Đề nâng cao Toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I
Môn : Toán 8 ; Thời gian : 45 phút
Câu 1 ( 2 điểm ): Giải phương trình
a)
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x
; b)
xx
xx
−
=++
2
2
24

23
Câu 2 ( 3 điểm ):
a/(1 điểm)Chứng minh rằng : n
5
– 6n

5 với mọi n
∈
Z
b/( 1 điểm ): Tìm a để đa thức f(x) = x
2
– 3x + 3 + a chia hết cho x – 1
c/( 1 điểm ):Tìm x, y
∈
Z biết x
2
– xy – 2x + y + 2 = 0
Câu 3 ( 2 điểm ): Cho ABC vuông tại A , có AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hạ
đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BD (D thuộc AC) .
a/(1 điểm) Chứng minh AB
2
= BH . BC . Tính BH ?
b/(1 điểm) Tính AD ?
Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) vuông tại A , có BD vuông
góc với BC ; Hạ đường cao AH của ABD . Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm .
a/(1 điểm ) Tính AH ?
b/(1 điểm ) Tính tỉ số diện tích của AHD và DBC ?
c/(1 điểm ) Dựng phân giác BE của DBC (E thuộc DC) .
Chứng minh : BE
2

= BC . BD – ED . EC
***** Hết *****
ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I
Môn : Toán 8 ; Thời gian : 45 phút
Câu 1 ( 2 điểm ): Giải phương trình
a)
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x
; b)
xx
xx
−
=++

2
2
24
23
Câu 2 ( 3 điểm ):
a/(1 điểm)Chứng minh rằng : n
5
– 6n

5 với mọi n
∈
Z
b/( 1 điểm ): Tìm a để đa thức f(x) = x
2
– 3x + 3 + a chia hết cho x – 1
c/( 1 điểm ):Tìm x, y
∈
Z biết x
2
– xy – 2x + y + 2 = 0
Câu 3 ( 2 điểm ): Cho ABC vuông tại A , có AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hạ
đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BD (D thuộc AC) .
a/(1 điểm) Chứng minh AB
2
= BH . BC . Tính BH ?
b/(1 điểm) Tính AD ?
Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) vuông tại A , có BD vuông
góc với BC ; Hạ đường cao AH của ABD . Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm .
a/(1 điểm ) Tính AH ?
b/(1 điểm ) Tính tỉ số diện tích của AHD và DBC ?

c/(1 điểm ) Dựng phân giác BE của DBC (E thuộc DC) .
Chứng minh : BE
2
= BC . BD – ED . EC
***** Hết *****