giáo án hình học 9 theo định hướng phát triển năng lực

Tuần 1 - Tiết 1
Ngày soạn: 22 / 08 / 2016

Ngày dạy: 24/08/2016

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
2. Kỹ năng: Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên, biết vận dụng các hệ thức để giải
bài tập
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính sát, học tập nghiêm túc
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu,
đường cao và hai hình chiếu
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Hoạt động dạy học:
1. Tổ chức lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? (6đ)
b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
(4đ)
A
Trả lời:
a).  AHC :  BAC;  AHB :  CAB;  AHB :  CHA

b). BH và CH
C
H
3. Bài mới
B
Nội dung
1. Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền (15’)
Cho ABC vuông tại A có
AB = c, AC = b, BC = a,
AH = h, CH = b', HB = c'.
A

b

c

h

b'

C

c'

B

a H

Định lí 1: b  ab';c  ac'
Chứng minh: (SGK)
Ví dụ: Chứng minh định lí
2

2

Hoạt động của
GV
GV đưa bảng phụ
có vẽ hình 1 tr64
giới thiệu các kí
hiệu trên hình.
- Yêu cầu học sinh
đọc định lí trong
SGK.
? Hãy viết lại nội
dung định lí bằng
kí hiệu của các
cạnh?
- Cho học sinh thảo
luận theo nhóm để
chứng minh định lí.
? Đọc ví dụ 1 trong

Hoạt động của HS

- b2  ab';c2  ac'
- Thảo luận theo
nhóm

- Trình bày nội dung
chứng minh định lí
Pitago.

Năng lực
hình thành
Hợp tác, giải
quyết vấn
đề, liên kết
và chuyển
tải kiến thức


Pitago
-- Giải -Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2 + c2 = a(b’+c’) = a. a = a2

2. Một số hệ thức liên
quan tới đường cao (10’)
Định lí 2: h2  b'c'
Chứng minh:
Xét AHB và CHA có:
�  CAH
�
(cùng phụ với góc
HBA
� )
HCA

SGK và trinh bày

lại nội dung bài
tập?
! Như vậy định lí
Pitago là hệ quả
của định lí trên.
- Yêu cầu học sinh
đọc định lí 2 trong
SGK?
? Với quy ước như
trên hãy viết lại hệ
thức của định lí?
? Làm bài tập ?1
theo nhóm?

Hợp tác, giải
quyết vấn
đề, liên kết
và chuyển
tải kiến thức

- Đọc lí
- h2  b'c'

- Làm việc theo
nhóm
�  CAH
�
Ta có: HBA
(cùng phụ với góc
�  CHA

�  900
BHA
� ) nên AHB
HCA
Do đó: AHB CHA
- Yêu cầu các
CHA.
nhóm trình bày bài
Suy ra:
chứng minh, GV Suy ra:
AH HB
AH HB

nhận xét kết quả.

HC HA
HC
HA
- Yêu cầu một học
 AH.AH  HC.HB
sinh đọc ví dụ 2  AH.AH  HC.HB
 h2  b'.c'
trang 66 SGK.
 h2  b'.c'
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Nội dung
Hệ thức giữa
cạnh góc vuông

và hình chiếu
Hệ thức liên
quan đường cao

Nhận biết
Nắm được hệ
thức

Thông hiểu
Vận dụng
Hiểu các yếu tố Tính độ dài các
trong hệ thức, cạnh trên hình
yêu cầu
vẽ
Nắm được hệ
Hiểu các yếu tố Tính độ dài các
thức
trong hệ thức, cạnh trên hình
yêu cầu
vẽ
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (10’)
Bài tập1: Hướng dẫn: (MĐ: 2, 3)
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíac vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x,y?
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.

Giải : Ta có BC  AB 2  AC 2  62  82  10

Vận dụng cao
Chứng minh
hình học
Chứng minh
hình học

A
6

8
y

x
B

AB 2  BC.BH � 6 2  10.x
Ta lại có:
� x  3, 6; y  6, 4

C

H

A

Bài tập 2: Giải: (MĐ: 3)
Ta có: AB2 = BC.BH � x 2  5.1  5 � x  5

y

x
1
B

4
H

C


AC 2  BC.HC � y 2  5.4  20 � y 20

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
(MĐ: 3)
Hình1:
Hình 2:
A

A

4

x
8

2
B

H

2
C

B

x
H

Kết quả: H1: x = 4 ; H2 : max = 8
Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa : (MĐ: 1)
1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
3. Hướng dẫn học ở nhà (1’):
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
-Làm ví dụ 2/66 sgk. Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính.

C


Tuần 2 - Tiết 2
Ngày soạn: 28 / 08 / 2016
Ngày dạy: 31/08/2016
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các hình thức còn lại
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II . Chuẩn bị :_
-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập
- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện
tích tam giác ,Định lí pitago
P
q
H
III. Hoạt động dạy học :
r/
r
1. Ổn định lớp
p/
h
2. Kiểm tra bài cũ (7’)
p
R
Q
1).Cho hình vẽ :
-Hãy viết hệ thức giữa :
a) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (5đ)
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Áp dụng tính: biết
b’=3, c’=5; tính h. (5đ)
Đáp án: a) b2 = ab/; c2=ac/
b) h2 =b/c/, h= 3.5

3. Bài mới :
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
hình thành
Hợp tác, giải
2. Một số hệ thức liên quan - Yêu cầu học sinh
quyết vấn
tới đường cao (11’)
đọc định lí 3 trong
đề, liên kết
SGK.
Định lí 3: bc  ah
và chuyển
? Hãy viết lại nội
Chứng minh:
tải kiến thức
ah  bc
dung định lí bằng A
kí hiệu của các - Thảo luận
cạnh?
1
b
c
Ta có: SVABC  ah
h
2

b'

C

c'

B

a H

1
2

Ta có: SVABC  ah
SVABC 

1
bc
2

1
- Cho học sinh thảo
SVABC  bc
luận theo nhóm nhỏ
2
để chứng minh Suy ra: bc  ah
định lí.
- Trình bày nội dung
chứng minh.
? Làm bài tập ?2 - Làm việc theo
theo nhóm?

Suy ra: bc  ah

nhóm

Hợp tác, giải
2. Một số hệ thức liên quan - Yêu cầu học sinh - Đọc định lí
quyết vấn
tới đường cao (17’)
đọc định lí 4 trong
đề, liên kết
SGK?
1 1 1
1 1 1
Định lí 4: 2  2  2


và chuyển
h b c
? Với quy ước như h2 b2 c2
tải kiến thức
trên hãy viết lại hệ
Chứng minh:
thức của định lí?
A
- Thảo luận nhóm và
- Yêu cầu các nhóm trình bày
trình bày bài chứng Theo hệ thức 3 ta có:
b
c

h
minh định lí? (Gợi
ah  bc  a2h2  b2c2
b'
ý: Sử dụng định lí
c'
2
2
2
2 2
C
B
a H
Pitago và hệ thức  (b  c )h  b c
1 1 1
Theo hệ thức 3 và định lí định lí 3)
 2  2  2
h
b c
Pitago
ta
có: - Yêu cầu một học
2 2
2 2
sinh đọc ví dụ 3 - Theo dõi ví dụ 3
ah  bc  a h  b c
trang 67 SGK.
 (b2  c2 )h2  b2c2
- Giáo viên đọc và
1 1 1

 2  2  2
giải thích phần chú
h
b c
ý, có thể em chưa
* Chú ý: SGK
biết trong SGK.
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hệ thức liên
Nắm được hệ
Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh
quan đường cao thức
trong hệ thức, cạnh trên hình hình học
yêu cầu
vẽ
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (8’)
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?(MĐ: 1)
1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c

3. b.c = a.h

b

h
c/

1
1 1
4. 2  2  2
h
b c

B

b/
H

C
a

Bài tập 3: Hướng dẫn: (MĐ: 3)
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.
- Làm thé nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.
Đáp số: x 

A

5

7

x

B

A H

C
y
y

35
; y  74
74

2
x

1
B

H

C


Bài tập 4: (MĐ: 3)

Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
Hs : Hê thức 2
- Tính y bằng những cách nào ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; y  20
3. Hướng dẫn học ở nhà:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.


Tuần 3 - Tiết 3
Ngày soạn: 03 / 09 / 2016

Ngày dạy: 06/09/2016

LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ: rèn luyện tính chính xác, nghiêm túc
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố và vận dụng các hệ thức
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Đáp án (mỗi hệ thức đúng được 2đ):
A
1.b2 = ab/; c2 = ac/
b
2. h2 =b/c/
c
h
c/

3. b.c = a.h
4.

B

b/
H

C
a

1
1 1
 2 2
2

h
b c

3. Luyện tập: (37’)
Nội dung
Bài tập 5:
A
4

3

B

H

 ABC
; �A  900 ;

Gt AB = 3 ; AC = 4
AH  BC
Kl

AH =?, BH = ?
HC = ?
Chứng minh:

Hoạt động của
HS
yêu cầu vẽ hình ghi Thực hiện
gt ; kl:

Hs: Hệ thức 1
Áp dụng hệ thức nào Hs: Tính BC.
để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1
Hs:Áp dụng định
- Để áp dụng được hệ lí Pytago
thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?
- Cạnh huyền BC được
tính như thế nào?
Hs: Có hai cách là
-Có bao nhiêu cách áp dụng hệ thức 1
tính HC
và tính hiệu
BC và BH.
Hs: Áp dụng hệ
- AH được tính như thế thức 3.
Hoạt động của GV

C

Năng lực
hình thành
Tái hiện kiến
thức, vận
dụng kiến
thức, tính
toán, sáng
tạo, sử dụng
hình thức

diễn đạt phù
hợp


Ta

có

: nào?
BC  AB 2  AC 2  32  42  5 Gv yêu cầu hs vẽ hình
ghi gt và kết luận của
Ta lại có:AB2 = BC.BH
bài toán.
AB 2 32 9
� BH 
   1,8
Gv hướng dẫn sh
BC
5 5
� HC = BC - BH =5 - 1,8 chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào
=3,2
để tính AB và AC ?
Mặt khác : AB.AC BC.AH
- Để áp dụng được hệ
AB. AC 3.4
� AH 

 2, 4
thức 1 cần tính thêm

BC
5
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC yếu tố nào?
- Cạnh huyền BC được
= 3,2.
tính như thế nào?
Bài Tập 6:
Gv: Treo bảng phụ vẽ
 ABC ; �
A
A  900 ;
hình 8,9 sgk lên
AH  BC
bảng.Yêu
cầu hs đọc
?
?
Gt BH =1; HC = 2
đề 2bài toán.
1
C
B
H
Kl AB = ?; AC = ?
Chứng minh:
x
Ta có BC = HB + HC =3
O
2
� AB = BC.BH = 3.1 = 3 �

a
b
AB = 3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 �
x
 
AC = sdAmC 2sdBnD
O
a
3
6
Vậy AB = ;AC =
b
Bài tập 7/69 sgk.
Giải
A
Gv: Hình 8: Dựng tam
giác ABC có AO là
x
đường trung tuyến ứng
O
với cạnh BC ta suy ra
B
H
C
a
b
được điều gì?
Hs: AO = OB = OC
Cách 1:

( cùng bán kính)
Theo cách dụng ta giác ABC ? Tam giác ABC là
có đường trung tuyến AO ứng Tam giác gì ? Vì sao ?
với
Cạnh BC và bằng nữa cạnh ?Tam giác ABC vuông
đó, do đó tam giác ABC tại A ta suy ra được
vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 điều gì
= HB.HC hay x2 = a.b
Hs:AH2 = HB.HC hay
Cách 2:
x2 = a.b
Theo cách dụng ta giác
Gv: Chứng
minh tương
D
DEF có đường trung
tự đối với hình 9.
x
tuyến DO ứng với
O
Cạnh EF và bằng nữa
a
I
F
cạnh đó, do đó tam giác E
b
DEF vuông tại D . Vì

Vẽ hình, lập
luận

Hs : Hệ thức 1
Hs: Tính BC.
Hs: BC = BH +
HC =3

Hs: AO = OB =
OC ( cùng bán
kính)
Hs: Tam giác
ABC vuông tại
A ,vì theo định lí
„
trong một tam
giác có đường
trung tuyến úng
với một cạnh
bằng nữa cạnh ấy
thì tam giác đó là
tam giác vuông.“
?
Hs: Thực hiện như
nội dung ghi bảng


vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2
= a.b
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết

Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hệ thức liên
Nắm được hệ
Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh
quan đường cao thức
trong hệ thức, cạnh trên hình hình học
yêu cầu
vẽ
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (2’)
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.

Tuần 3 - Tiết 4
Ngày soạn: 05 / 09 / 2016

Ngày dạy: 08/09/2016

LUYỆN TẬP(tt)
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để
giải bài tập.
2. Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo.
3. Thái độ: học tập nghiêm túc.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố và vận dụng các hệ thức


5. Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III. Phương pháp: Thực hành
IV Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: lồng trong tiết luyện tập
3. Luyện tập:(39’)
Nội dung

Hoạt động của GV

Bài tập 8:20’
A

x
4
B

9
H

C

a) AH2 =HB.HC
� x2 =4.9
� x= 6

b) AH2 =HB.HC
 22 =x.x = x2
�x = 2
Ta lại có:
AC2 = BC.HC
 y2 = 4.2 = 8
�y = 8
Vậy x = 2; y = 8

B

y

A

c) Ta có C
122
=x.16
�x =
16
2
12 :
H
16 =
12
x
9
y
Ta có y2 A
2

= 12 +
x2
� y = 122  62  15
Bài tập 9 (19’)

B

a) ? Tìm x là tìm
đoạn thẳng nào trên
hình vẽ.
? Để tìm AH ta áp
dụng hệ thức nào.
Gv: Yêu cầu Hs lên
bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính
yếu tố nào trong tam
giác vuông?
- Áp dụng hệ thức
nào để tính x ? vì
sao?
- Áp dụng hệ thức
nào để tính y ?
x
- Còn
có cách nào
H
khác để tính y
2
không? x
c) ? Tìm x,y

là tìm
C
y
yếu tố nào trên hình
vẽ.

Hoạt động của HS
Hs: Đường cao AH.
Hs : Hệ thức 2.

Hs: Hình chiếu và
cạnh góc vuông .
Hs: Hệ thức 2 vì độ
dài đương cao đã
biết.
Hs : Hệ thức 1
Hs : Áp dụng định lí
Pytago.
hs: Tìm cạnh góc
vuông AC và hình
chiếu của cạnh góc
vuông đó.
Hs: Áp dụng hệ thức
2

? Tính x bằng cách Hs: Áp dụng hệ thức
nào.
1 hoặc định lí
? Tính y bằng cách Pytago.
nào

Gv: Yêu cầu hai học
sinh lên bảng thực
hiện.

Năng lực
hình thành
Quan sát,
tính toán, tai
hiện và vận
dụng kiến
thức, sáng
tạo


Giải:

K

A

I

B

D

Quan sát,
tính toán, tai
hiện và vận
dụng kiến

thức, sáng
tạo, sử dụng
hình thức
diễn tả phù
hợp

C

L

a). Xét hai tam giác vuông
ADI và CDL có
AD =CD ( gt)
�
� ( cùng phụ với
ADI  CDL
góc CDI )
Do đó :  ADI =  CDL
� DI = DL
Vậy  DIL cân tại D.
b). Ta có DI = DL (câu a)
dođó:

- Để chứng minh
tam giác DIL cân ta
cần chứng minh hai
đường thẳng nào
bằng nhau?
- Để chứng minh DI
= DL ta chứng minh

1
1
1
1



2
2
2
2
hai tam giác nào
DI
DK
DL DK
Mặt khác trong tam giác bằng nhau?
vuông DKL có DC là -  ADI =  CDL
đường cao ứng với cạnh vì sao?
huyền KL
1
1
1
-  ADI =  CDL


Nên
2
2
2
DL DK

DC
Suy ra được diều gì?
không đổi
b).Để chứng minh
Vậy

1
1

không đổi.
2
DI
DK 2

Hs: DI = DL

- Hs:  ADI = 
CDL
-Hs:

�
�  900 ; AD  CD;
AC
�
�
ADI  CDL

-Hs: DI = DL. Suy ra
 DIL cân.

1
1

không đổi
2
DI
DK 2

có thể chứng minh Hs:  DKL
1
1

không - Trong  vuông
2
DL DK 2
DKL DC đóng vai
đổi mà DL ,DK là
trò gì? Hãy suy ra
cạnh góc vuông của
điều cần chứng
tam giác vuông nào?
minh?
- Trong  vuông
DKL DC đóng vai
1
1
1

trò gì? Hãy suy ra Hs: 2 
2

DL DK
DC 2
điều cần chứng không đổi suy ra kết
minh?
luận.
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Các Hệ thức về Nhớ các hệ
Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh
cạnh và đcao
thức
trong hệ thức, cạnh trên hình hình học
yêu cầu
vẽ
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (4’)
Dùng sơ đồ tư duy các hệ thức lượng trong tam giác vuông


3. Hướng dẫn học ở nhà:(1’)
Xem kĩ các bài tạp đã giải
Làm các bài tập trong sách bài tập.

Tuần 3 - Tiết 5
Ngày soạn: 05 / 09 / 2016

Ngày dạy: 08/09/2016

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I .Mục tiêu :
1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
2. Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600
3. Thái độ: học tập nghiêm túc.


4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các tỉ số lượng giác
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II . Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III. Phương pháp: trực quan, đặt vấn đề
IV Hoạt động dạy học :
1. Ổn định lớp (1’)
A
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho hình vẽ  ABC
A/
/ / /
có đồng dạng với  A B C hay không (3đ)?
Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của chúng? (6đ)
C

B/
B
Hs:  ABC :  A/B/C/
AB A/ B / AC A/ C / AB A/ B /

;

;

Suy ra:
BC B / C / BC B / C / AC A/ C /

3. Bài mới:(35’)
Nội dung

Hoạt động của GV

1 - Khái niệm (25’)
a. Đặt vấn đề:
Mọi  ABC vuông tại A, có
ˆ  luôn có các tỉ số:
B

Học sinh kết luận:
 ABC ~  A’B’C’

AB AC AC AB
;
;
;

BC BC AB AC

không đổi, không phụ thuộc
vào từng tam giác, mà chúng
phụ thuộc vào độ lớn của
góc 
Xét  ABC và 
A’B’C’
( Aˆ Aˆ' 1V ) có

b. Định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn (SGK
trang 63)

Hoạt động của HS

 AB A' B'
 BC  B' C'

 AC A' C'
 

BC
B' C'

AC
A
' C'

 AB  A' B' ;...



Học sinh nhận xét:
ABC vuông cân tại A
ˆB B
ˆ ' 
 AB = AC = a
Yêu cầu viết các tỉ Áp dụng định lý Pytago:
lệ thức về các cạnh, BC = a 2
mà mỗi vế là tỉ số
AC AB
a
1
2




giữa 2 cạnh của
BC BC a 2
2
2
cùng một tam giác
AB AC a

 1
Hướng dẫn làm ?1
AC
AB
a

a.  = 450 ; AB = a
 Tính BC ?


AB AC AB AC
;
;
;
BC BC AC AB

Học sinh nhận xét:
 ABC là nửa của tam
giác đều BCB’
 BC = BB’= 2AB = 2a

Năng lực
hình
thành
Giải
quyết vấn
đề, quan
sát

C/


doi
ke
; cos  
huyen

huyen
doi
ke
tg 
; cot g 
ke
doi

AC = a 3 (Định lý
Pytago)

sin  

Ví dụ 1:
AC
2

BC
2
AB
2

cos450 = cos Bˆ =
BC
2
AC
1
tan450 = tan Bˆ =
AB
AB

1
cot450 = cot Bˆ =
AC

sin450 = sin Bˆ =

Ví dụ 2:
AC
3

sin60 = sin Bˆ =
BC
2
AB
1

cos600 = cos Bˆ =
BC 2
AC
 3
tan600 = tan Bˆ =
AB
AB
3

cot600 = cot Bˆ =
AC
3

c. Dựng góc nhọn , biết tan

2
=
3
0

b.  = 600 ; lấy B’
đối xứng với B qua
A; có AB = a
 Tính AC ?
AB AC AB AC

;
;
;
BC BC AC AB

Hướng dẫn cạnh
đối, kề của góc 
Cho học sinh áp
dụng định nghĩa
làm ?2
Áp dụng cho ?1

sin450 = cos450 =

2
2

3
2

1
3



3
3

AC a 3

 3
AB
a

Học sinh xác định cạnh
đối, kề của góc Bˆ , Cˆ trong
ˆ = 1V)
 ABC ( A
ˆ  AB ; cos C
ˆ  AC
sin C
BC
BC
ˆ  AB ; cot gCˆ  AC
tgC
AC
AB

* Trường hợp a:  =
450

Dựng xOy = 1V
hợp b: 
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn * Trường
0
= 60
vị)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn
vị)
?3 (Quan sát hình
 được OBA = 
20 của )
OA 2
 )
(vì tan  = tan Bˆ =
Dựng góc vuông
OB 3
xOy
Trên Oy, lấy OM =
1
Vẽ (M ; 2) cắt Ox
tại N  ONM = 
2 - Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau (10’)
(Định lý: SGK trang 65)
sin  = cos  ; cos  = sin 
tan  = cot  ; cot  = tan 
Ví dụ 5:

AB a

1
 
BC 2a 2
AC a 3


BC
2a
AB
a


AC a 3

Học sinh chứng minh:
 OMN vuông tại O có:
OM = 1 ; MN = 2 (theo
cách dựng)
ˆ  OM  1 sin 
 sin N
MN 2

* Chú ý: (SGK trang 64)
Góc 
sin  = ?
cos  = ?
tan  = ?
cot  = ?

Lập các tỉ số lượng

giác của góc  và
góc 

Góc 
cos  = ?
sin  = ?
cot  = ?
tan  = ?

Tìm sin450 và cos450
tan450 và cot450

Giải
quyết vấn
đề, liên
kết và
chuyển
tải kiến
thức


tan450 = cot450 = 1
Ví dụ 6:

Theo vd1 có nhận
xét gì về sin450 và
1
cos450 (tương tự
sin300 = cos600 =
2

cho tan450 và
Nhận xét góc 300 và 600
cot450)
3
cos300 = sin600 =
Theo vd2 đã có giá
2
trị các tỉ số lượng
3
tan300 = cot600 =
giác của góc 600
3
 sin300 ? cos300 ;
y
cot300 = tan600 = 3
cos300 =
0
0
17
tan30 ; cot30 ?
Xem bảng tỉ số lượng giác
 y = 17. cos300
Ví dụ 7: (quan sát
của các góc đặt biệt (xem
hình 22 - SGK )
3
bảng trang 65)
y = 17  14,7
Tính cạnh y
2

Cạnh y là kề của
góc 300
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tỉ số lượng giác Khái niệm
Dựng hình
Vận dụng vào Chứng minh
tam giác
công thức, hình
học
Tỉ số lượng giác Định lí
Dựng hình
Vận dụng vào Chứng minh
của hai góc phụ
tam giác
công thức, hình
nhau
học
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (4’)
GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án
đúng .
* Đề :Cho hình vẽ : (MĐ: 1)
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
b
c

a
C) tan  =
c

A) sin  =

b
c
a
D) cot  =
c

B ) cot  =

3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
-Làm ví dụ 1,2 sgk
Tuần 4 - Tiết 6
Ngày soạn: 10 / 09 / 2016

Ngày dạy: 13/09/2016

LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu :
1. Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các tỉ số lượng giác
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lượng giác của 2 góc phụ nhau
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định .(1’)
A
2. Kiểm tra bài cũ (6’):
?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc
B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. (8đ)


AC
AB
AC
AB
cos  
tan  
cot 
BC
BC
AB
AC
AB

AC
AB
AC
sin  
cos  
tan  
cot  
BC
BC
AC
AB

Đáp án: sin  

C

B

3. Luyện tập:(37’)
Nội dung
Bài 11 - SGK trang 76
AB = AC 2  BC 2  9 2  12 2 15
AC 9 3
BC 12 4
ˆ=
  ;cos B
 
AB 15 5
AB 15 5
AC 9 3

BC 12 4
ˆ=
  ;cot B
 
tan Bˆ =
BC 12 4
AC 9 3
vì Aˆ + Bˆ = 900 nên:
4
3
sin Aˆ =cos Bˆ = ; cos Aˆ =sin Bˆ =
5
5
4
3
tan Aˆ =cot Bˆ = ; cot Aˆ =tan Bˆ =
3
4

sin Bˆ =

Bài 12 - SGK trang 76
sin600 = cos300 ; cos750 = sin150
sin52030’ = cos37030’ ; cot820 = tan80
tan800 = cot100
Bài 13 - SGK trang 77
a/ sin  =

2
3

Chọn độ dài 1 đơn vị
Vẽ góc xOy = 1V
Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)
Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3
đơn vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó
ONM= 
Bài 14 - SGK trang 77
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là

Hoạt động của
GV

Hoạt động của
HS

 ABC ( Cˆ = 1V)

có:
AC = 0,9 (m)
BC = 1,2 (m)
Tính các tỉ số
lượng giác của
ˆ ?
ˆ và A
B

Chú ý: Góc nhỏ
hơn 450 (nhưng
sao cho chúng

và các góc đã
cho là phụ nhau)
Cách làm 20(b,
c, d) tương tự
Chú ý cạnh đối,
cạnh kề so với
góc 

Đổi độ dài AC,
BC theo đơn vị
(dm)
Tính AB
 Các tỉ số
lượng giác của
ˆ )
ˆ (hoặc A
B

Năng lực
hình thành
Quan sát,
giải quyết
vấn đề, vận
dụng kiến
thức, sử
dụng hình
thức diễn tả
phù hợp,

tính toán,

vận dụng
kiến thức

Áp dụng định lý
về tỉ số lượng
giác của hai góc
phụ nhau
Học sinh nêu
cách dựng, thực
hành
Tái hiện
kiến thức,


ln nht
sin

v hỡnh
doi
ke
1; cos
1
huyen
huyen

doi
sin
huyen doi

tan
b/
ke
cos
ke
huyen
ke
cos
ke
huyen


cot
sin doi
doi
huyen
doi ke
tan . cot = 1
ke doi
doi 2
ke 2
2
2

c/ sin + cos =
huyen 2 huyen 2
doi 2 ke 2 huyen 2

1
=

huyen 2
huyen 2

So sỏnh cnh
huyn vi cnh
gúc vuụng

a/ Trong tam
giỏc vuụng: cnh
i, cnh k ca
gúc u l
cnh gúc vuụng
cnh gúc
Lp t s:
vuụng nh hn
So sỏnh cỏc t s cnh huyn
sin
ú vi tan ;
?
b/
cos
cot theo nh
cos
ngha
?
sin
Hng dn hc
tan = ?
sinh ln lt
cot = ?

tớnh (da vo
c/ sin2 = ?
nh ngha ca
cos2 = ?
sin ; cos v
da vo nh lý Nhn xột, ỏp
dng nh lý
Pytago)
Pytago

IV. Cõu hi / bi tp kim tra ỏnh giỏ nng lc hc sinh
1. Bng ma trn kim tra cỏc mc nhn thc
Ni dung
Nhn bit
Thụng hiu
Vn dng
T s lng giỏc Khỏi nim
Dng hỡnh
Vn dng vo
tam giỏc

Vn dng cao
Chng minh
cụng thc, hỡnh
hc
Chng minh
cụng thc, hỡnh
hc

T s lng giỏc nh lớ

Dng hỡnh
Vn dng vo
ca hai gúc ph
tam giỏc
nhau
2. Cõu hi v bi tp cng c, dn dũ (1):
-Xem cỏc bi tp ó gii ; Lm bi tp 13 a,c v 16
* Hng dn bi 16: Gi di cnh i din vi gúc 600 ca tam giỏc vuụng l x
Tớnh sin600 tỡm x
Tun 4 - Tit 7
Ngy son: 10 / 09 / 2016

Ngy dy: 15/09/2016

Luyện tập (tt)
I. Mục tiêu:
1. Kin thc:-hs c rốn luyn cỏc k nng:dng gúc nhn khi bit 1 trong cỏc t s
lng giỏc ca nú v chng minh 1 s h thc lng giỏc .
2. K nng: - Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng
giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại. Bit vn dng cỏc h thc lng giỏc
gii bi tp cú liờn quan


3. Thỏi : HS t giỏc tớch cc ch ng trong hc tp
4. Xỏc nh ni dung trng tõm ca bi: cỏc t s lng giỏc
5. nh hng phỏt trin nng lc:
-Nng lc chung: nng lc hp tỏc, tớnh toỏn, sỏng to
-Nng lc chuyờn bit: quan sỏt, liờn kt v chuyn ti kin thc, vn dng kin thc, s
dng cụng ngh thụng tin
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : máy tính bỏ túi FX 570 MS.
- Học sinh : Máy tính bỏ túi fx500 MS, fx570 MS.
III. Hot ng dy hc
1. ổn định lớp: (1)
2. Kiểm tra bài cũ (8): Phát biểu tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau(2đ). Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; gócB = ; gócC = (3đ).
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc và (4đ)
Đáp án: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc ny = cot góc kia và ngợc lại
B
sin = cos = AC/BC

cos = sin = AB/BC
tan = cot = AC/AB

tan = cot = AB/AC
A
C
3. Luyện tập (35)
Hot ng
Nng lc
Ni dung
Hot ng ca GV
ca HS
hỡnh thnh
1. Cách tìm tỉ số
vn dng
kin thc,
lợng giác góc nhọn
HS tp trung
s dng

cho trớc (18)
- GV hớng dẫn HS sử dụng chỳ ý
0
CNTT
VD1:
Sin46 12' máy tính FX 570 MS để HS lm theo
0,7218.
tìm tỉ số lợng giác góc T thc hnh
nhọn cho trớc .
- Để tìm Sin 46012' bấm
nút
bấm
sin25013' 0,4260.

' bấm nút

GV
cho
HS
tìm
0
sin25 13' , ...
- Tơng tự tìm cos, tan của
1 góc cho trớc ta cũng làm
nh trên.
- Nêu cách tìm cos46012',
tan46012'?

VD2: cos 46012'
0,6921

cos52054'
0,6032.
cos33014'
0,8364.
- Để tìm
nút
bấm

cos46012' bấm - HS sử
dụng máy
tính bỏ túi
' bấm nút để tìm


tỉ số lợng
giác
của
0
VD3:
tan46 12'
góc nhọn:
0
1,0248
- Để tìm tan46 12' bấm a)
0

tan52 18'
nút
Sin70013'.
1,2938.

b)
0

tan82 13'
bấm
' bấm nút cos25032'.
7,316
c)
- GV cho HS lấy VD bất kì tan43010'.
thực hành bấm máy .
d)
- GV hớng dẫn cách tìm cot cot32015'.
VD4: vì cot8032' = của 1 góc cho trớc
tan81028'
vn dng
Vậy : cot8032' - Để tìm tan46012' bấm
kin thc,
6,6646.
nút
s dng
1
cot56025' = tg 56025'
CNTT ,
bấm
bấm
tớnh toỏn

cot56025'
bấm
' bấm nút

0,6640
2. Tìm số đo của
góc nhọn khi biết
một tỉ số lợng giác
của góc đó (17)
VD1: Tìm góc nhọn
(làm tròn đến
phút).
Biết
a)Sin
=
0,7837.
51036'.
b) sin = 0,4470.
270.
0''

- GV hớng dẫn HS sử dụng
máy tính FX 570 MS để
Tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng
giác của góc đó
- Để tìm biết Sin =
0,7837.
bấm
nút
bấm
bấm =

' bấm nút

bấm nút
?3. Tìm biết cot
= 3,006.
- GV tơng tự tìm biết
cos ; tan
18024'.
- GV nhấn mạnh cách tìm
Bài 19/sgk:
số đo góc nhọn khi biêt
a) sin = 0,2368 cot bằng máy tính:
13041
1
x
b) cos = 0,6224 SHIFT tan
51030
c) tan = 2,154
6505
d) cot = 3,215

- HS làm
bài tập ?3;
19; 21/sgk
- HS lấy
VD bấm
máy thực
hiện.


1705

Bài 21/sgk:
sin x = 0,3495 x =
20027'
cos x = 0,5427 x =
5707'
tan x = 1,5142 x =
56033'
cot x = 3,163 x =
17032'
IV. Cõu hi / bi tp kim tra ỏnh giỏ nng lc hc sinh
1. Bng ma trn kim tra cỏc mc nhn thc
Ni dung
Nhn bit
Thụng hiu
Vn dng
Vn dng cao
T s lng giỏc Hiu cỏc chc Hiu qui trỡnh Vn dng vo Chng minh
nng ca cỏc
bm mỏy
tam giỏc, tớnh
cụng thc, hỡnh
phớm
toỏn
hc
2. Cõu hi v bi tp cng c, dn dũ (1)
Làm bài tập 18 <83>.- Bài 39, 41 <95 SBT>.
Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác
của góc đó.

Tuần 4 - Tiết 8
Ngày soạn: 10 / 09 / 2016
Ngày dạy: 15/09/2016
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam
giác vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và
chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin
II. Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ
thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp .(1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(9’)
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
B
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C (6đ)
a
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại c
(4đ)

A
AC b
AB c
 ; cos B = sin C =

* Trả lời :Sin B = cos C =
BC a
BC a
AC b
AB c
 ; cotg B = tan C =

Tan B = cotg C =
AB c
AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tg B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB
3. Bài mới :(23’)
Nội dung
Hoạt động của GV
I .Các hệ thức : (10’)
1.Định lí : sgk

- GV giữ lại hình vẽ
và kết quả kiểm tra
bài cũ ở bảng.

Hoạt động của HS

b

C

Năng
lực
hình thành
Quan
sát,
Liên kết và
truyền
tải


B
a
c

a)b = a sin B = a cos
C ; c = a sin C = a cos
B
b) b = c tan B = c cot
C ;c = b=tan C= =b
cotB
2. Áp dụng : (13’)
VD1: SGK

A

b

C

kiến thức

? Em hãy nêu kết Phát biểu trả lời
luận tổng quát từ các
kết quả trên
B
-GV tổng kết lại và nghe
500km/h
giới
thiệu định
lí .
?
? 0Giả sử AB là đoạn
30
A
đường máyH bay lên
1
tronh 1 ,2 phút thì độ
Giải : 1,2 = giờ
50
cao máy bay đạt được
Vận
dụng
Ta có : BH = AB.sin A
sau 1,2 phút là đoạn HS: Đoạn BH
kiến
thức,

1
1
tính toán
= 500 . .sin 300= 10 . = nào .
50
2
? BH đóng vai trò là HS: Cạnh góc vuông
5 km
cạnh nào của tam và đối diện với góc
Vậy sau 1,2 phút máy bay giiác vuông.
300.
bay cao được 5 km
? Vậy BH được tính HS: BH = AB.sin A
VD2: sgk
như thế nào .
C
? Em hãy tính và nêu HS: BH = 5km
kết quả
3m
Giải :
? Giả60sử
BC là bức HS: Đoạn AB
0
A
B
?
Ta có AB = AC.cos A
tường thì khoảng
= 3 cos 650 �1,72m
cachds từ chân chiếc

Vậy chân chiếc cầu thang cầu thang đến bức
phải đặt cách chân tường 1 tưòng là đoạn nào .
khoảng là 1,72m
? AB đóng vai trò là HS: Cạnh góc vuông
cạnh nào của tam giác và kề với góc 650.
vuông ABC và có
quan hệ thế nào với
góc 650
HS: AB = AC.cos A
?Vậy AB được tính
như thế nào .
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hệ thức về cạnh Định lí
Hiểu ý nghĩa
Vận dụng vào Chứng minh
và góc trong tam
tính toán
công thức, hình
giác vuông
học
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò(11’)
* Bài tập 26 /88 (MĐ: 1, 3)
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)
B

? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan
?
hệ thế nào với góc 340
0
0
34
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34 .
C
86m
A
? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tgC
Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 �86 �58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m


*Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam
gíac vuông đó (MĐ: 1)
3. Hướng dẫn học ở nhà(1’)
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

Tuần 5 - Tiết 9
Ngày soạn: 19 / 09 / 2016

Ngày dạy: 22/09/2016

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I. Mục tiêu

1. Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
-HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: vận dụng giải tam giác vuông
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin
II. Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số; máy tính bỏ; Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp .(1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(4’)
Cho  ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức
về cạnh và góc trong  vuông đó
Đáp án: mỗi hệ thức đúng (sgk) được 2đ
3. Bài mới :(30’)
Năng
Hoạt động của
Nội dung
Hoạt động của HS
lực hình
GV
thành
2. Áp dụng giải tam giác
! Trong bài tập vừa
Quan

vuông (tiếp theo)(30’)
rồi ta thấy sau khi
sát, Liên
tìm góc B và cạnh
kết và
Ví dụ 3:
BC thì coi như ta đã
truyền
biết tất cả các yếu tố
tải kiến
trong tam giác vuông
thức,
ABC; việc đi tìm các - Nghe và theo dõi
làm theo
yếu tố còn gọi là


“Giải
tam
giác
vuông”.
- Yêu cầu một học
sinh đọc trong SGK.
- Gọi một hoc sinh
đọc phần lưu ý.
? Làm ví dụ 3 trang
87 SGK?
? Tính BC?
--Giải -Theo định lí Pitago, ta có:
BC  AB2  AC2

 5  8 �9,434
Mặt khác:
AB 5
tgC 
  0,625
AC 8
Dùng máy tính ta tìm được:
� �320
C
� �900  320  580
Do đó: B
2

Ví dụ 5: SGK

Theo định lí Pitago, ta có:
BC  AB2  AC2
 52  82 �9,434
Mặt khác:
tan C 

? Tính tgC?

2

Ví dụ 4: SGK

- Trình bày bảng theo hướng
dẫn của GV

�?
? Tính góc B

AB 5
  0, 625
AC 8

Dùng máy tính ta tìm được:
� �320
C
� �900  320  580
Do đó: B
nên BC 

? Làm bài tập ?2 ?
- GV cho học sinh tự
đọc ví dụ 4 và 5 sau
đó làm bài tập ?Làm
bài tập ?3?

mẫu
diễn tả
cho
trước

AC
8

sinB sin580

�9,434
?3
OP  PQ.cosin360 �5.663
OQ  PQ.cosin540 �4,114

Vận
dụng
kiến
thức,
tính
toán

- GV đọc và giải
thích phần nhận xét
ghi trong SGK trang
88?

Nhận xét: SGK

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Hệ thức về cạnh Định lí
Hiểu ý nghĩa
Vận dụng giải
và góc trong tam

tam giác vuông
giác vuông
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò(10’)
Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh?
MĐ: 2
Có lưu ý gì về số cạnh?
MĐ: 2
Hệ thức nào được áp dụng để giải ?
MĐ: 1
Bài 27a/tr88 SGK

�  300 => B
�  600
Cho b = 10cm; C

MĐ: 3

Vận dụng cao
Chứng minh
công thức, hình
học


3�
5,773
3
a  102  5.7732 �11. 5467

Ta có: c = b. tanC = 10.

3. Hướng dẫn học ở nhà (1’):
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.

Tuần 5 - Tiết 10
Ngày soạn: 19 / 09 / 2016

Ngày dạy: 22/09/2016

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ
thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2. Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin
II. Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và
góc trong tam giác vuông. máy tính bỏ túi; bảng số
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp .(1’)
2. Nhắc lại kiến thức cũ (5’): bằng sơ đồ tư duy

3. Luyện tập :(33’)

Nội dung
Bài 28/89 SGK. (8’)

Hoạt động
của GV

Hoạt động của HS

- Gọi học sinh - Học sinh thực hiện…

Năng
lực hình
thành
Quan