Tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác một bài toán hình học 7

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Hướng dẫn học sinh giải bài toán mở đầu
2.3.2. Khai thác và phát triển bài toán mở đầu
a) Bài toán “Đầu cá”
a.1. Ứng dụng của bài toán “Đầu cá”
a.2. Bài toán đảo của Bài toán “Đầu cá” và ứng dụng
b) Bài toán “Thân cá”
b.1. Ứng dụng của bài toán “Thân cá”
b.2. Bài toán đảo của bài toán “Thân cá” và ứng dụng
c) Bài toán “Đuôi cá”
c.1. Ứng dụng của bài toán “Đuôi cá”
d) Bài toán “Con cá”
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHI
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghi
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng SKKN
Ngành GD huyện, tỉnh và các cấp cao hơn đánh giá đạt từ loại C

trở lên

Trang
2
2
2
3
3
4
4
4
5
5
6
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17
17
19
20

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng
lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại
niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, đây là đinh hướng chung về phương
pháp dạy học hiện nay.
1


Để phát triển khả năng tư duy, vận dụng kiến thức đã biết để giải các bài
toán khác cho học sinh thì giáo viên cần phải học hỏi, nghiên cứu, tìm tòi, đúc
rút kinh nghiệm từ việc giảng dạy của mình và có phương pháp hợp lý để truyền
thụ kiến thức và phát huy tính sáng tạo cho học sinh.
Thực tiễn dạy học hiện nay cho thấy rất rõ tình trạng học sinh học yếu
môn toán, nhất là môn hình học ở trường còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ
say mê để trở thành kĩ năng trong giải toán hình học còn hạn chế. Vì vậy, quá
trình giảng dạy để đạt được kết quả tốt cần tạo ra hứng thú học tập và rèn kỹ
năng cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt.
Như chúng ta đã biết, sách giáo khoa Toán THCS rất quan tâm tới yếu tố
vui học, gắn bài học với thực tế, nhằm tạo ra sự gần gũi thân thiết , gây hứng thú
học tập, từ đó giúp học sinh đạt kết quả học tập cao nhất. Việc tạo được niềm
say mê, hứng thú trong học tập bằng cách này hay cách khác chắc chắn sẽ đem
lại kết quả học tập tốt hơn nhiều cho mỗi học sinh. Là những giáo viên giảng
dạy môn Toán THCS, chúng ta có thể tự tạo ra hứng thú học tập cho học sinh từ
những nhận xét, phát hiện nho nhỏ trong quá trình dạy học toán. Bài toán “Con
cá” trong đề tài “ Tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác
một bài toán Hình học 7” cũng nhằm mục đích như vậy.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy học sinh khi giải một bài toán thường

không thực hiện đầy đủ các bước trên dẫn đến lời giải sai hoặc chưa chính xác, có
nhiều học sinh đã bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra và nghiên cứu lời giải lại vô
cùng quan trọng, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi khi giải những bài tập nâng
cao. Nghiên cứu lời giải ở đây không chỉ để hiểu lời giải một cách sâu sắc hay
phát hiện thêm cách giải mới mà còn nhằm khai thác bài toán để tìm ra những bài
toán khác có liên quan hoặc các bài toán tương tự. Năng lực này rất quan trọng
trong cách dạy học tích cực hiện nay, bởi vì: Khi các em khai thác bài toán thì các
em là người chủ động, sáng tạo trong các tình huống mới; việc khai thác bài toán
thành công sẽ mang lại cho các em hứng thú học toán, niềm say mê trong học
tập; quá trình giải các bài toán mới giúp các em hệ thống lại kiến thức, bổ sung
nguồn kiến thức thức mới phong phú, rèn các kĩ năng giải toán; sau khi khai thác
một bài toán thì chắc chắn bài toán đó sẽ để lại ấn tượng rất sâu sắc trong các em.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
“Đường thẳng song song – Đường thẳng vuông góc” là một đơn vi kiến
thức cơ bản của phần Hình học thuộc chương trình Toán lớp 7, bên cạnh học sinh
2


nắm được kiến thức mà còn phải biết vận dụng nó để làm các dạng bài tập khác,
đó là nội dung mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng trong quá trình bồi dưỡng học
sinh giỏi.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài này tôi viết dưới dạng chuyên đề, trong đó hướng dẫn học sinh giải
và tìm tòi, phát triển bài toán đã biết rồi tìm lời giải cho bài toán mới.
Trong quá trình viết đề tài tôi đã áp dụng hai phương pháp nghiên cứu là:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
- Giáo viên nghiên cứu và hướng dẫn học sính giải một bài toán:
Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mơ
đầu)
- Từ việc giải bài tập 13 (trang 99, sách bài tập Toán 7 tập I), giáo viên hướng
dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát là: Bài toán “Đầu
3


cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá”. Từ đó hình thành bài toán
“Con cá”
- Các kĩ năng, kiến thức học sinh sử dụng khi học về “Đường thẳng song song –
Đường thẳng vuông góc” là:
 Về kiến thức:
+ Thế nào là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc
+ Các góc tạo bởi một dường thẳng cắt hai đường thẳng
+ Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
+ Tiên đề Ơc – lit
+ Ba tính chất từ vuông góc đến song song
 Về kĩ năng:
+ Kĩ năng vẽ hai đường thẳng song song hoặc vuông góc
+ Kĩ năng phân tích và suy luận
+ Kĩ năng tổng hợp, đánh giá và phán đoán kết quả
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
a. Kết quả khảo sát thực trạng
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 ở những năm về trước tôi
thấy khả năng tư duy và sự vận dụng kiến thức về “Đường thẳng song song –
Đường thẳng vuông góc” để giải bài tập của học sinh còn rất nhiều hạn chế nên
dẫn tới kết quả đạt được chưa cao, cụ thể:
Khả năng vận dụng

Yếu
TB
Khá
SL
%
SL
%
SL
%

Giỏi
Số lượng HS
SL
%
bồi dưỡng
15
6
40
5 33,3
4 26,7
0
0
2016 - 2017
2017 - 2018
15
5 33,3
5 33,3
4 26,7
1 6,7
b. Nguyên nhân

Như chúng ta đã biết để giải một bài toán thường tiến hành theo 4 bước:
- Bước 1: Phân tích bài toán.
- Bước 2: Xây dựng sơ đồ giải.
- Bước 3: Thực hiện chương trình giải .
- Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy học sinh khi giải một bài toán thường
không thực hiện đầy đủ các bước trên dẫn đến lời giải sai hoặc chưa chính xác, có
nhiều học sinh đã bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra và nghiên cứu lời giải lại vô
cùng quan trọng, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi khi giải những bài tập nâng
Năm học

4


cao. Nghiên cứu lời giải ở đây không chỉ để hiểu lời giải một cách sâu sắc hay
phát hiện thêm cách giải mới mà còn nhằm khai thác bài toán để tìm ra những bài
toán khác có liên quan hoặc các bài toán tương tự. Năng lực này rất quan trọng
trong cách dạy học tích cực hiện nay, bởi vì: Khi các em khai thác bài toán thì các
em là người chủ động, sáng tạo trong các tình huống mới; việc khai thác bài toán
thành công sẽ mang lại cho các em hứng thú học toán, niềm say mê trong học
tập; quá trình giải các bài toán mới giúp các em hệ thống lại kiến thức, bổ sung
nguồn kiến thức thức mới phong phú, rèn các kĩ năng giải toán; sau khi khai thác
một bài toán thì chắc chắn bài toán đó sẽ để lại ấn tượng rất sâu sắc trong các em.
Tôi nhận thấy cần phải có những giải pháp thực sự hiệu quả, thiết thực để
nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh giỏi Toán. Xuất phát từ điều đó để kết quả
bồi dưỡng học sinh giỏi cao hơn, tôi đã đinh hướng cho học sinh phương pháp
học tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, linh hoạt vận dụng các kiến thức để giải
bài tập một cách hợp lý; từ một bài toán mà có thể vận dụng để giải được nhiều
bài toán khác.
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

- Giáo viên hướng dẫn học sính giải một bài toán:
Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mơ
đầu)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát
là: Bài toán “Đầu cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá”. Từ đó hình
thành bài toán “Con cá”
2.3.1. Hướng dẫn học sinh giải bài toán mở đầu
Trong sách Bài tập Toán 7, tập 1 (trang 99) có bài tập số 13, nội dung
như sau:
�  400 . Tính �
�  500 , CBy
Trên hình vẽ, cho Ax // By, biết CAx
ACB ?
x

A
500
C
400

y

B

x

A

Lời giải:
Kẻ tia Cz // Ax

500
z

1
2

C

5

400
B

y


Ta có: Cz // Ax
By // Ax
Suy ra: Cz // Ax // By
Vì Ax // Cz nên:
�  CAx
�  500 (cặp góc so le trong)
C
1

Vì By // Cz nên:
�  CBy
�  400 (cặp góc so le trong)
C

2
�C
�  500  400  900
ACB  C
Vậy : �
1
2

Lời nhận xét:
- Sau khi hướng dẫn cho học sinh cách giải bài toán trên, tôi nên yêu cầu
học sinh nêu dự đoán về công thức tính số đo góc ACB trong trường hợp
tổng quát khi biết số đo góc A và góc B.
- Từ kết quả đự đoán về công thức tính số đo góc ACB, tôi đưa ra bài toán
tổng quát hơn mà tôi gọi là bài toán “Đầu cá”
2.3.2. Khai thác và phát triển bài toán mở đầu
a) Bài toán “Đầu cá”
Bài toán 1 (Bài toán “Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng minh:
�
�  CBy
�
ACB  CAx

A

x

C
y

B

Hướng dẫn giải:
- Giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi mở để
đinh hướng cho học sinh cách giải giống
như Bài toán mở đầu (Kẻ tia Cz // Ax )

A

x

z

C
B

y

Lời nhận xét:
- Từ thực tiễn dạy học tôi thấy rằng khi giáo viên đưa ra Bài toán 1 và giới
thiệu đó là bài toán “Đầu cá” thì tất cả các học sinh đang học khi đó đều
6


rất hào hứng và ham thích tìm hiểu, tạo ra sự gần gũi và hứng thú học
tập cao của học sinh.
-

� với �
� và CBy
Bài toán “Đầu cá” cho biết mối quan hệ của CAx

ACB không

phụ thuộc vào số đo của các góc nếu Ax // By
Mấu chốt của lời giải bài toán “Đầu cá” này là kẻ thêm đường phụ Cz
song song với Ax (hoặc By)
Sau khi thực hiện xong bài toán 1 (Bài toán Đầu cá) tôi đưa ra các bài
tập có hình vẽ tương tự bài tập 1 như tính số đo của 1 góc khi biết hai góc
còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức độ vận
dụng kiến thức vừa học của học sinh
Đối với học sinh lớp 7 mới tập dượt chứng minh hình học, nhất là với các
kiến thức ơ chương I - Đường thẳng vuông góc – Đường thẳng song song,
thì đây là một bài toán khá hay. Khai thác bài toán, ta có nhiều bài toán
tương tự khá thú vị.
a.1. Ứng dụng của bài toán “Đầu cá”
Bài 1 (bài 57, trang 104, SGK Toán 7, tập 1) Cho hình vẽ (a // b), hãy tính số đo
x của góc O.
a

A
380
x?

O

1320
B

b'

b

Hướng dẫn giải:
�  480 , sau đó sử dụng kết quả của bài toán “Đầu cá” suy ra x
- Ta tính được OBb
= 860
Bài 2 (bài 3, trang 91, SGK Toán 7, tập 2) Cho hình vẽ, biết a // b, C�  440 ,
�  1320 . Tính số đo góc COD?
D
a
440

C

O
1320
D

b

Hướng dẫn giải:
7


- Từ kết quả bài toán 1, suy ra:

� 
COD

440 + (1800 – 1320) = 92

0

�?
Bài 3 Cho hình vẽ, tính C
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chứng minh Bx // Cy
Bước 2: Sử dụng kết quả của bài toán
� = 360
“Đầu cá” suy ra C

Bài 4 Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng
minh rằng:

A

x

�  CAx
� �
CBy
ACB

B

y

C

Hướng dẫn giải:
Kẻ tia Cz // Ax và chứng minh tương tự bài

toán “Đầu cá”

A

x

B

y

z
C

Bài 5 Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng
minh rằng:

A

�  CBy
� �
CAx
ACB  1800
y

x

B

C

Hướng dẫn giải:
Kẻ Cz // Ax

A

y

x

B

z

Lời nhận xét:

C

8


-

Sau khi hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán
“Đầu cá”, tôi đặt ra câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ nếu vẫn là hỉnh
�  CBy
� thì liệu Ax
ACB  CAx
vẽ như của bài toán 1 nhưng giả thiết lại cho �

có song song với By không? ” và từ đó đưa ra bài toán đảo của bài toán

“Đầu cá”
a.2. Bài toán đảo của Bài toán “Đầu cá” và ứng dụng
Bài toán 2 (Bài toán đảo của Bài toán
A
x
“Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết
�
�  CBy
� . Chứng minh: Ax // By
ACB  CAx

C
y

B

Lời giải:
Kẻ: Cz // Ax
(a)
� �
Vì Cz // Ax nên: CAx
ACz (so le trong)
�
Mà: �
ACB  �
ACz  zCB
�  zCB
�
Suy ra: �
ACB  CAx

�  CBy
�
Theo giả thiết: �
ACB  CAx

A

x

z

C

(1)
(2)

B

�  CBy
�
Từ (1) và (2) suy ra: zCB
� là hai góc ở vi trí so le trong, từ đó suy ra:
� và CBy
Mà zCB

y

Cz // By
(b)
Từ (a) và (b) suy ra: Ax // By (đpcm)

Lời nhận xét:
Như vậy, ơ bài toán 2 tôi đã đưa ra bài toán đảo của bài toán “Đầu cá”,
nhằm mục đích phát triển tư duy toán học của học sinh, biết cách lật
ngược lại vấn đề để khác sâu kiến thức và qua đó tìm ra tri thức mới.
Mấu chốt của lời giải bài toán 2 này là kẻ thêm đường phụ Cz song song
với Ax (hoặc By)
Sau khi giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại
của bài toán “Đầu cá”, tôi tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của
Bài toán 2 để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vuông góc
bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx và Cy có song song với nhau không? Vì sao?

9


Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Bx và đường thẳng d có vuông góc với nhau không?

Lời nhận xét:
- Ở buổi học tiếp theo, tôi tiếp tục giới thiệu Bài toán “Thân cá”
b) Bài toán “Thân cá”
Bài toán 3 (Bài toán “Thân cá”) Cho hình
A
vẽ, biết Ax // By. Chứng minh rằng:
�  CBy
� �
CAx
ACB  3600

C

y

B

Hướng dẫn giải:
Cách 1:
Kẻ tia đối Ax ’ của tia Ax và tia đối By ’
của tia By. Sử dụng kết quả của bài toán
“Đầu cá” ta có:



� �
� B
�
  CAx
A    CBy
 = 360

�  CBy
� �
�  CBy
�  �
�
CAx
ACB  CAx
A1  B
1
1

x

1

A

x'

x

1
C
1

y'

B

y

0

10


Cách 2:
Kẻ Cz // Ax và sử dụng hai cặp góc
trong cùng phía bù nhau.




� C
�  CBy
  CAx
  �  C� 

�  CBy
� �
�  CBy
�  C
�C
�
CAx
ACB  CAx
1
2
1

A

C

x

1
2

z

y

B

2

 1800  1800
 3600

Lời nhận xét:
Sau khi thực hiện xong Bài toán 3 (Bài toán “Thân cá”) tôi đưa ra các
bài toán có hình vẽ tương tự Bài tập 3 như tính số đo của 1 góc khi biết
hai góc còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức
độ vận dụng kiến thức vừa học của học sinh
b.1. Ứng dụng của bài toán “Thân cá”
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết Bx // Cy. Tính
B
x
góc A?
1400
Gợi y: Sử dụng kết quả của Bài toán “Thân
A
cá”, ta tính được �
A  700
y

1500
C

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc B ?

Gợi y:
-

Bước 1: Chứng minh Bx // Cy
� = 1450
Bước 2: Sử dụng kết quả của bài toán “Thân cá” suy ra B
Lời nhận xét:
Sau khi hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán
“Thân cá”, tôi đặt ra câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ Nếu vẫn là hỉnh
-

�  CBy
�  3600 thì
vẽ như của Bài toán 3 nhưng giả thiết lại cho �
ACB  CAx

11


liệu Ax có song song với By không, và từ đó đưa ra bài toán đảo của bài
toán “Thân cá”
b.2. Bài toán đảo của bài toán “Thân cá” và ứng dụng
Bài toán 4 (Bài toán đảo của bài toán
A
x
“Thân cá”) Cho hình vẽ, biết:
�  CBy
� �
CAx
ACB  3600

Chứng minh rằng: Ax // By

C

y

B

Hướng dẫn giải:
� C
�  1800
Kẻ Cz // Ax, khi đó: CAx
1
Mà:
�  CBy
� �
360  CAx
ACB
�  CBy
�  C
�C
�
 CAx

A

x

0



� C
�  CBy
  CAx
  �  C� 
� C
�
 180   CBy

1

1

2

C

1
2

z

2

0

2

B

y

� C
�  1800
Suy ra: CBy
2
� Cz // By

Mà: Cz // Ax
Suy ra: Ax // By (đpcm)
Lời nhận xét:
Sau khi giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại
của bài toán “Thân cá”, tôi tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của
Bài toán 4 để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vuông góc
bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx và Cy có song song với nhau không? Vì sao?

Gợi y:
-

�  1450  1350  800  3600
ABx  �
ACy  CAB
Bước 1: Ta tính được: �

12

-

Bước 2: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo của bài toán “Thân cá, suy ra:
Bx // Cy
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Cy và đường thẳng d có vuông góc với nhau không?

Gợi y:
-

Bước 1: Tính được �
ABx  1500

-

�  1500  1350  750  3600
Bước 2: Ta tính được: �
ABx  �
ACy  CAB

-

Bước 3: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo của bài toán “Thân cá”, suy
ra: Bx // Cy
Bước 4: Vì d  Bx mà Bx // Cy nên: d  Cy

-

c) Bài toán “Đuôi cá”
Lời nhận xét:
Sau khi học bài “Tổng ba góc trong một tam giác” của chương II – Toán

7, nếu thay đổi giả thiết của bài toán “Đầu cá”: Ax không song song với
By thì ta có bài toán sau:
Bài toán 5 (Bài toán “Đuôi cá”) Cho hình
A
vẽ. Chứng minh rằng:
�
�  MBC
� �
ACB  MAC
AMB

y

M

C

x
B

Hướng dẫn giải:
Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của tam giác, ta có:
�M
� �
C
A
1
1

và

� M
� B
�
C
2
2

13


Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của
tam giác, ta có:
�M
� �
C
A
1
1
� M
� B
�
C
2
2

Suy ra:
�
�C
� M

� A
�M
� B
�
ACB  C
1
2
1
2
�  MBC
� �
 MAC
AMB

A
y

M
x

1
2

C

1
2
B

c.1. Ứng dụng của bài toán “Đuôi cá”

Ví dụ 1: Cho hình vẽ, tính góc A ?
Gợi y:
Sử dụng kết quả của Bài toán
“Đuôi cá”, ta tính được:
�  BAD
� �
BCD
ABC  �
ADC
�  BCD
� �
� BAD
ABC  �
ADC
 1100  240  390  47 0

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc D ?
Gợi y:
Sử dụng kết quả của Bài toán
“Đuôi cá”, ta tính được: �
ADC  410

� và �
Ví dụ 3: Cho hình vẽ, tính EDH
ABC ?

14


Gợi y:

�  260 ;
Sử dụng kết quả của Bài toán “Đuôi cá”, ta tính được: EDH
�
ABC  870
Lời nhận xét:
- Kết hợp các bài toán trên, ta được bài toán con cá hoàn chỉnh:
d) Bài toán “Con cá”
Bài toán 6 (Bài toán “Con cá”) Cho hình vẽ, biết AB//CD. Tính góc x, y, z ?
A
B
300

150

y
500

x
450

y

z
250

C
D
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng kết quả của 3 bài toán Đầu cá, Thân cá và Đuôi cá
- Kết quả: x = 750 ; y = 1550; z = 900

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Trên đây là một số cách phát triển Bài tập 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 trang 99 và hình thành Bài toán vui với tên gọi Bài toán “Con cá”. Tôi đã áp
dụng trong dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
trong năm học 2018 – 2019 với đối tượng là 15 học sinh lớp 7A bắt đầu từ 20/
09/ 2018 đến 20/ 11/ 2018 và đã đạt được kết quả như sau:
+ Học sinh được rèn luyên khả năng tư duy và kỹ năng giải toán, đặc biệt
học sinh biết kiểm tra và nghiên cứu lời giải, biết vận dụng linh hoạt trục căn

15


thức ở mẫu vào giải toán cũng như vận dụng một bài toán đã biết về giải bài
toán mới.
+ Học sinh biết khai thác bài toán, sáng tạo trong các tình huống mới và
mang lại cho các em hứng thú tích cực trong học tập và yêu thích bộ môn toán.
Kết quả khảo sát:
Năm học

Số lượng HS
bồi dưỡng

Yếu
SL %

Khả năng vận dụng
TB
Khá
Giỏi
SL %

SL % SL %

2018 - 2019
15
0
0
4 26,7 5 33,3
6
40
Với kết quả thu được như trên, tôi càng vững tin hơn trong công tác dạy
học của mình, hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHI
3.1. Kết luận
Từ một bài toán ban đầu có sử dụng kiến thức về “Đường thẳng song
song và đường thẳng cắt nhau”, tôi đã khai thác, vận dụng để giải các bài tập
khác trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 7.
Từ khi áp dụng đề tài này vào thực thế dạy học, tôi rút ra một số bài học
kinh nghiệm sau:
Một là: Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên cần hệ thống,
phân loại bài tập thành từng dạng. Giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ đến kiến
16


thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó và phức tạp, phù hợp với trình
độ nhận thức của học sinh.
Hai là: Giáo viên cần phát huy, chú trọng tính chủ động tích cực và sáng tạo
của học sinh từ đó các em có nhìn nhận bao quát, toàn diện và đinh hướng giải
toán đúng đắn.
Ba là: Cần tập cho học sinh suy luận và sáng tạo, phát hiện những bài

toán mới, những vấn đề mới, xuất phát từ những bài toán đã biết.
3.2. Kiến nghi
Trong những năm qua, nhà trường THCS Nguyễn Bá Ngọc luôn nhận được sự
quan tâm chỉ đạo sát sao và chăm lo về mọi mặt đặc biệt là công tác chuyên
môn, vì thế đã có nhiều chuyển biến tích cực và có những thành công nhất đinh.
Song bên cạnh đó để thành công hơn và hoàn thành tốt được nhiệm vụ thì tôi xin
đề xuất với ngành một số vấn đề sau:
- Thường xuyên tổ chức hội thảo, tập huấn về những chuyên đề, đặc biệt là
nhưững chuyên đề về: Đổi mới PPDH môn Toán; Nâng cao chất lượng bồi
dưỡng học sinh giỏi môn Toán; Nâng cao chất lượng học sinh thi vào lớp 10
môn Toán…
- Quan tâm nhiều hơn nữa đến những trường ở trên đia bàn khó khăn.
Mọi dòng sông lớn đều bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mọi bài toán
khó đều khơi nguồn từ những bài toán đơn giản hơn. Vì vậy để học giỏi môn
Toán thì không những người học cần phải nắm vững các bài toán cơ bản mà
còn phải biết sử dụng chúng để giải các bài toán khác. Vì khả năng có hạn, kinh
nghiệm giảng dạy còn ít nên trong đề tài này chắc chắn không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp y kiến từ các đồng nghiệp và cấp
trên.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 3 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người thực hiện

Mai Ngọc Đạt
17

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách bài tập Toán 7 – Tập 1
2. Nâng cao và phát triển Toán 7 – Tập 1
Tác giả: Vũ Hữu Bình
3. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7
Tác giả: Bùi Văn Tuyên
4. Tuyển trọn 10 năm toán tuổi thơ
Nhóm biên soạn: Vũ Kim Thủy - Nguyễn Xuân Mai – Hoàng Trọng Hảo

18


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Mai Ngọc Đạt
Chức vụ và đơn vi công tác: Giáo viên trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

TT

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá xếp
loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

19


1.
2.
3.

4.

Một số phương pháp giải Phương
trình nghiệm nguyên
Khai thác và phát triển một bài
toán Đại số 9
Phát triển hứng thú học tập của
học sinh thông qua một bài toán
Hình học 7
Khai thác một bài toán Đại số 9

Phòng GD&ĐT
Tĩnh Gia
Phòng GD&ĐT

Tĩnh Gia
Phòng GD&ĐT
Tĩnh Gia
Phòng GD&ĐT
Quảng Xương

B

2008 - 2009

A

2011 - 2012

B

2014 - 2015

A

2015 - 2016

20