DE THI HK2 TOAN 11 THU DUC

GV: NGUYỄN THỊ THUẬN
ĐỀ THI HỌC KỲ II – KHỐI 11
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Tìm một cấp số nhân có 6 số hạng biết tổng 3 số hạng đầu là 168, tổng 3 số hạng
cuối là 21.
Câu 2:
a/ Tìm
( )
2 2
3
3 1 4 2
lim
3 1
x
x x
x
→−∞
− +
−
b/ Tìm
3 2
2
1
2 3 1
lim
2 3 1
x
x x
x x

→
− +
− +
Câu 3: Cho hàm số:
2
2
2 1 1
( )
4 2
x
f x
x x
x a

+ −
≠

=
−


−

neáu x 0
neáu x = 0
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tâm O; SA
⊥
(ABCD);
SA =

3a
.
a/ Chứng minh: (SBC)
⊥
(SAB)
b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách từ O đến mặt phẳng
(SBC).
c/Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
II. Phần tự chọn (3 điểm): Học sing chỉ làm phần A hoặc phần B
A/
Câu 1: Tìm
2
0
tan sin
lim
s
x
x x
x x
→
−
in2
GV: NGUYỄN THỊ THUẬN
Câu 2: Tìm đạo hàm
3
4
cos cos3
3
y x x= +
.

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
3 1
2
x
y
x
−
=
+
biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng:
7 1y x
= −
.
B/
Câu 1: Cho
2
2y x x
= − +
. Chứng minh rằng:
3
". 0y y =
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
3 2
1
x
y
x
+
=

−
biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng:
1
3
5
y x= +
.
Câu 3: Tìm:
0
1 cos2
lim
sin 2
x
x
x x
→
−
.