dehk2 11 132 2018 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT ÔNG ÍCH KHIÊM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 -2018

MÔN: TOÁN - LỚP: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 3 trang)

Mã đề: 132

Họ và tên học sinh : ..............................................
Số báo danh
: ..............................................

Lớp
Phòng KT

: ............................
: ............................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Học sinh chọn một phương án trả lời đúng nhất theo
yêu cầu của đề và làm bài trên giấy trả lời trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và f (1). f (2)  0, f (2). f (4)  0. Khi đó, mệnh
đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình f ( x)  0 vô nghiệm.
B. Phương trình f ( x )  0 luôn có nghiệm thực.
C. Phương trình f ( x)  0 có ít nhất 2 nghiệm thực phân biệt thuộc  1;4 .
D. Phương trình f ( x)  0 có ít nhất 1 nghiệm thực thuộc  1;2 .

Câu 2: Xét các hình chiếu của những đường thẳng có phương không trùng với phương chiếu.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường tròn.
B. Phép chiếu song song biến tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng.
D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 3: Cho hình chóp tam giác S . ABC có tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng ( SAB )
và ( SBC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ( SAC )  ( ABC )
B. ( SBC )  ( SAB ).
C. ( SAC )  ( SAB).
D. ( SBC )  ( SAC ).
Câu 4: Tìm đạo hàm y ' của hàm số y 

12 x 2  32 x  9
.
A. y ' 
(4 x 2  3) 2

3x  4
.
4x2  3

24 x 2  32 x  9
C. y ' 
.
4x2  3

12 x 2  12 x  9
.
B. y ' 
(4 x 2  3) 2
12 x 2  12 x  6
.
D. y ' 
(4 x 2  3) 2

Câu 5: Cho hàm số y  cos 2 x. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. y ' sin 2 x  0.
B. y ' cos 2 x  0.
C. y ' sin 2 x  0.

D. y ' cos 2 x  0.

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB  ( ABCD). Khi đó, mệnh

đề nào sau đây là sai?
A. BD  ( SAC ).

B. CD  ( SBC ).

C. AD  ( SAB ).

D. BC  ( SAB ).

Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 4a. Gọi

D là trung điểm của cạnh SB. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng ( ABC ) theo a.

A. d 

2a 5
.
3

Câu 8: Tìm I  lim
A. I  �.

B. d 

2a 13
.
3

C. d 

2a 15
.
5

1
3

C. I  0.

D. d 

a 33
.

3

n2
.
3n  3
B. I  .

2
3

D. I   .


Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x ) tại điểm M ( x0 ; y0 ) là:
A. y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 .
B. y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 .
C. y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 .
D. y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 .
Câu 10: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ( ABC ). Khi đó, mệnh

đề nào sau đây là sai?
A. BC  SA.
Câu 11: Tìm I  lim
x �2

A. I  0.
Câu 12: Tìm I  lim
A. I  1.

B. SA  AC.

x
.
x2

B. I  �.

D. SC  BC.

C. I  �.

D. I  1.

C. I  0.

D. I  .

C. I  �.

D. I  5.

C. y '(2)  24.

D. y '(2)  36.

3  5.2
.
5.3n  4
n

n

B. I 

5
.
4

x 2  5).
Câu 13: Tìm I  lim(3
x �1
A. I  2.

C. BC  SB.

2

B. I  �.

Câu 14: Cho hàm số y  3x 3  2 x. Tính y '(2).
A. y '(2)  38.
B. y '(2)  28.

1
5

Câu 15: Tính y của hàm số y  f ( x )  2 x theo x và x.
A. y  2x  4 x.
B. y  2x  x.
C. y  2 x.

D. y  2x.

Câu 16: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là sai?
uuuu
r uuur uuu
r uuur
uuu
r uuuuur
A. AC '  AA '  AB  AD.
B. AB  D ' C '.
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r uuur uuur
C. AC  AA '  AC '.
D. BC '  BC  BB '.
Câu 17: Tìm I  lim(4n 2  2n  1).
A. I  4.
B. I  �.

C. I  �.

D. I  1.

Câu 18: Tìm đạo hàm y ' của hàm số y  3sin x  4cos x.
A. y '  3cos x  4sin x.
B. y '  3cos x  4sin x.
C. y '  3cos x  4sin x.
D. y '  3cos x  4sin x.

2 x  6 khi x �2
�
liên tục
mx
khi x  2
�

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x)  �

tại điểm x0  2.
A. m  2.
B. m  5.
C. m  4.
D. m  3.
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt
phẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều
vuông góc với mặt kia.
C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
D. Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt
phẳng vuông góc với nhau.


PHẦN II: TỰ LUẬN(7,0 điểm): Học sinh làm bài trên giấy thi theo mẫu quy định.
Câu 1. (3,0 điểm)
1. Tính các giới hạn sau:
a. lim

4n  3
;
3n  1

x 2  x  4).
b. lim(3
x �2
2. Xét tính liên tục của hàm số:
�x 2  7 x  12
khi x �3,
�
f ( x)  � x  3
tại điểm x0  3.
�
1
khi x  3
�
3. Tìm lim

x �1

6 x  15  3 7 x 2  41x  61
.
x3  3x  2

Câu 2. (2,0 điểm)
1. Tính đạo hàm của các hàm số:
a. y  4 x 4  3 x  5;
b. y  3sin x  tan x.

2. Cho hàm số y  4 x 2  3 x  1 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA  2a 3.
1. Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng ( SAC ).
2. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ).
3. Gọi M là điểm trên cạnh SD sao cho SD  3MD, N và P lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng BC , SM . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AP theo a.
-----------HẾT----------