kiem tra kh 1 le khiet 2018 kho tai lieu THCS THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.85 KB, 14 trang )
SỞ GD & ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 4 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 932
A. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).
2
Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∃ x ∈ Q, 4x2 - 1 = 0.
B. ∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4.
C. ∀ n ∈ N, n2 > n.
D. ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - 1.
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. (-3; 2).
B. (-3; -2).
C. (3; -2).
D. (3; 2).
uuur uuu
r
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng AC . CB bằng
A. a2.
B. -3a2.
C. -a2.
D. 3a2.
Câu 5: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
2x2 − 5x
.
x2 + x + 1
2x2 − 5x
C. y =
.
x3 + 1
A. y =
2x2 − 5x
.
x+ 1
2x2 − 5x
D. y =
.
x2 − 1
B. y =
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. Số 141 chia hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9.
B. 81 là số chính phương ⇒ 81 là số nguyên.
C. 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2.
D. 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là i và j . Tập hợp các điểm M sao cho
OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j là
1
7
A. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1).
2
2
1
7
B. Đường thẳng y = - x + .
2
2
1
7
C. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1).
2
2
1
1
7
D. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3).
2
2
Câu 8: Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng.
A. {a} ∈ [a; b].
B. a ∈ (a; b].
C. a ⊂ [a; b].
D. {a} ⊂ [a; b].
x
2
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = +
với x > 1. Gía trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
2
x −1
5
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. .
2
2
Câu 10: Cho a + b = 1. Gía trị lớn nhất của B = ab bằng
4
2
1
A.
khi a = , b = .
3
3
27
1
2
2
B.
khi a = , b = .
27
3
3
4
1
2
C.
khi a = , b = .
27
3
3
4
1
1
D.
khi a = , b = .
2
2
27
Câu 11: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5}. Tập hợp A ∪ B bằng tập hợp nào sau đây?
A. {2; 3; 5}.
B. {2; 5}.
C. {2; 3}.
D. {5}.
2
Câu 12: Gía trị nào của m thì phương trình mx + 2(m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng
dấu
3
2
A. m < - .
C. -
3
< m < 0.
2
B. m > -
3
và m ≠ 0.
2
D. m ≠ 0.
Câu 13: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương phương trình đã cho?
A. x + 9 = 0.
B. x - 9 = 0.
C. (x - 9)(x + 9) = 0.
D. x2 + 9 = 0.
Câu 14: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a 2 + b 2 ) .
1
1
B. a > b > 0 ⇒
> .
b
a
2
2
C. a + b + ab < 0 ∀ a, b ∈ ¡ .
D. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ .
Câu 15: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
r
1 uuu
CA .
2uur
u
uuu
r
uuur
C. AB + AD = 2 AO .
uuur
uuur
A. AD + DO = -
uuur
uuur
uuu
r
uuu
r
uuu
r
B. AC + DB = 4 AB .
uuu
r
D. OA + OB = CB .
Câu 16: Cho các tập hợp sau
M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + 3 = 0}.
Chọn kết quả đúng nhất
2
A. M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P.
B. N ⊂ P; Q ⊂ P.
C. M ⊂ N.
D. M ⊂ N; M ⊂ P.
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)
A. y = x.
B. y = |x|.
C. y = x2.
D. y =
1
.
x
Câu 18: Số nghiệm của phương trình x2 + 3x + 1 = (x + 3) x 2 + 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
0
µ
Câu 19: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B = 30 , BC = 6, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB.
r
uuur uuuu
Tính MA . MC .
A. 4.
B. 20.
C. 2 3 .
D. 4 3 .
uuuu
r
uuur
uuur
uuur
Câu 20: Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + 2 MB - 3 MC = CD với M tùy ý
thì D là đỉnh của hình bình hành:
A. ABED với E là trung điểm của BC.
B. ABCD.
C. ACED với B là trung điểm của EC.
D. ACBD.
3x − 2a
. Gía trị nào của a để y xác định với mọi x > -1
x− a+ 2
3
A. a ≤ 1.
B. a ≤ - .
2
3
C. a < 1.
D. a < - .
2
Câu 22: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox. Tọa độ điểm C là
Câu 21: Cho y =
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; -4).
D. (0; 4).
2
Câu 23: Gía trị nào của m thì phương trình mx – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. 0 < m < 3.
D. m < 0.
uuuu
r
Câu 24: Cho các vec-tơ OA = (1; 2) và OB = (2; 1), biết MA = 2 MB . Khi đó độ dài vec-tơ OM là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
2
Câu 25: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm duy nhất khi m là
A. m ≠ -1 và m ≠ 0.
B. m ≠ -1 và m ≠ 2.
C. m ≠ 1 và m ≠ -2.
D. m ≠ r2 và m ≠ 0.
r r
r
r
Câu 26: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của vec-tơ u = 3 j + 2 i là
r
r
A. u
=
(-2;
-3).
B.
= (3; 2).
u
r
r
C. u = (2; 3).
D. u = (-3; 2).
2
Câu 27: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm kép x = 1 khi giá trị m là
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. -1.
2
Câu 28: Parabol y = -4x - 2x có đỉnh là
A. I(-1; 2).
1 7
B. I(1; 6).
uuuur
uuur
uuur
uuur
uuu
r
C. I − ; ÷ .
4 8
1
9
D. I ; - ÷.
4 8
Câu 29: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng
uuur
uuur
uuuur
uuu
r
A. MP .
B. MR .
C. MN .
D. PR .
Câu 30: Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm M(1; -1) và có trục đối xứng x = 2 là
A. y = x2 - 4x + 2.
B. y = 2x2 + x + 2.
C. y = -x2 + 2x + 2.
D. y = x2 - 3x + 2.
3
B. TỰ LUẬN: (4 điểm).
Bài 1: (2 điểm).
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, với m là tham số thực
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2
2
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 = 10.
Bài 2: (1,5 điểm).
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a
1) Tính các tích vô hướng AB . CD , BD . BC .
2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.
Bài 3: (0,5 điểm).
3
3
1
1
2
2
Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: a + b + ÷ b + a + ÷ ≥ 2a + ÷ 2b + ÷ .
4
4
2
2
---HẾT--SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 4 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 933
A. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).
uuuu
r
uuur
uuur
uuur
Câu 1: Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + 2 MB - 3 MC = CD với M tùy ý
thì D là đỉnh của hình bình hành:
A. ABCD.
B. ACBD.
C. ACED với B là trung điểm của EC.
D. ABED với E là trung điểm của BC.
2
Câu 2: Cho phương trình (x + 9)(x - 9)(x + 9) = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương phương trình đã cho?
A. (x - 9)(x + 9) = 0.
B. x2 + 9 = 0.
C. x + 9 = 0.
D. x - 9 = 0.
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. (3; 2).
B. (-3; 2).
C. (3; -2).
D. (-3; -2).
2
Câu 4: Gía trị nào của m thì phương trình mx – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A. 0 < m < 3.
B. m < 0.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 5: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. a2 + b2 + ab < 0 ∀ a, b ∈ ¡ .
B. a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a 2 + b 2 ) .
4
1
1
> .
b
a
2
2
2
D. a + b + c ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ .
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)
A. y = x2.
B. y = |x|.
C. a > b > 0 ⇒
C. y = x.
D. y =
1
.
x
Câu 7: Số nghiệm của phương trình x2 + 3x + 1 = (x + 3) x 2 + 1 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.
r
r r
r
r
Câu 8: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của vec-tơ u = 3 j + 2 i là
r
r
A. u
=
(2;
3).
B.
= (-2; -3).
u
r
r
C. u = (-3; 2).
D. u = (3; 2).
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4.
B. ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - 1.
C. ∃ x ∈ Q, 4x2 - 1 = 0.
D. ∀ n ∈ N, n2 > n.
Câu 10: Cho y =
3
2
D. 1.
3x − 2a
. Gía trị nào của a để y xác định với mọi x > -1
x− a+ 2
A. a < - .
B. a < 1.
C. a ≤ 1.
D. a ≤ - .
3
2
Câu 11: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5}. Tập hợp A ∪ B bằng tập hợp nào sau đây?
A. {5}.
B. {2; 5}.
C. {2; 3}.
D. {2; 3; 5}.
uuur
uuu
r
uuuur
uuur
uuur
Câu 12: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng
uuu
r
uuuur
uuur
uuur
A. PR .
B. MN .
C. MP .
D. MR .
Câu 13: Gía trị nào của m thì phương trình mx 2 + 2(m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng
dấu
3
< m < 0.
2
3
C. m > - và m ≠ 0.
2
3
2
A. -
B. m < - .
D. m ≠ 0.
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) =
x
2
+
với x > 1. Gía trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
2
x −1
5
.
C. 2.
D. 3.
2
µ = 300, BC = 6, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB.
Câu 15: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B
r
uuur uuuu
Tính MA . MC .
A. 2 3 .
B. 20.
C. 4 3 .
D. 4.
Câu 16: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A. 4.
uuur
B.
uuur
A. AD + DO = -
r
1 uuu
CA .
2
uuu
r
uuu
r
uuu
r
B. OA + OB = CB .
5
uuur
uuur
1
9
uuu
r
uuu
r
uuur
uuur
C. AC + DB = 4 AB .
D. AB + AD = 2 AO .
uuuu
r
Câu 17: Cho các vec-tơ OA = (1; 2) và OB = (2; 1), biết MA = 2 MB . Khi đó độ dài vec-tơ OM là
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
2
Câu 18: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm kép x = 1 khi giá trị m là
A. 1.
B. -1.
C. 2.
D. 0.
Câu 19: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh là
1 7
A. I ; - ÷.
B. I − ; ÷ .
4 8
4 8
C. I(1; 6).
D. I(-1; 2).
Câu 20: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox. Tọa độ điểm C là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; 4).
D. (0; -4).
Câu 21: Cho a + b = 1. Gía trị lớn nhất của B = ab2 bằng
4
1
2
A.
khi a = , b = .
27
3
3
4
1
1
B.
khi a = , b = .
2
2
27
4
2
1
C.
khi a = , b = .
3
3
27
1
2
2
D.
khi a = , b = .
27
3
3
Câu 22: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm duy nhất khi m là
A. m ≠ 1 và m ≠ -2.
B. m ≠ -1 và m ≠ 0.
≠
≠
C. m 2 và m 0.
D. m ≠ -1 và m ≠ 2.
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là i và j . Tập hợp các điểm M sao
cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j là
1
7
A. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3).
2
2
1
7
B. Đường thẳng y = - x + .
2
2
1
7
C. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1).
2
2
1
7
D. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1).
2
2
2
Câu 24: Parabol y = ax + bx + 2 đi qua điểm M(1; -1) và có trục đối xứng x = 2 là
A. y = x2 - 4x + 2.
B. y = 2x2 + x + 2.
C. y = x2 - 3x + 2.
D. y = -x2 + 2x + 2.
Câu 25: Cho các tập hợp sau
M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + 3 = 0}.
Chọn kết quả đúng nhất
A. M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P.
B. N ⊂ P; Q ⊂ P.
C. M ⊂ N.
D. M ⊂ N; M ⊂ P.
Câu 26: Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng.
A. {a} ⊂ [a; b].
B. {a} ∈ [a; b].
6
C. a ⊂ [a; b].
D. a ∈ (a; b].
2
Câu 27: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x
A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
Câu 28: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. 81 là số chính phương ⇒ 81 là số nguyên.
B. 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2.
C. 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
D. Số 141 chia hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9.
uuur uuu
r
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng AC . CB bằng
A. 3a2.
B. a2.
C. -3a2.
D. -a2.
Câu 30: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
2x2 − 5x
A. y =
.
x+ 1
2x2 − 5x
C. y =
.
x3 + 1
B. TỰ LUẬN: (4 điểm).
2x2 − 5x
B. y = 2
.
x + x+ 1
2x2 − 5x
D. y =
.
x2 − 1
Bài 1: (2 điểm).
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, với m là tham số thực
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2
2
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 = 10.
Bài 2: (1,5 điểm).
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a
1) Tính các tích vô hướng AB . CD , BD . BC .
2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.
Bài 3: (0,5 điểm).
3
3
1
1
2
2
Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: a + b + ÷ b + a + ÷ ≥ 2a + ÷ 2b + ÷ .
4
4
2
2
---HẾT--SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 4 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 934
A. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).
7
Câu 1: Cho a + b = 1. Gía trị lớn nhất của B = ab2 bằng
4
1
2
A.
khi a = , b = .
27
3
3
4
1
1
B.
khi a = , b = .
2
2
27
1
2
2
C.
khi a = , b = .
27
3
3
4
2
1
D.
khi a = , b = .
3
3
27
Câu 2: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm duy nhất khi m là
A. m ≠ 2 và m ≠ 0.
B. m ≠ -1 và m ≠ 0.
C. m ≠ -1 và m ≠ 2.
D. m ≠ 1 và m ≠ -2.
0
µ = 30 , BC = 6, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B
r
uuur uuuu
Tính MA . MC .
A. 20.
B. 2 3 .
C. 4.
D. 4 3 .
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. 81 là số chính phương ⇒ 81 là số nguyên.
B. 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2.
C. Số 141 chia hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9.
D. 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
Câu 5: Phương trình (m + 2)x2 + 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm kép x = 1 khi giá trị m là
A. 0.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
∪
Câu 6: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5}. Tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây?
A. {5}.
B. {2; 3}.
C. {2; 5}.
D. {2; 3; 5}.
Câu 7: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a 2 + b 2 ) .
1
1
B. a > b > 0 ⇒
> .
b
a
2
2
C. a + b + ab < 0 ∀ a, b ∈ ¡ .
D. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ .
Câu 8: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương phương trình đã cho?
A. x + 9 = 0.
B. x - 9 = 0.
C. (x - 9)(x + 9) = 0.
D. x2 + 9 = 0.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)
A. y = x.
B. y = x2.
C. y =
1
.
x
D. y = |x|.
Câu 10: Số nghiệm của phương trình x2 + 3x + 1 = (x + 3) x 2 + 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
uuuu
r
Câu 11: Cho các vec-tơ OA = (1; 2) và OB = (2; 1), biết MA = 2 MB . Khi đó độ dài vec-tơ OM là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 12: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
8
A. (-3; -2).
B. (3; 2).
C. (3; -2).
D. (-3; 2).
Câu 13: Cho các tập hợp sau
M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + 3 = 0}.
Chọn kết quả đúng nhất
A. N ⊂ P; Q ⊂ P.
B. M ⊂ N.
⊂
⊂
C. M N; M P.
D. M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P.
x
2
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = +
với x > 1. Gía trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
2
x −1
5
A. 3.
B. .
C. 4.
D. 2.
2
Câu 15: Gía trị nào của m thì phương trình mx 2 + 2(m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng
dấu
3
2
A. m < - .
C. -
3
< m < 0.
2
B. m ≠ 0.
D. m > -
3
và m ≠ 0.
2
Câu 16: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
2x2 − 5x
.
x2 + x + 1
2x2 − 5x
C. y =
.
x+ 1
2x2 − 5x
.
x3 + 1
2x2 − 5x
D. y =
.
x2 − 1
2
Câu 17: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x
A. y =
B. y =
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) rlà hàm số chẵn.
r
r
r
r
Câu 18: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của vec-tơ u = 3 j + 2 i là
r
r
A. u
=
(-2;
-3).
B.
= (-3; 2).
u
r
r
C. u = (3; 2).
D. u = (2; 3).
2
Câu 19: Gía trị nào của m thì phương trình mx – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A. m < 3.
B. 0 < m < 3.
C. m < 0.
D. m ≥ 3.
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là i và j . Tập hợp các điểm M sao
cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j là
1
7
A. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1).
2
2
1
7
B. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1).
2
2
1
7
C. Đường thẳng y = - x + .
2
2
1
7
D. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3).
2
2
9
uuur uuu
r
Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng AC . CB bằng
2
A. -a2.
B. -3a2.
C. 3a2. uuur
D.
uuuu
ra . uuur
uuur
Câu 22: Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + 2 MB - 3 MC = CD với M tùy ý
thì D là đỉnh của hình bình hành:
A. ACED với B là trung điểm của EC.
B. ACBD.
C. ABCD.
D. ABED với E là trung điểm của BC.
Câu 23: Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng.
A. a ⊂ [a; b].
B. a ∈ (a; b].
C. {a} ∈ [a; b].
D. {a} ⊂ [a; b].
Câu 24: Cho y =
3
2
A. a ≤ - .
3x − 2a
. Gía trị nào của a để y xác định với mọi x > -1
x− a+ 2
3
B. a < - .
2
C. a ≤ 1.
D. a < 1.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - 1.
B. ∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4.
C. ∃ x ∈ Q, 4x2 - 1 = 0.
D. ∀ n ∈ N, n2 > n.
Câu 26:
Chouuu
hình
vuông
uuur ABCD có tâm O. Trong các umệnh
uu
r uđề
uu
r sau,uutìm
u
r mệnh đề sai
uuu
r
r
A. AB + AD = 2 AO .
B. OA + OB = CB .
r
uuur uuur
uuu
r
1 uuu
D. AC + DB = 4 AB .
CA .
2 uuur
uuu
r
uuuur
uuur
uuur
Câu 27: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng
uuur
uuuur
uuur
A. MR .
B. MN .
C. MP .
uuur
uuur
C. AD + DO = -
Câu 28: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh là
1
9
A. I ; - ÷.
4 8
B. I(1; 6).
C. I(-1; 2).
D. I − ; ÷ .
4 8
uuu
r
D. PR .
1 7
Câu 29: Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm M(1; -1) và có trục đối xứng x = 2 là
A. y = -x2 + 2x + 2.
B. y = x2 - 4x + 2.
C. y = 2x2 + x + 2.
D. y = x2 - 3x + 2.
Câu 30: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox. Tọa độ điểm C là
A. (0; -4).
B. (0; 4).
C. (2; 0).
D. (0; 2).
B. TỰ LUẬN: (4 điểm).
Bài 1: (2 điểm).
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, với m là tham số thực
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10.
Bài 2: (1,5 điểm).
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a
10
1) Tính các tích vô hướng AB . CD , BD . BC .
2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.
Bài 3: (0,5 điểm).
3
3
1
1
2
2
Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: a + b + ÷ b + a + ÷ ≥ 2a + ÷ 2b + ÷ .
4
4
2
2
---HẾT--SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 4 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 935
A. TRẮC NGHIỆM: (6 điểm).
Câu 1: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh là
1
9
1 7
B. I − ; ÷ .
4 8
A. I ; - ÷.
4 8
C. I(1; 6).
D. I(-1;r 2).
r r
r
r
Câu 2: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ của vec-tơ u = 3 j + 2 i là
r
r
A. u
=
(2;
3).
B.
= (-2; -3).
u
r
r
C. u = (-3; 2).
D. u = (3; 2).
2
Câu 3: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm duy nhất khi m là
A. m ≠ -1 và m ≠ 0.
B. m ≠ 2 và m ≠ 0.
≠
≠
C. m -1 và m 2.
D. m ≠ 1 và m ≠ -2.
Câu 4:uuurCho uhình
vuông
sau, tìm
mệnh đề sai
uuur ABCD có tâm O. Trong các mệnh
uuur đề
uur
uuur
uuu
r
A. AB + AD = 2 AO .
B. AC + DB = 4 AB .
uuur
uuur
C. AD + DO = -
r
1 uuu
CA .
2
uuu
r
uuu
r
uuu
r
D. OA + OB = CB .
uuur uuu
r
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng AC . CB bằng
A. a2.
B. -a2.
C. 3a2.
D. -3a2.
Câu 6: Cho y =
3
2
A. a < - .
3x − 2a
. Gía trị nào của a để y xác định với mọi x > -1
x− a+ 2
3
B. a ≤ - .
2
C. a ≤ 1.
D. a < 1.
2
Câu 7: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm kép x = 1 khi giá trị m là
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
∈
∈
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C Oy, trọng tâm G Ox. Tọa độ điểm C là
A. (0; -4).
B. (0; 4).
C. (2; 0).
D. (0; 2).
11
µ = 300, BC = 6, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB.
Câu 9: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B
r
uuur uuuu
Tính MA . MC .
A. 20.
B. 4.
C. 4 3 .
D. 2 3 .
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)
A. y = |x|.
B. y = x2.
C. y =
1
.
x
D. y = x.
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là i và j . Tập hợp các điểm M sao
cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j là
1
7
A. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3).
2
2
1
7
B. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1).
2
2
1
7
C. Đường thẳng y = - x + .
2
2
1
7
D. Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1).
2
2
Câu 12: Gía trị nào của m thì phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A. 0 < m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 0.
D. m < 3.
x
2
Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = +
với x > 1. Gía trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
2
x −1
5
A. .
B. 4.
C. 3.
D. 2.
2
Câu 14: Cho a + b = 1. Gía trị lớn nhất của B = ab2 bằng
4
1
1
A.
khi a = , b = .
2
2
27
4
1
2
B.
khi a = , b = .
27
3
3
4
2
1
C.
khi a = , b = .
3
3
27
1
2
2
D.
khi a = , b = .
27
3
3
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2.
B. 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
C. 81 là số chính phương ⇒ 81 là số nguyên.
D. Số 141 chia hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9.
Câu 16: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương phương trình đã cho?
A. x - 9 = 0.
B. (x - 9)(x + 9) = 0.
C. x + 9 = 0.
D. x2 + 9 = 0.
uuuu
r
Câu 17: Cho các vec-tơ OA = (1; 2) và OB = (2; 1), biết MA = 2 MB . Khi đó độ dài vec-tơ OM là
12
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
2
Câu 18: Số nghiệm của phương trình x + 3x + 1 = (x + 3) x 2 + 1 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 19: Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng.
A. a ⊂ [a; b].
B. {a} ∈ [a; b].
C. {a} ⊂ [a; b].
D. a ∈ (a; b].
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∃ x ∈ Q, 4x2 - 1 = 0.
B. ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - 1.
C. ∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4.
D. ∀ n ∈ N, n2 > n.
Câu 21: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. (3; 2).
B. (3; -2).
C. (-3; -2).
D. (-3; 2).
uuur
uuu
r
uuuur
uuur
uuur
Câu 22: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng
uuur
uuu
r
uuur
uuuur
A. MR .
B. PR .
C. MP .
D. MN .
Câu 23: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. a2 + b2 + ab < 0 ∀ a, b ∈ ¡ .
1
1
B. a > b > 0 ⇒
> .
b
a
C. a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a 2 + b 2 ) .
D. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ .
2
Câu 24: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x
A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
Câu 25: Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm M(1; -1) và có trục đối xứng x = 2 là
A. y = 2x2 + x + 2.
B. y = x2 - 4x + 2.
2
C. y = -x + 2x + 2.
D. y = x2 - 3x + 2.
Câu 26: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
2x2 − 5x
A. y =
.
x+ 1
2x2 − 5x
C. y =
.
x2 − 1
2x2 − 5x
B. y = 2
.
x + x+ 1
2x2 − 5x
D. y =
.
x3 + 1
Câu 27: Gía trị nào của m thì phương trình mx 2 + 2(m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng
dấu
3
2
A. m < - .
C. -
3
< m < 0.
2
B. m > -
3
và m ≠ 0.
2
D. m ≠ 0.
Câu 28: Cho các tập hợp sau
M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + 3 = 0}.
Chọn kết quả đúng nhất
A. M ⊂ N; M ⊂ P.
B. M ⊂ N.
13
⊂ P.
C. M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P.
D. N ⊂ P; Q
uuuu
r
uuur
uuur
uuur
Câu 29: Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + 2 MB - 3 MC = CD với M tùy ý
thì D là đỉnh của hình bình hành:
A. ABCD.
B. ABED với E là trung điểm của BC.
C. ACED với B là trung điểm của EC.
D. ACBD.
Câu 30: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5}. Tập hợp A ∪ B bằng tập hợp nào sau đây?
A. {2; 3; 5}.
B. {2; 5}.
C. {5}.
D. {2; 3}.
B. TỰ LUẬN: (4 điểm).
Bài 1: (2 điểm).
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, với m là tham số thực
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2
2
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 = 10.
Bài 2: (1,5 điểm).
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a
1) Tính các tích vô hướng AB . CD , BD . BC .
2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.
Bài 3: (0,5 điểm).
3
3
1
1
2
2
Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: a + b + ÷ b + a + ÷ ≥ 2a + ÷ 2b + ÷ .
4
4
2
2
---HẾT---
14
