Sử dụng định lý pytago để giải một số loại bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8;9

Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

MỤC LỤC

STT

NỘI DUNG

TRANG

1.

1. Lời giới thiệu.

2

2.

2. Tên sáng kiến:

2

3.

3. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

2

4.

4. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

2

5.

5. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử,
(ghi ngày nào sớm hơn)

2

6.

6. Mô tả bản chất của sáng kiến:

2

6.

6.1 Về nội dung của sáng kiến:
6.1.1 Cơ sở lý luận.

2

7.
8.

3

1.1.2 Cơ sở thực tiễn.

9.

3

6.1.3. Nội dung kiến thức cụ thể liên quan.

5

10.

6.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

25

11.

7. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có):

25

12.

8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

25

13.

9. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do
áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của

tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể
cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:

25

14.

9.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được
do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

26

15.

9.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được
do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:

26

16.

10. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử
hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu.

27

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

1. Lời giới thiệu.
Xuất phát từ thực tế nhu cầu cuộc sống, từ mục tiêu giáo dục cũng như từ xu
thế giáo dục trong và ngoài nước trong thời kì hội nhập hiện nay. Ngành giáo dục
đào tạo các cấp cần tạo ra những con người, những thế hệ tích cực, tự chủ, năng
động, sáng tạo. Đặc biệt biết làm việc khi ra thực tế xã hội để đáp ứng nhu cầu phát
triển xã hội. Đồng thời góp phần thúc đẩy quá trình phát triển nghiệp công nghiệp
hoá, hiện đại hoá đất nước.
Để thực hiện được các mục tiêu đó thì đòi hỏi mỗi học sinh ngay từ khi còn
ngồi trên ghế nhà trường cần có phẩm chất đạo đức, có nhân cách. Luôn có ý thức
nhận thức, không ngừng học tập để vươn lên chiếm lĩnh đỉnh cao kiến thức tri thức.
Đồng thời vai trò của người giáo viên cũng chiếm một vị trí rất quan trọng và
không thể thiếu. Bản thân tôi là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm giảng dạy trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi chưa nhiều nhưng tôi nhận thức rõ mục tiêu giáo
dục trong thời đại hiện nay cần phải thực hiện. Chính vì những lí do đó, tôi đã viết
lại những sáng kiến của mình trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Tân
Phong đúc kết được: Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại bài tập trong bồi
dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8;9. Hy vọng rằng kết quả của sáng kiến mà
tôi báo cáo sẽ được quảng bá, giới thiệu, được ứng dụng rộng rãi không chỉ ở phạm
vi nhà trường, mà được nhân rộng hơn nữa ở trong và ngoài huyện Bình Xuyên
cũng như trong và ngoài tỉnh Vĩnh Phúc.
2. Tên sáng kiến:
“Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại bài tập trong bồi dưỡng học

sinh giỏi vật lý các khối 8;9”.
3. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
- Trương Thị Lợi, giáo viên trường THCS Tân phong – Bình Xuyên – Vĩnh phúc.
4. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.
Sáng kiến được áp dụng trong giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý ở
các khối 8,9.
5. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử (ghi ngày nào sớm
hơn):
Sáng kiến được áp dụng lần đầu từ tháng 9 năm 2014.
6. Mô tả bản chất của sáng kiến:
6.1 Nội dung của sáng kiến.
6.1.1 Cơ sở lí luận.
Trong quá trình dạy và học môn vật lý, vấn đề vận dụng các kiến thức lý
thuyết đã học vào việc giải bài tập vận dụng là điều không đơn giản. Quá trình này
2
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

đòi hỏi ở cả người dạy và người học phải hoạt động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng
tạo nên nó rất có tác dụng để phát triển tư duy trong quá trình đi giải bài tập vật lý
nói chung. Mặt khác trong hoạt động này cả người dạy và người học đều được thể
hiện và bộc lộ khả năng tư duy của bản thân. Đặc biệt hơn nữa thì đây là cơ hội để
người dạy được thể hiện khả năng điều khiển hoạt động nhận thức cho học sinh, để
từ đó đánh giá được khả năng củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiện và vận dụng

kiến thức của học sinh khi đi làm bài tập.
Trên cơ sở khoa học về việc nghiên cứu, tìm tòi trong quá trình đi giải bài tập
vật lý, ngoài việc giúp cho học sinh sự tự giác, say mê học tập, còn rèn cho các em
các đức tính tốt như: tính cẩn thận, tinh thần tự giác, tự lập, vượt khó, kiên trì và tạo
niềm vui, hăng say nghiên cứu, phát triển trí tuệ trong quá trình học tập.
Ngoài ra trong quá trình giải bài tập vật lí còn thể hiện được những khả năng
đặc biệt theo mục đích thực hiện của nghiên cứu cũng có thể như:
- Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá các kiến kĩ năng theo chuẩn kiến thức kĩ
năng đã quy định mà học sinh đã học.
- Là phương tiện để rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, phân
tích, so sánh, tổng hợp và khái quát hóa các kiến thức đã học.
- Là phương tiện để củng cố, ôn tập các kiến thức theo chuẩn kiến thức kĩ năng
tối thiểu quy định.
- Là phương tiện để học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn, góp
phần giáo dục kĩ thuật tổng hợp.
- Là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới.
- Là phương tiện để học sinh được rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp
nghiên cứu khoa học.
- Là phương tiện, cơ hội để học sinh rèn luyện những đức tính tốt như tinh thần
tự lập, kiên trì cũng như tinh thần vượt khó.
6.1.2 Cơ sở thực tiễn.
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh ở bậc học THCS nói chung, đối với học
sinh giỏi vật lý các khối 8;9 của trường THCS Tân Phong nói riêng thì vấn đề giải
bài tập vật lý cũng gặp không ít những khó khăn, vì các em thường không có kĩ
năng vận dụng, phân tích, so sánh, tổng hợp kiến thức. Vì vậy các em thường giải
bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy
móc và thậm chí làm nhưng không hiểu dẫn đến làm sai. Từ những nguyên nhân
đó, tôi thường giúp các em nhớ lại phương pháp chung để giải một bài tập vật lý để
các em có thể áp dụng khi làm các dạng bài tập, cụ thể như sau:
Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề bài (Viết tóm tắt đề bài xem bài cho gì? Cần tìm gì?)

3
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

-

Đọc và tìm hiểu kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ, những đại
lượng vật lý, để tóm tắt chính xác các dữ kiện của đề bài.
- Đổi đơn vị (nếu cần).
Lưu ý: Học sinh thường không để ý và hay quên làm thao tác này.
- Vẽ hình minh họa (Nếu cần), mô tả lại tình huống được nêu trong bài tập và lưu
ý nếu hiện tượng có nhiều đối tượng tham gia hay có nhiều trường hợp xảy ra.
Bước 2: Xác lập mối liên hệ của các dữ kiện xuất phát với cái phải tìm để tìm
phương hướng giải.
- Phân tích nội dung để làm sáng tỏ bản chất vật lý.
- Suy nghĩ để xác lập mối liên hệ của các dữ kiện có liên quan tới công thức nào
của các dữ kiện xuất phát và rút ra các dữ kiện liên quan cần tìm để xác định
phương hướng giải.
Bước 3: Lập kế hoạch giải, thực hiện giải.
Suy nghĩ những công thức nào có thể dùng để giải.
Chọn công thức giải.
Chọn cách giải phù hợp.
Tìm ra đại lượng cần tìm sau khi biến đổi và kết hợp các công thức
(chưa vội thay số).

Thay số để tìm ra kết quả cuối cùng (Nếu có).
Lưu ý: Trong quá trình thực hiện bước này, có thể sử dụng và vận dụng linh hoạt,
kết hợp giữa bước 2 với bước 3 với nhau trong quá trình giải (Tùy theo yêu cầu cụ
thể của từng bài).
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá, biện luận và kết luận.
Để có thể xác nhận kết quả vừa tìm được cần kiểm tra lại việc giải bài tập (bài
toán) vật lý theo một hoặc một số cách như sau:
- Kiểm tra xem đã trả lời hết các câu hỏi của yêu cầu bài tập (Bài toán) chưa.
- Đã xét hết các trường hợp theo yêu cầu của bài tập (Bài toán) chưa.
- Kết quả tính được và đơn vị của kết quả tính được có phù hợp thực tế không.
- Tìm cách giải khác cho bài (Nếu có).
6.1.3 Nội dung kiến thức cụ thể liên quan.
*) Định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông
4
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Lưu ý: Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông.
Ví dụ: Nếu  ABC vuông tại A, cạnh huyền là BC thì góc đối diện là góc A.

B

� BC2 = AB2 + AC2.

C

A

- Nếu cạnh huyền là AC thì góc đối diện sẽ là góc B, thì  ABC vuông tại B.
� AC2 = AB2 + BC2.
A

C

B

- Nếu cạnh huyền là AB thì góc đối diện là góc C, thì  ABC vuông tại C.
� AB2 = CA2 + CB2.

A

B

C

*) Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của
hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
* Giới thiệu đôi nét về nhà toán học Pytago.
5
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Samos (Bờ biển phía
Tây Hy Lạp thuộc Địa Trung Hải), ngoài khơi Tiểu Á. Ông sống trong khoảng năm
570 đến 500 trước công nguyên. Ông là con của Pythais (mẹ ông, người gốc
Samos) và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Tyre). Khi đang tuổi thanh
niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ
chuyên chế Polycrates. Theo lamblichus,Thales, rất ấn tượng trước khả năng của
ông, đã khuyên Pytago tới Memphis ở Ai Cập học tập với các người tế lễ nổi tiếng
tài giỏi tại đó. Có lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để
ông phát minh ra định lý mang tên ông tại đó. Một trong những công trình nổi tiếng
của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông , đó chính là định
lí Pytago.
*) Một số bài tập minh họa.
Bài tập 1: (Câu 1–Đề thi HSG huyện Bình Xuyên năm học 2009–2010)
Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tô
đang tiến lại với vận tốc 10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt
đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy
phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô?
GỢI Ý

- Giả sử người đó dứng tại A, cách con đường thẳng d tại B.
Sao cho AB = 50m (Hình vẽ).

B

C

d

A
- Từ hình vẽ ta thấy, tam giác ABC là tam giác vuông, vuông tại B.
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
� BC2 = AC2 + AB2
6
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

� BC= AC 2  AB 2 = 130 2  50 2 = 120 (m)

Chiều dài đoạn đường BC là 120m
Thời gian ô tô đi từ C đến B là:
BC

120

t = v  10 12( s)
1

Để đến B đúng lúc ô tô vừa đến B, người đó phải đi với vận tốc là:
v2 =

AB 50
  4,2(m / s )
t
12

Bài tập 2: (VLTT –CS1/140)
Hai con tàu chuyển động thẳng đều trên mặt biển với tốc độ bằng nhau và
bằng v. Lúc t = 0 chúng cách nhau một khoảng bằng L và hai phương chuyển động
tạo với nhau một góc  như hình vẽ. Hỏi ở thời diểm nào hai tàu gần nhau nhất?
Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu?

A



B

GỢI Ý

- Sau thời gian t hai tàu đi được các đoạn đường là: AA’ – BB’ – vt
và cách nhau: l = A’B’
- Vì tam giác A’B’H là tam giác vuông, vuông tại H. Áp dụng định lý Pytago ta có:
A’B’2 = A’H2 + B’H2 � l2 = A’H2 + B’H2
(1)
� l  AH 2  B ' H 2

B’

A

A’

Từ hình vẽ có:
B’H = vt sin (2)
A’H = L – vt - vt cos
(3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta có:



B

H

7
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

l2 = (L – vt - vt cos)2 + (vt sin)2
L 2
L2

) – (1+ cos)
2
2
L
L
Vậy l có giá trị nhỏ nhất khi:
Vt  = 0 � t =
2
2v
� l2 = L2 + 2(1+cos)(vt 

Vậy giá trị nhỏ nhất đó là: l = L


1  cos 
= Lsin
2
2

Bài tập 3: (Câu 4–Đề thi HSG 8 huyện Bình Xuyên năm học 2013–2014)
Hai gương phẳng G1 và G2 được bố trí hợp với nhau một góc  như hinh vẽ.
Hai điểm sáng A và B được đặt vào giữa hai gương.

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát từ A phản xạ lần lượt lên gương G2 đến
gương G1 rồi đến B.
b/ Nếu ảnh A1 của A qua G1 cách A là 12cm và ảnh A2 của A qua G2 cách A là
16cm. Hai ảnh đó cách nhau 20cm. Tính góc A1AA2?
GỢI Ý

a/ Vẽ và trình bày cách vẽ:

*) Vẽ hình.

8
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

*) Cách vẽ hình:
- Lấy A’ đối xứng với A qua gương phẳng G2 tại H. Sao cho AH = HA’
Vậy A’ là ảnh ảo của A qua gương phẳng G2.
- Lấy B’ đối xứng với B qua gương phẳng G1 tại K. Sao cho BK = KB’
Vậy B’ là ảnh ảo của B qua gương phẳng G1.
- Nối A’ với B’ cắt G2 ở I, cắt G1 ở J
- Nối A với I, và B với J. Vậy AIJB là đường đi của tia sáng cần vẽ.
b/ Theo giả thiết, A1 là ảnh của A qua gương G1.
Có: AA1=12cm
A2 là ảnh của A qua gương G2 .
Có: AA2=16cm
Và A1A2= 20cm
Áp dụng định lý pytago đảo. Ta thấy: 202=122+162
Vậy tam giác A1AA2 là tam giác vuông tại A
� góc A1AA2 = 900

Bài tập 4: (VLTT – CS1/5)
Hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều trên biển. Tàu 1 chuyển động vào

lúc 12h trưa ở phía Bắc một hòn đảo nhỏ, cách đảo này 40 dặm và tiếp tục chạy về
phía Đông với vận tốc 15 dặm/h. Còn tàu 2 chuyển động vào lúc 8h sáng ở phía
Đông hòn Đảo nói trên, cách Đảo này 100 dặm, và chuyển động về phía nam với
9
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

vận tốc 15 dặm/h. Xác định khoảng cách nhỏ nhất của hai con tàu và điều đó xảy ra
ở thời điểm nào?
GỢI Ý

- Chọn mốc thời gian là lúc 8h sáng.
- Khi đó tàu 1 ở A cách B một là:
AB = (12h – 8h)15dặm/h = 60 dặm
Đặt h = BD = 40 dặm.
Đặt d = DC = 100 dặm

- Xét thời điểm t tàu 1 ở M cách A là: AM = x
Tàu 2 ở N cách C là: CN = x
- Vì hai tàu có cùng vận tốc v = 15 dặm/h.
- Nối M với N. Khoảng cách giữa hai con tàu là MN.
- Từ hình vẽ. Xét tam giác vuông ∆MON, vuông tại O, còn MN là cạnh huyền
của tam giác vuông này.
- Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông ∆MON, ta có:

MN2 = MO2 + ON2
= (h + x)2 + (d + 60 – x)2
= (40 + x)2 + (100 + 60 – x)2
= (40 + x)2 + (160 – x)2
= 2x2 – 240x + 27200
Khi đó khoảng cách giữa hai con tàu là:
s = MN = 2 x 2  240 x  27200
10
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Để khoảng cách hai con tàu là nhỏ nhất thì (2x2 – 240x + 27200) nhỏ nhất.
Vậy (2x2 – 240x + 27200) nhỏ nhất khi: x = 

b
 ( 2400) 2400


60 dặm
2a
2.2
4

Vậy khoảng cách hai tàu nhỏ nhất là khi đó khi tàu 2 ở B (lúc 12h trưa).

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con tàu là:
s = MN = 2 x 2  240 x  27200
= 2.60 2  240.60  27200 100 2 141 ,4 dặm
Bài tập 5: (Bài 4.21 – Trang 183 – Sách 500 BTVL THCS)
Một dây dẫn đồng tính , tiết diện đều được uấn thành một hình tam giác
vuông cân ABC. Trung điểm O của cạnh huyền AB và đỉnh B lại được nối với nhau
bằng đoạn dây ODB, cũng tạo với OB một tam giác vuông cân. Biết điện trở đoạn
AO là R. Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

C

A

O

B

R

D

GỢI Ý

- Vì tam giác ABC vuông cân tại C.
Ta có: CA = CB
- Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC có:
AB2 = AC2 + BC2
11
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

� AB =

AC 2  BC 2 =

AC 2  AC 2 = AC.

2 = BC.

2

(1)

- Vì tam giác BDO vuông cân tại D.
Ta có: DB = DO
- Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BDO có:
OB2 = BD2 + DO2
� OB =

BD 2  DO 2 =

BD 2  DB 2

= DB. 2 = DO. 2

(2)
- Vì điện trở đoạn AO là R. Mà O là trung điểm của AB
Ta có: AO = OB = R
còn AB = 2R
Từ (1) và (2) ta có:
DB  DO 

AC  BC 

OB
2



R
2

AB 2 R

 R. 2
2
2

C

Từ sơ đồ mạch điện:
[{[(ROD nt RBD) // RAO] nt RAO} //(RAC nt RCB)]
RAB = 2R
RAC = R 2

RBD  RDO 

ROB
2



R6

R5

Đặt RAO = RBO = R

R
2

A

R4

R3

O

R1
Đặt các điện trở như sau:
R1 = ROD

B

R2
D

R2 = RDB
R3 = ROB
R4 = RAO
R5 = RAC
Giáo
R
RCB: Trương Thị Lợi
6 =viên

12
Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Vì (R1 nt R2). Điện trở tương đương là: R12 

R
R

R. 2
2
2

R 2

R123 
1 2

Vì (R12 // R3). Điện trở tương đương là:

R1234 

Vì (R123 nt R4). Điện trở tương đương là:

R(1  2 2 )
(1  2 )

Vì (R5 nt R6). Điện trở tương đương là: R56 = 2 2.R
Vì (R1234 // R56). Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

R AB 

(8  2 2 ).R
(5  4 2 )

Bài tập 6: (Câu 1–Đề thi HSG tỉnh Vĩnh phúc năm học 2009–2010)
Một ô tô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận
động như hình vẽ. Cánh đồng và sân vận động ngăn cách nhau bởi con đường
thẳng d, khoảng cách từ A đến đường thẳng d là a = 400m, khoảng cách từ B đến
đường thẳng d là b = 300m, khoảng cách AB = 2,8m. Biết vận tốc của ô tô trên
cánh đồng là v = 3km/h, vận tốc của ô tô trên sân vận động là

4v
, còn vận tốc của ô
3

tô trên đường thẳng d là 5v .
3

’

Khi ô tô đi đến điểm M trên đường cách A một khoảng x=300m và rời đường N
’

cách B một khoảng y= 400m thì thời gian chuyển động của ô tô là bao nhiêu?
GỢI Ý
’

- Gọi AA là khoảng cách từ điểm ô tô xuất phát trên cách đồng đến đường thẳng d.
Biết AA’ = a = 400m
13
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

- Gọi BB’ là khoảng cách từ điểm ô tô ở trên sân vận động đến đường thẳng d.
Biết BB’ = b = 300m
- Khoảng cách từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận động là:
AB = 2,8m.
- Vận tốc ô tô đi từ A trên cánh đồng đến M trên con đường là:

v1 = 3 (Km/h)
- Vận tốc ô tô đi từ N trên con đường đến B trên sân vận động là:
v2 = 4 (Km/h)
- Vận tốc ô tô đi từ M đến N trên con đường là:
v3 = 5 (Km/h)

A

a

d

N
A’

x

M

y

B’

O
b

B
*) Từ hình vẽ:
-Vì tam giác AA’O là tam giác vuông, vuông tại A’. Áp dụng định lý Pytago ta có:
AO2 = AA’2 + A’O2

� A’O = AO 2  AA2 (1)
-Vì tam giác BB’O là tam giác vuông, vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago ta có:
BO2 = BB’2 + B’O2
� B’O = BO 2  BB 2
(2)
’
’
-Vì tam giác AA M là tam giác vuông, vuông tại A . Áp dụng định lý Pytago ta có:
AM2 = AA’2 + A’M2
� AM = AA2  AM 2 = a 2  x 2
(3)
14
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

-Vì tam giác BB’N là tam giác vuông, vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago ta có:
BN2 = BB’2 + B’N2
� BN = BB 2  B N 2 = b 2  y 2

(4)

AM
v

-

Thời gian ô tô đi từ A đến M là: t1 =

-

Thời gian ô tô đi từ M đến N là: t2 = 3MN

-

Thời gian ô tô đi từ N đến B là: t3 =

-

Tổng thời gian ô tô đi từ A đến M đến N rồi đến B là:

5v

3 NB
4v

t = t1 + t2 + t3 = AM + 3MN + 3NB
v

-

’

5v

4v

(5)

’

Xét  A AO đồng dạng với  B BO có:
AA = AO
400 = AO
4
AO
�
� =
B B

BO

300

Theo bài cho AB = 2,8km = 2800m
Mà AB = AO + OB
� AO = AB – OB = 2800 – BO
Từ (*) và (**) ta có: 3AO = 4BO
� 3(2800 – BO) = 4BO
� BO = 1200m
� AO = 1600m

BO

3

BO

(*)

(**)

Từ (1) ta có: A’O = AO 2  AA2 = 1600 2  400 2 = 1549,2m
Từ (2) ta có: B’O = BO 2  BA2 = 1200 2  300 2 = 1161,8m
’

’

’

Còn A B = A O +OB

’

= 1549,2 + 1161,8 = 2711m
Kết hợp (1); (2);(3);(4);(5). Ta được:
t=
=

AM
3MN
3 NB
+
+
v

5v
4v
3(2711  x  y ) 3 b 2  y 2
a2  x2
+
+
5v
v
4v

15
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

=

3( 2711  300  400) 3 300 2  400 2
400 2  300 2
+
+
5.0,833
0,833
4.0,833

= 2508 giây = 41 phút 48 giây = 0,6967h
Thời gian chuyển động của ô tô là 41 phút 48 giây.
Bài tập 7: (Câu 1-Đề thi HSG huyện Thanh Ba-Phú Thọ năm học 2014–2015)
Một ca nô xuất phát từ A trên bờ một con sông và đi theo hướng AD với vận
’
tốc v = 5(m/s) nhưng rồi cập bến tại điểm B ở bờ bên kia nằm đối diện với điểm
A. Biết rằng nước chảy với vận tốc v 0 = 1(m/s) và dòng song rộng AB = 500(m).
Hãy tính thời gian chuyển động của ca nô?
GỢI Ý

B

D

V1

V’

A

V0

Theo bài cho v’ = 5(m/s) là vận tốc của ca nô.
Còn v0 = 1(m/s) là vận tốc của dòng nước.
Gọi v1 là vận tốc tương đối của ca nô so với
dòng nước.
*) Từ hình vẽ:
Xét tam giác Av’v1 là tam giác vuông (vuông
tại v1). Áp dụng định lý Pytago ta có:
v’2 = v12 + (-v0)2

= v12 + v02

v1  55  12  24

 v12 v ' 2  v02
16

Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Thời gian ca nô đi từ A hướng theo D rồi cập bến tại B là:
t

AB
500

102( s )
v1
24

Bài tập 8: (Bài 3.16 – Trang 158 – Sách 500 BTVL THCS)
Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông,
mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m
(khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy

tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt
sàn bị loang loáng.
GỢI Ý

Để khi quạt quay không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng
của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D. Vì nhà
hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4 2 = 5,7 m
Từ hình vẽ ta thấy tam giác S1CD là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pytago đối với tam giác vuông S1CD.
S1D2 = S1C2 + CD2

 S1 D  S1C 2  CD 2  3,2 2  5,7 2 6,5m
17
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện là 6,5 m
Gọi T là điểm treo quạt, còn O là tâm quay của quạt
Gọi A và B là các đầu mút khi cánh quạt quay.
Xét  S1IS3 ta có
H
3,2
2.0,8.

AB OI
AB
2 
2 0,45m
  OI 
IT 
S1 S 3 IT
S1 S 3
L
5,7
2 R.

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
Bài tập 9: (Câu 5 – Đề thi HSG tỉnh Nghệ An năm học 2012 – 2013)
Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của
một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó.
a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu
kính, f là tiêu cự của thấu kính. Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh
công thức:

1
1
1
+ =
d d f

b)Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song
với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm. Biết các điểm A và B cách
thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm. Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính.

GỢI Ý

Để dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ, ta sử dụng đường truyền
của hai trong ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ thì được hình vẽ sau:

18
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Từ hình vẽ:
- Xét hai tam giác OA’B’và tam giác OAB đồng dạng. Ta có:
A ' B ' OA ' d '


AB
OA
d

(1)

- Xét hai tam giác OIF’ và A’B’F’ đồng dạng có hệ thức:
A' B ' F ' A' d '  f



OI
f
OF '
1 1
1
- Từ ( 1) và (2) rút ra : d  '  f
d

(2)

b) Tương tự như trên, để dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ, ta sử dụng
đường truyền của hai trong ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ thì được hình
vẽ sau:

- Vì OI = OF’  tam giác OIF’ vuông cân  góc OF’I = 450
 góc CA’B’ = 450  tam giác A/CB/ vuông cân
d f

d f

B
A
- Tính được A’C = d’B – d’A = d  f  d  f 20 cm
B
A

- Mặt khác, ta thấy tam giác A’CB’là tam giác vuông, vuông tại C.
Áp dụng định lí Pytago với tam giác A’CB’
(A’B’)2 = (CA’)2 + (CB’)2
� A’B’ =

 A C   B C 
'

2

'

2

= 20 2 cm

Độ lớn của ảnh là 20 2 cm
19
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Bài tập 10: (Bài 1.193 – Trang 45 – Sách 500 BTVL THCS)
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh cạnh B như hình vẽ. Khối
gỗ có trọng lượng P = 100N, a = 60cm, b = 80cm.
a. Tính lực F tác dụng lên cạnh DC tại D theo hướng đến C để khối gỗ nhấc lên
khỏi sàn.
b. Tim lực nhỏ nhất, lớn nhất tác dụng cào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn.

GỢI Ý

a) Phân tích các lực tác dụng như hình vẽ sau:

Theo giả thiết có:
P = 100N;
DC = a =60cm = 0,6m;
BC = b = 80cm = 0,8m

20
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Vì khối gỗ có thể quay quanh điểm cạnh B. Coi khối gỗ như một đòn bẩy có điểm
tựa tại B.
- Gọi BC là cánh tay đòn của lực F
- Gọi BH là cánh tay đòn của trọng lực P.
Để nhấc khối gỗ lên đều khỏi sàn thì:
P. HB = F.BC
(1)
� 100. (0,6 : 2) = F.0,8
� F = 37,5N
b) Từ (1) suy ra

F 

P.HB
BC

(2)
-Để lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là lớn nhất (F)max thì (BC)min
Vậy (BC)min khi BC = AB và HB = (AB : 2) = (BC : 2)
Ta có: Fmax 

P.HB P 100
 
50 N
BC
2
2

Vậy lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là lớn nhất (F)max là 50N.
-Để lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là lớn nhất (F)min thì (BC)max
Từ hình vẽ: Bˆ 90 0 Còn: Aˆ Cˆ 450
Mặt khác, tam giác ABC là tam giác vuông.
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 0,82 + 0,62 = 0,64 + 0,36 = 1
Vậy AC = 1m
Để (BC)max thì AC = BC = 1m
Ta có: Fmin 

P.HB 100.(0,3)

30 N
BC

1

Vậy lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là lớn nhất (F)min là 30N.
Bài tập 11: (VLTT –CS1/133)
Một thuyền chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông
thẳng, bề rộng d với tốc độ v đối với nước. Biết nước chảy với tốc độ u=2v. Thuyền
phải chuyển động theo hướng nào để khi sang tới bờ bên kia thì bị trôi dọc theo bờ
sông một khoảng nhỏ nhất? Khi đó thời gian chuyển động của thuyền là bao nhiêu?
GỢI Ý

21
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

- Giả sử thuyền trôi theo hướng AB, hơp với bờ sông một góc β.
- Sau thời gian t qua sông, thuyền bị trôi dọc theo bờ sông một đoạn S = HC.
Từ hình vẽ, ta xét tam giác ABC đường cao AH, ta có:
BC.AH = AB.ACsinα
-Vì tam giác AHC là tam giác vuông, vuông tại H. Áp dụng định lý Pytago ta có:
AC2 = AH2 + HC2
� AC2 = d2 + S2
� AC = d 2  S 2

Mặt khác: utd = vt d 2  S 2 sinα

�S = d

u2
1
v 2 sin 2 

Vì d,u,v không đổi nên S nhỏ nhất khi sinα lớn nhất. Vậy sinα = 1, α = 900
Cosβ =

AB u 1
  � β = 600
BC v 2

Vậy thuyền phải bơi theo hướng AB hợp với bờ sông một góc 60 0 ngược chiều
dòng nước. Thời gian chuyển động của thuyền là:
AB

d

2d


t= v 
v. sin 60 0 v 3

Bài tập 12: (VLTT –CS1/26)
Một ô tô biết khoảng cách giữa bánh trước và bánh sau là l(m); ô tô chuyển
động đều trên đường thẳng xy. Cùng lúc đó, một người đi xe đạp chuyển động đều
với vận tốc v1 trên đườngAthẳng zt (Biết
V1.t xy một đoạn là AN=l 1(m)

l2 rằng zt//xy)
B cách
C
z
t nghe thấy
(Hình vẽ). Khi ô tô đi qua nắp cống bị kênh tại N thì người đi xe đạp
tiếng kêu đầu tiên tại B và nghe thấy tiếng kêu thứ hai sau t(s) nữa. Biết AB=l 2(m)
và vận tốc của âm thanh trong không khí là v2(m/s). Xác định vận tốc của ô tô.
l1
22
Giáo viên : Trương Thị Lợi

x

Năm học: 2016-2017

N

Trường THCS Tân Phong

y


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

GỢI Ý

Theo giả thiết:
AN = l1(m)
AB = l2(m)

Từ hình vẽ, ta thấy tam giác NAB là tam giác vuông, vuông tại A.
Áp dụng định lí Pytago với tam giác vuông NAB:
NB2 = AN2 + AB2 = (l1)2 + (l2)2
� NB =

 l1  2   l 2  2

Gọi T0 là thời điểm bánh trước của xe chạm vào nắp cống N. Âm thanh truyenf tới
B sau khoảng thời gian là:
NB

v2

l12  l22
v2

Thời điểm người đi xe đạp nghe thấy tiếng kêu lần thứ nhất tại B là:
T0 

l12  l 22
v2

Và lần thứ hai tại C là:
T0 

l12  l 22
t
v2

(1)

Gọi v là vận tốc của xe ô tô. Thời điểm bánh sau của xe ô tô chạm vào nắp cống N
là: T0 

l
xảy ra hai trường hợp sau:
v

Trường hợp 1:
Nếu xe đạp chuyển động cùng chiều với ô tô, thì âm thanh do bánh sau chạm
vào lắp cống truyền tới C tại thời điểm:
23
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

l
NC
l
T0 

T0 

v
v2

v

l12  (l 2  v1t ) 2
v2

(2)

Vì (1) = (2) suy ra:
l
t 
v

v

l12  l 2
v2

2

l12  (l 2  v1t ) 2
v2



l .v2
v2 .t 

l12  l 22 

l12  (l 2  v1 .t ) 2

Trường hợp 2:
Nếu xe đạp chuyển động ngược chiều với ô tô, tương tự trường hợp 1 ta có:

v

l.v2
v2 .t 

l12  l 22 

l12  (l 2  v1 .t ) 2

6.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến:
Qua thời gian trực tiếp nghiên cứu và giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Tôi
thấy nội dung sáng kiến này có thể áp dụng phổ biến được trong giảng dạy bồi
dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8,9. Cũng như học sinh các đội tuyển vật lý 8 ;9
dùng để làm tài liệu học tập.
Mong muốn rằng, nội dung của sáng kiến này sẽ được nhân rộng và sử dụng
rộng rãi cho cả giáo viên bồi dưỡng ở các đội tuyển vật lý khối 8 ;9 và học sinh đội
tuyển vật lý các khối 8,9.
7. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có):
Không có.
8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Giáo viên:
Luôn không ngừng học tập để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, đáp
ứng nhu cầu của người dạy trong thời đại hiện nay.
Học sinh:
Luôn có hứng thú trong học tập, yêu thích môn học để chủ động trong việc
đào sâu và nghi nhớ kiến thức.

24
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong


Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến

Tổ khoa học tự nhiên trong nhà trường:
Tạo điều kiện về thời gian nghiên cứu, tích cực tham gia trao đổi, sinh hoạt
nhóm chuyên môn để cùng nhau thảo luận về vấn đề đưa ra.
Nhà trường:
Tạo điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học, cũng như nguồn học
sinh tham gia đội tuyển.
Phòng giáo dục, sở giáo dục:
Tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn theo nhóm cụm trường hoặc tổ chức
chuyên đề cấp tỉnh để giáo viên có cơ hội tham gia trao đổi về nội dung nghiên cứu.
Qua đó nội dung kiến thức liên quan được đào sâu, góp ý hoàn thiện hơn, đồng thời
đó cũng là lúc giáo viên được học tập, sinh hoạt chuyên môn tích cực nhất.
9. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp
dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:

Năm học

2014 - 2015

2015 - 2016

2016 - 2017

Số lượng học sinh đạt
giải cấp huyện

Giải nhì: 01 HS
Giải ba: 02 HS
Giải KK: 02 HS

Giải ba: 02 HS
Giải KK: 01 HS

Giải nhì: 01 HS

Số lượng học sinh đạt
giải cấp tỉnh

Giải ba: 01 HS
Giải KK: 02 HS

Giải KK: 01 HS

Chưa thi

9.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
Qua 3 năm trực tiếp tham gia vào công tác giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi
các khối 8;9 của trường THCS Tân Phong, đặc biệt trong khi giảng dạy tôi có kết
hợp và sử dụng nội dung sáng kiến “Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại

25
Giáo viên : Trương Thị Lợi

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Tân Phong