Bài 33 bài toán liên quạn tới đồ thị hàm số mũ logarit đề bài

BUỔI 33. BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ
HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
Thầy Đỗ Văn Đức: />Toàn bộ File PDF: />Có video lý thuyết trong kháo BLIVE; Buổi học bắt đầu vào 20:30 ngày 23/10/2019

ĐÁP ÁN CHI TIẾT GỬI TRONG GROUP KHÓA HỌC LIVE
1.

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

1
D. y =   .
2

2.

1
A. y =   .
B. y = e − x .
C. y = 2 x .
2
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

1
B. y = ln   .
C. y = ln ( x ) .
 x
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

D. y = ln ( − x ) .

2x

1

A. y = ln ( x ) .
3.

A. y = 2 x.
4.

B. y = log 2 x.

x
C. y = 2 .

−x

D. y = 2 x .
2

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 1


A. y = log 2 ( x + 2 ) .
5.

x
B. y = e .

D. y = log 2 ( x + 1) .

C. y = ln x .

D. y = ln x .

Đồ thị hàm số y = ln x có đồ thị như hình vẽ. Biết B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng
định nào dưới đây là đúng?

A. ac = b 2 .
7.

C. y = log 2 ( x − 1) .

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

A. y = e x .
6.

B. y = x.

B. ac = b.

C. ac = 2b 2 .

D. a + c = 2b.

Cho hàm số y = e có đồ thị là đường cong ( C ) như hình vẽ. Xét hai điểm M , N thuộc đồ thị.
x

Hình chiều của M , N lên Ox lần lượt là C và D. Hình chiều của M , N lên Oy lần lượt là B và
A. Gọi I là giao điểm của ( C ) với Oy. Biết OC = OD và IA = 2 IB. Hoành độ điểm D nhận giá

trị thuộc khoảng nào sau đây?

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 2


 1
A.  0;  .
 2
8.

1 2 
B.  ;  .
2 3 

D. 1; +  ) .

Cho các hàm số y = a x , y = b x , y = c x , y = d x có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c  d .
B. b  a  c  d .
9.

2 
C.  ;1 .

3 

C. b  a  d  c.

D. c  d  b  a.

Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác 1. Đồ thị của bốn hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x ,
y = log d x như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c  d .
B. d  c  a  b.
10.

D. b  a  d  c.

x

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a  b  c.
B. b  c  a.
11.

C. a  b  d  c.

Cho các hàm số y = a ; y = b ; y = log c x có đồ thị như hình vẽ
x

C. c  b  a.

D. b  a  c.

Cho các hàm số y = a x ; y = b x ; y = log c x có đồ thị như hình vẽ

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 3


Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a  b  c.
B. a  c  b.
12.

C. c  b  a.

D. c  a  b.

Cho các hàm số y = log a x và y = log b x có đồ thị
như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục
hoành, đồ thị hàm số y = log a x và y = log b x lần
lượt tại H , M , N . Biết rằng HM = MN . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?

13.

A. a = 2b.

B. a = b 2 .

C. a = b 7 .

D. a = 7b.

Cho các hàm số y = a x và y = log b x lần lượt có các
1
2
lần lượt tại M , H , N . Biết H

đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) như hình vẽ. Đường thẳng y =
cắt ( C1 ) , trục Oy , ( C2 )

là trung điểm của MN và tứ giác MNPQ có diện tích
3
bằng
(với P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc
2
của N , M trên trục hoành). Giá trị biểu thức
T = a 3 + 4b là bao nhiêu?

A. 13.

14.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

Cho hàm số y = a x và y = log b x có đồ thị là các đường cong ( C1 ) và ( C2 ) như hình vẽ. Đường

thẳng y = 2 − x cắt Oy, ( C1 ) , ( C2 ) , Ox lần lượt tại A, B, C và D. Biết AB = BC = CD. Giá trị của
a 2 + b 2 bằng

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 4


A.
15.

128
.
27

64
.
27

C.

2.

D.

100
.
31

Khoảng nào sau đây là khoảng đồng biến của hàm số y = ln ( − x )
A. ( − ; − 3) .

16.

B.

B. ( −3; − 1) .

C. ( −1;0 ) .

D. ( 0; +  ) .

Cho hai đường cong ( C1 ) : y = 3x ( 3x − m + 2 ) + m 2 − 3m và ( C2 ) : y = 3x + 1 . Để ( C1 ) và ( C2 ) tiếp
xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m =

17.

5 − 2 10
.
3

B. m =

5+3 2
.
3

C. m =

5 + 2 10

.
3

D. m =

5−3 2
.
3

Cho hai hàm số y = a x và y = b x có đồ thị lần lượt là ( C1 ) và ( C2 ) như hình vẽ. Đường thẳng
y = 2 cắt đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) và trục tung lần lượt tại các điểm A, B, C . Biết BC = 2 AC. Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A. ab = 1.
18.

C. a 2b = 1.

C. ab 2 = 1.

Cho hàm số y = a x và y = log b x có đồ thị là ( C1 ) và ( C2 ) như hình vẽ. Đường thẳng x = 1 cắt

( C1 )

tại B và đường thẳng y = 1 cắt ( C2 ) tại C . Gọi A (1;1) . Biết tam giác ABC có diện tích

bằng

1

1 1
. Giá trị của + là:
2
a b

3
1
4
C. .
D. .
.
2
2
3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36. Đường thẳng
chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số
y = log a x, y = log a x và y = log 3 a x với a  1. Giá trị của a là:

A. 1.
19.

B. a 2 = b.

B.

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 5


A. a = 3.

B. a = 3 6.

C. a = 6.

D. a = 6 3.

Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a x ( a  0, a  1) qua điểm I (1;1) . Giá trị

20.

1 

của biểu thức f  2 + log a
 bằng
2020 


A. 2018.

B. −2018.

C. 2020.

D. −2020.

Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thi hàm số y = ln x qua điểm I (1;1) . Giá trị của biểu

21.

thức f ( 2 − e 2020 ) là
A. −2018.

B. 2018.

C. −2020.

D. 2020.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y = g ( x ) đối xứng

22.

với đồ thị hàm số y = f ( x ) qua đường thẳng y = x. Giá trị của g ( 4 ) là:

A. 8.

B. 3.

C. −2.

D. 2.

Biết rằng đồ thị hàm số y = e x +1 đối xứng với đồ thị hàm số y = f ( x ) qua đường thẳng y = x. Tính

23.

giá trị của f ( e 2020 ) .
A. f ( e2020 ) = 2019.

B. f ( e2020 ) = 2018.

C. f ( e2020 ) = 2020.

D. f ( e2020 ) = 2021.

Về thầy giáo Đỗ Văn Đức:
•

Cựu học sinh chuyên Toán – Khối THPT Chuyên Trường ĐHKHTN – ĐHQGHN

•

Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương – Chuyên Ngành Kinh Tế Đối Ngoại

•

Giải nhì kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Hà Tây (nay là Hà Nội) năm 2006.

•

Huy chương Bạc kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng năm 2007

Về khóa học LIVE 2k2
•

Giai đoạn 1 (Tuần 2 buổi) – Nắm chắc kiến thức lớp 12, các dạng toán và phương pháp giải theo
từng chủ đề

•

Giai đoạn 2 (Tuần 3 buổi) – Tổng ôn tập các kiến thức khả năng thi, các chuyên đề gồm cả lớp 11

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 6


•

Giai đoạn 3 (Tuần 4 buổi) – Luyện ít nhất 50 đề thi từ các trường chuyên và các sở, thêm 10 đề
thi do thầy Đức tự soạn chuẩn cấu trúc của Bộ, đồng thời tổng ôn các kiến thức đã học theo từng
chủ đề.

Đăng ký: Inbox thầy Đỗ Văn Đức: />CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐÃ HỌC TÍNH (Tính tới ngày 18/10/2019)
Buôi 1: Tổng Ôn Về Đạo Hàm
Buổi 17: GTLN - GTNN của hàm số chứa dấu giá trị
Buổi 2: Tính đơn điệu của hàm số không chứa tuyệt đối
Buổi 18: Các phép biến đổi đồ thị
tham số
Buổi 3: Tìm m để hàm bậc ba đơn điệu trên một Buổi 19: THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC KHÓA BLIVE khoảng

THÁNG 8

Buổi 4: Tính đơn điệu của hàm hợp bậc nhất / bậc Buổi 20: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
nhất
Buổi 21: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Buổi 5: Cực trị của hàm số Bài mở đầu
cực trị
Buổi 6: Công thức giải nhanh Cực trị hàm trùng Buổi 22: Đồ thị hàm số - Nhận biết đồ thị hàm số
phương (lý thuyết)

Buổi 23: Luyện Tập 41 câu thể tích khối đa diện
Buôi 7: Cực Trị Hàm Trùng Phương (Phần Bài Tập) Buổi 24: Sử dụng Hàm Đặc Trưng để giải toán
Buổi 8: Cực trị hàm bậc ba có chứa tham số
Buổi 25: Tỉ lệ thể tích hình lăng trụ và hình hộp
Buổi 9: THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC KHÓA BLIVE - Buổi 26: Chữa 50 bài toán hay và khó trong đề thi
THÁNG 7

HK1 phần Hàm Số

Buổi 10: Mở đầu về GTLN – GTNN
Buổi 27: THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC KHÓA BLIVE –
Buổi 11: Luyện tập về GTLN – GTNN
THÁNG 9
Buổi 12: Ứng dụng của GTLN - GTNN giải các bài Buổi 28: Mở đầu về lũy thừa – Hàm số lũy thừa
toán thực tế
Buổi 29: Công thức giải nhanh thể tích tứ diện
Buổi 13: Tỉ lệ thể tích hình chóp đáy là tam giác
Buổi 30: Logarit – Các phép biến đổi logarit
Buổi 14: Mở đầu về tiệm cận của đồ thị hàm số
Buổi 31: Hàm số mũ – Hàm số logarit
Buổi 15: Tỉ lệ thể tích hình chóp đáy là hình bình Buổi 32: GTLN – GTNN của biểu thức mũ – logarit
hành
Buổi 33: Bài toán liên quan tới đồ thị hàm số mũ Buổi 16: Tiệm cận của đồ thị hàm số có chứa tham logairt
số

Buổi 34: Phương trình mũ – Phương trình logarit
không chứa tham số

Biên soạn: Thầy Đỗ Văn Đức – GV ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: />
Trang 7