hàm số mũ, lũy thừa kho tai lieu THCS THPT

Trường THPT Toàn Thắng
Lớp 12A2
Họ và tên : ……………………………………..

KIỂM TRA 15 PHÚT
Môn : Toán

y = log a x

0 < a ≠1
Câu 1. Cho hàm số
với
. Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D
dưới đây, khẳng định nào là khẳng định SAI?
T = ( −∞; +∞ )
( 0; +∞ )
A. Tập xác định của hàm số là D =
và tập giá trị của hàm số là
.
1
( 0; +∞ ) y ' = x ln a
B. Đạo hàm của hàm số trên khoảng
là
.
( 0; +∞ )
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
.
D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận đứng là trục Oy.
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị
y = 2x
của hàm số

?

A.

B.

Câu 3. Cho

log a b = 2

A.

P = 108

.

và

C.

P = log a ( b 2 c3 )

log a c = 3

. Tính
P = 13
B.
.

D.

.
C.

P = 31

.

D.

P = 30

.

log 2 x = 5log 2 a + 3log 2 b
a, b, x
Câu 4. Với mọi
là các số thực dương thoả mãn
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
x = 3a + 5b
x = 5a + 3b
x = a 5 + b3
x = a 5b 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
x

1
y= ÷
2

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
.
x
x
1
1
y ' =  ÷ ln 2
y ' = −  ÷ ln 2
2
2
A.
B.

y = ( x2 + x − 2)

x

C.

1
y ' =  ÷ log 2
2

x

D.

1
y ' = −  ÷ log 2
2

−3

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
.
¡ \ { −2;1}
( −2;1)
( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ )
¡
A. D =
B. D =
C. D =
D. D =
1
y = ln
Câu 7. Cho hàm số:
1 + x . Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây,
khẳng định nào là khẳng định đúng?
x
A. y. y '+ 1 = e

y
B. xy '− 1 = e

x
C. xy '+ 1 = e

y
D. xy '+ 1 = e


y = ln ( x 2 − 2mx + 4 )

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
m > 2; m < −2
A.
B. m > 2
C. −2 < m < 2

xác định với mọi giá trị của
D. m < −2

x∈¡

2
3;5
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên [ ] ?

min y = 8ln 2
A.

B.

Câu 10. Hàm số y = x .e
2

A.

min y = 9 ln 3

[ 3;5]

−x

( −∞; +∞ )

min y = 25ln 2

[ 3;5]

min y = 32 ln 2

[ 3;5]

C.

D.

[ 3;5]

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

( 0; 2 )

C.

( 2; +∞ )

D.

( −∞;0 )

Đáp số
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Trường THPT Toàn Thắng
KIỂM TRA 15 PHÚT
Lớp 12A2
Môn : Toán
Họ và tên : ……………………………………..
y = ax
0 < a ≠1
Câu 1. Cho hàm số
với
. Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới
đây, khẳng định nào là khẳng định SAI?
T = ( −∞; +∞ )
( 0; +∞ )
A. Tập xác định của hàm số là D =
và tập giá trị của hàm số là
.
x
y ' = a ln a
B. Đạo hàm của hàm số đã cho là
.
a >1
0 < a <1
C. Hàm số luôn đồng biến khi
và luôn nghịch biến khi
.
D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox.
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị
1
y= x

2
của hàm số
?

A.

B.

C.

D.

5

Câu 3. Rút gọn biểu thức
A.

Q = b2

.

Q = b3 : 3 b

với

b>0

Q=b

.

5
9

B.
.
y = log 1 x
2

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
khi
x
1
1
1
y ' =  ÷ ln
y'=
2
2
x ln 2
A.
B.
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số

C.

x>0

y = ( 1− x)

C.
?

−

4
3

4

.

D.

Q = b3

.
y'=

2
−
3

Q=b

−1
x ln 2

y' =

D.

ln 2
x

.

.


= ( −∞;1)
= ¡ \ { 1}
= ( 0; +∞ )
B. D
C. D
D. D
f ( x ) = ln ( 4 x − x 2 )
Câu 6. Cho hàm số
. Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới
đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?
f '( 2) = 1
f ' ( 2) = 0
f ' ( 5 ) = 1, 2
f ' ( −1) = −1, 2
A.
B.
C.
D.
2
y = log ( x − 2 x + m + 1)

∀x ∈ ¡
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
xác định
.
m
>
3

A. m < 0
B.  m < −1
C. 0 < m < 3
D. m > 0
A. D

= ( 1; +∞ )

x2
y
=
Câu 8. Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
e x trên đoạn [ −1;1] .
A. M + m = 1 + e
y=

−1
C. M + m = e

B. M + m = e

−1

D. M + m = e + e

ln x
x

Câu 9. Cho hàm số
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Hàm số chỉ có một cực tiểu
B. Hàm số chỉ có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 10. Với mọi số thực dương
A.
C.
1

a

và

b

thỏa mãn

a 2 + b 2 = 8ab

log ( a + b ) = 0,5 ( log a + log b ) .

B.

log ( a + b ) = 0,5 ( 1 + log a + log b ) .

2

3

4

5

Trường THPT Toàn Thắng
Lớp 12A2
Họ và tên : ……………………………………..

D.
Đáp số
6

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log ( a + b ) = 1 + log a + log b.
log ( a + b ) = 0,5 + log a + log b.

7

8

9

10

KIỂM TRA 15 PHÚT
Môn : Toán

Câu 1. Đường cong trong hình vẽ được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị
y = log 0,5 x
của hàm số
?

A.

B.

C.
y = log

2− x
x+3

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số
= ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
= [ −3; 2]
A. D
B. D
2x − 1
y
=
Câu 3. Đạo hàm của hàm số:
5x là:

?

C. D

D.

= ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

D. D

= ( −3; 2 )


x −1

x −1

x

2
1
− x ÷
A. y ' = x  5 ÷

5

2
2
ln + 5− x ln 5
B. y ' =  5 ÷
5


x −1

x

C.

2
 2
y ' =  ÷ ln − 5− x ln 5
5
5

D.

f ( x ) = x ln x

Câu 4. Cho hàm số

1

A. f '' ( e ) = e

x −1

2
1
y ' = x ÷ + x ÷
5
5

. Tính giá trị của

B. f '' ( e ) = e

f '' ( e ) ?
C. f '' ( e ) = 3

D. f '' ( e ) = 2

1

P = x3 .6 x

Câu 5. Rút gọn biểu thức
A.

P=x

với

2

B.

P= x

.

C.
2 x

−1;1]
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x .e trên [
?
1
e

max y =

A.

.

x>0

[ −1;1]

.

max y = 0
[ −1;1]

P=x

1
8

.

D.

max y = e

P=x

2
9

.

max y = 2e

[ −1;1]

[ −1;1]

B.
C.
D.
a ≠1
a b
Câu 7. Với các số thực dương , bất kì,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

log a
A.

1
= − 2 log a b.
2

b
3

3

log a
C.

3

a

log a
B.

1
= 3 − log a b.
b
2
2

3

a

1 1
= − log a b.
2
b
3 2

log a
D.

a

a

b2

= 3 − 2 log a b.

y = ( x 2 − 2mx + 9 )

−

4
3

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
m > 3; m < −3
A.
B. −3 < m < 3
C. m > 3
a

7 +1

.a 2−

(a )
2 −2

Câu 9. Rút gọn biểu thức:
a4 .
A.
Câu 10. Cho biểu thức
a >1
A.
.
1

2

( a − 1)

3

x∈¡

.

D. m < −3

7

2 +2

B.
2

−
3

xác định với mọi giá trị của

( a > 0) .
a.

< ( a − 1)

C.

a 5.

.

D.

a3 .

1
−
3

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a>2
0 < a <1
B.
.
C.

.
Đáp số
4
5
6
7

Trường THPT Toàn Thắng
Lớp 12A2
Họ và tên : ……………………………………..

D.
8

1< a < 2
9

.
10

KIỂM TRA 15 PHÚT
Môn : Toán

Câu 1. Đường cong trong hình vẽ được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị
y = log 2 x
của hàm số
?


A.

B.

C.

Câu 2. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?

D.

3

 x+2
y
=

÷
A.
 x 

(

B. y = x 2 + 4

)

(

3

C. y = x 2 + 2 x − 3

)

−2

D. y = ( x + 4 ) 1/2

x y
1
là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , .
x log a x
x
log a =
log a = log a ( x − y )
y log a y
y
A.
.
B.
.
x
x
log a = log a x + log a y
log a = log a x − log a y
y
y
C.
.
D.
.

Câu 3.Cho

a

2 x +3
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = 2
.
2 x+ 4
ln 2
A. 2

2 x+ 3
ln 2
B. 2

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số

y′ =
A.

2
2x +1

y = log 2 ( 2 x + 1)

y′ =
.

C.

B.

1
2x +1

( 2 x + 3) 2 2 x + 2

2 x+ 4
D. 2

.
y′ =

.

C.

2
( 2 x + 1) ln 2

y′ =

.

D.

1
( 2 x + 1) ln 2

1;e
Câu 6. Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [ ] .
2

Tính M + m?
1
2
B. M + m = e − 2e

A. M + m = 1 + e

C. M + m = e 2

D.

1
e

M +m=

x2 − 2 x + 2

Câu 7. Cho hàm số

3
y= ÷
4

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm

x =1

.

C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm
5
3

Câu 8. Rút gọn biểu thức

Q=b :3 b

với

x =1

b>0
5
9

.

Q=b

.

.

D. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm

.
−

4
3

Q=b
Q=b
B.
.
C.
.
1
I = 2 log 3 log 3 ( 3a )  + log 1 b 2
log
b
=
2
log3 a = 2
2
4
Câu 9. Cho
và
. Tính
.
A.

2

x =1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

D.

Q=b

4
3

.

x =1

.


I=

A.

5
4

.

B.

I =4

.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m≥0
m<0
A.
.
B.
.
1

2

3

4

C.
m

5

để hàm số
C.
Đáp số
6

I=

I =0

.
D.
2
y = log ( x − 2 x − m + 1)

m≤2

3
2

.

có tập xác định là
m>2
D.
.

.
7

8

9

¡

10

.