LIKE2K2 THẦY đỗ văn đức bài 1 tổng ôn về đạo hàm đề bài

Khóa học LIVE 2K2 Ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán – Thầy Đỗ Văn Đức

BUỔI 01 - TỔNG ÔN VỀ ĐẠO HÀM
Buổi số 01

Thầy Giáo: Đỗ Văn Đức

Thời gian: Tối thứ 2, 01/07/2019

Facebook: />
ĐÁP ÁN CHI TIẾT VÀ LIVE CHỮA CHI TIẾT GỬI TRONG GROUP KHÓA LIVE

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

1.

Xét các hàm số u = u ( x ) và v = v ( x ) , C là 1 hằng số.
Khi đó:
•

( u  v ) = u  v

•

( uv ) = uv + uv  ( Cu ) = Cu .

•

Cu 
 u  uv − uv
 C 

,
v

0

(
)
  =
  =− 2 .
2
v
u
v
u

•

Nếu y = f ( u ) thì yx = yu .ux

CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CƠ BẢN

2.
•

( x ) = nx

•

( x ) = 2 1 x , ( x  0 )

•

( sin x ) = cos x ; ( cos x ) = − sin x ; ( tan x ) =

n

3.

n −1

; ( x ) = 1 ; ( C ) = 0 .

1
1
; ( cot x ) = − 2
2
cos x
sin x

LUYỆN TẬP TÍNH ĐẠO HÀM

TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU
1. y =

2x +1
−3x + 1

Đáp án: ………………………………………….

2. y =

1 + x − x2
1 − x + x2

Đáp án: ………………………………………….

3. y = ( x + 1)( x + 2 )( x − 3)

Đáp án: ………………………………………….

4. y = ( x 2 + x + 1)

Đáp án: ………………………………………….

4

Buổi 1 – Tổng Ôn Về Đạo Hàm – Khóa LIVE 2K2 – Thầy Đỗ Văn Đức


3

5. y = 1 − 2 
 x 

3

Đáp án: ………………………………………….

6. y = x + x

Đáp án: ………………………………………….

7. y = x 2 − 2 x

Đáp án: ………………………………………….

8.

 x 2 − 3 x + 1 khi x  1
y=
khi x  1
2 x + 1

9.

f ( x) =

Đáp án: ………………………………………….

1+ x − 1− x

Đáp án: ………………………………………….

1+ x + 1− x

10. y = x x − 3x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

4.

1.

Cho hàm số f ( x ) = 3 x . Giá trị của f  ( 8) bằng
A.

2.

1
.
6

Cho hàm số f ( x ) = 2 x +

5.

6.

2
.
x3

Cho hàm số y =

A.

4.

1
.
12

B.

A. f  ( x ) = 2 −
3.

Đáp án: ………………………………………….

(x

x

2

+ 1) x 2 + 1

1
C. − .
6

x2 + 1
. B.

1
.
12

1
. Đạo hàm của hàm số này là
x2

B. f  ( x ) = 2 +

1

D. −

2
.
x3

C. f  ( x ) = 2 −

1
.
x3

D. f  ( x ) = 2 +

. Đạo hàm của hàm số này là

(x

−x

2

+ 1) x 2 + 1

.

C.

x

2 ( x 2 + 1) x 2 + 1

. D. −

x ( x 2 + 1)
x2 + 1

Hàm số y = sin 2 x cos x có đạo hàm là
A. y = sin x ( 3cos 2 x + 1) .

B. y = sin x ( 3cos 2 x − 1) .

C. y = sin x ( cos 2 x − 1) .

D. y = sin x ( cos 2 x + 1) .

Cho hàm số y = cot 2

x
. Khi đó nghiệm của phương trình y = 0 là
4

A.  + k 2 .

B. 2 + k 4 .

C. 2 + k .

D.  + k .

Cho các phát biểu sau
1) Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
2) Hàm số y = x có đạo hàm trên

.

Buổi 1 – Tổng Ôn Về Đạo Hàm – Khóa LIVE 2K2 – Thầy Đỗ Văn Đức

.

1
.
x3


3) Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
7.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

. Xét hàm số g ( x ) = f ( x + 2 ) là

A. g  ( x ) = 2 f  ( x ) . B. g  ( x ) = f ( x + 2 ) . C. g  ( x ) = f  ( x + 2 ) . D. g  ( x ) = 2 f  ( x ) .
8.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên
A. − f  (1 − x ) .

9.

10.

11.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên
A. f  (1 − x ) + 1.

12.

D. 3x 2 f  ( x 3 ) .

. Đạo hàm của hàm số g ( x ) = f (1 − x ) + x là
C. − f  (1 − x ) − 1 .

D. − f  (1 − x ) + 1 .

B. 2 x − 1 .

C. 4.

D. 2 .

B. 18 (1 − 3x ) .

C. 18 ( 3x − 1) .

D. 9 ( 3x − 1) .

B. 2 x + 2 .

C. x + 2 .

D. ( x + 1) .
2

B. 2 x + 3 .

C. 2 x − 3 .

D. 2 x + 6 .

Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 2 x . Đạo hàm của hàm số f ( x 2 ) là
A. 2 x ( x 2 + 1) .

17.

C. 2x 2 f  ( x3 ) .

Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 1 . Đạo hàm của hàm số f ( 3 − x ) là
A. 2 x − 6 .

16.

. Đạo hàm của hàm số f ( x3 ) là

Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 1 . Đạo hàm của hàm số f ( x + 1) là
A. 2x .

15.

D. − xf  (1 − x 2 ) .

Cho hàm số f ( x ) = 1 − 3x 2 . Đạo hàm của hàm số g ( x ) = f (1 − 3x ) là
A. 9 (1 − 3x ) .

14.

B. f  (1 − x ) − 1 .

C. xf  (1 − x 2 ) .

Cho hàm số f ( x ) = 2 x − 1 . Đạo hàm của hàm số g ( x ) = f ( 2 x − 1) là
A. 4 x − 2 .

13.

B. x 2 f  ( x3 ) .

D. f  ( − x ) .

. Đạo hàm của hàm số g ( x ) = f (1 − x 2 ) là

B. −2 xf  (1 − x 2 ) .

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên
A. f  ( x3 ) .

C. f (1 − x ) .

B. f  (1 − x ) .

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên
A. 2 xf  (1 − x 2 ) .

. Đạo hàm của hàm số g ( x ) = f (1 − x ) là

B. 4 x ( x 2 + 1) .

C. 8 x ( x 2 + 1) .

D. 16 x ( x 2 + 1) .

Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 1 và g ( x ) = x 2 . Đạo hàm của hàm số g ( f ( x ) ) là
A. x 2 + 1 .

B. 2 ( x 2 + 1) .

C. 2 x ( x 2 + 1) .

Buổi 1 – Tổng Ôn Về Đạo Hàm – Khóa LIVE 2K2 – Thầy Đỗ Văn Đức

D. 4 x ( x 2 + 1) .


Cho hàm số f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2 ) ... ( x − 100 ) . Tính f  ( 0 )

18.

A. 100! .

B. 0 .

C. 1 .

D. 100 .

 3 4 x2 + 8 − 8x2 + 4

Cho hàm số f ( x) = 
. Giá trị của f  ( 0 ) bằng
x
0


19.

A.

1
.

3

B.

4
.
3

C.

−5
.
3

D. Không tồn tại.

 ax 2 + bx khi x  1
Cho hàm số f ( x) = 
. Biết hàm số có đạo hàm tại x = 1 , giá trị của
 2 x − 1 khi x  1
a + 2b là

20.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Về thầy giáo Đỗ Văn Đức:
•

Cựu học sinh chuyên Toán – Khối THPT Chuyên Trường ĐHKHTN – ĐHQGHN

•

Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương – Chuyên Ngành Kinh Tế Đối Ngoại

•

Giải nhì kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Hà Tây (nay là Hà Nội) năm 2006.

•

Huy chương Bạc kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng năm 2007

Về khóa học LIVE 2k2
•

Giai đoạn 1 (Tuần 2 buổi) – Nắm chắc kiến thức lớp 12, các dạng toán và phương
pháp giải theo từng chủ đề

•

Giai đoạn 2 (Tuần 3 buổi) – Tổng ôn tập các kiến thức khả năng thi, các chuyên đề
gồm cả lớp 11

•

Giai đoạn 3 (Tuần 4 buổi) – Luyện ít nhất 50 đề thi từ các trường chuyên và các sở,
thêm 10 đề thi do thầy Đức tự soạn chuẩn cấu trúc của Bộ, đồng thời tổng ôn các kiến
thức đã học theo từng chủ đề.

Đăng ký: Inbox thầy Đỗ Văn Đức: />
Buổi 1 – Tổng Ôn Về Đạo Hàm – Khóa LIVE 2K2 – Thầy Đỗ Văn Đức