TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG học PHẦN bài tập xác SUẤT của BIẾN cố (đại số và GIẢI TÍCH 11) THEO PHƯƠNG PHÁP TÍCH hợp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC PHẦN BÀI TẬP XÁC
SUẤT CỦA BIẾN CỐ (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11)
THEO
PHƯƠNG PHÁP TÍCH HỢP NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC HỌC SINH

Người thực hiện: Lê Thị Thanh Hoa
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2018


QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. GV: Giáo viên
2. HS: Học sinh
3. HĐ: Hoạt động
4. HĐTP: Hoạt động thành phần
5. CH: Câu hỏi
6. GD: Giáo dục
7. DH: Dạy học
8. SGK: Sách giáo khoa
9. THPT: Trung học phổ thông
10. NXB: Nhà xuất bản.

MỤC LỤC
Nội dung
1. PHẦN MỞ ĐẦU

Trang
1

1.1 Lý do chọn đề tài

1

1.2 Mục đích nghiên cứu

2

1.3 Đối tượng nghiên cứu

2

1.4 Phương pháp nghiên cứu

2

2. PHẦN NỘI DUNG

2

2.1 Cơ sở lý luận

2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

3

2.3 Xây dựng bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực

4

2.4 Tổ chức HĐ học: “BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” bằng
phương pháp tích hợp nhằm phát triển năng lực học sinh.

7

2.5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

20

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

21

3.1 Kết luận

21

3.2 Kiến nghị

21

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

23

DANH MỤC SKKN ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI

24


1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay đang trở thành nhu cầu tất yếu
của ngành giáo dục Việt Nam nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy
và học. Đó là: Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định
mình. Tự đổi mới cũng là con đường đưa giáo dục Việt Nam hòa nhập với nền
giáo dục hiện đại toàn cầu, tiến kịp nền giáo dục tiên tiến của các quốc gia trên
thế giới. Một trong những phương pháp đổi mới đem lại hiệu quả khá cao trong
nhà trường hiện nay đó là phương pháp tích hợp. Phương pháp tích hợp cho
phép GV có thể vừa dạy kiến thức, vừa dạy kỹ năng sống, vừa dạy cách làm
người, giúp HS chiếm lĩnh tri thức và hình thành được nhiều kỹ năng. Dạy học
tích hợp làm cho bài học, đặc biệt là các bài học môn Toán trở nên sinh động
hơn giúp HS hứng thú hơn, từ đó việc học sẽ nhẹ nhàng và đạt hiệu quả cao.
Trong chương trình phổ thông, môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết
sức quan trọng. Cùng với việc tạo điều kiện cho HS kiến tạo những tri thức và
rèn luyện những kĩ năng toán học cần thiết, môn Toán có tác dụng góp phần phát
triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát
hóa..., rèn luyện những đức tính cẩn thận, chính xác, tính kỉ luật, tính sáng tạo.
Học Toán còn giúp cho chúng ta có tư duy logic, rành mạch, điều này sẽ giúp
cho việc tiếp cận với các lĩnh vực, các tình huống trong thực tế trở nên dễ dàng

hơn. Tuy nhiên chương trình SGK môn Toán có thể nói là “khá khô khan” đối
với HS, đa số GV khi dạy còn nặng về lý thuyết và tính toán, chỉ truyền thụ kiến
thức một chiều, chưa chú trọng đến phát triển năng lực HS. Thậm chí, nhiều HS
đã thốt lên: “ Cô ơi, học cái này để làm gì ạ ?” Đó là do các em chưa thấy hết
được những mối quan hệ giữa Toán học và các môn học khác cũng như chưa
thấy hết được những ứng dụng thực tế của Toán học. Vì thế, việc học Toán đối
với các em trở nên nhàm chán.
Bản thân thấy rõ tầm quan trọng của việc dạy và học môn Toán trong
trường phổ thông, đồng thời muốn phát huy cao hơn nữa hiệu quả trong giảng
dạy theo tinh thần đổi mới sách giáo khoa giúp học sinh tiết kiệm thời gian học
tập mà vẫn mang lại hiệu quả nhận thức, có thể tránh được những biểu hiện cô
lập, tách rời từng phương diện kiến thức, đồng thời phát triển năng lực, tư duy
biện chứng, khả năng thông hiểu và vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải quyết
các vấn đề thực tiễn. Là một GV trực tiếp giảng dạy, trong quá trình thực hiện
chương trình môn Toán, tôi thấy rõ tính ưu việt của phương pháp dạy học tích
hợp thể hiện qua thái độ, niềm say mê, sự hứng thú, kết quả tiếp nhận của HS
trong từng bài học.
Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn thực hiện đề tài “Tổ chức hoạt động
học phần bài tập xác suất của biến cố theo phương pháp tích hợp nhằm phát
triển năng lực học sinh”.

1


1.3

1.4
-

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và dạy học
chủ đề “Xác suất của biến cố” nói riêng.
- Giúp học sinh nâng cao hứng thú học tập môn Toán và phát triển
năng lực.
- Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống
trong thực tiễn.
Đối tượng nghiên cứu
- Lí thuyết về dạy học tích hợp, kĩ thuật tổ chức hoạt động học nhằm
phát triển năng lực học sinh.
- Thiết kế bài học “ Bài tập xác suất của biến cố” theo phương pháp
tích hợp.
- Biện pháp tổ chức hoạt động học khi dạy “Bài tập xác suất của biến
cố”.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp quan sát (Thông qua dự giờ)
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp phân tích – tổng hợp, thống kê, đối chiếu, so sánh
Phương pháp thực nghiệm sư phạm
2. PHẦN NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lí luận
2.1.1 Quan điểm tích hợp trong dạy học nói chung
Tích hợp là một trong những quan điểm GD đã trở thành xu thế
trong việc xác định nội dung DH trong nhà trường phổ thông và trong
xây dựng chương trình môn học ở nhiều nước trên thế giới. Quan điểm
tích hợp được xây dựng trên cơ sở những quan niệm tích cực về quá
trình học tập và quá trình DH. Đưa tư tưởng sư phạm tích hợp vào
trong quá trình dạy học là cần thiết.
Thực tiễn ở nhiều nước đã chứng tỏ rằng, việc thực hiện quan điểm

tích hợp trong GD và DH sẽ giúp phát triển những năng lực giải quyết
những vấn đề phức tạp và làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối
với HS so với việc các môn học, các mặt GD được thực hiện riêng rẽ.
Tích hợp là một trong những quan điểm GD nhằm nâng cao năng lực của
người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và năng lực để
giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại. Nhiều nước trong khu vực
Châu Á và trên thế giới đã thực hiện quan điểm tích hợp trong DH và cho
rằng quan điểm này đã đem lại hiệu quả nhất định.
Tư tưởng tích hợp bắt nguồn từ cơ sở khoa học và đời sống. Trước hết
phải thấy rằng cuộc sống là một bộ đại bách khoa toàn thư, là một tập đại
thành của tri thức, kinh nghiệm và phương pháp. Mọi tình huống xảy ra
trong cuộc sống bao giờ cũng là những tình huống tích hợp. Không thể
2


giải quyết một vấn đề và nhiệm vụ nào của lí luận và thực tiễn mà lại
không sử dụng tổng hợp và phối hợp kinh nghiệm kĩ năng đa ngành của
nhiều lĩnh vực khác nhau. Tích hợp trong nhà trường sẽ giúp HS học tập
thông minh và vận dụng sáng tạo kiến thức, kĩ năng và phương pháp của
khối lượng tri thức toàn diện, hài hòa, hợp lí trong giải quyết các tình
huống khác nhau và mới mẻ trong cuộc sống hiện đại.
Quan điểm tích hợp và phương pháp DH theo hướng tích hợp đã được
GV tiếp nhận nhưng ở mức độ thấp. Phần lớn GV lựa chọn mức độ tích
hợp “liên môn” hoặc tích hợp “nội môn”. Các bài dạy theo hướng tích
hợp sẽ làm cho kiến thức sách vở gắn liền với thực tiễn, với sự phát triển
của cộng đồng. Học theo hướng tích hợp sẽ giúp cho các em quan tâm
hơn đến con người và xã hội ở xung quanh mình, việc học gắn liền với
cuộc sống đời thường là một yếu tố thúc đẩy các em học tập. Những thắc
mắc nảy sinh từ thực tế làm nảy sinh nhu cầu giải quyết vấn đề của các
em [11]

2.1.2 Quan điểm tích hợp trong dạy học Toán ở nhà trường phổ thông
Thiết kế bài học môn Toán theo quan điểm tích hợp không chỉ chú
trọng nội dung kiến thức tích hợp mà cần thiết phải xây dựng một hệ
thống việc làm, thao tác tương ứng nhằm tổ chức, dẫn dắt HS từng bước
thực hiện để chiếm lĩnh đối tượng học tập, nội dung môn học, đồng thời
hình thành và phát triển năng lực, kĩ năng tích hợp, tránh áp đặt một cách
làm duy nhất. Giờ học Toán theo quan điểm tích hợp phải là một giờ học
HĐ phức hợp đòi hỏi sự tích hợp các kĩ năng, năng lực liên môn để giải
quyết nội dung tích hợp, chứ không phải sự tác động các hoạt động, kĩ
năng riêng rẽ lên một nội dung riêng rẽ thuộc “nội bộ phân môn”.
Ngày nay nhiều lí thuyết hiện đại về quá trình học tập đã nhấn mạnh
rằng hoạt động của HS trước hết là học cách học. Theo ý nghĩa đó, quan
điểm dạy học tích hợp đòi hỏi GV phải có cách dạy chú trọng phát triển ở
HS cách thức lĩnh hội kiến thức và năng lực, phải dạy cho HS cách thức
hành động để hình thành kiến thức và kĩ năng cho chính mình, phải có
cách dạy buộc HS phải tự đọc, tự học để hình thành thói quen tự đọc, tự
học suốt đời, coi đó là một hoạt động xuyên suốt quá trình học tập ở nhà
trường.
Quan điểm dạy học tích hợp hay dạy cách học, dạy tự đọc, tự học không coi
nhẹ việc cung cấp tri thức cho HS. Vấn đề là phải xử lí đúng đắn mối quan hệ
giữa bồi dưỡng kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành, phát triển năng lực
cho HS. Đây thực chất là biến quá trình truyền thụ tri thức thành quá trình HS tự
chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng. Muốn vậy, không chỉ cần khắc phục
khuynh hướng dạy tri thức hàn lâm thuần tuý, mà còn cần khắc phục khuynh
hướng rèn luyện kĩ năng theo lối kinh nghiệm chủ nghĩa, ít có khả năng sử dụng
giải quyết những tình huống thực tiễn.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
3

Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán, tôi nhận thấy phương pháp DH
truyền thống chưa đem lại được hứng thú học tập cho cho HS: các em
thấy “ngại” học Toán, thường chỉ biết áp dụng công thức một cách máy
móc và các em không hiểu học các công thức về nguyên hàm, tích phân,
xác suất,...để làm gì? Thậm chí, có em đã học THPT nhưng vẫn không thể
tính được diện tích ngôi nhà hay mảnh đất của bố mẹ mình, không tính
được số lượng gạch để xây nhà khoảng bao nhiêu, ...HS chỉ biết giải các
bài toán trong sách vở mà chưa thấy mối liên hệ giữa kiến thức được học
với thực tiễn.
Chính vì thế, DH theo quan điểm tích hợp là một xu hướng tất yếu của
DH hiện đại, là biện pháp để tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS. HS
được rèn luyện thói quen tư duy, nhận thức vấn đề một cách có hệ thống và
lôgic. Qua đó HS cũng thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các kiến thức
được học trong chương trình, vận dụng các kiến thức lí thuyết và các kĩ năng
thực hành, đưa được những kiến thức Toán học vào giải quyết các tình huống
thực tiễn.
Thực tế cho thấy, khi áp dụng hình thức DH này, HS tỏ ra rất hào
hứng với nội dung bài học, vốn kiến thức tổng hợp của HS được bổ sung
nhẹ nhàng, tự nhiên nhưng rất hiệu quả. Mặt khác, các kiến thức liên
ngành thông qua hình thức tích hợp này còn giúp HS có thêm căn cứ, cơ
sở để hiểu rõ hơn nội dung, ý nghĩa của bài học.
2.3 Xây dựng bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực
2.3.1 Quan niệm về “bài học”
Theo nghĩa hẹp, ‘‘bài học ’’ là một tên bài cụ thể, thuộc một phân môn
trong SGK, chẳng hạn : Quy tắc đếm, Cấp số cộng,... nhằm cung cấp một
đơn vị kiến thức hoặc góp phần hình thành một kĩ năng cho HS. Các bài học
trong SGK Toán hiện hành đang được biên soạn theo hướng này.
Theo nghĩa rộng, ‘‘bài học ’’ là một chủ đề hoặc chuyên đề. Trong một ‘‘bài học’’
theo nghĩa rộng sẽ có nhiều đơn vị kiến thức và kĩ năng, thuộc một hoặc nhiều
phân môn nhằm hướng tới giải quyết một hoặc một số vấn đề để hình thành một

kĩ năng/năng lực cho HS . Đây là dạng bài học (Unit) xuất hiện trong SGK của
nhiều nước trên thế giới.

4


2. 3.2 Tổ chức hoạt động học của một bài học môn Toán
nhằm phát triển năng lực HS
Để phát triển năng lực của HS trong giờ học Toán, cần đổi mới mạnh
mẽ mô hình tổ chức DH trong việc thiết kế bài học từ phía GV. Trong
thiết kế, GV phải cho thấy rõ các hoạt động của HS chiếm vị trí chủ yếu
trong tiến trình tổ chức DH. Bằng việc vận dụng thuyết kiến tạo vào DH,
các bài học trong sách hướng dẫn HS được thiết kế theo định hướng hình
thành và phát triển năng lực của HS theo tiến trình của hoạt động học, với
các bước: HĐ khởi động – HĐ hình thành kiến thức – HĐ luyện tập –
HĐ vận dụng- HĐ tìm tòi mở rộng, GV có thể tham khảo và vận dụng
cách làm này để đổi mới phương pháp DH Toán, góp phần phát triển năng
lực cho HS. Mô hình tổ chức DH này có thể áp dụng cho cả hai loại bài
học (theo nghĩa rộng và hẹp) như đã nêu ở tất cả các phân môn Đại số,
Hình học, Giải tích trong chương trình và SGK Toán THPT. Mục đích, nội
dung và cách thức tiến hành của mỗi bước như sau:
2.3.2.1 Hoạt động khởi động.
Hoạt động khởi động được tổ chức khi bắt đầu một bài học.
Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các
em ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú với bài học mới.
GV sẽ tạo ra tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức,
kinh nghiệm của HS có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu
hướng dẫn học; làm bộc lộ “cái” HS đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân
HS còn thiếu, giúp HS nhận ra cái chưa biết và muốn biết thông qua HĐ
này. Từ đó giúp HS suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn

đề sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong HĐ khởi
động là những câu hỏi hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời
hoàn chỉnh.
Kết thúc HĐ này, GV không chốt về kiến thức mà chỉ giúp HS phát
biểu được vấn đề để chuyển sang các HĐ tiếp theo nhằm tiếp cận, hình
thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lời
hoặc giải quyết được vấn đề.
Để tổ chức HĐ này, có thể sử dụng một số nội dung và hình thức sau:
- Câu hỏi, bài tập: Trong mỗi bài học, HĐ khởi động thường gồm
một số câu hỏi hay bài tập. Các câu hỏi hay bài tập này thường là quan sát
tranh/ảnh để trao đổi với nhau về một vấn đề nào đó có liên quan đến bài
học. Cũng có một số bài tập không sử dụng tranh/ảnh mà trực tiếp ôn lại
kiến thức đã học ở cấp/lớp dưới, nhưng thiết kế dưới dạng nhiệm vụ kết
nối. Tuy nhiên, các câu hỏi không nên mang nhiều tính lý thuyết mà nên
huy động những kinh nghiệm thực tế có liên quan đến nội dung bài học để
tạo sự hứng thú và suy nghĩ tích cực cho người học.
Các hoạt động này trong một số trường hợp được thiết kế thành các
cuộc thi, nhằm tạo ra không khí sôi nổi, hứng thú trước khi tiến hành học
bài mới.
5


Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tích vô hướng của hai vec tơ” (Hình học 10),
GV có thể thiết kế HĐ khởi động là: Nêu tình huống về hai người ở hai
bên bờ sông kéo chiếc thuyền. Hãy xác định phương, chiều của véc tơ
tổng hợp lực kéo? Công do lực tổng hợp này sinh ra được tính như thế
nào?
Ví dụ 2: Khi dạy tiết 1 bài “ Hoán vị- Chỉnh hợp – Tổ hợp” (Đại số và
giải tích 11), GV có thể thiết kế HĐ khởi động là:
CH 1: Phân biệt 2 quy tắc đếm: quy tắc cộng và quy tắc nhân ?

CH 2: Nêu vài cách xếp 3 bạn A, B, C ngồi vào một bàn học gồm 3 chỗ?
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Lôgarit” (Giải tích 12), GV có thể thiết kế HĐ
khởi động là:
Tìm x biết:
3x 

1
9

x
b)
c) 2  7
a) 2  8
Ví dụ 4: Khi dạy bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng
nhau” (Hình học 11), GV có thể thiết kế HĐ khởi động là:
- Quan sát và nhận xét về kích thước và hình dạng của hai hình trên
màn hình ?
- So sánh 2 hình? Căn cứ nào để chỉ ra 2 hình bằng nhau một cách rõ
ràng, chính xác ?
x

Ví dụ 5: Khi dạy bài “Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng
song song” (Hình học 11), GV tổ chức cuộc thi nhỏ:
Quan sát lớp học, xem các cạnh tường, các cạnh cửa, các song cửa sổ là
hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra:
1. Các cặp đường thẳng không có điểm chung và cùng thuộc 1 mặt phẳng?
2. Các cặp đường thẳng không có điểm chung không thể cùng thuộc 1 mặt
phẳng?
- Trò chơi: Một số trò chơi trong hoạt động khởi động giúp tạo ra hứng thú trước khi
vào bài học mới. Các trò chơi này cũng có nội dung gắn với mỗi bài học.

2.3.2.2 Hoạt động hình thành kiến thức
Mục đích của HĐ này giúp HS tự chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng mới
và bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ năng của mình thông qua hệ thống
các bài tập/ nhiệm vụ như: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thí nghiệm, thực
hành, …
Ở HĐ này, GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS, để HS hoạt động, thành
thục thao tác, tránh cảm giác nhàm chán. Trong quá trình hình thành tri
thức mới, HS phải thực hiện các nhiệm vụ học tập. Đó là GV giao – HS
nhận và thực hiện các nhiệm vụ học tập; làm việc với tư liệu học tập; tạo ra
sản phẩm, báo cáo kết quả; phản biện, bổ sung lẫn nhau; GV chốt kiến thức
6


hoặc định hướng tiếp nhận. Trong bước này, mỗi nhiệm vụ học tập đều phải
rõ ràng để học sinh biết mình phải làm gì, làm như thế nào, sử dụng tư liệu
học tập nào, sản phẩm là gì và báo cáo dưới hình thức nào. Với mỗi nhiệm
vụ học tập, GV phải lường trước tình huống có thể xảy ra, quan sát và hỗ trợ
HS khi cần thiết.
2.3.2. 3 Hoạt động luyện tập
Mục đích của hoạt động này là giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức,
kĩ năng vừa lĩnh hội được.
Ở HĐ này HS vận dụng những kiến thức, kĩ năng vừa học được để
giải quyết nhiệm vụ học tập tương tự. Các nhiệm vụ học tập được sắp xếp
theo cấp độ từ dễ đến khó. Thông qua đó, GV củng cố khắc sâu kiến thức,
kĩ năng cho HS. Tùy đối tượng HS, GV có thể giao những nhiệm vụ đảm
bảo vừa sức giúp HS thuần thục kĩ năng, hiểu sâu hơn về những tri thức
vừa chiếm lĩnh. Mặt khác cũng cần thiết kế những bài tập nâng cao nhằm
phát huy năng lực sáng tạo của HS và chuẩn bị cho các bước tiếp theo của
bài học.
Ví dụ: Sau khi học xong một định lí, HS sẽ được làm bài tập áp dụng

chính định lí ấy nhằm khắc sâu định lí.
2.3.2.4 Hoạt động vận dụng
Mục đích của HĐ này là giúp HS sử dụng kiến thức, kĩ năng đã học để
phát hiện và giải quyết các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống gần gũi ở gia
đình và địa phương. HĐ này sẽ khuyến khích HS nghiên cứu, sáng tạo,
tìm ra cái mới theo sự hiểu biết của mình; tìm phương pháp giải quyết vấn
đề và đưa ra những cách giải quyết vấn đề khác nhau; góp phần hình
thành năng lực học tập.
2.3.2.5 Hoạt động tìm tòi mở rộng
Mục đích là giúp HS không ngừng tiến tới, không bao giờ dừng lại với
những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà
trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học .
GV cần khuyến khích HS tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài
sách vở, ngoài lớp học. HS tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ
bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để
giải quyết bằng những cách khác nhau.
Ví dụ: Lịch sử hình thành kiến thức, thông tin về các nhà khoa học
phát minh ra kiến thức, những ứng dụng của kiến thức trong đời sống và
trong kĩ thuật.
H Đ vận dụng và HĐ tìm tòi mở rộng có thể không cần tổ chức trên
lớp và không đòi hỏi tất cả HS phải tham gia. Tuy nhiên, GV cần quan
tâm, động viên để có thể thu hút nhiều HS tham gia một cách tự nguyện;
khuyến khích những HS có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp.
Do HĐ tìm tòi mở rộng có tính chất tiếp nối và gắn kết với HĐ vận
dụng, nên có thể kết hợp hai HĐ này trong tiến trình bài học.
2.4 Tổ chức hoạt động học : “BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” bằng
phương pháp tích hợp nhằm phát triển năng lực học sinh.
7

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC
Vận dụng kiến thức về xác suất của biến cố vào giải bài toán thực tế ( bài
toán xác suất trúng thưởng khi chơi xổ số, chơi lô đề; xác suất chọn đáp án
đúng trong bài thi trắc nghiệm), tích hợp các kiến thức của môn học khác: Sinh
học 10 (Bài 19: Giảm phân), Sinh học 9 (Chương I: Các thí nghiệm của
Menden, Chương II: Nhiễm sắc thể, Chương III: Di truyền học người), GDCD 8
(Bài 13: Phòng chống tệ nạn xã hội), tiếp cận với ứng dụng của xác suất trong y
học và pháp luật, để làm rõ các ứng dụng của toán học trong thực tiễn và trong
dạy học các bộ môn khác.
1. Kiến thức
a. Môn toán: Nắm vững định nghĩa phép thử và biến cố, định nghĩa xác suất và
các tính chất của xác suất.
b. Ứng dụng vào thực tiễn:
- Biết tính xác suất trúng thưởng khi chơi xổ số, lô đề.
- Biết tính xác suất đạt được một số điểm nhất định trong bài thi trắc nghiệm.
- Tiếp cận ứng dụng xác suất trong pháp luật và y học.
c. Môn sinh học: Giải các bài toán di truyền học:
- Xác suất sinh con trai, con gái.
- Xác suất chọn được giống cây, giống con như ý muốn.
- Xác suất bị bệnh hoặc không bị bệnh ở đời con.
d. Môn Ngữ văn: Các câu tục ngữ về hậu quả khi chơi lô đề.
f. Môn GDCD:
- Công dân với các vấn đề về tệ nạn xã hội.
- Quy định của pháp luật đối với người ghi lô đề và chơi lô đề, cờ bạc.
- Ý thức và trách nhiệm của của công dân, học sinh với vấn nạn chơi lô đề.
2. Kĩ năng
- Kỹ năng vận dụng lý thuyết về xác suất để giải quyết các bài toán:
+ Tính xác suất trúng thưởng khi chơi xổ số, lô đề.
+ Tính xác suất đạt được một số điểm nhất định trong bài thi trắc nghiệm.
- Kĩ năng giải các bài toán di truyền học về:

+ Xác suất sinh con trai, con gái.
+ Xác suất chọn được giống cây, giống con như ý muốn.
+ Xác suất bị bệnh hoặc không bị bệnh ở đời con.
- Nghiên cứu ứng dụng xác suất trong y học và pháp luật.
- Kỹ năng khai thác tranh ảnh, quan sát.
- Kỹ năng phân tích và tổng hợp.
- Kỹ năng hợp tác, giao tiếp, làm việc theo nhóm.
3. Thái độ
- Nhận thức sâu sắc về một số vấn đề của xã hội hiện nay.
- Giáo dục học sinh yêu thích môn Toán, từ đó có thái độ nghiêm túc trong học
tập và nghiên cứu. Qua đó có sự liên hệ giữa các môn học trong chương trình
phổ thông và trong thực tế đời sống.
- Độc lập, tự giác, có tinh thần trách nhiệm cao đối với nhiệm vụ được giao.
4. Định hướng phát triển năng lực
8


- Năng lực chung: giải quyết các vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp, tư duy
sáng tạo, tính toán, làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm.
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, phân tích vấn đề, phân tích hình ảnh, tổng
hợp, tái hiện tri thức.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập (tờ A0, A4), phiếu làm bài trắc nghiệm.
- Máy chiếu Projector, máy chiếu đa vật thể, máy tính kết hợp với bài giảng
điện tử soạn trên powerpoint, loa kết nối máy tính.
- Video vui về xác suất trong đời sống, video về cảm giác của người trúng giải
độc đắc, video về thí nghiệm trên đậu Hà Lan của Menden, ảnh về hậu quả khi
chơi lô đề.
2. Học sinh

- Nắm vững các kiến thức đã học về xác suất.
- Tham khảo lại các kiến thức có liên quan đến bài học.
+ Sách giáo khoa Sinh học 10, Bài 19: “Giảm phân”
+ Sách giáo khoa Sinh học 9: Chương I: “Các thí nghiệm của Menden”,
Chương II: “Nhiễm sắc thể”, Chương V: “Di truyền học”
+ Sách giáo khoa GDCD 8, Bài 13 :“ Phòng chống các tệ nạn xã hội”.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
a. Mục tiêu
- Nhớ lại kiến thức về xác suất của biến cố, tạo tâm thế học tập cho HS,
giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú với bài học mới.
- Từ các hình ảnh trong video, HS suy nghĩ tìm câu trả lời dựa trên các
kiến thức đã học về xác suất.
b. Phương pháp/kĩ thuật
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát hình ảnh.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
c. Hình thức tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân
d. Phương tiện dạy học: Máy chiếu, loa đài
Bước 1. Giao nhiệm vụ
Xem video vui về xác suất trong cuộc sống và tìm câu trả lời:
CH 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của xác suất ?
CH2: Xác suất trúng lô đề có cao không ?
CH3: Xác suất sinh con trai của một cặp vợ chồng muốn sinh 2 con?
CH 4: Xác suất được 5 điểm (nếu chọn đáp án 1 cách ngẫu nhiên ) khi
làm bài kiểm tra?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS làm việc độc lập
Bước 3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
Sau khi làm việc độc lập, HS phát biểu trước lớp câu trả lời của mình. Các
HS còn lại, lắng nghe và phát biểu bổ sung.

Bước 4. Phương án kiểm tra, đánh giá
9


- GV đánh giá qua phần trình bày của HS (Thái độ làm việc, kĩ
năng trình bày)
- HS đánh giá từ phần trình bày của bạn trong lớp và bổ sung ý kiến
Yêu cầu cần đạt:
- HS nêu được định nghĩa và các tính chất của xác suất.
- Các CH 2, 3, 4 chưa yêu cầu HS phải trả lời chính xác.
Giáo viên chốt vấn đề: Toán học là một bộ môn khoa học có nhiều
ứng dụng trong thực tiễn. Việc học Toán trên ghế nhà trường không chỉ để
thi cử mà còn là công cụ đắc lực giúp các em giải quyết các vấn đề, các
tình huống trong thực tiễn và trong các môn học khác. Các em đã được
học bài: Xác suất của biến cố, đã tìm hiểu về các bài toán khi gieo một
đồng tiền, gieo một con súc sắc…Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về
xác suất trúng thưởng khi chơi xổ số, lô đề, xác suất đạt được một số
điểm nhất định trong bài thi trắc nghiệm, xác suất sinh con trai, con gái,
xác suất chọn được giống cây mong muốn, xác suất bị bệnh hoặc không
bị bệnh ở đời con và một số vấn đề có liên quan.
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
HĐTP1: Tìm hiểu xác suất trúng thưởng khi chơi xổ số, lô đề.
1. Mục tiêu: Học sinh rút ra được xác suất khi chơi xổ số, lô đề là rất thấp.
2. Phương pháp/Kĩ thuật
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật khăn trải bàn.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: HS làm việc theo nhóm
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu đa vật thể.
Nhiệm vụ 1
Bài toán 1: Một công ty xổ số phát hành một đợt vé số mà mỗi vé số có kí

hiệu là một dãy số gồm 6 chữ số dạng a1a2a3a4a5a6 . Một người mua 1 tờ vé số.
Tính xác suất để người đó trúng:
a) Giải đặc biệt (vé có dãy số gồm 6 chữ số trùng với kết quả quay thưởng)
b) Giải nhất (vé có 5 chữ số cuối trùng với kết quả quay thưởng)
Em hãy nhận xét về khả năng trúng giải đặc biệt hoặc giải nhất ?
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho HS: Thảo
luận nhóm tìm lời giải. Sau đó
trình bày bài của nhóm mình
bằng máy chiếu đa vật thể.
CH gợi ý:
CH 1: Công ty phát hành tất cả
bao nhiêu vé số?

Hoạt động của HS
- HS thảo luận nhóm theo sự gợi ý của GV,
trình bày bài của nhóm mình bằng máy
chiếu đa vật thể.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
Công ty phát hành số vé số là:
n  

= 106 (vé)
Gọi A, B lần lượt là xác suất người đó
trúng giải đặc biệt và xác suất trúng giải
CH 2: Có mấy giải đặc biệt?
nhất.
10

Tính xác suất trúng giải đặc a) Chỉ có 1 giải đặc biệt: n(A)=1
biệt?
Xác suất người đó trúng giải đặc biệt là:
P ( A) 

n( A)
1
 6
n() 10

CH 3: Có mấy giải nhất? Tính b) Có 10 giải nhất: n(B)=10
xác suất trúng giải nhất?
Xác suất người đó trúng giải nhất là:
Bổ sung, hoàn chỉnh lời giải.
n( B) 10
1
P( B) 
 6 5
CH 4: Em hãy nhận xét về khả
n() 10 10
năng trúng giải đặc biệt hoặc
Nhận xét: Khả năng trúng giải rất thấp.
giải nhất?
CH 5: Có phải cứ 106 lần mua
vé số thì sẽ có 1 lần trúng giải - HS trả lời: không
đặc biệt không?
GV chốt vấn đề: Có những người "chơi vé số" liên tục, ngày nào cũng
mua một vài vé, với lập luận rằng, mua mãi rồi cũng sẽ trúng. Thực tế thì,
các sự kiện mua vé số của từng ngày là rời rạc, không liên quan gì với
nhau (Biến cố: “Hôm nay trúng” và biến cố “Ngày mai trúng” là 2 biến cố

độc lập) . Chuyện ngày hôm nay bạn trúng hay trật, thì cũng không làm
ảnh hưởng tới chuyện ngày kế tiếp. Việc chọn 1 tờ vé số mỗi ngày là một
phép
thử
ngẫu
nhiên.
Hay có những người mua thật nhiều vé số khác nhau, vì rõ ràng khi
đó, xác suất trúng của họ lại tăng lên. Nhưng cũng khi đó, số tiền chi ra
ban đầu cũng gấp lên nhiều lần. Mà đó là tiền "chắc chắn mất", mặt khác,
xác suất 1/1.000.000 và 5/1.000.000 thì vẫn là những "vô cùng bé" mà
thôi.
Lại có những người ghi nhận lại trong sổ tay, những con số "đã
trúng", từ đó sẽ suy ra được con số "cần mua". Thoáng nhìn thì có vẻ "đã
tính toán", nhưng đây cũng là một nhầm lẫn thường gặp của chúng ta. Có
ghi nhận bao nhiêu kết
quả rồi thì kết quả của ngày tiếp theo vẫn mang một xác suất nhất định mà thôi.
Nhiệm vụ 2: Bài toán 2

Luật chơi đề như sau: Người chơi đặt một số tiền, nói đơn giản là X
(đồng) vào một số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này
trùng vào 2 chữ số cuối cùng của giải xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành
trong ngày đó. Nếu số người đó chọn trùng, họ sẽ được 70X (đồng) (tức 70 lần
số tiền bỏ ra). Nếu không trúng, họ sẽ mất x(đồng) đặt cược lúc đầu.
Tính xác suất trúng đề của người chơi?
11


Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho HS: Thảo luận theo
từng bàn tìm lời giải. Sau đó, đại diện lên

bảng trình bày bài của nhóm mình.
CH gợi ý (nếu cần):
CH 1: Không gian mẫu có bao nhiêu phần
tử?
CH 2: Gọi A là biến cố: “ Người chơi
trúng đề” thì n(A) = ?

Hoạt động của HS
- HS thảo luận nhóm, trình bày bài
của nhóm mình trên bảng
- Các HS khác theo dõi, nhận xét,
bổ sung.

CH 3: Tính P(A)

1
P(A) = 100
- Xác suất trúng đề là rất nhỏ.

CH 4: Xác suất trúng đề có lớn không?
CH 5 : Theo em, có nên chơi đề không ?
GV chốt vấn đề: Rất nhiều người nghĩ
như sau: Nếu bỏ ra số tiền là 100.000
đồng để chơi đề. Nếu trúng là sẽ được 7
triệu đồng tức là lời được 6,9 triệu. Tuy
nhiên, nếu thua chỉ có bị lỗ là 100.000
đồng. Quá lời!!! Vậy đâu là sai lầm trong
cách nghĩ này.
Câu trả lời là, người chơi không tính đến
xác suất trúng có lớn hay không, vì khi

xác suất nhỏ, họ sẽ đánh mãi mà không
trúng. Có nghĩa là họ luôn bị lỗ.
CH 6: Theo em, người chơi lô đề có vi
phạm pháp luật không? Nếu vi phạm thì
sẽ bị xử lý thế nào?
GV: Hành vi chơi lô đề cũng là
hành vi vi phạm pháp luật và sẽ
bị xử lý như sau (GV chiếu quy
định xử lý của pháp luật)
CH 7: Người thực hiện hành vi ghi lô, đề
sẽ bị xử phạt như thế nào?
(GV chiếu quy định xử phạt).
CH 8: a) Những hậu quả khi chơi lô đề
hoặc những trò chơi may rủi nói chung ?
b) Tìm các câu tục ngữ nói về hậu quả
của chơi lô đề, cờ bạc?
- GV giao nhiệm vụ cho HS: Thực hiện
kĩ thuật khăn trải bàn.
- GV chốt vấn đề: Chiếu hình ảnh về:
a) Hậu quả.
b) Đánh đề ra đê mà ở.

n()  100

n(A)=1

- Không nên chơi đề.

- HS trả lời theo hiểu biết của
mình.

- HS ghi nhận kiến thức.
- HS trả lời theo hiểu biết của
mình.
- HS ghi nhận kiến thức.

- HS thực hiện CH 8 theo kĩ thuật
khăn trải bàn. Sau khi thống nhất
ý kiến thì trình bày bằng máy
chiếu đa vật thể.
- Các HS còn lại theo dõi, nhận
xét.
12


Cờ bạc là bác thằng bần

Nhiệm vụ 3: Liên hệ trách nhiệm bản thân trong phòng chống tệ nạn lô đề,
cờ bạc (Tích hợp Giáo dục công dân 8)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
CH: Là Học sinh chúng ta cần có HS trả lời:
những hành động gì nhằm phòng + Là học sinh trước hết cần cố gắng
chống tệ nạn lô đề, cờ bạc?
học tập tốt.
- GV yêu cầu HS HĐ cá nhân.
+ Bản thân luôn thực hiện đúng pháp
- Gọi 1 HS trình bày.
luật của Nhà nước, nội quy của Nhà
- Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.
trường.

- GV kết luận.
+ Hiểu rõ bản chất, hậu quả của việc
chơi lô đề để tuyên truyền đến người
thân, gia đình và cộng đồng.
HĐTP 2: Bài toán “thi trắc nghiệm” trong thực tế
Bài toán 3: Một đề kiểm tra trắc nghiệm môn Toán có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi
có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
thí sinh được 1 điểm. Một thí sinh X không nắm vững kiến thức nên đã làm đề
kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để thí sinh X làm bài được:
a) Đúng 5 điểm
b) Ít nhất 5 điểm.
1. Mục tiêu: HS rút ra được xác suất đạt điểm trung bình (nếu chọn đáp án ngẫu
nhiên) khi làm bài trắc nghiệm là rất thấp.
2. Phương pháp/Kĩ thuật
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: HS làm việc theo nhóm
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu đa vật thể.
Hoạt động của giáo viên
- Giao nhiệm vụ cho HS: Thảo
luận nhóm tìm lời giải. Sau đó
trình bày bài của nhóm mình
bằng máy chiếu đa vật thể.

Hoạt động của học sinh
- HS thảo nhóm theo sự gợi ý của GV,
trình bày bài của nhóm mình bằng máy
chiếu đa vật thể.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ
13

GV gợi ý (nếu cần):
Gọi A, B lần lượt là các biến cố
tương ứng với câu a, b.
a)
CH1: Tính số phần tử của
không gian mẫu?
CH2: Tính n(A)
Tính P(A)

sung.
10
a) n()  4
Để được đúng 5 điểm, thí sinh X phải
làm đúng được 5 câu bất kì trong 10
câu, 5 câu còn lại phải sai (mỗi câu sai
có 3 phương án chọn)
5

P( A) 

GV: Em nào có cách làm khác ?

5

=> n(A) = C10 .3
Xác suất để thí sinh X làm bài được
đúng 5 điểm là:
n( A) C105 35 61236

 10  10
n ()
4
4

HS nêu cách làm khác:
Vì việc HS đó làm đúng câu này không
ảnh hưởng đến xác suất làm đúng câu
khác nên các biến cố “HS làm đúng câu
1”, “HS làm đúng câu 2”,…“HS làm
đúng câu 50” là độc lập với nhau. Đối

1
Chú ý: Cách 2 là ta sử dụng với mỗi câu, xác suất làm đúng là 4 và
3
công thức nhân xác suất:
A và B là hai biến cố độc lập khi xác suất làm sai là 4 . Áp dụng công

và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B)
b) CH 1: Tính n(B) ?
Tính P(B) ?

thức nhân xác suất, ta có xác suất HS
làm đúng 5 câu (5 câu bất kì trong 10
câu) và sai 5 câu là:
61236
1
3
5
10

P = ( 4 )5.( 4 )5. C10 = 4

b) Thí sinh X làm bài được ít nhất 5
điểm, tức là được một trong các điểm 5,
6,7, 8 ,9, 10 điểm.
n( B )  C105 .35  C106 .34  C107 .33  C108 .32  C109 .3  1

= 81922
Xác suất để thí sinh X làm bài đc ít nhất
5 điểm là:

GV: Xác suất để X đạt ít nhất 5
n( B ) 81922
P( B ) 
 10
điểm có lớn không?
n()
4

HS: Xác suất để X đạt ít nhất 5 điểm rất
nhỏ.
HĐTP 3: Ứng dụng xác suất giải bài toán di truyền học
(Tích hợp với môn sinh học lớp 9, 10)
1. Mục tiêu: HS tính được xác suất chọn được giống cây, giống con mong
muốn, xác suất bị bệnh nào đó ở đời con, xác suất sinh con trai hoặc con gái.
14


2. Phương pháp/Kĩ thuật
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở.

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: HS làm việc theo nhóm
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu đa vật thể.
* GV ĐẶT VẤN ĐỀ.
Khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất, xác suất xuất hiện mặt sấp và xác
suất xuất hiện mặt ngửa đều bằng 1/2. Bài toán xác suất này đã được Menden
vận dụng một cách sáng tạo, chính ông là người đã đặt nền tảng cho di truyền
học đánh dấu một bước ngoặt lớn trong lịch sử loài người.
Chiếu video về thí nghiệm trên đậu Hà Lan của Menden.
Các thí nghiệm của ông được tiến hành trên đậu Hà Lan, và không có gì
ngoài toán học đã giúp ông đạt được những thành công mà các nhà khoa học
khác thời đó không thể thực hiện được.
Khi học về Di truyền trong môn sinh học, có rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra:
Xác suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những
người con theo mong muốn về giới tính hay không mắc các bệnh tật di truyền dễ
hay khó thực hiện?... Chúng ta sẽ tìm hiểu ở HĐTP 3: Ứng dụng xác suất vào
bài toán di truyền học.
Bài toán 4: Bài tập về quy luật di truyền phân ly độc lập
1. Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính
trạng hạt màu xanh. Tính trạng do một gen quy định nằm trên NST
thường. Cho 5 cây tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây
một hạt đem gieo được các cây F1. Tính:
a) Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?
b) Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
CH: Nêu nội dung quy luật phân li HS trả lời: Các cặp nhân tố di truyền
độc lập?
quy định các tính trạng khác nhau
phân li độc lập trong quá trính hình

thành giao tử.
- Giao nhiệm vụ cho HS: Thảo luận - HS thảo luận nhóm theo sự gợi ý của
nhóm theo từng bàn. Sau đó đại diện GV, trình bày bài của nhóm mình
đứng tại chỗ trình bày bài giải.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ
GV gợi ý (nếu cần):
sung.
Ta có SĐL
CH1: Viết sơ đồ lai ?
P:
Aa x Aa
GV: Vậy nếu lấy ngẫu nhiên mỗi F :
1AA , 2Aa , 1aa
1
cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh
3/4 là hạt vàng, 1/4 là hạt xanh .
Gọi A, B lần lượt là các biến cố ứng
với câu a và b.
CH 2: Tính xác suất để ở F1 cả 5 cây a) Để cả 5 cây F1 đều cho toàn hạt
xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt
đều cho toàn hạt xanh?
xanh (aa)
15


Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn

CH 3: Mối quan hệ giữa A và B ?
- Nhận xét, hoàn chỉnh lời giải

1
1
( )5 
1024 .
hạt xanh là: P (A) = 4
b) Ta có B  A

Vậy xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây
có thể cho được hạt vàng là:
1
1023
1  ( )5 
4
1024
P(B) = 1- P(A) =

2. Ở người, bệnh u xơ nang do alen a nằm trên nhiễm sắc thể thường
qui định, người bình thường mang alen A. Có 2 cặp vợ chồng bình thường
và đều mang cặp gen dị hợp. Hãy xác định:
a. Xác suất để 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ nhất đều mắc
bệnh?
b. Xác suất để 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người bình
thường và 1 người mắc bệnh.
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm
HS.
- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày
kết quả của nhóm mình bằng
máy chiếu đa vật thể, các nhóm
khác theo dõi, bổ sung.

- Nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.

Hoạt động của HS
- Thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến trả
lời vào phiếu học tập.
- Trình chiếu kết quả bằng máy chiếu đa
vật thể.
Lời giải:
Sơ đồ lai:
Aa
X
Aa
1/4A : 2/4Aa : 1/4aa
¾ Bình thường; ¼ Bệnh
a) Xác suất có một người con mắc bệnh là
¼
=> Xác suất có 1 người con trai bị bệnh
là: ½ x ¼ = 1/8
Xác suất để có 3 người con trai của cặp
vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là:
1
1
P  ( )3 
8
512

b) Xác suất có 1 người mắc bệnh là ¼
Xác suất để có 4 người con của cặp vợ
chồng thứ 2 có 3 người con bình thường
và một người mắc bệnh là:

3

1

�3 ��1 � 27
P  C . � �� �
�4 ��4 � 64
3
4

16


Bài toán 5: Bài tập về quy luật di truyền liên kết với giới tính
Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 2 người con. Nếu họ muốn sinh 1 người con
trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS: Thảo luận - HS thảo luận theo từng bàn theo sự
theo từng bàn tìm lời giải. Sau đó gợi ý của giáo viên, đứng tại chỗ
đứng tại chỗ trình bày bài làm.
trình bày bài của nhóm mình.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ
GV gợi ý (nếu cần):
sung.
CH 1: Số khả năng xảy ra trong 2 Số khả năng xảy ra trong 2 lần sinh là
lần sinh là bao nhiêu?
n ( ) = 22
CH2: Gọi A là biến cố: “Trong 2 lần A   TG, GT 
sinh có 1 con trai và 1 con gái”.

n(A) = 2
Tính n(A)?
Xác suất thực hiện mong muốn là:
CH 3: Tính P(A)
P( A) 

n( A) 2 1
 
n ( ) 4 2

Hoạt động 3: HĐ luyện tập
1. Mục tiêu: Học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng ở HĐ
hình thành kiến thức.
2. Phương pháp/Kĩ thuật
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
3. Hình thức tổ chức hoạt động
- HS tham gia trò chơi ô chữ
- HS làm việc theo nhóm để trả lời phiếu trắc nghiệm.
4. Phương tiện dạy học
- Máy chiếu đa năng, máy chiếu đa vật thể.
- Phiếu trả lời trắc nghiệm.
HĐTP 1: Trò chơi ô chữ.

17


?1. Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con. Xác suất để trong 3 lần sinh họ
có được cả trai và gái là bao nhiêu?
?2. Xác suất khi chơi đề là một phần.....

?3. Có 10 người cùng mắc bệnh A và đang điều trị tại bệnh viện B. Bác sĩ nói
rằng: “ Xác suất chữa khỏi bệnh này là 80%”. Trong 10 người nói trên có 8
người đã khỏi bệnh và ngày mai được ra viện. Vậy 2 người còn lại chắc chắn sẽ
không thể khỏi bệnh. Khẳng định trên đúng hay sai?
?4. Người sáng lập ra di truyền học?
?5. Quần thể sinh sản bằng cách tự thụ phấn hoặc giao phối gần sẽ có cấu trúc di
truyền với tỉ lệ các kiểu gen đồng hợp tử ngày một tăng và tỉ lệ kiểu gen ... ngày
một giảm.
?6. Một trong những hậu quả khi nghiện lô đề ?
?7. Khi các cặp alen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp NST
tương đồng khác nhau thì chúng sẽ ....trong quá trình hình thành giao tử.
HĐTP 2: Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một đề kiểm tra trắc nghiệm môn Toán có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4
phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thí
sinh được 1 điểm. Một thí sinh A không nắm vững kiến thức nên đã làm đề kiểm
tra bằng cách chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để thí sinh A làm bài được đúng 6
điểm.
1701
410

17010
10
B. 4

17010
4
C. 10

34
10

D. 4

A.
Câu 2: Có 5 quả trứng được thụ tinh. Tính xác suất để nở ra 3 con trống và 2
con mái ?
5
16

9
B. 16

1
C. 16

1
D. 8

A.
Câu 3: Lai hai thứ bí quả tròn có tính di truyền ổn định, thu được F 1 đồng loạt bí
quả dẹt. Cho giao phấn các cây F1 người ta thu được F2 tỉ lệ 9 dẹt : 6 tròn : 1 dài.
Cho giao phấn 2 cây bí quả dẹt ở F2 với nhau. Xác suất để có được quả dài ở F3
là:
18


1
81

3
B. 16

1
C. 16

4
D. 81

A.
Câu 4: Những hậu quả khi chơi lô đề hoặc những trò chơi may rủi nói chung
một cách thường xuyên đến mức nghiện :
A. Ảnh hưởng đến sức khỏe thể chất, tâm lý và tâm thần của con người: đối
mặt với nguy cơ trầm cảm, chứng đau nửa đầu, các chứng rối loạn tiêu hóa và
những nỗi lo lắng thường trực.
B. Cay cú khi thua, mất khả năng tự chủ, bỏ bê công việc.
C. Gia đình tan nát, nợ nần chồng chất.
D. Tất cả các đáp án trên.
Câu 5: Phenylkêtô niệu và bạch tạng ở người là 2 bệnh do đột biến gen lặn trên
các NST thường khác nhau. Một đôi tân hôn đều dị hợp về cả 2 cặp gen qui định
tính trạng trên. Nguy cơ đứa con đầu lòng mắc 1 trong 2 bệnh trên là
1
A. 8

1
B. 2

3
C. 8

1
D. 4

Đáp án: 1.B, 2.A, 3.A, 4.D, 5. D.
Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng
Bài toán 1: Một bài thi có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trong đó
chỉ có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh X đã
làm được 40 câu, trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu còn lại X chọn ngẫu nhiên 1
phương án. Tính xác suất để X đạt 8 điểm trở lên.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao nhiệm vụ cho HS: Mỗi nhóm - Thảo luận nhóm, đại diện trình bày
thảo luận tìm lời giải và trình bày lời giải.
vào phiếu học tập trên giấy A4.
- Theo dõi bài làm của nhóm khác
- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời và nhận xét, bổ sung.
giải bằng máy chiếu đa vật thể.
Bài giải :
- Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ Thí sinh đó làm đúng 32 câu như
sung.
vậy được: 32.0,2=6,4 điểm.
- GV gợi ý (nếu cần):
Thí sinh này muốn đạt từ 8 điểm trở
+ Thí sinh đã chắc chắn làm đúng 32 lên thì phải chọn đúng (8−6,4): 0,2
câu. Vậy cần chọn đúng bao nhiêu = 8 câu trở lên trong tổng số 10 câu
câu nữa để được 8 điểm trở lên?
còn lại.
- GV nhận xét chung và kết luận.
Mỗi câu có 4 phương án nên tổng số
cách chọn là n(Ω) = 410 (Cách)
Mỗi câu có 3 phương án sai nên có
3 cách chọn sai mỗi câu.

- Chọn đúng 8 câu (sai 2 câu) có số
8

2

9

1

cách là: C10 .3 = 405
- Chọn đúng 9 câu (sai 1 câu) có số
cách là: C10 .3 =30
- Chọn đúng 10 câu (sai 0 câu) có số
cách là: 1
19


Xác suất cần tính là:
GV : Vậy xác suất để được điểm 8
trở lên là rất nhỏ (gần bằng 0,04%)
GV: Qua bài toán trên , theo em có
nên trông chờ vào may rủi trong thi
trắc nghiệm?

405  30  1
109

10
4
262144

P=

- HS trả lời: Không, vì xác suất
được 5 điểm rất nhỏ, xác suất được
điểm cao lại càng nhỏ hơn.

GV: Để hạn chế việc học tủ, học vẹt vẫn đang còn tồn
tại và tăng tính đánh giá, phân loại thí sinh của đề thi,
một sô chuyên gia đề xuất Bộ GDĐT nên có phương án
trừ điểm nếu chọn đáp án sai trong Kỳ thi THPT Quốc
gia. Chính vì vậy, các em lại càng không nên trông chơ
vào may rủi trong thi trắc nghiệm.
Bài toán 2: Một bài thi có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trong
đó chỉ có 1 phương án đúng. Bài thi chấm theo thang điểm sau: mỗi câu đúng
được 0,2 điểm và mỗi câu sai bị trừ 0,05 điểm. Một học sinh đã làm hết 50 câu
(Câu nào cũng chọn 1 phương án). Tính xác xuất để học sinh đó được 4,5 điểm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao nhiệm vụ cho HS: Mỗi nhóm - Thảo luận nhóm, đại diện trình bày
thảo luận tìm lời giải và trình bày lời giải.
vào phiếu học tập trên giấy A4.
- Theo dõi bài làm của nhóm khác và
- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời nhận xét, bổ sung.
giải bằng máy chiếu đa vật thể.
Gọi số câu đúng và số câu sai lần
N , 0 a, b 50 ).
- Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ lượt là a, b ( a, b Σ�
sung.
Theo bài ra, ta có hệ PT:
- GV gợi ý (nếu cần):

�a  b  50
�a  28
��
�
CH : Để được 4,5 điểm học sinh đó
0, 2a  0, 05b  4,5
b  22
�
�
phải làm đúng mấy câu và sai mấy
n()  450
câu?
Gọi A là biến cố: “Học sinh được 4,5
GV: Như vậy bài toán lúc này trở
điểm”
thành, tìm xác suất để HS làm đúng
28 22
n(A) = C50 .3
28 câu và sai 22 câu.
C5028 .322
GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp.
GV: Như vậy, nếu trừ điểm câu sai P(A) = 450
thì xác suất học sinh chọn bừa đáp
án đạt điểm trung bình là cực nhỏ.
Bài toán 3: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh n người con. Nếu họ muốn sinh a
người con trai và n-a người con gái thì xác suất thực hiện mong muốn đó là bao
nhiêu?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS thảo luận theo từng - HS thảo luận và đưa ra câu trả lời:

bàn.
Cna
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình
2n
bày.
20


- Theo dõi, nhận xét.

- Nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Bài tập 1: Tìm hiểu về chơi xổ số
Giả sử 1 người mua hết tất cả số vé phát hành trong một đợt phát hành nào
đó của công ty xổ số. Khi đó, ngươì đó chắc chắn trúng tất cả các giải thưởng
trong cơ cấu giải thưởng. Tính số tiền lãi nhận được của ngươì đó ?
Bài tập 2: Tại sao chơi lô đề và những trò chơi may rủi nói chung thường gây
nghiện?
Bài tập 3: Hãy tìm hiểu xem xác suất và y học; xác suât và pháp luật có gì liên
quan?
Bài tập 4: Chúng ta thường thấy một số trò chơi cờ bạc trá hình xuất hiện trong
các Hội chợ, trong các gánh xiếc hoặc các đoàn ca nhạc lưu động dưới tên gọi là
“Trò chơi trúng thưởng” thu hút rất nhiều người tham gia. Bằng những kiến
thức đã học, hãy tìm câu trả lời cho câu hỏi: “Ai là người thắng cuộc trong các
trò chơi cờ bạc trá hình?”
2.5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Thông qua tổ chức HĐ học phần Bài tập xác suất của biến cố, HS
không những chiếm lĩnh được kiến thức mới, hình thành được kĩ năng
mới mà còn được thể hiện sự hiểu biết xã hội cũng như chính kiến của

mình ở một số vấn đề. Đồng thời, GV cũng có cơ hội để nắm được trình
độ tiếp nhận của học sinh với những mặt mạnh, mặt yếu cần điều chỉnh,
biểu dương, phát huy. Không khí giờ học sôi nổi, HS học tập hứng thú.
Trong mấy năm gần đây khi tổ chức cho học sinh lớp 11Trường
THCS&THPT Thống Nhất học tập theo thiết kế bài học trên, bản thân tôi
thấy rất có hiệu quả, có những phản hồi tích cực từ học sinh và đồng
nghiệp. Nhiều HS đã thực sự trưởng thành khi được HĐ qua các HĐ học
tập, không còn thụ động mà đủ tự tin tham gia tranh luận, thảo luận, phản
biện. HS có những thay đổi nhất định trong nhận thức, hành vi ứng xử,
hình thành những kỹ năng mềm như kỹ năng giao tiếp, kỹ năng làm việc
nhóm... Sự chuyển biến của HS cần có quá trình lâu dài, nhưng để quá
trình đó diễn ra thuận chiều thì đây là thực tế khả quan.
Tổ chức HĐ học khi dạy phần Bài tập xác suất của biến cố nhằm phát triển
năng lực HS có ý nghĩa thực tiễn cao. Các em đã có ý thức học tập tích cực bằng
việc chủ động tham gia giờ học, say mê tìm kiếm những tri thức có liên quan đến
bài học, vận dụng vào cuộc sống. Điều đó thể hiện trước hết ở ý thức tham gia và
kết quả đạt được bằng những sản phẩm cụ thể như: HS Đinh Thùy Dung –lớp
11A2 đã đạt giải nhì cấp Quốc gia trong cuộc thi: “Vận dụng kiến thức liên
môn để giải quyết tình huống thực tiễn dành cho HS trung học năm học 20162017” với chủ đề “Ai là người thắng cuộc trong các trò chơi cờ bạc trá hình?”.
Tổ chức HĐ học khi dạy phần Bài tập xác suất của biến cố bằng phương
pháp tích hợp nhằm phát triển năng lực HS giúp GV nâng cao ý thức sử dụng có
hiệu quả các phương tiện và thiết bị dạy học, dự kiến các tình huống dạy học và
21


phương án giải quyết, sử dụng công nghệ thông tin. GV có điều kiện khai thác
hệ thống kênh hình trên mạng Internet, biên tập thành hệ thống kênh hình dạy
học có hiệu quả, đó cũng là một cách bổ sung kiến thức và phương pháp từ
những giờ dạy.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận
Tổ chức hoạt động học khi dạy phần Bài tập xác suất của biến cố bằng
phương pháp tích hợp nhằm phát triển năng lực HS thể hiện hướng đi phù hợp
với thực tiễn của quá trình đổi mới giáo dục và phương pháp dạy học trong
nhà trường phổ thông, phù hợp với sự đổi mới chương trình, sách giáo khoa,
đổi mới về phương pháp kiểm tra đánh giá, trong dạy học Toán hiện nay.
Cách làm này thực chất là biến những công thức khô cứng thành phương pháp
kích thích tư duy sáng tạo, con đường nhanh nhất, đúng đắn nhất nhằm phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển năng lực HS. Nhìn một cách
tổng thể, tổ chức hoạt động học khi dạy phần Bài tập xác suất của biến cố
bằng phương pháp tích hợp nhằm phát triển năng lực học sinh đã tạo ra một
môi trường hoạt động, giao lưu, kích thích hứng thú học tập của HS.
Đổi mới phương pháp dạy học đã và đang đạt được hiệu quả nhất
định. Chỉ có đổi mới phương pháp dạy và học chúng ta mới có thể tạo
được sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo được lớp
người năng động sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh
hội nhập quốc tế. Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù
hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh”. Như thế, có thể thấy cách làm của tôi, một mặt đáp ứng tốt yêu cầu
đổi mới nội dung phương pháp dạy học, mặt khác còn là cách làm kết hợp
hài hoà nhiều yếu tố của quá trình giáo dục.
3.2 Kiến nghị
Đối với Sở GD&ĐT Thanh Hóa: Tạo điều kiện cho chuyên môn
các trường linh hoạt, chủ động trong việc xây dựng kế hoạch giáo dục
theo định hướng phát triển năng lực phù hợp với thực tế các trường, địa
phương cũng như khả năng HS; Đẩy mạnh việc xây dựng các chuyên đề
tổ chức hoạt động học theo hướng phát triển năng lực HS; Cho in ấn và

cho lưu hành rộng rãi những sáng kiến kinh nghiệm thiết thực, có hiệu
quả.
Đối với nhà trường: Đầu tư cho việc đổi mới các trang thiết bị dạy
học hiện đại. Tổ chức GV tiếp tục rà soát nội dung chương trình, SGK,
điều chỉnh nội dung dạy theo hướng tinh giảm; tổ chức cho các tổ chuyên
môn xây dựng các chủ đề tích hợp, liên môn; Có kế họach định hướng,
giao việc và giao trách nhiệm cho những GV có đủ trình độ năng lực
chuyên môn nghiệp vụ. Tổ chức giờ dạy qua các hoạt động học đòi hỏi sự
22