Giai tich k39

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC
MÔN GIẢI TÍCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

Thời gian làm bài: 75 phút

Mã đề thi 134

Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ĐIỂM

A
B
C
D

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trên đường cong x 3  y3  2 thì hàm f (x, y)  x  y
A. Không đạt cực trị
B. Chỉ đạt cực đại
C. Chỉ đạt cực tiểu
D. Đạt cực đại và đạt cực tiểu
Câu 2: Tích phân



 xe

x

dx hội tụ khi

0

A. Không tồn tại 
B.  tùy ý
C.   0
D.   0
Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm và bán với giá P1  110, P2  100 . Hàm chi phí cho bởi
C  C(Q1 , Q 2 ) (trong đó, Q1 , Q 2 là sản lượng của 2 loại sản phẩm). Khi lợi nhuận của xí nghiệp là lớn
nhất thì chi phí biên đối với sản phẩm thứ 1 là
A. 100
B. 10
C. 110
D. Không xác định
Câu 4: Cho hàm số

1
 x sin   khi x  0
f (x)  
x

0

khi x  0

Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hàm số có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
C. Hàm số có đạo hàm tại 0

B. Hàm số liên tục tại 0
D. Hàm số có giới hạn hữu hạn khi x tiến ra 

Câu 5: Trong công thức khai triển Maclaurin của hàm f (x)  x ln(1  2x) đến cấp 3 thì hệ số của x 3 là
1
A. 2
B. 
C. 2
D. 0
2
Câu 6: Trên miền D  ( x , y )   2 / x  0, y  0 thì hàm f (x, y)  x 4  y 4  2x 2  2y2
A. Có cực đại
Câu 7: Cho hàm số f (x ) 
A. Hàm

B. Không có cực trị

C. Có 2 điểm dừng

D. Có cực tiểu

ln 3 (1  3x 2 )
. Phát biểu nào sau là sai ?
x6

f (x )
có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
x

Trang 1/2 - Mã đề thi 134


f (x )
có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 
x
C. Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x tiến về 0
D. Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x tiến ra 

B. Hàm

Câu 8: Phương trình vi phân y  4y  2 cos 2 x có nghiệm riêng dạng
A. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)  c
B. y  a sin 2 x  bcos 2 x
C. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)
D. y  a sin 2 x  bcos 2 x
Câu 9: Giả sử hàm f (x) khả vi trên  thỏa f (0)  0 và f (x)  0 x . Đặt g(x)  f (x 2 ) , phát biểu nào
sau đây là sai ?
A. Hàm g(x) là đồng biến trên 
B. Hàm g(x) đạt cực trị tại x  0
C. g(x)  0 x
D. Hàm g(x) là đồng biến trên (0,  )
Câu 10: Cho hàm f (x, y)  e4x 5y . Khi đó,
A. d2 f (x, y)  e(16dx 2  40dxdy  25dy2 )

B. d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 )
C. d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 )
D. Các câu trên đều sai
Câu 11: Giả sử hàm số f (x) khả vi cấp 2 trên một lân cận của 0 và lim f (x)  lim f (x)  0
x 0

f (x)
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
x 0
x
A. f (0)  0
B. f (0)  0

x 0

Đặt L  lim

D. f (0)  0

C. L  0

Câu 12: Cho f (x)  x2 cos x . Khi đó, f (16 ) (0) là
A. -480
B. -240
C. 0
Câu 13: Cho hàm số
1  cos(2x)

f (x)  
x

 2sin(x)

D. Các câu trên đều sai

khi x  0
khi x  0

Giả sử hàm f (x) khả vi tại 0. Khi đó, giá trị f () là
A. 0
B. 
C. 1
Câu 14: Cho phương trình vi phân xy  y  cos x
A. Mọi nghiệm của phương trình đều có giới hạn tại 
C
B. Phương trình có nghiệm tổng quát là y  sin x 
x
C. Mọi nghiệm của phương trình đều là hàm bị chặn
D. Phương trình có nghiệm riêng là y  x sin x

D. Các câu trên đều sai

PHẦN TỰ LUẬN

-----------------------------------------------

Câu 1: Cho phương trình vi phân y  y  2 s in2x

(1)

a) Giải (1)

b) Tìm nghiệm riêng của (1) thỏa y(0)  1, y(0)  0 .
1

1

Câu 2: Cho hàm chi phí C(x, y)  8x  2y  4 và hàm sản xuất Q(x, y)  3x 2 y 2
Tìm x, y  0 để C(x, y) nhỏ nhất với điều kiện Q(x, y)  12

Trang 2/2 - Mã đề thi 134