Phương pháp xác định một số k iểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể ngẫu phối

MỤC LỤC

STT
1

2

3

Nội dung

Trang

Phần 1: Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu

2
2
3
3

Phần 2 :Nội dung
2.1.Cơ sở lí luận
2.2.Thực trạng vấn đề
2.3.Cách thức thực hiện
2.4.Một số ứng dụng khi giải bài toán trắc nghiệm
2.5. Kết quả đạt được

3
3
4
15
18

Phần 3: Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

18
18

1


PHẦN 1 : MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài.
Hiện nay, xu hướng chung của hình thức kiểm tra đánh giá học sinh thông
qua các kì thi tốt nghiệp, cũng như kì thi Đại học - Cao đẳng là sử dụng câu hỏi
trắc nghiệp khách quan nhiều lựa chọn. Với những ưu điểm như phạm vi kiến
thức rộng, bao quát được toàn bộ chương trình, chống được việc “ học tủ, hoc
lệch ”; từ đó cũng hạn chế được rất nhiều hiện tượng tiêu cực. Tuy nhiên, để có
thể làm tốt các bài thi trắc nghiệm khách quan thì học sinh phải học đầy đủ, toàn
diện và không được bỏ qua bất cứ thành phần kiến thức cơ bản nào có trong
chương trình, không thể trông chờ vào sự may rủi. Đối với những câu hỏi trắc
nghiệm có phần trả lời là những kết quả phải qua các bước tính toán ( ví dụ như
phải viết kiểu gen, lập sơ đồ lai, … ) thì học sinh phải hết sức linh hoạt.
Trong thực tế, khi gặp các bài toán trắc nghiệm khách quan, đa số học sinh
thường chỉ tập trung thực hiện theo hướng tính đến kết quả cuối cùng theo

phương pháp thông thường. Vì thế, học sinh phải mất ít nhất từ 4 – 5 phút để tìm
phương án trả lời đúng, trong khi thời lượng trung bình giành cho mỗi câu chỉ có
1,25 phút. Như vậy, hoặc là nhìn vào các phương án, học sinh phải phán đoán
loại bỏ các phương án sai; hoặc là học sinh phải có cách giải nhanh, khoa học và
chính xác để có thể có kết quả nhanh nhất trong thời gian ngắn mới có thể kịp
trả lời tất cả các câu.
Nhằm giúp học sinh có thể có các thao tác nhanh trong việc xác định số
loại kiểu gen và số kiểu giao phối của quần thể, tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến
kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy của bản thân ở Trung tâm GDTX Thiệu Hóa
trong những năm qua:
“Phương pháp xác định số kiểu gen và số kiểu giao phối tối đa trong
quần thể ngẫu phối ”
Với sáng kiến kinh nghiệm này, tôi mong muốn giúp học sinh biết ứng
dụng các phép toán đã học trong chương trình để xác định nhanh số loại kiểu
gen, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể
trong khi làm các bài tập tự luận cũng như các câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Đồng thời, thông qua đó, tôi hy vọng tình yêu sinh học của các em học sinh
ngày càng tăng lên.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Đơn giản hóa một dạng toán phức tạp
Nhằm giúp học sinh có các thao tác nhanh, xác định kết quả chính xác
trong dạng toán tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối tối đa trong quần thể
Trường hợp 1: Một gen có r alen
Trường hợp 2: Hai hay nhiều gen trong đó 1 gen có r1 alen; gen 2 có r2 alen, ...
( r1, r2 là số nguyên dương )

2


1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Chương III: Di truyền học quần thể - sinh học 12, trong đó phần quần thể
giao phối là chủ yếu
Hệ thống và xây dựng các công thức, phương pháp tính, kĩ năng tính các
bài toán trong giảng dạy, ôn thi học sinh giỏi, ôn thi đại học và cao đẳng, ôn thi
tốt nghiệp ở nội dung quần thể giao phối.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Thiết lập các công thức riêng ở các bài toán khác nhau sau đó qui về một
công thức chung cho các trường hợp
Đưa ra phương pháp giải mới dựa trên các công thức đã thiết lập được
với các ưu điểm nhanh, chính xác và khoa học.
Thực nghiệm sư phạm
Phân loại, phân tích, tổng hợp và hệ thống lí thuyết.
PHẦN 2 : NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận:
Dựa trên cơ sở sách giáo khoa ban cơ bản và nâng cao yêu cầu đối với học
sinh trung học phổ thông và GDTX cấp THPT
Dựa trên nội dung các bài tập trong sách bài tập sinh học 12 yêu cầu đối
với học sinh THPT và GDTX cấp THPT
Dựa trên nội dung các câu hỏi và bài tập yêu cầu đối với thí sinh dự thi
trong các đề thi của Bộ GD& ĐT như thi tốt nghiệp THPT, thi đại học và cao
đẳng trong các năm có liên quan đến nội dung nghiên cứu.
Dựa trên các câu hỏi và bài tập trong các kì thi học sinh giỏi tỉnh Thanh
Hóa yêu cầu đối với các thí sinh dự thi ở các kì thi học sinh giỏi các môn văn
hóa và giải toán trên máy tính cầm tay.
Trên cơ sở như vậy, tôi thiết nghĩ đề tài sáng kiến kinh nghiệm này sẽ có
ích cho học sinh đang ôn thi tốt nghiệp THPT, đặc biệt dùng cho ôn thi học sinh
giỏi, ôn thi đại học và cao đẳng
2.2. Thực trạng vấn đề:
Theo hướng dẫn mới nhất của Bộ giáo dục, toàn bộ chương III: Di truyền
học quần thể được tìm hiểu trong 2 tiết, chỉ trang bị lí thuyết, không có tiết rèn

luyện bài tập; ngay cả trong sách bài tập sinh học 12 dạng toán về quần thể tự
phối cũng như quần thể giao phối đều không có một bài tập nào. Trong thực tế,
khi gặp các bài toán di truyền quần thể nói chung, bài toán xác định số loại kiểu
gen và số kiểu giao phối nói riêng, học sinh thường có tâm lí lo sợ, không chỉ nó
khó và phức tạp mà còn vì thời gian giải ra kết quả rất lâu, dễ xảy ra nhầm lẫn,
đặc biệt đối với học sinh các Trung tâm GDTX cấp THPT.
Trước xu hướng chung của việc đổi mới kiểm tra đánh giá, để có thể làm
tốt được các bài thi trắc nghiệm khách quan, đặc biệt là những câu hỏi trắc
nghiệm khách quan có phần trả lời là kết quả phải qua các bước tính toán thì học
sinh phải hết sức linh hoạt và tỉnh táo. Trong thực tế, học sinh thường chỉ tập
trung thực hiện theo hướng tính đến kết quả cuối cùng để tìm phương án trả lời
3


đúng. Vì thế, học sinh sẽ tốn rất nhiều thời gian trong khi thời gian trung bình
giành cho mỗi câu hỏi chỉ có 1,25 phút. Như vậy, học sinh phải biết phân loại,
có cách giải nhanh, phán đoán chính xác và khoa học để tìm ra kết quả tốt nhất
trong thời gian ngắn nhất.
Qua thực tiễn nhiều năm giảng dạy tại Trung tâm GDTX Thiệu Hóa và
luyện thi đại học – Cao đẳng, thi học sinh giỏi ..., tôi đã sưu tầm các dạng bài
toán, đúc rút kinh nghiệm; từ đó tôi mạnh dạn hướng dẫn học sinh ứng dụng các
phép toán đã học trong chương trình để xác định nhanh số loại kiểu gen, số kiểu
gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể.
2.3. Cách thức thực hiện :
“ Phương pháp xác định nhanh số loại kiểu gen và số kiểu giao phối
của quần thể ”
Ở phần này, để thầy cô, người đọc và các em học sinh tiện theo dõi, tôi xin
chia thành các trường hợp sau :
2.3.1 Trường hợp một gen có r alen:
2.3.1.1. Gen nằm trên nhiễm sắc thể thường.

* Phương pháp thông thường:
Khi gặp bài toán yêu cầu tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số
kiểu gen dị hợp; đa số học sinh thường vẫn có thói quen giải theo cách sau:
- Bước 1: Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể tạo thành, từ đó viết các phép lai
có thể có trong quần thể ( trừ các phép lai nghịch ).
- Bước 2: Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen
dị hợp hay số kiểu giao phối của quần thể ( tùy theo yêu cầu của bài toán ).
Ví dụ 1: Ở quần thể ngẫu phối, xét một gen có 2 alen A, a nằm trên nhiễm
sắc thể thường. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen
dị hợp, số kiểu giao phối của quần thể có thể được tạo thành ?
Cách giải :
+ Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành:
1. AA
2. aa
3. Aa
+ Các phép lai có thể có trong quần thể ( trừ các phép lai nghịch ).
1. AA x AA
2. Aa x Aa
3. aa x aa
4. AA x Aa
5. AA x aa
6. Aa x aa

4


- Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số
kiểu giao phối của quần thể.
Số kiểu gen chung = 3
Số kiểu gen đồng hợp = 2

Số kiểu gen dị hợp = 1
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = 6
Ví dụ 2: Ở quần thể ngẫu phối, xét một gen có 3 alen A 1, A2, a nằm trên nhiễm
sắc thể thường. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị
hợp và số kiểu giao phối của quần thể ?
Cách giải :
- Bước 1:
+ Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành
1. A1A1
4. A1a
2. A2A2
5. A2a
3. aa
6. A1A2
+ Liệt kê phép lai có thể có ( trừ các phép lai nghịch ).
1. A1A1 x A1A1
2. A2A2 x A2A2
3. aa x aa
4. A1a x A1a
5. A2a x A2a
6. A1A2 x A1A2
7. A1A1 x A2A2

8. A1A1 x A1a
9. A1A1 x A2a
10. A1A1 x aa
11. A1A2 x A1A1
12. A2A2 x A1a
13. A2A2 x A2a
14. A2A2 x aa

15. A1A2 x A1A2
16. A1A2 x A1a
17. A1A2 x A2a
18. A1A2 x aa
19. A2a x A1a
20. A2a x aa
21. A1a x aa

- Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp,
số kiểu giao phối cuả quần thể.
Số kiểu gen chung = 6
Số kiểu gen đồng hợp = 3
Số kiểu gen dị hợp = 3
Số kiểu giao phối của quần thể = 21
Ví dụ 3: Một gen có 4 alen A1, A2, A3, a nằm trên nhiễm sắc thể thường. Cho
biết số kiểu gen có thể có, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu
giao phối của quần thể? Biết rằng quần thể trên ngẫu phối.
Cách giải :
- Bước 1:
+ Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành
1. A1A1
4. aa
2. A2A2
5. A1A2
3. A3A3
6. A1A3
5

7. A1a
9. A2a
8. A2A3
10. A3a
+ Liệt kê các phép lai có thể được tạo thành ( trừ các phép lai nghịch ).
1. A1A1 x A1A1
20. A2A2 x A3A3
39. aa x A2a
2. A2A2 x A2A2
21. A2A2 x aa
40. aa x A3a
3. A3A3 x A3A3
22. A2A2 x A1A2
41. A1A2 x A1A3
4. aa x aa
23. A2A2 x A1A3
42. A1A2 x A1a
5. A1A2 x A1A2
24. A2A2 x A1a
43. A1A2 x A2A3
6. A1A3 x A1A3
25. A2A2 x A2A3
44. A1A2 x A2a
7. A1a x A1a
26. A2A2 x A2a
45. A1A2 x A3a
8. A2A3 x A2A3
27 A2A2 x A3a
46. A1A3 x A1a
9. A2a x A2a

28. A3A3 x aa
47. A1A3 x A2A3
10. A3a x A3a
29. A3A3 x A1A2
48. A1A3 x A2a
11. A1A1 x A2A2
30. A3A3 x A1A3
49. A1A3 x A3a
12. A1A1 x A3A3
31. A3A3 x A1a
50. A1a x A2A3
13. A1A1 x aa
32. A3A3 x A2A3
51. A1a x A2a
14. A1A1 x A1A2
33. A3A3 x A2a
52. A1a x A3a
15. A1A1 x A1A3
34. A3A3 x A3a
53. A2A3 x A2a
16. A1A1 x A1a
35. aa x A1A2
54. A2A3 x A3a
17. A1A1 x A2A3
36. aa x A1A3
55. A2a x A3a
18. A1A1 x A2a
37. aa x A1a
19. A1A1 x A3a
38. aa x A2A3

- Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợpvà
số kiểu giao phối của quần thể.
Số kiểu gen chung = 10
Số kiểu gen đồng hợp = 4
Số kiểu gen dị hợp = 6
Số kiểu giao phối của quần thể = 55
* Phương pháp giải nhanh:
Với cách giải trên, học sinh thường phải mất rất nhiều thời gian mới tìm ra
được đáp án, đôi khi còn nhầm lẫn dẫn đến sai sót rất đáng tiếc. Qua thực tiễn
giảng dạy nhiều năm, đặc biệt là khi hướng dẫn học sinh làm bài tập trắc nghiệm
khách quan, tôi đã hướng dẫn học sinh vận dụng các phép toán đã học trong
chương trình để rút ra được công thức tính nhanh số kiểu gen, số kiểu gen đồng
hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối [1].
Qua 3 ví dụ 1, 2, 3, ta có thể rút ra được bảng tổng quát sau :

6


STT

Số alen
của gen

Số kiểu gen
đồng hợp

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

5

5

...
...

...
...

...
...

...

...

r

r (r − 1)
= C2r
2

n

r

Số kiểu gen
dị hợp

2(2 − 1)
2
3(3 − 1)
3=
2
4(4 − 1)
6=
2
5(5 − 1)
10 =
2

1=

Số kiểu gen

chung ( KGC )

Số kiểu
giao phối

2+1=3

6

3+3=6

21

4 + 6 = 10

55

5 + 10 = 15

120

...
...

...
...

r + C2 r =
r (r + 1)
2

C2số KGC
+ số KGC

Trong trường hợp tổng quát, đối với một gen có r alen nằm trên nhiễm sắc thể
thường, dựa vào bảng tổng quát trên, ta có thể rút ra được công thức tính nhanh số
loại kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của
quần thể như sau :
- Số kiểu gen đồng hợp = r
r ( r − 1)
2
r
(r + 1)
- Số kiểu gen chung = r + C2r =
2

- Số kiểu gen dị hợp = C2r =

- Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
Như vậy, chỉ bằng một thao tác đơn giản, bằng cách vận dụng các phép toán
đã học trong chương trình, học sinh có thể tính ngay được số kiểu gen chung, số
kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối
trong 3 ví dụ 1, 2, 3.
Ở ví dụ 1:
Số kiểu gen chung =

r ( r + 1)
=
2

2(2 + 1)
=3
2

Số kiểu gen đồng hợp = r = 2
Số kiểu gen dị hợp =
C2r = C22 = 1
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
= C23 + 3 = 6
Ở ví dụ 2:
Số kiểu gen chung =

r ( r + 1)
=
2

3(3 + 1)
=6
2

7


Số kiểu gen đồng hợp = r = 3
Số kiểu gen dị hợp =
C2r = C23 = 3
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
= C26 + 6 = 21
Ở ví dụ 3:
Số kiểu gen chung =

r ( r + 1)
=
2

4(4 + 1)
= 10
2

Số kiểu gen đồng hợp = r = 4
Số kiểu gen dị hợp =
C2r = C24 = 6
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
= C210 + 10 = 55
2.3.1.2. Gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính.
a) Trường hợp gen nằm trên X, không có alen tương ứng trên Y.
* Phương pháp thông thường:
- Bước 1: Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể có, viết các phép lai có thể được tạo
thành.
- Bước 2: Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu giao phối của quần thể ngẫu
phối ( tùy theo yêu cầu của bài toán ).
Ví dụ 1: Một gen có 3 alen A, a nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có
alen tương ứng trên Y. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu giao phối có thể được
tạo thành? Biết rằng quần thể trên ngẫu phối.
Cách giải :
Bước 1:
+ Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể tạo thành:
Trên XX : 1. XAXA
Trên XY : 1. XAY
2. XAXa

2. XaY
3. XaXa
+ Liệt kê các phép lai có thể tạo thành:
1. XAXA x XAY
3. XAXa x XAY
5. XaXa x XAY
2. XAXA x XaY
4. XAXa x XaY
6. XaXa x XaY
- Bước 2 : Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu giao phối của quần thể ( tùy
theo yêu cầu của bài toán ).
Số kiểu gen thuộc giới XX = 3
Số kiểu gen thuộc giới XY = 2
Số kiểu gen chung = 3 ( XX ) + 2 ( XY ) = 5
Số kiểu giao phối = 6
Ví dụ 2: Một gen có 3 alen A1, A2, a nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không
có alen tương ứng trên Y. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu giao phối có thể
được tạo thành trong quần thể ? Biết rằng quần thể ngẫu phối.
Cách giải :
8


- Bước 1:
+ Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể có:
Trên XX :
1. XA1XA1
2. XA2XA2
3. XA1XA2

4. XA1Xa

5. XA2Xa
6. XaXa

Trên XY :
1. XA1Y
2. XA2Y
+ Liệt kê các phép lai có thể tạo thành:
1. XA1XA1 x XA1Y
7. XA1XA2 x
2. XA1XA1 x XA2Y
8. XA1XA2 x
3. XA1XA1 x XaY
9. XA1XA2 x
4. XA2XA2 x XA1Y
10. XA1Xa x
5. XA2XA2 x XA2Y
11. XA1Xa x
6. XA2XA2 x XaY
12. XA1Xa x

3. XaY
XA1Y
XA2Y
XaY
XA1Y
XA2Y
XaY

13. XA2Xa x XA1Y
14. XA2Xa x XA2Y

15. XA2Xa x XaY
16. XaXa x XA1Y
17. XaXa x XA2Y
18. XaXa x XaY

- Bước 2 : Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu giao phối của quần thể ( tùy
theo yêu cầu của bài toán ).
Số kiểu gen giới XX = 6
Số kiểu gen giới XY = 3
Số kiểu gen chung = 6 + 3 = 9
Số kiểu giao phối = 18
Ví dụ 3: Một gen có 3 alen A 1, A2, A3, a nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X,
không có alen tương ứng trên Y. Xác định số kiểu gen chung và số kiểu giao phối
có thể được tạo thành trong quần thể? Biết rằng quần thể trên ngẫu phối.
Cách giải :
- Bước 1: Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể có:
Trên XX :
1. XA1XA1
5. XA2Xa
9. XA2XA3
2. XA2XA2
6. XaXa
10. XA3Xa
3. XA1XA2
7. XA3XA3
4. XA1Xa
8. XA1XA3
Trên XY : 1. XA1Y
2. XA2Y
3. XA3Y

4. XaY
+ Liệt kê các phép lai có thể tạo thành trong quần thể:
1. XA1XA1 x XA1Y
6. XA2XA2 x XA2Y
11. XA1XA2 x XA3Y
2. XA1XA1 x XA2Y
7. XA2XA2 x XA3Y
12. XA1XA2 x XaY
3. XA1XA1 x XA3Y
8. XA2XA2 x XaY
13. XA1Xa x XA1Y
4. XA1XA1 x XaY
9. XA1XA2 x XA1Y
14. XA1Xa x XA2Y
5. XA2XA2 x XA1Y
10. XA1XA2 x XA2Y
15. XA1Xa x XA3Y
9


16. XA1Xa x XaY
25. XA1XA3 x XA1Y
34. XA3Xa x XA2Y
17. XA2Xa x XA1Y
26. XA1XA3 x XA2Y
35. XA3Xa x XA3Y
18. XA2Xa x XA2Y
27. XA1XA3 x XA3Y
36. XA3Xa x XaY
19. XA2Xa x XA3Y

28. XA1XA3 x XaY
37. XaXa x XA1Y
20. XA2Xa x XaY
29. XA2XA3 x XA1Y
37. XaXa x XA2Y
21. XA3XA3 x XA1Y
30. XA2XA3 x XA2Y
39. XaXa x XA3Y
22. XA3XA3 x XA2Y
31. XA2XA3 x XA3Y
40. XaXa x XaY
23. XA3XA3 x XA3Y
32. XA2XA3 x XaY
24. XA3XA3 x XaY
33. XA3Xa x XA1Y
- Bước 2 : Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu giao phối của quần thể:
Số kiểu gen giới XX = 10
Số kiểu gen giới XY = 4
Số kiểu gen chung = 10 + 4 = 14
Số kiểu giao phối = 40
*Phương pháp giải nhanh::
Qua 3 ví dụ trên, ta có thể rút ra được bảng tổng quát sau :
Số alen của
STT
gen
1

2

2

3

3

4

...

...

n

r

Số kiểu gen
giới XX
2(2 + 1)
2
3(3 + 1)
6=
2
4(4 + 1)
10 =
2

3=

...
r (r + 1)

2

Số kiểu gen
giới XY

Số kiểu gen
chung

Số kiểu
giao
phối

2

3+2=5

3.2 = 6

3

6+3=9

6.3 = 18

4

10 + 4 = 14

10.4 =
40

...

...

...

r

r (r + 1)
+r
2
r (r + 3)
=
2

r (r + 1)
.
2

r

Trong trường hợp tổng quát, đối với một gen có r alen nằm trên nhiễm sắc thể
X, không có alen tương ứng trên Y, trên cơ sở xây dựng bảng công thức tổng quát
trên, ta rút ra được công thức tính nhanh số loại kiểu gen và số kiểu giao phối của
quần thể ngẫu phối như sau [2].
Số kiểu gen ở giới XX =
Số kiểu gen chung

r ( r + 1)

2

Số kiểu gen ở giới XY = r

= số kiểu gen giới XX + số kiểu gen giới XY

10


r ( r + 1)
+r =
2

=

r (r + 3)
2

Số kiểu giao phối = số kiểu gen XX . số kiểu gen XY
=

r ( r + 1)
.r
2

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có thể nhẩm ngay được số kiểu gen giới XX,
số kiểu gen giới XY, số kiểu gen chung hay số kiểu giao phối của quần thể ở các ví
dụ trên.
Ở ví dụ 1:
r (r + 1)

=
2

Số kiểu gen giới XX =

2(2 + 1)
=3
2

Số kiểu gen ở giới XY = r = 2
Số kiểu gen chung
= số kiểu gen giới XX + số kiểu gen giới XY
r (r + 1)
+r =
2

=

r (r + 3)
2(2 + 3)
=
=5
2
2

Số kiểu giao phối = số kiểu gen XX . số kiểu gen XY
=

r (r + 1)
.r = 6

2

Ở ví dụ 2:
Số kiểu gen giới XX =

r ( r + 1)
=
2

Số kiểu gen giới XY = r = 3
Số kiểu gen chung =

3(3 + 1)
=6
2

r (r + 1)
r (r + 3)
+r=
2
2

=

3(3 + 3)
2

=9

Số kiểu giao phối = số kiểu gen XX . số kiểu gen XY

=
Ở ví dụ 3:
Số kiểu gen giới XX =

r (r + 1)
. r = 18
2
r (r + 1)
=
2

Số kiểu gen giới XY = r = 4
Số kiểu gen chung =

4(4 + 1)
= 10
2

r (r + 1)
r (r + 3)
+ r=
2
2

=

4(4 + 3)
2

= 14

Số kiểu giao phối = số kiểu gen XX . số kiểu gen XY
=

r (r + 1)
. r = 40
2

b) Trường hợp gen nằm trên X, không có alen tương ứng trên Y.
Do khuôn khổ của đề tài, viết không quá 20 trang nên ở trường hợp này tôi
không trình bày chi tiết; trên cơ sở xây dựng bảng công thức tổng quát như các
trường hợp trên, ta có thể xác định được :
11


Số kiểu gen giới XX = 1
Số kiểu gen giới XY = r
Số kiểu gen chung = r + 1
Số kiểu giao phối = Số kiểu gen XX . số kiểu gen XY = 1. r = r
2.3.2 – Hai hay nhiều gen trong đó 1 gen có r1 alen; gen 2 có r2 alen, ... ( r1, r2 là
số nguyên dương )
2.3.2.1. Gen nằm trên nhiễm sắc thể thường
a) Hai hay nhiều gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau ( các gen
phân li độc lập )
Trên cơ sở phần I, ta có thể áp dụng tính nhanh số loại kiểu gen, số kiểu đồng
hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể trong trường hợp 2 gen
nằm trên cùng 1 cặp nhiễm sắc thể tương đồng.
Số kiểu gen đồng hợp 2 cặp = r1r2
r1(r1 − 1) r 2(r 2 − 1)
.

2
2
r1.r 2( r1 − 1)(r 2 − 1)
=
4
r1(r1 + 1) r 2( r 2 + 1)
r1.r 2(r1 + 1)(r 2 + 1)
Số kiểu gen chung ( KGC ) =
.
=
2
2
4

Số kiểu gen dị hợp 2 cặp = C2r1 . C2r2 =

Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
Ví dụ: Xác định số kiểu gen, số kiểu giao phối có thể có trong các quần thể ngẫu
phối sau :
- Quần thể 1: Xét 2 lô cút gen trong đó gen 1 có 3 alen, gen 2 có 5 alen nằm
trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau.
- Quần thể 2: Xét 2 lô cút gen, mỗi lô cút đều có 4 alen nằm trên các nhiễm sắc
thường khác nhau.
Cách giải :
* Xét quần thể 1:
- Số KGC của quần thể =

r1.r 2(r1 + 1)(r 2 + 1)
=
4

3.5.(3 + 1)(5 + 1)
= 90
4

- Số kiểu giao phối của quần thể = C2số KGC + số KGC = C290 + 90 = 4095
* Xét quần thể 2:
- Số KGC của quần thể =

4(4 + 1)
2

2

= 100

- Số kiểu giao phối của quần thể = C2số KGC + số KGC = C2100 + 100 = 5050
b. Hai gen nằm trên cùng 1 cặp nhiễm sắc thể thường ( di truyền liên kết )
Áp dụng công thức ở phần I, ta có thể tính nhanh số kiểu gen chung, số kiểu
giao phối của quần thể ngẫu phối trong trường hợp các gen nằm trên cùng 1 cặp
nhiễm sắc thể thường như sau:

12


r1.r 2(r1.r 2 + 1)
2

- Số kiểu gen chung =

- Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
Ví dụ: Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét 2 gen:
gen I có 2 alen và gen II có 3 alen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường. Biết
rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa về các lôcut trên
và số kiểu giao phối trong quần thể là bao nhiêu ?
Cách giải :
Gen I và II cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường
=> Số loại kiểu gen chung =

r1.r 2(r1.r 2 + 1)
2.3.(2.3 + 1)
=
= 21
2
2

Số kiểu giao phối của quần thể = C221 + 21 = 241
2.3.2.2. Gen nằm trên nhiễm sắc thể ( NST ) giới tính :
a. Gen nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y
Số kiểu gen giới XX =

r1.r 2(r1.r 2 + 1)
2

Số kiểu gen giới XY = r1r2

Số KGC = số KGXX + số KGXY
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = số KGXX
=

.

số KGXY

r1.r 2(r1.r 2 + 1)
. r1r2
2

Ví dụ: Trong quần thể thực vật lưỡng bội, xét gen 1 gồm 3 alen (a 1, a2, a3), gen
2 gồm 4 alen (b1, b2, b3, b4). Biết rằng 2 gen cùng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính
X, không có alen tương ứng trên Y. Xác định số loại kiểu gen và số kiểu giao phối
của quần thể nếu cho rằng các cá thể trong quần thể giao phối ngẫu nhiên
với nhau ?
Số kiểu gen giới XX =

r1.r 2(r1.r 2 + 1)
3.4(3.4 + 1)
=
= 78
2
2

Số kiểu gen giới XY = r1r2 = 3.4 = 12
Số KGC = số KGXX + số KGXY = 78 + 12 = 90
Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = số KGXX . số KGXY
= 78 . 12 = 936
b. Gen nằm trên NST giới tính Y, không có alen tương ứng trên X.
Số kiểu gen giới XX = 1
Số kiểu gen giới XY = r1r2
Số KGC = số KGXX + số KGXY = r1r2 +1

Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = số KGXX . số KGXY
= r1r2

13


Ví dụ : Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét 2 gen,
gen I có 3 alen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường; gen II có 3 alen nằm
trên nhiễm sắc thể Y không có alen trên X. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí
thuyết, số loại kiểu gen tối đa, số kiểu giao phối trong quần thể là bao nhiêu ?
Cách giải :
- Với gen I nằm trên nhiễm sắc thể thường => số loại kiểu gen =

3( 3 + 1) )
=6
2

- Với gen II:

+ Số kiểu gen giới XX = 1
+ Số kiểu gen giới XY = 3
=> Số KGC = số KGXX + số KGXY = 4
- Số loại kiểu gen tối đa về cả 3 lô cút trên là = 6.4 = 24
- Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = số KGXX . số KGXY
= ( 6.1).( 6.3 ) = 108
* Lưu ý :
Trường hợp với n gen phân li độc lập ( n là số nguyên dương, n > 2 ): tính
tương tự như 2 gen
Trường hợp có 2 hay nhiều dạng tính trạng khác nhau thì kết quả là phép
nhân của từng dạng tính trạng. Trong đó tính đối với các gen trên cùng 1

nhiễm sắc thể trước
Trường hợp gen nằm trên vùng tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X
và Y, ta tính riêng cho từng giới:
+ Trên XX : tính tương tự gen trên nhiễm sắc thể thường, với gen 1 có r1
alen, gen 2 có r2 alen, gen 3 có r3 alen thì :
Số kiểu gen XX =

r1.r 2.r 3(r1.r 2.r 3 + 1)
2

+ Trên XY : Với gen 1 có r1 alen, gen 2 có r2 alen, gen 3 có r3 alen thì :
Số kiểu gen XY = ( r1.r2.r3 )2
Số kiểu gen chung = số kiểu gen XX + số kiểu gen XY
=

r1.r 2.r 3(r1.r 2.r 3 + 1)
+ ( r1.r2.r3 )2
2

Số kiểu giao phối = số kiểu gen XX . số kiểu gen XY
=

r1.r 2.r 3(r1.r 2.r 3 + 1)
. ( r1.r2.r3 )2
2

Ví dụ 1: Xác định số kiểu gen, số kiểu giao phối có thể có trong các quần thể
ngẫu phối sau :
- Quần thể 1: Xét 3 lô cút gen, mỗi lô cút đều có 3 alen nằm trên các nhiễm sắc
thường khác nhau.

- Quần thể 2: Xét 1 lô cút gen có 4 alen nằm trên vùng tương đồng của nhiễm sắc
thể giới tính X và Y [3].
14


Cách giải :
* Xét quần thể 1:
- Số KGC của quần thể =

3(3 + 1)
2

3

= 216

- Số kiểu giao phối của quần thể = C2số KGC + số KGC
= C2216 + 216 = 23436
* Xét quần thể 2:
- Số kiểu gen thuộc giới XX =

4(4 + 1)
= 10
2

- Số kiểu gen thuộc giới XY = 42 = 16
=> Số kiểu gen chung = 10 + 16 = 26
=> Số kiểu giao phối = 10 . 16 = 160
Ví dụ 2 : Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét 3 gen, gen I có 2
alen và gen II có 3 alen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường, gen III có 4 alen

nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường khác. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí
thuyết, số loại kiểu gen tối đa về các lôcut trên trong quần thể là bao nhiêu ?
Cách giải :
- Gen I và II cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường:
r1.r 2(r1.r 2 + 1)
2.3.(2.3 + 1)
=
= 21
2
2
4.(4 + 1)
- Gen III có 4 alen => số loại kiểu gen =
= 10
2

=> Số loại kiểu gen =

=> Số loại kiểu gen chung = 21 . 10 = 210.
2.4. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHI GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét 3 gen, gen I
có hai alen và gen II cũng có hai alen cùng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X
không có alen trên Y, gen III có hai alen nằm trên nhiễm sắc thể Y không có alen
trên X. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa trong
quần thể là bao nhiêu ? [3]
A. 80.
B. 14.
C. 16.
D. 18.
HDG:
- Gen I và II có 2 alen nằm trên X, không có alen tương ứng trên Y:

Số loại kiểu gen giới XX =

2.2(2.2 + 1)
= 10
2

Số loại kiểu gen giới XY = 2.2 = 4
- Gen III có 2 alen nằm trên Y, không có alen tương ứng trên X:
Số loại kiểu gen giới XX = 1
15


Số loại kiểu gen giới XY = 2
Số KGC = 10.1 + 4.2 = 18
=> Đáp án D
Câu 2: Ở một loài thực vật lưỡng bội, các gen phân li độc lập trong giảm phân,
không xảy ra đột biến, về mặt lí thuyết số kiểu gen dị hợp được tạo thành từ hai cây
bố mẹ có kiểu gen: AaBbDdEE x AabbDdEe là
A. 10.
B. 26.
C. 16.
D. 32. [3]
HDG: Số loại kiểu gen = 3.2.3.2 = 36
Số kiểu gen đồng hợp = 2.1.2.1 = 4
Số kiểu gen dị hợp = 36 – 4 = 32 => Đáp án D
Câu 3: Ở người, bệnh mù màu lục do gen lặn nằm trên NST giới tính X quy định,
bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên NST thường quy định, các nhóm máu do 1 gen
gồm 3 len nằm trên NST thường khác quy định. Số kiểu giao phối có thể có trong
quần thể người là bao nhiêu? Biết rằng quần thể người là quần thể ngẫu phối.
A. 1944

B. 90
C. 2916
D. 54. [3]
HDG: Số loại kiểu gen quy định sắc tố da ở người =
3(3 + 1)
2

Số loại kiểu gen quy định nhóm máu =
Số kiểu gen giới XX=

2(2 + 1)
=3
2

2(2 + 1)
=3
2

= 6

Số kiểu gen giới XY = 2

Số kiểu giao phối = số kiểu gen giới XX x số kiểu gen giới XY =
= 3.6 .3. 3. 6. 2 = 1944
=> Đáp án A
Câu 4: Ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Trên mỗi cặp nhiễm sắc thể thường
xét 1 lô cút gen, mỗi lô cút đều gồm có 3 alen; trên cặp nhiễm sắc thể giới tính xét
một gen có hai alen nằm ở vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X.
Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa trong quần
thể là bao nhiêu ?

A. 216
B. 1080.
C. 30.
D. 1800 [3].
HDG:
Trên các cặp NST thường: số loại kiểu gen =

3.3.3(3 + 1)(3 + 1)(3 + 1)
= 216
2.2.2

Trên cặp NST giới tính: XX = 3; XY = 2 => số loại KG = 5
=> Số KGC = 216 x 5 = 1080
=> Đáp án B
Câu 5: Gen A gồm 4 alen, gen B gồm 5 alen. Cả 2 gen đều nằm trên nhiễm sắc thể
giới tính X, không có alen trên Y. Số loại kiểu gen tối đa trong quần thể là bao
nhiêu ?
A. 150
B. 210
C. 230
D. 270 [3]
HDG: Số kiểu gen giới XX =

4.5(4.5 + 1)
= 210
2

Số kiểu gen giới XY = 20
16

=> Số KGC = 230
=> Đáp án C
Câu 6: Gen A gồm 4 alen, gen B gồm 3 alen. Hai gen cùng nằm trên nhiễm sắc thể
giới tính Y, không có alen tương ứng trên X. Số phép lai khác nhau tối đa có thể có
trong quần thể là bao nhiêu ?
A. 10
B. 13
C. 11
D.12 [3]
HDG: Số kiểu gen giới XX = 1
Số kiểu gen giới XY = 4.3 = 12
=> Số phép lai tối đa = 12.1 = 12
=> Đáp án D
Câu 7: Gen A gồm 4 alen, gen B gồm 5 alen, gen C gồm 3 alen, gen D gồm 2 alen.
2 gen A và B nằm trên 2 cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau, 2 gen C và D nằm
trên nhiễm sắc thể giới tính X không có alen trên Y. Số loại kiểu gen tối đa trong
quần thể là bao nhiêu ?
A.750
B. 4050
C.6750
D. 20250 [3]
4.5(4 + 1)(5 + 1)
= 150
2.2
3.2(3.2 + 1)
Xét gen C và gen D: Số loại kiểu gen XX =
= 21
2

HDG: - Xét gen A và gen B: Số loại kiểu gen =
-

Số kiểu gen XY = 3.2 = 6
=> Số kiểu gen chung = 150. ( 21 + 6 ) = 4050 => Đáp án B
Câu 8: Trong quần thể của 1 loài thú, xét 2 lô cút gen : gen 1 có 3 alen, gen 2 có 4
alen. Cả 2 gen đều nằm trên vùng tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và Y.
Biết rằng không có đột biến xảy ra, theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về 2 lô cút trên
trong quần thể là bao nhiêu ?
A. 222
B. 144
C. 78
D. 11232 [3].
HDG: Số kiểu gen XX =

3.4(3.4 + 1)
= 78
2

Số kiểu gen XY = ( 3.4 )2 = 144
Số KGC = 78 + 144 = 222
=> Đáp án A
Câu 9: Một quần thể ngẫu phối, xét 1 gen có 7 alen gồm : A 1, A2, A3,A4, A5, A6, A7
theo thứ tự trội hoàn toàn từ A1 đến A7 nằm trên nhiễm sắc thể thường. Số kiểu giao
phối tối đa trong quần thể là bao nhiêu ? [3]
A. 35
B.784
C. 406
D. 28
HDG:

Số KGC =

7(7 + 1)
= 28
2

Số kiểu giao phối tối đa = C228 + 28 = 406 => Đáp án C
Câu 10 : Gen 1 có 3 alen và gen 2 có 4 alen liên kết với nhau trên nhiễm sắc thể
thường. Gen 3 có 5 alen nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường khác. Gen 4 có 5 alen
nằm trên X, không có alen trên Y. Tính số kiểu gen tối đa có thể tạo thành ?
A. 113
B. 133
C. 153
D. 173 [3].
HDG: - Xét gen 1 và gen 2 => số loại kiểu gen =

3.4(3.4 + 1)
= 78
2

17


- Xét gen 3 => số loại kiểu gen =
- Xét gen 4 => số loại kiểu gen =

5(5 + 1)
2

= 15

5(5 + 1)
XX + 5 XY = 20
2

=> Số KGC = 78.15.20 = 23400
2.5. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Sau một thời gian ngắn áp dụng chuyên đề vào việc giảng dạy Sinh học lớp 12
ở Trung tâm GDTX Thiệu Hóa, kết quả đạt được đáng khích lệ, được thể hiện
thông qua kết quả kiểm chứng học sinh của 2 lớp : 12B 1 (lớp thực nghiệm) và lớp
12B2 (lớp đối chứng) bằng cùng một bài trắc nghiệm khách quan, gồm 10 câu hỏi
(đề và đáp án kèm theo)
Kết quả kiểm chứng cụ thể như sau :
Lớp

Giỏi
SL %

Khá
SL
%

Trung bình
SL
%

Yếu
SL
%

Kém
SL %

Đối chứng

0

0

10

23,8

22

52,3
9

8

19,0
5

2

4,76

Thực
nghiệm

3

7,14

20

47,62

17

40,48

2

4,76

0

0

Như vậy, sau khi thực hiện chuyên đề này, chất lượng của học sinh đã được
nâng lên đáng kể. Các em học sinh đã biết vận dụng các phép toán để xác định
nhanh số loại kiểu gen và số kiểu giao phối của quần thể. Cụ thể số lượng học sinh
khá tăng từ 23,8 % (lớp đối chứng) lên 47,62 % (lớp thực nghiệm), đặc biệt số học
sinh kém ở lớp thực nghiệm không còn, số học sinh đạt loại giỏi tăng từ 0% lên
7,14 %.
*ƯU ĐIỂM CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Học sinh biết ứng dụng phương trình toán vào việc xác định nhanh số loại
kiểu gen, số kiểu giao phối của quần thể giúp học sinh khắc sâu được kiến thức,

đồng thời tình yêu đối với môn sinh học của các em cũng được tăng lên.
Với câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thông qua việc thiết lập các công thức
tổng quát cho từng dạng toán cụ thể, học sinh chỉ sử dụng vài thao tác trên máy tính
cũng có thể xác định được kết quả, không cần phải tiến hành theo từng bước mất
rất nhiều thời gian. Điều này phù hợp với yêu cầu của đổi mới kiểm tra đánh giá
hiện nay.

18


PHẦN 3 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Mang tính chất là một sáng kiến kinh nghiện, những gì tôi đưa ra trên đây
được đúc rút từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, cộng với lòng ham học hỏi,
quyết tâm giúp các em học sinh giành được kết quả cao hơn trong các kì thi chọn
học sinh giỏi các cấp, cũng như thi đại học, cao đẳng và trung cấp chuyên nghiệp.
Kiến thức là vô hạn, những gì ta có chỉ là hữu hạn và rất nhỏ bé. SKKN này
mới đề cập tới một phần rất nhỏ trong nhiều dạng toán sinh học. Người viết mong
nhận được những ý kiến đóng góp chân thành của các đồng nghiệp.
3.2. Kiến nghị
Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học công nghệ, kiến thức sinh
học ngày càng phát triển, mỗi ngày càng có thêm những thành tựu và phát hiện
mới. Vì vậy, bản thân mỗi giáo viên cần không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ
chuyên môn phục vụ cho công tác giảng dạy.Vì vậy tôi mong muốn nhà trường bổ
sung thường xuyên những đầu sách phục vụ chuyên môn trong đó có sách tham
khảo bộ môn sinh học vào nhà trường , sưu tầm và trưng bày các sáng kiến kinh
nghiệm đạt giải cấp tỉnh để giáo viên tham khảo, học hỏi và rút kinh nghiệm.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 3 tháng5 năm 2017.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Hiền

19


PHỤ LỤC
1. Bồi dưỡng Học sinh giỏi – Phan Khắc Nghệ, NXB Đại Học Quốc gia Hà Nội
năm 2013.
2. Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập sinh học – Phan Khắc Nghệ, NXB
Đại học quốc gia Hà Nội năm 2015.
3. Tập đề thi và đáp án kì thi học sinh giỏi tỉnh từ năm 1995 đến nay; các đề thi
tuyển sinh đại học – cao đẳng.


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Hiền
Chức vụ và đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Thiệu Hóa

TT

Tên đề tài SKKN

1

Một số phương pháp giải
bài tập di truyền học quần
thể sinh học 12
Điều tra, tìm hiểu kỹ
năng mềm của học sinh
bổ túc- trung học phổ
thông

2

Cấp đánh
giá xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh…)

Kết quả đánh
giá xếp loại
(A, B, hoặc C)

Sở giáo dục

C

2010-2011

Sở giáo dục

B

2013-2014

Năm học
đánh giá xếp
loại


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRUNG TÂM GDTX THIỆU HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SỐ KIỂU GEN VÀ SỐ KIỂU
GIAO PHỐI TRONG QUẦN THỂ NGẪU PHỐI

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực ( môn ): Sinh học


THANH HÓA NĂM 2017