Đánh giá tính bền vững của hệ thống đa đối tượng bằng phương pháp tối ưu hóa

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHAN ANH TUẤN

ĐÁNH GIÁ TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ THỐNG ĐA ĐỐI
TƢỢNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU HÓA

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 8520216

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2018


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Thị Minh Dung

Phản biện 1: TS. Hà Xuân Vinh
Phản biện 2: TS. Nguyễn Quốc Định

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa họp tại Đại học Đà Nẵng
vào ngày ..... tháng ...... năm 2018

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
 Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách
khoa

 Thư viện Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Các vấn đề đồng thuận (Consensus) có thể được phân tích theo hình
thức của hệ thống thời gian liên tục hoặc thời gian rời rạc. Vấn đề
đồng thuận đã nhận được sự quan tâm rất lớn từ cộng đồng nghiên
cứu do các ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực bao gồm cảm
biến đa dữ liệu hợp nhất (multi- sensor data fusion), hành vi bầy đàn
(flocking behavior of swarm), phân tán tính toán (distributed
computation)... Cụ thể hơn, các thuật toán thống nhất trung bình
(nghĩa là thỏa thuận tương ứng với mức trung bình của các giá trị
ban đầu) thường được sử dụng như một khối cho một số kiểm soát,
lập dự toán hoặc suy luận thuật toán phân tán.
Nghiên cứu mới rất được chú ý gần đây là tính đồng thuận
(Consensus) trong điều khiển hệ thống mạng lưới (Network control
system – NeCS). Chính vì vậy, đề tài nghiên cứu này sẽ ứng dụng
tính đồng thuận trong việc đánh giá tính bền vững của một hệ thống
điều khiển được kết nối mạng.
Theo tôi biết, thuật toán về đồng thuận trong điều khiển rất mới mẻ
trong cộng đồng nghiên cứu ở Việt Nam, trong khi trên thế giới đã
tồn tại hơn một thập niên.
Trong thời gian cho phép, tôi chỉ nghiên cứu thuật toán về tính đồng
thuận cho việc sử dụng phương pháp tối ưu hóa để tính ra những
thông số, được sử dụng để đánh giá tính bền vững của mạng lưới.


2

Xuất phát từ thực tế đó tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu khoa học:
“Đánh giá tính bền vững của hệ đa đối tƣợng bằng phƣơng pháp
tối ƣu hóa”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Tính hiệu quả của một mạng lưới được đánh giá thông qua các chức
năng và tính bền vững của nó. Nhắc đến điều này, một vài câu hỏi sẽ
được đặt ra: nếu có một sự kiện ngẫu nhiên nào đó xãy ra, mạng sẽ
phản ứng như thế nào ? Có thể tiếp tục tồn tại hay không ? Hơn thế
nữa, sự hiểu biết về tính bền vững của mạng có thể bảo vệ và cải
thiện hiệu suất của mạng một cách hiệu quả. Nó cũng được sử dụng
để thiết kế các mạng mới có thể hoạt động tốt khi đối mặt với lỗi
hoặc khi bị tấn công. Để trả lời cho những câu hỏi này thì những
nghiên cứu về tính bền vững của mạng thu hút rất mạnh mẽ đối với
giới nghiên cứu.
Nghiên cứu thành công, tất nhiên sẽ góp phần đánh giá chất lượng
của một mạng lưới điều khiển. Ngoài ra nghiên cứu về tính đồng
thuận sẽ là tiền đề cho việc ứng dụng thuật toán Consensus trong các
lĩnh vực khác.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
- Lý thuyết thuật toán đồng thuận


3
- Hệ thống mạng lưới điều khiển
Phạm vi nghiên cứu
-

Nghiên cứu về vấn đề đồng thuận

-

Nghiên cứu về phương pháp đánh giá tính bền vững của
mạng lưới

4. Phƣơng pháp nghiên cứu
-

Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng

-

Nghiên cứu tài liệu, giáo trình, các bài báo khoa học

-

Thuật toán đồng thuận

-

Hệ thống điều khiển đa đối tượng

-

Phương pháp nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm bằng
phần mềm Matlab Simulink

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Với kết quả nghiên cứu được, đề tài này mang lại ý nghĩa khoa học
và thực tiễn về vấn đề ứng dụng tính đồng thuận trong việc đánh giá

tính bền vững của một hệ thống điều khiển được kết nối mạng.
Nghiên cứu thành công, tất nhiên sẽ góp phần đánh giá chất lượng
của một mạng lưới điều khiển. Ngoài ra nghiên cứu về tính đồng
thuận sẽ là tiền đề cho việc ứng dụng thuật toán Consensus trong các
lĩnh vực khác.


4

6. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm có 5 chương được trình bày theo cấu trúc sau:
MỞ ĐẦU
 CHƢƠNG I :
Tổng quan về hệ đa đối tƣợng và hệ thống mạng lƣới điều
khiển
 CHƢƠNG II :
Thuật toán đồng thuận và lý thuyết đồ thị
 CHƢƠNG III :
Tính bền vững và phƣơng pháp tối ƣu hóa để đánh giá tính
bền vững của hệ thống
 CHƢƠNG IV :
Mô phỏng và nhận xét
 CHƢƠNG V :
Kết luận và kiến nghị


5

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐA ĐỐI TƢỢNG VÀ HỆ THỐNG

MẠNG LƢỚI ĐIỀU KHIỂN

1.1 HỆ THỐNG ĐA ĐỐI TƢỢNG
1.1.1

Khái niệm về hệ thống đa đối tƣợng

Hệ thống đa đối tượng MAS (MAS: Multi-agent systems) là một hệ
thống được ghép nối nhiều đối tượng riêng lẻ lại với nhau, giữa
chúng có đa xử lý ghép lỏng và cùng giải quyết một vấn đề (đối
tượng) phức tạp. Chúng làm việc cùng nhau để tìm câu trả lời cho
các vấn đề vượt quá khả năng đối tượng. Họ cùng nhau giải quyết
mộtvấnđề phức tạp hoặc kiểm soát một hệ thống phức tạp.
Ngày nay, hệ thống đa đối tượng (MAS) đã nhận được sự quan tâm
ngày càng tăng trong những thập kỷ qua. Chúng được phát triển cho
nhu cầu linh hoạt, mạnh mẽ và cấu hình lại các tính năng xuất hiện
trong các lĩnh vực ứng dụng khác nhau bao gồm sản xuất, hậu cần,
lưới điện thông minh, tự động hóa tòa nhà, cứu trợ thiên tai, hệ
thống giao thông thông minh, giám sát, theo dõi và thăm dò môi
trường, và bảo vệ hệ thống hạ tầng vv...
Một hệ thống đa đối tượng (MAS) có thể thực hiện những nhiệm vụ
mà một đối tượng không thể nào thực hiện được. Chính vì vậy, mà


6
MAS đã trở thành một đề tài nổi bậc trong nghiên cứu ở các ngành
như sinh học, toán học, vật lý, khoa học máy tính và khoa học xã hội
đặc biệt là trong ngành điện.
Một hệ đa đối tượng bao gồm:
-

Sự tương tác qua lại giữa các đối tượng thông minh (cảm biến,

đối tượng, phương tiện giao thông, robot, nguồn điện phân tán….)
1.1.2.

Các ứng dụng của hệ thống đa đối tƣợng

MAS được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau như sinh học,
toán học, vật lý, khoa học máy tính và khoa học xã hội đặc biệt là
trong ngành điện.….Nó bao gồm mô phỏng thị trường, giám sát,
chẩn đoán hệ thống và các biện pháp khắc phục hậu quả.
- Hệ thống đa tác nhân cho các ứng dụng kỹ thuật điện và trong
hệ thống điện.
- Giám sát an ninh vật lý trực tuyến của trạm biến áp điện

1.2 HỆ THỐNG MẠNG LƢỚI ĐIỀU KHIỂN
Hệ thống mạng lưới điều khiển (Networked control system – NeCS)
cũng là một hệ đa đối tượng. Hiện nay, một ví dụ rất được quan tâm
là mạng lưới cảm biến không dây (Wireless sensor network). Hệ
thống này được tìm thấy trong rất nhiều lĩnh vực như ứng dụng trong


7
quân sự, ứng dụng trong môi trường, ứng dụng trong vấn đề sức
khỏe, tự động hóa tòa nhà..vv
Một hệ thống điều khiển là một thiết bị hoặc một tổ hợp thiết bị dùng
để quản lý, chỉ huy, định hướng hoặc điều chỉnh hành vi của các thiết
bị. Sự ra đời của mạng lưới truyền thông, giới thiệu các khái niệm về
kiểm soát từ xa một hệ thống, đã cho ra đời hệ thống điều khiển

mạng lưới (NeCS)
Hiện nay nghiên cứu về NeCS có thể đóng góp trong nhiều lĩnh vực
tiềm năng bao gồm: mạng lưới truyền thông, mạng lưới cảm biến,
mạng điện, mạng lưới giao thông, mạng lưới sinh học...vv
NeCS là nơi mà các hệ thống, thiết bị và cảm biến không nhất thiết
phải cùng phân bố tại một chỗ mà có thể kết nối thông qua mạng lưới
truyền thông.
Lĩnh vực nghiên cứu của NeCS rất nhiều nhưng tôi tập trung nghiên
cứu về mạng lưới cảm biến với các vấn đề liên quan về ước lượng
(estimation), tính đồng thuận(consensus), tính bền vững (robustness)
của mạng lưới.


8

CHƢƠNG 2
THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN VÀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
2.1. THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN
Bài toán đồng thuận bắt nguồn từ khoa học máy tính. Trong những
năm gần đây, người ta đã ứng dụng ngày càng nhiều trong hệ đa đối
tượng với mục đích phối hợp hoạt động giữa một số lượng lớn của
các đối tượng phân tán. Những mạng lưới như vậy, tùy theo những
quy luật ưu tiên, hay còn gọi là giao thức, mỗi nút cập nhật tỉ số
của mình dựa vào thông tin nhận từ hàng xóm của nó với mục
đích là đạt đến sự thống nhất tại một giá trị chung. Nếu giá trị
chung này tương ứng với trung bình của các giá trị ban đầu, ta
gọi sự đồng thuận trung bình.
2.1.1 Phân loại thuật toán đồng thuận
2.1.2 Hệ thống thời gian rời rạc
2.1.3 Hệ thống thời gian tuyến tính

2.1.4 Vấn đề đồng thuận trong thời gian hữu hạn
2.1.5 Thiết kế ma trận đồng thuận
2.1.6 Trọng số có bậc lớn nhất
2.1.7 Trọng số Metropolis
2.1.8 Trọng số cạnh là hằng số


9
2.1.9 Tối ƣu hóa

2.2 LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
Lý thuyết đồ thị là một ngành khoa học được phát triển từ lâu
nhưng lại có nhiều ứng dụng hiện đại. Những ý tưởng cơ bản của
nó được đưa ra từ thế kỹ 18 bởi nhà toán học Thụy Sĩ tên là
Leonhard Euler. Ông đã dùng đồ thị để giải quyết bài toán 7
chiếc cầu Konigsberg nổi tiếng.
2.2.1 Khái niệm
Đồ thị là một cấu trúc rời rạc gồm các đỉnh và các cạnh (vô hướng
hoặc có hướng) nối các đỉnh đó. Người ta phân loại đồ thị tùy theo
đặc tính và số các cạnh nối các cặp đỉnh của đồ thị.
2.2.2 Định nghĩa
2.2.3 Biểu diễn đồ thị
2.2.4 Đồ thị có hƣớng và đồ thị vô hƣớng
2.2.5 Đơn đồ thị (simple graph) và đa đồ thị (Multiple graph)
2.2.6 Ví dụ
2.2.7 Tính kết nối đồ thị
2.2.8 Đặc tính đồ thị đại số
2.2.9 Đặc tính quang phổ đồ thị

10
2.2.10 Các loại đồ thị tiêu chuẩn
CHƢƠNG 3
TÍNH BỀN VỮNG VÀ PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU
HÓA ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÍNH BỀN VỮNG

3.1 TÍNH BỀN VỮNG CỦA MẠNG LƢỚI
Mục đích của các nghiên cứu về tính bền vững của mạng lưới là tìm
một đại lượng đo tính bền vững để đánh giá hoạt động của mạng
lưới. Hơn thế nữa, hiểu biết khi nào thì mạng lưới bền vững có thể
bảo vệ và nâng cấp các hoạt động của mạng lưới một cách hiệu quả.
Bằng cách này, nó còn được dùng để thiết kế những mạng lưới mới
mà có khả năng hoạt động tốt khi đối mặt với lỗi hoặc những tấn
công.
Một vài đại lượng đo tính bền vững đã được đề xuất trong tài liệu
tham khảo. Tuy nhiên,chúng ta chỉ tập trung vào các đại lượng đo
lường dựa vào cấu trúc truyền thông, vì một cấu trúc chắc chắn sẽ
chống lại lỗi tốt hơn. Chính vì vậy, chúng có thể được dùng để thay
đổi cấu trúc mạng lưới và làm giảm thiểu lỗi.
3.1.1 Độ kết nối của nút (cạnh)

Độ kết nối của nút (cạnh) của một đồ thị không hoàn toàn Kv(Ke) thể
hiện số lượng nhỏ nhất của các nút (cạnh) mà được dời đi để ngắt sự
kết nối của đồ thị.


11
Vì vậy, Kv(Ke) phụ thuộc vào phần kết nối nhỏ nhất của đồ thị.
[Kv ≤≤ Ke ≤dmin] với dmin là bậc nhỏ nhất của mạng lưới. Với đồ
thị hoàn toàn có N nút, Kv = Ke = N –1

3.1.2 Độ kết nối đại số

Độ kết nối đại số là giá trị riêng nhỏ thứ 2 của ma trận Laplacian.
Nếu λ2(L) = 0, đồ thị không kết nối. Độ kết nối đại số của một đồ thị
không hoàn toàn không lớn hơn độ kết nối của nút Kv:
0≤
Ghi chú 2: Giá trị

(L) ≤ Kv ≤ Ke ≤ dmin

( L) = 0 cao hơn nghĩa là đồ thì càng bền vững

3.1.3 Số “spanning tree” ξ
Một số ξ là một đồ thị con chứa N − 1 cạnh, tất cả N nút và không có
vòng kín.

ξ= ∏

ξ có thể dùng để đánh giá tính bền vững của mạng lưới.
Ghi chú 3: ξ càng lớn, đồ thị càng bền vững
3.1.4 Độ phản kháng của đồ thị

Giả sử đồ thị được xem như một mạch điện, với cạnh (i, j) tương ứng
với điện trở 1 Ohm.Thông thường, độ phản khảng hiệu quả giữa 2


12
nút của 1 mạng lưới (khi điện áp được đưa vào) có thể tính bằng các
phép toán nối tiếp và song song.
R=N∑

Ghi chú 4: R càng nhỏ, đồ thị càng bền vững
3.2 ĐÁNH GIÁ TÍNH BỀN VỮNG CỦA MẠNG LƢỚI THEO
HÌNH THỨC PHÂN TÁN
Tính hiệu quả của mạng lưới được đánh giá thông qua chức năng và
tính bền vững của nó.Tùy vào tính bền vững mà một vài vấn đề đã
xuất hiện. Ví dụ, nếu có một sự kiện bất ngờ nào đó xảy ra, thì mạng
lưới sẽ phản ứng như thế nào? Nó sẽ sống sót hay sao? Để trả lời cho
những câu hỏi như thế này, việc nghiên cứu tính bền vững của mạng
lưới đã và đang thu hút rất nhiều sự chú ý của cộng đồng nghiên cứu.
Trong các tài liệu tham khảo, có khá nhiều cách đánh giá tính ổn
định của mạng lưới.Ví dụ, độ kết nối của đồ thị biểu diễn cho mạng
lưới. Nói một cách khác, một mạng lưới là bền vững nếu tồn tại sự
có mặt của những con đường liên tiếp, mà có thể đảm bảo khả năng
truyền thông khi có sự phá hủy, hư hại do lỗi, sự tấn công.

Trong đề tài này, tôi sử dụng thông số R, ξ để đánh giá tính bền vững
của mạng lưới. Như vậy, mục tiêu của quy định được đề xuất là tính
đến R, ξ theo công thức sau:


13
ξ= ∏

;R=N∑

3.2.1 Tính các giá trị , là nghịch đảo của các giá trị riêng riêng
biệt của ma trận Laplacian
Hàm mục tiêu ở phần trên có thể thực hiện như một bài toán tối ưu
hoá bằng phương pháp Lagrange với một hàm Lagrange quy định

như sau:
= ∑

H(
Với y

̅

là vector hệ số Lagrange

Thuật toán 1:
Đầu vào:
- h là giới hạn trên của giá trị riêng Laplacian h = N-1
-

,

với 0

1 và 0

1

- Giá trị đầu vào – đầu ra ban đầu {
∑

̅ }, i=1,…,N với

̅=

là giao thức đồng thuận tiêu chuẩn

1. Khởi tạo
Mỗi nút i ,i=1,...,N tạo ra các bước ngẫu nhiên
hệ số lagrange

[ ], sau đó đặt t = 0

[ ]

và


14

2. Tính lan truyền của hệ số Lagrange
a. Đặt

[ ]=

[ ]

b. Tính lan truyền của hệ số lagrange k = h,….,2
[ ]=
3. Cập nhật

[ ]+∑

[ ]

[ ])

[ ]

[ ]=

a.

[ ] chứa

[ ] và

[ ] từ hàng xóm của nó j

, mỗi

b. Cho k = 1,2...h mỗi nút gửi một tin nhắn
[ ]
c. Sau khi nhận được tin nhắn

nút i thực hiện các bản cập nhật sau:

+
[
∑

]

∑
[ ]

=
[ ]

) (3.12)

[ ]

∑

[ ]

[ ]))

[ ]

4. Cập nhật hệ số Lagrange
5.Thoát ra và dừng nếu một tiêu chí đạt, đặt t = t + 1 và trở về bước 2


15
Đầu ra:
Đặt

của bước nhảy

[ ]

Mỗi nút suy ra giá trị riêng Laplacian là

[

]

3.2.2 Tính toán các giá trị riêng riêng biệt của ma trận Laplacian
Thuật toán 2:
Đầu vào:
, giá trị đồng thuận cuối cùng ̅ , x(0) và

Tập hợp các bước
1. Khởi tạo
2. Với

và
, chọn một phần tử

tính ma trận trung bình J = ∏

3.Từ tập
̂
4. Nếu | ̅

|

, đặt

bao gồm

trong

sao cho

và quay về bước 2

̂
5. Nếu | ̅
6. Nếu

của

|

, đặt

và quay về bước 2

suy ra các vector riêng của ma trận nghịch đảo của

các phần tử trong
Kết quả là, chúng ta thu được tập hợp các giá trị riêng Laplacian
.Theo thứ tự để có được toàn bộ phổ sp(L) = {

,


16
nên được xác định, vì tất cả chúng đều

, các bội số
là số nguyên.

3.2.3 Tính toán bội số của mỗi giá trị riêng riêng biệt của ma trận
Laplacian
, với ∑

Đưa ra tập hợp các giá trị riêng khác nhau
∑

, tối ưu hóa được mô tả như sau
⋀

–∑

(3.13)

Sao cho ∑
Thuật toán 3:
1. Khởi tạo
(a) Số nút N,

,

(b) t=0
(c) S=

tập hợp các giải pháp số nguyên

(d)

=

(e) V=

thiết lập nút, chương trình sẽ truy cập

giá trị hàm khả thi

(f) Tính toán m[0] = argmin ⋀

s.t m

. Nếu tiêu chí dừng được thỏa mãn thì dừng lại


17
. Tính toán giới hạn trên(UB), đó là giá trị hàm của giải pháp được
làm tròn lên,
[ ]

.

(g) Thứ tự của các biến S được phân nhánh
chọn một biến thứ tự ̂, được phân nhánh và

2. Trong khi
̂}
(a) t=t+1

(b) Tạo 2 nút mới cho 2 vấn đề phụ mới
(c)

⋀

s.t m

=M

⌊ ̂⌋}

(d)

⋀

s.t m

=M

⌊ ̂⌋}

. Nếu

(hoặc

là số nguyên, S =

(hoặc

thì dừng

. Nếu các giải pháp không khả thi thì cắt nút tương ứng

. Tính U
(e) Nếu U

( hoặc U
(U

)
U

(U

), thì chọn

(hoặc

tiếp theo để tạo thành 2 nút mới, với V = V
(
3. Quay về bước 2a

) là các nút
(

và M =


18

CHƢƠNG 4
MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT
Để đánh giá độ mạnh của mạng, chúng ta hãy lấy một mạng làm ví

dụ về sự thay đổi về giá trị của độ bền vững khi cấu trúc mạng có sự
thay đổi

Trường hợp 1:

1

2

4

3

Hình 4.1 Cấu trúc của mạng lưới 4 nút toàn diện


19

Chúng ta hãy xem xét đồ thị được mô tả trong hình. Theo lý
thuyết, ma trận Laplacian được định nghĩa như sau:

L=(

)

Theo lý thuyết, các giá trị riêng của ma trận Laplacian

(L)=

{0,4,4,4}

Thực hiện thuật toán 1:
Ta tìm được

(

)

Áp dụng thuật toán 2 ở chương 3 ta tìm được tập hợp các giá trị riêng
riêng biệt

của ma trận Laplacian:


20

(

)

Áp dụng thuật toán 3 ở chương 3 ta tìm được bội số của giá trị riêng
0.25 là
m=3

Sự hội tụ của các hệ số

biểu diễn bằng matlab như sau:


21

Hình 4.2 Dạng sóng

của mạng lưới 4 nút


22
Hiệu suất của các giao thức được thiết kế và đánh giá bằng giá trị
của sai số trung bình (Mean Square Error (MSE)) của

giữa các

nút trong mạng lưới hay còn gọi là hàm mục tiêu:

∑

̅

Hình 4.3 Dạng sóng hàm mục tiêu của mạng lưới 4 nút


23
Cuối cùng ta tìm được số “spanning tree” và độ phản kháng của đồ
thị

∏

=N∑