khối phương pháp 1

64

Hình 3.3:

Sơ đồ khối phương pháp 2

65

Hình 4.1:

Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS

74

Hình 4.2:

Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu

74

Hình 4.3:

Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu

76


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Công tác xử lý số liệu trắc địa nói chung hay bình sai lưới trắc địa nói riêng là
một trong các nhiệm vụ quan trọng trong công tác trắc địa. Khi xây dựng các mạng lưới
trắc địa, chúng ta phải tiến hành đo các đại lượng đo và kết quả không thể tránh khỏi sai
số đo, xử lý các trị đo có chứa sai số như thế nào để tìm được trị đáng tin cậy nhất của đại
lượng cần xác định, do đó cần phải thực hiện bài toán bình sai lưới trắc địa.
Từ đầu thế kỷ XIX, A.M. Legendre và C.F. Gauss đề xuất phương pháp bình sai
lưới tam giác theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất với các trị đo trong lưới chỉ chứa
sai số ngẫu nhiên. Tiếp theo đó là các nhà khoa học F.Helmert, O.Schreiber, N.A.
Urmaev, I.IU.Pranhic - Pranhevich, A. Bjerhammar, W.Baran, Markuze Y.I.….đã có
nhiều đóng góp phát triển lý thuyết bình sai. Các bài toán bình sai theo phương pháp số
bình phương nhỏ nhất có thể coi là các bài toán bình sai kinh điển, khi các trị đo trong
lưới chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Tuy nhiên, trong thực tế đo đạc và lưu trữ dữ liệu các trị
đo luôn tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô.
Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của sai số
thô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý. Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địa
thu được đã qua thống kê và phân tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng
từ 1% ÷10% (Tukey, 1962) [51]. Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫu
nhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết quả bình sai. Một
trong những phương pháp hữu hiệu được các nhà khoa học nghiên cứu để xử lý sai số thô
là phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation), tên gọi này do G.E.P.Box đề xuất
năm 1953 [24]. Hơn thế nữa, công nghệ tính toán của máy tính điện tử kết hợp với thuật
toán ước lượng vững đã giúp nhiều nhà khoa học nghiên cứu và công bố nhiều thành quả

khoa học quan trọng. Ví dụ, Huber [32],[33],[34], Tukey [51], Rousseeuw P.J, Leroy A.M
[46], Hampel [31], Krarup T, K. Kubik [37], Koch, K. R [39],[40],[41], …
Bên cạnh đó, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ đo đạc với nhiều thiết bị
đo đạc hiện đại có độ chính xác cao, trong đó công nghệ GNSS được coi là bước


2
đột phá trong ngành trắc địa và bản đồ. Với ưu điểm vượt trội của mình, công nghệ
GNSS đã có đóng góp quan trọng trong công tác xây dựng mạng lưới khống chế tọa
độ của các nước trên thế giới. Đặc biệt, ở Việt Nam công nghệ GNSS nói chung và
công nghệ GPS nói riêng đã có những đóng góp quan trọng trong xây dựng và hoàn
thiện các mạng lưới tọa độ quốc gia, xây dựng hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN - 2000.
Ngoài ra, công nghệ GNSS kết hợp công nghệ đo đạc truyền thống tạo thành mạng
lưới hỗn hợp mặt đất - GPS đã và đang là giải pháp hữu hiệu đáp ứng được yêu cầu
độ chính xác cao phục vụ công tác quan trắc biến dạng hay xây dựng các công trình
thủy điện…Do đó, thực tế đòi hỏi phương pháp xử lý số liệu phù hợp trong điều
kiện Việt Nam.
Tuy nhiên, vấn đề phân tích chất lượng lưới trắc địa có nhiều loại trị đo
khác nhau ở Việt Nam gần như chưa có nghiên cứu nào đề cập. Trong luận án đã
nghiên cứu thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo và ứng dụng phương
pháp ước lượng vững (Robust estimation) để phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô. Các nghiên cứu này cho phép phân
tích kết quả bình sai nhất là đối với mạng lưới lớn. Việc áp dụng các thành tựu của
toán học thống kê cho phép mở rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh và
trực quan mà các phương pháp kinh điển không đề cập.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu và ước
lượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong
trường hợp có chứa sai số thô.
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu
hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích
loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS cho một số mạng lưới trắc địa lớn ở Việt Nam.
3. Nội dung nghiên cứu của luận án
- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề xuất thiết kế tối
ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo.


3
- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo có chứa sai
số thô.
- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững, đề xuất sử dụng hàm
trọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do
mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.
- Nghiên cứu lập chương trình máy tính, phục vụ thiết kế tối ưu và xử lý số liệu.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các thông tin
trên mạng Internet và thư viện.
- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện ích, thu thập các
tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan.
- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số liệu liên quan.
- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và đưa ra các
kết luận về các vấn đề đặt ra.
- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh giá kiểm tra
độ chính xác của thuật toán đưa ra.
- Phương pháp chuyên gia: Tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham khảo ý kiến
các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn đề trong nội dung luận án.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới

tự do mặt đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát triển lý thuyết thiết kế tối ưu và
xử lý số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam.
Ý nghĩa thực tiễn:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp
lưới tự do mặt đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo, xây dựng mạng lưới khống
chế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới trắc địa chuyên dùng.
6. Các luận điểm bảo vệ
- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo là phù hợp
cho lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ở Việt Nam.


4
- Luận điểm 2: Ứng dụng phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng
số phù hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS kể cả
trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô.
7. Các điểm mới của luận án
- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS
theo mức đo thừa của đại lượng đo.
- Ứng dụng được phương pháp ước lượng vững để xử lý, phân tích số liệu hỗn
hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô.
- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân tích và xử
lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa
sai số thô.
8. Cấu trúc và nội dung luận án
Cấu trúc của luận án gồm ba phần:
1. Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên
cứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án.
2. Phần nội dung được trình bày trong 4 chương
Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới khống chế tọa
độ trắc địa.

Chương 2: Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS
Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững để xử lý và
phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.
Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt
đất - GPS.
9. Lời cảm ơn
Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc
đến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS. TSKH Hoàng Ngọc Hà đã tận tình giúp đỡ tác
giả hoàn thành các nội dụng của luận án.
Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong bộ môn
Trắc địa phổ thông và Sai số, Khoa trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai, Phòng sau
đại học, các đồng nghiệp… đã có sự giúp đỡ quý báu để tác giả hoàn thiện nội dung
của luận án.


5
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI
KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA
1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa
1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước
Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng và phát triển
mạng lưới tọa độ trắc địa với những phương pháp đo đạc khác nhau như: phương
pháp đo thiên văn, phương pháp tam giác, phương pháp đa giác, phương pháp tam
giác đo cạnh, phương pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh,
phương pháp ứng dụng công nghệ GNSS…. Hà Lan được xem là nước đầu tiên trên
thế giới ứng dụng lưới trắc địa tam giác đo góc để xây dựng mạng lưới tọa độ, tiếp
sau đó là các nước Liên Xô, Mỹ, Ấn Độ. Phương pháp tam giác được dùng để xây
dựng và phát triển mạng lưới tọa độ của các quốc gia theo nguyên tắc từ tổng thể
đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Lưới tam giác thường được

thiết kế tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi quốc gia, ví dụ những nước có diện tích
rộng như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Ấn Độ thường thiết lưới dạng các khóa tam giác
kết nối thành một mạng lưới lớn, còn các nước có diện tích nhỏ lưới tam giác được
xây dựng dạng lưới tam giác dày đặc. Từ những năm 1950, công nghệ đo dài phát
triển, do đó lưới trắc địa thường dùng phương pháp đo góc - cạnh hay đo cạnh. Tuy
nhiên khoảng cách đo của thiết bị đo cạnh không được lớn và yêu cầu quy trình đo
cạnh khá phức tạp do phải dựng tiêu cao để thông hướng, do đó khó có thể xây
dựng các mạng lưới trắc địa cạnh dài hàng 100km có độ chính xác cao. Vào những
năm 1970, công nghệ trắc địa vệ tinh ra đời, đặc biệt là hệ thống vệ tinh Doppler đã
góp phần tạo nên cuộc cách mạng trong công nghệ đo đạc. Đầu những năm 1980,
hệ thống định vị toàn cầu GPS đã được sử dụng trong xây dựng các mạng lưới tọa
độ trắc địa. Công nghệ GPS ra đời được coi là một cuộc cách mạng trong ngành đo
đạc, nó có vai trò quan trọng nhằm cải tạo, tăng dày và hoàn chỉnh xây dựng các
mạng lưới tọa độ quốc gia dựa trên sự kết hợp trị đo GPS với các trị đo theo công
nghệ truyền thống và xây dựng các mạng lưới mới trắc địa. Ngoài ra, công nghệ


6
GPS có một vai trò to lớn trong việc đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của nhiều
nước trên thế giới với hệ tọa độ trắc địa toàn cầu WGS - 84, tạo nên sự hòa nhập các
mạng lưới trong khu vực cũng như đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của mỗi nước
với nhau. Đến nay đã xác lập được sự chuyển đổi qua lại khoảng 185 hệ tọa độ của
các nước trên thế giới với hệ tọa độ WGS - 84. Bên cạnh đó, các hệ thống vệ tinh
được phát triển mạnh mẽ như GALILEO của Châu Âu, GLONASS của Nga,
Beidou - 2(Bắc Đẩu - 2) của Trung Quốc đã tạo ra Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn
cầu (GNSS) và có ứng dụng to lớn trong công tác trắc địa.
Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc địa, nhiều nước đã ứng dụng thành công
công nghệ GPS rất sớm, ví dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc…bên cạnh đó, một số nước
thuộc khu vực Châu Á - Thái Bình Dương cũng đã ứng dụng công nghệ GPS để xây
dựng và hoàn thiện mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia.

Năm 1983, CHLB Đức đã ứng dụng công nghệ GPS xây dựng mạng lưới tọa
độ trắc địa ở Eifel. Ở Mỹ nhiều mạng lưới được xây dựng bằng công nghệ GPS như
Pennsylvania, Montgomery….
Năm 1992-1993, bằng công nghệ GPS, Indonesia đã xây dựng mạng lưới
khống chế tọa độ quốc gia cấp "0" (Zero order GPS control network) gồm 60 điểm
rải đều trên các đảo lớn của đất nước. Lưới cấp 0 này được bình sai trong hệ quy
chiếu mặt đất quốc tế 91 (ITRF) và chuyển về hệ WGS - 84. Lưới cấp "0" là mạng
lưới khống chế có độ chính xác cao nhất làm cơ sở để phát triển mạng lưới hạng I.
Các điểm lưới hạng I được đặt trên từng huyện, đến nay đã xây dựng xong 252
điểm trên các đảo lớn như: Sumatra - 40 điểm, Sulaweisi - 36 điểm, Kalimantan 26 điểm và 150 điểm ở các đảo Java, Timor, Nusa, Tengara và được đo bằng công
nghệ GPS.
Năm 1949, New Zealand công bố hệ tọa độ quốc gia (gọi là hệ quy chiếu trắc
địa New Zealand - NZGSD - 49), sau đó đã hoàn chỉnh lại và gọi tên là hệ 93
(NZGDS-93). Năm 1993, New Zealand đã kiểm tra lại hệ tọa độ quốc gia bằng cách
sử dụng 6 máy thu GPS 2 tần số đo 30 điểm song trùng với các điểm của lưới khống
chế tọa độ cũ.


7
Australia đã sử dụng công nghệ GPS thành lập 9 điểm phủ trùm lãnh thổ, các
điểm này tạo thành lưới gọi là lưới chuẩn của Australia. Lưới chuẩn này tiếp tục được
tăng dày thêm 60 điểm GPS tạo thành lưới quốc gia Australia. Ngoài ra, để nâng cao
độ chính xác các mạng lưới tọa độ hạng I, II, III vốn được thành lập bằng công nghệ
truyền thống, Australia đã đo bổ sung các trị đo GPS và bình sai hỗn hợp mạng lưới
mặt đất - GPS.
Bằng công nghệ GPS Việt nam đã giúp Lào xây dựng mạng lưới toạ độ cơ sở
gồm 25 điểm, mạng lưới toạ độ hạng II khu vực Viên Chăn và Nam Lào gồm 66
điểm. Các mạng lưới này có độ chính xác rất cao và làm cơ sở để phát triển các
mạng lưới khống chế tọa độ cấp thấp hơn phủ trùm lãnh thổ Lào.
Ngày nay, các mạng lưới tọa độ trắc địa không ngừng được phát triển và

hoàn thiện, bên cạnh các mạng lưới thụ động (Passive Control Networks) còn có
các mạng lưới tích cực (Active Control Networks). Mạng lưới tích cực ra đời đã
góp phần tạo ra những nghiên cứu mới về khoa học như nghiên cứu Trái đất theo
quan điểm động với lý thuyết kiến tạo mảng trong địa động học, chuyển động của
vỏ Trái đất. Nhiều nước trên thế giới đã triển khai rất sớm xây dựng lưới GNSS
CORS như: Mỹ, Nga, Trung Quốc, Châu Âu, Australia……ví dụ lưới GNSS CORS
của Australia, tiếp theo lưới GPS (ARGN) từ năm 2007 - 2012 chính phủ Australia
xây dựng khoảng 100 trạm GNSS CORS được phân bố trên lãnh thổ thông qua
chiến lược phát triển cơ sở hạ tầng quốc gia đồng thời phục vụ và hỗ trợ các lĩnh
vực như nông nghiệp, khai thác mỏ…Ngoài ra một số nước ở khu vự Đông Nam Á
cũng đã xây dựng lưới GNSS CORS như Thái Lan, Indonesia, Malaysia…
1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam
Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ trùm toàn
bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện,
công nghệ khác nhau [13]. Ví dụ, lưới tam giác hạng I và hạng II ở Miền Bắc (1959),
lưới tam giác hạng I Bình - Trị - Thiên (1977 - 1983), lưới tam giác hạng II Miền Trung
(1983), lưới đường chuyền hạng II nam Bộ, lưới DOPLER vệ tinh(1987 - 1988)…
Một trong những giải pháp đột phá và hiệu quả là ứng dụng công nghệ
GNSS vào công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam. Từ năm 1991 - 1993, công


8
nghệ GPS đã được ứng dụng xây dựng lưới một số khu vực như lưới khu vực Minh
Hải gồm 15 điểm, trong đó có 5 điểm trùng với lưới đường truyền hạng II Miền Tây
Nam Bộ và 10 điểm mới được xây dựng dạng tam giác dày đặc, mỗi tam giác tạo
thành từ 3 điểm đặt máy GPS. Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10 km, dài nhất là 40 km
(trung bình 25 km). Độ chính xác sau bình sai, sai số trung phương tương đối cạnh
mS S từ 1/550 000 đến 1/1 600 00. Lưới khu vực Sông bé gồm 37 điểm cũng được

xây dựng dạng tam giác dày đặc, trong đó có 8 điểm trùng với lưới tam giác Đắc Lắc Lâm Đồng, lưới đường chuyền hạng II Đông Nam Bộ và lưới tam giác Đồng Nai. Chiều

dài cạnh ngắn nhất 13 km, dài nhất 42 km (trung bình 27 km). Độ chính xác sau bình sai
mS S =(1/550 000  1/1 600 000) hay lưới khu vực Tây Nguyên gồm 65 điểm thiết kế

cũng giống như hai mạng lưới trên, trong đó có 6 điểm trùng với lưới tam giác hạng I Bình
- Trị - Thiên, hạng II Quảng Nam - Đà Nẵng - Nghĩa Bình. Chiều dài cạnh ngắn nhất 10
km, dài nhất 45 km (trung bình 30 km).Độ chính xác sau bình sai mS S đạt thấp nhất từ
(1/765 000  1/3120 000).
Năm 1992 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã tiến hành xây dựng lưới trắc địa
biển bằng công nghệ GPS đo cạnh dài. Mạng lưới được bố trí 36 điểm bao gồm: 9
điểm thuộc các mạng lưới tam giác, đường chuyền dọc theo bờ biển, 9 điểm trên các
đảo lớn như Bạch Long Vỹ, Cô Tô, Hòn Ngư, Cồn Cỏ, Phú Quý, Côn Đảo, Hòn
Khoai, Thổ Chu, Phú Quốc và 18 điểm trên đảo Trường Sa. Mạng lưới có cấu trúc lưới
tam giác dày đặc. Năm 1993 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã đo lưới GPS cạnh dài
nhằm nối một số điểm trong các lưới tam giác, đường chuyền từ Bắc đến Nam. Mạng
lưới cạnh dài gồm 10 điểm trùng với các điểm trên mặt đất đã xây dựng.
Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS xây dựng lưới cấp “0” và xây dựng hệ
quy chiếu tọa độ quốc gia(1995 - 2000). Mạng lưới GPS cấp “0” được xây dựng
nhằm mục đích kiểm tra chất lượng của các lưới hạng I và hạng II đã xây dựng, kết
nối thống nhất và tăng cường độ chính xác cho các lưới này xác định hệ quy chiếu
quốc gia, xây dựng lưới điểm tọa độ Nhà nước, nghiên cứu biến động vỏ trái đất,
chuyển dịch lục địa và để đo nối với lưới tọa độ khu vực và quốc tế. Lưới được thiết
kế 69 điểm bao gồm: 68 điểm trùng với các điểm hạng I và hạng II đã đo, một điểm


9
mới ở Hà Nội. Trong quá trình thi công, một số điểm bị mất mốc nên tổng số lượng
điểm của lưới cuối cùng có 56 điểm trùng với các điểm tọa độ cũ và 13 điểm mới.
Cạnh của lưới có chiều dài trung binh là 70 km. Ngoài ra còn đo nối nhiều điểm tọa
độ quan trọng với nhau, ví dụ như: Hà Nội - Quảng Bình, Hà Nội - Đà Nẵng, Hà
Nội - Nha Trang, Hà Nội - Tp Hồ Chí Minh...Các mạng lưới được liên kết tạo thành

một mạng lưới tổng thể có kết cấu vững chắc về đồ hình.
Tháng 8 năm 1997 Nhà nước đã tiến hành xây dựng Hệ Tọa độ Quốc gia, tại
một số điểm trên lãnh thổ đã tiến hành đo tọa độ tuyệt đối trong hệ WGS - 84 để kết
nối với hệ tọa độ quốc tế. Các điểm đó được phân bố đều trên toàn lãnh thổ Việt
Nam như: ở Hà Nội, Lào Cai, Hải Ninh, Đồng Hới, Đà Nẵng, Nha Trang và TP Hồ
Chí Minh. Để đáp ứng yêu cầu định vị ellipsoid quy chiếu địa phương và xây dựng
mô hình Geoid, đầu năm 1998 đã tiến hành đo nối 40 điểm chuẩn hạng I và II phân
bố đều trên lãnh thổ với lưới GPS cấp “0”.
Năm 1998 điểm tọa độ Quốc gia N00 đã được xây dựng tại khuôn viên của
Viện Nghiên cứu Địa chính, Hà Nội. Điểm N00 được đo nối thủy chuẩn hạng III và
đo nối tọa độ với 6 điểm tam giác hạng I quanh khu vực Hà Nội theo công nghệ
GPS cạnh ngắn.
Năm 1999, ellipsoid quy chiếu của Việt Nam được lựa chọn và định vị phù
hợp với điều kiện Việt Nam với điểm gốc Noo đặt tại Viện Khoa học Đo đạc và
Bản đồ và 25 điểm cơ sở phục vụ cho việc định vị. Lưới GPS cấp “0” đã được đo
nối với lưới IGS quốc tế. Từ ngày 12 tháng 7 năm 2000, hệ quy chiếu và và hệ tọa
độ VN - 2000 đã được đưa vào sử dụng và thống nhất trong cả nước thay thế cho hệ
tọa độ HN - 72.
Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS hiện đại hóa một số mạng lưới mạng
lưới khống chế tọa độ: Ví dụ, từ năm 1994 - 2004, lưới địa chính cơ sở được xây
dựng để phục vụ công tác đo đạc bản đồ địa chính và các công tác trắc địa khác
thuộc phạm vi khu vực của địa phương. Lưới bao gồm 12631 điểm phủ trùm toàn
quốc để thay thế lưới hạng III và hạng IV cũ. Các điểm của lưới là các mốc của lưới
hạng III và IV cũ và các điểm mới, chiều dài cạnh từ 3km đến 5 km và được đo


10
bằng công nghệ GNSS. Lưới được tính toán bình sai trong hệ tọa độ VN - 2000
theo kinh tuyến trục địa phương, lưới có độ chính xác tương đương với lưới hạng
III. Hệ thống trạm GNSS quốc gia: Hệ thống các trạm DGPS được xây dựng nhằm

phục vụ công tác đo đạc biên giới và đo đạc biển, ví dụ trạm Đồ Sơn, Quảng nam và
Vũng Tàu được xây dựng theo tiêu chuẩn quốc tế và chủ yếu phục vụ công tác đo
đạc biển, còn các trạm thuộc địa bàn các tỉnh Điện Biên, Hà Giang và Cao Bằng
được sử dụng để phục vụ công tác cắm mốc địa giới quốc gia giữa hai nước Việt
Nam - Trung Quốc. Hệ thống trạm DGPS/CORS: Bộ quốc phòng đã xây dựng hệ
thống trạm DGPS/CORS gồm có 6 trạm cơ sở cố định, mục đích là để xây dựng Hệ
quy chiếu - Hệ tọa độ quân sự, ví dụ các trạm Phú Quốc, Đà Nẵng, Móng Cái và
Đảo Trường Sa Lớn… đã đi vào hoạt động phục vụ công tác an ninh quốc phòng và
nghiên cứu khoa học.
Thực trạng lưới tọa độ trắc địa quốc gia: Hiện nay một số điểm mốc tọa
độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí
trên núi cao không thuận tiện cho việc sử dụng. Do đó, để hiện đại hóa lưới tọa
độ trắc địa quốc gia, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã xây dựng dự án “ Hoàn
chỉnh Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam” để thực hiện chiến lược phát
triển ngành Đo đạc Bản đồ Việt Nam đến năm 2020. Dự án này nhằm hoàn chỉnh
Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam theo quan điểm động, phù hợp với
hệ quy chiếu quốc tế ITRF. Nội dung cơ bản trong việc hoàn chỉnh hệ quy chiếu
và hệ tọa độ quốc gia gồm: Xây dựng khung quy chiếu GNSS Việt Nam bao gồm
các trạm định vị vệ tinh có độ chính xác cao gắn với khung quy chiếu quốc tế
ITRF trên cơ sở kết hợp với hệ thống các trạm định vị vệ tinh quốc gia đã và
đang xây dựng, gắn một số điểm này với mạng lưới IGS để phục vụ nghiên cứu
địa động lực;
Giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo kế thừa các thành quả từ hệ
VN2000, không phải tính chuyển khối lượng đồ sộ các dữ liệu đo đạc và bản đồ
hiện đang sử dụng, kế thừa kết quả của đề án xây dựng mạng lưới trạm định vị toàn
cầu bằng vệ tinh trên lãnh thổ Việt Nam, xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ


11
quốc gia theo quan điểm động, đảm bảo tính chuyển về hệ VN2000 với độ chính

xác đồng nhất trong cả nước.
1.1.2.1. Một số mạng lưới trắc địa chuyên dùng
Hiện nay, công nghệ GNSS đang đóng vai trò quan trọng trong công tác
xây dựng, cải tạo lưới khống chế tọa độ trắc địa, trong đó có một số mạng lưới
trắc địa chuyên dùng như lưới địa chính, lưới địa hình, lưới khống chế Trắc địa
công trình…Mặc dù công nghệ GNSS CORS đã và đang được ứng dụng tại Việt
Nam, tuy nhiên mức độ áp dụng chưa nhiều, nên việc tăng dày các mạng lưới
khống chế địa chính, địa hình vẫn cần thiết. Bên cạnh đó, lưới khống chế trắc địa
công trình là lưới được thành lập ở các khu vực như: thành phố, khu công
nghiệp, khu năng lượng, sân bay, bến cảng, cầu cống, đường hầm, giao thông,
thủy lợi... làm cơ sở khống chế tọa độ, độ cao phục vụ cho công tác khảo sát,
thiết kế, thi công xây dựng và quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Trong
trắc địa công trình lưới khống chế trắc địa được chia ra thành các dạng khác
nhau. Mặc dù mục đích thành lập lưới của mỗi loại có khác nhau nhưng nhìn
chung phương pháp thành lập đều theo các phương pháp sau: phương pháp tam
giác (đo góc, đo cạnh hoặc đo góc-cạnh), phương pháp đường chuyền (đa giác),
phương pháp giao hội, phương pháp đo bằng GPS. Ngày nay, các thiết bị đo đạc
rất hiện đại và cho độ chính xác cao, ví dụ, máy toàn đạc điện tử độ chính xác
cao, máy GPS. Do đó, để tăng độ chính xác và tính linh hoạt của lưới trắc địa
công trình thường kết hợp công nghệ đo bằng máy GPS và máy toàn đạc điện tử.
1.1.2.2. Xu hướng và giải pháp xây dựng lưới khống chế tọa độ trắc địa trong
điều kiện Việt Nam
Từ tổng quan lưới khống chế trắc địa ngoài nước cho thấy hầu hết các nước
đã và đang xây dựng lưới khống chế trắc địa theo quan điểm mới là lưới điểm trắc
địa tích hợp, giữa cơ sở hạ tầng trắc địa hiện có của mỗi quốc gia kết hợp với công
nghệ hiện đại. Do đó, lưới khống chế trắc địa hiện có của Việt Nam cũng đang được
hiện đại hóa theo xu hướng đó, bằng giải pháp xây dựng các trạm GNSS CORS
phục vụ các yêu cầu đo đạc bản đồ, định vị và đạo hàng, quan trắc chuyển dịch

12
vỏ Trái đất, xây dựng khung quy chiếu trắc địa quốc gia và kết nối với IGS,
đồng thời nâng cao độ chính xác lưới khống chế tọa độ trắc địa hiện có bằng
máy đo GPS và xử lý, phân tích lưới dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.
1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa
1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước
Năm 1868 Helmert đã đề cập đến tính hợp lý của công tác trắc địa và tiếp
theo đó năm 1882 Schreiber đề xuất bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất khi đo
góc trong lưới đường đáy của lưới tam giác đo góc cổ điển, đây có thể coi là những
bài toán thiết kế tối ưu đầu tiên trong trắc địa.
Vào những năm 60 của thế kỷ XX, Giáo sư Baarda người Hà Lan đã đề xuất
các tiêu chuẩn của lưới trắc địa đó là: độ chính xác, độ tin cậy, và giá thành thi
công. Baarda đã sử dụng ma trận trọng số đảo của ẩn số Qxx để đánh giá độ chính
xác của lưới trắc địa. Đặc biệt, Grafarend, E, [30] đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu
lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay.
Phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu lưới trắc địa là kết hợp khả năng
tính toán của máy tính với các chuyên gia trắc địa có kinh nghiệm thiết kế [4], [7].
Theo tài liệu [12], Krakiwsky (1976) dựa vào sự phát triển mạnh mẽ của phần
cứng và kỹ thuật đồ thị của máy tính đã đề xuất phương pháp kết hợp phân tích
bình phương nhỏ nhất, đối thoại người - máy và kỹ thuật đồ thị của máy tính để
thiết kế lưới khống chế trắc địa. Nickerson (1979) đã lập chương trình
NETDESIGN và đưa đến kết luận: Kỹ thuật đối thoại người - máy, đồ thị là công
cụ đắc lực để thiết kế lưới khống chế trắc địa. Nhưng chương trình này cũng chỉ
mới giải quyết bài toán thiết kế lưới.
Mepham, Krakiwsky (1984) đã thành lập gói chương trình CANDSN (thiết
kế lưới khống chế dựa vào máy tính). Đó là dạng sản xuất của chương trình
NETDESIGN. Lập trình CANDSN nhằm tìm nghiệm của bài toán thiết kế loại ba
và có thể dùng để tìm nghiệm bài toán thiết kế loại một và loại hai.
Ngày nay, khoa học công nghệ phát triển kết hợp các thuật toán hiện đại giúp
công tác thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả, như việc kết hợp máy tính

13
điện tử kết hợp các thuật toán mạng để giải quyết bài toán tối ưu trong di chuyển từ
đó giảm kinh phí trong thi công. Tuy nhiên, trong trắc địa chất lượng của lưới
khống chế vẫn được coi là tôn chỉ và quan tâm nhiều nhất trong thiết kế tối ưu lưới
trắc địa, ngoài tiêu chuẩn độ chính xác cục bộ sử dụng thông tin từ ma trận Qxx còn
sử dụng độ chính xác tổng thể dựa trên kết cấu tổng thể ma trận Qxx. Căn cứ vào các
chỉ tiêu tổng thể các tác giả J.L.Berne, S. Baselga, [23] đã công bố nghiên cứu thiết
kế loại 1, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2004, nội
dung bài báo nghiên cứu sử dụng kết cấu tổng thể của ma trận Qxx với các chỉ tiêu
như vết của ma trận Qxx, trị riêng của ma trận Qxx, định thức của ma trận Qxx với các
bài toán thiết kế tối ưu loại A, D, và E ứng dụng trong thiết kế tối ưu lưới trắc địa.
Phương pháp này dựa trên nghiên cứu cơ bản của Metropolis(1953) và được nhiều
nhà khoa học nghiên cứu đóng góp bổ sung và đưa ra thuật toán hiện nay như
Kirkpatrick et al. 1983, [36] hay Cerny(1985), [27]. Tương tự phương pháp trên,
Amiri - Simkooei, A. R, [49] công bố nghiên cứu trên tạp chí Journal of Geodesy,
Springer - Verlag 2004 với nội dung nghiên cứu thiết kế tối ưu loại 1 lưới trắc địa
dựa trên các kết cấu tổng thể của ma trận Qxx.
Ngoài ra, các bài toán thiết kế tối ưu lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPS
cũng được chú trọng với nhiều công bố quan trọng như: Dare và Saled, bài báo
đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2000, thiết kế tối ưu lưới
GPS với nhan đề nghiên cứu giải pháp logistisc sử dụng phương pháp tối ưu và
gần tối ưu [29]. Nội dung nghiên cứu của bài báo là sử dụng phương pháp
Heuristic để tính toán thời gian di chuyển và thời gian đo các điểm bằng công
nghệ GPS tối ưu nhất. Bên cạnh đó, các bài toán thiết kế tối ưu phục vụ mục đích
quan trắc biến dạng cũng được quan tâm như, Moammad, A. A. K.(2015), [44]
nghiên cứu trắc địa tại Viện công nghệ Hoàng gia Thụy Điển, đề xuất áp dụng tiêu
chuẩn độ nhạy khi thiết kế lưới quan trắc biến dạng. Bên cạnh đó, Yetkin, M. &
Inal, C., 2015, công bố kết quả nghiên cứu thiết kế lưới quan trắc biến dạng sử

dụng phương pháp tối ưu hóa toàn cục hay Even-Tzur, G., 2002, thiết kế cấu hình
baselines cho lưới quan trắc biến dạng.


14
Một trong những nội dung nghiên cứu nổi bật trong thiết kế tối ưu trên thế
giới trong thời gian gần đây là các kết quả nghiên cứu về độ tin cậy, độ vững hình
học của mạng lưới dựa vào mức đo thừa của các trị đo được nhiều nhà khoa học tập
trung nghiên cứu và các kết quả nghiên cứu liên tục được công bố trên các tạp chí
uy tín thế giới cũng như các hội thảo về trắc địa. Ví dụ, Amiri - Simkooei, A.
R(2004) đề xuất phương pháp mới cho bài toán thiết kế loại hai nhắm vào độ tin cậy
cao [49]. Nội dung bài báo đề xuất sử dụng mức đo thừa của trị đo nhằm thiết kế
lưới trắc địa có độ tin cậy cao. Amiri - Simkooei, A. R, [47] công bố nghiên cứu so
sánh độ tin cậy và độ vững hình học trong mạng lưới trắc địa, tạp chí Journal of
Geodesy, Springer - Verlag 2001. Tại hội nghị FIG, munich, Đức(2006), Mualla
Yalçınkaya and Kamil Teke, K.(2006) đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu dựa vào
mức đo thừa thiết kế lưới GPS [45]. Bên cạnh đó, một số bài báo đề xuất sử dụng
mức đo thừa của trị đo kết hợp phương pháp phân tích Robustness để đánh giá chất
lượng lưới khống chế trắc địa như: Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hình
baselines và phân tích Robustness - M.Yetkin, Berber, M (2012), [59] hay Amiri Simkooei, A. R,(2001), chiến lược thiết kế mạng lưới trắc địa nhằm đạt được độ tin
cậy cao và tiêu chuẩn về độ vững hình học [48].
1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước
Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện theo phương
pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đặc trưng
cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai
số tương hỗ yếu nhất…Những năm trước đây đã có một số chuyên gia lập chương
trình thiết kế tối ưu trên máy tính, tuy nhiên tính tối ưu chưa được thể hiện rõ ràng.
Năm 1987, TS. Lê Văn Hưng đã nghiên cứu thiết kế tối ưu cho lưới trắc địa với
luận án tối ưu hóa thiết kế sai số đo theo chuẩn ellipse sai số vị trí cục bộ. Vào
những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX, PGS.TS. Nguyễn Trọng San(1991)

đã công bố các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu lưới cơ sở trắc địa chuyên
dùng. PGS.TS Nguyễn Quang Phúc đã nghiên cứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống quan
trắc chuyển dịch biến dạng công trình.