ĐỀ số 02 CPĐ hàm số HHKG và lớp 11 lần 02 mới nhất

Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

ĐỀ SỐ 02 - CÔNG PHÁ ĐỀ - DÀNH CHO KÌ THI THPT 2020
(Đề gồm 6 trang – 50 Câu – Thời gian làm bài 90 phút)
(Nội dung: Hàm số - HHKG - Đạo hàm - Giới hạn - Dãy số - THXS)
Câu 1: Cho hàm số f ( x)  x3  3x  5 . Hàm số có điểm cực đại là:
A. x  1

B. x  1

C. y  3

D. y  7

Câu 2: Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của khối nón
(N) là:
A.  rh

B.

1
 rh3
2

C.  r r 2  h 2

D.  r 2   rh

Câu 3: Khi gieo một con súc sắc đồng chất 2 lần và quan tâm đến số chấm xuất hiện. Biết rằng súc sắc có

6 mặt ứng với số chấm các mặt từ 1 đến 6. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử ?
C. 66

B. 36

A. 12
Câu 4: Hàm số f ( x) 
A. f '(x) 

D. 10

ax  b
có biểu thức đạo hàm tương ứng là:
cx  d

| ad  bc |
(cx  d)2

B. f '( x) 

ad  bc
(cx  d )3

C. f '( x) 

ac  bd
(cx  d )2

D. f '( x) 

ad  bc
(cx  d )2

Câu 5: Hàm số f ( x)  4sin x  3cos x  1 có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 4
B. 5
C. 6
Câu 6: Hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4
B. 5
C. 6
Câu 7: Giới hạn lim
x 1

D. 5
D. 2

x3 2
bằng:
x 1

1
4

1
D. 
2
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng (H) có diện tích đáy bằng S và chiều dài cạnh bên bằng h. Thể tích V khối
A.

B. 1

C.

B. V  S.h

C. V  3.S .h

lăng trụ (H) được tính là:

1
3

A. V  S.h

D. V 

S .h
6

Câu 9: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2  3 có đồ thị (C). Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 3

B. 1

Câu 10: Hỏi đồ thị của hàm số y  f ( x) 

C. 2

D. 0

1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (nếu chỉ tính
( x  1)( x  2)

đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11: Hỏi từ các chữ số {0, 1, 2, 3 , 4, 5 } ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau và chia hết cho 2 ?
A. 60
B. 120
C. 52
D. 36
Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

Trang 1


Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo AC ' = a. Diện tích toàn phần của hình lập

phương ABCD.A'B'C'D' bằng:
2
2
A. 6a
B. 3a
C. 2a 2
D. 12a 2
Câu 13: Cho hàm trùng phương y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f ( x) có thể là hàm số nào
dưới đây ?

y
f ( x)

O

2

4

x

2

A. y  x  x  2
B. y  x  x  2
C. y  x 4  8 x 2  3
D. y  4 x 4  x 2  6
Câu 14: Cho hình trụ (T) có diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy hơn
chiều cao một lượng bằng 4cm. Chiều cao của hình trụ (T) là:
A. 4 cm

B. 2cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C) và biểu thức đạo hàm f '( x)  x 2  x  2 . Phương trình tiếp
tuyến với đồ thị (C) tại điểm A 1; 2  tương ứng là:
A. y  x  2

B. y   x  1

C. y  2

D. y  2 x

Câu 16: Cho một cấp số nhân có tổng hai số hạng đầu bằng 12 và tổng số hạng thứ hai và thứ ba bằng 36.
Số hạng thứ 4 của cấp số nhân tương ứng bằng:
A. 54
B. 45
C. 81
D. 144
Câu 17: Cho khối hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp SABC
tương ứng bằng:
A.

a3
12

Câu 18: Dãy số  un 

a3
4

a3 2
a3 2
D.
6
12

có số hạng tổng quát là un  2u1  n  3 , với n  Z . Hỏi số hạng thứ 23 của dãy
B.

C.

có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 23
B. 24
C. 22
D. 20
Câu 19: Cho một vật chuyển động thẳng có biểu thức quãng đường là s  t 3  6t 2  15t  1 (m). Hãy xác
định giá trị cực tiểu của vận tốc:
A. 15 m / s
B. 1 m / s
C. 3 m / s
D. 6 m / s
Câu 20: Cho hàm số f ( x) đồng biến trên R và có f (1)  f (2)  20 . Nhận xét nào trong các nhận xét
dưới đây luôn đúng ?
A. f (1)  10
B. f (2)  10
C. f (1)  8
D. f (2)  10
Câu 21: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  4  x 2 . Giá

trị của biểu thức T  M  m 2 tương ứng bằng:
A. 0

B. 2

C. 4

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

D. 2 2
Trang 2


Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA' tạo với
đáy một góc bằng 600 và có AA '  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng:

a3
A.
4

a3
B.
6

C.

a3 2
12

D.

3a3
4

x2
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  2 x  m . Tập hợp tất cả các
x 1
giá trị thực của tham số m để (C) cắt d tại hai điểm phân biệt là:
Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) 

B.  0;

A. R

 2x  7  3

Câu 24: Cho hàm số f ( x)  
x 1

mx  1

hàm số liên tục trên toàn R ?

1
3

C.  ;0 
neu x  1

D.  3;

. Với giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu thì

neu x  1

4
3

2
3
Câu 25: Cho một khối cầu (S) có tâm I và bán kính R  12 . Một mặt phẳng (P) cách tâm I một đoạn bằng
3 chia khối cầu (S) thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 (trong đó V1  V2 ). Khi đó tỉ lệ thể tích
A. m 

B. m 

C. m  0

D. m  

V1
tương ứng bằng:
V2

81
81

81
.
B.
.
C.
.
256
175
337
Câu 26: Cho biết tổng C21n 1  C23n1  ...  C22nn11  4096 . Giá trị của Cn4 bằng:
A. 21
B. 15
C. 5
A.

D.

11
.
18

D. 35

Câu 27: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx3  3mx 2  3(m  2) x  2021m đồng
biến trên R là:
A. 

B.  0;

Câu 28: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm f ( x) 

A.

1
2

B. 1

C. [0;  )

D. (;0]

1
x
bằng  , giá trị tham số thực m bằng:
x  2m
2
2

C. 2

D. 1

Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích V ; một điểm M nằm trên cạnh AA' sao cho
AM = 2MA'. Thể tích khối đa diện MBCC'A' tương ứng bằng:
2
4
5
7
A. V
B. V

C. V
D. V
9
9
9
9
x6
Câu 30: Cho hàm số f ( x) 
, với m là tham số. Hỏi có tất cả bao nhiêu tham số tự nhiên m để hàm
xm
số đã cho đồng biến trên  2;   ?
A. 0
B. 1
C. 3
D. Vô số
Câu 31: Cho hai khối cầu (S1) và (S2) có bán kính lần lượt là 12 và 8, khoảng cách hai tâm bằng 10. Hai
mặt cầu (S1) và (S2) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nằm trong khoảng:
A. 15/ 2;8

B.  6;7

C.  7;15 / 2 

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

D.  8;10 
Trang 3


Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

x  m 1
, có đồ thị (C), với m là tham số. Gọi S là tập chứa tất cả các giá
x2
trị tham số nguyên m  [  20; 20] để đồ thị (C) có một đường tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng và tiệm

Câu 32: Cho hàm số f ( x) 

cận ngang). Số phần tử của tập S là:
A. 19
B. 18
C. 20
D. 21
Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
a
phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDM) bằng , trong đó M là trung điểm của đoạn BC.
2
Thể tích hình chóp SABCD tính theo a bằng:

a3
A.
3 11

2a 3
B.
3 11

a3 2

D.
6

a3
C.
3

Câu 34: Cho tập các số tự nhiên X  1; 2;...;19 . Lấy ngẫu nhiên ra 2 số, hãy tính xác suất để lấy được
hai số có tích là số chẵn ?
A.

15
19

B.

14
19

C.

5
19

D.

4
19

ax  b

có một phần đồ thị như hình vẽ bên dưới, biết rằng các hệ số a, b, d
xd
nguyên và ad  0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T  a  b  d bằng:
Câu 35: Cho hàm số f ( x) 

y

3

O

2

x

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 36: Cho hai parabol (P1) và (P2) tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Biết tọa độ đỉnh của hai parabol (P1)
và (P2) lần lượt là I1  0; 2  và I 2  2; m  . Biết phương trình của parabol (P2) là: y  ax 2  bx  c . Hỏi giá trị
của biểu thức T  a  b  2c bằng bao nhiêu ?
(P1)

I2

I1

A 1;3
(P2)

A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

D. 1 .
Trang 4


Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

Câu 37: Cho hàm số f ( x)  sin 2 x ; kí hiệu f ( n ) ( x) là đạo hàm cấp n của hàm số. Hỏi có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m. f (12) ( x)  f (13) ( x)   3m  1 .212 có nghiệm ?
B. 0

A. 1

D. 3

C. 2

3

Câu 38: Cho hàm số f ( x)  x  6mx  5m  1 có đồ thị (C). Gọi  là đường thẳng đi qua hai điểm cực

trị của đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để khoảng cách từ gốc O đến

 không vượt quá 1. Số phần tử của tập S là:
A. 1

B. 2
3

C. 0
2

2

D. 3

3

Câu 39: Cho hàm số f ( x)  x  3mx  (4m  5) x  2m  5m có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các
giá trị nguyên của tham số m để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Số phần tử của tập S là:
B. 3 .

A. 2 .

D. 5 .

C. 4 .

Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a , AA  a 3 và khoảng cách từ CD đến

BD bằng

A. V 

a 15
. Thể tích của V của ABCD. ABC D là :
5
a3
6

B. V 

a3 3
.
3

Câu 41: Biết với m  m0 thì hàm số f  x  

7
. Khẳng định nào sau đây đúng?
6
 7
A. m0   2;0 
B. m0   0; 
 2

C. V 

a3 2
3

D. 3a 3 .

x3
1
 x3  m có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực trị
2
x 1 3

đại y0 

7 
C. m0   ;5 
2 

D. m0   5;   .

Câu 42: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương
trình 2. f

 x  m    18  m  0 có 4 nghiệm phân biệt. Tính tổng giá trị các phần tử của tập S.

A. 50

2

B. 38

C. 36

D. 42

Câu 43: Cho một tam giác đều ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu (S ) cố định có bán kính R  6 , dựng
một tam giác DBC vuông tại D. Góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 600. Diện tích
tam giác ABC nằm trong khoảng:
A. (22;30) .

B. (19;20) .

C. (34; 42) .

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

D. (42; 44) .
Trang 5


Bộ đề công phá kì thi THPT 2020 – Môn Toán

TDM ECorp

Câu 44: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là một đường parabol như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất
cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  3x.  f ( x)  1 có hai điểm cực trị là A và B, sao cho
A, B, O thẳng hàng; với O là gốc tọa độ. Tổng tất cả các phần tử của S nằm trong khoảng nào dưới đây ?
y

f ( x)
m

O
1

x

3

3 3
 3
3 
A.  0; 
B.  ; 
C.  ;3 
D.  3;  
 4
2 
4 2
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có AB  a , Góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 o . Gọi M là
điểm thuộc AB sao cho AM  2 AB .  S1  ,  S 2  lần lượt là mặt cầu ngoại tiếp của S . ABCD và S .CDM .
Biết  S1    S2  là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

3a
.
8
Câu 46: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện (2 x  1) f ( x)  f (1  x)  x2  2 x  m
A. 2a .

B. 3a .

C.

5a

.
8

D.

với mọi x  R . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0  0 cắt hai trục tọa độ tại
hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/16 (trong đó O là gốc tọa độ). Số giá trị m tự
nhiên thỏa mãn là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn CD  2 AB . Biết thể
tích của khối chóp SABD bằng 2V và thể tích của khối chóp SCDMN bằng V ; trong đó M và N lần lượt
SM
nằm trên các cạnh SA và SB, sao cho MN song song với AB. Tỉ số
tương ứng bằng:
MA
2
1
3
2
A. .
B. .
C. .
D. .
5
3
2
4

2
2
Câu 48: Cho phương trình x  2 | x  m |  (2m  1) x  1  m  0 . Biết rằng tập tất cả các giá trị của m để
phương trình đã cho có 4 nghiệm là m  ( ;  ) . Giá trị của biểu thức (  4 ) bằng:
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
xm
Câu 49: Cho hàm số y 
có đồ thị C m . Gọi I là giao điểm hai đường tiện cận của  Cm  , một
x 1
đường tròn T  có đường kính AB với A, B là hai điểm thuộc  Cm  và A, I , B thẳng hàng. Gọi S là tập
A. 4 .

chứa tất cả các giá trị của tham số m để chu vi của đường tròn T  có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . Tính
tổng giá trị các phần tử của tập S.
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1.
Câu 50: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 2 có mặt đúng một lần và
không chứa chữ số 0 đồng thời chia hết cho 3 ?
A. 1150 .
B. 1440 .
C. 2300 .
D. 2560 .
---------- Hết ---------Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài năng – Bách Khoa Hà Nội.

Trang 6