Ôn he 09-10 Toán 8 Phần 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.66 KB, 8 trang )
ễn Hố 09-10 Phn I
Phép chia đa thức
Kiến thức cần nhớ
Muốn chia đia thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với
nhau
Ngời ta chứng minh đợc rằng, với hai đa thức tuỳ ý A và B của một biến (B
0), tồn tại hai đa
thức duy nhất Q và R sao cho A = B.Q + R
R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của Q
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết
Bài tập
1. Thực hiện phép chia
a. (8x
4
4x
3
+ x
2
) : 2x
2
b. (2x
4
x
3
+ 3x
2
):(
x
)
c. (-18x
3
y
5
+12x
2
y
2
-6xy
3
):(6xy) d.
x y x y x y
+
ữ ữ
e. [5(x-y)
4
-3(x-y)
3
+4(x-y)
2
]:(y-x)
2
f. [(x+y)
5
-2(x+y)
4
+3(x+y)
3
]:[-5(x+y)
3
]
2. Làm phép chia
a. (-3x
3
+5x
2
-9x + 15):(-3x+5) b. (x
4
-2x
3
+ 2x 1): (x
2
1)
c. (5x
4
+ 9x
3
2x
2
4x 8 ) : (x-1) d. (5x
3
+ 14x
2
+ 12x + 8) : (x+2)
e. (5x
4
3x
5
+ 3x 1) : (x + 1 x
2
) f. (2- 4x + 3x
4
+ 7x
2
5x
3
) : (1 + x
2
x)
g. (17x
2
6x
4
+ 5x
3
23x + 7) : ( 7 3x
2
2x)
h. ( 3x
4
+ 11x
3
5x
2
19x + 10) : (x
2
+ 3x -2)
3. Với giá trị nào của x thì đa thức d trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng 0?
a. (2x
4
3x
3
+ 4x
2
+ 1) : (x
2
- 1 )
b. (x
5
+ 2x
4
+ 3x
2
+ x 3 ) : (x
2
+ 1)
c. (3x
5
x
4
2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 5) :(x
2
2x + 2)
d. (2x
4
11x
3
+ 19x
2
20x + 9) : (x2 4x + 1)
e. (x
5
+ 2x
4
+ 3x
2
+ x 3) : (x
2
+ 1)
4. Tìm a, b để:
a. Đa thức x
3
+ 3x
2
+ 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
b. Đa thúc x
3
_ 3x + a chia hết cho đa thứcc x
2
2x + 1
c. Đa thức 3x
3
+ 2x
2
7x + a chia hết cho đa thức 3x 1
d. Đa thức 2x
2
+ ax + 1 chia x 3 đợc d là 4
e. 3x
2
+ ax + 27 chia cho x + 5 d 27
f. 10x
2
7x + a chia hết cho 2x 3
g. ax
2
+ 5x
4
- 9 chia hết cho (x-1)
2
h. 2x
3
x
2
+ ax + b chia hết cho x
2
- 1
m. 3x
3
+ ax
2
+ bx + 9 chia hết cho x
2
_ 1
n. x
4
+ x
3
+ ax
2
+ (a+b)x + 2b + 1 chia hết cho x
3
+ ax + b
p. x
4
9x
3
+ 21x
2
+ x + a chia hết cho x
2
x - 2
5. Tìm giá trị nguyên của x để
a. Giá trị của đa thức 10x
2
7x 5 chia hết cho giá trị của đa thức 2x - 3
b. Giá trị của đa thức 4x
3
+ 11x
2
+ 5x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2
c. Giá trị của đa thức x
3
- 4x
2
+ 5x 1 chia hết cho giá trị của đa thức x 3
d. Giá trị của đa thức10x
2
+ x 10 chia hết cho giá trị của đa thức n 1
e. Giá trị của đa thức x
3
3x
2
3x 1 chia hết cho giá trị của đa thức x
2
+ n + 1
f. Giá trị của đa thức x
3
x
2
+ 2x + 7 chia hết cho giá trị của đa thức x
2
+ 1
PHN TCH THNH NHN T
A/ CC PHNG PHP C BN
1/ PP t nhõn t chung
Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
xyx
ammama
+
yxzyxzyx
+
!
( ) ( )
anam
"
( ) ( ) ( )
yxzxyyyxx
+
#
( ) ( )
aaaa
+
$
yxyxyx
+
( ) ( )
mxabxmba
( )
xyyxa
+
%%
&'()
3xy + x
y
5x
y
b) 2x(y z) + 5y(z y)
10x
(x + y) 5(2x + 2y)y
d)12xy
12xy + 3x
e)15x 30 y + 20z
f)
x(y 2007) 3y(2007 - y)
2/ PP Dựng hng ng thc:
x
4
- 1 x
+ 6xy
+ 9y
a
b
(x 3)
- (2 3x)
x
3x
+ 3x - 1
xx
yxxy
!
am
!
ba
"
( )
xa
+
$
( )
xaba
+
( ) ( )
+
yx
++
xxx
*
yxyyxx
+
+
x
,
+
y
( )
( )
x y x y+
xmxm
++
!
( )
bax
"
( ) ( )
+
xx
#
( )
baba
+
$
ym
+
ymyymm
++
ba
-
yx
Bi 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
(x 15)
16
25 (3 x)
(7x 4)
( 2x + 1)
! 9(x + 1)
1
" 9(x + 5)
(x 7)
# 49(y- 4)
9(y + 2)
8x
+ 27y
(x + 1)
+ (x 2)
1 y
+ 6xy
12x
y + 8x
! 2004
- 16
3/ PP Nhóm các hạng tử
*Nhóm các hạng tử xuất hiện nhân tử chung
x xy x y+ − −
..
..
..
%
..
baaba
−+−
yyxxyx
+−−
++−
axa
*Nhóm các hạng tử xuất hiện hằng đẳng thức:
%
%
.
//
x
2
+ 4x - y
2
+ 4
2 2
x 2x 4y 4y− − −
a
2
– b
2
– 2a + 1
babam
−+−
−−−
xxb
yxbybaxa
−+−−−
x
+ y
– z
– 9t
– 2xy + 6zt
x
+ 3x
– 9x – 27
x
+ 3x
– 9x – 9
x
– 3x
+ 3x – 1 – 8y
*Bài 30
x
y + xy
+ x
z + xz
+ y
z + yz
+ 2xyz
x
y + xy
+ x
z + xz
+ y
z + yz
+ 3xyz
x(y
2
– z
2
) + y(z
2
– y
2
) + z(x
2
– y
2
)
b) xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z )
x(y + z )
2
+ y(z + x)
2
+ z(x + y)
2
– 4xyz
d) yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y)
4/ Phối hợp các phương pháp:
Bài 1Phaân tích ña thöùc ra thöøa soá:
abbaa
+−
yaxyaxax
++
yxx
−++
!
+−−
yxxy
"
xxyyxx
−++
#
+−− aaa
$
yayamm
−++
−−+
xyxy
k)
yyxxyx
−+−
l)
bmbmaa
+−−
Bài 2:
5x
- 45x
3x
y – 6x
2
y – 3xy
– 6axy
2
– 3a
2
xy + 3xy
B/ CÁC PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO
1/ PP tách hạng tử.
0
+− xx
−+
yy
−−
xx
−+
mm
%
//
x x− +
−+
aa
++
xx
−−
mm
%
x
2
+ 7x +10
x
2
– 6x + 5
3x
2
– 7x – 6
10x
2
– 29x + 10
x
2
– 7xy + 10y
2/ PP Thêm bớt hạng tử;
Bài 10
+
x
x
+ 4y
x
+ x + 1
x
+ x
+ 1
x
+ x
+ 1
x
+ x + 1
x
+ 4
Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
x
+ 5x
+ 3x – 9
x
+ 9x
+ 11x – 21
x
– 7x + 6
Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
x
- 5x
+ 8x – 4
x
– 3x + 2
x
– 5x
+ 3x + 9
! x
+ 8x
+ 17x + 10
" x
+ 3x
+ 6x + 4
Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
x
– 2x – 4
2x
– 12x
+ 7x – 2
x
+ x
+ 4
! x
+ 3x
+ 3x + 2
" x
+ 9x
+ 26x + 24
# 2x
– 3x
+ 3x + 1
$ 3x
– 14x
+ 4x + 3
3/ PP đặt ẩn phụ:
Bài 1: 0
6x
– 11x
+ 3
(x
+ 3x + 1)(x
+ 3x – 3) –5
c) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15
(x
+ x)
– 2(x
+ x) – 15
(x
+ 3x + 1)(x
+ 3x + 2) – 6
(x
+ 4x + 8)
+ 3x(x
+ 4x + 8) + 2x
a) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
b) (4x + 1)(12x – 1)(3x + 2)(x + 1) – 4
