DAYHOCTOAN VN đề kiểm tra 11 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (40 câu trắc nghiệm)

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC
ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG 1
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = ℝ.

2017
.
sin x

B. D = ℝ \ {0}.

 π

D. D = ℝ \  + k π, k ∈ ℤ.
 2

1 − sin x
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y =
.
cos x −1
π

A. D = ℝ.
B. D = ℝ \ 
 + k π, k ∈ ℤ.
 2

C. D = ℝ \ {k π, k ∈ ℤ}.

C. D = ℝ \ {k π, k ∈ ℤ}.

D. D = ℝ \ {k 2π, k ∈ ℤ}.


π
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = cot 2 x −  + sin 2 x .

4
 π

A. D = ℝ \  + k π, k ∈ ℤ.
B. D = ∅.
 4

π

π
D. D = ℝ.
C. D = ℝ \ 
 + k , k ∈ ℤ.
 8

2
cos 2 x
Câu 4. Hàm số y =
không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
1 + tan x
π

 π


3π
π
A.  + k 2π; + k 2π  với k ∈ ℤ.
B. − + k 2π; + k 2π  với k ∈ ℤ.
 2


 2

4
2
 3π



3π
3π
C.  + k 2π; + k 2π  với k ∈ ℤ.
D. π + k 2 π; + k 2 π  với k ∈ ℤ.
 4



2
2
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = sin x + 2.
A. D = ℝ.

B. D = [−2; +∞).

C. D = [0;2π ].

D. D = ∅.

π

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = 5 + 2 cot 2 x − sin x + cot  + x .
 2

 k π

 π

B. D = ℝ \ − + k π, k ∈ ℤ.
A. D = ℝ \  , k ∈ ℤ.
 2

 2

C. D = ℝ.

D. D = ℝ \ {k π, k ∈ ℤ}.

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
B. y = cos x − sin x .
A. y = − sin x .
C. y = cos x + sin 2 x .

D. y = cos x sin x .

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
x
A. y = sin x .
B. y = x 2 sin x .
C. y =
.
cos x

D. y = x + sin x .

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

π
A. y = sin x cos 2 x .
B. y = sin 3 x .cos  x − .

2
C. y =

tan x
.
tan 2 x + 1

D. y = cos x sin 3 x .


Câu 10. Cho hai hàm số f ( x ) =

sin 2 x − cos 3 x
cos 2 x

và g ( x ) =
. Mệnh đề nào sau đây là
2
1 + sin 3 x
2 + tan 2 x

đúng?
A. f ( x ) lẻ và g ( x ) chẵn.
C. f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ.

B. f ( x ) và g ( x ) chẵn.
D. f ( x ) và g ( x ) lẻ.

Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?



π
π
π
A. y = 2 cos  x +  + sin (π − 2 x ).
B. y = sin  x −  + sin  x + .





2
4
4



π
C. y = 2 sin  x +  − sin x .
D. y = sin x + cos x .

4
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?


π
π
A. y = x 4 + cos  x − .
B. y = x 2017 + cos  x − .



3
2
C. y = 2015 + cos x + sin 2018 x .

D. y = tan 2017 x + sin 2018 x .

Câu 13. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
x
A. y = sin .

B. y = cos .
2
2

x
C. y = − cos .
4

 x
D. y = sin − .
 2 

Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2x
2x
A. y = cos .
B. y = sin .
3
3

C. y = cos

3x
.
2

D. y = sin

3x
.
2

Câu 15. Tìm tập giá trị T của hàm số y = 3 cos 2 x + 5.
A. T = [−1;1].

B. T = [−1;11].

C. T = [2;8 ].

D. T = [5;8 ].

Câu 16. Tìm tập giá trị T của hàm số y = 5 − 3sin x .
A. T = [−1;1].

B. T = [−3;3].

C. T = [2;8 ].

D. T = [5;8 ].


Câu 17. Hàm số y = 5 + 4 sin 2 x cos 2 x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = − 2 sin (2016 x + 2017 ) .
A. m = −2016 2.

B. m = − 2.
C. m = −1.
D. m = −2017 2.


π
Câu 19. Hàm số y = sin  x +  − sin x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

3
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 20. Hàm số y = sin x − cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x 0 . Mệnh đề nào sau đây là
4

4

đúng?
A. x 0 = k 2 π, k ∈ ℤ.

B. x 0 = k π, k ∈ ℤ.

C. x 0 = π + k 2π, k ∈ ℤ.

D. x 0 =

A. M = 3, m = −1.

B. M = 1, m = −1.

C. M = 2, m = −2.

D. M = 0, m = −2.

π
+ k π, k ∈ ℤ.
2
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 1 − 2 cos 3 x .


π
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + .

4
A. M = 2.

B. M = 2 −1.

C. M = 2 + 1.

D. M = 2 + 2.

Câu 23. Cho hàm số y = cos 4 x + sin 4 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2
, ∀x ∈ ℝ.
2
Câu 24. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. y ≤ 2, ∀x ∈ ℝ. B. y ≤ 1, ∀x ∈ ℝ.

C. y ≤ 2, ∀x ∈ ℝ.

D. y ≤

C. P = 8.

D. P = 2.

y = sin 2 x − 4 sin x + 5 . Tính P = M − 2 m 2 .
A. P = 1.

B. P = 7.

3
với −180 0 ≤ x ≤ 180 0 là?
2
A. 2.
B. 4.
C. 6.

D. 7.

π 1
trên đường tròn
Câu 26. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 x +  =

3 2

Câu 25. Số nghiệm của phương trình sin (2 x − 40 0 ) =

lượng giác là?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 27. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin 3 x và y = sin x bằng
nhau?

 x = k 2π

A. 
(k ∈ ℤ).
π
 x = + k 2π

4

 x = kπ

B. 
π
π ( k ∈ ℤ ).
x = + k

4
2

π
C. x = k ( k ∈ ℤ ).
4

π
D. x = k ( k ∈ ℤ ).
2

Câu 28. Gọi x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
đây là đúng?
 π
A. x 0 ∈ 0; .
 4 

π π
B. x 0 ∈  ;  .
 4 2 

 π 3π 

C. x 0 ∈  ; .
 2 4 

2 cos 2 x
= 0 . Mệnh đề nào sau
1 − sin 2 x
 3π 
D. x 0 ∈  ; π  .
 4 


Câu 29. Hỏi trên đoạn [−2017;2017 ] , phương trình (sin x + 1) sin x − 2 = 0 có tất cả bao

(

nhiêu nghiệm?
A. 4034.

B. 4035.

C. 641.

)

D. 642.

Câu 30. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

π
3

sin 3 x −  =
bằng:

4
2
A.

π
.
9

B. −

C.

π
.
6

D. −

π
.
6

π
.
9

Câu 31. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 cos x − 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là

đúng?
5π
11π
13π
13π
A.
∈ S.
B.
∈ S.
C.
∉ S.
D. −
∉ S.
6
6
6
6
3
Câu 32. Với x thuộc (0;1) , hỏi phương trình cos 2 (6π x ) = có bao nhiêu nghiệm?
4
A. 8.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình

3 cos x + m −1 = 0 có nghiệm?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

 π
Câu 34. Số nghiệm của phương trình sin 2 x + 3 cos 2 x = 3 trên khoảng 0;  là?
 2 
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 35. Gọi x 0 là nghiệm âm lớn nhất của sin 9 x + 3 cos7 x = sin 7 x + 3 cos 9 x . Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
 π 
A. x 0 ∈ − ;0.
 12 

 π
 π π
 π π
π
B. x 0 ∈ − ; −  .
C. x 0 ∈ − ; − .

D. x 0 ∈ − ; − .
 6 12 
 3 6 
 2 3 
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10 ] để phương trình


π
π
sin  x −  − 3 cos  x −  = 2m vô nghiệm.


3
3
A. 21.

B. 20.

C. 18.

D. 9.

Câu 37. Cho phương trình cot 3 x − 3cot 3 x + 2 = 0. Đặt t = cot x , ta được phương trình nào
sau đây?
A. t 2 − 3t + 2 = 0. B. 3t 2 − 9 t + 2 = 0. C. t 2 − 9t + 2 = 0.
D. t 2 − 6t + 2 = 0.
2

Câu 38. Số nghiệm của phương trình sin 2 2 x − cos 2 x + 1 = 0 trên đoạn [−π; 4 π ] là?
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 39. Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình sin x − 4 sin x cos x + 4 cos 2 x = 5 trên
đường tròn lượng giác là?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
2

Câu 40. Cho phương trình 3 2 (sin x + cos x ) + 2 sin 2 x + 4 = 0 . Đặt t = sin x + cos x , ta được
phương trình nào dưới đây?
A. 2t 2 + 3 2 t + 2 = 0.

B. 4 t 2 + 3 2 t + 4 = 0.

C. 2t 2 + 3 2 t − 2 = 0.

D. 4 t 2 + 3 2 t − 4 = 0.

---------- HẾT ----------