Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình

PHỤ LỤC
Trang
I. Mở đầu
2
- Lý do chọn đề tài
2
- Mục đích nghiên cứu
2
- Đối tượng nghiên cứu
2
- Phương pháp nghiên cứu
2
. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghệm
3
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
4
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:..............................
4
2.Thực trạng hiện nay.......................................................
4
3. Các giải pháp thực hiện...... ................................... ........................
5
a) Xác định các bước giải toán điển hình ................................... ........... 5
b) Các bài toán điển hình lớp 5 và phương pháp giảng dạy..................... 6
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường……………….
16
C. Kết luận – kiến nghị .........…………………………………....
18
- Kết luận......................................................................................
18

- Đề xuất, kiến nghị..........................................................
19

1


I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, môn Toán là môn học có vị trí quan trọng trong bậc
học Tiểu học. Bởi vì :

- Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn, đó
cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh
nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.
- Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển
tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính
khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần
giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.
- Môn Toán với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của
thế giới thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ
bản rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động . Đó cũng là công cụ rất cần
thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh, để
hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn .
Với vị trí quan trọng đó nên trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học, môn
Toán chiếm thời lượng rất lớn, chứa đựng nhiều nội dung như nội dung về tập hợp
số, nội dung về đại lượng và phép đo đại lượng, nội dung về các yếu tố hình học .
Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm một vị trí
rất quan trọng. Các khái niệm toán học, các quy tắc toán học đều được giảng dạy
thông qua giải toán. Việc giải toán giúp họ sinh củng cố vận dụng các kiến thức,
rèn luyện kĩ năng tính toán . Đồng thời, qua việc giải toán cho học sinh mà giáo

viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến
thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy được tính chủ động sáng
tạo trong học tập.
Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số giáo
viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa, ít khi đề cập
đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì thế việc rèn kĩ năng
giải toán điển hình còn có phần hạn chế. Để dạy tốt các dạng toán này điều trước
tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh
từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy. Từ
những điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học
sinh là quan trọng. . Vì thế, tôi đã chọn nội dung “Một số biện pháp hướng dẫn
học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” để nghiên cứu và áp dụng vào công
tác giảng dạy của mình ngày càng tốt hơn.
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh lớp 5 thành thạo khi giải toán điển hình.
- Giáo dục học sinh ý thức ham học bộ môn.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thiệu Khánh
1.4 Phương pháp nghiên cứu
2


- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp tổng hợp.
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp nghiên cứu – điều tra .
- Phương pháp kiểm tra đánh giá.
1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghệm
- Tạo hứng thú cho học sinh cách giải toán điển hình lớp 5.

3


II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản trong thời kì đổi mới là đào tạo những con
người. thế hệ có năng lực tiếp thu tốt kiến thức trong cuộc sống, có khả năng
thực hành giỏi có tác phong công nghiệp có tính tổ chức kỉ luật để thực hiện
công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.
Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp
dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến
việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình
thành kỹ năng và kỹ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết
quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình
thành được kỹ năng, kỹ xảo. Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu
thực tiễn xảy ra .Có những tình huống học sinh sẽ không xử lí được, cho dù
giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu đi chăng nữa mà học
sinh không có phương pháp học tập khoa học thì không thể giải quyết được
nhiệm vụ dạy học.
2.2. Thực trạng hiện nay về vấn đề dạy- học toán điển hình ở trường Tiểu
học Thiệu Khánh
a) Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý
đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến
thức, đặc biệt là các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên phải dạy
nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học
phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn
được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Bên cạnh đó nhận thức về vị
trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ.
Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải.

Trong quá trình dạy học thực tế của bản thân, qua dự giờ và trao đổi với
đồng nghiệp tôi thấy rằng việc dạy học và nâng cao các bài toán điển hình ở lớp
5 còn gặp nhiều khó khăn
b) Đối với học sinh:
Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên đa
phần phụ huynh chưa chú ý đến việc học hành của con cái, đặc biệt là chưa nhận
thức đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của
mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương
pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình. Cho nên sau khi học
xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy giảng, nhanh quên và
kĩ năng tính toán chưa nhanh, nhất là đối với kỹ năng giải các bài toán điển hình.
- Học sinh rất khó tiếp thu và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán
ẫn đến tình trạng làm theo mẫu mà không hiểu nội dung của bài tâp.

4


Để dạy các bài toán điển hình có hiệu quả,trước hết người giáo viên phải
khảo sát chất lượng,phân loại đối tượng học sinh(Giỏi, khá, trung bình, yếu.)từ
đó có phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng .
* Kết quả khảo sát ( giữa học kì I theo Thông tư 22 /2016 ngày 22/9/2016) thu
được như sau:
LỚP

Tổng số
học sinh

5C

30

Hoàn thành tốt
SL
8

TL
26,7

Hoàn thành
SL
14

TL
46,6

Chưa hoàn thành
SL
8

TL
26,7

Từ kết quả trên tôi nhận thấy rằng: học sinh xếp loại hoàn thành và chưa
hoàn thành chiếm tỉ lệ cao. Qua nghiên cứu các bài kiểm tra, tôi nhận thấy: các
điểm trung bình và yếu của ở môn Toán chiếm tỉ lệ cao mà nguyên nhân chủ yếu
là do các em không giải được các bài toán điển hình. Vì vậy, tôi đã nghiên cứu
đề ra một số giải pháp trong quá trình thực hiện như sau:
2. 3.CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
* Giải pháp 1: Nâng cao vai trò của giáo viên trong việc dạy toán điển hình.
- Học hỏi nâng cao hiểu biết.

- Tìm tòi tài liệu giải toán điển hình.
- Tâm huyết với việc sáng tạo trong dạy toán.
: Tạo hứng thú cho học sinh khi học toán điển hình, xây dựng các bước giải toán
điển hình.
* Giải pháp 2 : Đối với học sinh
- Học bài và làm bài đầy đủ.
- ham học hỏi, tinh thần xây dựng bài.
- Hợp tác với thầy cô giá, với bạn bè.
- Phát huy tính chủ động sáng tạo, tích cực của học sinh của học sinh .
* Giải pháp 3: Hình thức và phương pháp dạy- học toán điển hình.
- Xác định được các dạng toán điển hình.
- Xác định các bước giải.
- Vận dụng các bước giải để hướng dẫn học sinh giải toán điển hình.
2.3.1. XÁC ĐỊNH CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH:
Bước 1 : Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại
toán sắp học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm
để học sinh có thể tính nhẩm được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập
trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đề bài toán.
Ví dụ: Để chuẩn bị cho việc học loại toán về tỉ số phần trăm giáo viên có thể cho
học luyện tập về tỉ số để làm nền tảng cho việc tìm tỉ số phần trăm. Từ đó dễ
dàng hơn trong việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
Bước 2: Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó.
Những bài toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không lớn quá và có
dạng tiêu biểu nhất chứa dựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển
5


hình cần học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại
toán và rút ra được cách giải tổng quát.
Ví dụ: Dạy phần bài mới của tiết: “Thể tích hình hộp chữ nhật”- lớp 5.

* Giáo viên đọc đề toán “ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm,
chiều rộng 16 m và chiều cao 10 cm.”
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập.
- Học sinh đếm số hình lập phương 1cm3 xếp đầy trong hộp.
- Yêu cầu học sinh nêu cách đếm: số hình ở mỗi hàng  số hàng  số lớp.
( 20  16  10 )
- Cho HS nêu các kích thước tương ứng với các số (dài  rộng  cao).
- Gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức:
V = a b c
Bước3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn
cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán.
Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
- Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu
để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra
đáp số.
Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới áp
dụng được cách giải như bài mẫu.
Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có dạng
tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu hoặc về
một bước giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn.
2.3.2. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG
DẠY
* Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ
- Trường hợp 1 : Đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại
lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần:
Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng
toán này gồm 20 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 16,17) và rải đều
cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 16 là tiết học
giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng
toán này. Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực

hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ
năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.
Phương pháp giảng dạy:
- Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú
với dạng toán này. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào
việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có
thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày.
- Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao
cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách
6


“rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước
cơ bản . Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”).
Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong
mỗi cách giải của bài toán. Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần
trình bày một trong hai cách giải của bài toán.
Ví dụ : ( Bài tập 2- Tiết 16- trang 19)
Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong
12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông ?
Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
ngắn gọn, dễ hiểu. Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết.
Tóm tắt:
3 ngày : 1200 cây
12 ngày : ... cây
Khi hướng dẫn học sinh giải theo các bước
Cách 1 “Rút về đơn vị”
Mỗi ngày đội đó trồng được số cây là :
1200 : 3 = 400 ( cây )
12 ngày đội đó trồng được số cây là :

400 �12 = 4800 ( cây )
Cách 2: “ Tìm tỉ số”
12 ngày gấp 3 ngày số lần là :
12 : 3 = 4 (lần).
12 ngày đội đó trồng được số cây là :
1200 �4 = 4800 ( cây )
Đáp số : 4800 cây
- Trường hợp 2: Đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng
kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại:
Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng
toán này gồm 10 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 18,19) và rải đều
cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 18 là tiết học
giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng
toán này. Tiết 19 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực
hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ
năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.
Phương pháp giảng dạy:
Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao. Khi dạy dạng
toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như khi dạy dạng toán . Tuy
nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai đại
lượng, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng đã cho trong một bài
toán, tránh nhầm lẫn với mối quan hệ giữa hai đại lượng trong các bài toán thuộc
loại toán trên
Ví dụ : ( Bài tập –Tiết 18 – Trang 20 – SGK Toán 5)

7


10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công
việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ( Mức làm của mỗi người như nhau)

Tóm tắt
7 ngày: 10 người
5 ngày: ..........? người

Bài giải
Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần:
10  7 = 70(người)
Muốn làm xong công việc trong 7 ngày cần :
70 : 5= 14 (người)
Đáp số: 14 người

Thông qua việc phân tích hai ví dụ các em sẽ nắm vững mối quan hệ giữa
hai đại lượng của bài toán dạng này (Khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao
nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần).
* Bài toán về tỉ số phần trăm
- Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Nội dung: Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số
phần trăm ở toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10
bài toán được trình bày trong 2 tiết học (tiết 75,76) và một số bài tập nằm rải rác
trong các tiết học sau đó.
Phương pháp giảng dạy: Muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần phải
hiểu thấu đáo về vấn đề tỉ số. Do đó vấn đề tỉ số là nền tảng cho quá trình dạy
học toán về tỉ số phần trăm. Để làm được điều đó, thì khi dạy bài “Tỉ số phần
trăm”, trước khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ ở sách giáo khoa, giáo
viên nêu ví dụ để cho học sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số.
Chẳng hạn: Lớp5C có 19 bạn nam, 17 bạn nữ. Tìm tỉ số của bạn nam và bạn nữ,
tỉ số của bạn nữ và bạn nam, tỉ số của bạn nữ và cả lớp, tỉ số của bạn nam và cả
lớp.
- Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số:
Lớp 5C có số học sinh là :

19 + 17 = 36 ( học sinh)
19
.
17
17
Tỉ số của bạn nữ và bạn nam là: 17 : 19 =
.
19
17
Tỉ số của bạn nữ và cả lớp là: 17 : 36 =
36
19
Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: 19 : 36 =
.
36

Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 19 : 17 =

- Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành
cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới
dạng số thập phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu
phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được.
Ví dụ :
8


Tỉ số phần trăm của bạn nam và bạn nữ là: 19 : 17 =

19
17

= 1,11 = 111%

Tỉ số phần trăm của bạn nữ và bạn nam là: 17 : 19 = 0,89 = 89%
Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả năng
vận dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các dạng bài
toán về tỉ số phần trăm khác.
Chẳng hạn bài toán : Trong 80 kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần
trăm của lượng muối trong nước biển.
Trên sơ sở học sinh nắm vững về tỉ số, học sinh dễ dàng lập được tỉ số
lượng muối trong nước biển (2,8 : 80) mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8).
Dựa vào tỉ số đã lập được, học sinh thực hiện tìm tỉ số phần trăm của
lượng muối trong nước biển một cách chính xác.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
2,8 : 80 = 0,035.
0,035 = 3,5%.
Đáp số: 3,5%.
*Dạng 2: “Tìm một số phần trăm của một số”.
Nội dung: Dạng toán này gồm 12 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (77,78)
và một số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng
thực hành. Đây là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5.
Phương pháp giảng dạy:
Khi học sinh đã xác định được tỉ lệ phần trăm của số cần tìm, giáo viên có
thể tóm tắt và gợi dẫn như bài toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm
ra kết quả của bài toán. Vấn đề sau cùng là giáo viên hướng dẫn cách trình bày
gộp 2 bước tính thành 1 như cách trình bày bài toán “Tìm một số phần trăm của
một số” để học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này.
Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó?( Ví dụ a trang 76 Toán 5 )

- Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần
trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập
tỉ số của hai số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. Vậy số
học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%).
- Giáo viên hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.
Tóm tắt:
52,5% : 800 em
100% : …em ?
Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là :
800  52,5 : 100 = 420 (em).
Đáp số : 420 em.
* Dạng 3: “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”.
Nội dung: Dạng toán này gồm 10 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (79,80)
và một số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng
9


thực hành. Đây cũng là dạng toán mang tính thực tế cao giáo viên cần khắc sâu
cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với hai dạng toán nêu trên
Phương pháp giảng dạy:
Ví dụ: ( Bài tập 1 trang 78 Toán 5 )
Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học
sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ
phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào
việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn
trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%).
Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có
quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.

Tóm tắt:
92% : 552 em
100% : …em ?
Bài giải:
* Ban đầu có thể tách rời các phép tính để học sinh nắm rõ
1% có số học sinh là:
552 : 92 ( học sinh)
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là :
100 6 = 600 (học sinh).
* Sau đó hướng dẫn học sinh làm gộp
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là :
552  100 : 92 = 600 (học sinh )
Hoặc:
552 : 92  100 = 600 (học sinh )
Đáp số : 600 học sinh.
* Bài toán về chuyển động đều
- Học sinh hiểu và nắm chắc các công thức theo sơ đồ sau :
V=S : t

S=V � t
( V : vận tốc

; S : quãng đường

t=S: V

; t : thời gian)

Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian
ta có thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các công thức trên.

* Bài toán về tính vận tốc:
Nội dung: Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều. Trong chương
trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố
trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày
xảy ra trước mắt các em.
10


Phương pháp giảng dạy:
- Khi dạy bài toán tìm vận tốc, vấn đề trong tâm là cần hình thành cho các em
quy tắc và công thức tính vận tốc.
Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 130 là hết sức quan trọng để làm cơ sở
cho việc hình thành công thức tính vận tốc.
- Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm về vận
tốc và đơn vị vận tốc. Vì vậy, khi dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu
“Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian”. Khi dạy về đơn
vị vận tốc cần làm rõ :
- Nếu đơn vị của quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị thời gian là giờ thì đơn vị vận
tốc là km/giờ.
- Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là phút thì đơn vị vận tốc
là m/phút.
- Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là giây thì đơn vị vận tốc
là m/giây.
Khi học sinh nắm chắc khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc thì các em
sẽ dễ dàng thực hiện các bước giải bài toán.
Ví dụ : ( Bài tập 1 Tiết 130 – trang 139 SGK toán 5)
Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi
xe máy
Tóm tắt:
S : 105 km

t : 3 giờ
V : ...km ?
Bài giải
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/ giờ).
Đáp số : 35 km/ giờ.
Sau khi học sinh đã hiểu và giải được bài toán này thì điều cơ bản và hết
sức quan trọng đó là gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức tính vận tốc:
Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
V = S : t
*Bài toán về tính quãng đường
Nội dung: Đây là một trong những dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều
trong chương trình toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16
bài toán được trình bày ở tiết 132 và phân bố trong các tiết học sau đó.
Phương pháp giảng dạy:
- Khi giải bài toán dạng này, ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính
quãng đường, giáo viên cần lưu ý về đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc đã cho
trong bài.

11


Ví dụ Nếu đơn vị thời gian là giờ và đơn vị vận tốc là km/giờ thì học sinh tính
quãng đường bằng cách lấy vận tốc nhân với thời gian.
Tuy nhiên nếu đơn vị thời gian là phút và đơn vị vận tốc là km/giờ thì hướng dẫn
học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ hoặc đổi đơn vị đo vận tốc từ
km/giờ sang km/phút hoặc (m/phút) rồi mới áp dụng công thức để tính.
Do đó cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần chú ý: đơn vị thời
gian và thời gian trong đơn vị vận tốc phải trùng nhau.
Ví dụ: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng

đường đi được của người đó. ( Bài tập 2 trang 141 Toán 5 )
Khi dạy cần lưu ý ở đây đơn vị của vận tốc là km/giờ mà đơn vị thời gian là
phút. Vì vậy cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi
mới áp dụng công thức tính quãng đường.
Bài giải:
Đổi 15phút = 0,25giờ
Quãng đường đi được của người đó là:
12,6  0,25 = 3,15(km).
Đáp số : 3,15 km.
* Bài toán về tính thời gian
Nội dung: Đây là một trong 3 dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều
trong chương trình toán lớp 5.Dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở
tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó.
Phương pháp giảng dạy: Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm
là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy
việc phân tích bài toán 1 ở tiết 134 là hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc
hình thành quy tắc, công thức tính thời gian.
- Cũng tương tự như bài toán về tính quãng đường thì ngoài việc hình thành quy
tắc và công thức tính thời gian cho học sinh, giáo viên cần lưu ý về vấn đề đơn
vị đo.
- Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị đo vận tốc là km/giờ thì đơn vị
đo thời gian là giờ.
- Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc là m/giờ thì
giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo sao cho đơn vị đo độ dài
trong đơn vị đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường.
Ví dụ : Một con ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được
quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu? ( Bài tập 2 trang 143 Toán 5 )
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo
quãng đường và đơn vị đo vận tốc để từ đó chuyển đổi sao cho phù hợp trước
khi vận dụng quy tắc tính thời gian.

Cụ thể là: Ở đây đơn vị đo vận tốc là cm/phút, đơn vị đo quãng đường là mét. Ta
chưa thể áp dụng quy tắc tính thời gian trực tiếp mà cần phải chuyển đổi đơn vị
đo sao cho phù hợp.
Chẳng hạn:
Bài giải:
Đổi 12 cm/phút = 0,12 m/phút
12


Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là:
1,08 : 0,12 = 9(phút).
Đáp số : 9 phút.
Hoặc
Bài giải:
Đổi 1,08 m = 108 cm
Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là:
108 : 12 = 9(phút).
Đáp số : 9 phút.
*Chuyển động trên dòng nước
Ta vận dụng theo công thức
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
- Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc dòng nước ) : 2
Ví dụ 1 : Một chiếc thuyền có vận tốc khi nước lặng là 12km/giờ. Nếu

dòng nước có vận tốc là 3km/giờ. Hãy tính :
- Vận tốc khi thuyền xuôi dòng .
- Vận tốc của thuyền khi ngược dòng .
Yêu cầu học sinh vận dụng công thức để tính
Vận tốc khi thuyền xuôi dòng :

12 + 3 = 15 ( km/giờ)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng :
12 - 3 = 9 (km/giờ)
Đáp số : Vận tốc xuôi dòng 15 km/giờ
Vận tốc ngược dòng 9 km/giờ
Ví dụ 2 : Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính
vận tốc của thuyền khi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền gấp 8 lần vận tốc
dòng nước.
Hướng dẫn cách giải
- Giáo viên gợi ý tóm tắt đề toán :
Ta có : V xuôi dòng = V thuyền + V dòng nước
Theo đề bài ta có sơ đồ :
27 km / giờ
Vận tốc dòng nước:
Vận tốc thuyền
- Yêu cầu học sinh tự giải :
+Tính vận tốc dòng nước
+Tính vận tốc của thuyền
+ Tính vận tốc khi thuyền ngược dòng.
Vận tốc dòng nước : ( 8 + 1 ) = 3 ( km/giờ )
Vận tốc của thuyền : 27 - 3 = 24 ( km/giờ )
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng : 24 - 3 = 21 ( km/giờ)
Đáp số : 21 km/giờ
* Loại toán chuyển động đều có hai đối tượng chuyển động
13


a) Chuyển động cùng chiều
Muốn tính thời gian “đuổi kịp” của 2 chuyển động cùng chiều, cùng lúc,
ta lấy khoảng cách ban đầu giữa hai chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc.

t = S : ( V 2 – V1 )
t đuổi kịp : thời gian để 2 chuyển động gặp nhau
S
A
B
C
v2 

v1 

Lưu ý : Khoảng cách S là khoảng cách ban đầu giữa 2 chuyển động khi chúng
xuất phát cùng một lúc
Ví dụ : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ, một
xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu
đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Giáo viên gợi ý học sinh vẽ sơ đồ ghi tóm tắt đề bài.
A
B
C

Xe máy


Xe đạp

Tóm tắt
Vận tốc xe đạp = 12 km/giờ
Vận tốc xe máy = 36 km/giờ
Xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc . . . giờ ?
Giáo viên đặt vấn đề:

- Bài toán thuộc dạng nào ?
- Đã biết yếu tố nào ?
- Ta có thể sử dụng ngay công thức để tính hay chưa ? Còn phải xác định yếu tố
nào ?
- Xe đạp đi trước xe máy 3 giờ, đó chính là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
- Yêu cầu học sinh tự làm bài .
Cách 1 :
Quãng đường xe đạp đi trước xe máy là :
12 � 3 = 36 ( km )
Khi 2 xe cùng chạy trên đường thì sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp
36 - 12 = 24 ( km/giờ )
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là :
36 : 24 = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút
Đáp số : 1 giờ 30 phút
Cách 2 : Sau 3 giờ, xe đạp đã cách A quãng đường là :
12 � 3 = 36 ( km )
Xe máy sẽ duổi kịp xe đạp sau thời gian :
36 : ( 36 – 12 ) = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút
Đáp số : 1 giờ 30 phút
14


b) Chuyển động ngược chiều
Muốn tính thời gian gặp nhau của 2 chuyển động ngược chiều và cùng lúc
ta lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc của 2 chuyển động.
t gặp nhau = S : ( V1 + V2)
A

C

B

v1
v2
Ví dụ : Quãng đường AB dài 276 km. Hai ô tô khởi hành một lúc, một xe đi từ
A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi
từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ 2 ô tô gặp nhau ?
- Gọi học sinh đọc đề
- Bài toán cho chúng ta biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán nào ?
- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán
- Dựa vào công thức tính hai chuyển động ngược chiều và cùng lúc, học sinh sẽ
tiến hành giải như sau :
Tóm tắt
A
C
B
Ô tô 42 km/giờ

Gặp nhau
Ô tô 50 km/giờ
276 km
Bài giải

Cách 1 :
Sau mỗi giờ, cả 2 ô tô đi được số km là:
42 + 50 = 92 ( km )
Thời gian đi để 2 ô tô gặp nhau là :
276: 92 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ

Cách 2 :
Thời gian đi để 2 ô tô gặp nhau :
276 : ( 42 + 50 ) = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ.
- Như vậy, dù bài toán “Toán chuyển động đều” hoặc ở dạng toán nào thì
điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán . Nhìn vào tóm
tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải
đúng.
- Tất cả những việc làm trên, tôi đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán
theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh để khi giải bất kì loại
toán nào các em cũng vận dụng được .
* Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích)
15


Nội dung: Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng
toán chiếm dung lượng nhiều nhất được phân bố đan xen gần khắp chương trình
Toán 5. Bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 tiếp tục củng cố, mở rộng việc áp
dụng quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích một số hình đã được học ở lớp 4
như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Đồng thời tìm hiểu
một số quy tắc, công thức tính chu vi diện tích một số hình như hình thang, hình
tam giác, hình tròn. Tìm hiểu và áp dụng một số quy tắc, công thức tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương,
thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giảng dạy:
Đối với các bài toán có nội dung hình học thì việc hình thành biểu tượng về
chu vi, diện tích, thể tích là hết sức quan trọng. Trên cơ sở học sinh có khái niệm
về biểu tượng sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc hình thành công thức tính
chu vi, diện tích, thể tích của các hình.
Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần

giúp học sinh có biểu tượng về thể tích (là toàn bộ phần chiếm chỗ bên trong của
một vật). Trên cơ sở có được biểu tượng về thể tích, giáo viên đưa ra mô hình về
thể tích để yêu cầu học sinh tính số hình lập phương có bên trong hình hộp chữ
nhật theo gợi ý của giáo viên:
+ Hình hộp chữ nhật này có mấy lớp được xếp chồng
lên nhau? (3 lớp).
+ Mỗi lớp có mấy hình lập phương ?
( 2 �5 hình lập phương)
Số hình lập phương nhỏ là
3 � 2 �5 = 30( hình lập phương nhỏ)
Từ đó, cho học sinh đối chiếu với các kích thước tương ứng của hình hộp chữ
nhật để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
V = a b c
2,4. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Qua thời gian áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán
điển hình tôi nhận thấy học sinh giải loại toán này ngày một tốt hơn,đặc biệt là
các bài toán khó,số học sinh làm được tương đối cao(đối với học sinh
khá,giỏi).Hầu hết các em giải được các bài toán ở dạng này một cách rõ
ràng,đúng,cụ thể,thực hiện đúng theo quy trình giải toán .
Kết quả thi giữa học kì 2 môn toán theo Thông tư 22 đạt được như sau:
Tổng số
LỚP
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
học sinh
SL
TL
SL
TL

SL
TL
5C
30
22
73,3
8
26,7
0
0

16


Với việc dạy theo phương pháp của đề tài nghiên cứu tôi thấy rằng kết
quả đạt cao hơn nhiều cách dạy thông thường. Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm
của bài dạy rồi mỗi loại bài đưa ra các ví dụ gần gũi, sát thực tế để học sinh làm
quen và sử dụng thành thạo, rèn cho mình có được kỹ năng giải toán cho từng
loại một cách tốt nhất nên kết quả của các em đạt được rất khả quan.

17


III. KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ
1. Trong quá trình dạy cho học sinh giải các bài toán điển hình lớp mình, tôi rút
ra một số kinh nghiệm sau:
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình
tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
Dạy học là một quá trình. Muốn dạy học có kết quả như mong muốn đòi

hỏi cần phải có sự hợp tác của nhiều thành phần, nhiều đối tượng. Toán học là
môn học mang tính lô-gíc cao và chi phối cho nhiều hoạt động trong các môn
học khác. Có thể nói rằng: trong tất cả các môn học thì không có môn học nào là
không sử dụng yếu tố toán học. Vì vậy việc hình thành kĩ năng học toán nói
chung và kĩ năng giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là đặt nền móng cho sự phôi
thai của quá trình học tập của học sinh.
Giáo viên cần dạy cho học sinh các kĩ năng về giải toán, quan sát, phân
tích; đặt vấn đề và lập kế hoạch giải quyết vấn đề; rèn cho học sinh tính kiên
nhẫn,tinh thần làm việc say mê dưới sự gợi ý của giáo viên nhằm nâng cao năng
lực tư duy, óc sáng tạo, phương pháp suy luận có logic cho học sinh.
Trong suốt quá trình giải các bài tập nói chung và giải các bài toán điển
hình nói riêng , người giáo viên cần trực tiếp chỉ ra cho học sinh cái hay, các
chưa được trong cách giải của mình, đồng thời cũng là cơ hội để các em tự đánh
giá kết quả việc làm của mình .
Đối với hoạt động của học sinh, chúng ta thấy học sinh không chỉ là đối
tượng tác động sư phạm của người giáo viên mà còn là chủ thể của hoạt động
nhận thức. Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà
giáo viên truyền thụ cho. Chính vì vậy, trong học tập, nhất thiết phải có sự phối
hợp nhịp nhàng giữa giáo viên và học sinh thì hoạt động dạy của giáo viên mới
có hiệu quả và hoạt động học tập của học sinh mới thực sự có chất lượng. Một
trong những vấn đề quan trọng mang tính chất quyết định đến kết quả học tập đó
là việc phát triển tư duy. Môn Toán là một trong những môn học giúp cho học
sinh hình thành và phát triển tư duy. Trong mục tiêu của chương trình môn Toán
ở Tiểu học, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán điển hình là mức độ yêu
cầu cao nhất ở học sinh tiểu học. Vì vậy, việc hình thành kĩ năng giải các bài
toán điển hình ở lớp 5 là một giai đoạn rất quan trọng, hết sức cần thiết và không
thể thiếu ở bậc tiểu học.
Khi làm việc này, để có kết quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì,
bền chí của cả hai phía giáo viên – học sinh vì thời gian không phải là 1 tuần, 2
tuần là các em học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt mà đòi hỏi phải tập luyện

lâu dài trong cả quá trình học tập của các em.
Với việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp của đề tài “Một số biện
pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” đã bước đầu
mang lại kết quả tốt đẹp. Rất mong sự quan tâm, chia sẻ của các bạn đồng
nghiệp để đề tài ngày càng được hoàn thiện hơn.

18


2.ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ.
1. Đối với giáo viên.
Điều cần thiết và không thể coi nhẹ là giáo viên phải dạy tốt lý thuyểt, từ
đó mới phát triển được các tư duy suy luận cho học sinh. Để rèn luyện kỹ năng
giải toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy giải toán nên kết hợp và lựa
chọn các phương pháp dạy học tốt nhất. Khi dạy học sinh giải toán điển hình,
với mỗi loại toán giáo viên không chỉ giúp học sinh giải đúng bài tập trong sách
giáo khoa mà cần rèn khả năng giải loại toán đó, đặt ra các tình huống để các em
suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau.
2. Đối với học sinh.
Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình
những kỹ năng thực hành giải toán thành thạo. Học sinh phải nắm vững phương
pháp chung để giải các bài toán điển hình. Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách
giải khác nhau để tìm ra những cách giải hay và phù hợp nhất.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 28 tháng 3 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết
Không sao chép nội dung của người khác

Đặng Thị Hoa

* Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Toán 5 – Nhà Xuất bản Giáo dục xuất bản 1/2016
- Sách giáo viên Toán 5 – Nhà Xuất bản Giáo dục xuất bản 4 / 2006

19


20