Kinh nghiệm tổ chức sinh hoạt tổ chuyên môn toán ở trường THPT theo định hướng nghiên cứu bài học

1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
Thực hiện Nghị quyết trung ương số 29 – NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm
2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công
nghiệp hóa hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ
nghĩa và hội nhập quốc tế, giáo dục Phổ thông trong phạm vi cả nước đang thực
hiện đổi mới đồng bộ về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức,
thiết bị và đánh giá chất lượng giáo dục: từ mục tiêu chủ yếu là trang bị kiến
thức sang phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh; từ nội dung mang nặng
tính hàn lâm sang nội dung có tính thực tiễn cao; từ phương pháp truyền thụ một
chiều sang phương pháp dạy học tích cực. Như vậy, khác với dạy học định
hướng nội dung, dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh là tổ chức
cho học sinh hoạt động học. Trong quá trình dạy học, học sinh là chủ thể nhận
thức, giáo viên có vai trò tổ chức, kiểm tra, hỗ trợ hoạt động học tập của học
sinh một cách hợp lý sao cho học sinh tự chiếm lĩnh, xây dựng tri thức.
Đứng trước quá trình đổi mới như vậy, yếu tố người thầy phải là một yếu
tố cần đổi mới về tri thức phương pháp giảng dạy đầu tiên và là một thành tố
quan trọng hàng đầu trong việc thành công của đổi mới toàn diện giáo dục phổ
thông, mỗi Giáo viên phải liên tục cập nhật các tri thức phương pháp để áp
dụng vào tiến trình giảng dạy của bản thân.
Thông qua các chuyên đề mà bản thân là Tổ trưởng chuyên môn của Bộ
môn toán đã được tiếp thu qua các kỳ tập huấn của Sở giáo dục và đào tạo
Thanh Hóa, thấy được tính cấp thiết của sự đổi mới trong phương pháp giảng
dạy trong thời kỳ mới. Thông qua các buổi truyền đạt lại nội dung và tinh thần
của các chuyên đề cho các Giáo viên mà mình phụ trách bản thân tôi thấy được
sự cần thiết của việc nghiên cứu bài học nhằm phục vụ tốt hơn cho công tác đổi
mới giảng dạy. Bằng kinh nghiệm của mình tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến:
“Kinh nghiệm tổ chức sinh hoạt tổ chuyên môn Toán ở trường THPT theo
định hướng nghiên cứu bài học”
1.2. Mục đích nghiên cứu.
+ Nhằm bắt kịp sự đổi mới phương pháp giảng dạy phù hợp với mục tiêu

giáo dục mới, trang bị cho người giáo viên trong tương lai tri thức phương pháp
để thực hiện tốt mục tiêu giáo dục .
+ Đề tài nhằm bước đầu nghiên cứu thực hành tiếp nối các phương pháp
đã được tiếp thu và triển khai cho các tổ trưởng chuyên môn và cán bộ quản lý ở
các Trường THPT về đổi mới giảng dạy kiểm tra đánh giá và sinh hoạt chuyên
môn dựa trên nghiên cứu bài học.
+ Bước đầu giúp các Giáo viên ở trường THPT có cái nhìn mới về
phương pháp và cách tiếp cận giảng dạy mới cũng như phương pháp tiếp cận
nghiên cứu bài học.
+ Đề tài nhằm hiện thực hóa phương pháp sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn
nhằm đưa hoạt động này trở nên thiết thực và gần với công tác “chuyên môn”
hơn.
+ Qua đề tài này nêu lên kinh nghiệm của bản thân trong việc điều hành
và tổ chức sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học.
1


1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài này sẽ nghiên cứu và tổng kết về vấn đề: “Kinh nghiệm tổ chức
sinh hoạt tổ chuyên môn Toán ở trường THPT theo định hướng nghiên cứu
bài học” từ đó hình thành cho Giáo viên cách thức chuẩn bị bài giảng cũng như
sinh hoạt chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã sử dụng kết hợp nhiều phương
pháp nghiên cứu khác nhau, như:
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu sách
giáo khoa, các tài liệu tham khảo,...Tổng hợp các kiến thức liên quan đến các nội
dung sẽ trình bày trong đề tài. Tìm các ví dụ nêu trong đề tài.
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Tiến hành tìm
hiểu về các số liệu thông qua giáo viên toán ở các trường phổ thông, qua các bài

dạy mẫu của Giáo viên Trường THPT Vĩnh Lộc.
+ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu, so sánh các bài dạy mẫu theo
phương pháp truyền thống và theo định hướng nghiên cứu bài học.
+ Tập trung xây dựng một số giờ dạy mẫu cho Giáo viên theo hướng
nghiên cứu bài học, xây dựng ý tưởng bài dạy mẫu theo tinh thần tập thể thông
qua sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn.
+ Dạy thực nghiệm và rút kinh nghiệm trong Tổ nhóm chuyên môn và
trong Nhà trường.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Các phương pháp và kỹ thuật dạy học nói chung đều nhằm tổ chức hoạt
động học tích cực, tự lực, sáng tạo của học sinh. Quá trình dạy học mỗi chủ đề
được thiết kế thành các hoạt động học của học sinh dưới dạng các nhiệm vụ học
tập kế tiếp nhau, học sinh tích cực, chủ động và sáng tạo trong việc thực hiện
các nhiệm vụ học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Vai trò của người Giáo viên trong công tác thiết kế các hoạt động học cho
học sinh thông qua các bài giảng của mình là vô cùng quan trọng. Vì vậy nhằm
làm được điều đó thì công tác sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn theo định hướng
nghiên cứu bài học bước đầu nhằm giúp các giáo viên có được kinh nghiệm
nghiên cứu bài học và thiết kế các hoạt động học cho học sinh. Tạo tiền đề vững
chắc từ các tiết dạy mẫu được thảo luận phương pháp thông qua sức mạnh của
kiến thức tập thể.
Cơ sở của vấn đề này là nghiên cứu và phân tích bài học thông qua xây
dựng và áp dụng các hoạt động học cho học sinh vào thực tiễn lên lớp.
2.1.1. Yêu cầu của bài học được nghiên cứu:
Mỗi bài học được đưa ra sinh hoạt và nghiên cứu cần phải đáp ứng một số
yêu cầu sau;
+ Bài học phải áp dụng, cập nhật, tích hợp các phương pháp và kỹ thuật
dạy học mới: thảo luận, làm việc nhóm, sơ đồ tư duy...Phải làm nổi bật được sự
chủ động của học sinh trong xây dựng và chiếm lĩnh kiến thức mới thông qua

các hoạt động học.
2


+ Căn cứ vào chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học, giáo viên thiết kế
điều chỉnh nội dung sao cho phù hợp, gần gũi với từng đối tượng học sinh của
mình. Hoặc một số hình ảnh, đồ vật được sử dụng trong học toán có thể thay đổi
cho phù hợp gần gũi với vốn sống của học sinh không nhất thiết phải sử dụng
đúng các đồ vật được minh họa trong sách giáo khoa. Như vậy nhằm làm cho
giáo viên tập trung vào nội dung chính, trọng tâm của bài học, giảm bớt việc giải
thích dài dòng làm phân tán sự chú ý của học sinh. Điều này làm cho giờ học
nhẹ nhàng sinh động, học sinh tự tin, hứng thú hơn do tiếp thu kiến thức mới
dựa trên những kiến thức vốn kinh nghiệm đã có.
+ Giáo viên có thể thay đổi phương pháp dạy, không phụ thuộc vào nội
dung trong sách giáo khoa và quy trình dạy trong sách giáo viên.
Trong quá trình nghiên cứu bài học giáo viên có thể thay đổi, điều chỉnh
thời gian gia tăng thời lượng cho các hoạt động trong bài học nhằm phù hợp với
khả năng nhận thức của đối tượng học sinh mà mình giảng dạy, đảm bảo đa số
học sinh chủ động và tiếp nhận chiếm lĩnh kiến thức tốt.
Nghiên cứu bài học nhằm thiết kế được các hoạt động học sao cho cần
đảm bảo các hoạt động dạy học có nội dung phù hợp cho từng đối tượng trong
từng lóp học.
2.1.2. Nghiên cứu thiết kế bài dạy:
Trước khi xác định mục tiêu bài học, Tổ nhóm và các giáo viên cần xác
định được những kiến thức học sinh đã biết liên quan đến bài học và những kiến
thức mới cần hình thành ở học sinh để thiết kế các hoạt động cho phù hợp,
không nên dạy lại những kiến thức đã biết mà cần tổ chức các hoạt động cho học
sinh tự khám phá, phát hiện hình thành kiến thức mới trên cơ sở những kiến thức
đã biết.
Bài học theo định hướng mới thường được các giáo viên thiết kế dưới

dạng các hoạt động học tập. Mỗi một hoạt động truyền tải một đơn vị kiến thức
hoàn chỉnh trong bài học đó.
Trong các hoạt động học lại được thiết kế thành một chuỗi các hoạt động
cụ thể như: hoạt động khởi động ( Tình huống xuất phát) – Hình thành kiến thức
mới – Luyện tập – Vận dụng, mở rộng.
a. Tình huống xuất phát ( Hoạt động khởi động)
Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế cho học sinh, giáo viên tạo tình
huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kimh nghiệm của bản thân.
Hoạt động này nhằm gây hứng thú cho học sinh tìm tòi và chiếm lĩnh kiến thức
mới. Yêu cầu của vấn đề đưa ra cho học sinh là một đơn vị kiến thức không
hoàn toàn xa lạ nhưng với kinh nghiệm và kiến thức đã biết học sinh chưa thể
giải quyết tận gốc vấn đề. Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về nội
dung kiến thức mà chỉ giúp học sinh phát biểu được vấn đề để học sinh chuyển
sang các hoạt động kế tiếp nhằm bổ xung các kiến thức và kỹ năng mới, qua đó
hoàn thiện câu trả lời hoặc giải quyết được vấn đề.
b. Hình thành kiến thức mới.
Giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức mới và đưa ra các kiến thức, kỹ năng
mới vào hệ thống các kiến thức và kỹ năng mới vào hệ thống kiến thức kỹ năng
đã có của bản thân, giáo viên giúp học sinh xây dựng được những kiến thức mới
3


thông qua các hoạt động khác nhau như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí
nghiệm, thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
C. Luyện tập
Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến
thức kỹ năng vừa học. Trong hoạt động này các em được yêu cầu áp dụng trực
tiếp kiến thức mới vào giải quyết các câu hỏi, bài tập, tình huống vấn đề trong
học tập. Kết thúc hoạt động này (nếu cần) giáo viên có thể lựa chọn những vấn
đề cơ bản về phương pháp, cách thức giải quyết các câu hỏi, bài tập, tình huống,

vấn đề học sinh ghi nhận và vận dụng, trước hết là vận dụng đề hoàn chỉnh và
giải quyết các vấn đề đặt ra trong hoạt động “Khởi động”.
D. Vận dụng – mở rộng
Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức
kỹ năng đã học để phát hiện và giải quyết các vấn đề, tình huống trong thực tế
cuộc sống ở gia đình và xã hội, giáo viên cần gợi ý học sinh về những sự kiện,
hiện tượng cần quan sát trong cuộc sống thường ngày, khuyến khích học sinh
tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài lớp học, mô tả và yêu cầu về sản phẩm mà
học sinh cần hoàn thành để học sinh quan tâm thực hiện.
Hoạt động này không cần tổ chức trên lớp và không đòi hỏi tất cả các học
sinh đều phải tham gia. Tuy nhiên giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút
nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có
các sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.
2.2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
+ Thực tế vấn đề sinh hoạt tổ chuyên môn từ trước đây ở các trường
THPT nói chung và trường THPT Vĩnh Lộc nói riêng còn mang nặng tính hành
chính: các buổi sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn phần lớn giải quyết các công
việc liên quan đên hành chính mà không mang mầu sắc chuyên môn.
+ Các buổi sinh hoạt chuyên môn đa số còn lúng túng trong công tác triển
khai chuyên môn, các vấn đề chuyên môn đưa ra thảo luận nếu có phần lớn là
các vấn đề khó còn vướng mắc trong quá trình giảng dạy mà phần lớn là các
kiến thức rất hàn lâm và không mang tính trao đổi nhiều về phương pháp nhất là
trong vấn đề đổi mới phương pháp hiện nay thì tri thức phương pháp của người
Thầy là rất cần thiết trong quá trình thiết kế bài giảng của mình.
+ Tri thức phương pháp về đổi mới phương pháp theo định hướng
“Nghiên cứu bài học” còn khá mới đối với cả các Cán bộ cấp quản lý cũng như
các Giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy.
2.2.1. Về phía các Cán bộ quản lý:
+ Đa số các Hiệu trưởng cũng như các Hiệu phó chuyên môn của các
trường đã được tập tiếp thu về chuyên đề này nhưng vấn đề còn mới nên công

tác triển khai và rút kinh nghiệm trong thực hành chưa được nhiều.
+ Đội ngũ Tổ trưởng chuyên môn của các trường THPT là đội ngũ nòng
cốt đầu tiên được tham gia tiếp thu chuyên đề và tham gia thực hành triển khai
áp dụng ngay trong các lớp tập huấn. Tuy có nhiều cố gắng để đưa ra các sản
phẩm thể hiện nội dung của chuyên đề nhưng do chưa được áp dụng trong thực
4


tiễn trong công tác giảng dạy nên cũng chưa thể đúc rút được kinh nghiệm thực
tế về áp dụng .
2.2.2. Về phía Giáo viên:
+ Tuy đã được tiếp thu nội dung của chuyên đề thông qua truyền đạt của
đội ngũ Tổ trưởng chuyên môn nhưng còn một bộ phận Giáo viên sức ỳ còn rất
lớn mang năng tư tưởng bảo thủ nên việc áp dụng trong quá trình nghiên cứu
học tập và giảng dạy là chưa tốt.
+ Thời gian và điều kiện để các Giáo viên thực hành để nghiên cứu bài
học là còn rất hạn chế. Nên cũng chỉ gói gọn trong một số tiết dạy mà Tổ chuyên
môn triển khai nghiên cứu.
+ Vai trò của người Tổ trưởng chuyên môn chưa cao, chưa có kế hoạch
trong công tác sinh hoạt chuyên môn theo định hướng “Nghiên cứu bài học”.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề.
2.3.1. Vai trò của Tổ trưởng chuyên môn trong tổ chức sinh hoạt tổ
chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài hoc
Để tổ chức tốt công tác sinh hoạt tổ chuyên môn theo định hướng nghiên
cứu bài học theo kinh nghiệm của bản thân tôi thì người Tổ trưởng chuyên môn
phải hội đủ các yêu cầu sau :
+ Luôn có ý thức tốt trong công tác đổi mới phương pháp giảng dạy, nhiệt
tình và có sáng tạo trong công tác chuyên môn.
+ Có kiến thức vững vàng về chuyên môn.

+ Được tham gia đầy đủ và có hệ thống các chuyên đề về đổi mới phương
pháp giảng dạy, phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh do Sở giáo dục và đào
tạo tổ chức.
+ Có phương pháp và kế hoạch tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn
theo định hướng nghiên cứu bài học : trước tiên khi tổ chức cần có kế hoạch cụ
thể; bài chọn để thảo luận nghiên cứu (Có thể là bài chọn theo ý chủ quan của
Tổ trưởng hoặc bài chọn do ý kiến đề xuất của các tổ viên)
+ Các bài chọn để nghiên cứu phải được Tổ trưởng phối hợp với các tổ
viên để phân thành các hoạt động trong bài dạy.
2.3.2. Nhiệm vụ của các tổ viên khi tham gia sinh hoạt tổ nhóm
chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học.
Các thành viên trong tổ khi tham gia sinh hoạt cần hội đủ những yếu tố
sau :
+ Đã được tham gia tập huấn tất cả các chuyên đề về đổi mới phương
pháp giảng dạy và phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh do các tổ trưởng
chuyên môn phổ biến.
+ Nắm vững kiến thức phương pháp về cách thức tổ chức các hoạt động
học và tri thức phương pháp về các phương pháp dạy học tích cực.
+ Nhiệt tình và sáng tạo trong các nhiệm vụ được phân công.
2.3.3. Một số các hoạt động học được xây dựng theo định hướng : Tổ
chức hoạt động học cho học sinh THPT.
Trong các kỳ tập huấn do Sở giáo dục và đào tạo tổ chức cho các tổ
trưởng chuyên môn và các cán bộ quản lý ở trường THPT, chúng tôi đã được
5


thực hành xây dựng một số hoạt động học cho học sinh theo hướng tổ chức hoạt
động học cho học sinh. Trên cơ sở thực hành các kiến thức phương pháp đã lĩnh
hội được và tham khảo một số hoạt động học đã được các thầy cô trong bộ môn
Toán xây dựng trong các lớp chuyên đề do Sở GD & ĐT Thanh Hoá tổ chức và

đã được thảo luận định hướng trong ý kiến tập thể. Qua công tác sinh hoạt
chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học sau đây tôi xin trích dẫn một
số hoạt động mà bản thân thấy là có ý tưởng và sự đầu tư của các thầy cô trong
tổ Toán – trường THPT Vĩnh Lộc Thanh Hóa.

SẢN PHẨM 1
BA ĐƯỜNG CÔNIC
(Chương III – Hình học nâng cao 10).
1.Hoạt động khởi động.

Hãy quan sát bức ảnh và cho biết hình ảnh nào thể hiện một đường cong đã học
trong chương III. Hình học nâng cao 10?

Khi cắt một hình nón, các vết cắt cho ta hình dạng của đường cong nào đã học?
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
Các đường trên có một tên chung là BA ĐƯỜNG CÔNIC
6


Vậy chúng có đặc điểm gì chung?
1. Đường chuẩn của elip
a) Tiếp cận:
Nhắc lại khái niệm đường chuẩn của parabol?
b) Khái niệm:
Cho elip có phương trình chính tắc

x2 y2
+
= 1 ( 0 < b < a ) . Khi đó:
a 2 b2

a
e

+)Đường thẳng ∆1 : x + = 0 gọi là đường chuẩn của elip, ứng với tiêu điểm
F1 ( −c;0 )

a
e

+)Đường thẳng ∆1 : x − = 0 gọi là đường chuẩn của elip, ứng với tiêu điểm
F2 ( c; 0 )

?) Để khẳng định khái niệm trên là có cơ sở thì ta sẽ chứng minh. Để chứng
minh đường thẳng ∆ là đường chuẩn thì ta phải chứng minh điều gì?
MF1

Ta chứng minh d ( M ; ∆ ) là một hằng số

Chứng minh: Với M ( x; y ) thuộc elip, ta có:
c
a

+) MF1 = a + x = a + ex
+) d ( M ; ∆1 ) = x +

a + ex a + ex
a
=
=

e
e
e

MF

1
Suy ra: d ( M ; ∆ ) = e
1

MF

2
Yêu cầu học sinh lên chứng minh cho: d ( M ; ∆ ) = e
2

c) Củng cố:
Tính chất: Với mọi điểm M của elip, ta luôn có:
MF1
MF2
=
=e
d ( M ; ∆1 ) d ( M ; ∆ 2 )

( e < 1)

7


Ví dụ : Cho elip có phương trình chính tắc

x2 y 2
+
= 1 . Tìm các phương trình
9
4

đường chuẩn của elip đã cho.
2.Đường chuẩn của Hypebol
a) Tiếp cận:
Từ phương trình đường chuẩn của elip, hãy suy đoán dạng phương trình
đường chuẩn của elip?
b) Khái niệm:
a
e
ứng với các tiêu điểm F1 ( −c;0 ) , F2 ( c; 0 )

a
e

Các đường thẳng ∆1 : x + = 0 và ∆ 2 : x − = 0 là các đường chuẩn của Hypebol

MF

Ta cũng chứng minh d ( M ; ∆ ) là một hằng số
Chứng minh: Chứng minh tương tự như với elip(học sinh tự chứng minh)
c) Củng cố:
Tính chất: Với mọi điểm M của hypebol, ta luôn có:
MF1
MF2

=
=e
d ( M ; ∆1 ) d ( M ; ∆ 2 )

( e > 1)

x2 y2
−
= 1 . Tìm các phương
Ví dụ : Cho hypebol có phương trình chính tắc
9
4

trình đường chuẩn của hypebol đã cho.
3.Định nghĩa đường Cônic
a.Tiếp cận
?) Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ở hoạt động 1?
Cả ba đường elip, hypebol, parabol đều có đường chuẩn! và ta có:
MF
=e
d ( M ; ∆)

8


?) Vậy parabol có tỉ số e đó bằng bao nhiêu?
MF
=1⇒ e =1
d ( M ; ∆)

b.Khái niệm
Cho điểm F cố định và đường thẳng ∆ cố định không đi qua F . Tập hợp các
MF

điểm M sao cho tỉ số d ( M ; ∆ ) bằng một số dương e cho trước được gọi là
đường conic.
Điểm F được gọi là tiêu điểm, đường thẳng ∆ được gọi là đường chuẩn.
c. Cũng cố
Vậy phân biệt đường conic là elip, hypebol, parabol bằng cách nào?

Từ những kết quả trên, ta nhận thấy rằng ba đường elip, hypebol, parabol
đều có thể được định nghĩa dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn. Ba đường đó
có tên chung là đường cônic.
3. Hoạt động luyện tập

4. Hoạt động vận dụng
Bài 1. Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái Đất năm 1957.
Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất là một tiêu
điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt trái đất gần nhất là 583 dặm và xa
9


nhất là 1342 dặm ( 1 dặm ≈ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán
kính trái đất xấp xỉ 4000 dặm.
Bài 2. Một nhà sản xuất có thể sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 đôla/cái.
Ông ước tính rằng nếu máy ghi âm được bán với giá x đôla/cái thì mỗi tháng
khách hàng sẽ mua (120 – x) cái. Biểu diễn lợi nhuận hàng tháng của nhà sản
suất bằng một hàm theo giá bán, vẽ đồ thị hàm này và dùng đồ thị hãy ước tính
giá bán tối ưu.
Bài giải: Gọi P(x) là hàm lợi nhuận.

Lợi nhuận = (Khối lượng bán được) x ( Lợi nhuận trên một cái)
⇒ P ( x) = ( 120 − x ) ( x − 40 )
= − x 2 + 160 x − 4800

Bảng giá trị:
x

40

80

120

P(x)

0

1600

0

Đồ thị của P(x) là một Parabol có toạ độ đỉnh: x = 80 . Dựa vào đồ thị thì
giá bán tối ưu là: x = 80 đôla/cái.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
1. Hãy tìm thêm các bài toán chuyển động mà quỹ tích là một đường elip, một
đường parabol?
2. Sưu tầm các hình ảnh thực tế tạo nên bởi các đường cônic.

10

SẢN PHẨM 2
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
I. Hoạt động khởi động.

Câu hỏi.
1/ Con dọi, cột cờ, cột nhà có
phương như thế nào so với
mặt đất?

2. Hoạt động hình thành kiến thức.
2.1. Định nghĩa.
a) Tiếp cận:
Hãy quan sát hình ảnh và nhận xét chân bàn (hình số 1) như thế nào so với
mép bàn và các đường thẳng trên mặt bàn?

11


Hình 1
b) Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97)
“Trong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn, cột cờ, cột nhà có thể coi là đường
thẳng; còn mặt bàn, mặt đất là mặt phẳng. Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể
gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”.
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp ( α ) nếu d vuông góc với mọi
đường thẳng a nằm trong mp ( α )
Kí hiệu: d ⊥ ( α )

d

a
α

Hình 2

12


c) Củng cố:
- Ví dụ: cột cờ, cột điện,cột
dọc cầu môn, chân bàn…

2.2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK
trang 97).
a) Tiếp cận:
- Hỏi: Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng hay không?
- Định nghĩa không thể dùng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng được. Do vậy, ta cần có một điều kiện tốt hơn để vận dụng vào giải toán.
- Vậy, để chứng minh một đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng ta
cần làm như thế nào?
- Cho các đường thẳng a, b, d sao cho: a//b, d ⊥ a , d ⊥ b . Ta nói d vuông góc
với mặt phẳng chứa a và b có đúng không?
b) Định lí.
Định lí: SGK
Tóm tắt định lí:

d ⊥a 

d ⊥ b 
 ⇒ d ⊥ (α )
a, b ⊂ (α ) 
a ∩ b = I 

c) Củng cố.
- Ví dụ 1: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A; tam giác ABC
vuông tại B. Chứng minh:
a) SA ⊥ ( ABC )
b) BC ⊥ ( SAB )

13


2.3. Các tính chất.
a) tiếp cận.
- Đặt vấn đề: ở lớp dưới các em đã được biết tính chất: “Trong mặt phẳng có
duy nhất một đường thẳng a đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng
b”. Tính chất này không còn đúng trong không gian. Nếu ta thay a hoặc b bởi
một mặt phẳng thì mặt phẳng ấy liệu có duy nhất không?
b) Các tính chất
- Tính chất 1 (SGK trang 97)

- Tính chất 2 (SGK trang 97)

- Mặt phẳng trung trực: “Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi
qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó”.
+ Định nghĩa 2: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách
đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
c) Củng cố.

Vd: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của
AB. Gọi (p) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB, (P) cắt hình chóp theo
một thiết diện là hình gì?
3/ Hoạt động luyện tập

14


Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a
và vuông góc với đáy.
a) Chứng minh hai đường thẳng SA và BD vuông góc với nhau.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD
4/ Hoạt động vận dụng
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAB )

B. BC ⊥ ( SAM )

C. BC ⊥ ( SAC )

D. BC ⊥ ( SAJ )

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt
phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. góc

·

SBA

B. góc

·
SJA

C. góc

·
SCA

D. góc

·
SMA

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BH ⊥ ( SBC )

B. BH ⊥ ( SAB )

C.

BH ⊥ SC

D.

BH ⊥ SB

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A. AK ⊥ ( SCD)

B. BC ⊥ ( SAC )

C. AH ⊥ ( SCD)

D. BD ⊥ ( SAC )

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAJ )

B. BC ⊥ ( SAB )

C. BC ⊥ ( SAC )

D. BC ⊥ ( SAM )

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. A ' C ⊥ ( B ' BD )

B. A ' C ⊥ ( B ' C ' D )

C. AC ⊥ ( B ' BD ')

D. AC ⊥ ( B ' CD ')

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa
2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. góc

·
SBA

B. góc

·
SJA

C. góc

·
SMA

D. góc

·
SCA

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là:
A. góc

¶
SIA

B. góc

·
SBA

C. góc

·
SIC

D. góc

·
SDA

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, tam giác
SIC vuông tại I, SA = SB, I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. IC ⊥ ( SAB )

B. SI ⊥ ( ABC )

C. AC ⊥ ( SAB )

D. AB ⊥ ( SAC )

15

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên
SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A. BD ⊥ ( SAC )

B. AK ⊥ ( SCD )

C. BC ⊥ ( SAC )

D. AH ⊥ ( SCD)

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với
nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với
nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với
nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông
góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song
song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song
song với nhau.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này bản thân với trách nhiệm
là Tổ trưởng chuyên môn nhận thấy việc sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn ở đơn
16


vị mình nói chung còn mang nặng tính hành chính chưa đi sâu vào công tác
chuyên môn. Vì vậy sau khi được tiếp thu tinh thần và kiến thức cũng như nhận
thức được tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học nhắm tới việc
phát triển năng lực học sinh, tôi thấy cần thiết thay đổi cách thức thực hiện sinh
hoạt tổ nhóm chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học nhằm giúp cho
các giáo viên có được năng lực nghiên cứu bài học để thực hành tốt các phương
pháp giảng dạy theo tinh thần mới. Trước tiên với bản thân và các đồng nghiệp
sau khi được áp dụng các kết quả của sáng kiến tôi nhận thấy bước đầu đã thu
được các kết quả sau:
+ Thay đổi được nhận thức, hành vi và giữ được vai trò chủ động trong
công tác nghiên cứu bài học trong soạn giảng và tổ chức các hoạt động học cho
học sinh theo định hướng mới.
+ Các cấp lãnh đạo thường xuyên chỉ đạo tổ nhóm chuyên môn sinh hoạt
tổ nhóm chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học.
+ Các giáo viên thực sự coi sinh hoạt chuyên môn là nền tảng, là biện
pháp quan trọng để thay đổi phương pháp giảng dạy cũng như tổ chức hoạt động
học cho học sinh.
+ Tổ chuyên môn đã xây dựng được kế hoạch sinh hoạt tổ chuyên môn
mang đậm tính chuyên môn.
+ Bước đầu khuyến khích giáo viên đăng ký dạy minh họa các bài học đã
được nghiên cứu thông qua sinh hoạt tổ chuyên môn từ đó rút ra kinh nghiệm

trong dự giờ, kiểm tra đánh giá giờ dạy theo chuẩn mới dựa trên phân tích hoạt
động học của học sinh.
+ Xác định được mục tiêu của sinh hoạt chuyên môn là giúp mọi giáo
viên có cơ hội học tập lẫn nhau. Sinh hoạt chuyên môn không phải là nơi giáo
viên giỏi dạy bảo giáo viên yếu.
2.4.1. Thực nghiệm sư phạm
Mục đích của việc thực nghiệm là đánh giá tính khả thi, kiểm tra tính
đúng đắn của giả thuyết khoa học, tính hiệu quả của việc sinh hoạt tổ nhóm
chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học.
Các bài học được nghiên cứu và thực hiện bằng cách thiết kế các hoạt
động học cho học sinh, được nghiên cứu trên tinh thần xây dựng của tập thể tổ
chuyên môn. Được thiết kế hợp lý cho từng đối tượng lớp học sinh và được các
thầy cô trong tổ đăng ký giảng dạy thực nghiệm có dự giờ của chuyên môn Nhà
trường và tổ chuyên môn nhằm rút ra các mặt được và chưa được so với các
phương pháp truyền đạt truyền thống. Trên cơ sở đánh giá và phân tích so sánh
tính hiệu quả đối với học sinh ở các lớp khác nhau.
2.4.2. Nội dung và cách thức tiến hành thực nghiệm.
Được sự cho phép của Hiệu trưởng trường THPT Vĩnh Lộc, Tổ Toán
trường THPT Vĩnh Lộc đã tiến hành dạy 6 tiết cho học sinh lớp 10A4 và 10A2
với chủ đề 1 – “Ba đường Conic” mỗi chủ đề được thực hiện 2 tiết do hai Giáo
viên: Vũ Thị Nhì và Trần Thị Lan Anh tiến hành trên cơ sở các hoạt động học đã
được thiết kế. Hai tiết thực hành tại lớp 11A2 và 11A1 với chủ đề “Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng” do hai giáo viên Vũ Thị Quyền và Lê Việt Hưng tiến
hành.
17


2.4.3. Kết quả thực nghiệm.
Các lớp được tiến hành dạy thực nghiệm đều được các giáo viên đầu tư kỹ
lưỡng về thiết kế hoạt động học tập cho học sinh nhằm nâng cao tinh thần tự học

và tự chiếm lĩnh kiến thức của học sinh. Tổ tiến hành dự giờ theo hướng mới
đánh giá giờ dạy thông qua “phân tích hoạt động học của học sinh”. Qua quan
sát và thống kê, tìm hiểu của các giáo viên tham gia giảng dạy và dự giờ nhận
thấy có thể thống kê kết quả mức độ hoạt động của học sinh như sau:
Lớp
10 A4
10 A2
11A2
11A1

Sĩ
số
43
43
42
43

Hoạt động
tích cực.
SL
%
15
35
20
47
15
36
25
58

Hoạt động
khá.
SL
%
20
47
15
35
15
36
10
23

Có hoạt động dưới
sự hd của Gv.
SL
%
5
12
6
14
8
20
6
14

Không
động.
SL
3

2
4
2

hoạt
%
6
4
8
5

Kết quả sơ bộ:
+ Lớp thực nghiệm, tỉ lệ học sinh tham gia các hoạt động học tập tăng lên
rõ rệt dưới sự hướng dẫn và điều hành của giáo viên.
+ Lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh không hào hứng với phương pháp giảng
dạy cũ vấn đáp trả lời còn nhiều và đa số không thể hiện rõ mức độ tham gia vào
bài học của số đông học sinh trong lớp.
2.4.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm bước đầu đã đạt được một số kết quả sau:
a. Về phía Tổ nhóm chuyên môn.
+ Tổ nhóm chuyên môn trong nhà trường đã chủ động xây dựng được kế
hoạch triển khai đổi mới sinh hoạt Tổ nhóm chuyên môn theo định hướng
nghiên cứu bài học.
+ Tổ chức cho các giáo viên tham gia thiết kế, thảo luận về kế hoạch bài
học, soạn giảng theo tinh thần thiết kế hoạt động học cho học sinh áp dụng vào
giảng dạy hàng ngày.
b. Về phía giáo viên.
+ Tìm hiểu và thực hành nội dung và cách thức sinh hoạt Tổ chuyên môn
mới.
+ Tự rút kinh nghiệm cho bản thân để thay đổi và thiết kế bài học cho học

sinh theo định hướng mới nhằm bắt kịp được tinh thần của công tác đổi mới
giáo dục.
+ Đi sâu nghiên cứu, phân tích các phương án dạy học hiệu quả nhằm đáp
ứng được nhu cầu và khả năng học tập của học sinh.
+ Áp dụng được tất cả những ý tưởng mới, những hiểu biết về phương
pháp dạy học tích cực lấy hoạt động của học sinh làm trung tâm trong các bài
dạy minh họa để rút kinh nghiệm trong sinh hoạt chuyên môn và áp dụng trong
công tác giảng dạy hàng ngày.
3. Kết luận, kiến nghị
18


3.1. Kết luận.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài: “Kinh nghiệm tổ chức sinh hoạt tổ
chuyên môn Toán ở trường THPT theo định hướng nghiên cứu bài học” bước
đầu đã cho thấy rõ đựoc tầm quan trọng của sinh hoạt chuyên môn trong quá
trình thay đổi nhận thức về tri thức phương pháp của giáo viên.
- Giáo viên mạnh dạn hơn trong đề xuất các ý tưởng và tham gia vào quá
trình đổi mới. Thay đổi được sức ỳ trong tư tưởng của người giáo viên đứng lớp
vì bản thân đã được làm và dự các giờ mẫu do đồng nghiệp xây dựng và thực
hành.
- Thấy được sự thay đổi trong hành vi học tập của học sinh chủ động hơn,
sáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức.
- Giờ dạy không còn mang tính truyền thụ một chiều, giờ sinh hoạt
chuyên môn đi vào thực chất hơn.
- Kết quả thực nghiệm cho phép xác nhận giả thuyết khoa học của đề tài
là chấp nhận được, có tính hiệu quả và mục đích nghiên cứu đã hoàn thành.
3.2. Kiến nghị.
* Đối với Sở Giáo dục và đào tạo: Cần tiếp tục tổ chức giao lưu học hỏi
chuyên môn giữa các trường trung học phổ thông trên toàn tỉnh đặc biệt dạy học

theo phương pháp mới.
* Đối với nhà trường: Liên tục tạo điều kiện để các Tổ sinh hoạt chuyên
môn định kỳ, kiểm tra đánh giá liên tục các công tác báo cáo, truyền đạt các
chuyên đề do các cấp giáo dục tổ chức về cho các giáo viên trong tổ.
Trên đây là một vài kinh nghiệm của tôi trong việc công tác tổ chức:
Sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn Toán theo định hướng nghiên cứu bài học.
.Trong quá trình thực hiện chắc chắn còn nhiều thiếu sót, mong được sự góp ý
của các chuyên viên, thầy cô giàu kinh nghiệm và các đồng nghiệp.
Cuối cùng tôi xin gửi lời chân thành cảm ơn các đồng nghiệp trong tổ
Toán trường THPT Vĩnh Lộc, Hội đồng khoa học Trường THPT Vĩnh Lộc Thanh Hóa đã giúp đỡ tôi trong quá trình tiến hành kiểm nghiệm và hoàn thành
sáng kiến kinh nghiệm.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2017.
ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người viết:

Lê Việt Hưng

19