DE THI HK2 TOAN 11 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD-ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS - THPT
VÕ THỊ SÁU - CÔN ĐẢO
-----------------ĐỀ DỰ PHÒNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2017 – 2018
------------------Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – 55 phút)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau
3x 2  x  1
.
a) lim
x ��
x 1

b) lim
x �3

x 1  2
.
x  2x  3
2

Bài 2 (1,0 điểm).
�x 2  mx  3 khi
�
Cho hàm số f  x   �3x 2  4 x  1
khi
�

� x 1

x 1
x �1

. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x  1 .

Bài 3 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số y 

3x  1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có
1 x

hoành độ bằng 2.
b) Cho hàm số f ( x)  sin 2 x  cos x  5 . Giải phương trình f �
( x)  0 .
Bài 4 (2,0 điểm).

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a 3 , O là tâm của đáy và cạnh
bên bằng a 7 .
a) Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD) .
Bài 5 (0,5 điểm).
Chứng minh rằng phương trình a.sin3x + b.cos2x + c.cosx + sinx = 0 luôn có nghiệm
với mọi tham số a,b,c ��.

----------Hết---------Họ và tên thí sinh.....................................................Số báo danh: ....................................
Giám thị 1: ........................................................................................................................