BÀI 7 TOÁN 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu qui tắc khai phương một tích. Viết công thức tổng
quát.
Áp dụng : Tính :
a)
b)
9.2
160.8,1
A.B A. B (A 0,B 0)= ≥ ≥
9. 2 3 2= =
16.81=
16. 81 4.9 36= = =
2) Đánh dấu “x” vào ô đúng hoặc sai ở mỗi đẳng thức sau :
Đẳng thức Đúng Sai
1) 3. 15 45=
2) 25 16 9− =
3) 16 9 25+ =
4)2 5 20=
x
3. 15 3.15 45= =
x
25 16 5 4 2 ,còn 9 3− = − = =
x
16 9 4 3 7,còn 25 5+ = + = =
x
2 5 4. 5 4.5 20= = =
Có thể rút gọn được các biểu thức này hay không ?
a)3 5 20 5
b) 2 8 50

+ +
+ +

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI
?1
Với a 0, b 0. hãy
chứng tỏ rằng
≥
≥
=
2
a b a b
Giải
= = =
2 2
a b a . b a b a b
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :
≥
≥
a b a b=
2
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)
2
5 .3 =
?

5 .3
b)
24 =
?
2
2 .6 2 6=
Viết số dưới dấu căn thành tích
hai thừa số thích hợp , rồi đưa
một thừa số ra ngoài dấu căn.
=128
?
=128 4.32
=128 16.8
=128 64.2
64.2
=
2
8 .2
= 8 2
=128 4.32
= 2 32
= 2 16.2
= =2.4 2 8 2
= =128 16.8 4 8 = 4 4.2
= =4.2 2 8 2

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :

≥
≥
a b a b=
2
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)
2
5 .3 =
5 .3
b)
24 =
2
2 .6 2 6=
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
+ +3 5 20 5
Giải
( )
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5
3 5 2 5 5
3 2 1 5 6 5
+ + = + +
= + +
= + + =
Rút gọn biểu thức
+ +3 5 20 5
Rút gọn biểu thức :
a)

?2
+ +2 8 50
= + +
= + + =
2 2
2 2 .2 5 .2
2 2 2 5 2 8 2
+ − +b) 4 3 27 45 5
= + − +
= + − +
= −
2 2
4 3 3 .3 3 .5 5
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
Các biểu thức
được gọi là đồng dạng với
nhau.
3 5,2 5, 5

1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có :
=
2
A .B
Nếu trong căn là tích hai
biểu thức :

?
≥(B 0)
A B
A B
=
≥(nếu A 0)
− <A B(nếu A 0)
≥
A B (nếu A )
A B
A B (nếu A

≥

=

− <


2
0
0
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a)
xy (với x , y )≥ ≥
2
9 0 0
b)
a .b (với a ,b )< >
2

98 0 0
y x y x (x, y )= = ≥3 3 0
. a b=
2
49 2
( )
a . b a b= =
2
7 2 7 2
a b (a ,b )= − < >7 2 0 0
?3
Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
a)
≥
4 2
28a b vớib 0
b)
<
2 4
72a b vớia 0
( )
= =
= = ≥
2
4 2 2
2 2
7.4a b 7 2a b
2a b 7 2a b 7 (vì b 0)
( )

= =
= = − <
2
2 4 2
2 2
2.36a b 2 6ab
6ab 2 6ab 2 (vìa 0)