Dai so k39

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

Thời gian làm bài: 75 phút

Mã đề thi 357

Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ĐIỂM

A
B
C
D

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính



x yz
 1




 2x  3y  z  2



2x  y  mz  2




Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tồn tại m để hệ có nghiệm
B. Với mọi m hệ đều có nghiệm
C. Không tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất
D. Tồn tại m để hệ có vô số nghiệm
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX  B (I) gồm 5 phương trình và 4 ẩn số. Biết rằng hệ (I) có
nghiệm duy nhất. Ký hiệu r(A) là hạng của ma trận A và ký hiệu A B là ma trận hệ số mở rộng của hệ
(I). Khi đó, ta có
A. Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ độc lập tuyến tính
B. Ma trận mở rộng A B không suy biến
C. Hệ véctơ dòng của ma trận A là hệ độc lập tuyến tính
D. r(A)  5
Câu 3: Cho A là ma trận vuông cấp 3 thỏa A 3  mI 3  0 . Với giá trị nào của m thì A khả đảo ?
A. m tùy ý
B. m  1
C. m  0
D. Các câu trên trên đều sai.

mx  2y  2z  0

Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất  2x  my  2z  0 (I) với m   . Với
 2x  2y  mz  0

giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ (I) có số chiều lớn nhất ?
A. m  4
B. m  2
C. m  3 và m  4
D. m  2
Câu 5: Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp 3 có det A  2, det B  4, det C  1 và M  5A 2 BC 1 . Khi
đó,
A. det M  2000
B. det M  1500
C. det M  4000
D. Các câu trên đều sai
Câu 6: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX  B (có 5 phương trình và 5 ẩn số) là hệ vô nghiệm. Phát
biểu nào sau đây là sai ?
A. Ma trận A là suy biến
Trang 1/3 - Mã đề thi 357


B. Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ phụ thuộc tuyến tính
C. Hệ véctơ dòng của ma trận A không phải là cơ sở của  5
D. Véctơ cột B thuộc không gian con sinh bởi hệ véctơ cột của A
Câu 7: Với giá trị nào của m thì vectơ x là tổ hợp tuyến tính của các vectơ u, v, w. Biết rằng
x  (3, 5, m) , u  (2, 3, 4) , v  (3, 4,5) , w  (6, 7,8)
B. m  13
C. m  13
D. m  2

A. m  2
Câu 8: Với giá trị nào của a, b thì hệ véctơ U  {u1  (1, b, 1); u 2  (1,a,1); u 3  (2,a  b, 1)} là một cơ
sở của 3 ?
A. a   b

B. a  b  0

C. Không tồn tại a, b

D. a  b

Câu 9: Biết rằng hệ véctơ M  u1  (1, 2,3); u 2  (0, 1, 2); u 3  (2,1,0) là một cơ sở của không gian 3
và véctơ u   3 có tọa độ theo cơ sở M là [u]M  (1,0,1) . Khi đó,
A. u  (0,3,3)
B. u  (3, 1,3)
C. u  (3,3,3)
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Gọi V là một không gian con của không gian 3 . Giả sử V có một cơ sở là
M  {u1  (1,1, 0); u 2  (2,1,3)}
Điều kiện để vectơ u  (x, y, z)  V là
A. x  4y  z  0
C. 3x  3y  z  0

B. 2x  4y  z  0
D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 11: Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa A  PBP 1 , với P là ma trận vuông cấp n khả
nghịch. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. det(A 1 )  det(B1 )

B. A khả nghịch khi và chỉ khi B khả nghịch
3
1 3 3 3
C. B  (P ) A P
D. B3  P 1A 3P
Câu 12: Cho ma trận
0 1 m


A  0 0 1 
0 0 0 


Khi đó,
A. Tồn tại n sao cho A n  0
B. Tồn tại m để A 2  0
C. Tồn tại m để phương trình AX  2I3 có nghiệm
D. Với mọi m thì A  mI3 suy biến
Câu 13: Cho S là hệ véctơ trong không gian  n thỏa S phụ thuộc tuyến tính và S chứa một hệ véctơ
con độc lập tuyến tính gồm n véc tơ. Ký hiệu r(S) là hạng của hệ vectơ S. Khi đó
A. Mọi hệ véctơ con độc lập tuyến tính cực đại của S có nhiều hơn n véctơ
B. r(S)  n
C. Mọi hệ véctơ con độc lập tuyến tính cực đại của S gồm đúng n véc tơ
D. Mọi hệ véctơ con phụ thuộc tuyến tính của S có nhiều hơn n véc tơ
Câu 14: Cho hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n thỏa u1  u 2    u n  0 . Gọi V là không gian con sinh bởi hệ véc
tơ u1 , u 2 ,, u n . Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. dim V  n  1
B. dim V  n  1
C. Hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n phụ thuộc tuyến tính D. Hệ véc tơ u1 , u 2 ,, u n không là cơ sở của V
-----------------------------------------------

PHẦN TỰ LUẬN

Trang 2/3 - Mã đề thi 357


Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
 0, 2 0, 2 0, 4 
A   0, 4 0, 2 0, 3 
 0, 1 0, 3 0, 1 


Tìm giá trị sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở D   46, 52, 83  .

x  2y  3z  a

Câu 2. Cho hệ 2x  y  z  b
x  3y  2z  c

a. Giải hệ khi a  c  1, b  2 .
b. Tìm điều kiện của a , b, c để hệ có nghiệm.

Trang 3/3 - Mã đề thi 357