ĐẠI CHƯƠNG 1

Ngày soạn :.3/9/07
Ngày giảng : 7/9/07

Chơng I : Căn bậc hai . Căn bậc ba
Tiết 1 :

Căn bậc hai

I Mục tiêu :
- HS nắm đợc định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- HS biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .
II Chuẩn bị : Thầy : Bảng phụ , phiếu học tập .
Trò : Bảng nhóm , bút dạ .
III Tiến trình dạy học :
1) ổn định : Lớp 9A2: .. Lớp 9A3: Líp 9A4: …………….
2) KiĨm tra : ( 5/ ) GV kiểm tra dồ dùng của học sinh
3) Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn toán 9 (5)
GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 9
bao gồm 4 chơng: căn bậc hai; hàm số
HS nghe hiểu các thông
bậc nhất; hệ hai phơng trình bậc nhất
tin
2
hai ẩn; hàm số y = ax .
GV yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập HS ghi lại các yêu cầu
của GV

và phơng pháp học tập bộ môn toán .
GV đặt vấn đề vào bài mới
? Phép trừ là phép toán ngợc của phép
HS trả lời
toán nào ?
? Phép chia là phép toán ngợc của phép
HS trả lời
toán nào ?
GV vậy phép toán ngợc của phép bình
phơng là phép toán nào ? chúng ta học
bài hôm nay ( GV ghi bài mới)
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (10)
GV cho hs đọc thông tin sgk
1- 2 HS đọc sgk
GV nhắc lại và nhấn mạnh lại nh sgk
GV yêu cầu hs làm ?1 sgk
HS thực hiện ?1
HS 1 : phần a,b
?1
HS 2 : phần c,d
CBH của 9 là 3 và - 3
GV giới thiệu căn bậc hai của các số
9 ; 4/ 9 ; 0,25 ; 2 .
Từ đó GV khái quát dẫn dắt học sinh đi
* Định nghĩa: SGK/4
đến định nghĩa căn bậc hai .
HS nghe hiểu
CBHSH của a là a
HS đọc nội dung định
(a0)

nghĩa sgk .
GV nhấn mạnh định nghĩa . Cần phân
biệt căn bậc hai số học của mét sè a vµ
* VÝ dơ 1 : SGK / 4
căn bậc hai của số a.
GV yêu cầu hs tìm căn bậc hai số học
HS : CBHSH của 9 là
của 9 ; 2 ?
* Chó ý : SGK / 4
9 (= 3); CBHSH cña
x= a ⇔ x≥0
1


GV giới thiệu chú ý sgk - đây là dấu
hiệu nhận biết căn bậc hai số học của
một số a.
GV cho hs lµm ?2

? Qua vÝ dơ cã nhËn vỊ phép toán tìm
căn bậc hai số học và phép toán bình phơng ?
GV giới thiệu phép khai phơng
? Để khai phơng một số ta có thể dùng
dùng dụng cụ nào ?
GV lu ý HS cách tìm CBHSH và căn
bậc hai của một số không âm .
? Viết 16 = 4 đúng hay sai ? vì sao ?

GV yêu cầu HS làm ?3 sgk
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr

4(sbt)
( bảng phụ).

2 là

2

HS thực hiện ?2
HS 1 phần a ,b
HS 2 phần c,d

a0

x2 = a

?2 1,21 =11
vì 11 > 0 vµ 112 = 121

HS : ...lµ hai phÐp toán
ngợc nhau .
HS dùng bảng số hoặc
máy tính.
HS : sai vì theo dấu hiệu
nhận biết căn bậc hai
16 = 4 4 0
và 42 = 16
HS trả lời tại chỗ
?3
HS thảo luận bàn trả lời CBH của 81 là - 9 và 9
tại chỗ

K/q: a 0; a 0
a ≤ 4;
a ≥ -7/3

GV chèt: CBH cña mét sè và CHBSH
của một số là khác nhau
Hoạt động 2 : 2 - So sánh các căn bậc hai số học(13)
? HÃy so sánh 4 và 6 từ đó suy ra 4 và HS
6
4<6 4< 6
GV cho HS đọc thông tin sgk và giới
* Định lý : sgk / 5
thiệu định lý.
a và b 0 ;
HS đọc định lý sgk
HS nghiªn cøu vÝ dơ 2
asgk
* VÝ dơ 2 : sgk / 5
? Qua nghiên cứu hÃy nêu các bớc thực
hiện ví dụ ?
HS nêu các bớc thực
hiện .
?4
GV yêu cầu HS thảo luận làm ?4 sgk
HS h/động theo nhóm
a) 16 > 15 16 > 15
GV yêu cầu đại diện các nhóm trình nhỏ
4 > 15
bày .

HS trả lêi
b) 11 > 9 → 11 > 9
HS c¶ líp nhận xét
11 > 3
? Để so sánh các căn bậc hai ta so sánh
nh thế nào ?
HS Đa về việc so sánh
GV nhắc lại và lu ý HS cách thùc hiƯn.
hai sè
* VÝ dơ 3 : sgk / 6
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 sgk
HS tìm hiểu VD 3 sgk
GV nhắc lại các bớc thực hiện mét c¸ch
?5
chËm r·i .
HS chó ý nghe hiĨu
a) x > 1 ↔ x > 1
GV cho HS lµm ? 5 ®Ĩ cđng cè
HS lµm ?5 vµo phiÕu ↔ x > 1
2


b) x < 3 ↔ x < 9
Víi x ≥ 0 x < 9
↔ x < 9 VËy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập. (10)
? Định nghĩa CBHSH của một số ( chú ý
khi viết dới dạng ký hiệu ) ?
HS nhắc lại
? Cách so sánh các CBHSH ?

HS nhắc lại
GV cần phân biệt CBH và CBHSH của
* Bài tâp 1
một số không âm.
Số cã CBH: 3 ; 5 ; 1,5 ;
GV ®a ®Ị bài : Trong các số sau số nào HS đọc đề bài
9
có căn bậc hai : 3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; - 4 ;
CBHSH cña
- 1/4 ; 9
3 là 3 1,732
GV yêu cầu HS trả lời tại chỗ
1,5 là 1,5 1,224
HS trả lời miệng
? Tìm CBHSH của các số đó bằng máy
9 là 9 = 3
tính bỏ túi ?
* Bài tập 2: So sánh
HS thực hiện tính
a) 2 và 3
HS nhận xét
GV chốt lại và lu ý HS phân biệt
b) 2 và 2 +1
CBHSH và CBH của một số.
Giải
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
a. có 4 > 3
HS hoạt động nhóm
tập 2
4 > 3

(3ph)
2 > 3
Nhóm 1,2,3 làm câu a
Nhóm 4,5,6 làm câu b b. có 1 < 2 1 < 2
GV mời đại diện nhóm trình bày
HS nhận xét bài của các 1 + 1 < 2 + 1
hay 2 < 2
GV bỉ xung sưa sai ( nÕu có) và chốt lại nhóm.
cách so sánh các căn bậc hai - quy về
việc so sánh hai số
GV yêu cầu HS làm vào phiếu học tập học tập
sau đó trao đổi phiếu để kiểm tra và 2 HS lên thực hiện
cùng HS kiểm tra bài làm trên bảng.

4) Hớng dẫn về nhà: 2
- Nắm vững định nghĩa CBHSH của một số không âm a, phân biệt với CBH của một số a
không âm , biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm vững định lý so sánh các CBHSH , hiểu các VD áp dụng
- Bài tập 1;2;3;4 (sgk/6-7) 4,7,9 (sbt /6-7 )
- Ôn định lý Pi ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số , đọc trớc bài mới.
--------------------------------------------------Ngày soạn: 5/9/07
Ngày giảng : 8/9/07

Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức A

Tiết 2 :

2

=A

I Mục tiêu :
- HS biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp (bậc nhất , bËc hai d¹ng a2 + m hay – ( a2 + m) khi m dơng ).
- Biết cách chứng minh định lý a = a và biết vận dụng hằng đăng thức A = A để
rút gọn biểu thức.
II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ
HS: Ôn lại đ/n CBHSH của 1 số
III Tiến trình bài dạy :
2

2

3

6

;


1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4:.

2) Kiểm tra: (7)
? Định nghĩa CBHSH của một số a. Viết dới dạng ký hiệu ? Các khẳng định sau đúng
hay sai ?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 vµ - 8 (s)
c) 64 = ±8 (s)
2
b) ( 3 ) = 3 (®)

d) x < 5 ⇒ x < 25 (đ)
? Phát biểu định lý so sánh căn bËc hai sè häc . Lµm bµi tËp 2 sgk /6
a) Bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai.(10)
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk
HS đọc ?1 sgk
2
HS vận dụng định lý Pi ta
? V× sao AB = 25 − x ?
go
GV giới thiệu 25 x 2 là căn thức
2
bậc hai cđa biĨu thøc 25 – x cßn
HS nghe hiĨu
25 x2 là biểu thức dới dấu căn.
* Tổng quát: sgk / 8
GV kh¸i qu¸t víi biĨu thøc A ≥ 0
A là biểu thức đại số
GV yêu cầu HS đọc tổng quát sgk
A căn thức bậc hai của A
GV nhấn mạnh : dới dấu căn là một HS đọc tổng quát
A xác định A 0
biểu thức đại số gọi là căn thức bậc
hai, a xác định đợc nếu a 0
A x/định khi A 0
GV y/cầu HS nghiªn cøu VD1 sgk

* VÝ dơ 1: sgk /8
? NÕu x = 0 ; x = 3 th× 3 x lấy giá
HS tìm hiểu VD1 sgk
trị nào ? Nếu x = -1 thì sao ?
HS trả lời:
x = 0 → 3x = 0
x = 3 → 3x = 3
x = - 1 thì 3 x không
GV cho HS làm ?2 sgk
có nghĩa.
GV nhắc lại căn thức bậc hai có
?2
HS thực hiện ?2 trên
nghĩa khi biểu thức dới dấu căn
5 2 x xác định 5 2x 0
bảng
không âm
5 2x x 2,5
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A = A (18)
GV đa bảng phụ ghi ? 3 sgk
HS thực hiện điền vào
Yêu cầu HS thực hiện.
2
bảng
? Từ ?3 nhận xét quan hệ giữa a
HS Nếu a < 0 thì a 2 = và a ?
a
GV không phải khi bình phơng một Nếu a 0 thì a 2 = a
số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu.
* Định lý: sgk / 9

GV giới thiệu định lý
HS đọc đ/l
? Để c/m a = a ta cần c/m những
HS a 0; a =a
điều kiện gì ?
C/m sgk /9
HS nêu cách c/m
? HÃy c/m từng điều kiện ?
GV trở lại ?3 giải thÝch
2

2

2

4


( 2) 2

HS nghe hiÓu

= −2 = 2 …

GV y/ c HS nghiên cứu VD2; VD3
trong ?
? Nêu cách thực hiện trong từng
VD và kiến thức áp dụng ?

* Ví dơ 2: sgk /9

HS t×m hiĨu VD

* VÝ dơ 3 : sgk/9
a)

HS vận dụng định lý
Tính giá trị tuyệt đối của
biểu thức dới dấu căn
? Tại sao kết quả rút gọn là 2 1 ? HS 2 1 luôn dơng
HS lên bảng trình bày
GV cho HS làm bài tập 7 sgk/10
GV khái quát với biểu thức A định lý K/q: 0,1; 0,3; -1,3; 0,16
vẫn đúng
GV nêu chú ý sgk /10
HS ®äc chó ý
GV giíi thiƯu VD4 sgk
GV cho HS lµm bài tập 8b, c - sgk
GV chốt lại : cách rút gọn biểu thức
dới dấu căn là số không có ®iỊu kiƯn.
Rót gän biĨu thøc díi dÊu chøa ch÷
cã thĨ có điều kiện .

HS nghe giới thiệu VD4
HS lên làm bài 8b, c
K/q: 2a (vì a 0)
3(2 a) v× a – 2 < 0

(

)

2−
1

2

=

2 −
1

=

2 −1

* Chó ý: sgk /10
A lµ mét biĨu thøc
A =A =
A nÕu A ≥ 0
- A nÕu A < 0
2

* VÝ dô 4: sgk /10

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8)
? A có nghĩa khi nào ? A bằng
HS nhắc lại
gì ? khi A ≥ 0, khi A < 0 ?
Bµi tËp 9 (sgk/11)

GV cho HS lµm bµi tËp 9 sgk /11
HS đọc đề bài và nêu yêu a) x = 7 ⇔ x = 7 ⇔ x = ±7
cÇu cđa đề bài.
c)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS thảo luận nhóm
4 x = 6 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x = 3
Nửa lớp làm phần a,c
b) x = 8 x = 8 x = 8
Nửa lớp làm phần b,d
9 x 2 = 12 3 x = 12
Đại diƯn 2 nhãm tr×nh
d)
⇔ x = ±4
GV – HS nhËn xét trên bảng nhóm bày
GV chốt kiến thức: tính x phải dựa
vào định lý tính giá trị tuyết đối của
biểu thức dới dấu căn
2

2

2

2

b) Hớng dẫn về nhà: (2)
Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A = A
Hiểu cách c/m định lý a = a với mọi a.
BTVN 8, 10, 12 (sgk /11). Ôn các hđt đáng nhớ .

------------------------------------------------------2

2

Ngày soạn: 6/9/07
Ngày giảng: 10/9/07

Tiết 3: Luyện tËp

I – Mơc tiªu:
5


- HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT
A = A vào rút gọn biểu thức.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.
II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, câu hỏi, lời giải mẫu.
HS: ôn 7 HĐT đáng nhớ, bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: .Lớp 9A3: . Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (7)
? Nêu điều kiện ®Ĩ A cã nghÜa. Lµm bµi tËp 12(a,b) sgk /11?
3) Bài mới:
2

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
Ghi bảng

Hoạt động 1 : Chữa bài tập. (12)
Bài tập 8 (sgk /10): Rút gọn
GV gọi đồng thời 2 HS cùng lên
a) (2 − 3 ) = 2 − 3 = 2 − 3
bảng
vì 2 = 4 > 3
HS 1 chữa bài 8(a,b)
b) (3 − 11 ) = 3 − 11 = 11 3
vì 11 > 9 = 3
Bài tập 10 (sgk /10) : Chứng minh
a) Biến đổi vế trái
2

2

HS 2 chữa bài 10 (a,b)
HS nhận xét
GV nhận xét đánh giá cho điểm
? Nêu kiến thức vận dụng trong
từng bài ?
GV chốt: Dùng H§T
A = A = A nÕu A ≥ 0
-A nÕu A < 0
và 7 HĐT đáng nhớ (L 8) để rút gọn
các biểu thức trên.

(

)

3 1

2

= 3 2 3 +1 = 4 2 3

b) Biến đổi vế trái:
4 −2 3 − 3 =

=

(

)

3 −1

2

− 3

3 −1 − 3 = 3 −1 − 3 = −
1

HS nªu kiÕn thøc vận
dụng là các HĐT

2

Hoạt động 2: Luyện tập. (23)

GV yêu cầu HS làm bài tập 12sgk
HS tìm hiểu y/ cầu bài 12 Bài tập 12 (sgk/11) tìm x để căn
GV gợi ý
thức có nghĩa:
1
? Căn thức trên có nghĩa khi nào ?
1
1
>0
HS khi
>0
a)
có nghĩa
? Phân thức trên có tử 1 > 0 vËy
−1 + x
−1 + x
−1 + x
MÉu 1 + x > 0
mẫu phải nh thế nào ?
có 1 > 0
GV tơng tự với phần b)
1+x>0 x>1
? 1 + x 2 có nghĩa khi nào ? vì sao HS 1 + x 2 cã nghÜa víi
b) 1 + x 2 cã nghÜa víi ∀x
∀x
v× x2 ≥ 0 víi x
GV yêu cầu 2 HS lên trình bày.
HS lên trình bày.
x2 + 1 1 với x
GV chốt lại điều kiện để căn thức

có nghĩa là biểu thức dới dấu căn
phải không âm.
GV đa bài tập bổ xung: Điền vào
chỗ trống để đợc khẳng định đúng: HS thảo luận trong bàn và
A. ĐKXĐ của ( x 1)( x 3) là lên điền vào bảng phụ.
6


B. ĐKXĐ của

x2 4

là

C. ĐKXĐ của

x 2
x +3

là

GV yêu cầu HS làm bài 13 sgk
? Để làm bài tập trên vận dụng kiến
thức nào ?

K/q
x R /x ≤ 1 hc x ≥ 3
x ≤ - 2 hc x 2
x 2 hoặc x < -3
HS tìm hiểu đề bài

HS vận dụng HĐT
A = A = A nÕu A > 0
-A nÕu A < 0
2 HS lªn làm trên bảng
HS nhận xét
2

? Khi thực hiện rút gọn các biểu
thức trên cần chú ý gì ?
GV nhấn mạnh: ®iỊu kiƯn cđa ch÷
cã trong biĨu thøc ®Ĩ vËn dơng 1
trong 2 trờng hợp của HĐT.
GV cho HS làm bài 14(a,b)
GV gợi ý HS biến đổi nh hớng dẫn
sgk.
GV giới thiệu một số HĐT có chứa
dấu căn đợc suy ra từ HĐT đáng
nhớ chẳng hạn:
a 1 = ( a −1)( a +1) ( a > 0)

(

a− b

)

2

Bµi tËp 13 (sgk/ 11) Rót gän biĨu
thøc:

a) 2 a 2 − 5a
víi a < 0
= 2|a| –5a = - 2a –5a = - 7a
( v× a < 0 → |a| = - a )
b) 25a 2 + 3a víi a ≥ 0
= |5a| + 3a = 8a ( v× 5a ≥ 0)

HS giá trị tuyệt đối của
biểu thức dới dấu căn.

HS thực hiện tại chỗ và trả
lời.

Bài tập 14( sgk /11) Phân tÝch a)

( 3)
3 )( x + 3 )

2

x2 −3 = x2 −

(

= x−

b) x 2 − 2 5 x + 5 = ( x − 5 )2
Bµi tËp 15 (sgk /11) gi¶i PT
a)

= a − 2 ab + b

GV cho HS làm bài tập 15 theo
nhóm
HS hoạt động nhóm .
GV híng dÉn c¸c nhãm thùc hiƯn
GV – HS nhËn xÐt bài làm của các
Đại diện nhóm trình bày.
nhóm.
GV chốt cách giải phơng trình vận
dụng HĐT đáng nhớ (L8).

( 5)
5) = 0

x2 − 5 = 0 ⇔ x2 −

(

)(

⇔ x− 5 x+

hc

x= 5

2

=0

x =− 5

b)
x 2 − 2 x 11 +11 = 0

(

⇔ x − 11

)

2

=0

⇔ x − 11 = 0 ⇔ x = 11

4) Cđng cè ’ Híng dÉn vỊ nhà: (3)
? Các dạng bài tập đà chữa : cách thùc hiƯn, kiÕn thøc vËn dơng ? GV chèt toµn bài .
* Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại kiến thức bài 1, 2.
Luyện tập một số bài về tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn biểu thức chứa căn,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình trong SBT.
BTVN 16(sgk/12) bài 12, 13, 14, 17(SBT/5). Đọc trớc bài 3.
--------------------------------------------------------Ngày soạn: 8/9/07
Ngày giảng: 14/9/07

Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng

I Mục tiêu :
7


HS nắm đợc nội dung và cách c/m định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong việc
tính toán và biến đổi biểu thức.
II Chuẩn bị:
GV bảng phụ ghi định lý, quy tắc
HS ôn bài cũ , bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: . Líp 9A3: …………. Líp 9A4: ………………
2) KiĨm tra:(5’)
? §iỊn dÊu x vào ô trống thích hợp:
Câu
1

3 2x

1
x2

2
3
4
5

Nội dung

xác định khi x 3/2

4


Đúng

Sửa
x 3/2

x

xác định khi x 0

Sai
x

-4

x

( −0,3) 2 =1,2
( − 2) 4 = 4

x

2

x

(1 − 2 )

=

2 1

3) Bài mới:
Hoạt động của thầy
GV cho HS làm ?1 sgk

Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Định lý (10)
HS thùc hiƯn ?1

Ghi b¶ng

16.25 = 4.5 = 20
16 . 25 = 4.5 = 20

GV khái quát với a,b không âm thì
ab = a b không ?
GV giới thiệu định lý
? Để c/m định lý trên ta làm ntn ?
GV gợi ý:
? a ≥ 0 , b ≥ 0 cã nhËn xÐt g× vỊ
a? b?

a. b ?

? TÝnh ( a . b )2 ?

? Định lý trên đợc chứng minh dựa trên
cơ sở nào ?
GV giới thiệu chú ý sgk

16.25 = 16 . 25

HS đọc định lý
HS tìm cách c/m
HS a và b xác định và
không âm a. b xác
định và không âm.
HS ( a . b )2 = a.b
HS dựa vào định nghĩa căn
bậc hai số học của một số
không âm.
HS tìm hiểu chú ý

Hoạt động 2: áp dụng (20)
GV từ định lý trên giới thiệu hai quy tắc
ngợc nhau.
? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải

* Định lý: sgk /12
a0,b0
ab = a

b

C/m : sgk /13

* Chú ý: sgk /13

a. Quy tắc khai phơng một
tích
8


hÃy phát biểu quy tắc ?
GV nhấn mạnh : Khai phơng từng biểu
thức, nhân các kết quả lại.
GV yêu cầu HS nghiªn cøu VD1 sgk
? Qua VD cho biÕt khai phơng một
tích làm ntn ?
? Nếu các thừa số không thể khai phơng
đợc ngay làm thế nào ?
GV cho HS thảo luận làm ? 2

HS phát biểu quy tắc

Sgk/13
* Ví dụ1: sgk /13

HS tìm hiểu VD 1
HS Khai phơng từng biểu
thức rồi nhân các kết quả
HS cần biến đổi các số về
dạng có bình phơng
HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày

GV nhận xét các nhóm làm bài.
GV cho HS làm thêm bài tập 21(sgk/15)
GV từ định lý chiều từ phải sang trái tiếp HS chọn B và giải thích
tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
? Muốn nhân các căn thức bậc hai ta làm HS phát biểu quy tắc 2
ntn ?
HS Nhân các số rồi khai
phơng kết quả.
GV yêu cầu HS tự đọc VD 2 sgk
HS tìm hiểu VD 2
GV nhấn mạnh : Nhân các số dới dấu
căn với nhau, Khai phơng kết quả đó.
GV cho HS làm ?3 sgk
GV nhận xét bổ xung.
2 HS thực hiện trên bảng ?3
? Khi nhân các căn thức bậc hai cần chú
cả lớp cùng làm và nhận
ý điều gì ?
xét
GV Lu ý HS : khi nhân các số dới dấu
căn cần biến đổi về dạng tích các bình ph- HS biến đổi các số về dạng
bình phơng
ơng rồi thực hiện phép tính.
GV ở trên ta xét với các số cụ thể vậy với
những biểu thức không âm còn áp dụng
đợc không ?
GV giới thiệu chú ý sgk
GV cần lu ý HS phân biệt
2

A 0 ( A ) = A 2 = A vµ A bÊt kú
HS ®äc chý ý sgk

?2
250.360 = 25.36.100 =
25. 36 . 100 =5.6.10 =300

b. Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.
Sgk/13
* VÝ dơ 2: sgk /13

?3
KÕt qu¶: 15 ; 84

* Chó ý; sgk/14
A,B 0 AB = A. B
Đặc biệt
2
A 0 ( A ) = A2 = A

A2 = A

GV y/c HS tìm hiểu VD 3 sgk
? Để thực hiện VD3 áp dụng kiến thức
nào ?

HS nghe hiểu

GV lu ý HS phần VD 3 b, a có thể âm dơng nên rút gọn a nằm trong dấu giá trị

tuyệt đối.
GV yêu cầu HS lên thực hiện ?4

HS tự đọc VD 3
HS : Nhân các căn thức,
khai phơng một tích, dùng
HĐT.

* VÝ dơ3: sgk/14

?4 víi a ≥ 0
3a 3 . 12a = 36a 4 = 6a 2

9


GV bổ xung sửa sai
HS tiếp tục thực hiện trên
bảng ? 4
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét .
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(8)
? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng ?
HS lần lợt nhắc lại
GV giới thiệu đây là định lý khai phơng
một tích hay định lý nhân các căn thức
bậc hai.
GV đa bài tập trên bảng phụ
Đề bài: Tìm các số cho ở cột 1 điền vào chỗ trống trong

Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài.
cột 2 để đợc các kết quả đúng:
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm điền kết quả trên bảng
Cột 1
Cột 2
2
phụ.
1) a (a 3)
A. Víi a < 0 , 0,36a = …
2)36(a – 1)
B. Víi a ≥ 3 , a 4 (3 − a ) 2 = …
GV – HS nhËn xÐt
3) a2
C. Víi a > 1 , 27.48(1 −a ) 2 = …
? Để điền kết quả chính xác ta làm ntn
4) - 0,6 a
2a 3a
? Víi nh÷ng biĨu thøc chøa ch÷ khi rút
.
D. Với a 0 ,
=
3
8
gọn cần chú ý điều gì ?
2

5)
GV chốt lại những vấn đề HS trả lời.
Lu ý HS : thực hiện khai phơng 1 tích,

nhân các căn thức bậc hai và dùng HĐT
để rút gọn biểu thøc

a
2

KÕt qu¶ : A – 4 ; B – 1 ; C – 2 ; D – 5

4) Híng dÉn về nhà: (2)
- Học thuộc định lý, quy tắc, ghi nhí c«ng thøc theo hai chiỊu.
- BTVN 17, 18, 20 (sgk /15). Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 12/9/07
Ngày giảng: 17/9/07

Tiết 5:

Luyện tập

I Mục tiêu:
- Củng cố kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
- RÌn lun t duy , tËp cho HS c¸ch tÝnh nhẩm , tính nhanh, vận dụng làm các bài tập
c/m , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức.
II Chuẩn bị: GV Bảng phụ ghi bài tập
HS bảng nhóm ôn bài cũ, làm các bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định : Líp 9A2: ………… Líp 9A3: …………….. Líp 9A4:……………….
2) KiĨm tra: (5’)
10

? Phát biểu các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai ?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập. (8ph)
GV yêu cầu HS thực hiện chữa bài
Bài tập 20 (sgk/15)
20(d)
1 HS TB khá chữa bài d) (3 − a ) 2 − 0,2 . 180a 2
tËp 20d
= 9 – 6a + a2 - 0,2.180a
HS nhËn xÐt
= 9 – 6a + a2 – 6 a (1)
GV bæ xung söa sai.
* NÕu a ≥ 0 ⇒ |a| = a
? Nêu kiến thức áp dụng trong bài ? HS dùng h®t, khai ph- (1) = 9 – 6a + a2 6a
ơng 1 tích, đ/n giá trị
= 9 12a + a2
tut ®èi.
* NÕu a < 0 ⇒ |a| = - a
GV lu ý HS nÕu biĨu thøc chøa ch÷
(1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2
cha cã ®iỊu kiƯn cơ thĨ chóng ta
HS nghe hiểu
phải xét các trờng hợp nh bài tập
trên.
Hoạt động 2: Luyên tập. (25ph)
HS đọc bài 22

Bài tập 22 (sgk/15) Biến đổi rồi tính
? HÃy nêu yêu cầu của bài tập 22 ? HS trả lời
a.
? Nhìn vào đề bài cã nhËn xÐt g× vỊ
13 2 −12 2 = (13 12)(13 +12 )
các biểu thức dới dấu căn ?
HS có dạng hđt
= 25 = 5
? Thực hiện biến đổi hđt råi tÝnh ?
17 2 − 82 = (17 − 8)(17 + 8)
b.
2 HS lên bảng làm
= 25.9 = 15
HS nhận xét
GV kiểm tra các bớc và nhận xét
Bài tập 24 (sgk/15) Rút gọn tìm giá trị
2

HS đọc đề bài
? Bài tập phải thực hiện yêu cầu gì ? HS rút gọn . tính giá
trị biểu thức
? Rút gọn biểu thức vận dụng kiến
thức nào ?
HS khai phơng 1 tích
hđt A = A
GV hớng dẫn HS thực hiện rút gọn.
Yêu cầu 1 HS tính giá trị
HS lên bảng
HS nhận xét
GV yêu cầu HS tự giải phần b tơng

tự
? Tìm x vận dụng kiến thức nào ?
HS đ/n CBH
? HÃy thực hiện tính ?
HS tính
2

Ngoài cách trên còn có cách nào
khác không ?
GV gợi ý vận dụng quy tắc khai phơng 1 tích.
GV cho HS tiếp tục làm phần d
? Thực hiện tìm x trong phần d vận
dụng kiến thức nào ?
GV y/cầu HS thảo luận

HS suy nghĩ
HS tự thực hiện
HS trả lêi

a. Rót gän:

(

4 1 + 6x + 9x 2

)

2

= 4

[(1 + 3x ) ]

= 2 |(1 + 3x)2 |
= 2 (1 + 3x)2
v× (1 + 3x)2 ≥ 0 víi ∀ x
* Víi x = − 2 ta cã:

[

(

21+3 − 2

)]

2

(

= 2 13 2

2 2

)

2

21,029

Bài tập 25 ( sgk/16) Tìm x biÕt
a. 16 x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

d. 4(1 − x ) 2 − 6 = 0
⇔ 2|1 – x| = 6
⇔
1 – x = 3 nÕu x < 1
1 – x = -3 nÕu x > 1
⇔
x = - 2 nÕu x < 1
x= 4
nÕu x > 1

HS thùc hiÖn theo
11


nhóm
Đại diện nhóm trình
bày và giải thích
GV nhận xét đánh giá.
GV cho HS tự làm bài 26a
GV tổng quát với a > 0 , b > 0 điều
trên có đúng không ?
GV yêu cầu HS thực hiện phần b
GV gợi ý phân tích:

HS thực hiện phần a
HS c/m phần b

a + b > a +b

⇔ ( a + b ) > ( a + b) 2
⇔ a + b + 2 ab > a + b …
2

? BiÓu thøc A có nghĩa khi nào ?
? Biểu thức trên có nghĩa khi nµo ?

Bµi tËp 26 (sgk/16) Chøng minh:
b. víi a > 0; b > 0 ⇒ 2 ab > 0
⇒ a + b + 2 ab > a + b
2
⇒ ( a + b ) > ( a + b) 2
a + b > a +b


HS trình bày bài c/m
HS đọc yêu cầu của
bài.
HS trả lời khi A
không âm
HS khi x 2 4 và
x 2 đồng thời có
nghĩa.

Bài tập nâng cao
Bài 33a (sbt/8)
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tÝch.

x2 − 4 + 2 x − 2

§K x ≥ 2
BĐ
x2 4 + 2 x 2

HS khá thực hiện biến
đổi.

( x − 2)( x + 2) + 2

=

? H·y t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ
x 2 − 4 vµ x − 2 ®ång thêi cã
nghÜa ?

=

x −2 x +2 +2 x −2

=

x −2

(

x +2 +2

x −2

)

4) Cđng cè ’ híng dẫn về nhà (5)
? Những dạng bài toán đà làm và kiến thức áp dụng ?
GV khái quát lại :- Dạng rút gọn ,tính vận dụng hđt , quy tắc khai phơng1 tích.
- Dạng chứng minh : Biến đổi 1 vế bằng vế kia
- Tìm x áp dụng kiến thức về đ/n căn bậc hai, hđt.
GV lu ý HS tuỳ từng nội dung bài tập mà áp dụng các kiến thức cho phù hợp , dễ tính
toán.
* Hớng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đà chữa. Học thuộc các quy tắc định lý khai phơng 1 tích.
BTVN 22c,d ; 24b ; 25b,c; 27 (sgk/15 - 16)
-------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 15/9/07
Ngày giảng: 18/9/07

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và

phép khai phơng

I Mục tiêu:
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chi hai căn thức trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
II Chuẩn bị: GV Bảng phụ ghi định lý quy tắc
HS Bảng nhóm, ôn lại quy tắc khai phơng 1tích
12

III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: …………… Líp 9A3: ………….. Líp 9A4: ………………
2) KiĨm tra:
HS1 ch÷a bài 25a (sgk/16);
HS 2 chữa bài 27a (sgk/16)
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý (8’ )
GV cho HS lµm ?1 sgk
HS thùc hiƯn ?1
16
25

GV với trờng hợp tổng quát phải c/m
định lý.
? C/m định lý trên dựa vào cơ sở nào ?
GV yêu cầu HS chứng minh
? So sánh điều kiện của a,b trong hai
định lý khai phơng 1 tích, khai phơng 1
thơng ?

=

4
;
5

16

4
=
25 5

suy ra
HS đọc nội dung đ/lý
HS đ/n căn bậc hai
HS nghiên cứu c/m sgk * Định lý: (sgk /16)
a ≥ 0, b > 0
HS a ≥ 0, b 0
a 0,b >0

GV chốt kiến thức định lý - giới thiệu áp
dụng.
Hoạt động 2: áp dụng (17 )
GV giới thiệu từ định lý ta có hai quy
tắc.
? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải
cho biết cách khai phơng 1 thơng ?
HS nêu quy tắc
GV hớng dẫn HS làm VD1
HS đứng tại chỗ thực
GV lu ý HS áp dụng quy tắc theo chiều hiện
từ trái sang phải.
HS hoạt động nhóm
GV cho HS thảo luận làm ? 2 sgk
K/q

GV yêu cầu các nhóm trình bày nhận
xét đánh giá.

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ( định lý theo chiều từ phải sang
trái)
GV cho HS đọc lời giải VD2
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?3
GV với biểu thức không âm A và B > 0
ta có công thức tổng quát nào ?

a
b

a) Quy tắc khai phơng một thơng:
Sgk /17
* Ví dụ 1 : sgk /17

15
16

0,0196 =

? Để tính đợc câu b áp dụng kiến thức
nào ?

a
=
b

196
14
=

10000 100

HS biến đổi thành thơng
Khai phơng 1 thơng
HS đọc quy tắc
HS tìm hiểu VD2
HS lên bảng thực hiƯn
K/q ?3 a. 3 ; b. 2/3
HS ®äc chó ý sgk

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc
hai.
Sgk/17
* Ví dụ 2 : sgk/17

* Chó ý: A ≥ 0 , B > 0
13


GV nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc khai
phơng 1 thơng hoặc chia hai căn thức
bậc 2 cần luôn chú ý đến ĐK số bị chia
phải không âm, số chia phải dơng.
GV cho HS tìm hiểu VD3
? Thực hiện rút gọn áp dụng kiến thức
nào ?
? Vận dụng làm ? 4

A
=

B

A
B

HS tìm hiểu tiếp VD3
HS quy tắc khai phơng
1 thơng, chia hai căn
thức.
2 HS thực hiện ?4 trên
bảng

* Ví dụ 3 : sgk /18

?4

HS nhËn xÐt

a.

GV cho HS nhËn xÐt sưa sai

2a 2 b 4
=
50

a b2
2a 2 b 4
=
2.25

5

b. víi a 0
2ab 2
162

=

b a
ab 2
=
81
9

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(12)
? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng, tổng quát. Các
quy tắc áp dụng ?
HS nhắc lại
GV giới thiệu quy ớc tên định lý là định
lý khai phơng 1 thơng hay định lý chia
các căn thức bậc hai.
GV lu ý HS các điều kiện của biểu thức
dới dấu căn
Bài tập 30 (sgk/19)
GV cho HS thực hiện bài tập 30 sgk/19 HS tìm hiểu yêu cầu của a. Vì x > 0 ; y ≠ 0 ta cã:
bµi 30.
y
x2
y x

1
.
= . 2 =
? Thùc hiện rút gọn biểu thức trên áp
2 2
x (y )
x y
y
dụng kiến thức nào ?
HS khai phơng 1 thơng,
c. Vì x < 0; y > 0 ta cã:
dïng H§T A = A
5x
25 x 2
25 x 2
GV cho HS th¶o luËn làm câu a,c
5 xy
= 5 xy 3 = 2
y6
y
y
Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình
HS lên trình bày
bày.
HS nhËn xÐt
2

GV nhËn xÐt bỉ xung.
GV lu ý HS ®iỊu kiƯn cđa ch÷ trong
biĨu thøc.

14


GV đa 1 bài tập trên bảng phụ và yêu
cầu HS thực hiện vào phiếu học tập.
GV cho HS đổi chéo phiếu trong bàn để
kiểm tra.
GV nhận xét bổ xung
chốt kiến thức vận dụng trong bài đó
là: KP 1 thơng; dùng HĐT

Bài tập: điền dấu x vào ô thích hợp . Nếu sai hÃy sửa lại
cho đúng.
Câu
1
2

Nội dung
Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta cã
a
=
b

§óng

Sưa

x

b >0

x

a

Sai

- x2y

b

65
23.35

=4

x

Víi y < 0 ta cã
3
4

2y2

x4
= x2 y
4y2

5 3 : 15 = 5

1
5

x

4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Học thuộc định lý, các quy tắc, ghi nhớ công thức, cách c/m đ/lý.
Làm bài tập 28; 29; 30b,d; 31(sgk/19)
------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 16/9/07
Ngày giảng: 19/9/07

Tiết 7:

Luyện tập

I Mục tiêu:
HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc hai.
Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu
thức và giải phơng trình.
II Chuẩn bị: GV Bảng phụghi bài tập trắc nghiệm.
HS bảng nhóm , học và làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn ®Þnh: Líp 9A2: …………….Líp 9A3:…………… Líp 9A4:………………
2) KiĨm tra: (6’)
? Phát biểu định lý khai phơng 1 thơng. Viết tổng quát ?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập. (12)
Bài tập : Tính

GV gọi HS lên bảng thực hiện
HS1 làm câu a
HS 2 làm câu b

a)
b)

289 17
=
;
225 15
12500
= 25 = 5
500

Bài tập 31(sgk/19)
a) Tính và so sánh:
15


HS 3 làm câu a bài 31
HS khác cùng làm vµ
nhËn xÐt
GV NhËn xÐt bỉ xung chèt
kiÕn thc
? Rót gän biểu thức áp dụng

kiến thức nào ?
? Để chứng minh BĐT trên ta
làm ntn ?
GV hớng dẫn HS làm bài 31b
dùa vµo bµi tËp 26/ 16 sgk

? Thùc hiƯn tÝnh ta áp dụng
kiến thức nào ?
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV gợi ý câu c
? Tử thức của biểu thức dới
dấu căn trên có dạng nào ?
GV ghi đề bài trên bảng phụ
Yêu cầu HS thảo luận

25 16 = 9 = 3
25 − 16 = 5 − 4 = 1
⇒ 25 −16 > 25 − 16

b) Chøng minh:
Víi a > 0, b > 0 vµ tõ bµi 26 ta cã
a −b + b >

HS khai ph¬ng 1 th¬ng
, dùng hằng đẳng thức

( a b) + b

a b + b > a
⇒ a −b > a − b

HS suy nghĩ trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập. (24)
Bài tập 32 (sgk/19) TÝnh:
a)
HS Khai ph¬ng 1 tÝch,
9
4
25 49
1
7
1 .5 .0,01 =
.
.
=
1 thơng
16 9
16
9
100
24
HS lên bảng thực hiện c)
HS Có dạng hiệu hai
bình phơng
HS đọc đề bài
HS thảo luận theo bàn
trả lời và giải thích

165 2 124 2

=
164
41.289
=
164

=

(165 124 )(165 + 124 )
164

289 17
=
4
2

HS trả lời KP căn bậc
hai, so sánh căn bậc
hai

Bài tập 36 (sgk / 20)
a) đúng
b) sai vì vế phải không có nghĩa
c) đúng có thêm ý nghĩa để ớc lợng
gần đúng giá trị 39
d) đúng do chia hai vế của bất phơng
trình cho cùng một số dơng và
không đổi chiều bất phơng trình
đó.

? Rút gọn biểu thức ta làm ntn?

HS nghiên cứu đề bài

Bài tập 34(sgk/19) Rút gọn biểu thức
a)

GV cho HS hoạt động theo
nhóm

HS trả lời

? Bài tập trên đà sử dụng kiến
thức nào ?

GV bổ xung sửa sai
? Bài tập trên sử dụng kiến thức
nào ?
GV khẳng định lại kiến thức đÃ

Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 3,4 câu c
Đại diện hai nhóm
trình bày
HS cả líp theo dâi
nhËn xÐt
HS : KP 1tÝch, 1 th¬ng

3
Víi a < 0 ; b kh¸c 0

a b4
3
= ab 2 2 = − 3
ab

ab 2

2

2
2
b) 9 + 12a2 + 4a = ( 3 + 2a )
2

b

=

2a + 3
−b

b

V× a ≥ – 1,5 ; b < 0

Bài tập 33(sgk/ 19) Giải PT
16


áp dụng

? Nêu các bớc giải PT ?
GV yêu cầu HS thực hiện giải
PT
Lu ý cộng trừ các căn thức bậc
hai: Cộng các hệ số
Giữ nguyên phần căn

HĐT

b)
3.x + 3 = 12 + 27

HS: chun vÕ , thùc
hiƯn tÝnh, ®a về dạng
ax = b rồi tìm x

3. x + 3 = 2 3 + 3 3
3. x = 4 3 ⇔ x = 4

HS thùc hiƯn gi¶i PT
HS nghe hiĨu

4) Củng cố (2)
? Các dạng bài tập đà chữa ? Kiến thức vận dụng cho từng dạng bài ?
GV khái quát lại bài toàn bài và các kiến thức áp dụng
5) Hớng dẫn về nhà (2)
Xem lại các bài tập đà chữa. Làm các bài tập 33; 34; 35;36 các phần còn lại
-------------------------------------------------------Ngày soạn : 28/9/07
Ngày giảng: 21/10/07

Tiết 8:

Bảng căn bậc hai

I Mục tiêu:

HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm
II Chuẩn bị : GV Bảng phụ , bảng số
HS bảng nhóm, bảng số
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định : Líp 9A2: ……………Líp 9A3: ………… Líp 9A4:……………….
2) KiĨm tra: (5’)
? T×m x biÕt 4 x 2 + 4 x +1 = 6
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Giới thiệu bảng (4)
GVgiới thiệu các dụng cụ để khai
phơng căn bậc hai
GV giới thiệu việc sử dụng bảng
Bảng CBH đợc chi thành các cột và các
để tìm căn bậc hai của một số dHS mở bảng IV tìm
hàng, ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính
ơng
hiểu cấu tạo của bảng
? Nêu cấu tạo của bảng CBH ?
HS nêu cấu tạo của
bảng

GVgiới thiệu bảng nh sgk
Hoạt động 2: Cách dùng bảng (25)
a) Tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100
GV h/dẫn HS làm VD 1 (mÉu 1)
HS : 1,296
* VD 1: T×m 1,68
? Giao của dòng 1,6 và cột 8 là ?
Giao dòng 1,6 vµ cét 8 lµ 1,296
4,9 ≈2,214
VËy 1,68 ≈1,296
? Thùc hiƯn tơng tự tìm
HS 8,49 2,914
4,9 ; 8,49 ?
* VD 2: Tìm 39,18
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD 2
HS quan sát tìm hiểu Giao của dòng 39 cột 1 và cét 8 phÇn
17


(mÉu 2)
Lu ý : 9 cét hiƯu chÝnh dïng ®Ĩ
hiƯu chính chữ số cuối cùng của
CBH
GV cho HS làm ?1

VD 2 sgk

hiÖu chÝnh
39,18 ≈ 6,253 +0,006 ≈ 6,253

HS thùc hiÖn ?1
9,11 3,018
39,82 6,311

GV đặt vấn đề: với số không âm
> 100 và < 1 thì tra bảng ntn ?
GV yêu cầu HS đọc VD 3
? Để tìm 1680 ngời ta làm ntn ?
? Cơ sở nào để làm VD 3 ?
GV cho HS vận dụng làm ?2

? Qua các VD hÃy nêu cách tìm
CBH của một số > 100 ?
GV Tìm CBH của 1 số không âm
< 1 làm ntn ?
GV hớng dẫn HS làm VD 4
? Cách làm VD 4 dựa trên kiến
thức nào ?
GV giới thiệu chú ý sgk
(dêi dÊu phÈy cïng chiỊu )
GV cho HS lµm ?3
? Làm thế nào để tìm giá trị gần
đúng của x ?

b) T×m CBH cđa mét sè > 100
* VD 3 : sgk

HS tìm hiểu VD 3
HS trả lời: P/tích

1680 = 16,8 .100
Tra bảng tìm 16,8
HS : KP 1tích
HS hoạt động nhóm
làm ?2
Đại diện nhóm trình
bày
HS : P/tích số đó
thành tích rồi tra
bảng tìm CBH

?2
988 = 9,88 . 100 10.3,114 ≈31,14

911 = 9,11. 100 ≈10.3,018 ≈30,18

c) T×m CBH cđa 1 số không âm < 1
* VD 4:

HS tìm hiểu VD 4
HS: Pk 1 thơng
HS đọc chú ý sgk
HS làm ?3
HS T×m 0,3982

0,00168 = 16,8 : 10000
≈ 4,099 : 100 ≈ 0,04099

* Chó ý : sgk / 22
?3

0,3982 = 39,82 :

10000

≈ 6,311 : 100 0,6311
x = ,6311
0

Hoạt động 3 : Cđng cè - lun tËp (10’)
? C¸ch sư dụng bảng CBH trong
các trờng hợp tìm CBH của a với a
HS nhắc lại cách làm
0 ; a > 100 ; 0 ≤ a < 1 ?
Bµi tËp : Nối mỗi ýa ở cột A với cột B để
GV đa bài tập trên bảng phụ
HS nghiên cứu bài
đợc kết quả đúng
GV yêu cầu HS thảo luận
Cột A
Cột B
Kết quả
HS hoạt động nhóm
a. 5,568
1e
Đại diện nhóm trả ồi , 1. 5,4
2. 31
b. 98,45
2a
nhóm trả lời , các
115

3.
c. 0,8426
3f
nhóm khác bổ xung
4. 9691
d. 0,03464
4–b
nhËn xÐt
5. 0,71
e. 2,324
5–c
Gv nhËn xÐt bæ xung
f. 10,72
18


4) Hớng dẫn về nhà: (1)
Nắm chắc cách sử dụng bảng số tìm CBH của một số không âm
Đọc mục “ Cã thĨ em cha biÕt”. Lµm bµi tËp 40; 41; 42 sgk / 23
----------------------------------------------------------------Ngày soạn: 19/9/07
Ngày giảng: 24/9/07

Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức

chứacăn

thức bậc hai

I Mục tiêu:
HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu

căn
Nắm đợc kỹ năng đa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn
Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn
II Chuẩn bị : GV Bảng phụ , bảng số
HS bảng nhóm, bảng số
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định : Líp 9A2: ……………..Líp 9A3: …………… Líp 9A4:……………..
2) KiĨm tra: (5’)
? Dùng bảng CBH tìm x biết x2 = 15 ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn (12)
GV cho HS lµm ?1 sgk
HS thùc hiƯn ?1
a 2b = a b

? Đẳng thức trên c/m đợc dựa trên
cơ sở nào ?
GV a 2b = a b là biến đổi đa
thừa số ra ngoài dấu căn
? Thừa số nào đà đợc đa ra ngoài
dấu căn ?
? áp dụng làmm VD 1 sgk ?
GV lu ý HS đôi khi phải biến đổi
biểu thức dới dấu căn thành bình
phơng của 1số hoặc 1 biểu thức
rồi mới đa thừa số ra ngoài dấu
căn

? áp dơng lµm VD 2 ?
GV øng dơng cđa phÐp biÕn đổi
trên là rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai.
GV cho HS làm ?2 theo nhóm

vì a 0 ; b ≥ 0
HS khai ph¬ng 1 tÝch

HS thõa sè a
HS thùc hiÖn

* VD1: (sgk /24)
20 =
4. 5 = 2

5

HS thùc hiÖn

* VD 2: (sgk/25)
3 5 + 20 + 5
=3 5 +2 5 +

5

= 6

5

HS hoạt động nhóm
Kết quả:
8 2 ;7 3 −2 5

19


Đại diện nhóm trình bày
GV nhận xét bổ xung và giới thiệu
* Tổng quát :( sgk /25)
căn thức đồng dạng và thực hiện
A, B 0
cộng các căn thức đồng dạng
A2 B = / A / B =
GV khái quát với biết thức A, B
HS đọc tổng quát
=
A B nếu A ≥ 0 ; B ≥ 0
GV cho HS ¸p dụng tổng quát làm
- A B nếu A < 0; B 0
các VD
4 HS lên bảng làm
a, 2x y
a) 4 x y (x ≥ 0 ; y ≥ 0)
b, - 3y 2 x
* VD 3: (sgk/25)
b) 18xy (x ≥ 0 ; y < 0 )
c, 2a2b 7
c) 28a 4b 2 (b ≥ 0)
d, - 6ab2 2

2 4
d) 72a b
(a < 0)
GV – HS nhËn xÐt
Lu ý HS ®iỊu kiƯn của chữ trong
biểu thức suy ra kết quả.
Hoạt động 2 : 2) Đa thừa số vào trong dấu căn (10)
GV đặt vấn đề nh sgk và giới thiệu
* Tổng quát: (sgk/ 26)
tổng quát
HS đọc tổng quát
Với A 0 ; B 0 ta có
2

2

A B =

GV yêu cầu HS ®äc VD 4 sgk
? Qua VD cho biÕt ®Ó ®a thừa số
vào trong dấu căn ta làm ntn?

HS tự tìm hiểu VD 4
HS bình phơng số đó rồi
viết vào trong dấu căn

A2 B

Với A < 0 ; B 0 ta cã

A B = − A2 B

* VD4: ( sgk / 26)

a) 3 5 = 32.5 = 45
GV lu ý HS khi đa thừa số vào
b) 1,2 5 = 1,2 .5 = 7,2
trong dấu căn chỉ đa các thừa số d- HS nghe hiÓu
c) a.b 4 a = a 3b8 (a 0)
ơng vào trong dấu căn khi đà nâng
lên luü thõa bËc hai
d) − 2ab 2 5a = − 20a 3b 4 (a ≥ 0)
HS thùc hiƯn trƯn b¶ng
GV cho HS lµm ?4 sgk
GV – HS nhËn xÐt
* VD 5: (sgk / 26)
GV PhÐp biĨn ®ỉi ®a thõa sè vào
HS tìm hiểu VD5
trong dấu căn có ứng dụng gì ?
Yêu cầu HS đọc VD 5
Hoạt động 3 : Củng cố Luyện tập ( 15)
HS đọc đề bài
Bài tập 43 (sgk / 27) Rót gän
d) – 0,05. 28800
GV yªu cầu HS lên bảng thực hiện HS thực hiện
HS khác cïng lµm vµ
= - 0,05. 12 2 = −6 2
nhËn xét
e) 7.63a = 7.7.9.a = 21 a
? Để so sánh 2 số trên ta làm ntn ? HS đa thừa số ra ngoài

Bài tập 45 (sgk / 27) So sánh
hoặc vào trong dấu căn a) 3 3 và 12
3 3 = 27 > 12 VËy 3 3 > 12
1HS thùc hiện trên bảng
GV yêu cầu HS thực hiện
1
1
6 và 6
d)
HS cả lớp cùng làm và
2
2
nhận xét
1
1
3
6=
.6 =
;
GV lu ý HS khi so sánh hai số có
2
4
2
thể đa thừa số vào trong hoặc ra
1
1
6
= 36. = 18
ngoài dấu căn
2

2

2

2

2

20


Vậy

? Thực hiện rút gọn ta làm ntn ?
Tại sao x 0 ?

HS cộng căn thức đồng
dạng
HS để 3 x cã nghÜa

1
1
6 > 6
2
2

Bµi tËp 46 (sgk /27 ) Rót gän biĨu
thøc víi x ≥ 0
2 3 x − 4 3 x + 27 −3 3 x

= 27 −5 3 x

4) Híng dÉn vỊ nhµ: (3’)
Häc thc hai phÐp biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và ghi nhớ công thức tổng
quát
Làm bài tập 44; 45; 47 ( Sgk27) 59 ; 60 (sbt / 12)
-----------------------------------------------------------------Ngày soạn : 22/9/07
Ngày giảng: 6 /10/07

Tiết 10:

Luyện tập

I Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về phép biển đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và
các ứng dụng của nó
HS thực hiện thành thạo hai phép biến đổi
Có kỹ năng phối hợp và sử dụng hai phép biến đổi đẻ làm các bài tập rút gọn, so
sánh, giải PT
II Chuẩn bị : GV Lựa chọn dạng bài tập
HS làm bài tập đợc giao, học và ghi nhớ hai phép biến đổi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :Lớp 9A2:……………Líp 9A3: ………….. Líp 9A4: ……………
2) KiĨm tra: (15’)
Líp 9A2: §Ị sè: … + §Ị sè: …
Líp 9A3: §Ị sè: … + §Ị sè: …
Líp 9A4: §Ị sè: … + Đề số:
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
? Để rút gọn biểu thức trên ta

làm ntn ?
GV gọi 2 HS lên chữa

GV nhận xét bổ xung
Lu ý hs cách cộng trừ các căn
thức đồng dạng

Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)
Bài tập 58 (sbt/ 12) Rút gän biĨu thøc
a)
75 + 48 − 300
HS ®a thõa sè ra ngoài
dấu căn
= 5 3 + 4 3 10 3 = − 3
HS 1 c©u a
c) Víi a ≥ 0
HS 2 câu c
9a 16a + 49a
HS khác cùng làm vµ
= 3 a −4 a +7 a = 6 a
nhËn xét
Bài tập 45 ( sgk /27) So sánh
b)
c)

1
1
51 và

150
3
5

21


GV gọi HS khác lên bảng làm
bài tập 45
GV nhận xét bổ xung
Lu ý hs khi so sánh nên đa
thừa số vào trong dấu căn rồi
so sánh

1
1
17
150 = 6
51 =
;
5
3
3
1
1
51 <
150
Vậy
3
5

HS nghe hiểu

? Nêu yêu cầu của bài tập ?
? Mn rót gän biĨu thøc trªn
ta vËn dơng kiÕn thøc nào ?
GV gọi HS lên thực hiện

HS 3 câu b,c
Cả lớp cùng làm và nhận
xét

Hoạt động 2: Luyện tập ( 19)
HS đọc đề bài
Rút gọn biểu thức
HS nêu yêu cầu
Bài tËp 46 (sgk /27 )
b)
3 2 x −5 8 x +7 18 x + 28
HS đa thừa số ra ngoài
= 3 2 x −10 2 x + 21 2 x + 28
dấu căn
1 HS thực hiện
=14 2 x + 28 =14( 2 x + 2)
HS khác cùng làm và
nhận xét

GV nhận xét bổ xung nhấn
mạnh cách rút gọn biểu thức là
biến đổi biểu thức dới dấu căn

Bài tập 47 (sgk /27)
về đồng dạng.
a) Với x 0; y 0; x ≠ y
? Rót gän biĨu thøc trªn thùc
2
3( x + y ) 2
x+y
3.2 2
= 2
HS khai ph¬ng 1 thơng ,
hiện ntn ?
x2 y 2
2
x y2
2
dùng HĐT A = A ; đa
x+y
6
thừa số ra ngoài dấu căn = 2 2 6 =
2

x −y

GV híng dÉn HS lµm
? Nêu cách tìm x trong biểu
thức trên ?
GV yêu cầu HS thực hiện

HS trả lời đa thừa số ra
ngoài dấu căn

HS thực hiện trên bảng
HS khác cùng làm và
nhận xét

xy

Bài tËp 65 (sbt/ 13) T×m x biÕt
a)
25 x = 35 ⇔ 5 x = 35
⇔ x = 7 ⇔ x = 49

d)

2 x ≥ 10 ⇔ x ≥

10 10
=
= 2,5
2
4

GV nhËn xÐt sưa sai
4) Cđng cè ’ Híng dÉn vỊ nhà (3)
? Các dạng bài tập đà chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV khái quát : So sánh: Đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
Rút gọn biểu thức: dùng HĐT A = A , khai phơng 1 tích , 1 thơng
Giải PT (BPT) biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn
* Hớng dẫn về nhà
Ôn và học thuộc hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Làm các bài tập 45; 47 (Sgk/27) 58; 59 (sbt/12). Đọc trớc bài 7

---------------------------------------------------------2

Ngày soạn: 27/9/07

Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn
22


Ngày giảng: 10/10/07

thức bậc hai

I Mục tiêu:
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng thành thạo các phép biến đổi trên
II Chuẩn bị : GV Bảng phụ , sgk
HS Ôn lại hai phép biến đổi đà học tiết 9, bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định : Lớp 9A2: .Lớp 9A3: ……………Líp 9A4:……………
2) KiĨm tra: ( 7’)
? ViÕt d¹ng tỉng quát của hai phép biến đổi đa thừa số ra ngoài và đa thừa số vào
trong dấu căn ?
? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13)

GV hớng dẫn hs thùc hiƯn
a) VD 1: Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy
2
?
biểu thức lấy căn là biểu
căn
3
2
2
5a
thức nào ? mẫu bằng bao nhiêu ?
HS ; mẫu là 3
và
Với a,b > 0
3
3
7b
? áp dụng t/c phân thức nhân cả tử
2 2.3 6
và mÉu víi 3 ?
Gi¶i
=
HS =
3 3.3 9
2
2 .3
6
6
=
=

=
*)
HS thùc hiƯn
? Thùc hiƯn khai ph¬ng mÉu ?
? Qua VD cho biÕt để khử mẫu
của biểu thức lấy căn ta làm ntn ?
GV cho HS làm phần b tơng tự
? Qua 2 VD hÃy nêu cách khử
mẫu của biểu thức lấy căn ?
GV giới thiệu tổng quát
GV cho HS làm ?1

HS áp dụng t/c phân thức
HS thực hiện phần b, tìm
hiểu thêm sgk
HS áp dụng t/c của phân
thức biến đổi mẫu thành
bình phơng ..

*)

3
3 .3
9
3
5a
5a.7b
35ab
=
=

7b
7.7.b.b
7b

b) Tổng quát: sgk/28
A,B 0 ; B 0
A
=
B

HS đọc tổng quát

AB
B

?1
HS lên bảng thực hiện
HS cả líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt

a)

4
4.5 2 5
=
=
5
5.5
5
3

3.5
15
=
=
125
125.5
25

GV nhËn xÐt bỉ xung sưa sai
b)
Lu ý hs khi khư mÉu cđa biĨu thức
3
6a
lấy căn chỉ cần biến đổi mẫu thành
=
c)
3
dạng BP của 1 số hoặc 1 biểu thức
2a
2a 2
(không cần nhân với chính mẫu số HS nghe hiểu
đó mà chỉ cần nhân với 1 số nào
đó để KP mẫu là đợc)
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (14)
GV giới thiệu nh sgk

(a > 0)

23

GV ghi VD2 trên bảng phụ (cả lời HS tìm hiểu cách thực
a) VD 2: sgk
giải mẫu)
hiện ở VD 2
? VD a để làm mất dấu căn ở mẫu
làm ntn ?
HS nhân cả tử và mẫu với
3

? VD b và c làm ntn ?

HS nhân tử và mẫu với
biểu thức ở mẫu nhng
trái dấu

GV giới thiệu biểu thức liên hợp
? Biểu thức liên hợp của VD b và c
là biểu thøc nµo ?
HS 3 −1;
? H·y cho biÕt biĨu thøc liên hợp
của A + B; A B; A + B ?
HS trả lời
GV giới thiệu tổng quát

b) Tổng quát : Sgk /29
A
A B
=
B

B

5+ 3

(

C
C A B
=
A − B2
A±B

HS ®äc yêu cầu ?2
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng và nhận
xét

GV bổ xung nhận xét đánh giá - lu
ý HS quan sát các biểu thức đà cho
để áp dụng các phép biến đổi cho HS nghe hiểu
phù hợp

)

(A > 0; A B2)

HS đọc tổng quát

(

C
C A B
=
AB
A B

)

( A,B ≥ 0; A ≠ B)

?2
GV y/ cÇu HS thùc hiện ?2
GV gọi HS lên bảng thực hiện câu
a, b

(B > 0)

a) *)

5
5 8
5.2 2
5 2
=
=
=
3.8
24
12
3 8

*)

2
2 b
=
b
b

b) *

5
55+2 3
25 − 10 3
=
=
25 − 12
13
5−2 3

*)

(b > 0 )

(

)

(

2a
2a 1 + a
=
1− a
1− a

c) *)

(

) ( a ≥ 0; a ≠ 1)

)

4
4 7− 5
4 7 −5 7
=
=
7 −5
2
7+ 5

GV b»ng cách làm tơng tự yêu cầu
HS hoạt động nhóm làm câu c
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày

*)

(

6a
6a 2 a + b
=
4a − b
2 a− b

)

(a > b > 0 )

GV HS nhận xét qua bảng
nhóm
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (8)
? Nêu các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai ?
HS trả lời
GV đa bài tập trên bảng phụ
Bài tập : Các kết quả sau đúng hay sai ? sửa lại cho đúng ?
HS nghiên cứu đề bài và thực hiện
thảo luận
GV yêu cầu HS nêu ý kiến của
mình
Cả lớp cùng quan sát và nhận xét

Câu
1
2

Trục căn thức ở mẫu

( 5)

2

2 5

=

5
2

2 2 +2 2+ 2
=
10
5 2

Đúng
x

Sai

x

Sửa lại

=

2+ 2

5

24


3

4

2
= 3 −1
3 −1
1
x−

y

=

x

x+ y
x−y

=

3 +1

x

( x, y ≥ 0; x y)

4) Hớng dẫn về nhà (2)
Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Làm các bài tập 48; 49; 51; 52 (sgk/29 30 )
-------------------------------------------------------------------Ngày soạn :4/10/07
Ngày giảng: 13/10/07

Tiết 12:

Luyện Tập

I . Mục tiêu:
HS đợc củng cố về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (4
phép biến đổi)
HS có kỹ nằng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II Chuẩn bị : GV Lựa chọn bài tập
HS Ôn lại 4 phép biến đổi đà học , làm các bài tập đợc giao
III. Tiến trình bài dạy:
1) ổn định : Líp 9A2: ……………Líp 9A3: …………….Líp 9A4: ……………
2) KiĨm tra: ( 6)
? Viết dạng tổng quát của các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ?
? Tính a)

3
2 3

;

1

2 1

( Kết quả

3
; 2 +1 )
2

b) Chọn câu trả lời ®óng: 25a − 16b = 9 b»ng
A. 1
B. 3
C. 9
D. 81
(Chọn D)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10)
GV gọi HS lên thực hiện chữa
Bài tập
HS lên bảng làm
x2
b)
(với x > 0)
HS khác cùng làm và
5
nhận xét
x
x2

x
Vì x > 0 suy ra
=
5=
5
GV nhận xét bổ xung
5
5
5
? Để thực hiện bài tập trên ¸p
HS khư mÉu cđa biĨu
dơng kiÕn thøc nµo ?
thøc lÊy căn , trục căn c)
2 10 5 (2 10 − 5)(4 + 10 )
.
10
thøc ë mÉu
=
=
16 −10

4 − 10

? Để rút gọn biểu thức trên ta
làm ntn ?

HS đọc yêu cầu của
bài
HS áp dụng hđt
A = A , đa thõa sè

2

2

Bµi tËp 53 (sgk/30) Rót gän biĨu thøc
a)

(

18

=3 2

d)

2− 3

(

)

2

3− 2

= 18

)

(

2− 3

)

2

25