Kiểm tra học kỳ 1 kho tai lieu THCS THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (431.83 KB, 7 trang )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

TỔ: TOÁN - TIN

Mã đề thi 583
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh........... Lớp: .............................
Câu 1: Cho log 27 5  a, log8 7  b, lo g 2 3  c .Tính log12 35 bằng:
3b  2ac
3b  3ac
3b  2ac
A.
B.
C.
c2
c 1
c3

D.

3b  3ac
c2

cos 2x  5cos x  3
là M và m. Khi đó S  M  m bằng:
cos x  6
2
26

38
4
A. 
B. 
C. 
D. 
5
35
35
15
Câu 3: Cho lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a, biết (C ' BD) hợp với đáy một góc 600 .
Thể tích lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' là:
Câu 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

A.

a3 6
2

B.

a3 3
3

C.

a3 6
6

D.

a3 3
9

Câu 4: Cho hàm số y  x4  2x2  2  C  . Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là A , B,C trong đó điểm A
thuộc trục tung. M là điểm thuộc đồ thị  C  sao cho diện tích tam giác SMBC  2 . Số điểm M thỏa mãn là:
A. 4.

B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a . Thể tích lớn nhất của
khối chóp S . ABCD là
a3
a3
3a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
8
2
Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 0. Gọi (S) là

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
32a 3
32a 3
72a 3
64a 3
A.
B.
.
C.
D.
81
77
39
77
Câu 7: Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối đa diện đều  3;4 lần lượt là:
A. 12,8,6
B. 12,6,8
C. 6,8,12

D. 6,12,8

Câu 8: Hàm số y   x 4  8 x 2  5 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1 ; 2) .
B. (3 ;  2) .
C. (0 ; 1) .
D. (2 ;  1) .
Câu 9: Đồ thị hàm số y 
bên phải trục tung khi:
1
A.  m .

2

 m  1 x3  mx 2 
3

 1 m x  2

B. m  1 .

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 2 x
A. 0
B. 1

(m là tham số thực) có hai điểm cực trị đều nằm

C. m  0 .
2

1

 2x

2

2

2

 3x  3x
C. 3

2

1

D.

1
 m 1.
2

là
D. 2

Trang 1/7 - Mã đề thi 583

Câu 11: Cho các so sánh:
I) log1/2 7 < log1/2 7;

II) log3/4 (1  2 2) > log3/43;

III) log5/4 5 > log5/4 2 6 ;

IV) log 8 < log (1 +

50 ).

Số so sánh sai là
A. 2

B. 0
C. 3
3
2
Câu 12: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a �0 có đồ

D. 1

thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
A. a  0,b  0,c  0,d  0
.
B. a  0,b  0,c  0, d  0
.
C. a  0,b  0,c  0,d  0
.
D. a  0,b  0,c  0,d  0

Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu f '( x ) như sau:
x
–
–2
1
5
+
f '( x)
+
0
–

||
+
0
+
Trong các mệnh đề sau:
I) Hàm số y  f ( x ) có đúng 2 điểm cực trị.
II) Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x = –2.
III) Hàm số y  f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1.
IV) Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x = 5.
Có bao nhiêu mệnh đề sai ?
A. 3
B. 1

C. 4

D. 2

Câu 14: Cho đồ thị hai hàm số y  a và y  log b x như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a  1, b  1
B. a  1, 0  b  1
C. 0  a  1, 0  b  1
D. 0  a  1, b  1
x

a
khi đó S  a  b 2 có giá trị là:
b
C. 8
D. 13

Câu 15: Nghiệm của phương trình log 2  2x  5   3 là x 
A. 19

B. 15

Câu 16: Với a  2 thì giá trị biểu thức

A. P  10

B. P  32

P

a



a

7 1

.a 2

2 2



7

2 2

bằng?

C. P  2

Câu 17: Biểu thức (x – 1)–1/2 < (x – 1)–3/4 đúng với các giá trị nào của x?
A. x ≠ 2
B. x > 2
C. 1 < x < 2

D. P  64
D. x > 1
Trang 2/7 - Mã đề thi 583

Câu 18: Với Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường
sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
2
2
A. Sxq  rl .
B. Sxq   rl
C. Sxq  r l
D. Sxq  2rl
Câu

19:

Cho

đồ

thị

hàm

số

như hình bên:
Từ đồ thị (C), phương trình

vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Tập xác định của hàm số y   3  x 
A. D  R \  3

B. D   �;3

3

là:
C. D   3; �

D. D   �;3

2
Câu 21: Phương trình log 2 x  5log 2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 ; x 2 khi đó tích x1x 2 có giá trị là:
A. 4
B. 16
C. 32
D. 25

Câu 22: Hà Nội đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách
nhà nước trong giai đoạn 2015  2021 ( 6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương
thức “cứ giảm 2 đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước thì được tuyển mới 1 người”. Giả sử tỉ lệ
giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm
(làm tròn đến 0,01% ).
A. 1,13% .
B. 1,72% .
C. 2,02% .
D. 1,85% .
Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y   x3  3x  5 .
A. 1 .
B. 1 .
C. 7 .

D. 3 .

Câu 24: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng
hai mặt phẳng  MCD  và  NAB  ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. BMNC, BMND, AMCN, AMDN
C. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

B. AMCD, AMND, BMCN, BMND
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND

Câu 25: Một khối trụ có bán kính đáy r và thiết diện qua trục là hình vuông thì có thể tích là
A.  r 3 3
B.  r 3 2
C.  r 3
D. 2 r 3
Câu 26: Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  6 x 2  5 là.
A.  1;0  .

B.  0;0  .





C.  3; 4 .

D.





3; 4 .

Câu 27: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f  x    4  2m  x3   m  2  x 2   m  5  x  m  5 luôn
đồng biến (m là tham số)?

Trang 3/7 - Mã đề thi 583

A. 1.
B. 5.
C. 6.
Câu 28: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được cho trong các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là
hàm nào?
2x 1
y
�
A.
x 1
2 x  1
y
�
C.
x 1

D. 7.

2x 1
x 1
2x 1
D.
y
x 1

B.

y

Câu 29: Cho hàm số y  2x3  3x2  12x  2 . Chọn đáp án đúng:
A.

B. maxy  5

max y  15.

Câu 30: Cho khối cầu có thể tích bằng
A.

C. maxy  16

 1;2

�
1;2�
�
�

a 3
3

 1;2

C.

a 6

3

Câu 31: Tổng số đo các góc của tất cả các mặt khối đa diện đều
A. 20160;
B. 36000;
C. 64800;
Câu 32: Cho hàm số y 

mx 2  2 x  3
nx 2  2mx  2

max y  6.
�
1;2�
�
�

 3 3
a , khi đó bán kính mặt cầu là:
2

a 3
2

B.

D.

D.

 3;5

a 6
2

là:
D. 14400;

. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  2; y  2 lần lượt là tiệm

cận đứng và tiệm cận ngang thì. Biểu thức 9m 2  6mn  36n 2 có giá trị là :
A.

21
6

14
3

B.

C.

3
7

D.

7
3

Câu 33: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có 2 cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại 2.
C. Hàm số có 1 cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu -1.
Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2

1
x

B. y =





2 1

x

C. y = log

x
2

x

�e �

D. y = � �
� �

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 .
M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp MNAC.
3
B. a 3
48

3
A. a 3
24

Câu 36: Hàm số y =

3

x

2

 1

2

5a3 3
C. 48

3
D. a 3

12

có đạo hàm là:

Trang 4/7 - Mã đề thi 583

4x

A. y’ =

3 3  x  1
2

2

B. y’ = 2x 3 x 2  1

C. y’ = 4x 3  x 2  1

2

D. y’ =

4x
33 x2 1

Câu 37: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên
R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số chỉ có GTNN không có GTLN .
B. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -3.
C. Hàm số có GTLN không có GTNN.
D. Hàm số không có GTLN và GTNN.
Câu 38: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y  �1

B. y  0

x+3

là:
x2 - 1
C. y  1

D. x  �1

Câu 39: Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R , người thợ thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và
gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên
đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

3 3 R3
.
A.
12

4 3 R3
.
B.

6

4 3 R3
.
C.
9

4 3 R3
.
D.
3

Câu 40: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
1 3
1
2
Câu 41: Cho hàm số y  x  x  3x  . Chọn phương án đúng trong các phương án sau.
3
3
A. Hàm số luôn nghịch biến
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (�; 1) và (3; �)
D. Hàm số luôn đồng biến

Câu 42: Đồ thị hàm số y 
A. 4 .

3x  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x  7x  6
2

B. 2 .

C. 3 .

D. 1

Câu 43: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích khối
nón đó là:

2 3 3
 3 3
 3 3
 3 3
B.
C.
D.
a .
a
a
a
24
8
3
6

Câu 44: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x) trên khoảng (a ; b) . Xét các mệnh đề :
A.

Trang 5/7 - Mã đề thi 583

I) Nếu f ( x) đồng biến trên khoảng (a ; b) thì f '( x) �0, x �( a ; b) .
II) Nếu f '( x) �0, x �(a ; b) thì hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (a ; b) .
III) Nếu f ( x ) không đổi trên khoảng (a ; b) thì f '( x)  0, x �(a ; b) .
IV) Nếu f '( x)  0, x �(a ; b) thì f ( x) không đổi trên khoảng (a ; b) .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 3

C. 2

D. 4

2
3
Câu 45: Cho log 2 x  2 . Tính giá trị của biểu thức A  log 2 x  log 1 x  log 4 x
2

2
2
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC vuông tại B, AB  a, AC  2a ,biết A' B hợp với
đáy một góc 600 . Thể tích lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là:

A. 

A.

2
2

a 3 21
12

B.  2

C.

2

D.

a3
2

C.

3a 3
2

D.

B.

a 3 21
4

Câu 47: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B. log a  x  y   log a x  log a y

A. log b x  log b a.log a x
C. log a

1
1

x log a x

D. log a

x log a x

y log a y

Câu 48: Tìm m để bất phương trình m log 4 (2 x 2  3x  1)  m  log 2 (2 x 2  3x  1) có nghiệm với mọi

x �1

A. m 1

C. m  0

B. m 1

D. m 2

Câu 49: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V = 2Bh

B. V =

1
Bh
2

C. V = Bh

D. V =

1
Bh
3

a 5
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đường cao là
và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích
2
của khối chóp S.ABC là:
3
A. a 8
24

3
B. a 15
24

a3 15
C. 8
----------- HẾT ----------

a3 15
D. 12

Trang 6/7 - Mã đề thi 583

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 12
Mã đề: 583
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8