Phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh” làm đối tượng nghiên cứu.

CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục
tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ chỗ quan tâm tới việc học
sinh học được gì đến chỗ quan tâm tới việc học sinh học được cái gì qua việc học. Để
thực hiện được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp
dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn
luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đồng thời phải chuyển cách đánh giá
kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng
kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết quả học tập với kiểm tra,
đánh giá trong quá trình học tập để có tác động kịp thời nhắm nâng cao chất lượng của
hoạt động dạy học và giáo dục. Trước bối cảnh đó cũng như để chuẩn bị cho quá trình đổi
mới chương trình sau năm 2015, việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng
phát triển năng lực của người học là cần thiết.
Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều công việc trong
đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được những thành công bước
đầu. Đầu là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiến tới việc việc dạy học và
kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học. Dạy học vẫn
nặng về truyền thụ kiến thức. Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm. Hoạt động
kiểm tra, đánh giá chưa thực sự khách quan, chính xác(chủ yếu tái hiện kiến thức), chú
trọng đánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá quá trình. Tất cả những điều đó dẫn tới
học sinh học thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn.
Thực trạng học toán hiện nay của học sinh THPT, rất nhiều học sinh sợ học môn toán.
Thậm chí có những bài chỉ là tương tự bài đã giải hay chỉ là một khía cạnh của bài đã
giải, hoặc bài toán ngược lại của bài đã giải mà học sinh vẫn không giải quyết được.
Nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng đó là: - Học sinh lười học, lười suy nghĩ, không
nắm được phương pháp - Học sinh học thụ động, thiếu sáng tạo - Không liên hệ được
giữa các " Bài toán gốc" đã giải với các bài toán trước suy ra từ "bài toán gốc" hay nói

cách khác không biết nghiên cứu lời giải của một bài toán Những tồn tại trên không
những do người học mà còn do cả người dạy. Người dạy thường chú trọng hướng dẫn các
em giải, hoặc giải các bài toán độc lập mà không chú trọng hệ thống, xâu chuỗi, phát
triển các bài toán từ các " bài toán gốc" nhờ việc nghiên cứu kỹ lời giải mỗi bài
toán,thông qua hình vẽ, nhận xét, thay đổi giả thiết các bài toán. Lật ngược vấn đề… Đối
với học sinh không có gì đáng nhớ hơn bằng tự bản thân các em, tìm kiếm phát hiện ra
những vấn đề xung quanh bài toán gốc SGK đưa ra, các em sẽ nhớ lâu khi gặp một bài
toán các em biết liên hệ giữa bài toán phải giải với bài toán cũ đã giải mà các em đã được
biết và nó sẽ giúp các em biết bất kỳ một bài toán nào cũng xuất phát từ những bài toán
đơn giản. Để giúp các em có phương pháp học tập tốt hơn môn toán trong quá trình giảng
dạy chúng tôi thường tìm tòi các cách khác nhau để tiếp cận một vấn đề, giải kỹ các
phương pháp khác nhau những bài toán cơ bản trọng tâm, và phát triển các bài toán đó
1


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

dưới các hình thức khác nhau. Thông qua các nhận xét, liên hệ giữa cái mới vừa tìm được
để tạo ra cái mới.
Vì những lí do trên, chúng tôi chọn nội dung: “Phương pháp dạy học môn Toán ở
trường THPT theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh” làm đối tượng
nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu, vận dụng những biện pháp đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh
giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học để góp phần hình thành ở học
sinh những năng lực cần hướng đến của môn Toán cụ thể là:
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sáng tạo.
+ Năng lực hợp tác.

+ Năng lực tự quản bản thân.
+ Năng lực phát triển và sử dụng công nghệ.
Dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học
là thực hiện đúng tinh thần Nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục.
3. Đối tượng nghiên cứu

Trong phạm vi đề tài này – như tên gọi của nó, chúng tôi tập trung nghiên cứu một số
phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực của
người học để vận dụng vào việc dạy – học môn Toán cho học sinh THPT. Từ đó đưa ra
những cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu quả làm tiền đề áp dụng rộng rãi hơn cho những
năm sau.
4. Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được một số biện pháp rèn luyện kĩ năng phát triển năng lực cho học
sinh và xây dựng quy trình lên lớp nhằm hình thành và phát triển được năng lực cho học
sinh THPT thì sẽ tạo được thói quen tự học, tự nghiên cứu cho học sinh trong suốt quá
trình học tập và sẽ nâng cao chất lượng giáo viên Toán THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong phạm vi một đề tài nghiên cứu khoa học, chúng tôi không có tham vọng giải
quyết hết những vấn đề về việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát
triển năng lực của người học một cách triệt để bởi đây là vấn đề mới và phức tạp. Chúng
tôi chỉ xin tập trung làm rõ một số phương pháp, kỹ thuật dạy học của môn Toán theo
định hướng phát triển năng lực.
Từ những thu hoạch này, chúng tôi hi vọng sẽ tìm ra những cách tiếp cận, dạy – học
có hiệu quả theo định hướng phát triển năng lực của người học cho những phần còn lại
của bộ môn Toán.
6. Phương pháp nghiên cứu
2

CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Phương pháp thực nghiệm khoa học
Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu có liên quan
• Phương pháp so sánh
7. Dàn ý nội dung công trình
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, bài nghiên cứu gồm có hai
chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Phương pháp dạy học môn toán
•
•

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Khái niệm năng lực

Từ điển tiếng Việt do Hoàng Phê chủ biên(NXB Đà Nẵng. 1998) có giải thích năng
lực là: “ Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động
nào đó. Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt
động nào đó với chất lượng cao”
3


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Trong tài liệu tập huấn việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát
triển năng lực của học sinh do Bộ giáo dục và Đào tạo phát hành năm 2014 thì “Năng lực

được quan niệm là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với
thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức
hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định. Năng lực thể hiện sự vận dụng tổng hợp
nhiều yếu tố(phẩm chất của người lao động, kiến thức và kỹ năng) được thể hiện thông
qua các hoạt động của cá nhân nhằm thực hiện một loại công việc nào đó. Năng lực bao
gồm các yếu tố cơ bản mà mọi người lao động, mọi công dân đều cần phải có, đó là
các năng lực chung, cốt lõi”. Định hướng chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015
đã xác định một số năng lực những năng lực cốt lõi mà học sinh Việt Nam cần phải có
như:
– Năng lực làm chủ và phát triển bản thân, bao gồm:
+ Năng lực tự học
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ Năng lực sáng tạo
+ Năng lực quản lí bản thân
– Năng lực xã hội, bao gồm:
+ Năng lực giao tiếp
+ Năng lực hợp tác
– Năng lực công cụ, bao gồm:
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ
+ Năng lực ứng dụng công nghệ thông tin(ITC)
Như vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn năng lực là khả năng vận dụng tất cả những
yếu tố chủ quan(mà bản thân có sẵn hoặc được hình thành qua học tập) để giải quyết các
vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống.
1.1.2. Các đặc điểm của năng lực
•
•
•

Hình thành và bộc lộ trong hoạt động

Gắn với một hoạt động cụ thể
Chịu sự chi phối của yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường và hoạt động của cá nhân
1.1.3. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực là phương pháp dạy
học không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện
năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng
thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập
trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm
phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của
các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng
lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
1.2. Cơ sở thực tiễn
4


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG
1.2.1. Chương trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng phát triển năng
lực) nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm
90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Giáo dục định
hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học.
Giáo dục định hướng năng nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực
hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng
tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải
quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương trình này nhấn mạnh vai trò
của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức.
Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng phát
triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là “sản phẩm cuối
cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển

“đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của học sinh.
Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung
dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục,
trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ
chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là
đạt được kết quả đầu ra mong muốn. Trong chương trình định hướng phát triển năng lực,
mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mô tả thông qua hệ
thống các năng lực (Competency). Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có
thể quan sát, đánh giá được. Học sinhcần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy định
trong chương trình. Việc đưa ra các chuẩn đào tạo cũng là nhằm đảm bảo quản lý chất
lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra.
Ưu điểm của chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là tạo điều kiện
quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của
học sinh. Tuy nhiên nếu vận dụng một cách thiên lệch, không chú ý đầy đủ đến nội dung
dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản và tính hệ thống của tri thức. Ngoài
ra chất lượng giáo dục không chỉ thể hiện ở kết quả đầu ra mà còn phụ thuộc quá trình
thực hiện.
Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm năng lực được
sử dụng như sau:
- Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học: mục tiêu dạy học được mô
tả thông qua các năng lực cần hình thành;
- Trong các môn học, những nội dung và hoạt động cơ bản được liên kết với nhau
nhằm hình thành các năng lực;
- Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn...;
- Mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá mức độ quan
trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động và hành động dạy học về mặt phương
pháp;
- Năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong các tình huống: ví
dụ như đọc một văn bản cụ thể ... Nắm vững và vận dụng được các phép tính cơ bản;
5

CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

- Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành nền tảng chung
cho công việc giáo dục và dạy học;
- Mức độ đối với sự phát triển năng lực có thể được xác định trong các chuẩn: Đến
một thời điểm nhất định nào đó, HS có thể/phải đạt được những gì?
1.2.2.Những định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát
triển năng lực
Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các môn học
thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:
• Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát
triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin,...), trên
cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy.
• Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của
môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo
được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức,
hướng dẫn của GV”.
• Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học. Tuỳ theo
mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích
hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp... Cần chuẩn bị tốt về
phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành,
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học.
• Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định. Có thể sử
dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với
đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
1.2.3. Các đặc trưng của việc đổi mới phương pháp dạy học
1.2.3.1. Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh
- Người dạy chủ động tổ chức được các hoạt động dạy học phù hợp, tạo ra các tình huống

khơi dậy ý thức tìm hiểu, khả năng nhận thức của người học.
- Người học là khách thể của hoạt động dạy nhưng là chủ thể của hoạt động học, tích cực
tham gia vào các hoạt động học tập dưới vai trò tổ chức của người dạy. Như vậy, người
học được đặt vào trong các tình huống có vấn đề, tự mình khám phá tri thức, được trục
tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề theo suy nghĩ của bản thân…
để không nhũng nắm được tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mà còn nắm được cách thức và con
đường đi đến tri thức, kỹ năng, kỹ xảo đó.
1.2.3.2. Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Rèn luyện phương pháp tự học là mục tiêu, nhiệm vụ và là cách thức, con đường của
phương pháp dạy học tích cực.
Rèn luyện phương pháp tự học là tạo cho người học động cơ, hứng thú học tập, rèn
kỹ năng, thói quen, ý chí tự học đẻ từ đó khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người, chất
lượng và hiệu quả học tập sẽ nâng cao. Như vậy:
6


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG
-

-

-

-

Người dạy phải có tư tưởng cách tân, không đi theo cách dạy truyền thống mang tính áp
đặt, nhồi nhét tri thức cho người học mà phải tiếp cận và chọn lựa cách dạy hiện đại, phù
hợp, nhằm hình thành ý thức tự học của người học.
Tự bản thân người học tìm kiếm, khám phá tri thức thông qua các kênh thông tin đa dạng
khác nhau, tạo nên động cơ, ý chí tự học từ đó khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người.

1.2.3.3. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Trong quá trình dạy học, hệ thống tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hoạt động sáng tạo và thái
độ, cũng như chuẩn mực hành vi đều được hình thành bằng các hoạt động độc lập, cá
nhân. Lớp học và các hoạt động ngoài giờ lên lớp là môi trường giao tiếp sư phạm ( giữa
GV- HS, HS- HS, HS- lực lượng tham gia giáo dục) tạo nên mối quan hệ tương tác trong
quá trình chiếm lĩnh nội dung học tập. Vì thế:
PPDHTC đòi hỏi sự phân hóa dạy học, đảm bảo nguyên tắc tính vừa sức chung với đa số
và tính vừa sức riêng với từng cá nhân học sinh. Việc sử dụng công nghệ thông tin sẽ đáp
ứng yêu cấu cá thể hóa hoạt động học tập của người học.
Học tập hợp tác như thảo luận, tranh luận trong tập thể, hoạt động nhóm… giúp cá nhân
thể hiện trình độ nhận thức của từng người, làm tăng hiệu quả và chất lượng của giờ học,
đồng thời giáo dục năng lực hợp tác trong đời sống xã hội.
1.2.3.4. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Kiểm tra đánh giá giúp người dạy điềy chỉnh quá trình dạy, còn người học tự điều
chỉnh quá trình học của bản thân, từ đó mở ra chu trình dạy học tiếp theo. Theo đó:
Người dạy tổ chức hướng dẫn cho người học phát triển các kỹ năng tự đánh giá, tự
điều chỉnh hoạt động học, tạo điều kiện cho người học tham gia tương tác tự đánh giá lẫn
nhau. Yêu cầu này nhằm tạo ra thông tin tương tác hai chiều trong quá trình dạy học, giúp
người học khẳng định niềm tin học tập và hìn thành thói quen tự học.
1.2.4. Những yêu cầu đặc biệt trong dạy học môn Toán ở THPT

•

•
•

•

Việc dạy học môn Toán ở cấp THPT có những yêu cầu đặc biệt sau đây:
Về tri thức kĩ năng, cần chú ý những tri thức phương pháp, đặc biệt những phương pháp

không có tính chất thuật giải và những kĩ năng tương ứng, chẳng hạn tri thức và kĩ năng
tương ứng, chẳng hạn tri thức và kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, tri
thức và kĩ năng chứng minh toán học,kĩ năng tư duy hàm…
Về năng lực trí tuệ, cần có yêu cầu cao về một số phẩm chất trí tuệ như tính độc lập, tính
tự giác,…
Về chính trị tư tưởng, cần nhấn mạnh những yếu tố hình thanh thế giới quan. Yêu cầu
này thẻ hiện ở cả những môn học khác, chẳng hạn ở sự mâu thuẩn thống nhất trong khái
niệm vật chất, ở lịch sử tiến hóa nhân loại.
Về yêu cầu tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động, cần chú ý
đúng mức đặc thù phân ban.

7


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Chương 2. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN
2.1. Phương pháp dạy học truyền thống trong dạy học môn Toán ở trường THPT
2.1.1. Đặc trưng tổng quát
• Giáo viên: vẫn giữ vị trí trung tâm của hệ thống dạy học, có trách nhiệm truyền đạt kiến
thức cho học sinh, cho một vài ví dụ minh họa hay một vài bài toán mẫu, sau đó yêu cầu
học sinh áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các tình huống tương tự với tình huống
mà giáo viên đã trình bày và giải quyết.
Trong kiểu dạy học này, giáo viên quan tâm chủ yếu đến trình bày của mình sao cho
chính xác, sáng sủa, rõ rang, logic và dễ hiểu mà ít quan tâm đến cái mà học sinh cần, cái
mà học sinh nghĩ và hoạt động của chính người học. Để cho học sinh có thể hiểu, ghi nhớ
và áp dụng tốt kiến thức đã trình bày, giáo viên thường chú ý đảm bảo một số nguyên tắc
và phương pháp sư phạm tổng quát, chẳng hạn: đảm bảo tính hệ thống, tính trực quan,
tính vừa sức,… Từ đó, tăng cường sử dụng các thiết bị dạy học, coi trọng việc luyện tập
và ôn tập; chú ý đặc biệt đến kỹ thuật đặt câu hỏi,…

• Học sinh: học sinh theo kiểu bắt chước và thường thị động tiếp thu. Họ cố gắng ghi nhớ
và áp dụng đúng “ mẫu” mà giáo viên đã trình bày. Hoạt động đích thực của học sinh

8


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

( nếu có) chỉ có thể chỉ diễn ra khi trả lời một số câu hỏi , làm bài tập áp dụng hay thực
hiện một chứng minh định lí, … theo yêu cầu của giáo viên.
• Kiến thức: vẫn được cho trực tiếp bởi giáo viên và thường là dưới dạng có sẵn đã “phi
hoàn cảnh hóa”, “phi thời gian hóa”, “pphi cá nhân hóa” và mang “nghĩa hình thức”.
• Giáo viên có vai trò gàn như tuyệt đối trong việc đánh giá học sinh.
2.1.2. Các phương pháp dạy học truyền thống
• Thuyết trình
• Vấn đáp
• Trực quan
• Ôn tập
• Luện tập
• Kiểm tra
2.2. Phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT theo định hướng phát triển năng
lực cho học sinh
2.1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, người thầy giáo tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng
và đạt được những mục tiêu học tập khác.
2.2.1.1. Đặc điểm của việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông
báo tri thức dưới dạng có sẵn.

• Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức
và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe
thầy giảng một cách thụ động.
• Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến
hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân của
việc học.
2.2.1.2. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
Đây là cấp độ cao nhất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Nó được đặc trưng
bởi các mặt sau đây:
- Giáo viên (hoặc cùng học sinh) tạo ra tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề. Sau khi
vấn đề đã được giải quyết, giáo viên có trách nhiệm thực hiện pha thể chế hoá: đánh giá
vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành
thành tri thức chung, nhấn mạnh các tri thức phương pháp có thể rút ra từ quá trình
nghiên cứu và giải quyết vấn đề.

9


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG
-

Học sinh: độc lập tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra và
đánh giá. Như vậy họ phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập và
sáng tạo.
- Tri thức: Không được cho dưới dạng có sẵn, mà xuất hiện trong quá trình hình thành
và giải quyết vấn đề, được khám phá bởi chính học sinh.
• Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát triển và giải quyết vấn

đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà là có sự hợp tác giữa những người
học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án, …
• Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức này có các đặc trưng sau:
- Giáo viên xây dựng một hệ thống câu hỏi để gợi ý, dẫn dắt học sinh thực hiện tất cả
các pha của dạy học đặt và giải quyết vấn đề, ngoại trừ pha thể chế hoá. Ở mức độ
thấp hơn thì chính giáo viên thực hiện việc tạo tình huống có vấn đề và trình bày vấn
đề.
- Học sinh, nhờ vào hệ thống câu hỏi gợi ý dẫn dắt của giáo viên mà tự giác và tích cực
nghiên cứu phát hiện, trình bày và giải quyết vấn đề.
- Tri thức không được cho dưới dạng có sẵn và trực tiếp, mà xuất hiện trong quá trình
hình thành và giải quyết vấn đề, được khám phá nhờ quá trình tương tác giữa thầy và
trò, trong đó trò đóng vai trò chính.
•

Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Là cấp độ thấp nhất của dạy học đặt và giải quyết vấn đề.

-

Giáo viên thực hiện tất cả các khâu của hình thức dạy học này: Tạo tình huống gợi
vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ tìm kiếm, dự đoán cách thức giải
quyết vấn đề (chứ không đơn thuần trình bày lời giải), … Giáo viên trình bày cả quá
trình tìm kiếm của mình, có lúc thành công, có lúc thất bại, có lúc phải điều chỉnh
phương hướng nhiều lần mới đi đến kết quả.
Nói cách khác, giáo viên phải đóng vai một học sinh đang tìm cách phát hiện và
giải quyết vấn đề : tự đặt ra cho mình các câu hỏi, các nghi vấn, tự mày mò tìm kiếm
các phương án giải quyết, rồi tự trả lời, … Điều quan trọng là trong quá trình này,
giáo viên cần để lại những “khoảng lặng” để cho học sinh (người học) đủ thời gian
cùng tham gia vào quá trình suy nghĩ, tìm kiếm câu trả lời như chính học sinh giả

tưởng, chứ không cho câu trả lời ngay sau khi vừa đặt ra một câu hỏi, một nghi vấn
nào đó.

-

Học sinh theo dõi quá trình nghiên cứu đặt và giải quyết vấn đề được trình bày bởi
giáo viên. Trong quá trình này, họ cũng trải qua những thời điểm, những cảm xúc và
10


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

thái độ khác nhau như một học sinh đang thực sự tham gia quá trình nghiên cứu,
nhưng không trực tiếp giải quyết vấn đề.
-

Tri thức, mặc dù không được khám phá bởi chính học sinh, nhưng cũng không được
truyền thụ dưới dạng có sẵn và trực tiếp, mà nảy sinh trong quá trình đặt và giải quyết
vấn đề của giáo viên.
2.2.1.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Một trong những mục đích cốt yếu của hình thức dạy học này là giúp học sinh phát
triển các khả năng: khả năng phát hiện và trình bày vấn đề, khả năng tìm kiếm cách giải
quyết vấn đề, khả năng tổ chức quá trình giải quyết vấn đề, khả năng kiểm tra đánh giá
kết quả và phương pháp tiến hành giải quyết vấn đề, ...
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề


Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra. Có thể liên
tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán.



Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.



Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.

Bước 2: Tìm giải pháp
Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

11Giải pháp đúng

Kết thúc


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

_

+

Hình 1

Giải thích sơ đồ
 Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào những tri
thức đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp).
 Hướng dẫn HS tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng
giải quyết vấn đề. Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những
phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, quy lạ về quen,
đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa,
xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,...
Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất
và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
 Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu
không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
 Chọn giải pháp thích hợp: Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm
những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu
vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu
lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như
ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách
dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toàn dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp,…
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
 Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
12


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG


Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn
đề,... và giải quyết nếu có thể.
Ví dụ:
Khi dạy phần bất phương trình ở lớp 10 có thể cho HS giải bài tập sau:
Khi giải bất phương trình 2 (1), bạn A đã giải như sau:
(1) ⇔ ⇔ ≤ (2)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x < − 2}
Xét xem lời giải trên đã đúng chưa? Nếu chưa đúng, hãy sửa lại.

Khi giải bài toán này, HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ là
phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm. Đó là một tình huống gợi vấn đề vì đối chiếu
với ba điểu kiện của tình huống gợi vấn đề, ta thấy:
1. HS chưa có sẵn câu trả lời và cũng không biết một thuật giải nào để có câu trả lời.
2. HS có nhu cầu giải quyết vấn đề, họ không thể chấp nhận để nguyên nhân sai lầm

mà không sửa chữa.
3. Vấn đề này liên quan đến những kiến thức sẵn có của họ, không có gì vượt quá

yêu cầu, họ thấy nếu tích cực suy nghĩ vận dụng kiến thức đã học thì có thể tìm ra
nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
Ta có thể thực hiện việc dạy học và giải quyết vấn đề ví dụ này qua các bước:
Bước 1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
Sau khi ra đề, GV dành thời gian để HS suy nghĩ xem xét lời giải đã đúng chưa. Nếu
sai thì sai ở điểm nào?
Nếu HS chưa phát hiện được sai lầm thì GV có thể gợi ý để HS thấy được bất phương
trình còn có nghiệm khác, chẳng hạn x = 1,x = − 2.
Bước 2. Tìm giải pháp
Sau khi cho HS tìm kiếm, tạo điều kiện để HS chỉ ra được các sai lầm trong lời giải:
1) Sai lầm là do việc viết:
Đúng ra:

(Sai lầm này HS rất khó nhận ra)
2) Sai lầm thứ hai là việc viết tập nghiệm chưa đúng.
Bước 3. Trình bày giải pháp
Từ việc chỉ ra những sai lầm đó, HS có thể đưa ra được lời giải đúng:
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là hoặc
Bước 4. Rút ra kết luận
Cách giải bất phương trình
13


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Bước 5. Nghiên cứu sâu giải pháp
Từ việc giải bất phương trình trên, có thể suy ra cách giải tương tự cho các bất
phương trình có dạng




2.1.2. Sơ lược về lí thuyết tình huống
2.2.2.1. Hệ thống dạy học tối tiểu
• Sơ đồ hệ thống dạy học tối tiểu

Sơ đồ trên biểu thị những tương tác giữa thầy giáo- học trò- môi trường đối với tri
thức trong hệ thống dạy học.
Học trò

Thầy giáo

Môi trường

Tri thức
Hình 2
• Phân tích các thành phần trong hệ thống sơ đồ
 Tri thức

Về thành phần tri thức, trong lí luận dạy học, Yves Chevallarrd đã phân tích lần đầu
tiên quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học và gọi
là sự chuyển hóa sư phạm (Chevallard 1985 và Verret 1975). Trong quá trình này tri thức
được xét theo 3 cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình và tri thức dạy học.
- Tri thức khoa học
Tri thức khoa học là đối tượng của nhận thức. Hoạt động khoa học liên hệ với lịch sử
cá nhân của nhà nghiên cứu. Để thông báo một tri thức, nhà nghiên cứu thường xóa bỏ
lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những tìm tòi, dự đoán sai
lầm của mình và không trình bày các mốc thời gian của quá trình dần dần nảy sinh tri
thức, tức là đã phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa. Nhà nghiên cứu
14


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

chỉ thể hiện tri thức đúng đắn má mà cuối cùng đã đạt được, dưới một dạng tổng quát
nhất cò thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng khoa học.
- Tri thức chương trình
Tri thức khoa học còn phải được sang lọc, định mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt
sao cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện của xã hội đẻ đảm bảo sự tương hợp của hệ
thống dạy học với môi trường của nó thì mới trở thành tri thức chương trình. Công việc
này chịu sự tác động của những cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình,
những nhà giáo dục, những nhà Toán học, giáo viên và phụ huynh học sinh,… Tri thức
chương trình là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu học của trò.

- Tri thức dạy học
Ở cấp độ lớp học người ta nói tới tri thức dạy học. Để đạt được mục tiêu dạy học, thầy
giáo phải tổ chức lại tri thức quy định trong chương trình, sách giáo khoa và biến thành
tri thức dạy học theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp
với trình độ học sinh và những điều kiện học tập khác.
Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức
chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người thầy
thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai.
 Thầy giáo
Theo lý thuyết tình huống, trong quá trình dạy học, học trò phải hoạt động theo tích
cực, chủ động và sáng tạo, nhưng vai trò của thầy giáo vẫn rất quan trọng. Chức năng của
thầy la dạy, chức năng này được thể hiện ở các vai trò dưới đây:
- Thiết kế
Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu, nội dung,
phương pháp và hình thức tổ chức.
- Uỷ thác
Uỷ thác không phải là bắt học trò học tập theo ý thầy một cách khiên cường mà phải
làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học của mình và đảm
nhiệm quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức. Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh
giải quyết, sao cho hoạt động của học trò nhất thời “ gần giống” với hoạt động của nhà
nghiên cứu. Muốn ủy thác, thầy giáo làm công việc ngược lại với nhà nghiên cứu: hoàn
cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức quy định trong chương trình để
chuyển hóa tri thức chương trình thành kiến thức của học sinh.
- Điều khiển
Điều khiển là kể cả điều khiển về mặt tâm lý, bao gồm sự động viên, hướng dẫn trợ
giúp và đánh giá.
- Thể chế hóa
Sau pha ủy thác, người học tự nình đảm nhiệm quá trình giải quyết vấn đề. Nhưng dù
đã cho tìm được lời giải cho những vấn đề đặt ra, nhiều khi người học vẫn không biết
rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẽ được dùng trong những trường hợp khác.

15


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

-

Không nên đơn giản hóa vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt học trò vào trong một tình huống
lựa chọn tốt là họ có thể kiến tạo một kiến thức mà họ ý thức được rằng nó đồng nhất với
một kiến thức của thời đại. Việc chuyển hóa kiến thức mà trò kiến tạo được thành tri thức
của xã hội được gọi là thể chể hóa. Trong việc này cần phải có vai trò của người thầy
giáo, qua đó người học sinh chính thức chấp nhạn kiến thức tìm ra là một tri thức chung
của xã hội và người dạy chính thức chấp nhận kết quả đạt được của trò. Sự chấp nhận kép
này chính là đối tượng của thể chế hóa.
Dưới góc độ sư phạm, muốn thể chế hóa một kiến thức, người dạy phải giúp người
học:
+ Xác nhận kiến thức đó;
+ Đồng nhất hóa bằng cách phi hoàn cảnh hóa, phi thời gian hóa và phi cá nhân hóa lại
kiến thức mà người học đã đạt được;
+ Cho học sinh thấy kiến thức đã được đồng nhất hóa là một kiến thức có ích, cần được
ghi nhớ đẻ vận dụng trong những trường hợp khác nhau sẽ gặp sau này, tức là đồng nhất
hóa kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái lại, nếu kiến thức tìm được là không
quan trọng thì nói rõ để học sinh giải phóng trí nhớ khỏi những kiến thức không cần thiết.
+ Chỉ ra vị trí của tri thức trong chương trình, làm cho học sinh nắm được tri thức đó theo
đúng mục tiêu, yêu cầu, cách thức diễn đạt và mức độ quy định trong chương trình,
hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó.
Không thể hình dung nổi một tiết học kết thúc ngay sau khi học trò thảo luận giải đáp
một số câu hỏi do thầy gợi ra, thầy trò chào nhau ra về, bỏ qua khâu thể chể hóa. Cũng
không thể tưởng tượng nổi việc dạy học môn toán sẽ ra sao nếu sau khi học trò giải
không biết bao nhiêu bai toán, thầy không thể chể hóa để họ cứ phải chất đầy trong óc

không biết bao nhiêu kết quả, không dám loại khỏi bộ óc những kiến thức không quan
trọng.
 Học trò và môi trường
Sự hiểu biết của hệ thống dạy học và đặc biệt là hiểu về việc học của học trò đòi hỏi
phải bổ sung vào tam giác Thầy giáo – Học trò – Tri thức một phần tử thứ tư là môi
trường. Môi trường là hệ thống đối mặt với ngươi học, có tác động tới quá trình ngươì
học vận dụng hoặc điều chỉnh những trí thức hay quan niệm sẵn có.
Nhiệm vụ của học trò là thông qua sự tương tác với môi trường. khi học trò làm việc
với những đối tượng trong môi trường có thể xảy ra hai trường hợp:
Nếu họ có thể vận dụng những tri thức và quan niệm sẵn có vào những đối tượng mới thì
đó là đồng hóa;
Nếu đối tượng mới tác động trở lại chủ thể có thể buộc họ phải điều chỉnh những trí thức
hoặc quan niệm sẵn có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là điều tiết.
Đồng hóa và điều tiết được gọi chung là thích nghi với môi trường.Chức năng của học
trò là học thông qua sự tương tác với môi trường. trong sự tương tác này, người học khi
16


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

thì vận dụng, khi thì điều chỉnh những tri thức sẵn có cho phù hợp với sự biến đổi của
môi trường để thực hiện nhiệm vụ nhận thức.
Tình huống học tập lý tưởng và tình huống dạy học
Tình huống học tập lý tưởng
Tình huống học tập lý tưởng là tình huống mà thầy giáo đề xuất sao cho học trò tự
giác đảm đương trách nhiệm kiến tạo ra tri thức, tự do hình thành hoặc điều chỉnh những
kiến thức của họ để đáp ứng nhu cầu của môi trường chứ không phải do ý thức của người
dạy. trong tình huống đó, kiến thức hoàn toàn được gợi ra và hình thành do logic nội tại
của tình huống mà thầy giáo đứng bên ngoài. Tình huống lý tưởng có thể được minh họa
bằng sơ đồ sau:

2.2.2.2.

•

Học trò Môi trường
Tri thức

T

thầy giáo

tr
Tri thức

-

Hình 3
Thông thường, những nhà sư phạm tạo nêntnhững tình huống học tập lý tưởng trước
hết là để nghiên cứu PPDH một nội dung nào đó đó, cụ thể là nghiên cứu quá trình học
sinh kiến tạo một tri thức nào đó để thấy được sự biến diễn về quan niệm của trò, thấy
được những khó khăn, trở ngại mà trò vấp phải, dự kiến trước được những chỗ mà thầy
có thể phải tác động và thử nghiệm những cách tác động hợp lý, từ đó đề xuất được
những quá trình dạy học hợp lý và đưa vào áp dụng trong thực tiễn dạy học.
• Các kiểu tình huống học tập lý tưởng
Để tiếp cận những vấn đề dạy học, cần phân biệt các kiểu tình huống học tập lý tướng
xuất phát từ các chức năng khác nhau của tri thức toán học. Tri thức toán học có 3 chức
năng:
Chức năng phương tiện điều khiển hành động cho phép thực hiện những quyết định trong
quá trình hành động;
- Chức năng phương tiện giao lưu cho phép trao đổi thông tin trong tình huống;

- Chức năng phương tiện kiểm chứng cho phép xác nhận hay bác bỏ một kiến thức.
Có ba kiểu tình huống học tâp lý tưởng: tình huống hành động, tình huống giao lưu,
tình huống kiểm chứng.
- Tình huống hành động
Trong tình huống kiểu này có tác động qua lại của học sinh với môi trường: học sinh
biểu thị những sự lựa chọn và quyết định của mình bằng những hành động lên môi trường
mà không sử dụng một ngôn ngữ.
17


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Tình huống giao lưu
Trong tình huống này người học có nhu cầu diễn đạt trong quá trình tác động qua lại
với môi trường.
Những điều kiện cần của tình huống này:
+ Có giao tiếp giữa những người học tập hợp tác.
+ Có vị trí phi đối xứng của những người học trên bình diện phương tiện hành động trong
môi trường hay trên bình diện thông tin.
+ Có phản hồi từ người nhận thông báo(cùng với phản hồi từ môi trường hành động)
- Tình huống kiểm chứng
Trong tinh huống kiểu này, những kiến thức( khẳng định, định nghĩa, định lý hoặc
chứng minh) được kiểm chứng, xác nhận trong quá trình những người giao lưu với nhau
và tac động qua lại với môi trường. trong khi thảo luận, các học sinh có vai trò bình đẳng
( tức là có vị trí đối xứng) theo thuật ngữ của lý thuyết tình huống: họ có thể vừa là người
đề xuất, vừa là người phản bác; cả hai bên đều có thể thực hiện những hành động trong
môi trường và gây ra tác động phản hồi từ môi trường. quá trình này dẫn tới sự xác nhận
kiến thức.
Những điều kiện cần của tình huống này:
+ Có sự giao tiếp giữa những học sinh phản bác nhau: người đề nghị và người phản bác;

+ Vị trí đối xứng của người học trên các bình diện: phương tiện hành động trên môi
trường, thông tin, quy tắc, tranh luận.
+ Có phản hồi từ thông báo và sự đánh giá của người đối thoại ( cùng với phản hồi từ môi
trường hành động ).
• Tình huống dạy học
Tình huống dạy học là tình huống mà vai trò của người giáo viên được thể hiện tường
minh với mục tiêu để học sinh học tập một tri thức nào đó.
Nhiều khi học trò không thể giải quyết ngay vấn đề trong một hình thức học tập lí
tưởng. Khi đó thầy giáo phải giúp đỡ học sinh, điều đó dẫn tới một tình huống dạy học.
Việc dạy học có thể đạt kết quả tốt nếu ta tạo được một tình huống dạy học mà hạt
nhân là một tình huống học tập lí tưởng theo cách sau:
Thầy giáo tìm cách ủy thác cho học sinh một tình huống học tập lí tưởng. Bản thân
tình huống này gợi ra tương tác độc lập tối đa giữa người học với môi trường và đem lại
hiệu quả tối đa có thể được. Khi học sinh bế tắc, tùy từng trường hợp, thầy giáo có thể
thông báo những thông tin, những câu hỏi, những phương pháp học tập, những quy tắc
tìm đoán, … Như vậy thầy giáo được lôi cuốn vào tình huống với hệ thống tương tác
giữa học trò và môi trường làm cho tình huống đó trở thành một tình huống dạy học.
Đương nhiên, trong tình huống dạy học, sự giúp đỡ của thầy cần được kiềm chế tối đa
có thể được và thực hiện dần dần với liều lượng tăng dần tùy theo mức độ cần thiết.
-

18


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

•

•
•

•

•
•
•

•

•

Cũng như tình huống học tập lí tưởng, người ta phân biệt ba kiểu tình huống dạy học:
tình huống hành động, tình huống giao lưu và tình huống liểm chứng. Việc dạy học cần
được tổ chức theo cả ba kiểu tình huống nói trên.
2.2.2.3. Tình huống cơ sở - Nghĩa của một tri thức
Về mối liên hệ giữa tri thức với tình huống, ta xuất phát từ giả thuyết cho rằng “Đối
với mọi tri thức, tồn tại một họ tình huống có thể cho nó một nghĩa đúng.” ( Brousseau
1986). Đúng ở đây là đúng với lịch sử kiến thức đó, đối với bối cảnh xã hội, đối với cộng
đồng khoa học. Một tình huống cơ sở của một tri thức là một sự mô hình hóa của họ tình
huống đó, họ tình huống đặc thù của tri thúc cần đạt được. Như vậy, nghĩa của một tri
thức bắt nguồn từ những tình huống mà trong đó người ta có thể đạt được tri thức này
như kết quả của một sự thích nghi thích đáng.
2.2.2.4. Những kết luận sư phạm rút ra từ lí thuyết tình huống
Thầy giáo nói chung không dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay tri thức chương trình
mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học. Nắm vững tri thức
khoa học là một điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học.
Trong dạy học, thầy giáo cần thực hiện hai nhiệm vụ trái ngược nhau: ủy thác và thể chế
hóa.
Muốn ủy thác, thầy giáo phải hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri
thức chương trình để chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học.
Muốn thể chế hóa một kiến thức, thầy giáo phải giúp học trò phi hoàn cảnh hóa, phi thời

gian hóa và phi cá nhân hóa lại kiến thức đó, chuyển hóa kiến thức đó thành một tri thức
quy định trong chương trình.
Điều cốt yếu của phương pháp dạy học là thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm để
người học có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi.
Kiến thức được hình thành dựa trên những kiến thức cũ và có khi chống lại những kiến
thức cũ sơ khai, địa phương, bộ phận.
Tình huống học tập lí tưởng giúp nghiên cứu quá trình học sinh kiến tạo một kiến thức
nào đó, chon thấy sự diễn biến của quá trình nhận thức của học sinh và những mắc xích
mà thầy cần phải tác động, từ đó có thể thử nghiệm những cách tác động hợp lí để hình
thành một phương án dạy học có hiệu quả.
Trong dạy học, cùng với việc tạo những tình huống hành động, cần phải tổ chức những
tình huống giao lưu đẻ người học có nhu cầu trao đổi thông tintrong quá trình giải quyết
vấn đề và những tình huống kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức.
Những tình huống dạy học mà hạt nhân là tình huống học tập lí tưởng, có dự kiến một hệ
thống giúp đỡ phân bậc được thực hiện với sự kiềm chế tối đa có thể được, là phương
tiện quan trọng để tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.

19


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Nghĩa của một tri thức được hình thành từ những tình huống để người học hoạt động và
hích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện vừa như kết
quả của hoạt động thích nghi.
• Thầy giáo cần có ý thức về những hợp đồng dạy học tường minh cũng như ẩn tàng về
quản lí học tập và phát hiện một số thông tin sai lầm của học sinh.
• Trong dạy học, thầy giáo cần tránh nảy sinh những chướng ngại sư phạm và cần biết dự
kiến những chướng ngại không tránh được, biết xây dựng những tình huống xóa bỏ
những chướng ngại không tránh được đó.

2.1.3. Dạy học chương trình hóa
2.2.3.1. Đặc điểm của dạy học chương trình hóa
Dạy học chương trình hóa có những đặc điểm (đồng thời là những ưu điểm)sau đây:
• Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học;
• Tính độc lập cao của hoạt động học tập;
• Đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược(phản hồi);
• Cá biệt hóa việc dạy học.
Các đặc điểm này thể hiện như sau(xem Hoàng Chúng 1997,tr,108):
- Nội dung học tập được chia ra thành từng đơn vị nhỏ(gọi là một liều kiến thức).
- Học sinh hoạt động độc lập theo từng liều kiến thức.
- Ở mỗi liều,học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra. Sau đó,học sinh được biết mình trả lời
sai hay đúng khi bắt đầu liều típ theo(đảm bảo liên hệ ngược bên trong).
- Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo năng lực của người học(ta gọi là tính chất
thích ứng của dạy học).
Ngoài ra,dạy học chương trình hóa còn có đặc điểm quan trọng sau đây(nhưng không
phải là điều kiện cần):
- Liều kiến thức típ theo phụ thuộc vào kết quả trả lời câu hỏi trong liều trước(đảm bảo liên
hệ ngược bên ngoài).
Các đặc điểm trên phân biệt rõ nét dạy học chương trình hóa với những phương pháp
dạy học truyền thống.
2.2.3.2. Cấu trúc của chương trình
• Yếu tố cơ bản và liều vủa chương trình
Vật liệu xuất phát để cấu tạo chương trình dạy học là các yếu tố cơ bản được kí hiệu
như sau:
□-Thông báo hoặc tri thức.
•

Ο-Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra.
◊-Quyết định (chuyển sang bước tiếp theo hoặc kết thúc).
Δ-Đáp án hoặc kết quả xử lý câu tra lời của người học.

20


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Thường thì các yếu tố Δ, □, Ο, ◊ liên tiếp được coi là tạo thành một liều, tuy nhiên
mỗi liều không nhất thiết phải có đủ bốn yếu tố vừa nêu.
Sơ đồ dưới đây cho ta ví dụ về một cách sắp xếp để tạo thành những liều liên tiếp:

Liều

liều
liều
Hình 4
Ở mỗi liều, cuối cùng đều có quyết định về liều tiếp theo. Nếu trong phiếu không nêu
quyết định gì đặc biệt thì có nghĩa là công việc được tiến hành theo trình tự tự nhiên: hết
phiếu trước thì chuyển sang phiếu tiếp liền sau.
• Chương trình
Chương trình là mọt dãy những liều sao cho người học sau mỗi liều đều được xác
định cho liều típ theo một cách duy nhất.
2.2.3.3. Hai loại chương trình
Về mặt cấu trúc,người ta phân biệt hai loại chương trình,đó là chương trình đường
thằng và chương trình phân nhánh.
• Chương trình đường thẳng
Chương trình đường thằng là chương trình mà theo đó mọi học sinh nhận được những
liều như nhau,độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi ở liều trước.
Tác dụng dạy học cá biệt hóa của những chương trình dạng này chỉ còn ở mỗi chỗ học
sinh có thể làm việc với nhịp độ nhanh,chậm khác nhau tùy theo khả năng,trình độ của
mỗi người.

Sau đây là sơ đồ biểu diễn chương trình đường thẳng.

Liều n-1

liều n
Hình 5

liều n+1

Mọi học sinh đều phải học qua tất cả các liều theo một trình tự,tức là đi theo một con
đường.để con đường đó chấp nhận đối với tất cả mọi hsinh thì người ta phải căn cứ vào
trình độ trung bình yếu của hsinh để thiết kế các liều,nội dung thông báo và kiểm tra từng
liều thường là dễ.Như vậy,chương trình có những nhược điiểm là thường nhàm chán đối
với hsinh khá,giỏi,làm cho hsinh ít phát triển được năng lực sáng tạo.
Tuy nhiên,chương trình đường thẳng có những ưu điểm sau đây:

21


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG
-

-

Dễ xây dựng,bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy ngẫm phân chia ra các
trường hợp để dẫn dắt hsinh di theo những con đường khác nhau tùy theo kết quả học tập
liều đó.
Dễ cài đặt và dễ thực hiện,nhiều khi không cần những thiết bị đặt biệt.
Dễ tổ chức cho hsinh giúp đỡ lẫn nhau vì mọi người đều trải qua những liều như nhau.
• Chương trình phân nhánh

Chương trình phân nhánh là chương trình được xây dựng sao cho khi học xong một
liều, học sinh có thể rẽ theo những nhánh khác nhau, tức là liều tiếp theo có thể khác
nhau, điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng người đối với câu hỏi nêu ra ở liều
trước. Như vậy con đường phân nhánh là dẫn tới những con đường khác nhau tùy theo
trình độ, năng lực khác nhau của từng học sinh.
Khi dạy học theo chương trình phân nhánh, mỗi lần kiểm tra,học sinh thường phải tự
mình chọn lấy một câu trả lờirong các câu trả lời cho sẵn. Liều tiếp theo phụ thuộc vào
câu trả lời vừa chọn là đúng hay sai, sai kiểu này hay sai kiểu khác: sự phân nhánh là ở
chỗ đó. Nếu học sinh trả lời đúng thì được chuyển ngay sang liều chính tiếp theo, trong
đó khẳng định sự đúng đắn của câu trả lời mà học sinh vừa chọn và tiếp tục có thông báo
nội dung mới hoặc bài tập rèn luyện kỹ năng. Nếu trả lời sai học sinh phải chuyển sang
một liều phụ, trong đó giải thích rõ nội dung và nguyên nhân sai lầm và sau đó học sinh
hoặc phải quay lại liều phụ trước để chọn đáp số khác hoăc phải chuyển sang một liều
phụ thứ hai nữa để khắc phục si lầm đã mắc.
Sơ đồ của chương trình dạy học phân nhánh:
Đúng

đúng

đúng

đúng

Hình 6
Học sinh khá, giỏi học chủ yếu là theo các liều trên trục chính; mỗi học sinh theo một
con đường riêng, dài ngắn khác nhau phù hợp với khả năng, trình độ của mình.
Chương trình phân nhánh có các ưu điểm:
- Tạo điều kiện cá biệt hóa việc dạy học: người học làm việc với nhịp độ nhanh,
chậm khác nhau, đi theo những con đường khác nhau tuỳ thuộc vào khả năng,
trình độ của từng người.

- Tạo điều kiện phát triển năng lực sáng tạo của học sinh.
Nhược điểm:
- Khó xây dựng vì phải nghiên cứu phân loại sai lầm.
22


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Chương trình cồng kềnh, nếu được thể hiện thành tài liệu in ấn thì tốn nhiều giấy
và dễ gây tâm lí ngại đọc vì sách dày.
2.2.3.4. Xây dựng chương trình dạy học
Để xây dựng một chương trình dạy học cần làm tốt các khâu sau đây:
Thứ nhất, hình thành một chiến lược dạy học cho chương trình. Những chiến lược dạy
học thường dựa trên nền tảng những lý thuyết học tập hoặc phương pháp dạy học đã được
kiểm nghiệm.
Thứ hai, hình thành moottj quy trình dạy học làm cốt lõi cho chương trình.
Thứ ba, dự kiến và phân loại những sai lầm mà học sinh có thể mắc phải. Xác định
những biểu hiện và nguyên nhân của từng loại sai lầm còn là căn cứ để thiết lập cơ chế
phản hồi.
Thứ tư, phân chia quá trình dạy học thành những liều nhỏ, hình thành cấu trúc chương
trình và liên kết các liều theo cấu trúc đó. Chia nhỏ quá trình dạy học là một trong những
đặc điểm của dạy học chương trình hóa. Mỗi bước trong quy trình dạy học dự kiến trong
khâu thứ hai ở trên cũng có thể còn được chia nhỏ ra thành một số liều.
Vấn đề đặt ra là quá trình dạy học cần được chia nhỏ đến mức độ nào? Không có cách
định lượng chính xác để xá định mức độ nhỏ đó, nhung có thể căn cứ vào tiêu chuẩn sau:
quá trình dạy học cần được chia nhỏ, nội daung dạy học cần được phân thành liều nhỏ
đến mức có thể dự đoán được suy nghĩ của học sinh diễn ra ở liều đó căn cứ vào kết quả
câu trả lời của học sinh.
Ví dụ:
Xây dựng cách giải và biện luận phương trình dạng: theo phương pháp chương trình

hóa được sử dụng dưới dạng những phiếu học tập.
-

Phiếu 1:
□: Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có:
O: Cho hai biểu thức sau: và . Hãy khử dấu giá trị tuyệt đối ở hai biểu thức trên.
◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 2.
Phiếu 2:
có
và
O: giải phương trình: (1) bằng cách chia nhỏ tập xác định thành các khoảng.
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các trường hợp sau đây và lí giải câu trả lời đó?
a) Trên khoảng thì (1) ⇔
Trên khoảng thì (1)⇔
b) Trên khoảng thì (1) ⇔
Trên khoảng thì (1)⇔
c) Trên khoảng thì (1)⇔
Trên đoạn thì(1)⇔
Phiếu 3
23


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

Δ: Câu trả lời trong trường hợp c) là đúng. Bởi vì: Trong hai trường hợp a) và b) cũng
chia tập xác định thành các khoảng nhỏ nhưng chưa đủ vì trên làm cho hai vế của
phương trình có sự thay đổi về dấu đồng thời chúng cũng không trùng với dấu hai vế của
PT trong các khoảng và nên ta phải chia tập xác định thành 3 khoảng nhỏ.
O: Hãy kết luận nghiệm của PT đã cho.
◊: Suy nghĩrồi so sánh câu trảlời của bạn với đáp án ở phiếu 4.

Phiếu 4
Δ: Trên khoảng có nghiệm
Trên đoạn có nghiệm
Trên khoảng vô nghiệm vì (loại)
□: Áp dụng cách giải như đối với phương trình (1). Một bạn học sinh tiến hành giải và
biện luận phương trình (2) như sau:
Trước tiên bạn học sinh đó cũng thực hiện khử dấu giá trị tuyệt đối ở hai vế của
phương trình như sau:
Với m > 0 có
và
Với m < 0 có
và
Với m = 0 phương trình có dạng
Sau đó trên mỗi trường hợp của m (m>0 và m<0) bạn học sinh đó lại chia nhỏ tập xác
định thành 3 khoảng, trên mỗi khoảng phải giải và biện luận phương trình bậc nhất một
ẩn.
O: Bạn có nhận xét gì vềlời giải trên của bạn học sinh đó.
◊: Suy nghĩrồi so sánh câu trảlời với đáp án ở phiếu 5.
Phiếu 5:
Δ: Với cách làm như trên thì bài toán sẽ rất dài dòng, rắc rối và dễ nhầm lẫn.
□: Ta có tính chất sau: Nếu hai vế của một phương trình không âm thì bình phương
hai vế ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
O: Áp dụngtính chất đó hãy giải và biện luận PT (2).
◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 6.
Phiếu 6:
Δ: Có:
⇔
Giải và biện luận các phương trình (*), (**)
(*)⇔
+ Nếu thì (*) vô nghiệm

+ Nếu thì (*) có một nghiệm
(**)⇔
+ Nếu thì (**) vô nghiệm
+ Nếu thì (**) có một nghiệm
- Với phương trình có hai nghiệm và
24


CHỈNH SỬA PHẦN MỤC LỤC CHO ĐÚNG TRANG

-

Với phương trình có nghiệm là

Với phương trình có nghiệm là
◊: Đối chiếu lời giải của bạn với đáp án, nếu thấy sai hoặc không làm được thì chuyển
sang phiếu 7.
Nếu thấy đúng thì trảlời tiếp câu hỏisau:
O: Muốn giải và biện luận phương trình chúng ta nên áp dụng theo cách nào?
◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 9.
Phiếu 7:
O: Giải và biện luận phương trình (3).
◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 8.
Phiếu 8:
Δ: Có
-

Giải và biện luận các phương trình (*), (**):
(*)
+ Nếu thì (*) vô nghiệm

+ Nếu thì phương trình có một nghiệm
(**)
+ Nếu thì (**) vô nghiệm
+Nếu thì (**) có một nghiệm
- Với thì phương trình có hai nghiệm và
-

Với thì phương trình có một nghiệm

-

Với thì phương trình có một nghiệm

O: Nếu muốn giải và biện luận phương trình dạng chúng ta nên áp dụng theo cách
nào?
Δ: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời củ bạn với đáp án ở phiếu 9.
Phiếu 9:
Qua các bài toán trên chúng ta nhận thấy để giải và biện luận phương trình có dạng
chúng ta nên áp dụng theo cách vận dụng tính chất:
◊: Kết thúc
2.2.3.5. Sử dụng chương trình dạy học
• Đảm bảo vai trò của người thầy

Thầy giáo cần cân nhắc ưu, nhược điểm của dạy học chương trình hóa, đặt dạy học
chương trình hóa trong toàn bộ quá trình dạy học, phát huy ưu điểm của cách dạy học này

25