Đề KSCL dầu năm toán 9(Có đáp án)

Họ và tên:
Lớp:
Đề khảo sát chất lợng đầu năm
Môn: Toán 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I/ Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A,B,C, hoặc D đứng trớc đáp số mà
em cho là đúng.
Câu 1. Phơng trình : 8x-3 = 15x+4 có nghiệm là:
A.
7
23
B.
1
23
C. -1 D.
1
7
Câu 2. Phơng trình: (2x-3)(x
2
+1) = 0 có nghiệm là:
A.-1 B.
3
2
C. -
3
2
D.
2
3
Câu 3. Phơng trình:

4 3 2 9
2 3 2
x x
x x
+
=
+
có nghiệm là:
A.1 B.2 C. 3 D. 4
Câu 4. Bất phơng trình:
2 3 0x

có tập nghiệm là:
A.
2
3
x <
B.
2
3
x
C.
2
3
x
D.
2
3
x
Câu 5. Nếu

ABC
đồng dạng với
' ' 'A B C
theo tỷ số đồng dạng k. Biết AB = 0,3dm,
AB = 5cm thì:
a) Tỷ số đồng dạng k =
A.
0,3
5
B.
0,3
5
dm
C.
3
5
cm
D.
3
5
b) Tỷ số diện tích
' ' '
ABC
A B C
S
S
=
A.
3
5

B.
9
25
C.
6
10
D.
0,09
25
II/ Tự luận: 7 điểm
Câu 6. Giải các phơng trình sau:
a) (3x-1)(x-1) = (5-x)(3x-1)
2
2
8 1 1
)
4 2 2
x x
b
x x x

=
+
Câu 7. Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A hết
6 giờ 40 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 5km/h.
Câu 8. Cho
ABC
vuông tại A. Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại M. Chứng
minh rằng: a) MA.BH = MH.BA
b) AB

2
= HB.BC
c)
HM AD
MA DC
=
Câu 9. Chứng tỏ rằng : m
2
+n
2
+5

4(m+n) 3
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Điểm Lời phê của Thầy giáo
Đáp án và hớng dẫn chấm KSCL đầu năm
Môn: Toán 9
I/ TNKQ: 3 điểm
- Mỗi câu chọn đúng cho : 0,5 điểm
Câu
1 2 3 4 5
Đáp án
C B C D a->D,b->B
II/ Tự luận: 7 điểm
Câu Trình bày Thang điểm
6
(2
đ
)
( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
) 3 1 1 5 3 1
3 1 1 5 3 1 0
3 1 2 6 0
1
3 1 0
3
2 6 0
3
a x x x x
x x x x
x x
x
x
x
x
=
=
=

=
=

=


b) ĐKXĐ:
2x
( ) ( )
2
2
2
2 2
0
8 1 1
4 2 2
8 2 1 2
8 2 2 2
4 8 2( / )
x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x K t m

=
+
+ + =
+ + = +
= =
Vậy Pt đã cho vô nghiệm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
7
(2
đ
)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h). ĐK: x>5. Khi đó:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x+5 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngợc dòng là: x-5 (km/h)
Vì quãng đờng AB không đổi, nên ta có PT:
( ) ( )
2
4 5 6 5
3
20 100
4 20
3 3
8 160
3 3
20( / )
x x
x x
x
x t m
+ =
+ =

=
=
Vậy vận tốc thực của ca nô là: 20km/h
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
8
(2
đ
)
- Vẽ hình
a) Xét
ABH
có BM là tia phân giác của
ã
. .
MA AB
ABH
MH BH
MA BH MH AB
=
=
b) Xét
ABC

và
HBA
có
à
à
à
0
90 ;A H B= =
chung
2
.
ABC HBA
AB BC
AB HB BC
HB AB

= =
:
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
9
(1
đ
)
Xét hiệu: m

2
+n
2
+5 - 4(m+n) + 3 = m
2
- 4m + 4+n
2
- 4n+4
= (m-2)
2
+(n-2)
2

0; ,m n
.Vậy: : m
2
+n
2
+5

4(m+n) 3
0,5 điểm
0,5 điểm