Tổng ôn lý thuyết điện xoay chiều

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2017

Tổng ôn Lý thuyết 6 ngày cuối (Tặng học sinh online)

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU :
1. Hiệu điện thế dao động điều hoà:
Xét khung dây kim loại có diện tích S, N vòng dây quay đều quanh trục đối xứng
ur ur
x’x trong từ trường đều B ( B ⊥ x ' x ) với vận tốc góc ω .
Trong khung dây xuất hiện suất điện động biến thiên điều hoà:

x’

∆Φ
= ωNBSsin ωt = E 0 sin ωt
∆t
với E 0 = ωNBS

e=−

Nếu hai đầu khung dây được nối với mạch ngoài thì suất điện động biến thiên điều hoà đó gây ra ở mạch ngoài hiệu
điện thế cũng biến thiên điều hoà với tần số góc ω. Chọn điều kiện ban đầu thích hợp, biểu thức hiệu điện thế có
dạng: u = U 0 sin ωt .
2. Dòng điện xoay chiều:
Hiệu điện thế dao động điều hoà tạo ra ở mạch ngoài một dòng điện dao động cưỡng bức với tần số góc ω:
i = I0 sin(ωt + ϕ) ( ϕ là độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế phụ thuộc vào tính chất của mạch điện).
Dòng điện trên là một dòng điện biến thiên điều hoà được gọi là dòng điện xoay chiều.
- Chu kì của dòng điện xoay chiều: T =

2π

.
ω

1
.
T
- Pha dao động của dòng điện : (ωt + ϕ )
- giá trị tức thời của cường độ dòng điện : i (Trên thực tế đại lượng này không có ý nghĩa trong đo lường hay tính
toán bởi lẽ mạng điện mà chúng ta đang sử dụng có tần số nằm trong khoảng 46 – 64,5 Hz có nghĩa là dòng điện
biến đổi chiều hàng trăm lần trên giây theo đó giá trị tức thời của dòng điện cũng thay đổi với tốc độ cực lớn mà

- Tần số dòng điện: f =

ta
gần như không thể đo đếm chính xác được)
3. Cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng:
I0
- Cường độ hiệu dụng: I =
(I0 là cường độ dòng điện cực đại).
2
Cường độ hiệu dụng được định nghĩa như sau : Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị
bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R
bởidòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên(theo SGK
vật lý 12)
U0
- Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
(U0 là hiệu điện thế cực đại)
2
E0
- Suất điện động hiệu dụng: E =

(E0 là suất điện động cực đại)
2
II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN, CUỘN CẢM HOẶC TỤ
ĐIỆN :
Đoạn mạch chỉ có
Đoạn mạch chỉ có
Đoạn mạch chỉ có
điện trở thuần
cuộn cảm
tụ điện
B
B
A
B
A
A
Sơ đồ
R
C
L
mạch
- Điện trở R
Đặc điểm

- Cảm kháng:
ZL = ωL = 2πfL

- Hiệu điện thế hai đầu đoạn

- Dung kháng:

1
1
ZC =
=
ωC 2πfC
Hiệu
điện
thế hai đầu đoạn
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn

Học tập là chìa khóa của thành công !
Trang 1/4


Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2017

Tổng ôn Lý thuyết 6 ngày cuối (Tặng học sinh online)

mạch biến thiên điều hoà cùng
pha với dòng điện.

Định luật
Ohm

I=

mạch biến thiên điều hoà sớm mạch biến thiên điều hoà trễ
pha hơn dòng điện góc

U

R

I=

π
.
2

pha so với dòng điện góc

U
ZL

I=

π
.
2

U
ZC

III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH RLC. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC :
Giả sử giữa hai đầu đoạn mạch RLC có hiệu điện thế u = U 0 sin ωt thì
L
C
R
trong mạch có dòng điện xoay chiều i = I0 sin(ωt − ϕ) ;
A

B
trong đó:
I0 =

U0
Z

Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 : gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC .
tgϕ =

Z L − ZC
( ϕ là góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua mạc h).
R

2. Hiện tượng cộng hưởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp :
2
Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra: I = Imax ⇒ Z = Zmin ⇔ Z L − Z C = 0 ⇒ LCω = 1 .
U
=> Cường độ dòng điện cực đại là: Imax =
R
=> Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha .
=> Công suất trong mạch đạt cực đại .
=> Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở đạt cực đại .
=> Hệ số công suất trong mạch đạt mức tối đa : 100%
( Và 1 vài cách diễn tả khác..)
3. Công suất của dòng điện xoay chiều :
Biểu thức : P = UIcosϕ
cosϕ gọi là hệ số công suất được xác định bởi : cos ϕ =

R

Z

Hoặc có thể tính công suất bởi công thức : P = RI 2
4. Tham khảo các trường hợp riêng của mạch điện xoay chiều cùng với công thức và giản đồ tương ứng :
Mạch

Các công thức tính tổng trở và điện
áp, giản đồ Fresnel

Độ lệch pha giữa u và i
Biểu thức u & i
tg ϕ =

( ZL = ωL: cảm kháng)

r
UL

Công suất & Hệ số
công suất

ZL
R

ϕ > 0 : u nhanh pha hơn i
+ Biểu thức u & i

Z = R 2 + Z L2
R
nt

L

Định luật Ohm

r
U

- Nếu u = U0cosωt
thì i = I0cos(ωt − ϕ)
- Nếu i = I0cosωt
thì u = U0cos(ωt + ϕ)

I=

U
Z

P = UIcosϕ
P = I2R
cosϕ = R/Z

r
UR
U 2 = U R2 + U L2
Học tập là chìa khóa của thành công !
Trang 2/4


Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2017

Tổng ôn Lý thuyết 6 ngày cuối (Tặng học sinh online)

tg ϕ = −

Z = R 2 + Z C2

ϕ < 0 : u luôn luôn chậm
pha hơn i

1
Dung kháng
ωC

ZC =

r
UR

R
nt
C

r
U

r
UC

ZC
R

+ Biểu thức u & i
- Nếu u = U0cosωt
thì i = I0cos(ωt − ϕ)

U
I=
Z

- Nếu i = I0cosωt
thì u = U0cos(ωt + ϕ)

P = UIcosϕ
P = I2R
cosϕ = R/Z

U 2 = U R2 + U C2
L

ZL > ZC⇒ u nhanh pha hơn i
một lượng π/2.
ZL < ZC ⇒ u chậm pha hơn i
một lượng π/2

C

Z = (Z L − Z C ) 2
L
nt
C

= Z L − ZC

r
UL

r
UL
r
U
r
UC

r
U
r
UC

Nếu u = U0cosωt
thì i = I0cos(ωt m π/2)
Nếu i = I0cosωt
thì u = U0cos(ωt ± π/2)

I=

U
Z

P=0
cosϕ = 0

I=

U
Z

P = UIcosϕ
P = I2R
cosϕ = R/Z

U = U L −UC
L

R

C

Z = R 2 + (Z L − Z C ) 2

r
UL
r
r
U L + UC
r
UC
R
nt
L
nt

C

r
U
r
UR

r
UL
r
r
U L + UC
r
UC

tgϕ =

Z L − ZC
R

ZL > ZC: u nhanh pha hơn i
một lượng là ϕ.
ZL < ZC: u chậm pha hơn i
một lượng là ϕ.
ZL = ZC: u cùng pha với i.
Nếu u = U0sinωt
thì i = I0sin(ωt − ϕ)
Nếu i = I0sinωt
thì u = U0sin(ωt + ϕ)

r
UR

r
U

U 2 = U R2 + (U L − U C ) 2

Học tập là chìa khóa của thành công !
Trang 3/4


Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia 2017

L,r

R
nt
(L,r)n
t
C

R

Tổng ôn Lý thuyết 6 ngày cuối (Tặng học sinh online)

C

Z = (R + r ) + (Z L − Z C )
2

U 2 = (U R + U r )2 + (U L − U C )2

tgϕ =

2

Z L − ZC
R+r

ZL > ZC :u nhanh pha hơn i.
ZL < ZC : u chậm pha hơn i.
ZL = ZC: u cùng pha với i.
Nếu u = U0sinωt
thì i = I0sin(ωt − ϕ)

P = UIcosϕ
P = I2R

I=

U
Z

cosϕ =

R+r
Z

Nếu i = I0sinωt

thì u = U0sin(ωt + ϕ)
- Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:

R1

R2

R = R1 + R2
ZC = ZC1 + ZC2
ZL = ZL1 + ZL2

IV. CÁC TRƯỜNG HỢP CỰC TRỊ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU :
1. Mạch RLC nối tiếp có R là biến trở,cuộn dây và tụ điện cố định với ZL khác Zc, bài toán yêu cầu tìm giá trị
của điện trở R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại :
R = Z L − ZC
2. Mạch RLC nối tiếp có R,L cố định, điện dung C thay đổi được. Bài toán yêu cầu khi C thay đổi hãy tìm giá trị của
ZC để Uc đạt cực đại :
Zc = ( R2 + ZL2 )/ ZL
3. Mạch RLC nối tiếp có R,C cố định, độ tự cảm L thay đổi được. Bài toán yêu cầu khi L thay đổi hãy tìm giá trị của
ZL để UL đạt cực đại :
ZL = ( R2 + ZC2 )/ ZC
4. Mạch RLC nối tiếp có R,C,L cố định, tần số góc ω thay đổi được (tần số dòng điện f thay đổi được). Bài toán
yêu cầu tìm giá trị của ω để UL đạt cực đại :

ω2 = 2/( 2LC – R2C2 )

5. Mạch RLC nối tiếp có R,C,L cố định, tần số góc ω thay đổi được (tần số dòng điện f thay đổi được). Bài toán
yêu cầu tìm giá trị của ω để UC đạt cực đại :

ω2 = ( 2LC – R2C2 )/2L2C2

Học tập là chìa khóa của thành công !
Trang 4/4