TS247 DT thi online ham so luong giac co loi giai chi tiet 14737 1510722031

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 


A. R \   k  k  Z  
3


1  cos x
là:
sin 2 x
B. R \ k  k  Z 

C. R

D. R \   k2  k  Z 

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A. y  sin 2x

C. y  cos x cot x

B. y  x cos x

D. y 

tan x
sin x




Câu 3. Tập xác định của hàm số y  cot  2x   là:
3

  k
A. R \  
 k  Z 
6 2




B. R \   k  k  Z  
6


 5

C. R \   k  k  Z  
6



D. Kết quả khác

Câu 4. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x  1 là:


A. R \   k  k  Z  
2


B. R \ k  k  Z 

C. R

D. Kết quả khác

Câu 5. Hàm số y  1  sin 2 x là:
A. Hàm số lẻ

B. Hàm số không tuần hoàn

C. Hàm số chẵn

D. Hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?
A. y  sin x

B. y  x 2 sin x

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. Không xác định

C. y 

x
cos x

D. y  x  sin x

2
là:
1  tan 2 x

B. 2

3
2

C. 1

D.

C. GTLN là 1

D. GTNN là 1

  
Câu 8. Hàm số y  sin x xét trên   ; 
 2 2

A. Không có GTLN

B. GTNN là -1

Câu 9. Hàm số y  cos 2 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!

A. 3
Câu 10. Hàm số y  sin
A. 2

B. 

C.


3

D.

3
2

x
x
 sin là hàm số tuần hoàn với chu kì:
2
3
B. 6

C. 9

D. 12

Câu 11. Hàm số y  2sin 2 x  3cos 2 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. 

B. 2

C. 3

D.


3

D.

7
3

Câu 12. Hàm số y  sin 5x sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. 2

B.

2
3

C.

2
7

Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 3 5 

A. Hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng  ; 
 2 2 
 3 5 
B. Hàm số y  cos x luôn đồng biến trên khoảng  ; 
 2 2 

 3 5 
C. Hàm số y  tan x luôn đồng biến trên khoảng  ; 
 2 2 
 3 5 
D. Hàm số y  cot x luôn đồng biến trên khoảng  ; 
 2 2 

Câu 14. Xét trên tập xác định thì:
A. Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị hàm số y  sin x đi qua gốc tọa độ.

C. Đồ thị hàm số y  cos x đi qua gốc tọa độ

D. Đồ thị hàm số y  cot x đi qua gốc tọa độ

Câu 15. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y  m  1  m  1 luôn cắt đồ thị:
A. Hàm số lượng giác tại một điểm duy nhất

B. Hàm số y  sin x tại một điểm duy nhất.

C. Hàm số y  cos x tại một điểm duy nhất.

D. Hàm số y  cot x tại một điểm duy nhất.

Câu 16. Tập xác định của hàm số y 
 k
A. R \ 
 k  Z 
6


3cos 2x
sin 3x cos3x

 k
B. R \ 
 k  Z 
3


Câu 17. Tập xác định của hàm số y 

 k
C. R \ 
 k  Z 
2


D. R \ k  k  Z 

tan 5x
là:
sin 4x  cos3x

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


  k  k2
A. D  R \   ; 
 k  Z 
7
10 5 14


  k2 

B. D  R \  
;  k2  k  Z  
7 2
 14


 k  k2

C. D  R \  ; 
; k2  k  Z  
7
 5 14


  k  k2 


D. D  R \   ; 
;  k2  k  Z  
7 2
10 5 14


Câu 18. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos 2 x  2sin x  2 là:
A. 4 và 1

B. 3 và 2

C. 4 và 0

D. Không có GTLN và GTNN

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 4 x  2cos 2 x  1 là:
B. 1

A. 2

D. 3

C. 4

Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào không chẵn, không lẻ?
A. f  x  

cos 2004n  2004
sin x

B. f  x   sin x.cos 2 x

C. f  x   cos 2 x  4sinx

D. f  x  

cos x
6x  4x 4  2x 2  1
6

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

1B
6A
11A
16A

2D
7B
12A
17D

3A
8C
13C
18C

4A
9C

14B
19B

5C
10B
15D
20C

Câu 1.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 1  cos x  1  1  cos x  0 ; sin 2 x  0
Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi sin x  0  x  k  k  Z 
Vậy tập xác định của hàm số là R \ k  k  Z 
Chọn B.
Câu 2.
Hướng dẫn giải chi tiết
Với đáp án A ta có:
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có: y  f  x   sin 2x  f   x   sin  2x    sin 2x  f  x 
Vậy hàm số y  sin 2x là hàm lẻ.
Với đáp án B ta có:
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có:

y  f  x   x cos x
 f   x    x.cos   x    x.cos x  f  x 

Vậy hàm số y  x cos x là hàm lẻ.
Với đáp án C ta có:
TXĐ: D  R \ k  k  Z  ; x  D   x  D
Ta có:

y  f  x   cos x cot x
 f   x   cox   x  cot  x   cos x   cotx    cos x.cot x  f  x 
Vậy hàm số y  cos x cot x là hàm lẻ.
Với đáp án D ta có: y 

tan x
1

sin x cos x

 k
TXĐ: D  R \ 
 k  Z  ; x  D  x  D ;
2

Ta có: y  f  x  
Vậy hàm số y 

1
1
1
 f  x  

 f x
cos x

cos  x  cos x

tan x
là hàm chẵn.
sin x

Chọn D.
Câu 3.
Hướng dẫn giải chi tiết



cos  2x  

3


y  cot  2x   

3


sin  2x  
3

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!






 k

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin  2x    0  2x   k  2x   k  x  
 k  Z
3
3
3
6 2


  k
Vậy tập xác định của hàm số là R \  
 k  Z 
6 2


Chọn A.
Câu 4.
Hướng dẫn giải chi tiết
2

 sin x 
y  tan x  1  
 1
 cos x 
2

 sin x 2



 1  0  luoân ñuùng 
Hàm số xác định khi và chỉ khi  cos x 
 cos x  0  x   k  k  Z 
2

cos
x

0



Vậy tập xác định của hàm số là R \   k  k  Z  
2


Chọn A.
Câu 5.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: y  f  x   1  sin 2 x  cos 2 x

 f   x   cos 2   x   cos 2 x  f  x  . Do đó hàm số là hàm chẵn.
Chọn C.
Câu 6.
Hướng dẫn giải chi tiết
Với đáp án A ta có: y  f  x   sin x
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có: y  f  x   sin x  f   x   sin   x    sin x  sin x  f  x 

Vậy hàm số y  sin x là hàm chẵn.
Với đáp án B ta có:
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
y  f  x   x 2 sin x  f   x     x  sin   x   x 2   sin x    x 2 sin x  f  x 
2

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Vậy hàm số y  x 2 sin x là hàm lẻ.
Với đáp án C


D  R \   k  k  Z   ; x  D  x  D
2


Ta có: y  f  x  
Vậy hàm số y 

x
x
x
 f  x  

 f  x 
cos x
cos  x  cos x

x
là hàm lẻ.
cos x

Với đáp án D.
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có: y  f  x   x  sin x  f   x    x  sin   x    x  sin x    x  sin x   f  x 
Vậy hàm số y  x  sin x là hàm lẻ.
Chọn A.
Câu 7.
Hướng dẫn giải chi tiết


TXĐ: D  R \   k  k  Z  
2


Ta có: tan 2 x  0  1  tan 2 x  1 

2
2
1  tan 2 x

Vậy max y  2  tan x  0  x  k  k Z



Chọn B.
Câu 8.
Hướng dẫn giải chi tiết

TXĐ: D  R
  
Ta lập bảng giá trị của hàm số trên đoạn   ; 
 2 2

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


  
Ta thấy với x    ;   1  sin x  1  0  sin x  1
 2 2

Vậy min y  0 ; max y  1
  
x  ; 
 2 2

  
x  ; 
 2 2

Chọn C.
Câu 9.
Hướng dẫn giải chi tiết.
Ta có: y  cos2 3x 

1  cos 6x
2

Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 suy ra hàm số y  cos 6x tuần hoàn với chu kì
Vậy hàm số y  cos 2 3x tuần hoàn với chu kì

2 

6 3


3

Chọn C.
Câu 10.
Hướng dẫn giải chi tiết.
Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
Suy ra hàm số y  sin
Và hàm số y  sin

x
là hàm số tuần hoàn với chu kì 2.2  4
2

x
tuần hoàn với chu kì 3.2  6
3

Vậy hàm số y  sin

x
x
 sin là hàm số tuần hoàn với chu kì 6

2
3

Chọn B.
Câu 11.
Hướng dẫn giải chi tiết

y  2sin 2 x  3cos 2 3x  2.

1  cos 2 x
1  cos 6x
3 3
3
5
 3.
 1  cox2x   cos 6x  cos 6x  cos 2x 
2
2
2 2
2
2

Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
Suy ra hàm số y  cos 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số y  cos 6 x là hàm số tuần hoàn với chu kì

2

2

2 

6 3

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Vậy hàm số y  2sin 2 x  3cos 2 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì 
Chọn A.
Câu 12.
Hướng dẫn giải chi tiết

y  sin 5x sin 2x  

1
 cos 7x  cos3x 
2

Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
Suy ra hàm số y  cos 7x là hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số y  cos 3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì

2
7

2
3

Vậy hàm số y  sin 5x sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Chọn A.
Câu 13.
Hướng dẫn giải chi tiết
Dễ thấy A sai.
Đồ thị hàm số y  cos x :

 3 5 
 3

Ta thấy trên khoảng  ;  hàm số chỉ đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên
 2 2 
 2


5 

 2;  nên B sai.
2 


Đồ thị hàm số y  tan x

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


 3 5 
Ta thấy trên khoảng  ;  hàm số y  tan x luôn đồng biến  C đúng.
 2 2 

Hàm số cot x 

1
 3 5 
 3 5 
luôn nghịch biến trên khoảng  ;  (Vì trên khoảng  ;  hàm số y  tan x
tan x
 2 2 
 2 2 

luôn đồng biến)
Chọn C.
Câu 14.
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị hàm số sin:

Khi x  0 ta có: sin 0  0 ; cos 0  1 ; cot 0 không xác định
Vậy trong 4 đáp án chỉ có đồ thị hàm số y  sin x đi qua gốc tọa độ.
Chọn B.
Câu 15.
Hướng dẫn giải chi tiết
Với hàm số y  sin x xét trên một chu kì có độ dài 2 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y  sin x và đường
thẳng y  m  1  m  1 là số nghiệm của phương trình sin x  m

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!





x   k2

1
1
1
6
Nếu m    1;1  sin x   
 k  Z   Trong 1 chu kì đường thẳng y  cắt đồ thị hàm
2
2
2
 x  5  k2

6
số y  sin x tại 2 điểm. Suy ra ý A, B sai.
Tương tự ta thấy đáp án C sai.
Chọn D.
Câu 16.
Hướng dẫn giải chi tiết
y

3cos 2x
3cos 2 x 6 cos 2x


sin 3x cos 3x 1 sin 6x
sin 6x
2

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin 6x  0  6x  k  x 

k
 k  Z
6

Chọn A.
Câu 17.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số xác định khi và chỉ khi

 k
 k


x


x






10
5
10
5



5x  2  k
cos 5x  0


k2




   4x  3x  k2   x  
 k  Z


2
14
7


sin 4x  cos 3x
cos   4x   cos 3x






  2
 2  4x  3x  k2
 x  2  k2



  k  k2 

Vậy tập xác định của hàm số là D  R \   ; 
;  k2  k  Z  
7 2
10 5 14


Chọn D.
Câu 18.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: y  cos 2 x  2sin x  2  1  sin 2 x  2sin x  2   sin 2 x  2sin x  3    sin x  1  4
2

Vì 1  sin x  1  2  sin x  1  0  0   sin x  1  4
2

 4    sin x  1  0  0    sin x  1  4  4 Hay 0  y  4
2

2

Chọn C.
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Câu 19.
Hướng dẫn giải chi tiết

y  sin 4 x  2 cos 2 x  1  1  cos 2 x   2 cos 2 x  1  cos 4 x  2 cos 2 x  1  2 cos 2 x  1
2

 cos 4 x  4 cos 2 x  2   cos 2 x  2   2
2

Ta có:

1  cos x  1  0  cox 2 x  1
 2  cos 2 x  2  1  1   cos 2 x  2   4  1   cos 2 x  2   2  2
2

2

Vậy min y  1
Chọn B.
Câu 20.
Hướng dẫn giải chi tiết
Với đáp án A:
TXĐ: D  R \ k  k  Z  ; x  D   x  D
Ta có:

f x 

cos 2004n   x   2004 cos 2004n x  2004
cos 2004n x  2004
 f  x  

 f  x 

sin x
sin   x 
 sin x

Suy ra đây là hàm số lẻ.
Với đáp án B:
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có:

f  x   sin x.cos 2 x  f   x   sin  x  cos 2  x    sin x cos 2 x  f  x 
Suy ra đây là hàm số lẻ.
Với đáp án C.
TXĐ: D  R ; x  D  x  D
Ta có:

f  x   cos 2 x  4sinx
f   x   f  x 
 f   x   cos 2   x   4sin   x   cos 2 x  4sin x  
f   x   f  x 
Suy ra đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Với đáp án D.
Ta có: 6x 6  4x 4  2x 2  1  1  0 x  TXD :D  R ; x  D  x  D

cos x
6x  4x 4  2x 2  1
cos   x 

cos x
 f  x  
 6
 f x
6
4
2
4
2
6   x   4   x   2   x   1 6x  4x  2x  1
f x 

6

Suy ra đây là hàm số chẵn
Chọn C.

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!