13 chuyên đề vật lý 10 tổng hợp tĩnh học vật rắn file word có lời giải chi tiết image marked image marked

Đặt mua file Word tại link sau:
/>CHUYÊN ĐỀ 13. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ........................................................................................................1
A. 1. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH ....................................................2
A. 1. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH ....................................................8
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP .....................................................................................................16
DẠNG 1: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC KHÔNG SONG SONG ..............................16
VÍ DỤ MINH HỌA......................................................................................................................17
BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................................................18
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN ...............................................................................................19
DẠNG 2: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC SONG SONG...............................................20
VÍ DỤ MINH HỌA......................................................................................................................20
BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................................................21
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN ...............................................................................................22
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN ...........................................................23
VÍ DỤ MINH HỌA......................................................................................................................23
*************************
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .......................................................................................................25
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP .....................................................................................................26
DẠNG 1. VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH ..................................................................26
BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................................................28
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN ...............................................................................................29
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC CỦA VẬT QUAY CÓ TRỤC CỐ ĐỊNH ......................30
BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................................................32
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN ...............................................................................................33

*************************
80 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN.......................................................37
LỜI GIẢI CHI TIẾT 80 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN .................47


CHUYÊN ĐỀ 13. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực:


 




F1  F2
F1  F2  0  F1  F2  

F1  F2
2. Điều kiện cân bạng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song:


  

 

F12  F3

F1  F2  F3  0  F1  F2  F3  


F12  F3
− Ba lực đó phải có giá đồng phang và đồng quy
− Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba
3. Trọng tâm của vật rắn:
Là một điếm xác định gắn với vật mà ta xem như toàn bộ khối lượng của vật tập trung tại đó và là điểm đặt
của trọng lực.
4. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế:
Trọng lực có giá đi qua trọng tâm phải đi qua mặt chân đế. Trọng tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng
thì vật càng bền vững.
5. Các dạng cân bằng:
Có ba dạng. Khi vật đang cân bằng, nếu có ngoại lực tác dụng mà:
+ Vật tự trở lại vị trí ban đầu: Cân bằng bền.
+ Vật không tự trở lại vị trí ban đầu: Cân bằng không bền.
+ Vật cân bằng ở vị trí bất kỳ nào: Cân bằng phiến định
6. Quy
 tắc hợp
 lựcsong song:
F  F1  F2 với F1  F2
7. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
A
O
− Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm:
+ Hướng: Song song, cùng chiều với 2 lực thành phần.
d1
B

+ Độ lớn: Bằng tổng các độ lớn của hai lực đẩy.
d2
F1

− Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành


những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
F
2
F
F1 d 2
Ta có: F  F1  F2 ; 
F2 d1

8. Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều.
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực:
+ Hướng: Song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn
+ Độ lớn: Bằng hiệu các độ lớn của hai lực ấy.
F d
F  F1  F2 ; 1  2 (chia ngoài)
F2 d1


F1


F2

A


F

d1
B

d2


A. 1. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1. Hai lực cân bằng là:
A. Hai lực đặt vào 2 vật khác nhau, cùng cường độ, có phương cùng trên 1 đường thẳng, có chiều ngược
nhau.
B. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm trên 2 đường thẳng khác
nhau.
C. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau.
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây chưa chính xác?
A. Vật nằm cân bằng giữa tác dụng của 2 lực thì 2 lực này cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng
nhau.
B. Vật cân bằng dưới tác dụng của 2 lực F1 và F2 thì F1 + F2 = 0
C. Trọng tâm của bản kim loại hình chữ nhật nằm tại tâm (giao điểm của 2 đường chéo) của hình chữ nhật
đó.
D. Vật treo vào dây nằm cân bằng thì dây treo có phương thẳng đứng và đi qua trọng tâm G của vật.
Câu 3. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên vật rắn cân bằng?
A. Ba lực phải đồng qui
B. Ba lực phải đồng phẳng
C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp của 2 lực bất kì cân bằng với lực thứ 3
Câu 4. Một vật không có trục quay nếu chịu tác dụng của 1 ngẫu lực thì sẽ chuyến động ra sao?
A. Không chuyển động vì ngẫu lực có hợp lực bằng 0

B. Quay quanh 1 trục bất kì
C. Quay quanh 1 trục do ngẫu lực hình thành
D. Chuyên động khác A, B, C
Câu 5. Một thanh đồng chất khối lượng m có 1 đầu được gắn vào tường bằng bản lề, đầu kia
được treo bằng dây nhẹ như hình và thanh cân bằng. Phản lực của bản lề tác dụng vào thanh có P
phương nào?
A. Vuông góc vói tường
C
B. Phương OM
M
C. Song song với tường
D. Có phương hợp với tường một góc nào đó
Câu 6. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên cùng 1 vật rắn là cân bằng.
A. Ba lực đồng qui
B. Ba lực đồng phẳng
C. Ba lực đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp lực của 2 trong 3 lực cân bằng bằng với lực thứ 3
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là không chính xác?
A. Đơn vị của mômen là N.m
B. Ngẫu lực không có hợp lực
C. Lực gây ra tác dụng làm quay khi giá của nó không đi qua trọng tâm
D. Ngẫu lực gồm 2 lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật
Câu 8. Chọn phát biếu chính xác nhất
A. Hợp lực không có hợp lực
B. Muốn cho 1 vật cân bằng thì hợp lực của các lực đặt vào nó phải bằng 0
C. Muốn cho 1 vật cân bằng thì tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật bằng 0
D. Mọi lực tác dụng vào vật có giá không qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyên động quay
Câu 9. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá cắt trục quay
B. Lực có giá song song với trục quay

C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay
Câu 10. Đối với vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây đúng?
A. Vật quay được là nhờ Mômen lực tác dụng lên nó


B. Nếu không chịu Mômen lực tác dụng thì vật phải đứng yên
C. Khi không còn Mômen lực tác dụng thì vật đang quay lập tức dừng lại
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có mômen lực tác dụng lên vật.
Câu 11. Một vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây là chưa chính xác?
A. Nếu không còn Mômen nào tác dụng thì vật sẽ quay chậm lại
B. Khi không còn mômen tác dụng thì vật đang quay sẽ quay đều
C. Khi vật chịu tác dụng của mômen cản (ngược chiều quay) thì vật sẽ quay chậm lại
D. Khi thấy vận tốc góc của vật thay đổi thì chắn chắc là đã có mômen lực tác dụng lên vật
Câu 12. Kết luận nào dưới đây về điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song
là đúng nhất?
A. ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy.
B. ba lực đó phải đồng quy.
C. ba lực đó phải đồng phẳng.
D. hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba.
Câu 13. Chọn kết luận đúng
A. Khi vật rắn cân bằng thì trọng tâm là điểm đặt của tất cả các lực.
B. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng nằm trên trục đối xúng của vật.
C. Mỗi vật rắn chỉ có một trọng tâm và có thể là một điểm không thuộc vật đó.
D. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng đặt tại một điểm trên vật.
Câu 14. Trong trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá đi qua trục quay.
B. Lực có giá song song với trục quay.
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không đi qua trục quay.
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và đi qua ữục quay.

Câu 15. Nhận xét nào sau đây là sai? Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm
A. Cùng giá với các lực thành phần.
B. Có giá nằm giữa hai giá của hai lực thành phần theo quy tắc chia trong.
C. Cùng chiều với hai lực thành phần.
D. Có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.
Câu 16. Chọn kết luận đúng
Cân bằng bền là loại cân bằng mà vật có vị trí trọng tâm ở vị trí
A. thấp nhất so với các vị trí lân cận.
B. cao bằng với các vị trí lân cận.
C. cao nhất so với các vị trí lân cận.
D. bất kì so với các vị trí lân cận.
Câu 17. Nhận xét nào sau đây về ngẫu lực là sai?
A. Có thể thay thế ngẫu lực bằng hợp lực tìm được bằng quy tắc họp lực song song (ngược chiều).
B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
C. Momen của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).
D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua
trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.
Câu 18. Khi dùng Tua−vít để vặn đinh vít, người ta đã tác dụng vào các đinh vít
A. một ngẫu lực
B. hai ngẫu lực
C. cặp lực cân bằng
D. cặp lực trực đối
Câu 19. Một vật đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc không đổi. Nếu bỗng nhiên tất cả mômen lực
tác dụng lên vật mất đi thì
A. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.
B. Vật quay nhanh dần đều.
C. Vật lập tức dừng lại.
D. Vật tiếp tục quay đều.
Câu 20. Một vật không có trục quay cố định, khi chịu tác dụng của một ngẫu lực thì vật sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.

B. chuyển động quay.
C. vừa quay, vừa tịnh tiến.
D. nằm cân bằng.

Câu 21. Tác dựng một lực F có giá đi qua ữọng tâm của một vật thì vật đó sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay vừa tịnh tiến.
D. quay rồi chuyển động tịnh tiến.
Câu 22. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định. Các điểm trên vật rắn không thuộc trục quay sẽ


A. có cùng tốc độ góc.
B. có cùng tốc độ dài.
C. có cùng gia tốc hướng tâm.
D. có cùng gia tốc toàn phần.


Câu 23. Một vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 , để vật ở trạng thái cân bàng thì

 

  
 
F1 
A. F1.F2  0
B. F1  F2  0
C. F1  F2
D.   0
F2

Câu 24. Một lực F tác dụng lên vật rắn, khi điểm đặt của lực F dời chô trên giá của nó thì tác dụng của lực đó
lên vật rắn
A. tăng lên.
B. giảm xuống.
C. không đổi.
D. bằng không.
Câu 25. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật?
A. Mặt bàn học
B. Viên bi đặc
C. Chiếc nhẫn trơn.
D. Viên gạch.
Câu 26. Chọn câu sai khi nói về cân bằng của vật rắn treo ở đầu dây?
A. Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
B. Độ lớn của lực căng dây bằng độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật.
C. Trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại điểm gắn dây với vật.
D. Lực căng dây và trọng lực của vật là hai lực trực đối.
Câu 27. Cân bằng của vật rắn
A. gồm 3 dạng: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
B. luôn là cân bằng bền.
C. là cân bằng khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
D. khi không có lực nào tác dụng lên vật.
Câu 28. Một vật chịu tác dụng của ba lực không song song, khi vật cân bằng thì điều nào sau đây sai?
A. Ba lực có giá đồng phẳng.
B. Ba lực có giá đồng quy. 
C. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực còn lại
D. Độ lón của hai trong ba lực phải bằng nhau.
Câu 29. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật trở về vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.

C. không bền.
D. phiếm định
Câu 30. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật ra xa vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm định
Câu 31. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng giữ nguyên vật ở vị
trí cân bằng mới của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm
định

Câu 32. Một vật đang đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang kéo vật bằng một lực F1 có độ lớn 10 N, bỏ qua



mọi ma sát. Muốn vật không chuyển động thì tác dụng vào vật một lực F2 cùng giá với F1 . Lực F2 có đặc điểm

A. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn lớn hơn 10 N.

B. ngược chiều với lực F1 và có độ lớn bằng 10 N.

C. cùng chiều với lực F1 và có độ lớn bằng 10 N.

D. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn nhỏ hơn 10 N.
Câu 33. Chọn phát biểu sai.

A. Mặt chân đế có thể là mặt đáy của vật.
B. Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc nó.
C. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế.
D. Mặt chân đế là giaotuyến giữa mặt đáy của vật và mặt phẳng ngang.
Câu 34. Hai lực trực đối F1 và F2 được biểu diễn bởi hình nào sau đây?



F2

F2


F1


F1

H1
A. Hình 2.

B. Hình 4.


F2


F1

H2

H3
C. Hình 1.


F2

F1

H4

D. Hình 3.

Câu 35. Dạng cân bàng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là thuộc dạng cân bằng nào sau đây?
A. Cân bằng bền.
B. Cân bằng không bền.
C. Cân bằng phiến định.
D. Cân bàng di động.
Câu 36. Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo xe có
A. khối lượng lớn.
B. mặt chân đế nhỏ.
C. mặt chân đế rộng và trọng tâm thấp.
D. mặt chân đế nhỏ, và khối lượng lớn.
Câu 37. Ôtô chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng trên nóc xe dễ bị lật vì
A. vị trí của trọng tâm của xe cao.
B. giá của trọng lực tác dụng lên xe đi qua mặt chân đế.
C. mặt chân đế của xe quá nhỏ.
D. xe chở quá nặng.
Câu 38. Chọn phát biểu sai.
A. Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên vật không đổi.

B. Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực.
C. Trong tĩnh học, trạng thái cân bằng là trạng thái mà mọi điểm của vật rắn đều đứng yên.
D. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên cùng một vật rắn đứng yên làm cho vật chuyển động thẳng đều.
Câu 39. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song là
A. hợp lực của hai lực bằng với lực thứ ba.
B. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực thứ ba.
C. Hợp lực của hai lực phải lớn hơn lực thứ ba.
D. tổng hai lực phải bằng lực thứ ba.
 
Câu 40. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, đồng phẳng F1 , F2 và

F3 là
 

 

 

  
A. F1  F2  F3
B. F1  F3  F2
C. F1  F2  F3  0
D. F3  F2  F1
Câu 41. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F có thể quay quanh trục cố định, khoảng cách từ giá của lực đến
trục quay là d. Momen của lực F tác dụng lên vật:
F
A. M  F.d
B. M 
C. M  Fd 2
D. M  F2 d

d
Câu 42. Đơn vị momen của lực trong hệ SI là
A. N.m2.
B. N/m.
C. N.m.
D. N.m/s.
Câu 43. Chọn câu sai. Đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là
A. mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
B. mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc.
C. khi vật quay nhanh dần thì tốc độ góc tăng dần.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì có phương luôn không đổi.

Câu 44. Momen ngẫu lực đối với trục quay O vuông góc với mặt
F
1
phẳng của ngẫu lực như hình vẽ. Chọn hệ thức đúng.
d1
A. M  F1d1  F2 d 2
B. M  F1d1  F2 d 2
O
C. M  F1d 2  F2 d1

D. M = M  F1d 2  F2 d1


F2

d2

Câu 45. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F quay quanh một trục, khoảng cách từ giá của lực đến trục quay là

d. Khi tăng lực tác dụng lên sáu lần và giảm d đi hai lần thì momen của lực F tác dụng lên vật
A. không đổi.
B. tăng hai lần.
C. tăng ba lần.
D. giảm ba lần.
Câu 46. Mômen của một lực có tác dụng như thế nào đối với một vật quay quanh một trục cố định?
A. Làm vật chuyển động tịnh tiến.
B. Làm vật quay quanh trục đó.


C. Làm vật biến dạng.
D. Giữ cho vật đứng yên .
Câu 47. Hai lực song song, ngược chiều có cùng độ lớn F tác dụng lên một vật. Khoảng cách giữa hai giá của
hai lực là d. Mômen của ngẫu lực là
Fd
F
F
A. M  F.d
B. M 
C. M 
D. M 
2
2d
d
Câu 48. Bánh đà là ứng dụng của
A. momen lực.
B. mức quán tính
C. ngẫu lực.
D. trọng lượng.
Câu 49. Chọn ý sai. Bánh đà được sử dụng trong vật nào sau đây?

A. Xe lăn.
B. Động cơ đốt trong 4 kì.
C. Đĩa mài trong máy mài.
D. Bánh xe đạp.
 /
/
Câu 50. Một ngẫu lực F; F tác dụng vào một thanh cứng như hình vẽ. F

 

Momen của ngẫu lực tác dụng vào
O
thanh đối với trục O là:
x
d 
F
A. (F’x − Fd).
B. (F’d − Fx).
C. (Fx + F’d).
D. Fd 

Câu 51. Một ngẫu lực gồm hai lực F1 và F2 có độ lớn F1  F2  F , cánh tay đòn là d. Mômen của ngẫu lực này là
A. (F1 − F2)d
B. 2Fd
C. Fd
D. 0,5Fd
Câu 52. Một vật có hình dạng bất kì được treo bằng sợi dây mềm. Khi cân bàng dây treo trùng với
A. phương tiếp tiếp với vật tại điểm treo.
B. trục đối xứng của vật.
C. đường thẳng bất kì qua trọng tâm của vật.

D. đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
Câu 53. Hai lực cân bằng là hai lực
A. có cùng độ lớn.
B. cùng giá, cùng chiều và cùng độ lớn.
C. đặt vào một vật, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
D. trực đối.
Câu 54. Hai lực trực đối là hai lực
A. ngược chiều.
B. cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.
C. cùng độ lớn, cùng chiều.
D. trái chiều có độ lớn khác nhau.
Câu 55. Một vật nằm cân bằng trên mặt phẳng ngang là vì
A. không có lực tác dụng lên vật.
B. vật chỉ chịu tác dụng của lực hút trái đất.
C. phản lực mặt sàn tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực.
D. ma sát giữa vật và mặt sàn quá lớn.
Câu 56. Vật càng cân bằng khi
A. trọng tâm của vật càng cao và chu vi mặt chân đế lớn.
B. diện tích của mặt chân đế nhỏ và trọng tâm vật càng cao.
C. giá của trọng lực có phưcmg thẳng đứng.
D. trọng tâm vật thấp và diện tích của mặt chân đế rộng.
Câu 57. Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào
A. khối lượng và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
B. hình dạng và kích thước của vật.
C. tốc độ góc của vật.
D. vị trí của trục quay.
Câu 58. Trọng tâm của vật là điểm đặt của
A. trọng lực tác dụng vào vật.
B. lực đàn hồi tác dụng vào vật.
C. lực hướng tâm tác dụng vào vật.

D. lực từ trường Trái Đất tác dụng vào vật.
Câu 59. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vị trí trọng tâm của một vật
A. luôn ở một điểm trên vật.
B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.
C. có thể ở trên trục đối xứng của vật.
D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng vật.
Câu 60. Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là
A. giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.
B. giá của trọng lực thẳng đứng.
C. giá của trọng lực nằm ngoài mặt chân đế.
D. trọng tâm của vật ở ngoài mặt chân đế.


Câu 61. Khi một lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố nào sau đây của lực có thể thay đổi mà không ảnh hưởng đến
tác dụng của lực?
A. Độ lớn
B. Chiều
C. Giá.
D. Điểm đặt dọc theo giá.
Câu 62. Đối với một vật quay quanh một trục cố định, kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.
B. Nếu không có mômen lực tác dụng lên vật thì vật phải đứng yên.
C. Vật quay được là nhờ có mômen lực tác dụng lên vật.
D. Khi tất cả mômen lực tác dụng lên vật bỗng nhiên mất đi thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.
Câu 63. Mức quán tính của một vật chuyển động quay quanh một trục cố định không phụ thuộc vào
A. Khối lượng của vật.
B. Tốc độ góc của vật.
C. Hình dạng, kích thước của vật.
D. Sự phân bố khối lượng của vật đối với trục quay.
Câu 64. Chọn kết luận sai:

A. Tốc độ góc đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật rắn.
B. Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, các điểm ở gần trục quay có tốc độ góc nhỏ hon so với các điểm
ở xa
C. Khi vật quay đều, tốc độ góc không đổi.
D. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
Câu 65. Lực tác dụng vào vật làm cho vật quay quanh một trục có giá
A. song song với trục quay.
B. cắt trục quay.
C. nằm trong mặt phẳng song song trục quay.
D. nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.
Câu 66. Một lực F năm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. Momen của lực F đối với trục quay là đại
lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy được đo bằng
A. tích của lực tác dụng với cánh tay đòn.
B. tích của tốc độ góc và lực tác dụng.
C. thương của lực tác dụng với cánh tay đòn.
D. thương của lực tác dụng với tốc độ góc.
Câu 67. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là
A. hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
B. momen của trọng lực tác dụng lên vật bằng 0.
C. tổng momen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay
theo chiều ngược lại.
D. giá của trọng lực tác dụng lên vật đi qua trục quay.
Câu 68. Chuyến động tịnh tiến của một vật là chuyển động mà
A. vật chỉ có tác dụng của lực hút Trái Đất.
B. tốc độ của vật luôn không đổi.
C. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật có phương thay đổi theo thời gian.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật luôn song song với chính nó. 
Câu 69. Mức quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào
A. khối lượng riêng của vật.
B. khối lượng của vật.

C. vị trí trục quay.
D. tốc độ góc của vật.
Câu 70. Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc ω không đổi. Khi đột ngột triệt tiêu momen lực tác
dụng lên vật thì vật
A. quay chậm dần rồi dừng lại.
B. dừng lại ngay.
C. tiếp tục quay đều với tốc độ góc ω.
D. quay chậm dần sau đó đổi chiều quay.
Câu 71. Ngẫu lực là hai lực song song,
A. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
B. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
C. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
D. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
Câu 72. Chọn câu sai:
A. Với cánh tay đòn không đổi, lực càng lớn thì tác dụng làm quay càng lớn.


B. Cánh tay đòn càng lớn thì tác dụng làm quay càng bé.
C. Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.
D. Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. 
Câu 73. Đòn bẩy là ứng dụng của qui tắc
A. mặt phẳng nghiêng.
B. quán tính
C. momen lực.
D. đòn gánh.
Câu 74. Cần điền từ nào vào chỗ trống để có một phát biểu đúng?
“Muốn cho một vật có trục quay cổ định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các. .. có xu hướng làm vật quay theo
chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các. .. có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
A. mômen lực.
B. hợp lực.

C. trọng lực.
D. phản lực.
Câu 75. Đối với vật có thể quay quanh một trục cố định,
A. nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật sẽ đứng yên.
B. khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ quay chậm lại.
C. vật quay được chỉ khi có momen lực tác dụng lên nó.
D. khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.

A. 1. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
1.C
11.A
21.A
31.D
41.A
51.C
61.D
71.B

2.A
12.D
22.A
32.B
42.C
52.D
62.A
72.B

3.D
13.C
23.B
33.D
43.D
53.C
63.B
73.C

4.D
14.C
24.C
34.D
44.A
54.B
64.B
74.A

5.D
15.A
25.C
35.B
45.C
55.C
65.D
75.D

6.D
16.A

26.C
36.C
46.B
56.D
66.A
76.

7.B
17.A
27.A
37.C
47.A
57.A
67.C
77.

8.D
18.A
28.D
38.D
48.B
58.A
68.D
78.

9.D
19.D
29.B
39.B
49.D

59.A
69.D
79.

10.D
20.B
30.C
40.C
50.D
60.A
70.C
80.

Câu 1. Hai lực cân bằng là:
A. Hai lực đặt vào 2 vật khác nhau, cùng cường độ, có phương cùng trên 1 đường thẳng, có chiều ngược
nhau.
B. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm trên 2 đường thẳng khác
nhau.
C. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau.
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây chưa chính xác?
A. Vật nằm cân bằng giữa tác dụng của 2 lực thì 2 lực này cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng
nhau.
B. Vật cân bằng dưới tác dụng của 2 lực F1 và F2 thì F1 + F2 = 0
C. Trọng tâm của bản kim loại hình chữ nhật nằm tại tâm (giao điểm của 2 đường chéo) của hình chữ nhật
đó.
D. Vật treo vào dây nằm cân bằng thì dây treo có phương thẳng đứng và đi qua trọng tâm G của vật.
Câu 3. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên vật rắn cân bằng?
A. Ba lực phải đồng qui
B. Ba lực phải đồng phẳng

C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp của 2 lực bất kì cân bằng với lực thứ 3
Câu 4. Một vật không có trục quay nếu chịu tác dụng của 1 ngẫu lực thì sẽ chuyến động ra sao?
A. Không chuyển động vì ngẫu lực có hợp lực bằng 0
B. Quay quanh 1 trục bất kì
C. Quay quanh 1 trục do ngẫu lực hình thành
D. Chuyên động khác A, B, C


Câu 5. Một thanh đồng chất khối lượng m có 1 đầu được gắn vào tường bằng bản lề, đầu kia
được treo bằng dây nhẹ như hình và thanh cân bằng. Phản lực của bản lề tác dụng vào thanh có P
phương nào?
A. Vuông góc vói tường
C
B. Phương OM
M
C. Song song với tường
D. Có phương hợp với tường một góc nào đó
Câu 6. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên cùng 1 vật rắn là cân bằng.
A. Ba lực đồng qui
B. Ba lực đồng phẳng
C. Ba lực đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp lực của 2 trong 3 lực cân bằng bằng với lực thứ 3
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là không chính xác?
A. Đơn vị của mômen là N.m
B. Ngẫu lực không có hợp lực
C. Lực gây ra tác dụng làm quay khi giá của nó không đi qua trọng tâm
D. Ngẫu lực gồm 2 lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật
Câu 8. Chọn phát biếu chính xác nhất
A. Hợp lực không có hợp lực

B. Muốn cho 1 vật cân bằng thì hợp lực của các lực đặt vào nó phải bằng 0
C. Muốn cho 1 vật cân bằng thì tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật bằng 0
D. Mọi lực tác dụng vào vật có giá không qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyên động quay
Câu 9. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá cắt trục quay
B. Lực có giá song song với trục quay
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay
Câu 10. Đối với vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây đúng?
A. Vật quay được là nhờ Mômen lực tác dụng lên nó
B. Nếu không chịu Mômen lực tác dụng thì vật phải đứng yên
C. Khi không còn Mômen lực tác dụng thì vật đang quay lập tức dừng lại
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có mômen lực tác dụng lên vật.
Câu 11. Một vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây là chưa chính xác?
A. Nếu không còn Mômen nào tác dụng thì vật sẽ quay chậm lại
B. Khi không còn mômen tác dụng thì vật đang quay sẽ quay đều
C. Khi vật chịu tác dụng của mômen cản (ngược chiều quay) thì vật sẽ quay chậm lại
D. Khi thấy vận tốc góc của vật thay đổi thì chắn chắc là đã có mômen lực tác dụng lên vật
Câu 12. Kết luận nào dưới đây về điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song
là đúng nhất?
A. ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy.
B. ba lực đó phải đồng quy.
C. ba lực đó phải đồng phẳng.
D. hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba.
Câu 13. Chọn kết luận đúng
A. Khi vật rắn cân bằng thì trọng tâm là điểm đặt của tất cả các lực.
B. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng nằm trên trục đối xúng của vật.
C. Mỗi vật rắn chỉ có một trọng tâm và có thể là một điểm không thuộc vật đó.
D. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng đặt tại một điểm trên vật.
Câu 14. Trong trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục?

A. Lực có giá đi qua trục quay.
B. Lực có giá song song với trục quay.
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không đi qua trục quay.
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và đi qua ữục quay.
Câu 15. Nhận xét nào sau đây là sai? Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm
A. Cùng giá với các lực thành phần.


B. Có giá nằm giữa hai giá của hai lực thành phần theo quy tắc chia trong.
C. Cùng chiều với hai lực thành phần.
D. Có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.
Câu 16. Chọn kết luận đúng
Cân bằng bền là loại cân bằng mà vật có vị trí trọng tâm ở vị trí
A. thấp nhất so với các vị trí lân cận.
B. cao bằng với các vị trí lân cận.
C. cao nhất so với các vị trí lân cận.
D. bất kì so với các vị trí lân cận.
Câu 17. Nhận xét nào sau đây về ngẫu lực là sai?
A. Có thể thay thế ngẫu lực bằng hợp lực tìm được bằng quy tắc họp lực song song (ngược chiều).
B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
C. Momen của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).
D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua
trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.
Câu 18. Khi dùng Tua−vít để vặn đinh vít, người ta đã tác dụng vào các đinh vít
A. một ngẫu lực
B. hai ngẫu lực
C. cặp lực cân bằng
D. cặp lực trực đối
Câu 19. Một vật đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc không đổi. Nếu bỗng nhiên tất cả mômen lực
tác dụng lên vật mất đi thì

A. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.
B. Vật quay nhanh dần đều.
C. Vật lập tức dừng lại.
D. Vật tiếp tục quay đều.
Câu 20. Một vật không có trục quay cố định, khi chịu tác dụng của một ngẫu lực thì vật sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay, vừa tịnh tiến.
D. nằm cân bằng.

Câu 21. Tác dựng một lực F có giá đi qua ữọng tâm của một vật thì vật đó sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay vừa tịnh tiến.
D. quay rồi chuyển động tịnh tiến.
Câu 22. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định. Các điểm trên vật rắn không thuộc trục quay sẽ
A. có cùng tốc độ góc.
B. có cùng tốc độ dài.
C. có cùng gia tốc hướng tâm.
D. có cùng gia tốc toàn phần.


Câu 23. Một vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 , để vật ở trạng thái cân bàng thì

 

  
 
F1 
A. F1.F2  0

B. F1  F2  0
C. F1  F2
D.   0
F2
Câu 24. Một lực F tác dụng lên vật rắn, khi điểm đặt của lực F dời chô trên giá của nó thì tác dụng của lực đó
lên vật rắn
A. tăng lên.
B. giảm xuống.
C. không đổi.
D. bằng không.
Câu 25. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật?
A. Mặt bàn học
B. Viên bi đặc
C. Chiếc nhẫn trơn.
D. Viên gạch.
Câu 26. Chọn câu sai khi nói về cân bằng của vật rắn treo ở đầu dây?
A. Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
B. Độ lớn của lực căng dây bằng độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật.
C. Trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại điểm gắn dây với vật.
D. Lực căng dây và trọng lực của vật là hai lực trực đối.
Câu 27. Cân bằng của vật rắn
A. gồm 3 dạng: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
B. luôn là cân bằng bền.
C. là cân bằng khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
D. khi không có lực nào tác dụng lên vật.
Câu 28. Một vật chịu tác dụng của ba lực không song song, khi vật cân bằng thì điều nào sau đây sai?
A. Ba lực có giá đồng phẳng.
B. Ba lực có giá đồng quy. 
C. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực còn lại
D. Độ lón của hai trong ba lực phải bằng nhau.

Câu 29. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật trở về vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm định
Câu 30. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật ra xa vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm định
Câu 31. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng giữ nguyên vật ở vị
trí cân bằng mới của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm
định

Câu 32. Một vật đang đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang kéo vật bằng một lực F1 có độ lớn 10 N, bỏ qua



mọi ma sát. Muốn vật không chuyển động thì tác dụng vào vật một lực F2 cùng giá với F1 . Lực F2 có đặc điểm

A. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn lớn hơn 10 N.


B. ngược chiều với lực F1 và có độ lớn bằng 10 N.

C. cùng chiều với lực F1 và có độ lớn bằng 10 N.

D. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn nhỏ hơn 10 N.
Câu 33. Chọn phát biểu sai.
A. Mặt chân đế có thể là mặt đáy của vật.
B. Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc nó.
C. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế.
D. Mặt chân đế là giaotuyến giữa mặt đáy của vật và mặt phẳng ngang.
Câu 34. Hai lực trực đối F1 và F2 được biểu diễn bởi hình nào sau đây?

F2

H1
A. Hình 2.


F2


F1


F1

B. Hình 4.


F2


F1

H2

H3
C. Hình 1.


F2

F1

H4

D. Hình 3.

Câu 35. Dạng cân bàng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là thuộc dạng cân bằng nào sau đây?
A. Cân bằng bền.
B. Cân bằng không bền.
C. Cân bằng phiến định.
D. Cân bàng di động.
Câu 36. Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo xe có
A. khối lượng lớn.
B. mặt chân đế nhỏ.
C. mặt chân đế rộng và trọng tâm thấp.
D. mặt chân đế nhỏ, và khối lượng lớn.
Câu 37. Ôtô chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng trên nóc xe dễ bị lật vì
A. vị trí của trọng tâm của xe cao.

B. giá của trọng lực tác dụng lên xe đi qua mặt chân đế.
C. mặt chân đế của xe quá nhỏ.
D. xe chở quá nặng.
Câu 38. Chọn phát biểu sai.
A. Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên vật không đổi.
B. Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực.
C. Trong tĩnh học, trạng thái cân bằng là trạng thái mà mọi điểm của vật rắn đều đứng yên.
D. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên cùng một vật rắn đứng yên làm cho vật chuyển động thẳng đều.
Câu 39. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song là
A. hợp lực của hai lực bằng với lực thứ ba.
B. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực thứ ba.
C. Hợp lực của hai lực phải lớn hơn lực thứ ba.
D. tổng hai lực phải bằng lực thứ ba.
 
Câu 40. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, đồng t và lấy g = 10 m/s2. Áp lực của quả cầu lên mỗi
mặt phẳng đỡ băng
A. 20 N.
B. 14 N.
C. 28 N.
D. 1,4 N.



Câu 58. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Áp lực lên mặt phẳng đỡ: N  P cos 450  14  N 
 Chọn đáp án B
Câu 59. Ba lực đồng quy, đồng phẳng như hình vẽ.
Biết độ lớn của các lực F1 = F2 = F3 = 30 3 N; α = 30°. Hợp lực của ba lực trên
có độ lớn

A. 125N.
B. 154 N.
C. 132N.
D. 142 N.
Câu 59. Chọn đáp án D
 Lời giải:
 
 

+ F  F1  F2  F3  F  F13  F2


+ Dễ thấy: F13  3F1  90N và F13 cùng phương chiều với F2

+ Hợp lực F có:

+ Phương chiều: Cùng phương chiều F2
+ Độ lớn: F  F13  F2  90  30 3  42N


F1

F2





F3


F1





F2

F3


F


F13

 Chọn đáp án D

C. 80 2 N; 80 3 N.

D. 80 3 N; 120 N.

Nước chảy

Th
uy
ền

Câu 60. Thuyền nằm yên bên bờ sông như hình vẽ. Biết α = 30° lực căng của dây T =

160 N. Lực do gió và nước tác dụng lên thuyền lần lượt là
A. 80 3 N; 80 N.
B. 80N; 80 3 N.



Gió


+ Chiếu (1) lên Oy: Fg  T sin   0  Fg  T sin   80  N 

x

O

ền
uy


Fg

y

Th

Câu 60. Chọn đáp án B
 Lời giải:
  
+ Điều kiện cân bằng: T  Fn  Fg  0 1


Fn



+ Chiếu (1) lên Ox: Fn  T cos   0  Fg  T cos   80 3 (N)
 Chọn đáp án B

Câu 61. Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo nằm
trong mặt phẳng và hợp với nhau góc α = 60° không đổi. Biết hai dây đối xứng nhau qua phương ngang và lực
kéo đặt vào mỗi dây là F = 20 N. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phăng ngang là
A. 0,1.
B. 0,2.
C. 0,2 3
D. 0,5.
Câu 61. Chọn đáp án C
y
 Lời giải:



+ Vật chuyển động thẳng đều: a  0
N
F1
    

F1  F2  P  N  Fms  0
 

x

+ Chiếu (1) lên Oy: N  P  0  2 
Fms

+ Chiếu (1) lên Ox: 2Fcos   Fms  0  3
F2
+ Từ (2)  N  P  Fms  kN  kmg
+ Từ (3)  2Fcos   mg   


0
2  2.20 cos 30  0, 2 3
mg
10.10

2Fcos

 Chọn đáp án C
Câu 62. Dây được căng ngang giữa điểm A và B cách nhau 12 m. Vật nặng có khối lượng m = 5 kg treo vào
điểm giữa O của dây làm dây võng xuống 20 cm. Lấy g =10 m/s2. Lực căng của mỗi dây bằng
A. 480 N.
B. 240 N.
C. 500 N.
D. 750 N. 
Câu 62. Chọn đáp án D
y
 Lời giải:
B
   



+ Điều kiện cân bằng: T1  F2  P  0 (1)


T
T
2
1
+ Chiếu (1) lên Ox: T1 cos   T2 cos   0  2 
+ Chiếu (1) lên Oy: T1 sin   T2 sin   P  0 (3)
+ Từ (2): T1  T2
P
0, 2
;sin   tan  
+ Từ (3) T 
2sin 
6
P
5.10
T

 750N
2sin  2. 1
30
 Chọn đáp án D

x

O



P


Câu 63. Cho cơ hệ cân bằng như hình vẽ. Vật có khối lượng m = 10 kg được giữ vào
tường nhờ dây treo AC và thanh nhẹ AB. Lấy g = 10 m/s2. Cho α = 30°; β = 60°. Lực
căng dây AC là
A. 100 N.
B. 120 N
C. 80 N.
D. 50 N.

Câu 63. Chọn đáp án A
 Lời giải:
   
+ Điều kiện cân bằng: T  F  P  0 (1)
+ Chiếu (1) lên Oy: Fcos   T cos   P  0  2 
+ Chiếu (1) lên Ox: Fsin   T sin   0 (3)
sin 
+ Từ (3)  F  T.
(*)
sin 
sin 
.cos   T cos   P
+ Thế (*) vào (2): T
sin 
P
T
 100  N 
sin  cot an  cos 

A


C

m



y


 F
x


T


C

m




P

B

 Chọn đáp án A
Câu 64. Cho hệ cân bằng như hình vẽ. Lực căng của dây AB và lực căng của dây AC
có độ lớn lần lượt là T1 = 120 N, T2 = 60 N và α1 + α2 = 75°. Lấy g = 10 m/s2. Khối
lượng của vật xấp xỉ bằng
A. 10,78 kg.
B. 14,74 kg.
C. 18,43 kg.
D. 12,25 kg.

C

B

1  2

m

Câu 65. Chọn đáp án B
 Lời giải:
   
+ Điều kiện cân bằng: T1  T 2  P  0
+ Chiếu (1) lên Oy: T1 cos 1  T2 cos  2  P  0  2 
+ Chiếu (1) lên Ox: T2 sin  2  T1 sin 1  P  0  3

1   2  1200  T1 cos 1  T2 cos  750  1   P  4 

T2 sin  75  1   T1 sin 1  5 
0

+ Từ  5   sin 750 cos 1  cos 750 sin 1 

 sin 750 cot an1  cos 750 

 2  m 

T1 120

 1  290   2  460
T2 60

T1 cos 1  T2 cos  2
 14, 74kg
g

 Chọn đáp án B

T1
sin 1
T2

 B
C




T2

y



T1
x

O

m

P


Câu 66. Cho cơ hệ cân bằng như hình vẽ. Quả cầu có khối lượng m = 1 kg treo vào
điểm cố định A nhờ dây AB và nằm trên mặt cầu tâm O bán kính r = 15 cm. Khoảng
cách từ A đến mặt cầu AC = d = 25 cm, chiều dài dây AB = ℓ = 30 cm, đoạn AO
thẳng đứng. Lực căng của dây và lực do quả cầu nén lên mặt cầu có độ lớn lần lượt
là
A. 8,6 N; 4,25 N.
B. 7,5 N; 3,75 N.
C. 10,5 N; 5,25 N.
D. 7,25 N; 4,75 N.

A


d

B
r

O

Câu 66. Chọn đáp án B
 Lời giải:
  
+ Điều kiện cân bằng: T  P  N  0 1

A



y N


dT

+ Chiếu (1) lên Oy: N cos   T cos   P  0  2 
+ Chiếu (1) lên Ox: N sin   T sin   0 (3)

 r

AB2  AO 2  OB2 302  402  152 91
 cos  


2AB.AO
2.30.40
96
2
2
2
2

2
2
AO  OB  AB
40  15  30
37
cos  


2.AO.OB
2.40.15
48

O


P

x

B


2
sin   1  cos  


sin   1  cos 2  


935

96
935
48
P
 3, 75N
+ Từ (2) và (3): N 
cos   sin .cot 
sin 
 7,5N
+ Từ (3)  T  N.
sin 
 Chọn đáp án B
Câu 67. Chiều dài dây AB = 25 cm, quả cầu có khối lượng m = 3 kg, bán kính R = 10 cm
tựa vào tường trơn nhằn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A như
hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây băng
A. 14 5 N.
B. 10 3 N.

C. 15 2 N.

 B

D. 18 3 N.

Câu 67. Chọn đáp án A
 Lời giải:
• Lực tác dụng
 vào quả cầu:
+ Trọng lực P


+ Phản lực của tường N

+ Lực căng dây T
   
+ Điều kiện cân bằng: P  N  T  0
+ Chọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
+ Chiếu lên Oy: P  T cos   0  T 

A

O

A
y



 

T

N

O

P
mg
R
10 2



 )
1 (Với sin  
cos  cos 
AB  R 35 7


P

x


1  T 

mg

cos 

3.10
2
1  
7

 14 5  N 

2

 Chọn đáp án A
Câu 68. Chiều dài dây AB = 16 cm, quả cầu có khối lượng m = 4 kg, bán kính R = 14 cm
tựa vào tường trơn nhăn và được giữ năm yên nhờ một dây treo găn vào tường tại A như

hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2. Lực nén của quả cầu lên tường bằng
A. 17,6 N
B. 21,1 N.
C. 24,3 N.
D. 29,8 N.

A

 B
O

Câu 68. Chọn đáp án B
 Lời giải:
• Lực tác dụng
 vào quả cầu:
+ Trọng lực P

+ Phản lực của tường N

+ Lực căng dây T
   
+ Điều kiện cân bằng: P  N  T  0
+ Chọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
+ Chiếu lên Oy: P  T cos   0 1
+ Chiếu lên Ox: N  T sin   0  2  Với sin  

1  T 

mg


cos 

4.10
2



A
y



 

T

N

O


P

x

R
14 7


AB  R 30 15

150
 N
11

7
1  
 15 
150 7
.  21,1N
+ Từ (2) N  T sin  
11 15
+ Lực nén vào tường: N /  N  21,1 N 
 Chọn đáp án B

Câu 69. Vật m = 1kg treo trên trần và tường bằng các dây AB, AC như hình vẽ.
Biết α = 30°, β = 120°. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số lực căng của dây OA và lực căng
của dây OB bằng
1
A.
B. 3
2
C. 1.
D. 2.

C





O

m

B


Câu 69. Chọn đáp án C
 Lời giải:
• Các lực tác dụng lênvật:
+ Lực căng dây AB: T1

+ Lực căng dây AC: T 2

+ Trọng lực P
   
+ Điều kiện cân bằng: T1  T 2  P  0
+ Chiếu lên Ox: T1 sin 900    T2 sin 1800    0



 T1 

T2 sin 1800   
sin  900   







 B
C




T2

T2 sin 600
 T1  T2
sin 600

+ Chiếu (1) lên Ox:  N sin   T sin   0  3

 N cos   P  T cos   4 
+ Từ (2) và (3)  
 N sin   T sin   5 
T sin 
+ Lấy (5) : (4): tan  
P  T cos 
 tan   P  T cos    T sin   T sin   T tan  cos   tan P

Đặt tan  

3
3
cos  
.3.10  3 sin   cos   3

3
3

1
cos   1
3

1
3
 cos  sin   sin  cos   cos   cos   cos 300 

2 
3


3
     600    300
2
 Chọn đáp án B

 sin      

x

m

P



Câu 70. Chọn đáp án B
 Lời giải:
• Lực tác dụng
 lên quả cầu:
+ Trọng lực P

+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng N

+ Lực căng T
   
+ Điều kiện cân bằng: P  N  T  0 (1)
+ Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ
+ Chiếu (1) lên Oy: P  N cos   T cos   0  2 

 sin  


T1

O

 Chọn đáp án C
Câu 70. Quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được giữ trên mặt phẳng nghiêng nhờ
một dây treo như hình vẽ. Biết α = 300, lực căng dây T  10 3N . Lấy g = 10 m/s2 và
bỏ qua ma sát. Góc β bằng?
A. 380
B. 300
0
C. 45
D. 250

 10 3 sin   10 3.

y


N






y T
 
O


P

x


Câu 71. Cho thanh AB đồng chất có khối lượng 5 kg p gắn vào tường nhờ bản lề A
như hình vẽ. 1. Lấy g = 10 m/s2. Để thanh AB nằm ngang cân bằng thì cần phải tác
dụng vào đầu B vuông góc với thanh có chiều hướng lên và có độ lớn bằng
A. 15 N.
B. 25 N.
C. 10 N.
D. 30 N.

A


F

Câu 71. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Các lực tác dụng có tác dụng làm quay thanh AB:
+ Trọng lượng P của thanh AB đặt tại O với OA  OB 

+ Lực F đặt tại B.


 M P/A
 F.AB  P.OA
Áp dụng quy tắc momen: M F/A

B

O


P

A

AB
2

P.OA P.OA P mg

 
 25  N 
AB
2.OA 2
2
 Chọn đáp án B
Câu 72. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực F1
và F2 tại A và B như hình vẽ. Biết F1 = 50 N; OA = 20 cm; AB = 80 cm và α
= 45°. Để thanh cân bằng nằm ngang thì lực F2 có độ lớn

B

F

A. 10 2 N.
C. 5N.

O


F1
A 

B

F2

B. 5 2 N.

D. 10 N.

F1

Câu 72. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Áp dụng quy tắc momen: MF2 /O  MF1 /O  F2d2  Fd
1 1

A

O


OA 2
d  OA.sin 450 
Với  1
2
d  OB
 2



B

F2

d2

d1

OA 2
20 2
50.
2 
2  5 2  N
 F2 
OB
100
 Chọn đáp án B
F1.

Câu 73. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực
F1 và F2 tại A và B như hình vẽ. Biết F2 = 30 N; OA = 10 cm; AB = 50
cm; α = 300 và β = 600. Để thanh cân bằng nằm ngang thì lực F1 có độ lớn
A. 240 N.
B. 150 N.
C. 180N.
D. 100N


F1


O

B

A




Câu 73. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Áp dụng quy tắc momen: MF2 /O  MF1 /O  F2d2  Fd
1 1
OA

0
d1  OA.sin 30  2
Với 
d  OBsin 600  OB 3
 2
2

 F1 


F1

d1



B

A



O

d2

F2 d 2 F2 .OB 3 30.60


 180  N 
d1
OA
10

 Chọn đáp án C
Câu 74. Cho hệ như hình vẽ. Thanh AC đồng chất, tiết diện đều có trọng
lượng 3 N. Vật treo tại A có trọng lượng là 8 N. Lấy g = 10 m/s2. Để hệ cân
bằng nằm ngang, lực F đặt tại B có độ lớn.
A. 5 N.
B. 4 N.
C. 6N.
D. 2N

O

A

C

B

F

N

Câu 74. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Thanh đồng chất, tiết diện đều nên trong lực P của thanh đặt tai trung
điểm I (BA = BC) và có phương chiều như hình vẽ.

O

A



+ Lực F và trọng lượng P của thanh làm thanh quay theo chiều kim đồng
hồ quanh trục O.
+ Trọng lượng PA treo tại A làm thanh quay theo chiều ngược lại quanh
trục O.
M N : mômen của N đối với trục quay O.

C

B


F


PA


P



+ Phản lực N của giá đỡ có phương đi qua O nên: M N  0
+ Khi hệ cân bằng, áp dụng quy tắc mômen ta có:

M P A / O  M P / O  M F/
 PA .OA  P.OB  F.OB
O

+ Từ hình vẽ: OB  OA 

P .OA  P.OB
AC
F A
 8  3  5 N
4
OB

 Chọn đáp án A
Câu 75. Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m. Người ta treo
các vật có trọng lượng P1 = 20 N, P2 = 30 N lần lượt tại hai điểm A và B
như hình vẽ. Đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Biết
OA = 70 cm và
AB = 120 cm. Khối lượng m của thanh bằng
A. 0,5 kg.
B. 1 kg.

C. 2kg.
D. 1,5 kg.
Câu 75. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ.
+ Trọng lượng P1 của vật và trọng lượng P của thanh làm thanh quay
ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O.
+ Trọng lượng P2 làm thanh quay theo chiều ngược lại quanh trục O.


Phản lực N của giá đỡ có phương đi qua O nên: M N / 0  0
Khi hệ cân bằng, áp dụng quy tắc mômen ta có:

O

A

B

P1

P2

I

A


P1


P

O

B


P2


M P / O  M P / 0  M P 2 / O  P1 .OA  P.OI  P2 .OB

AB
 10cm; OB  AB  OA  50cm
2
P .OB  P1.OA 30.50  20.70
P 2

 10  N 
OI
10

+ Ta thấy: OI  OA 

+ Khối lượng của thanh: m 

P
 1kg
g

 Chọn đáp án B




F

Câu 76. Lực F có độ lớn F = 100 N tác dụng lên cột như hình vẽ. Lực căng của dây
buộc vào đầu cột là 200 N.
Góc lệch α bằng
A. 75
B. 45
C. 60°
D. 85°
Câu 76. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Các lực tác dụng lên cột có phương chiều như hình vẽ.
+ Lực căng dây T làm cột quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O.


F

K


T



+ Lực F làm cột quay theo chiều ngược lại quanh trục O.
M N : mômen của N đối với trục quay O.


Phản lực N có phương đi qua O nên M N / 0  0




N

H
A


O

Khi cột cân bằng đối với trục quay O, ta có:
M T / O  M F / O  T.OH  F.OK

Với O H  O K . cos   T.O K . cos   F.O K
F 1
 cos       600
T 2
 Chọn đáp án C
Câu 77. Cho cơ hệ như hình vẽ. Bánh xe có bán kính R, khối lượng 5 kg. Lực
kéo nhỏ nhất đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ lớn 100 N. Bậc có độ
cao h = 5 cm, bỏ qua mọi ma sát và lấy g = 10 m/s2. Bán kính R của bánh xe
bằng
A. 14 cm.

B. 12 cm.
C. 9 cm.
D. 10 cm.
Câu 77. Chọn đáp án C
 Lời giải:
Các lực tác dụng lên bánh xe có phương chiều như hình vẽ. Trục quay tại I
khi bánh xe vượt bậc.


+ Trọng lực P làm bánh xe quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục I.


F

O
R

O
K

h


N

P


F

I
h

+ Lực F làm bánh xe quay theo chiều ngược lại quanh trục O.
M N : mômen của N đối với trục quay I. Phản lực N có phương đi qua I nên M N / 0  0
+ Để bánh xe vượt được bậc thì: M F / O  M P / O  F.OK  P . IK Với O K  R  h và IK  R 2   R  h 
 F  R  h   P R 2   R  h   F   R  h   P 2Rh  h 2
2

 Fmin 

mg 2Rh  h 2
 100  R  0, 05   50 2.R.0, 05  0, 052
R h

2


 R  0, 09  m   9cm

 Chọn đáp án C
Câu 78. Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh OA đồng chất, tiết diện đều dài 100 cm, có
trọng lượng 10 N. Tại B cách A 25 cm đặt một vật khối lượng m = 0,5 kg. Thanh cân
bằng, lực căng dây có độ lớn
A. 17,5 2 N.
C. 30 N.

B. 30 2 N.
D. 20 N.

B

450

O

Câu 78. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Phương trình cân bằng đối với trục quay tại O:

/
+ Trọng lực P và P làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục O.
+ Lực căng dây T làm thanh quay theo chiều ngược lại quanh trục O.

B
450


+ Phản lực N có phương đi qua O nên: M N / O  0

C


T

450

O



P

 M T / O  M P / O  M P / O  T.OC  P.OI  P / .OB

A

B

 /
T

(Với OC  OA.sin 45 0  50 2 cm )
Trọng lượng P’ = mg = 0,5.10 = 5 N.
P.OI  P / OB 10.50  5.75 35 2
T


 N
OC
2
50 2
 Chọn đáp án A

 /
P

Câu 79. Thanh BC khối lượng m1 = 3 kg, đồng chất tiết diện đều, gắn vào tường bởi
bản lề C, đầu B treo vật nặng có khối lượng m2 và được giữ cân bằng nhờ dây AB, đầu
A cột chặt vào tường như hình vẽ. Biết khi cân bằng tam giác CAB vuông cân tại A và
lực căng của dây AB là 30 N. Lấy g =10 m/s2. Khối lượng m2 của vật là

A. 2 kg.
B. 1,5 kg.
C. 3 kg.
D. 0,5 kg.
Câu 79. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Phương trình cân bằng đối với trục quay tại C:



A



B

A

m2
C


T

B

G

+ Trọng lực P1 và P 2 làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục

m2

P2

C.
+ Lực căng dây T làm thanh quay theo chiều ngược lại quanh trục C
M N : Momen của



N đối với trục C. Phản lực N có phương đi qua C nên

M N / O  0

 MT/O
 MP1 /O  MP/O  T.CA  P.CH
 P2.CI
1
2

(Với CH 

CB
CB
CB
.cos450 
;CA  CI 
)
2
2 2

2

A

B

C

H

I


CB
CB
 P1.
2
2 2  T  P1  T  m1g  30  30  15 N  m  P2  1,5kg
 P2 
 
2
CB
2
2
2
g
2
 Chọn đáp án B
Câu 80. Một khối hộp hình vuông đồng chất tiết diện đều có khối lượng m = 10
kg có thể quay quanh O như hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2. Để khối hộp quay quanh

a
O thì F phải thoả
A. F > 100 N.
B. F > 25 N.
C. F >5 0N.
D. F > 40 N.
T.

P
mg
F F
 F  50  N 
2
2

O


F

a

Câu 80. Chọn đáp án C
 Lời giải:


+ Để khối hộp quay quanh O thì: M F/O
 M P/O
 F.a  P.


F

a

a
2

a
O


P