Hệ thống và phương pháp giải bài tập chương vật lý hạt nhân

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài.
1. Cơ sở lí thuyết.
Trong việc học môn vật lí, việc giải bài tập vật lí là một nhiệm vụ quan trọng
của người học. Cũng như việc học môn vật lí nói chung, việc giải toán vật lí ở
trường phổ thông không chỉ dừng lại ở sự tìm cách vận dụng các công thức vật lí,
công thức toán học để giải cho xong bài toán và đi đến đáp số. Quan trọng hơn của
giải toán vật lí là giúp người học hiểu sâu hơn các hiện tượng vật lí đang xảy ra
trong thiên nhiên xung quanh chúng ta, trong các đối tượng công nghệ của nền văn
minh mà ta đang sử dụng và từ sự hiểu biết sâu sắc đó sẽ thúc đẩy người học cách
giải quyết các vấn đề khác nhau của đời sống và công nghệ sau này.
2. Cơ sở thực tiễn.
Qua quá trình thực tế giảng dạy môn vật lí 12 ở trường THPT tôi nhận
thấy trong các đề thi đại học, cao đẳng gần đây thì số lượng các câu hỏi phần vật
lí hạt nhân luôn chiếm số lượng tương đối cao so với các chương khác. Tuy
nhiên nhiều học sinh còn khó khăn khi giải bài tập dạng này, có một số nguyên
nhân chủ yếu sau:
•
Đối với người dạy:
+ Việc nắm kiến thức và phương pháp truyền thụ của giáo viên còn chưa sâu, chưa
mang tính khái quát cao, chưa thực sự sáng tạo và đổi mới phương pháp dạy học ở phần này.
+ Đây là chương mà nhiều kiến thức học sinh chỉ được học lí thuyết giáo viên
không có thí nghiệm kiểm chứng cho học sinh nên cũng gây khó khăn cho việc truyền tải
kiến thức.
+ Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập phần vật lí hạt nhân còn ít
và chưa có đầy đủ các dạng đối với kỳ thi đại học cao đẳng.
•
Đối với người học
+ Đây là chương có nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, nhiều dạng bài tập
khác nhau nên việc tổng hợp kiến thức để giải bài tập của học sinh còn hạn chế.
+ Nhiều học sinh chưa hiểu sâu bản chất, hiện tượng của vấn đề được nghiên cứu.

+ Việc vận dụng lí thuyết để giải bài tập của học sinh còn chưa linh hoạt,
thiếu sáng tạo nên khi gặp dạng bài tập mới thì gặp nhiều khó khăn.
Vậy làm thế nào để học sinh biết cách và có hứng thú khi giải bài tập chương vật lí hạt nhân.
Đó là lí do tôi chọn đề tài “ Hệ thống và phương pháp giải bài tập chương Vật lí hạt nhân”

1


II. Đối tượng và phạm vi áp dụng
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải các bài
tập từ đơn giản đến phức tạp trong sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi đại học, cao đẳng
Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.
2) Phạm vi áp dụng:
Phần vật lí hạt nhân của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản và Nâng cao
III. Phương pháp nghiên cứu
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề
thi tốt nghiệp THPT,thi học sinh giỏi Vật lí một số tỉnh, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong
những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ
bản.
Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng.
Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh
với bài giải của mình.
B. NỘI DUNG
Bài tập trong chương “Vật lí hạt nhân” tôi chia làm 3 chủ đề lớn:
Chủ đề 1: Đại cương về hạt nhân nguyên tử
Chủ đề 2: Phóng xạ
Chủ đề 3: Phản ứng hạt nhân
Bây giờ tôi đi sâu vào phương pháp giải và các bài tập điển hình của từng chủ đề

II.1. Chủ đề 1: Đại cương về hạt nhân nguyên tử
1. Dạng 1: Bài tập về cấu tạo hạt nhân
a. Phương pháp:
- Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn
- Số hạt nhân chứa trong m (gam) một chất bất kì: N =

m
N A với NA = 6,02.1023
A

b. Bài tập vận dụng.
1. Hạt nhân 146 C phóng xạ β-. Hạt nhân con sinh ra có
A. 5 prôtôn và 6 nơtron.
C. 7 prôtôn và 7 nơtron.

B. 6 prôtôn và 7 nơtron.
D. 7 prôtôn và 6 nơtron.

2. Trong hạt nhân 146 C có

2


A. 8 prôtôn và 6 nơtron.
B. 6 prôtôn và 14 nơtron.
C. 6 prôtôn và 8 nơtron.
D. 6 prôtôn và 8 electron.
3. Tính số nguyên tử trong 1 g khí cacbonic. Cho NA = 6,02.1023; O = 15,999; C = 12,011.
A. 0,274.1023.
B. 2,74.1023.

C. 4,1.1023.
D. 0,41.1023.
4. Số prôtôn trong 16 gam 168 O là (NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol)
A. 6,023.1023.
B. 48,184.1023.
C. 8,42.1023.
D. 0.75.1023.
5. Tính số nguyên tử trong 1 gam khí O2. Cho NA = 6,022.1023 mol-1; O = 16.
A. 376.1020.
B. 736.1030. C. 637.1020. D. 367.1030.
2. Dạng 2: Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng.
a. Phương pháp: Sử dụng các công thức :
-Độ hụt khối của hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
-Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2.
-Năng lượng liên kết riêng: ε =

Wlk
.
A

- Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được m(gam) hạt nhân: W = N .Wlk =

m
N A Wlk
A

Chú ý: + Hạt nhân càng bền vững năng lượng liên kết riêng càng lớn
+ Các hạt nhân bền vững nhất nằm ở giữa bảng tuần hoàn 50b. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết và năng

lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam
hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665
u; 1 u = 931,5 MeV/c2 và số Avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1.
Hướng dẫn giẩi:
1. εHe =
=
W=

Wlk
( Z .m p + ( A − Z )mn − mHe ).c 2
=
A
A
(2.(1,007276 + 1,008685) − 4,0015).931,5
= 7,0752 MeV;
4

1
m
.NA.Wlk = 4,0015 .6,022.1023.7,0752.4 = 42,59.1023 MeV = 26,62.1010 J.
M

Câu 2. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 1123 Na và

56
26

Fe . Hạt nhân

nào bền vững hơn? Cho mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u mn = 1,008665 u; mp

= 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c2.

3


εNa

Wlk
( Z .m p + ( A − Z )mn − mHe ).c 2
=
=
A
A

=
εFe =

(11 .1,007276 + 12.1,008685 − 22,983734).931,5
= 8,1114 MeV;
23
(26.1,007276 + 30.1,008685 − 55,9207).931,5
= 8,7898 MeV;
56

εFe > εNa nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.
Câu 3. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

56
26

Fe . Biết mFe = 55,9207 u;

mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u; 1u = 931 MeV/c2.
A. 6,84 MeV. B. 5,84 MeV.
C. 7,84 MeV.
D. 8,79 MeV.
Câu 4. Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani U234 phóng xạ tia α tạo
thành đồng vị thori Th230. Cho các năng lượng liên kết riêng: của hạt α là 7,10
MeV; của 234U là 7,63 MeV; của 230Th là 7,70 MeV.
A. 12 MeV.
B. 13 MeV.
C. 14 MeV. D. 15 MeV.
Câu 5. Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho
A. Một prôtôn B. Một nơtrôn C. Một nuclôn D. Một hạt trong 1 mol nguyên tử.
Câu 6. Hạt nhân càng bền vững thì
A. Năng lượng liên kết riêng càng lớn. B. Khi khốilượng càng lớn.
C. Năng lượng liên kết càng lớn.
D. Độ hụt khối càng lớn.
Câu 7. Chọn câu sai
A. Các hạt nhân có số khối trung bình là bền vững nhất.
B. Các nguyên tố đứng đầu bảng tuần hoàn như H, He kém bền vững hơn các
nguyên tố ở giữa bảng tuần hoàn.
C. Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững.
D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
3. Dạng 3: Tính số hạt nhân nguyên tử và số hạt n, p có trong m (g) lượng chất hạt nhân.
a.Phương pháp:
Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân ZA X . Tìm số hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó .
 Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là :
m

N

N=

m
.N A
A

(hạt) .

V

 Số mol : n = A = N = 22,4 . Với: NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol
A
 Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.NA (hạt).
+Khi đó: 1 hạt hạt nhân X có Z hạt proton và (A – Z ) hạt hạt notron.

4


=>Trong N hạt hạt nhân X có : N.Z hạt proton và (A-Z) N hạt notron.
b.Bài tập
Bài 1:Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol của hạt nhân urani
238
92 U

là 238 gam / mol. Tính số nơtron trong 119 gam urani

HD Giải:Số hạt nhân có trong 119 gam urani
N=

238
92 U

238
92 U

.

là :

119
m
.N A =
.6,02.10 23 = 3.01.10 23
A
238

hạt

Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani

238
92 U

là :

(A-Z). N = ( 238 – 92 ).3,01.1023 = 4,4.1025 hạt
Bài 2.Cho NA = 6,02.10 23 mol-1. Tính số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt 131
52 I

HD:Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g hạt nhân I là : N =

m
100
.N A =
.6,02.10 23
A
131

hạt.

c.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1(CĐ-2009): Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50g

238
92

U có số nơtron xấp xỉ là

A. 2,38.1023.
B. 2,20.1025.
C. 1,19.1025.
D. 9,21.1024.
Câu 2(CĐ 2008): Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của
hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam Al1327 là
A. 6,826.1022.
B. 8,826.1022.
C. 9,826.1022.
D. 7,826.1022.
Câu 3.Số prôtôn trong 15,9949 gam 16

8 O là bao nhiêu?
A. 4,82.1024

B. 6,023.1023

C. 96,34.1023

D. 14,45.1024

II.2 Chủ đề 2: Phóng xạ
1. Dạng 1: Viết phương trình phóng xạ, nêu cấu tạo hạt tạo thành.
a. Phương pháp: * Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X ® 24 He + ZA-- 42Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ β- ( - 01e ): ZA X ® - 10 e + Z +A1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt
n ® p + e- + v
electrôn và một hạt nơtrinô:
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là hạt electrôn (e-)
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển
động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
+ Phóng xạ β+ ( +01e ): ZA X ® +10e + Z - A1Y

5


So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prơtơn biến thành một hạt nơtrơn, một hạt
p ® n + e+ + v

pơzitrơn và một hạt nơtrinơ:
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là hạt pơzitrơn (e+)
+ Phóng xạ γ ( phơtơn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng
hc
l

E1 chuyển xuống mức E2 đồng thời phóng ra 1 phơtơn có năng lượng e= hf = = E1 - E2
b. Bài tập vận dụng:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Lực gây ra phóng xạ hạt nhân là lực tương tác điện (lực Coulomb)
B. Q trình phóng xạ hạt nhân phụ thuộc vào điều kiện bên ngồi như áp suất, nhiệt độ.
C. Trong phóng xạ hạt nhân khối lượng được bảo tồn
D. Phóng xạ hạt nhân là một dạng phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Câu 3:

210
84

Po phân rã α thành hạt nhân X. Số nuclơn trong hạt nhân X là:

A. 82
B. 210
C. 124
D. 206
Câu 4: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: Phóng xạ hạt nhân
A. khơng phải là phản ứng hạt nhân
B. là phản ứng hạt nhân thu năng lượng
C. là phản ứng hạt nhân toả năng lượng D. là phản ứng hạt nhân phụ thuộc
các điều kiện bên ngồi như áp suất, nhiệt độ, …
Câu 5: Câu nào sau đây sai khi nói về tia α :

A. Là chùm hạt nhân của nguyên tử Hêli.

B. Có

khả năng ion hoá chất khí.
C. Có tính đâm xuyên yếu.

D. Có vận tốc

xấp xỉ vận tốc ánh sáng.
Câu 6: Cho phương trình phân rã hạt nhân: ZA X
Sự phân rã trên phóng ra tia: A. β

B. γ

→

A− 4
Z −2

Y + X.

C. β '

D. α
Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân: ZA X

→

Y + β + Trò số của

A'
Z'

Z’ là:
A. Z – 2

B. Z + 2

C. Z–1

D. Z

+1
Câu 8: Cho phản ứng hạt nhân:

239
94

Pu →

U Phản ứng

235
92

trên phóng ra tia:

6

A. β −

D. β

C. α

B. β +

Câu 9: Cho phản ứng phân rã hạt nhân: 2760Co → X + β − . X
là hạt nhân của nguyên tố: A.
C. 2656 Fe

D.

60
28

B.

64
29

Cn

65
30

Z

Ni

Câu 10: Cho phản ứng hạt nhân: 116C

→

11
5

Bo Phản ứng

trên phóng ra tia:
A. γ

B. β +

C. β −

D.

α

Câu 11: Trong dãy phân rã phóng xạ

235
92

X →

Y có bao

207
92

nhiêu hạt α và β được phát ra: A. 3α và 4β .
4β .

C. 4α và 7 β .

B. 7α và

D. 7α và 2β .

2. Dạng 2: Tính khối lượng ( số hạt) chất phóng xạ còn lại, đã phân rã, chất
mới tạo thành, tỉ lệ giữa chúng.
a.Phương pháp:Vận dụng cơng thức:
-Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m =

m0
2

-Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t :

N=

t
T

N0
2

Với : λ =

t
T

= m0 .2

−

= N 0 .2

t
T

−

t
T

= m0 .e −λ.t .
= N 0 .e −λ.t

ln 2
T

-Cơng thức tìm số mol :

n=

N
m
=
NA A

- Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
m1 =

AN
DN
A
A1 = 1 0 (1- e- l t ) = 1 m0 (1- e- l t )
NA
NA
A

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- thì A = A1 ⇒ m1 = ∆m
t
N con
T
=
2
−1
- Tỉ lệ số hạt nhân con và hạt nhân mẹ ở thời điểm t:
N me

- Tỉ lệ khối lượng hạt nhân con và khối lượng hạt nhân mẹ ở thời điểm t:

7

mcon Acon Tt
=
(2 − 1)
mme Ame

-Chú ý:

+ t và T phải đưa về cùng đơn vị .
+ m và m0 cùng đơn vị và không cần đổi đơn vị
b. Bài tập vận dụng:
14
1. Hạt nhân 6 C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- có chu kì bán rã là 5730 năm.

a) Viết phương trình của phản ứng phân rã.
b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất
phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
Giải. a) 146 C → −01 e + 147 N.
b) N = N0 2

−

t
T

t
−
N
N

t
T
2

=
 ln = - ln2
N0
N0
T

t=

N
N 0 = 17190 năm.
− ln 2

T . ln

2. Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e
là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau
khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
Giải: Ta có: N = N0 e −
Khi t = ∆t thì e

∆t . ln 2
T

t . ln 2
T

e

t . ln 2
T

=

N0
.
N

N0
∆t. ln 2
T
=e
= 1  ∆t =
.
N
T
ln 2

=
N

Khi t’ = 0,51∆t thì N = −
e
0

0 , 51.

T
. ln 2
ln 2
T

= e-0,51 = 0,6 = 60%.

3. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu
chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 +
100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu.
Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó.
t

t

N

Giải: Ta có: N = N0 2 − T  2 − T = N .
0
t1

N1

N2

t2

Theo bài ra: 2 − T = N = 20% = 0,2 (1); 2 − T = N = 5% = 0,05 (2).
0
0

Từ (1) và (2) :

−

2
2

t1
T

t
− 2
T

=2

t 2 −t1
T

0,2

= 0,05 = 4 = 22 

4. Phản ứng phân rã của urani có dạng:

t 2 − t1
t − t t + 100 − t1
=2  T= 2 1 = 1
= 50 s.
T

2
2

238
92

U →

206
82

Pb

+ xα + yβ- .

8


a) Tính x và y.
b) Chu kì bán rã của

238
92

U là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1 gam

238
92

U nguyên

chất. Tính số hạt nhân ban đầu, số hạt nhân sau 9.109 năm và số nguyên tử

238
92

U

bị phân rã sau 5.109 năm.
Giải: a) x =
b) N0 =

238 − 206
92 − 82 − 16
= 8; y =
= 6.
4
−1

m
1
.NA =
.6,022.1023 = 253.1019 hạt;
M
238

t

t'

N = N0. 2−T = 63,25.1019 hạt; N’ = N0 – N0 2 − T = 135.1019 hạt.
5. Coban

60
27

Co phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken

(Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con. Hỏi sau bao lâu
thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ
Giải:

60
27

Co → e +
0
−1

6. Phốt pho

32
15

60
28

60
27

Co phân rã hết.

t
T

Ni; m = m0 – m’ = m0 2  t =
−

m0 − m'
m0 = 10,54 năm.
− ln 2

T . ln

P phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành

lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt
nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một
khối chất phóng xạ
Giải:

32
15

P → −01 e +

32
16

32

15

P còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
m

t

S; m = m0 2−T  m0 =

2

−

t
T

t

= m 2 T = 20g

Bài tập trắc nghiệm:
1. Có 100 g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối
lượng chất phóng xạ đó còn lại là A. 93,75 g.
B. 87,5 g. C. 12,5 g.
D. 6,25 g.
2. Chất phóng xạ iôt 131
53 I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200 g chất này. Sau 24 ngày,
số iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là A. 50 g. B. 175 g. C. 25 g. D. 150
g.
3. Sau thời gian t, khối lượng của một chất phóng xạ β- giảm 128 lần. Chu kì bán

rã của chất phóng xạ đó là A. 128t.
4. Trong quá trình biến đổi

238
92

U thành

B.
206
82

t
.
128

C.

t
.
7

D. 128 t.

Pb chỉ xảy ra phóng xạ α và β-. Số lần phóng

xạ α và β- lần lượt là A. 8 và 10. B. 8 và 6.

C. 10 và 6.

D. 6 và 8.

9


5. Chu kỳ bán rã của

60
27

Co bằng gần 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn

khối lượng 1 g sẽ còn lại
A. gần 0,75 g.
C. gần 0,25 g.

60
27

Co có

B. hơn 0,75 g một lượng nhỏ.
D. hơn 0,25 g một lượng nhỏ.

6. Chu kì bán rã của chất phóng xạ 9038 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm
chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác? A. 6,25%. B. 12,5%.
93,75%.
7. Trong nguồn phóng xạ

32

15

C. 87,5%.

D.

P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên tử. Bốn

tuần lễ trước đó số nguyên tử

32
15

P trong nguồn đó là

A. 3.1023 nguyên tử. B. 6.1023 nguyên tử. C. 12.1023 nguyên tử. D. 48.1023 nguyên
tử.
8. Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất
phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 12 giờ.
B. 8 giờ.
C. 6 giờ.
D. 4 giờ.
9. Có 100 g iôt phóng xạ 131
53 I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt
còn lại sau 8 tuần lễ.

A. 8,7 g.

B. 7,8 g.

10. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Chất phóng xạ pôlôni
đổi thành chì

206
82

Pb . Cho chu kì bán rã của

210
84

C. 0,87 g.
210
84

D. 0,78 g.

Po phát ra tia α và biến

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một

mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân
chì trong mẫu là

1
. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và
3

số hạt nhân chì trong mẫu là A.

D.

1
.
15

B.

1
.
16

C.

1
.
9

1
.
25

3. Dạng 3: Bài tập về năng lượng của phản ứng phóng xạ hạt nhân
a)Tóm tắc kiến thức:
-Phương trình phóng xạ: A →B +C
-Năng lượng toả ra trong một phân rã: ∆E = (mA – mB – mC).c2
mA , mB ,mC là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác và 1u= 931 MeV/c2
+ ∆E =931 (mA – mB – mC) (MeV)
+ ∆E =( ∆m B + ∆mC − ∆m A ) c2= 931( ∆m B + ∆mC − ∆m A ) (MeV)

10


Với

∆m A , ∆m B , ∆mC là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác

+ ∆E = ∆E B + ∆EC − ∆E A
Với ∆E A , ∆E B , ∆EC là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác
b)Phương pháp:
1.Động năng các hạt B,C
W
W + WC
W
m B WC
=
= ∆E
⇒ B = C = B
m C m B m B + mC m B + m C
mC W B

⇒ WB =

mC
∆E ⇒ WC =
mC + m B

mB
∆E
m B + mC

2. % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B,C
% WC =

mB
WC
.100% =
100% ;
m B + mC
∆E

%WB =100% - %WC

3.Vận tốc chuyển động của hạt B,C
1
2

WC = mv2 ⇒ v=

2W
m

Chú ý: Khi tính vận tốc của các hạt B,C - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị (J)
- Khối lượng các hạt phả đổi ra kg
- 1u=1,66055.10-27 kg
- 1MeV=1,6.10-13 J
c)Các ví dụ
Ví dụ 1 : Randon

222

86

Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt α và hạt nhân con X với

chu kì bán rã T=3,8 ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV
dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (W α + WX). Hãy tìm động năng
của mỗi hạt sinh ra. Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng
bằng tỉ số số khối của chúng (m α /mX ≈ A α /AX). Cho NA=6,023.1023mol-1.
m

218
B
Giải : W α + WX = ∆E =12,5 ⇒ WC = m + m ∆E =
.12,5= 12,275 MeV
222
B
C

WB =

Ví dụ 2 :Hạt nhân

226
88

mC
∆E = 12,5 -12,275=0,225MeV
mC + m B

Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt

α và biết đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α trong phân rã là 4,8MeV.

Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã.Coi khối lượng của
hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng.
11


mα W X
4
4
4
⇒ WX =
Giải : m = W =
.Wα =
.4,8= 0,0865 MeV
222
222
222
X
α

W α + WX = ∆E =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV
Ví dụ 3 :. Hạt nhân

210
84

Po có tính phóng xạ α . Trước khi phóng xạ hạt nhân Po

đứng yên. Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lượng hạt
nhân Po là mPo=209,93733u, mX=205,92944u, m α =4,00150u, 1u=931MeV/c2.
Giải : ∆E =931 (mA – mB – mC)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV)
m

4
C
W α + WX = ∆E =5,949 nên WB = m + m ∆E =
.5,949=0,1133 MeV
210
C
B

Ví dụ 4 :Hãy viết phương trình phóng xạ α của Randon ( 222
86 Rn ).Có bao nhiêu
phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động năng
của hạt α ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân
tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó.
Giải : % WC=

mB
WC
218
.100% =
100%=
.100%=98,2%
m B + mC
222
∆E

4.Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hạt nhân phóng xạ Pôlôni

210
84

Po đứng yên phát ra tia α và sinh ra hạt nhân con X.

Biết rằng mỗi phản ứng phân rã α của Pôlôni giải phóng một năng lượng ∆E = 2, 6MeV .
Lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vị u. Động năng của hạt α
có giá trị A. 2,15MeV B.2,55MeV C. 2,75MeV D. 2,89MeV
Câu 2:Hạt nhân phóng xạ Pôlôni 210Po đứng yên phát ra tia và sinh ra hạt nhân con X.
Biết rằng mỗi phản ứng phân rã của Pôlôni giải phóng một năng lượng E = 2,6MeV. Lấy
gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vị u. Động năng của hạt có
giá trị A. 2,15MeV
B. 2,55MeV
C. 2,75MeV
D. 2,89MeV
Câu 3:Hạt nhân

226
88

Ra đứng yên phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân X , biết

động năng của hạt α là : = 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân tính bằng u bằng
số khối của chúng, năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên bằng
A. 1.231 MeV
B. 2,596 MeV
C. 4,886 MeV

D. 9,667 MeV
Câu 4: Chất phóng xạ 21084 Po phát ra tia α và biến đổi thành 206
82 Pb . Biết khối lượng các hạt là
. Năng lượng toả ra khi 10g Po phân rã
hết là A.
.
B.
.
C.
.
D.
4. Dạng 4: Xác định thời gian phóng xạ t, tuổi thọ t của vật chất.
a.Phương pháp:

.

12


- Vận dụng các công thức xác định khối lượng hạt nhân con và hạt nhân mẹ ở
thời điểm t, công thức độ phóng xạ.
-Lưu ý : các đại lượng m & m0 , N & N0 , H –&H0 phải cùng đơn vị ..
-Tuổi của vật cổ: t =

N
m
T
T
1 N
1 m

ln 0 =
ln 0 hay t = ln 0 = ln 0 .
ln 2 N ln 2 m
λ N λ m

b. Bài tập:
Bài 1: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao
nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của
−

đồng vị ấy? Giải :∆m=3m. Theo đề , ta có :
t

t

2T −1 = 3 ⇔ 2T = 4

t

∆m m0 (1 − 2 T )
=
=3 ⇔
t
m
−
m 0 .2 T

⇔ t = 2T.

Bài 2:Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng

của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu?
Giải:
T = 360h ;

m
1
=
m0 32

. t? Ta có

m
1
1
=
= 5
m0 32 2

Bài 3: Lúc đầu một mẫu Pôlôni

t
T

⇒ = 5 ⇒t = 5T ⇔ t = 1800 giờ = 75 ngày.

210
84 Po nguyên

chất, có khối lượng 2g, chất

phóng xạ này phát ra hạt α và biến thành hạt nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo hạt nhân X.
b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối
lượng Pôlôni còn lại trong mẫu vật là 0,6. Tính tuổi của mẫu vật. Cho biết chu kì
bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, NA = 6,023 x 1023 hạt/mol.
Giải a) Viết phương trình : 84210 Po →12 He + AZ X
Ap dụng định luật bảo toàn số khối : 210 = 4 + A ⇒A = 206
Ap dụng định luật bảo toàn điện tích : 84 = 2 + Z ⇒ Z = 82
Vậy

210
84

206
Po →12 He +82
Pb .

Hạt nhân

210
84

Po được cấu tạo từ 82 prôtôn và 124 nơtrôn

b) Ta có : - Số hạt Pôlôni ban đầu : N o =

mo N A
;
A

- Số Pôlôni còn lại : N = N o .e −λt

-Số hạt Pôlôni bị phân rã : ∆N = N o − N ; ∆N = N o (1 − e−λt ) ;
- Số hạt chì sinh ra : N Pb = ∆N = N o (1 − e−λt )

13


- Khối lượng chì tạo thành : m Pb =

N Pb .A Pb
−λt
(1); - Khối Pôlôni còn lại : m = m o e
NA

−λt
A Pb ( 1 − e −λt )
m Pb
N Pb .A Pb
206 ( 1 − e )
⇔
=
=
⇒
= 0, 6
m
N A .m o e −λt
A
e −λt
210

e −λt

( 1)
( 2)

⇒ e −λt = 0, 62 ⇒ t ≈ 95,19 ( ngaø
y)

Bài 4:Chất phóng xạ urani 238 sau một loạt phóng xạ α v β thì biến thành chì
206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6 x 109 năm. Giả sử ban
đầu một loại đá chỉ chứa urani không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng
m

u
của urani và chì trong đá là m = 37 thì tuổi của đá là bao nhiêu?
(Pb)

Giải : Số hạt U 238 bị phân rã hiện nay bằng số hạt chì Pb 206 được tạo thành:
∆N = No − N = No(1− e−λt )

m(Pb) =

A (Pb)
NA

No(1− e−λt ) ; m(U) =

m

A (U)

NA

.N = A (U).

Noe−λt
NA

−λt

(U)
e
37× 206
=
= 32,025 ⇒ (1− e−λt )32,025.eλt = 1
Giả thiết m = 37 ⇒
−λ
t
238
pb
1− e

⇒ eλt =

33,025
0.03
= 1,031 ⇒ λt = ln1,031≈ 0.03 ⇒ t =
× 4,6× 109 ≈ 2× 108naê
m
32,025
0.693

Bài 5: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T =
138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt
NB

nhân hai mẫu chất N = 2, 72 .Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B bao nhiêu ngày?
A
N

ln 2

− λ (t −t )
B
= 2, 72 ⇒
(t1 − t2 ) = ln 2, 72
Giải : NA = N0 e− λ t1 ; NB = N0 e − λ t2 . N = e
T
A

=> t1 – t2 =

2

1

T ln 2, 72
= 199,506 = 199,5 ngày.
ln 2

II.3. Chủ đề 3: Phản ứng hạt nhân

1. Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân
a. Phương pháp: -Phương trình phản ứng hạt nhân:
- Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ:

A1
Z1

X1 →

A2
Z2

X2 +

A1
Z1

A3
Z3

X 1 + ZA22 X 2 →

A3
Z3

X 3 + ZA44 X 4

X3

X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β

-Sử dụng các định luật bảo toàn:

14

( 2)


+ Bảo toàn số khối: A1 +A2 = A3 +A4
b. Bài tập vận dụng:
1. Cho phản ứng hạt nhân: α +
A.

27
13

Mg.

B.

30
15

27
13

Al → X + n. Hạt nhân X là

P.

2. Trong quá trình biến đổi

238
92

+ Bảo toàn điẹn tích: Z1 +Z2 = Z3 +Z4

C.
U thành

206
82

23
11

Na.

D.

20
10

Ne.

Pb chỉ xảy ra phóng xạ α và β-. Số lần

phóng xạ α và β- lần lượt là A. 8 và 10.

B. 8 và 6.

C. 10 và 6. D.

6 và 8.
3. Trong phản ứng hạt nhân: 94 Be + α → X + n. Hạt nhân X là
A. 126 C.

B. 168 O.

C. 125 B.

D. 146 C.

4. Trong phản ứng hạt nhân 199 F + p → 168 O + X thì X là
A. nơtron.

B. electron. C. hạt β+.

D. hạt α.

+
5. Cho phản ứng hạt nhân ZA X + p→138
52 +3n + 7 β . A và Z có giá trị

A. A = 142; Z = 56.

B. A = 140; Z = 58. C. A = 133; Z = 58.

D. A = 138; Z = 58.

6. Cho phản ứng hạt nhân ZA X + 94 Be → 126 C + 0n. Trong phản ứng này ZA X là

A. prôtôn.
B. hạt α.
C. êlectron.
2. Dạng 2: Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân
a. Phương pháp: -Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

D. pôzitron.

∆W = (∑ mt − ∑ ms )c 2 = (∑ ∆ms −∑ ∆mt )c 2

= ∑ Wlks −∑ Wlkt = ∑ ( ε A ) s −∑ ( ε A ) t = ∑ Wd s − ∑ Wds

Nếu ∆W>0 Phản ứng toả năng lượng; Nếu ∆W<0 Phản ứng thu năng lượng
b. Bài tập vận dụng:
1. Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani 234U phóng xạ tia α tạo thành đồng
vị thori 230Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,10 MeV; của 234U
là 7,63 MeV; của 230Th là 7,70 MeV.
Giải: W = 230.εTh + 4.εHe - 234.εU = 13,98 MeV.
2. Cho phản ứng hạt nhân 31 H + 21 H → 42 He + 01 n + 17,6 MeV. Tính năng lượng
tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli.

15


Giải: Số hạt hêli trong m gam khí hêli là N =

m
.NA. Mỗi phản ứng tổng hợp được 1
A

hạt hêli tỏa ra được năng lượng ∆W  Khi tổng hợp được m = 1 gam hêli sẽ tỏa ra
năng lượng: W =

m
1
.NA. ∆W = .6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J).
A
4

3. Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X và
hạt nơtron. Viết phương trình phản ứng và tìm năng lượng toả ra từ phản ứng. Cho
biết độ hụt khối của hạt nhân triti là ∆mT = 0,0087 u, của hạt nhân đơteri là ∆mD =
0,0024 u, của hạt nhân X là ∆mX = 0,0305 u, 1 u = 931,5 MeV/c2.
Giải: Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D → 01 n + 42 He;
W = (∆mX - ∆mT - ∆mD).931,5 = 18,0711 MeV
4. Cho phản ứng hạt nhân: 31T + 21 D → 24 He + X . Cho độ hụt khối của hạt nhân T, D
và He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2.
Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.
Giải: Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D → 42 He + 01 n.
Vì hạt nơtron 01 n không có độ hụt khối nên ta có năng lượng tỏa ra:
∆W = (∆mHe – ∆mT – ∆mD)c2 = 17,498 MeV.
5. Cho phản ứng hạt nhân

37
17

Cl + X → n +

37
18

Ar.

Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng
lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết khối lượng của các hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl =
36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s.
Giải:

37
17

Cl + 11 p → 01 +

37
18

Ar;

m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u;
m0 < m: phản ứng thu năng lượng; năng lượng thu vào:
W = (m – m0).c2 = 2,56298.10-13 J = 1,602 MeV.
6. Cho phản ứng hạt nhân

30
α + 27
13Al → 15P + n , khối lượng của các hạt nhân là mỏ =

4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Năng
lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu? ( Thu vào 2,67197MeV)
7. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên, sinh

ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP
= 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10—27kg. Phản
ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng?( Toả ra 17,4097MeV. )

16


c.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Chất phóng xạ

210
84

Po phát ra tia α và biến đổi thành

206
82

Pb . Biết khối lượng các hạt là

mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα= 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết
là A. 2,2.1010J;

B. 2,5.1010J;

Câu 2. Cho phản ứng hạt nhân

C. 2,7.1010J;
3
2

1H + 1H →

α + n + 17,6MeV ,

D. 2,8.1010J
biết số Avôgađrô NA =

6,02.1023. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g khí hêli là bao nhiêu?
A. ∆E = 423,808.103J.
B. ∆E = 503,272.103J.
C. ∆E = 423,808.109J.

D. ∆E = 503,272.109J.

37
Câu 3. Cho phản ứng hạt nhân 37
17Cl + p→18Ar + n , khối lượng của các hạt nhân là

m(Ar) = 36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u
= 931MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
A. Toả ra 1,60132MeV.
B. Thu vào 1,60132MeV.
C. Toả ra 2,562112.10-19J.
D. Thu vào 2,562112.10-19J.
Câu 4.Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân

12
6C

thành 3 hạt α là bao

nhiêu?(biết mC = 11, 9967u, mỏ = 4,0015u).
A. ∆E = 7,2618J.
B. ∆E = 7,2618MeV.
C. ∆E = 1,16189.10-19J.

D. ∆E = 1,16189.10-13MeV.

3. Dạng 3: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết
khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :
a.Phương pháp:
- Lưu ý phản ứng nhiệt hạch hay phản ứng phân hạch là các phản ứng tỏa năng lượng
- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : M0 và M . Tìm năng
lượng toả ra khi xảy ra một phản ứng: ∆E = ( M0 – M ).c2 *931,5 MeV.
- Năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q.

m
.N A
A

MeV

b. Bài tập:
1
Bài 1: 235
92 U + 0 n →

95
42

1
Mo + 139
là một phản ứng phân hạch của
57 La +2 0 n + 7e

Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân : mU = 234,99 u ; mMo = 94,88 u ; mLa = 138,87
u ; mn = 1,0087 u. Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg . Khối lượng xăng
cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?
Giải Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là :
N =

m
.N A
A

=

1
.6,02.10 23 = 2,5617.10 21
235

hạt .

17


Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân

235

U phân hạch là:

∆E = ( M0 – M ).c = ( mU + mn – mMo– mLa – 2mn ).c = 215,3403 MeV
2

2

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :
E = ∆E.N = 5,5164.1023MeV = 5,5164.1023.1,6.10 –13 J = 8,8262.1010 J
Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương Q = E
Q
8,8262.1010
=
≈ 1919kg .
=> m =
46.106
46.106

Câu 2. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân
chia một hạt nhân là 200MeV. Khi 1kg U235 phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng
lượng là bao nhiêu J (8,21.1013J)
Câu 3. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân
chia một hạt nhân là 200MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu Urani,
có công suất 500.000kW, hiệu suất là 20%. Tính lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu
urani? A. 961kg; B. 1121kg;
C. 1352,5kg;
D. 1421kg.
Dạng 4. Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân .
a.Phương pháp:
a) Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . Hay:

A1
Z1

X1 +

A2
Z2

A3

X2 →Z X3 +
3

A4
Z4

X4.

Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
→

→

→

→

Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v 2 = m3 v3 + m4 v 4 .

Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +

1
1
1
1
m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 +
2
2
2
2

m4v 24 .
→

→

1

Liên hệ giữa động lượng p = m v và động năng Wđ = mv2: p2 = 2mWđ.
2
b) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng .
- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
M0c2+ KA +KB = Mc2 + KC +KD =>∆E = (M0 – M )c2
Nên: ∆E + KA + KB = KC + KD
-Dấu của ∆E cho biết phản ứng thu hay tỏa năng lượng
m0 c 2

-Khi đó năng lượng của vật (năng lượng toàn phần) là

E = mc2 =

1−

v2
c2

18


E0 = m0c2 được gọi là năng lượng nghỉ và E – E0 = (m - m0)c2 là động năng của
vật.
c) Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận
tốc của hạt nhân .
 
 
- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng : PA + PB = PC + PD
2
- Lưu ý : P 2 = 2mK ⇔ K = P

2m

( K là động năng của các hạt )

d) Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình:
X1 + X2 = X3 + X4
e) Bài toán vận dụng các định luật bảo toàn: Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên p2 =
0)
* Tổng quát: dùng để tính góc giữa phương chuyển động của các hạt

* D E = ( K 3 + K 4 ) - K1
* P4 2 = P12 + P32 - 2P1P3cosα1
* P12 = P32 + P42 - 2P3P4cosα
* TH1: Hai hạt bay theo phương vuông góc
* D E = ( K 3 + K 4 ) - K1
* P12 = P32 + P42 Û m1K1 = m3K3 + m4K 4
* D E = ( K 3 + K 4 ) - K1

* TH2: Hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc

K3

m3

* K =m
4
4
* m1v1= m3.v3 m4.v4
* TH3: Hai hạt sinh ra giống nhau, có cùng động lượng
* D E = 2K3 - K1 = 2K 4 - K1
α
2

* P1 = 2P3cos = 2P4cos

α
2
A3

* TH4: Phóng xạ (hạt mẹ đứng yên, vỡ thành 2 hạt con: X→Z X3 +

* D E = K3 + K 4
3

K3

v3

A4
Z4

X4.)

m4

* K =v =m
4
4
3

19


b. Bài tập:
Bài 1:Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α +

27
13

Al →

30
15

P + n.

phản ứng này thu năng lượng Q= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, ính
động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).
Giải : Ta có

Kp
Kn

=

mP
mn

=30 ⇒ Kp = 30 Kn Mà Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1)
mα vα

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = ( mp + mn)v ⇒ v = m + m
P
n
Mặt khác : Kp + Kn =

1
m + mn
( mP + mn )v 2 = P
2
2

=

 mα vα

 m +m
n
 P

1(mαvα ) 2
mα Kα
=
2(mP + mn ) mP + mn

2






Kα = 3,1MeV

(2)

Bài 2: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng
yên thu được 2 hạt α có cùng động năng . cho mp = 1,,0073u; mLi = 7,0144u; m α
=4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động năng và vận tốc của mỗi hạt α tạo thành?
Giải :Năng lượng của phản ứng : Q = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV.
Theo định luật bảo toàn năng lượng: Q +Wp= 2W α ⇒ W α =
Vận tốc của mổi hạt α là: v =

c

2Wα
931.4,0015

Q +Wp
2

= 10,05MeV

=2,2.107m/s.

Bài 3: Một nơtron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên
gây ra phản ứng:

1
0

n + 63 Li → X+ 42 He . Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với

hạt nhân X. Tính động năng của hạt nhân X và He. Cho mn = 1,00866 u;mx =
3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
Giải: Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8
MeV (đây là phản ứng thu năng lượng )
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

→

→

→

2
2
2
pn = p He + p X ⇔ Pn = PHe + PX

⇒ 2mnWn= 2mHe .W He + 2mx Wx (1)

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (2)
4W H e + 3W X = 1,1

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: W


He

+ W X = 0,3

W He = 0,2
⇔
MeV
W X = 0,1

20


Bài 4. Cho phản ứng hạt nhân

230
90

Th →22688 Ra + 42 He + 4,91 MeV. Tính động năng

của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các
hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng.
→

→

Giải:Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: pRa + pHe = 0  pRa = pHe = p.
p2
p2
2
2
p
p
+
p
mv
+
Vì Wđ =
=
, do đó:W = WđRa + WđHe =
= 2mRa 2 mRa = 57,5
2mRa 2mHe
2
2m
56,5

2

2

p 2 = 57,5WđRa WđRa = W = 0,0853MeV.
57,56
2mRa

Bài 5. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng
yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và
không kèm theo tia γ . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Viết
phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra.
Giải .Phương trình phản ứng: 11 p + 73 Li → 2 42 He.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wđp + ∆W = 2WđHe WđHe =

Wđp + ∆W
2

= 9,5 MeV.

Bài 6.Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân 147 N đứng yên thì thu được
một prôton và hạt nhân 108 O. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động
năng và tốc độ của prôton. Cho: mα = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992
u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s.
2mαWdα
mα2 vα2
Giải . Do động lượng bao toàn: mαvα = (mp + mX)v  v =
;
2 =
(m p + m X ) 2

(m p + m X )
2

Wđp =
v=

m p mαWdα
1
mpv2 = (m + m ) 2 = 12437,7.10-6Wđα= 0,05MeV = 796.10-17 J;
2
p
X
2Wdp
mp

=

2.796.10 −17
= 30,85.105 m/s.
1,0073.1,66055.10 − 27

Bài 7(CĐ-2011) : Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một
hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng: 24α + 147 N → 178 O + 11 p . Biết khối lượng các hạt
trong phản ứng trên là: mα = 4, 0015 u; mN = 13,9992 u; mO = 16,9947 u; mp= 1,0073 u.
Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là bao nhiêu
MeV

21

Giải:áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
Wđα + m0 c 2 = mc 2 ⇒ Wđα = mc 2 − m0 c 2 = 1,211MeV

Bài 8. Hạt nhân

234
92

U đứng yên phóng xạ phát ra hạt α và hạt nhân con

230
90

Th

(không kèm theo tia γ ). Tính động năng của hạt α. Cho mU = 233,9904 u; mTh =
229,9737 u; mα = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
→

→

Giải . Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh = 0  pα = mαvα = pTh = mThvTh
 2mαWα = 2mThWTh

m

 WTh = m α Wα.
Th

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: ∆W = WTh + Wα =

mα + mTh
Wα = (mU – mTh mTh

mα)c2
Wα =

mTh (mU − mTh − mα ) 2
c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV.
mTh + mα

III. Kết quả đối chứng
Trong năm học vừa qua khi giảng dạy chương trình vật lí 12, tôi đã đưa những
kinh nghiệm trên vào giảng dạy. Liệu thực sự những kinh nghiệm trên có mang lại
hiệu quả?
Tôi đã dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng tại các lớp mà tôi giảng dạy.
1. Đối tượng thực nghiệm
- Học sinh trường THPT Đào Duy Từ, Thành phố Thanh hóa năm học 2017 –
2018
+ Lớp áp dụng sáng kiến: 12A1 – 45 học sinh ,12A7 – 48 học sinh.
+Lớp không áp dụng sáng kiến: 12A2 – 42 học sinh và 12A3 – 43 học sinh
2. Kết quả thực nghiệm.
+ 98% học sinh lớp 12A1, 85% học sinh lớp 12A7 biết làm các bài tập đơn
giản vật lí hạt nhân trong khi ở 2 lớp 12A2 và 12A3 chỉ 70%
+ 90% học sinh lớp 12A1 và 80% học sinh lớp 12A7 hiểu rõ các bài tập phức
tạp về vật lí hạt nhân, trong khi lớp 12A2 và 12A3 đạt dưới 60%
+ Học sinh lớp 12A1 khi được giảng dạy sâu kiến thức phần vật lí đã cảm
thấy tự tin với các đề thi đại học, cao đẳng với các kiến thức có liên quan.
c. KÕt luËn

22


1.

Khoa học vật lí góp phần rất tích cực

vào giải quyết các vấn đề gần gũi với thực tế cuộc sống, các hiện tượng xảy ra trong
tự nhiên và với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học, kĩ thuật hiện đại. Phương pháp
giải toán vật lí tốt là góp phần đạt được các mục tiêu trên.
2.
Kết quả áp dụng đề tài trên tôi nhận
thấy: Đa số các học sinh đều có sự chuyển biến tích cực về ý thức học tập, chất lượng
được nâng cao. Với sự phân dạng và hướng dẫn một phương pháp chung cho từng
dạng bài tập học sinh sẽ không còn gặp khó khăn, sẽ chủ động, tích cực hơn khi gặp
một dạng bài tập mới.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi. Do thời gian công tác chưa
nhiều, kinh nghiệm còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Rất
mong nhận được sự góp ý chân thành của thầy cô, đồng nghiệp để nội dung đề tài
này thiết thực và hiệu quả hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

D. TƯ LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo viên, sách giáo khoa vật lí 12 cơ bản và nâng cao
2. Tạp chí Vật lí tuổi trẻ
3. Đề thi học sinh giỏi vật lí cấp tỉnh của một số tỉnh
4. Thư viện Vật lí tuổi trẻ
5. Mạng Internet

23

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN

Thanh hóa, ngày 23 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiên kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép nội
dung của người khác

Đào Thị Bích Hạnh

24